穿过你心灵的数学之美
wenjin wei
----读几本数学家传有感
齐民友
伟大的数学家已经针对人类思想作出了甚至比文学家还更加不朽的贡献，
因为它与语言无关。——提奇马什
北京三联书店今年上半年科学类图书销售排行榜的前40名中，数学类上榜图
书占了四分之一多，而这些上榜的数学书竟都出自上海科技教育出版社出版的
《加德纳趣味数学系列》和上海教育出版社出版的《通俗数学名著译丛》两套书。
这多少让人有些惊讶。据两套书责任编辑朱惠霖和叶中豪介绍，《加德纳趣味数
学》系列书已出了6册，平均每册的销售量达4万－5万。已出了15册的《通俗数
学名著译丛》，平均每册销售近2万。这两套书在没有任何炒作也极少宣传的情
况下，取得这样的销售业绩确实不俗。
“数学是一种文化，同时也是一种标志人类文明程度的指标。数学本身就是
极具魅力而又丰富多彩的，绝非前苏联一些学者所说的那样，数学仅仅是一项单
纯的工具。”叶中豪对数学的爱好由来已久，对数学的理解也更具洞察力，“学
习数学不是让每个人成为数学研究专家，数学是人的金字塔知识结构的最底层。
体育锻练人的身体，数学则操练人的头脑。”
记者问到什么样的读者喜欢做加德纳的趣题，朱惠霖说他们收到大量来信，
有各种职业各个层次的，这些人都是希望自己变得聪明的数学爱好者。朱惠霖介
绍说马丁·加德纳是美国著名的数学科普作家，曾在《科学美国人》杂志上主持
了20多年的“游戏数学”专栏，他擅长于用非数学的语言传播数学知识，朱惠霖
以为这种态度和方式正是我们国内数学家和科普创作者所缺乏的。
其实就连教小孩子数学也不能简简单单、马马虎虎地告诉他们1＋1就是等于
2了，会不等于就有兴趣，而培养兴趣是最重要的。安徽教育出版社出版的《小
学生趣味数学系列》里都是在一个个寓言故事隐含一道道数学题。讲故事的不经
意间，解了数学题，又引发了孩子对数学的兴趣。是一套具有中国特色的“加德
纳”趣题集。
近来科普读物比较流行了。我读了几本数学家传，有上海科技教育出版社的
“普林斯顿的幽灵——纳什传”，“数字情种——埃尔德什传”，还有一本据说
不久会有中译本的“知无涯者——拉马努将传”(中文译名是作者擅拟的，原文
是The man who knows infinity)。大约写科学家传有两种写法，一是就其科学
思想，科学建树作比较系统的讨论。这就需要传主确实值得写，而写了之后读者
也能读。例如一本关于爱因斯坦的名著：“派依斯：上帝难以捉摸”(“Subtle
is the Lord……”方在庆等译，广东教育出版社，1998)，数字家传中有“希尔
伯特”，但这一类数学家传不多，因为把影响一个时代的数学思想讲给更多的人
听实在太难。另一类则以生平为主，同时又兼及科学的，以上三本都是属于这种
性质，讲数学家的生平又要引起人们的“兴趣”，同样也不容易。现在新闻炒作
大约喜欢写“隐私”较多者，而“星”们属于此类。其实我很怀疑，他(她)们是
否真有那么多“隐私”值得写(隐私从来就不值得写，卢梭写“忏悔录”也不是
为了用隐私来“炒”自己)，大抵是肉麻当有趣。数学家也是凡人，而且就这一
方面讲，不见得比一般凡人更“有趣”，但是千真万确的是，不少数学家是怪人，
这三本书的传主都有点怪，埃尔德什怪得还常见，是对数学入了迷，所以原书名
是The man who loved only numbers ，纳什患有严重的精神病，拉马努将给人
一种印象，其天才似与印度教的神灵有关，从这些书中都可以读到许多极有趣的
事，或者如果您愿意这样说的话，也可以说讲了不少这些人的毛病。例如纳什，
我曾问过几位读过这本书的人：如果你那里有纳什这样的人，你怎么办?而回答
都是一样的：为了数学的发展，我应该忍受他，但我决不会去交这样的朋友，这
一点正是数学这一行“槛内人”与“槛外人”的区别。曾经有一位记者写了爱因
斯坦与其前妻之间的不和，说了爱因斯坦不少缺点，这书引起了不少物理学家反
感，他们认为，问题不在于是否这本书是真实，而物理学家(其实应该是一切有
一定文化素养的人)关心爱因斯坦，是因为他是物理学革命的创始者和领袖，他
在日常生活中与常人没有多少区别，而我们至今还要更多探讨爱因斯坦思想宝藏
的深处。
那么我们去读这些数学家的传记，真正使我们激动，使我们掩卷深思的是什
么?他们对数学真理的追求，一种全心全意的追求，这种追求的最终目的就是真
理本身——尽管他们心目中时常是要解决某些实际问题，特别在埃尔德什(这本
书讲了不少格雷厄姆的事，而格雷厄姆是AT＆T的首席应用数学家，因此书中涉
及不少很实际的，同时也是很吸引人的问题)和纳什(他得到的最主要的奖赏是一
次诺贝尔经济学奖)是如此，如果把这两位数学家和20世纪初的拉马努将相比就
看到时间跨度一个世纪中，“风向”变了，在拉马努将传中，我们可以读到罗素，
怀德海，凯因斯以及不少我们不很熟悉的人，这些人是社会精英。他们在剑桥三
一学院组成一个“使徒俱乐部”以耶稣的十二使徒自喻，而另外两位则是20世纪
末的人，在他们的活动中，出现了工程师、企业家、Rand公司等美国智囊团为国
防事务出谋划策的人，时代变了，总的说起来，数学在走近人类生活的各个领域。
因此，原来不食人间烟火的仙人也平凡了，这是社会进步的表现，但是也一定会
出现种种新问题，例如新闻炒作的影响，市场利润的追求……不论我们喜欢它还
是不喜欢它，这就是现实，骂固然无用，一味歌颂，对种种问题视而不见，最后
吃亏的还是我们共同的事业。尽管有如此的变化，从这几本传记看来，追求真理，
追求数学真理一直不变。拉马努将追求的是“知无涯”，纳什传的副标题是
“Search for mathematical truth”纳什传原书名是A beautiful mind，书中
大量说了纳什的“毛病”，可是仍旧得到beautiful mind，其“善”也就在于对
真理不断的追求。
凡一谈到数学家，人们就会想到天才。虽然这并不一定，至少没有理由说，
其它科学的代表人物不是天才，问题是天才由何而来?据说天才出于勤奋，作为
鼓励青少年这句话是对的，但是超出了激励的原意，这句话是错的。这三本书的
传主都是天才，书上记述了不少事实，说明确非凡人能及，书上有更多的事实说
明他们的勤奋也非凡人能及，近年来，大家关心了不少问题，诸如能力的培养，
诸如立一个工程项目以求创新，其实这与天才的“培养”是差不多的意思，天才
是能培养出来的吗?拉马努将传中讲了哈代(他至少是拉马努将天才的发现者与培
育者)的看法：天才是可遇而不可求的。问题是天才一旦出现就要爱护他，培育
他，与此有关的是数学创造性的来源，拉马努将常把自己的发现归之于神示，哈
代是一个彻底的无神论者，他一直认为所有数学家思维的方式是一样的，那么为
什么人与人有如此大的区别，波恩加莱有一篇有名的讲演“教学与创造”(上海
教育出版社出版的“通俗数学名著译丛”中收有M.keine所编的论文集
Mathematics and the Modern world——数学与现代世界，其中收有此文)，是
在一次心理学家的会议上的讲演，这是一个至今没有弄明白的事，拉马努将传中
引述了哈代的看法，他们认为至今讨论这个问题者都是说上一堆空话，毫无益处，
因此，他认为对于这种有高度数学创造性(或即数学天才)的人，一旦出现就应努
力爱护他，培育他，至于什么是创造性，什么是天才，他宁可存而不论，甚至在
他为阿达马(Hadamard)的名著(原书说，阿达马名气太大了，不能置之不理)
“关于数学发明的心理学”一书写评论时也说，阿达马对关键问题“聪明地”点
到即止，不加深究。可见我们读这些传记时，也大可不必想着有朝一日也能“培
养”出几个天才来，反倒值得注意的是，这些“天才”成功的环境。埃尔德什传
可以说全书都在讲他是如何与其它数学家交流合作，倒是印证了中国一句古话
“如切如磋，如琢如磨”，至于另外两本，纳什传对普林斯顿大学的描述，会使
我们懂得何以在那里会人才辈出，群星荟萃。拉马努将传讲到哈代对剑桥的批评，
特别是对Tripos制度(这是一种竞赛性质的数学考试，以题目艰深著称，考生要
坐在一种称为Tripod的三脚凳上答辩，所以这种在剑桥行之多年——据书中说牛
津也有类似制度——的考试就称为数学Tripos)的批评的改革(改了好久，也另把
最终的排名榜改成按等级分而不按次序分)，对我们是十分有启发的，可见，天
才的发现与成长还是要靠我们去培育一种肥沃的土壤与活跃的学术空气，使人们
能沉浸在数学发展的潮流之中。这样，人才自然会出来的，这里又用得上一句中
国成语“颖脱而出”——这句话约定俗成地变成了“脱颖而出”。