Artificios Matematicos

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Laprueba del nueve es un artificio matemtico utilizado para verificar, de una forma sencilla, si una operacin de suma, sustraccin, multiplicacin o divisin, realizada a mano, ha dado un resultado errneo.

Mediante esta prueba se puede comprobar si la operacin tiene algn error o no. Si el resultado de la prueba da errneo se puede asegurar que la operacin no es correcta; sin embargo, si el resultado de la prueba da correcto esto no implica necesariamente que la operacin est bien (existe una probabilidad de slo el 10% que un resultado errneo no sea detectado).

Esta prueba fue muy popular hasta mediados de la dcada de 1970, cuando las calculadoras porttiles se hicieron usuales. Hasta entonces la forma habitual de verificar la bondad de una operacin realizada era mediante este tipo de artificios matemticos o mediante la repeticin de la operacin por otra persona y el cotejo de los resultados obtenidos.

El xito de este artificio para saber si una operacin es o no correcta se basa en la congruencia entre nmeros y en su facilidad de clculo. Se basa en el hecho de que para cualesquiera nmeros a y b

Puesto que la congruencia "mod 9" coincide con la suma de las cifras. Por tanto, si la suma o el producto de dos nmeros dados es igual a un tercero, esto implica que el producto del resto de dividir cada uno de esos nmeros entre 9 es igual al resto del tercer nmero dividido entre nueve. Ejemplo:

Si se suman las cifras de cada uno de los nmeros (si resulta un nmero de dos o ms cifras se vuelve a repetir la operacin de sumar las cifras, hasta reducir el dgito; esto es equivalente a encontrar el resto de una divisin entera con divisor 9), multiplicando la cifras obtenidas se obtiene un nmero:

La "prueba del nueve" en este caso en concreto consiste en verificar si la suma de las cifras del multiplicando y la suma de las cifras del multiplicador coincide con la suma de las cifras del resultado:

La sencillez de esta prueba reside en que es fcil encontrar el resto de la divisin de un nmero entero entre nueve, que coincide con la suma de las cifras. El resto de dividir un nmero entre 9 es igual que el resto de dividir la suma de sus cifras entre 9:

Existen varios mtodos para resolver una ecuacin exponencial, aplicando las propiedades de los logaritmos, las propiedades de los exponentes, artificios matemticos que permitan igualar las bases y luego los exponentes.

Cabe destacar que este proceso no es aplicable a todas las ecuaciones exponenciales, pues lo es nicamente para aquellas ecuaciones cuyas bases pueden expresarse con una base comn, de ah que el primer paso para este proceso es identificar si es posible hacerlo.

El fin de hacer este reemplazo es que tengamos en la ecuacin las bases iguales, con lo cual podemos aplicar la propiedad que indica que, en una igualdad si sus bases son iguales, sus exponentes tambin son iguales.

Esta conclusin parece obvia, pero no por ello deja de ser importante. En Brasil, es probablemente la primera vez que se analiza el sistema nervioso por medio de la Teora de las Redes Complejas, uno de los artificios matemticos a travs de los cuales se busca tener una visin integrada de los fenmenos de la naturaleza. Este camino lleva tambin a otras conclusiones no tan evidentes. Ahora se puede entender mejor por qu la informacin circula con diferentes velocidades dentro del sistema nervioso, por ejemplo. Segn los fsicos, el trnsito es ms lento en la corteza, que es la capa ms superficial del cerebro, porque las neuronas se distribuyen de manera relativamente uniforme en un espacio plano, y todas se conectan con sus vecinas. Los mensajes son ms veloces cuando salen de un punto de la corteza y se dirigen hacia regiones ms alejadas por medio de conexiones de largo alcance, con menos intermediarias.

La Teora de las Redes Complejas suministra otras formas de explicar el origen de algunos tipos de retraso mental que, vistas desde esta ptica, resultaran no de la falta de conexiones, tal como se pensaba, sino de su exceso, que obstaculiza el flujo de informacin. En cualquier persona, el nmero y la eficiencia de las conexiones rigen tanto los fenmenos involuntarios, como es el caso de los latidos cardacos, como los voluntarios: la eleccin de la ropa que usaremos por la maana, por ejemplo.

Como consecuencia de factores genticos y de estmulos ambientales, la forma de las neuronas vara mucho, y stas que pueden ser escasamente o muy ramificadas. Sus ramificaciones pueden ser cortas o largas. Las cortas son las dendritas, que reciben las informaciones provenientes de otras neuronas. Las largas, llamadas axones, miden alrededor de medio metro, y envan los mensajes. La arquitectura de estas clulas, al permitir establecer ms o menos conexiones con otras, puede determinar las conexiones e influir en el funcionamiento del cerebro, el comportamiento humano e incluso el desarrollo de algunas enfermedades. Esto fue lo que demostr el equipo de So Carlos, mediante el anlisis de datos biolgicos suministrados por otros grupos de investigacin y de simulaciones en computadora del comportamiento de las redes de neuronas. De acuerdo con este grupo, la forma de la neurona es acorde con su funcin, de la misma manera que las alas cortas de las gallinas les impiden el vuelo, mientras que las alas de las golondrinas, proporcionalmente ms largas, les permiten hacer extensos vuelos. Segn Luciano da Fontoura Costa, coordinador del equipo del Instituto de Fsica de So Carlos de la Universidad de So Paulo (USP), esta interdependencia entre forma y funcin de las neuronas constituye un paradigma poco explotado por la neurobiologa.

A su vez, Costa y el veterinario Marcelo Beletti, de la Universidad Federal de Uberlndia (UFU), de Minas Gerais, demostraron cmo se organizan los canales internos de los huesos que por donde pasan las arterias y las venas por donde fluye la sangre que irriga y nutre la medula sea, que es la central de produccin de las clulas sanguneas. Estas estructuras esponjosas, conocidas como canales de Havers y de Volkmann, obedecen a una jerarqua similar a la de las calles y avenidas de una ciudad: hay caminos principales y secundarios, y alternativas ms largas o ms cortas. Tal como se plantea en un artculo publicado en Physical Review Letters, hay siempre un camino mnimo entre dos puntos, al margen de haber redundancias: si un canal se obstruye, la sangre encuentra desvos que compensan el bloqueo.

Estas conclusiones constituyen el resultado de un estudio de un fragmento de fmur de gato, cortado en delgadsimas rodajas y convertido en imgenes. La reconstruccin tridimensional del hueso revel la existencia de una red de canales con 852 nudos y 1.016 conexiones. En ella, los equipos de Costa y Beletti encontraron eslabones menos importantes, que pueden cerrarse sin problemas, y otros esenciales, cuya prdida perjudica la irrigacin sangunea. Es un conocimiento que puede ayudar a planear cirugas, implantes y tratamientos mdicos ms seguros.

Este abordaje ha explicado una caracterstica inesperada de las interacciones sociales, al plantear que la distancia existente entre dos personas cualesquiera era bastante pequea, y que cualquiera podra alcanzar a otra sin muchos intermediarios: existen en promedio seis niveles de separacin entre dos habitantes cualesquiera de la Tierra. Tericamente, cualquier lector de esta revista puede conocer a alguien que conoce alguien que conoce a la supermodelo Gisele Bndchen. ste es el as llamado pequeo mundo, una expresin a la que los fsicos y los socilogos ayudaron a dotar de consistencia.

Los artificios matemticos de esta teora reducen fenmenos diferentes a conjuntos de conexiones entre dos o ms puntos. Barabasi aplic este concepto a otros problemas de la biologa de los sistemas, como por ejemplo la red de interaccin de las protenas: algunas son ms importantes que otras y, si se daan, pueden poner en riesgo el funcionamiento del organismo que ayudan a formar.

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Fue titular del Despacho de la Secretara de Extensin y Cultura, Jos Javier Villarreal, quien dio la bienvenida a la charla y destac el vnculo que existe entre el poeta y ensayista con la UANL luego de que el ao pasado donara un extenso acervo de libros de poesa a la biblioteca universitaria.

Eduardo Zambrano agradeci la invitacin y reconoco el trabajo de los impulsores de la lectura y poesa de la UANL, en especial los ah reunidos: Club de lectura de la Preparatoria 25, Preparatoria Tcnica Mdica y Facultad de Ciencias Fsico Matemticas.

Sobre el tema principal de la pltica, el poeta nacidoen Monterrey en 1960 explic que decidi darle el ttulo de artificios amorosospara evitar las referencias obligadas de poesa y amor, sobre todo por lacercana del 14 de febrero.

Dicho esto como prembulo, Zambrano comenz la lecturay posterior reflexin sobre fragmentos de poemas de autores reconocidos como FedericoGarca Lorca, Oliverio Girondo, Luis Alberto de Cuenca, Pedro Caldern de laBarca, Octavio Paz, Efran Huerta, y Gonzalo Rojas.

El precursor de talleres literarios locales sealque este tipo de ejercicios con los estudiantes pretenden reflexionar yanalizar cmo los poetas utilizan sus recursos para hablar de un tema tanrecurrente como es el amor y cmo el pblico se sigue identificando con cadapoema escrito con originalidad.

La transformada de Fourier de una imagen genera dos componentes real e imaginario, el valor imaginario no se grfica por esta razn se deben realizar artificios matemticos para retirarlo de los datos y, por efecto de los datos y la extensin de los mismo, tambin se utiliza la notacin logartmica. Se aclaran estos dos aspectos para que en el ejemplo que se presenta se tenga presente la notacin y su utilizacin.

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