Desde mi punto de vista,
Firebird es mejor por varias razones:
1. Firebird es siempre gratis, Mysql tiene versión gratis y versión de pago
2. Firebird es más rápido, la versión 3.0x es más rápida que Mysql
3. Firebird se adecua mucho más al estándar SQL
Hace unos años, Firebird superaba a Mysql en muchas otras características, como manejo de stored procedures y de triggers, facilidad de instalación, etc., pero no sé en que estado se encuentra actualmente Mysql, quizás ya está al nivel de Firebird, no sé eso.
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Saludos.
Walter.