わかる統計教室
鴨下賢一
わかる統計教室 第3回 理解しておきたい検定 セクション10
- 公開日：2016/05/23
このシリーズでは、論文などで目にする医学研究データを正しく評価できるように、わかりやすく解説していきます。講師は、統計解析の専門家である菅 民郎氏（株式会社アイスタット 代表取締役会長 / ビジネス・ブレークスルー大学院大学 教授 / 理学博士）。
第3回 理解しておきたい検定
セクション9では、t値による仮説検定の手順と棄却限界値について学習しました。セクション10では、p値による仮説検定について学んでいきます。
■p値とは何か
セクション4の「仮説検定の手順 （4）比較する」で、下記の3つの方法を学びました。
このセクションでは、「方法3 p値と有意点を比較」をご説明します。
これは、仮説検定をp値で行う方法です。また、p値をマスターすることは必須です。
なぜp値のマスターが必須であるかというと、医学論文で仮説検定を行う方法としてよく用いられるのが、このp値だからです。p値は、セクション9で学んだ信頼区間、t値とほぼ同じです。
表29はセクション9の表27と表28をまとめて示したものです。
表29 信頼区間、t値
Aは有意差がある、Cは有意差があるといえない、Bはその中間となります。
p値は、Bのように下限値が0の場合はp＝0.05となります。そして、Aはp値が0.05より小さい値、Cはp値が0.05より大きい値になるように求められるのです。それだけなのですが、p値についてきちんと説明していきましょう。
■p値とは
- 「p値」とはprobability（確率）の頭文字です。pの値は0～1の間の値で、pが小さいほど比較対象間（新薬Yの投与前体温平均値と投与後体温平均値）に差がある確率が高くなる。
- p値は、統計学が定めた基準0.05（有意点という）より小さければ、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択する。つまり「有意差がある」「解熱効果がある」といえる。
- p値が0.05より大きければ、帰無仮説を棄却できず、対立仮説を採択できない。つまり「有意差があるといえない」「解熱効果があるといえない」といえる。
- 求められたp値は、次のように表記する。
たとえばp値が0.02の場合、p＝0.02＜0.05、あるいはp＜0.05と表記する。
この表記で「有意差がある」ことが一目でわかる。
p値が0.4の場合、p＝0.4＞0.05 あるいはp＞0.05と表記する。
この表記で「有意差があるとはいえない」ことが一目でわかる。
表30でp値を求めてみましょう。
p値は、Excel関数の「TDIST」を使用して算出できます。
表30 p値の算出
このようにt値とp値は逆になります。
つまり、t値は大きいほど、p値は小さいほど「有意差がある」といえるのです。
■p値による仮説検定
表30のA、Cの値を用いて、仮説検定をしてみましょう。
■p値の応用
p値と有意点0.05との比較で有意差判定をしましたが、p値そのものを使って解釈することも、もちろん可能です。
p＝0.02を例に解釈してみましょう。
対立仮説を採択した場合、母集団における信頼度は98％になります。採択した判断が間違いかもしれませんが、その間違う確率はわずか2％だということになります。
次に、p＝0.3を解釈してみましょう。
対立仮説を採択した場合、母集団における信頼度は70％となりますね。採択した判断が間違いかもしれませんが、その間違う確率は30％となります。
解釈としては、そのままですが、間違う確率30％が基準の0.05（5％）を大きく上回っているので、母集団において「有意差があるとはいえない」と判断できるのです。
■対応のあるt検定
ここまでの道のりはとても遠いものでしたが、「対応のあるデータ」に信頼区間、t値、p値を用いて仮説検証を行う方法を「対応のあるt検定（paired t-test）」といいます。
