Laajennettu Pythagoraan lause
Heksa
pätisi kaikkiin kolmioihin. Mikä tuo kaava on?
Kiitos etukäteen.
Heksa
he...@mbnet.fi
Pekka Manninen
> Matikanopettajani kertoi minulle laajennetusta Pyth. lauseesta, joka
> pätisi kaikkiin kolmioihin. Mikä tuo kaava on?
> Kiitos etukäteen.
hatusta menee, mutta muistaakseni kosinilausetta kutsutaan laajennetuksi
pyhtagoraan lauseeksi. se kuuluu
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos (alfa)
missä a, b ja c mv tasokolmion sivuja ja alfa sivua a vastaava kulma.
--
¤ Pekka Manninen CUPP-project ¤
¤ Research assistant University of Oulu ¤
¤ pekka.m...@oulu.fi http://cupp.oulu.fi ¤
Ville Helenius
: Matikanopettajani kertoi minulle laajennetusta Pyth. lauseesta, joka
: pätisi kaikkiin kolmioihin. Mikä tuo kaava on?
: Kiitos etukäteen.
: Heksa
: he...@mbnet.fi
Kyseessä on todennäköisesti niin sanottu kosinilause
joka menee näin
C^2=A^2+B^2-2*A*B*COS (A,B)
Merkinnöistä ^ on potenssi * on kertomerkki
(A,B) on sivujen A ja B välinen kulma, joka
on siis sivun C vastainen kulma
Tällä yhtälöllä voidaan laskea minkä tahansa
kolmion kolmas sivu kun tiedetään 2 sivua ja niiden välinen kulma
tai laskea kulmia kun tiedetään sivut...
Pythagoraan lause kertoo itse asiassa sen, että
suorakulmaisessa kolmiossa yhtälö c^2=a^2+b^2 on voimassa.
Käänteinen tulos: c^2=a^2+b^2 voimassa olosta seuraa se
että kolmio on suorakulmainen.
Käänteinen tulos on suora seuraus kosinilauseesta. Kun
(A,B)=90 astetta, niin COS(A,B)=0 ja COS(A,B)=0 vain ja
ainoastaan kun (A,B)=90 astetta.
Jori Mantysalo
> Kyseessä on todennäköisesti niin sanottu kosinilause
Josta löytyy nätti graafinen esitys täältä:
http://mathworld.wolfram.com/CosinesLaw.html
--
= = = = Jori Mäntysalo - jm5...@uta.fi = = = =
"Onko kellään tiatoo, miten saa suojattua cd-rom levyn polttamiselta?"
"No täällä niin arvokkaat levyt laitetaan paloturvalliseen kassakaappiin."
-- SK, sfnet.atk