Propoziti categorice

[Mihai Razvan]

Etimologic vorbind conceptul de categorie in logica formala vine din gr. Vategorem = a afirma, a enunta; practic propozitia categorica in sensul actual reprezinta acelasi lucru.

Ca structura seamana cu orice propozitie uzuala numai ca semnificatia sa este aceea doar de a cuprinde dimensiunea extensionala a unei notiuni. Astfel avem:

1. Subiectul logic  - cel despre care se vorbeste.
2. Predicatul logic- vorbeste despre subiect.
3. Copula – adica elementul de legatura dintre subiectul logic si predicatul logic care poate fi afirmativ sau negativ.
4. Cuantorii – care sunt de mai multe feluri:

1. Universali prin intermediul carora se exprima extensiunea subiectului in totalitatea sa.

• Singulari  prin care se exprima unicitatea subiectului si tocmai din acest motiv sunt inglobati in cuantori universali. 

2. Particulari prin care se exprima doar partial extensiunea subiectului.

 Exemplu de cuantori: universali (toti, toate, niciun, nicio); particulari (unii, unele); singulari (un,o).

[Mihai Razvan]

Tipuri de propozitii categorice

                Propozitiile categorice se impart dupa urmatoarele criterii:

A. Cantitate – insemnand maniera in care este luata extensiunea eubiectului.

Universale – extensiunea subiectului este luata in totalitatea sa.

Particulare – insemnand ca extensiunea subiectului a fost luata doar partial.

 

B. Calitate – aidca forma in care se prezinta copula.

Afirmative.

Negative.

 

Universal afirmative de forma: toti S sunt P – prescurtare SaP.

Universal negative: niciun S sunt P- SeP.

Particular afirmative: unii S sunt P – SiP.

Particular negative: unii S nu sunt P- SoP.

[Mihai Razvan]

Raporturi logice intre propozitii categorice

Relatiile logice dintre propozitiile categorice sunt reglementate de ceea ce in limbajul de specialitate poarta denumirea de patratul lui Boethius. 

a.       Raport de contradictie

SaP-SoP

SeP-SiP

 

Doua propozitii categorice se afla in raport de contradictie daca nu pot fi nici adevarate si nici false in acelasi timp si sub acelasi raport.

Acest raport se stabileste intre doua propozitii categorice de calitate si cantitate opusa.

Negatie: 1- adevarul

                 2- falsul

                 ?- incertul/ ambigu

SaP (1) – SoP

SoP(1) –SoP(0)

SaP(0) – SaP(1)

SoP(0) – SaP(1)

 

b.      Raport de contrarietate

SaP-SeP

 

    Doua propozitii categorice care se afla in raport de contrarietate nu pot fi adevarate dar pot fi false in acelasi timp si sub acelasi raport. Acest raport se stabileste intre doua propozitii de aceeasi calitate dar cantitate opusa.

SaP(1) – SeP(0)

SeP(1) - SaP(0)

SaP(0) –SeP(?)

SeP(0) –SeP(?)

 

c. Raport de subcontrarietate

Doua propozitii categorice se afla in raport de subcontrarietate daca nu pot fi false dar pot si adevarate in acelasi timp si sub acelasi raport.

Acest raport se realizeaza intre proprozitiile de aceeasi cantitate dar calitate opusa.

SiP(0) – SaP(1)

SoP(0) – SaP(?)

SaP(1) – SiP(?)

d. Raport de subalternare

Acest tip de raport nu reclama o definitie propriu-zisa deoarecea exprima in esenta sa anomalii ale interpretarii valorii de adevar.

SaP – SiP / SeP – SoP

In acest caz universala poarta denumirea de supraalterna, iar partiala denumirea de subalterna. Este un raport de stabilit intre porpozitiile categorice de aceeasi calitate dar cantitate opusa.

SaP(1) – SiP(1)

SiP(0) – SaP(?)

SiP(1) – SaP(?)

SiP(1) – SaP(?)

[thebest_alex666]

Cuantorii subiectului sunt de două tipuri: universal şi particular. Primul este exprimat natural prin "toţi", "fiecare", "oricare" etc. (cu variantele negative "niciunul/una", "nicicare", "nicio"), iar al doilea prin "unii", "câţiva" etc. Calitatea predicatului (şi a propoziţiei) este redată prin verbe -- în general "a fi" şi "a avea".
Avem şi o formă particulară de exprimare a cuantorului universal, şi anume prin singularitatea subiectului: "acest (gogoman)", "Gigel", "pixul (meu)", "patru evanghelişti" etc. Dat fiind că aceşti cuantori vizează întreaga extensiune a subiectului (nu putem spune că "puţin Gigel" se duce la plajă), ei sunt consideraţi universali ("întregul Gigel", "toţi patru").

Avem patru tipuri de propoziţii categorice:
1. Cele cu subiect universal ("toţi mormolocii") şi predicat afirmativ ("sunt larve") -- propoziţii universal-afirmative.
2. Cele su subiect universal ("niciun castravete") şi predicat negativ ("nu este deltaplan") -- propoziţii universal-negative.
3. Cele su subiect particular ("unii pricolici") şi predicat afirmativ ("sunt melomani") -- propoziţii particular-afirmative.
4. Cele cu subiect particular ("unele vedete") şi predicat negativ ("sunt prostuţe") - propoziţii particular-negative.

[thebest_alex666]