Valg av link funksjoner

[Rønnaug Steen Kolve]

Hei.
Jeg lurte på hva du mener med at vi antar når vi velger
linkfunksjoner?
Hvilke antagelser gjør en når en velger de ulike link funksjonene?
Og hvorfor er det evt. rimelige antakelser?

[Jarle Tufto]

Når vi lager en statistisk modell gjør vi forskjellige antakelser.  De slutninger (ved hjelp av prinsipper for statistisk inferens, d.v.s. sannsynlighetsmaksimering o.s.v) forutsetter da at disse antakelsene er riktige.  Generellt, hvorvidt antakelsen vi bygger inn i modellen er rimelig kan vurderes ut i fra hvor godt modellen passer med dataene men også om disse antakelsene på et eller annet vis svarer til hva vi vet om prosessen som har generert dataene.  

Link-funksjonen vi velger i f.eks. en glm med binomisk respons gjør at det blir en viss sammenheng mellom p forklaringsvariabel x.  F.eks. i øving 7, problem 1 ser vi at antakelsen om at møter med elg er beskrevet ved en Poissonprosses fører til at totalt antall elger X sett i løpet hver students opphold i Trondheim blir Poissonfordelt og videre at sammenhengen mellom p=P(minst én elg)=P(X>=1) og ulike forklaringsvariable ut i fra en slik tankegang best modelleres ved cloglog-link (se øving 7, og notat 4).