[Kombinatorika Matematika Diskrit Pdf Download
Betty Neyhart
Sebagai sarana atau media publikasi artikel ilmiah, Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan (JIMT) yang berada di bawah naungan Program Studi Matematika FMIPA Universitas Tadulako menerima dan menerbitkan artikel hasil penelitian atau telaah pustaka bersifat original meliputi semua konsentrasi bidang ilmu matematika dan terapannya, seperti analisis, aljabar, kombinatorika, matematika diskrit, statistika, dan semua aspek terapannya.
Pengkajian konsep matematika diskret terutama yang membahas sistem dinamik diskret, algoritma, kombinatorika, dan teori graf dengan menekankan pada kompleksitas algoritma, masalah eksistensi dan optimisasi dalam teori graf dan algoritmanya. Perkuliahan diawali dengan paparan konsep dan prinsip, penugasan dan diskusi dengan mahasiswa, serta presentasi dengan pemanfaatan TIKdengan sistem penilaian meliputi penugasan (30%), partisipasi (20%), penilaian tengah semester (20%) dan penilaian akhir semester (30%).
Pada Mata kuliah ini akan didiskusikan tentang Logika Matematika, Himpunan, Relasi dan Fungsi, Metode Pembuktin, Induksi Matematika, KOmbinatorika, Aljabar Boolean, Pengantar Teori Graph, Pohon, Relasi Rekursif.
Matematika Diskritadalah cabang bidang matematika yang mengkaji objek-objek dan struktur diskrit.Mengingat cara kerja komputer sifatnya adalah diskrit, maka pemahaman danpenerapan terhadap karakteristik objek dan struktur diskrit dalam permasalahanyang berkaitan dengan pengetahuan informatika sangatlah penting. MatematikaDiskrit terdiri dari beberapa materi utama yaitu Himpunan, Logika, AljabarBoolean, Matriks Relasi dan Fungsi, Induksi Matematika, , Kombinatorial dandasar-dasar teori Graph.
Tidak ada definisi yang diakui secara universal mengenai matematika diskrit. Namun, secara umum matematika diskrit dapat didefinisikan sebagai cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Lawan kata diskrit adalah kontinyu. Sebuah benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga (finite) elemen yang berbeda, serta elemen-elemennya tidak bersambungan. Contoh diskrit : himpunan bilangan bulat (integer). Sedangkan benda disebut kontinyu atau menerus jika terdiri dari elemen yang berbeda dan tidak terhingga (infinite), elemen-elemennya bersambungan. Contoh kontinyu : himpunan bilangan riil (real).
Mata kuliah MatematikaDiskret A memberikan paparan yang rinci terkait struktur diskret dansifat-sifatnya yang relevan untuk ilmu komputer. Kuliah ini mendukung materistruktur diskrit yang digunakan pada struktur data dan fondasi relevan laindalam algoritma. Ada tempat topik utama dalam kuliah ini yang berkaitan denganempat capaian pembelajaran (courselearning outcomes, CLO), yaitu:
Topik pertama membahasrelasi, fungsi, dan relasi rekurensi homogen sederhana. Mahasiswa mempelajaridefinisi relasi dan fungsi beserta representasi dan karakteristik matematisnya.Selain itu mahasiswa juga mempelajari relasi rekurensi yang akan digunakanselanjutnya dalam analisis algoritma. Topik kedua terkait matematikakombinatorika. Mahasiswa mempelajari dasar teknik berhitung, prinsip sarangmerpati, serta permutasi dan kombinasi beserta perumumannya. Tingkat kepahamanmahasiswa terkait CLO 1 dan CLO 2 akan dievaluasi secara komprehensif pada UTS.Topik ketiga terkait graf dan pohon. Pada topik ini mahasiswa akan mengkajidefinisi formal graf, sifat-sifat graf, dan beberapa algoritma graf elementer(pencarian lintasan terpendek, pewarnaan graf, dan konstruksi pohon perentangminimum). Terakhir, pada topik ke empat mahasiswa mengkaji teori bilanganelementer, yang meliputi keterbagian, faktor persekutuan terbesar dan kelipatanpersekutuan terkecil beserta aplikasinya, dan aritmetika modular elementer.Materi pada CLO 3 dan CLO 4 diuji secara komprehensif pada UAS.
Capaian Program (ProgramOutcome): PO 5: kemampuan menerapkan pengetahuan matematika, ilmupengetahuan alam, bahasa, teknologi informasi, dan keteknikan untuk mendapatkanpemahaman menyeluruh tentang prinsip-prinsip informatika.
SetiapCLO relatif independen satu sama lain. Meskipun begitu, beberapa konsep elementerpada CLO 1 digunakan pada CLO 2, CLO 3, dan CLO 4. Hubungan dan kebergantunganantar capaian pembelejaran digambarkan sebagai berikut:
Beberapa konsep elementerpada materi relasi, fungsi, dan rekurensi digunakan di kajian kombinatirka,graf dan pohon, serta teori bilangan elementer. Materi pada CLO 2 dan CLO 3relatif independent, meskipun beberapa (tapi tidak semua) masalah pada graf danpohon memerlukan penyelesaian masalah kombinatorial. Materi pada CLO 4 relatiftidak terkait dengan materi pada CLO 2 dan CLO 3.
CLO 1 harus diselesaikansebelum CLO lainnya. Setelah itu, mahasiswa dapat memilih untuk mempelajari CLO2, CLO 3, atau CLO 4. Ada beberapa penerapan materi CLO 2 dalam CLO 3. Materipada CLO 4 relatif independent dari materi pada CLO 2 dan CLO 3.
Pastikan Anda sudah terdaftar dan login dengan akun mahasiswa Anda. Kuis terdiri atas 15 soal yang diambil secara acak dari setidaknya 30 soal pada bank soal untuk satu topik. Setiap mahasiswa memperoleh tiga kesempatan percobaan. Nilai kuis yang diambil adalah nilai percobaan terakhir.
Soal dapat berupa: pilihan ganda, isian singkat, mencocokkan/menjodohkan, atau soal benar/salah.
Bismillah...
Assalamu 'alaikum warahmatullah wabaraktuh,
Adik-adikku sekalian, selamat datang di mata kuliah MATEMATIKA DISKRIT.
Secara sederhana, DISKRIT berarti elemen yang berbeda atau tidak bersambungan, dan MATEMATIKA DISKRIT adalah salah satu cabang matematika yang mengkaji tentang segala sesuatu yang bersifat diskrit.
Pada mata kuliah ini, adik-adik akan belajar tentang konsep struktur diskrit sebagai ilmu dasar dalam pembelajaran Informatika yang pada dasarnya informatika mengolah objek diskrit. Materi yang dibahas dalam mata kuliah ini mencakup Aljabar Boole, Kalimat berkuantor, metode pembuktian, induksi matematika, teori himpunan, kombinatorika, teori bilangan, teori graf, relasi, relasi rekurensi, fungsi dan analisis algoritma.
Setelah mengambil mata kuliah Matematika diskrit, semua mahasiswa diharapkan mampu memahami landasan matematis sebagai bekal awal untuk bisa lebih mudah dalam memahami Algoritma, Struktur data, Basis data, jaringan komputer, keamanan komputer, dan sebagainya.
795a8134c1