Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

kahden suoran etäisyys

1,049 views
Skip to first unread message

Harri Vartiainen

unread,
Jul 5, 1999, 3:00:00 AM7/5/99
to
Pähkäilin tätä aikani, enkä keksinyt ratkaisua sitten millään. Eli
kuinka lasketaan kahden suoran lyhin etäisyys toisistaan?
Kolmiulotteisessa avaruudessa tietenkin :)

Esa Sakkinen

unread,
Jul 5, 1999, 3:00:00 AM7/5/99
to
Harri Vartiainen <Har...@sci.fi.NOSPAM> kirjoitti :

> Pähkäilin tätä aikani, enkä keksinyt ratkaisua sitten millään. Eli
> kuinka lasketaan kahden suoran lyhin etäisyys toisistaan?
> Kolmiulotteisessa avaruudessa tietenkin :)

Tutki suoria vastaan kohtisuorissa tasoissa toisen suoran erään
pisteen kautta kulkevia ympyröitä. Etsi ympyrät, joilla on
yhtäsuuri säde. Tämä säde on lyhin etäisyys.

Näin ainakin äkkiä luulisin...

Esa.


Heikki...@no.spam.fi

unread,
Jul 6, 1999, 3:00:00 AM7/6/99
to
Harri Vartiainen <Har...@sci.fi.nospam> wrote:
> Pähkäilin tätä aikani, enkä keksinyt ratkaisua sitten millään. Eli
> kuinka lasketaan kahden suoran lyhin etäisyys toisistaan?
> Kolmiulotteisessa avaruudessa tietenkin :)

Olkoot kaksi suoraa määritelty näin parametrisessa muodossa:
S1: r = r1 + t*v1
S2: r = r2 + t*v2

v1 ja v2 eivät ole yhden suuntaisia

| (r2-r1) * (v1 x v2) |
d = -----------------------
norm(v1 x v2)

, missä norm(x) tarkoittaa vektorin x euklidista pituutta.
Jos suorat leikkaavat toisensa niin osoittaja on nolla, mutta
jos v1 ja v2 ovat yhdensuuntaisia, niin silloin:

norm( (r2-r1) x v1)
d = -------------------
norm(v1)
(tai yhtä hyvin v1:n tilalla voi olla v2 :)


Heikki Orsila If you can't work this equation then
heikki...@ee.tut.fi I guess I'll have to show you the door
Opiskelijankatu 4 E 275 - Spice Girls: Say You'll Be There
040 7325989

Heikki...@no.spam.fi

unread,
Jul 6, 1999, 3:00:00 AM7/6/99
to
Heikki...@no.spam.fi wrote:
> Harri Vartiainen <Har...@sci.fi.nospam> wrote:
>> Pähkäilin tätä aikani, enkä keksinyt ratkaisua sitten millään. Eli
>> kuinka lasketaan kahden suoran lyhin etäisyys toisistaan?
>> Kolmiulotteisessa avaruudessa tietenkin :)
> [SNIP!]

Unohdin mainita vakiolähteen mistä tällaiset ongelmat ratkeavat
useimmiten:

Comp.Graphics.Algorithms Frequently Asked Questions:
http://www.exaflop.org/docs/cgafaq/ind.html

Katso kohta 5.18 jos haluat toimivan koodin pätkän (C -kielellä).

Harri Vartiainen

unread,
Jul 6, 1999, 3:00:00 AM7/6/99
to
On 6 Jul 1999 00:23:51 GMT, Heikki...@no.spam.fi wrote:

> Unohdin mainita vakiolähteen mistä tällaiset ongelmat ratkeavat
>useimmiten:
>
>Comp.Graphics.Algorithms Frequently Asked Questions:
>http://www.exaflop.org/docs/cgafaq/ind.html
>
>Katso kohta 5.18 jos haluat toimivan koodin pätkän (C -kielellä).

Kiitoksia. Jostain kumman syystä yritin etsiä vastausta matematiikkaa
sivuavista uutisryhmistä yms. :)

0 new messages