第六週題目

[黃俊翔]

第6週題目：

1. 大謙，阿嘎，阿滴3人一起做作業，其中有一道數學題比較難。 大謙說：「我做錯了」 阿嘎說：「大謙做對了」 阿滴說：「我做錯了」 在一旁的滴妹看到他們的答案並聽了他們的話後說：「你們三人中有一個人做對了，有一個人說對了。」請問他們3人中到底誰做對了？

2. 當 a,b,c為不超過2017的正整數，且a<b<c。 若 2017 x (a+b+c)=a x b x c， 求a,b,c分別是多少？

[黃俊翔]

黃俊翔於 2017年10月5日星期四 UTC+8上午8時06分21秒寫道：

第6週題目：

阿滴做對了

2. a,b,c為不超過2017的正整數，且a<b<c    因為 2017 x (a+b+c)=a x b x c    所以 c=2017  （2017是質數）    則 a+b+2017= ab         2017 = ab - a - b         2017 + 1 = a(b-1)- (b-1)         2018 = (a-1)(b-1)=2x1009   （1009是質數）    所以 a-1=2 ，  b-1=1009    因此 a=3, b=1010, c=2017