Modelos epidemologicos

[jose romero]

Hola a todos:

Tal como les prometí en clase, estoy enviando a continuación la data respectiva del caso de un brote de gripe en un colegio internado.  Inicialmente, había una población de 763 alumnos en el colegio de los cuales 1 estaba enfermo.  A continuación se tiene la cantidad de enfermos día a día:

dia  I

-------------
0    1
1    3
2    7
3    25
4    72
5    222
6    282
7    256
8    233
9    189
10   123
11   70
12   25
13   11
14   4

Su misión es ajustar los parametros del modelo S-I-R que representa el desarrollo de la enfermedad.  Les envio anexo algunos documentos de ayuda:

sir1.pdf es el documento donde se describe el caso que estamos estudiando.

epid_intro.pdf, sir.pdf y sis.pdf son el material de clase del profesor Tassier sobre modelos matematicos epidemológicos.

Estos ultimos archivos tambien tienen unas hojas de calculo complementarias, que incluyo anexas.

[leidisss]

profe no tengo idea de como iniciar con esto :S ¿¿¿¿¿O.O???

[Rafael Rosas]

En verdad no entiendo aun la logica sobre simecol. los parametros en
los libros indican que alfa es la probabilidad de obtener el infeccion
de un 1/3, y que beta viene a ser la probabilidad de recuperacion o de
salir de la infeccion.

Aqui no tengo idea de como graficar ni ajustar el modelo! me dio algo
realmente fuera de lo normal!! aca el codigo en cuestion.

library(simecol) #libreria necesaria
datos <- data.frame(dia=c(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),
I=c(1,3,7,25,72,222,282,256,233,189,123,70,25,11,4)) #Datos
suministrados para el modelo
datos #mostrar los datos del modelo.
sir <-new("odeModel", main=function(time,init,parms)
{
I<- init["I"]
S<- parms["S"]
alfa<- parms["alfa"]
beta<- parms["beta"]
dS<-S*(-alfa)*I
dI<-alfa*S*I-(beta*I)
dR<-beta*I
list(c(dS,dI,dR))

},
parms=c(alfa=0.33,beta=0.67,S=762),
init=c(I=1),
times=seq(from=0,to=14,by=1),
solver="lsoda"
)
salid <- out(sim(sir))
resultad <- fitOdeModel( sir,
obstime=datos$dia,
yobs=subset(datos,select=I),
fn=ssqOdeModel,
method = "PORT",
lower =c(alfa=0,beta=0),
scale=c(1/0.33,1/0.67)
)
resultad
plot(salid)

[Rafael Rosas]

Preguntas

¿Luego de hacer el ajuste con el fitOdeModel, debo volver hacer la
simulacion con los nuevos valores de resultad$par arrojados?

¿
Como se grafican las ecuaciones dS<-S*(-alfa)*I
dI<-alfa*S*I-(beta*I)
dR<-beta*I
?

[Jesus Sandoval]

Exacto Rafael, alfa la probabilidad de obtener la infeccion y beta es
la duracion de esa infeccion. otra forma de suministrar los datos para
este modelo es asi:

flulist = {{0,1}, {1,3}, {2,7}, {3,25}, {4,72}, {5,222}, {6,282},
{7,256}, {8,233}, {9,189}, {10,123}, {11,70}, {12,25}, {13,11},
{14,4}};

EXACTAMENTE IGUAL A COMO ESTA EN LA GUIA: sir1.pdf que dice esto:

en este ejemplo, se buscan los valores de transsitividad (que es alfa)
y la duracion de la enfermedad (es beta), los cuales dan un buen
ajuste del modelo a los datos.
Guiandome por esta guia seria asi:

library (simecol) #libreria necesaria
flulist = {{0,1}, {1,3}, {2,7}, {3,25}, {4,72}, {5,222}, {6,282},
{7,256}, {8,233}, {9,189}, {10,123}, {11,70}, {12,25}, {13,11},
{14,4}};

Esto que viene a continuacion tengo entendido que es para realizar la
grafica en un rango de 0 a 15 dias y entre 0 y 300 infectados. Te soy
sincero: no se que carrizos es AxesLabel ni PlotLabel. :S

fludatagraph = ListPlot[flulist, AxesLabel -> {"Day", "Infectives"},
PlotLabel -> "Influenza Epidemic",
PlotRange -> {{0,15}, {0,300}},
PlotStyle -> PointSize [0.015]]; hasta aqui llego ya que lo demas se
me hizo mas confuso. Si ud (profesor Loreto) piensa que hay algun
error solo digamelo. hice el intento de leer la guia.
SALUDOS.-

[Jesus Sandoval]

Transmision*