具体的な計算は,次です.
玉の位置は真ん中を除く,4隅(1)またはそのあいだの4カ所(2)
1) 相手玉は5通りの場所.4*5
2) 相手玉は3通りの場所.4*3
で,玉の位置は計32通り.
銀と歩は簡略化のために多めに見積もっています.
銀は,(A)位置取り,(B)盤上の先手後手,(C)成不成,(D)先後の持ち駒の数,の積.
1. 盤上に2枚の場合,(A) 7C2 (B) 2^2 (C) 2^2 (D) 1 積は336
この時,歩は
1. 盤上に2枚の場合,(A) 5C2 (B) 2^2 (C) 2^2 (D) 1 積は160
2. 盤上に1枚の場合,(A) 5C1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 積は20
3. 盤上に0枚の場合, (A) 5C0 (B) 1 (C) 1 (D) 3 積は3
計160+20+3=183
計336*183=61488
2. 盤上に1枚の場合,(A) 7C1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 積は56
この時,歩は
1. 盤上に2枚の場合,(A) 6C2 (B) 2^2 (C) 2^2 (D) 1 積は240
2. 盤上に1枚の場合,(A) 6C1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 積は24
3. 盤上に0枚の場合, (A) 6C0 (B) 1 (C) 1 (D) 3 積は3
計267
計267*56=14952
3. 盤上に0枚の場合, (A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 3 積は3
この時,歩は
1. 盤上に2枚の場合,(A) 7C2 (B) 2^2 (C) 2^2 (D) 1 積は336
2. 盤上に1枚の場合,(A) 7C1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 積は56
3. 盤上に0枚の場合, (A) 7C0 (B) 1 (C) 1 (D) 3 積は3
計336+56+3=395
計395*3=1185
計(61488+14952+1185)*32=2484000
どうぶつしょうぎの理論上最大15億,実在局面2.5億よりは少ないです.
盤面の大きさもさることながら,駒数が多いと局面数も多くなりますね.
盤面に銀が2枚あり,同じ向きの時に二重カウントしてしまう,などは把握していますが,
もしこれより多いのではないかというならどなたか教えてください.
それともちろん,より正確な計算があればお願いします.