Benoît Mandelbrot on kuollut

[Tuomas Yrjövuori]

Beno�t Mandelbrot (s. 1924-11-20) kuoli torstaina 2010-10-14.

<http://fi.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot>

[Aki]

"Tuomas Yrjövuori" <tuomas.y...@hut.fi> kirjoitti
viestissä:lVFuo.6865$7N7....@uutiset.elisa.fi...
> Benoît Mandelbrot (s. 1924-11-20) kuoli torstaina 2010-10-14.
>
> <http://fi.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot>

Mandelbrot tuotetaan koroittamalla lukua välillä -2 => 2 toiseen, ja
y-akseli tehdään samankokoisilla imaginääriluvuilla
Koroitetaan toiseen, ja jos tulos on ysi neljä pistetään väri iteroinnin
lukumäärän mukaan tuon reaali x:n ja imaginääri y:n määräämään paikkaan

Keskelle tulee kuvio, jota joutuisi iteroimaan ikuisesti, jos ei katkaise
iterointimäärää jossain lukemassa, manndelbrotin mustan alueen, eli
äärettömän iteroinnin määrää ei ole helppoa etukäteen etnnustaa, vaan se
täytyy silti aina laskea erikseen...
Teoriassa iterointimäärällä 256 tulee jo kaunis kuvia 256:lla värillä.

Ikuisesti voisi zoomata, pienemällä välillä uusia fraktaalin muotoja esiin,
mutta kertolaskussa tarkkuus asettaa rajoituksia, itsellläni on haavena,
valmisteilla oleva "Suuriluku"-ohjelmani, pistää laskemaan todella syvä ja
pienen otosvälin Mandelbrot kuvio

Julian joukoilla tulee ehkä vielä kauniimpia fraktaaleja, mutta siinä siis
muistaakseni lisätään vielä tuohon koordinaattiarvoon, jokin vakio
kompleksiluku, joka kierroksella....

Mutta siis samoin, nelosen ylittävillä potenssiinkoroituksella, lopetetaan
iterointi, tai jos iterointimäärä selvästi menee äärettömäksi, eli
iteroinnin maksimimäärän kokoiseksi....

http://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set

[Aki]

"Aki" <aki.ka...@tut.fi> kirjoitti
viestissä:l4977h$vt5$1...@news.cc.tut.fi...

Jos haluat tehdä siis Mandelbrotin pistä samalla askeleella jokin
imaginäärialue välillä [-2,2] ja [-2i,2i] pienellä askelluksella(alueen
pikselimäärällä jaettuna) koroittamaan imaginäärilukua toiseen.... Jos
reaaliosan toiseenkoroitus on seuraavilla toiseenkoroituksilla, iteroinnilla
yli tai sama kuin 4, iterointimäärän värin otetaan talteen, ja sanoin
äärettöntä iterointialuetta lähestyessä, maksimarvon esim. 255 väriksi
kannattaa asettaa musta....