Kenon todennäköisyys
Hemmo Helminen
todennäköisyys. Eli pelihän on seuraavanlainen:
70:stä numerosta arvotaan 20. Veikkaaja veikkaa kymmentänumeroa, eli 10
oikein saa kun veikkaajan 10 numeroa löytyy arvotun 20:n numeron joukosta.
Väisänen Harri-Pekka
Alla on reilu kuukausi sitten tähän ryhmään kirjoittamani viesti.
---
Todennäköisyys, että y:stä valitusta numerosta x osuu on
COMBIN(y;x)*COMBIN(70-y;20-x)/COMBIN(70;20).
Tuo kaava käy suoraan Exceliin, tai laskimella COMBIN(y;x) =
y!/(x!*(y-x)!). Numerokohtainen palautusprosentti on
todennäköisyys * voittokerroin. Nämä kun summaa yhteen niin
saa kenotason palautusprosentin.
Kenosta oli keskustelua myös sfnet.harrastus.rahapelit -ryhmässä. Siellä
tuli vastaan helpompi tapa.
Thomas Sebastian von Knorring kirjoitti:
'Kenon todennäköisyydet noudattavat hypergeometristä jakaumaa. Excelistä
löytyy valmis funktio mainitun jakauman todennäköisyyksien laskemiseen.
Esimerkkisi (joka on ihan oikein) sieventyy nätisti muotoon
"=HYPGEOMDIST(2;2;20;70)".'
---
Harri Väisänen
http://rahapeliopas.info
Urpo
1,3,5..., edelliset voittorivit jne. Eli suuri määrä lukusarjoja poistamalla
voittotodennäköisyys pysyy lähellä 100%:a. Sama juttu lotossa.
Vesa-Matti Sarenius
Tuota, kerrotko vielä matemaatikollekin, mitä tarkoittaa, että
edelliset voittorivit ovat erittäin epätodennäköisiä! Tai että rivi
1,2,3,... on erittäin epätodennäköinen. Kaava, jolla kyseisen
"erittäin epätodennäköisyyden" saat lasketuksi olisi myös kiva nähdä.
Olet varmaankin myös sitä mieltä, että lotossa edellisen viikon rivin
todennäköisyys on pienempi kuin muitten rivien, vai?
Tästähän on saanut hauskuutta jo Kalevan yleisönosastolla, kun siellä
on joku "tietokirjailija" väittänyt esimerkiksi, että esim. numero
kymppiä ei kannata veikata, jos kahdella edellisellä viikolla on
tullut kymppi.
Näin ajatellenhan esimerkiksi kolikkoa heitettäessä kummankin
vaihtoehdon (kruuna ja klaava) todennäköisyys pienenisi, koska
todennäköisyyden perusaksioomat sanovat, että kokonaistodennäköisyys
on aina yksi, täytynee kolikkoesimerkissä pystyyn jäämiselle jäädä
loppu todennäköisyys. Esimerkiksi jos kolikkoa heitetään viisisataa
kertaa, se ei voi käytännössä enää muuta kuin jäädä pystyyn. Entä
sitten kun se on jäänyt kolmesti pystyyn, jääkö se leijumaan ilmaan?
Kannattaa ensin lukea todennäköisyyslaskentaa, ennen kuin alkaa
väittämään, että esimerkiksi Kenossa rivi 1,2,3,... on "erittäin
epätodennäköinen".
--
Vesa-Matti Sarenius, D.G.S.A * - Am I a man or what? - A What!*
mailto:sarenius.at.paju.oulu.fi * - What? - Yes, that's right! *
http://www.student.oulu.fi/~sarenius * * * * * * * * * * hmmmm! *
Finland, Europe. Tel. +358-8-333030 fax.+358-8-5305045. * * * * * *
Tommi Björkbacka
Nyt en kyllä ymmärrä tuota logiikkaa. Esim. lotossahan kaikki rivit
ovat yhtä todennäköisiä (myöskin 1,2,3,4,5,6,7). Myöskään edellisen
kierroksen arvotut numerot eivät vaikuta. Ainoastaan voiton suuruuteen
voidaan vaikuttaa valitsemalla vähän pelattu rivi.
T: Tommi
Urpo
"Vesa-Matti Sarenius" kirjoitti viestissä:
Todennäköisyyslaskenta ja epätodennäköisyys menivät sekaisin, anteeksi.
Sekoitin viestin erääseen toiseen, jossa kyseltiin montako riviä tarvitsee
täyttää saadakseen täysosuman Kenossa ja Lotossa. Tälläisissä tapauksissa
jättämällä laskuista pois nuo epätodennäköiset numerosarjat saatiin
täytettävien rivien määrää pudotettua rajusti.
Kuitenkin reaaliset voittotulokset eivät tippuneet merkittävästi. Eli vaikka
kaikkien sarjojen todennäköisyys on sama, täysosuma Kenossa tai Lotossa
pysyy lähes samana epätodennäköissarjoja poistettaessa rankalla kädellä.
Tällä ei nyt tarkoiteta mitään yhden tai kahden viime viikon arvonnassa
tulleen numeron poisjättöä.
Katsopa esimerkiksi vanhoista lottonumeroista, kuinka monta
1,2,3,4,5,6,7-riviä, tai vaikkapa kahta samaa voittoriviä on aikojen
saatossa tullut.
Ohjelmoimani Lottorivien laskija on tähän mennessä antanut yli 99%
tapauksissa positiivisen voittosumman (sisältäen täysosuman, sekä suurimman
osan muista voitoista). Tosin summa jolla tälläisen kierroksen pelaisi veisi
sen verran suuren summan, ettei normaalilla tutkijalla sellaisiin ole varaa,
eikä luottoa. Mutta jos jonkun Bill gatesin tai vaikkapa Patricia Seppälän
varat omistaisi niin...
Jori Mantysalo
> Katsopa esimerkiksi vanhoista lottonumeroista, kuinka monta
> 1,2,3,4,5,6,7-riviä, tai vaikkapa kahta samaa voittoriviä on aikojen
> saatossa tullut.
Katso itse kuinka monta 2,7,8,10,17,31,35 -riviä on tullut, tai kahta
perättäistä riviä joissa toisen numerot ovat yhtä suurempia kuin
edellisessä. Siis rivi 2,7,8 jne. nyt ainakin voidaan pudottaa pois!
Lotossa jokaisen rivin todennäköisyys on vähemmän kuin yksi vastaan
15 miljoonaa. Joka viikko arvotaan yksi rivi, eli noin 50 riviä vuodessa.
En tiedä miten vanha peli Lotto on, mutta oletetaan että se on 30 vuotta
Suomessa pyörinyt. Rivejä on siis arvottu 50*30=1500. Kohtuullisen hyvä
arvio on, että tietty yksittäinen rivi, vaikkapa juuri seitsemän
ensimmäistä numeroa, on esiintynyt joskus todennäköisyydellä yksi vastaan
1500/15000000 eli yksi vastaan 10000.
Itse asiassa jos tuloksissa jotain tasajakaumasta poikkeavaa on, niin
edellisen viikon numerot ovat tällä viikolla muita todennäköisempiä. Jos
nimittäin joku pallo on milligramman muita painavampi, se on sitä sekä
nyt että ensi viikolla. Tietääkseni lottopallot vaihdetaan toisinaan,
joten tästäkään ei ole iloa, vaikka saisi kaikki menneet numerot tietoonsa.
(Ja joka tapauksessa tällä pääsisi voitolle vain, jos loton
palautusprosentti olisi jotain 99.999999% luokkaa.)
Todelliseen tulokseen vaikuttaa se, että ihmisillä on onnennumeroina
syntymäpäiviä, siis lukuja väliltä 1-31. Kun voitot jaetaan tasan
voittajien kesken, on voittosumma yhtä veikkaajaa kohti todennäköisesti
suurempi, jos se osuu paljon suuria numeroita sisältävälle riville.
--
"Syömisen pitää olla FIFO ja pitää varoa ettei siitä tule LIFO."
-- TP, syö-niin-paljon-kuin-jaksat -ravintolassa
Jukka Kohonen
>Katsopa esimerkiksi vanhoista lottonumeroista, kuinka monta
>1,2,3,4,5,6,7-riviä, tai vaikkapa kahta samaa voittoriviä on aikojen
>saatossa tullut.
Heh. Ja katsotaan saman tien sekin, kuinka monta 6,7,10,20,23,25,26-riviä
on tähän mennessä tullut (luultavasti ei yhtäkään), ja kuinka monta
4,11,15,19,21,27,36-riviä on tullut (luultavasti ei niitäkään yhtään).
Ehkäpä haluat karsia nekin pois?
--
Jukka....@iki.fi
* Wars are not fought to see who's right -- but to see who's left
Panu Mantylahti
> Tietääkseni lottopallot vaihdetaan toisinaan,
Tilastotieteen peruskurssilla luennoitsija (Patovaara) tiesi kertoa,
että lottopalloja on useampi sarja. Ennen varsinaista arvontaa
käytettävä pallosetti valitaan myöskin arvalla.
-P
--
Thou shalt not follow the Null Pointer,
for at its end Madness and Chaos lie.
Urpo
"Jukka Kohonen" kirjoitti viestissä:
> Heh. Ja katsotaan saman tien sekin, kuinka monta 6,7,10,20,23,25,26-riviä
> on tähän mennessä tullut (luultavasti ei yhtäkään), ja kuinka monta
> 4,11,15,19,21,27,36-riviä on tullut (luultavasti ei niitäkään yhtään).
> Ehkäpä haluat karsia nekin pois?
Et ymmärrä ideaa, joten se siitä;)
Markku-Juhani Saarinen
Vaivautuisitko kertomaan mikä tämä "idea" oli alunperin.
Jos siinä kerran yhtään mitään järkeä on, sen voi varmasti
loogisesti kuvailla ja perustella, eikö niin ? Edellisessä
viestissäsi ei ollut ainakaan omasta mielestäni juuri
mitään mieltä.
Terveisin,
- mjos
Markku-Juhani O. Saarinen <mj...@jyu.fi> University of Jyväskylä, Finland
Kimmo Laine
viestissä:hEGO8.624$Uz.2...@reader1.news.jippii.net...
>
> Todennäköisyyslaskenta ja epätodennäköisyys menivät sekaisin, anteeksi.
> Sekoitin viestin erääseen toiseen, jossa kyseltiin montako riviä tarvitsee
> täyttää saadakseen täysosuman Kenossa ja Lotossa. Tälläisissä tapauksissa
> jättämällä laskuista pois nuo epätodennäköiset numerosarjat saatiin
> täytettävien rivien määrää pudotettua rajusti.
> Kuitenkin reaaliset voittotulokset eivät tippuneet merkittävästi. Eli
vaikka
> kaikkien sarjojen todennäköisyys on sama, täysosuma Kenossa tai Lotossa
> pysyy lähes samana epätodennäköissarjoja poistettaessa rankalla kädellä.
> Tällä ei nyt tarkoiteta mitään yhden tai kahden viime viikon arvonnassa
> tulleen numeron poisjättöä.
> Katsopa esimerkiksi vanhoista lottonumeroista, kuinka monta
> 1,2,3,4,5,6,7-riviä, tai vaikkapa kahta samaa voittoriviä on aikojen
> saatossa tullut.
> Ohjelmoimani Lottorivien laskija on tähän mennessä antanut yli 99%
> tapauksissa positiivisen voittosumman (sisältäen täysosuman, sekä
suurimman
> osan muista voitoista). Tosin summa jolla tälläisen kierroksen pelaisi
veisi
> sen verran suuren summan, ettei normaalilla tutkijalla sellaisiin ole
varaa,
> eikä luottoa. Mutta jos jonkun Bill gatesin tai vaikkapa Patricia Seppälän
> varat omistaisi niin...
Riittämätön havaintomateriaali. Jos sinulla olisi käytössäsi
havaintomateriaalina viimeiseltä miljoonalta vuodelta lottorivejä, ja niiden
joukossa ei olisi kertaakaan sarjaa 1,2,3,4,5,6,7 , sinulla olisi jonkin
asteinen näyttö siitä, että tuota riviä ei varmaankaan valita. Jos tuossa
ajassa ei olisi kahta samaa riviäkään valittu, voitaisiin vetää
johtopäätöksiä myös siitä. Erilaisten lottorivien määrä on niin tolkuton
että tällä vuosisadalla arvotut viralliset lottorivit ovat hyttysenpaska
maailmakaikkeudessa. Jos niiden pohjalta rupeat väittämään että jokin rivi
on todennäköisempi kuin joku toinen, sinulle nauravat harakatkin,
matemaatikoista puhumattakaan.
--
_ _
______/(.)(.)\_______________________________
Kimmo "Soulman" Laine kklaine at surfeu.fi
http://members.surfeu.fi/kklaine/main.html
"My God, it's full of stars!" - David Bowman
Heino Pekka
> ... ei ole mitään merkitystä sillä, millaisia tuloksia
> aiemmin on saatu. Samoin jos heität symmetrisellä kolikolla klaavan
> sata kertaa peräkkäin, on todennäköisyys klaavan saamiseen
> seuraavalla kierroksella edelleen 1/2, ei se siitä miksikään muutu.
Ïtse alkaisin kyllä tuossa kohtaa epäillä kolikon symmetrisyyttä
ja kallistuisin arvaamaan p(klaava)>0.5, varsinkin jos
rahapelistä olisi kysymys.
Toki se oikea p(klaava) pysyy tuntemattomana ja vakiona,
tai sitten riippuu ajasta haluamallaan tavalla.
Joskushan tilanne on se, että mistään ei alussa ole takeita;
varsinkaan tapausten todennäköisyyksien yhtäläisyydestä.
Tällöin kannattaa luottaa siihen aineistoon, mitä heitettäessä
kerääntyy.
--
Pekka Heino