Definitie+Reguli Generale si de Corectitudine ale Silogismului

[Badoiu George]

[Badoiu George]

     Legile Generale si de Corectitudine ale Silogismului(Definitie):

     Corectitudinea formelor silogismului este conecinta intemeierii in si prin legile generale ale silogismului, care constituie, la nivelul acestei forme de gandire, manifestarea cerintelor principiilor logice.
     Indiferent de particularitatile fiecarei figuri, orice schmea silogistica poate fi valida numai daca se conformeaza unor cerinte sau reguli, numite legi generale ale silogismului categoric. Majoritatea acestor legi nu au o demonstratie formala in logica traditionala; ele sunt stabilite nesistematic, ilustrandu-se prin exemplificari consecintele nerespectarii lor.

[Badoiu George]

     Regulile de Corectitudine si Generale:
    
     In prealabil sunt de notat urmatoarele reguli:
-cand minorul exista intr-o negativa, nu urmeaza nimic
-cand majorul exista intr-o particulara, nu rezulta nimic
-nu se poate ca mediul sa fie in concluzie

     Natura concluziilor din fiecare figura era bine definita in toate cazurile; prima figura poate avea drept concluzie orice fel de propozitie; figura a doua nu poate avea decat o concluzie particulara negativa sau o universala negativa; figura a treia are drept concluzie sau o particulara afirmativa, sau o particulara negative.

[Badoiu George]

      Regulile silogismului inca folosite din evul mediu:

1).SIlogismul contine trei termeni.
2).Concluzia nu contine termenul mediu.
3).Un termen nu poate fi distribuit in concluzie, daca nu a fost distribuit in premize.
4).Termenul mediu sa fie distribuit in cel putin una din premize.
5).Din doua premize afirmative nu se poate rezulta o concluzie negativa.
6).Din doua premize negative nu poate deriva o concluzie.
7).Concluzia urmeaza "partea cea mai slaba":
a).Daca una din premise este negativa, concluzia este negativa;
b).Daca una din premize este particulara, concluzia este particulara.
8).Din doua premize particulare nu se poate deriva o concluzie.

[Filip]

La fel ca restul. O singura postare era de ajuns.

[Badoiu George]

     Legi referitoare la distribuirea termenilor:
    
Prima lege: Silogism:"Orice silogism are 3 termeni si numai 3."
     Se cere ca silogismul sa nu aiba mai mult decat trei si numai trei termeni. In speta, e vorma de eliminarea oricarie ambiguitati a termenului mediu- caci daca acesta se foloseste cu doua sensuri diferite, atunci se comite un sofism, numit quaternio terminorum sau eroarea celui de-al patrulea termen, in care M nu face decat o legatura artificiala intre termenii extremi ai silogismului. Fie, de exemplu, silogismul urmator:
    
     Albastru este un adjectiv.
     Cerul este albastru.
     Deci, cerul este un adjectiv.

     E limpede, in exemplul de mai sus, in ce consta eroarea: in premiza majora, termenul "albastru" este luat ca aprte de vorbire si i se precizeaza valoarea gramaticala; in premiza minora, "albastru" ete luat ca proprietate atribuita cerului real, astfel incat legatura pe care o face termenul mediu intre sferele termenilor extremi este artificiala.
     Daca luam un alt exemplu:

     Broastele orocaie.

     Eu am o broasca la usa.

     Deci, usa mea orocaie!

     Atunci, evident ca lucrurile s-ar schimba. Cercetand conditiile speciale ale silogismului am vedea ca silogismul, in loc sa aiba trei termeni, are patru!

A doua lege: Pentru ca un silogism sa fie valid este necesar ca termenul mediu sa fie distribuit in cel putin una din premize.
     Daca nu s-ar respecta aceasta cerinta, atunci ar fi posibil ca fiecare dintre termenii extremi sa fie pus in relatie cu o alta parte din sfera lui M, astfel incat legatura dintre S si P nu ar fi logic determinata. Fie, de exemplu, premizele:
    
     P a M

     S i M

     In aceste exemple M ete nedistribuit in ambele premize ( ca predicat logic de propozitie afrimativa). Reprezentand grafic , prin diagrame Euler, cele doua premize, avem de figurat un raport de incrucisare intre sferele lui S si M, precum si un raport de subordonare a lui P fata de M. Dar P, ca notinue subordonata, poate ocupa in fera lui M orice dintre propozitiile a,b sau c.
      Presupunem ca ambele premize sunt adevarate. In ceea ce priveste raportul dintre S si P, exprimat de concluzie, reprezentarea grafica ne ofera trei variante:(a) SeP;(b)SiP;(c)SiP sau SoP. Variantele (a) si (b) sunt contradictorii: una dintre concluziile SeP sau Sip este inevitabil falsa; sau, in orice inferenta valida, din premise adevarate se obtin intotdeauna numai concluzii adevarate. Rezulta ca un silogism in care M nu este macar o data distribuit nu poate fi valid. Intuitiv, continutul propozitiilor ne spune, de regula, care dintre variantele posibile trebuie aleasa pentru a avea o concluzie adevarata. Pe aceeasi schema silogistica putem construi urmatoarele inlantuiri de propozitii:

     (i) Toate patratele sunt patrulatere.     P a M
     Unele poligoane regulate sunt patrulatere.     S i M
     Unele poligoane regulate sunt patrate     S i P
     (ii) Toate ciorile sunt negre.     P a M
     Unele lebede sunt negre.     S i M
     Nici o lebada nu este cioara.     S e P

     In cazul (i) se potriveste solutia (b); in cazul (ii), solutia (a)- dar optiunea pentru o concluzie sau alta nu se face in virtutea formei logice, ci a continutului sau a sensului propozitiilor, cunoscut empiric.

A treia lege:Nici unul din termenii extremi ai silogismului nu poate fi distribuit in concluzie decat daca este distribuit si in premiza in care apare.
     Aceasta cerinta a fost enuntata si explicata ca regula generala a tuturor inferentelor cu propozitii categorice. Nerespectarea acestei legi duce la comitera urmatoarelor erori logice:
     (a)majorul ilicit; fie silogismul:
     Toti marinarii sunt betivi.     M a P
     Nici un sofer nu este marinar.     S e M
     Nici un sofer nu este betiv.     S e P

     Termenul major P este distribuit in concluzie ( ca predicat de propozitie negativa), dar nedistribuit in premiza majora(ca predicat de afirmativa). Reprezentarea grafica a celor doua premize face din nou pozibile trei concluzii diferite:
     Concluziile posibile sunt:(a)SeP;(b)SiP sau SoP;(c)SaP.
     Gasim aici o pereche de contradictii logice, intre SaP si SoP, pe de o parte, si intre SeP si SiP, de cealalta parte; prin urmare, schema siogistica nu este valida.
     (b) minorul ilicit; fie silogismul:
     Nici o pasera nu e vivipara.     M e P
     Toate pasarile sunt bipede.     M a S
     Nici un biped nu este vivipar.     S e P

     Termenul minor S apare distribuit in concluzie(ca subiect logic de propozitie universala), dar este nedistribuit in premiza minora (ca predicat logic de propozitie afirmativa). Din nou reprezentarea grafica a celor doua premize face posibile mai multe concluzii, doua dintre acestea fiind contradictorii; deci, rationamenul nu este valid.

[Badoiu George]

     Legi referitoare la calitatea premizelor si a concluziei:
    
Legea a patra: Daca ambele premize sunt afirmative, concluzia(presupunand ca se poate extrage vreuna) nu poate fi decat afirmativa.
     Motivatia acestei legi este urmatoarea: ambele premize fiind afirmative, fiecare termen extrem este pus in concordanta cu termenul mediu, astfel incat premizele se refera numai la acele parti din sferele lui S si P care se suprapun cu M; stabilind un raport de excludere intre extremi, o concluzie negativa s-ar referi la acele parti din sferele lui S si P nesuprapuse sferei lui M, parti despre care premizele nu ofera nici o informatie.

Legea a cincea: Cel putin o premiza trebuie sa fie afirmativa(sau, intr-o formulare echivalenta Un silogism cu doua premize negative nu poate fi valid).
     Ratiunea acestei legi este foarte simpla: daca ambele premize sunt negative, atunci fiecare din ele se refera la ceea ce S, respectiv P nu au in comun cu M; in acest caz, termenul mediu, fiind separat atat de S, cat si de P, nu poate spune absolut nimic despre relatia dintre termenii extremi, care se pot gasi in oricare din tipurile posibile de raporturi extensionale. Daca "Nici un om nu este pasare." si "Nici o pasare nu are trei picioare." , din aceste doua propozitii nu deriva logici nici o concluzie necesara, ci se poate spune orice sau nimic.

Legea a sasea: Dintro-o premiza afirmativa si alta negativa nu poate rezulta decat o concluzie negativa.
     Premiza afirmativa enunta un raport de concordanta intre M si termenul extrem pe care il contine. Cealalta premiza fiind negativa, enunta un raport de opozitie intre S si P, in senusl ca acela dintre ei care se afla in premiza negativa este separat de orice element aflat in zona de coincidenta a sferei celuilalt termen extrem cu sfera termenului mediu.

[Badoiu George]

Legi referitoare la cantitatea premizelor si a concluziei:

     Aceste legi, care reglementeaza conditiile de validitate a silogismelor in ceea ce priveste cantitatea premizelor, pot fi demonstrate drept consecinte logice ale celor cinci legi anterior enuntate.

     (L.7) Cel putin una din premize trebuie sa fie universala (sau, intr-o formulare echivalenta, un silogism format din doua premize particulare nu poate fi valid.)
     Vom demonstra aceasta lege prin reducere la absurd. Fie, asadar, acceptata ipoteza: ambele premize ale unui silogism pot fi propozitii categorice particulare. Urmeaza sa analizam consecintele acestei ipoteze, luan din considerare si calitatea premizelor. Se deschid trei pozibilitati:
-ambele premize negative; nu putem admite aceasta posibilitate, deoarece este incalcata (L.5)
-ambele premize afirmative: in doua propozitii particular afirmative nu exista nici un termen distribuit, ceea ce duce la incalcarea (L.2)
-o premiza afirmativa si o premiza negativa;in astfel de premize nu exista decat un singur termen distribuit(predicatul premizei negative). Decurg de aici urmatoarele consecinte:
*M trebuie sa fie cel putin o data distribuit (L.2)
*premiza negativa face ca si concluzia silogismului sa fie tot negativa (L.6)
*in concluzia negativa, P este distribuit(ca predicat de propozitie negativa)
*distribuit in concluzie, P trebuie sa fie distribuit si in premize majore (L.3)
*sunt, prin urmare, necesar doi termeni distribuiti in premize (M si P), dar nu se poate distribui decat unul; deci, fie(L.2), fie (L.3) va fi incalcata.
    
     Odata respinse toate cele trei posibilitati, cade si ipoteza; conform principiului tertului exclus, este adevarata contradictoria ipotezei, adica enuntul lui (L.7).
     (L.8) Dintr-o premiza universala si una particulara nu se poate extrage decat o concluzie particulara.
     Logicienii medievali contopesc (L.6) si (L.8) intr-o singura lege generala a silogismului, care este utila din punct de vedere mnemotehnice: potrivit acestei formulari medievale, "concluzia urmeaza partea cea mai slaba din premize"- considerand ca sunt "slabe" propozitiile negative fata de cele afirmative, respectiv propozitiile particulare fata de cele universale. Prin urmare, intr-un silogism valid, acolo ne apare o premiza negativa, concluzia (daca se poate extrage vreuna) va fi neaparat negativa, iar daca apare o premiza particulara, atunci concluzia nu poate fi, la randul ei, decat particulara. Cu alte cuvinte, intr-un silogism in care una dintre premize este propozitie SoP, putem extrage numai o concluzie de acelasi rang, adica tot SoP.




Cu aceasta ultima postare inchid topicul legat de legile generale si de corectitudine ale silogismului.Va multumesc pentru timpul ingaduit pentru a citi aceste postari!

[thebest_alex666]

Silogismul 

Teoria silogismului la Aristotel

În

 Primele analitice

este expusă în întregime teoria silogismului. Aristotel începe prin adefini termenii problemei. Trebuie luat în consideratie că în această scriere nu se face teoriademonstraţiei, ci teoria silogismului. Autorul însuşi insistă asupra acestei deosebiri: "Silogismultrebuie studiat înaintea demonstraţiei, din cauza caracterului său mai general;

demonstraţia este într-adevăr un fel de silogism, dar oricare silogism nu este o demonstraţie

 

(Primele analitice,

1, 4).Aristotel nu face teoria demonstraţiei, ci expune metodologia demonstraţiei, schemelegenerale comune tuturor ştiintelor demonstrative.Aristotel defineşte mai întâi elementele silogismului.Un silogism se construieşte cu trei termeni:-

termenul major 

sau primul extrem-

termenul minor 

sau ultimul extrem-

termenul mediu

Termenul

major 

şi

minor 

se mai numesc pe scurt, la un loc, extremii .

 Premisele

se numesc, în terminologia lui Aristotel,

 protase

, propoziţii considerate ca premisela silogism, sau ipoteze, sau încă "raporturile dintre subiecte şi predicate”.Avem:-

 premisa majoră,

 prima protasă-

 premisa minoră,

a doua protasă-

concluzia,

simperasmaIată acum definiţiile acestor elemente ale silogismului:

 premisa

- este expresia care afirmăsau neagă ceva despre ceva şi această expresie este fie universală, fie particulară, fie nedefinită."Numesc termeni, spune Aristotel, acele elemente cu care se formează premisa, anume predicatul şisubiectul despre care este afirmat, fie că existenţa se adaugă, fie că non-existenţa este separată".Celebra definiţie a silogismului este următoarea

(Primele analitice,

1, 1,24 b)

2

:

" 

 Silogismul 

 

este un logos (vorbire, expresie, gîndire), în care, fiind date anumite [propoziţii]lucruri, rezultă necesarmente altceva diferit [concluzia] de ce s-a dat, prin simplul fapt al acestor  propoziţii date".