[The Umformung 1080p
Addison Mauldin
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So I combed the Internet for the words "Mathematische Umformung" and "quivalenzumformung" in English but couldn't find anything that means exactly that.I am specifically asking for these words in a mathematical context.
For "quivalenzumformung" there is to my knowledge no english word. The process (of solving equations by using logically equivalent statements) is usually described as "balance method" or "simple algebraic manipulation", but these even leave out one of the key ideas of "quivalenzumformung", the reversibility. Some books call it "rearranging an equation/formula". As far as i know the term "equivalence transformation" is NOT used.
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Das Umformen (auch bildsame Formgebung) ist nach DIN 8580 eine der sechs Hauptgruppen von Fertigungsverfahren. Die wichtigsten Fertigungsverfahren der Umformtechnik sind das Walzen, das Freiformschmieden, das Gesenkschmieden, das Fliepressen, das Strangpressen, das Tiefziehen und das Biegen. Es handelt sich also um Verfahren bei denen Rohteile aus plastischen Werkstoffen (Metalle und thermoplastische Kunststoffe) gezielt in eine andere Form gebracht werden, ohne dabei Material von den Rohteilen zu entfernen wie beim Trennen oder hinzuzugeben wie beim Fgen. Der Werkstoff behlt seine Masse und seinen Zusammenhalt bei. Beim Trennen und Fgen wird die Masse und der Zusammenhalt dagegen vermindert beziehungsweise vermehrt.
Nach dem Urformen wird der grte Teil der Werkstoffe durch Umformen zu Halbzeugen (Blechen, Drhten und anderen Profilen (beispielsweise Stbe, Knppel)) weiterverarbeitet. Fr die Fertigung von Massenprodukten ist die weitere Umformung der Halbzeuge meist das wirtschaftlichste Verfahren. Der Vorteil besteht unter anderem in der guten Materialausnutzung. Zudem ermglichen Umformverfahren einen beanspruchungsgerechten Faserverlauf gegenber spanabtragenden Verfahren oder Gieverfahren.[1] Als weitere Vorteile sind eine hohe Prozesseffizienz aufgrund der hufig hohen Produktionsgeschwindigkeit der Umformaggregate sowie der geringe spezifische Energieverbrauch im Verhltnis zu vergleichbaren Fertigungsprozessen zu nennen.[2]
Wichtige Umformmaschinen sind Biegemaschinen, Pressen, Fallhmmer, Oberdruck- und Gegenschlaghammer, Spindelpressen, Exzenterpressen und hydraulische Pressen. Die meisten eignen sich je nach eingebautem Werkzeug fr mehrere Fertigungsverfahren.
Die Formnderung wird blicherweise als Umformgrad angegeben und zusammen mit der Fliespannung, also der Spannung die ntig ist eine plastische Formnderung hervorzurufen, in Fliekurven festgehalten. Daraus lassen sich die Umformkraft und Umformarbeit berechnen.
Das Umformen ist eine der sechs Hauptgruppen von Fertigungsverfahren und steht in der Systematik somit an oberster Stelle. Die benachbarten fnf Hauptgruppen sind das Urformen, Trennen, Fgen, Beschichten und Stoffeigenschaften ndern.
Gemeinsames Einteilungskriterium ist der Stoffzusammenhalt. Beim Umformen wird er beibehalten, also weder vermindert wie beim Trennen oder vermehrt wie beim Fgen. Daraus folgt, dass zum Rohteil keinerlei Bestandteile dazukommen oder entfernt werden. Die Masse bleibt somit ebenfalls unverndert. In der Praxis sind die meisten verwendeten Werkstoffe in der Umformtechnik nherungsweise inkompressibel. Das Volumen des Rohteils bleibt somit nherungsweise ebenfalls erhalten. Dieses Gesetz der Volumenkonstanz ist eine wichtige Berechnungsgrundlage in der Umformtechnik.
Beim Verformen wird die Formnderung ungezielt oder ungewollt hervorgerufen. Beispielsweise beim Verkehrsunfall. Beim Umformen dagegen ist die Formnderung gezielt und gewollt. hnlich wie bei den Begriffen Umbauen und Umschmelzen.[4]
Metallische Werkstoffe haben die Fhigkeit, sich unter Einwirkung uerer Krfte bleibend in ihrer geometrischen Form zu verndern, ohne dass der Materialzusammenhang verloren geht oder sich die Werkstckmasse ndert. Dieser als Plastizitt bezeichnete Effekt liegt im Aufbau der Metalle begrndet.[5]
Metalle sind aus Kristalliten aufgebaut, deren Orientierung isotrop oder anisotrop ist. Plastische Formnderungen metallischer Werkstoffe erfolgen durch Flieen auf kristallographisch bevorzugten Gleitebenen und in bevorzugten Gleitrichtungen innerhalb der Kristallite. Gleitebenen und -richtungen sind abhngig vom Aufbau der Metalle und ihrer Gitterstrukturen (Metallgitter). Es werden kubisch raumzentrierte, kubisch flchenzentrierte oder hexagonale Gitterstrukturen unterschieden. Das Umformen der Metalle geschieht durch Wandern von Versetzungen (Translation) oder durch sog. Zwillingsbildung. Wandern beginnt, wenn eine angelegte Schubspannung die kritische Schubspannung berschreitet. Bei hexagonalem Aufbau der Metalle klappt das Gitter von einer Lage in eine andere Lage (Zwillingsbildung).
Wenn aufgrund der Umformung die im Werkstoff wirksamen Spannungen die Schubfestigkeit oder Trennfestigkeit ungewollt bersteigen, kommt es zu Schiebungs- oder Trennungsbrchen, die das Werkstck unbrauchbar machen. Entgegenwirken kann man diesem Werkstoffversagen durch eine angepasstere Umformung, d. h. einen genderten Stadiengang oder eine Temperaturerhhung des Werkstoffs.
Heutzutage ist ein groes Forschungsgebiet in der Umformtechnik, hnlich wie in anderen Fachbereichen, die Simulation. Mit Hilfe von verschiedenen Programmen (meist auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode, beispielsweise Autoform oder LS-DYNA) werden Umformverfahren modelliert, berechnet und die Berechnungsergebnisse visuell dargestellt. Dies ermglicht eine genauere Fehlerprognose bei der Herstellung der Bauteile sowie die Optimierung des Materialverbrauchs und der Prozessgestaltung.
Bei der Warmumformung wird das Werkstck vor der Umformung auf eine Temperatur ber der Rekristallisationstemperatur des Werkstoffs erwrmt. Dadurch kommt es whrend der Umformung regelmig zur Rekristallisation, die einer Verfestigung des Werkstoffes entgegenwirkt. Eine Kaltumformung geschieht unterhalb der Rekristallisationstemperatur. Diese liegt fr reines Eisen bei 450 C und fr Blei bei 3 C, weshalb eine Umformung von Blei bei Raumtemperatur bereits Warmumformen ist. Bei der Halbwarmumformung erwrmt man das Werkstck auf eine Temperatur unterhalb der Rekristallisationstemperatur, wodurch man die Vorteile der Warmumformung (leichtere Umformbarkeit und hheres Umformvermgen) mit den Vorteilen des Kaltumformens (Verfestigung, hhere Genauigkeit) verbinden kann. Fr Sthle liegen technisch und konomisch sinnvolle Temperaturen zwischen 500 C und 900 C.[7]
Bei der Blechumformung werden Bleche als Rohteile genutzt. Meist handelt es sich um ebene Bleche. Vor allem durch die Automobilindustrie hat sie an Bedeutung gewonnen.[8] Wichtige Verfahren dafr sind das Biegen und das Tiefziehen sowie Verwinden, Drcken und Streckziehen.[9] Die Blechumformung wird meist als Kaltumformung durchgefhrt.
Bei der Massivumformung werden dreidimensionale Rohteile genutzt, oder etwas genauer: Rohteile die in allen drei Dimensionen hnliche Abmessungen haben. Die Massivumformung wird teils als Warm- und teils als Kaltumformung durchgefhrt. Wichtige Fertigungsverfahren sind das Walzen, das Freiform- und Gesenkschmieden, Fliepressen, Strangpressen und Biegen von Stangen und Rohren.[10]
Die meisten Verfahren der Umformtechnik sind vergleichsweise produktiv aber ungenau. Sie werden daher als fr die Massenfertigung geeignete Verfahren genutzt um die Form der fertigen Bauteile grob aus den Rohteilen herauszuarbeiten. Meistens ist anschlieend eine Nachbearbeitung durch genauere aber unproduktivere Verfahren ntig, insbesondere durch Schleifen.
Die erreichbaren Genauigkeiten angegeben als ISO-Toleranz liegen meist bei IT16 bis IT12 (kleine Zahlen sind genauer) mit Przisionsvarianten (z. B. Przisionsschmieden) auch bis IT8. Mit manchen Verfahren wie dem Kalt-Fliepressen sind auch IT6 erreichbar. Das Gieen als wichtiges konkurrierendes Verfahren ist somit hnlich genau, whrend das Zerspanen etwas genauer ist mit regelmig bis IT7 und Przisionsvarianten bis IT6. Das Schleifen erreicht sogar bis IT1.
Die erreichbaren Oberflchenrauheiten (Rautiefen Rz) liegen beim Umformen meist zwischen 1000 m und 10 m, beim Fliepressen bis 4 m und beim Walzen bis 1 m. Mit dem Gieen sind hnliche Oberflchenqualitten erreichbar. Das Zerspanen erreicht dagegen Rauheiten von 2,5 m bis 1 m, beim Schleifen sogar bis 0,25 m.[15]
Manche Verfahren der Umformtechnik nutzen Werkzeuge die die Form der Werkstcke schon als Negativ enthalten, darunter das Walzen und Gesenkschmieden. Diese sind sehr produktiv, aber wenig flexibel, da fr eine andere Werkstckform andere Werkzeuge bentigt werden. Andere Verfahren beeinflussen die Werkstckform ber die Bewegung der Werkzeuge, wozu das Freiformschmieden, Drcken und viele Biegeverfahren zhlen. Diese sind relativ flexibel aber unproduktiv.
Die umformenden Maschinen knnen weiter unterteilt werden nach den Fertigungsverfahren in Biegemaschinen, Pressen, Ziehmaschinen (zum Durchziehen) und Walzmaschinen. Allerdings lassen sich durch den Einbau unterschiedlicher Werkzeuge mehrere Fertigungsverfahren realisieren. Pressen eignen sich grundstzlich zum Freiform- und Gesenkschmieden und zum Tiefziehen. Deshalb hat sich eine Einteilung nach dem zugrundeliegenden Funktionsprinzip bewhrt. Bei energiegebundenen Umformmaschinen wirkt mit jedem Hub die gleiche Energiemenge auf das Werkstck. Dies kann realisiert werden, indem das Werkzeug immer aus einer bestimmten Hhe fallengelassen wird wie beim Fallhammer. Ebenfalls in diese Gruppe gehren der Oberdruck- und Gegenschlaghammer, sowie Spindelpressen. Weggebundene Umformmaschinen legen bei jedem Hub denselben Weg zurck. Dazu zhlen Exzenterpressen, Kurbelpressen und Kniehebelpressen. Kraftgebundene wirken so lange auf das Werkstck ein, bis eine bestimmte Kraft erreicht wird. Hierzu zhlen hydraulische Pressen.[16]
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