Veden virtaus ja turbulenssi
Quark
olevia häiriöitä (virtausesteitä)? Eli teoreettisesti, voiko ilma aiheuttaa
virtaukseen turbulenssia jos virtausnopeus on riittävä ja jos niin mikä
olisi riittävä virtausnopeus? Olisiko se joku tähtitieteellinen? Oletuksena
on siis että jos meillä on U:n mallinen avokanava, kooltaan mielivaltainen,
vaikka d 1m. Jos siellä virtaa täysin tasatiheyksistä nestettä, vaikkapa
vettä, niin jos tämä putki on täysin kitkaton, syntyykö ilmasta turbulenssia
virtaavaan veteen? Käsittääkseni kyllä.
Olli Toivanen
1. Häiriötöntä virtausta ei ole.
2. Turbulenssi on nimenomaan kitkallisen virtauksen ilmiö.
Turbulenssia syntyy aina kun virtausnopeus kasvaa tarpeeksi, se millä
nopeudella muutos tapahtuu riippuu virtaavan aineen ominaisuuksista ja
virtauksen geometriasta. Ne määrittävät nopeuden kanssa nk. Reynoldsin
luvun, "Reynold's number".
Esittämässäsi tapauksessa tapahtuisi ensin nk. "Kelvin-Helmholtz
instability"-ilmiö, eli nestepinta alkaisi aaltoilla, ja virtausnopeuden
edelleen kasvaessa se muuttuisi turbulentiksi.
Joakim Majander
Onko tämä joku ajatusleikki vai todellinen tilanne?
Mikään kanavahan ei ole kitkaton. Täysin sileässä (= vähintään
hydraulisesti sileässä) kanavassa, putkessa tms. virtaus muuttuu
turbulentiksi Reynoldsin luvun ollessa muutama tuhat. Reynoldsin luku
määritellään:
Re = V * L / n,
missä V virtausnopeus (m/s), L halkaisija (m) ja n kinemaattinen
viskotisteetti (= mu / rho, m^2/s). Vedelle n = 1 e-6 m^2/s, joten 1 m
kanavassa virtaus muuttuu turbulentiksi jo muutaman mm/s nopeudessa.
Ajatusleikkinä voisi tietysti kuvitella liikkuvaa kanavaa, vaikkapa
räystäs junan katolla. Tällöinhän vesi ei liiku seiniin nähden muuten
kuin ilmavirran takia. Ilmavirta saa pinnan aaloilemaan ja synnyttää
pyörremäistä liikettä nesteeseen, joka muuttuu pian turbulentiksi
nesteen sisäisen kitkan takia. Tässä tapauksessa L voisi ehkä olla
aallon pyörteen koko ja V aallon pintanopeus.
Katso aalloista: http://www.seakayak.ws/kayak/kayak.nsf/NavigationList/NT0000C07A
Joakim
Quark
fysiikan perusteita ;D
"Joakim Majander" <joakim....@luukku.com> kirjoitti viestissä
news:65249f13.04041...@posting.google.com...
Ilkka Karaila
"Olli Toivanen" <toivanen@päättele.itse.domain.fi> wrote in message
news:Pine.OSF.4.58.04...@assari.cc.tut.fi...
> On Wed, 14 Apr 2004, Quark wrote:
>
> > Voiko vesi alkaa virrata turbulenttisesti avokanavassa ilman kanavassa
> > olevia häiriöitä (virtausesteitä)? Eli teoreettisesti, voiko ilma
aiheuttaa
> > virtaukseen turbulenssia jos virtausnopeus on riittävä ja jos niin mikä
> > olisi riittävä virtausnopeus? Olisiko se joku tähtitieteellinen?
Oletuksena
> > on siis että jos meillä on U:n mallinen avokanava, kooltaan
mielivaltainen,
> > vaikka d 1m. Jos siellä virtaa täysin tasatiheyksistä nestettä, vaikkapa
> > vettä, niin jos tämä putki on täysin kitkaton, syntyykö ilmasta
turbulenssia
> > virtaavaan veteen? Käsittääkseni kyllä.
>
> 1. Häiriötöntä virtausta ei ole.
> 2. Turbulenssi on nimenomaan kitkallisen virtauksen ilmiö.
>
> Turbulenssia syntyy aina kun virtausnopeus kasvaa tarpeeksi, se millä
> nopeudella muutos tapahtuu riippuu virtaavan aineen ominaisuuksista ja
> virtauksen geometriasta. Ne määrittävät nopeuden kanssa nk. Reynoldsin
> luvun, "Reynold's number".
Englanninkielisessä alkuperäistekstissä ei ole genetiiviä, vaan "Reynolds
number". Suomeksi olisi oikein käyttää muotoa "Reynolds-luku".
>
> Esittämässäsi tapauksessa tapahtuisi ensin nk. "Kelvin-Helmholtz
> instability"-ilmiö, eli nestepinta alkaisi aaltoilla, ja virtausnopeuden
> edelleen kasvaessa se muuttuisi turbulentiksi.
Todellisuudessa veden ja ilman rajapinnalla vaikuttava kitka pistää ilman
seuraamaan veden nopeutta ilmamassassa vaikuttavana rajakerroksena. Ilmiö
tuntuu hyvin konkreettisena korkean putouksen juurella, siellä tuulee
putouksesta poispäin. Itse koin sen hyvin Josemiten kansallispuiston
putousten juurella Kaliforniassa.
--
Ilkka Karaila, DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true, but the causes
behind the observation are not always obvious.
Ilkka Karaila
"Joakim Majander" <joakim....@luukku.com> wrote in message
news:65249f13.04041...@posting.google.com...
[...]
>
> Onko tämä joku ajatusleikki vai todellinen tilanne?
>
> Mikään kanavahan ei ole kitkaton. Täysin sileässä (= vähintään
> hydraulisesti sileässä) kanavassa, putkessa tms. virtaus muuttuu
> turbulentiksi Reynoldsin luvun ollessa muutama tuhat. Reynoldsin luku
> määritellään:
>
> Re = V * L / n,
>
> missä V virtausnopeus (m/s), L halkaisija (m) ja n kinemaattinen
> viskotisteetti (= mu / rho, m^2/s). Vedelle n = 1 e-6 m^2/s, joten 1 m
> kanavassa virtaus muuttuu turbulentiksi jo muutaman mm/s nopeudessa.
>
> Ajatusleikkinä voisi tietysti kuvitella liikkuvaa kanavaa, vaikkapa
> räystäs junan katolla. Tällöinhän vesi ei liiku seiniin nähden muuten
> kuin ilmavirran takia. Ilmavirta saa pinnan aaloilemaan ja synnyttää
> pyörremäistä liikettä nesteeseen, joka muuttuu pian turbulentiksi
> nesteen sisäisen kitkan takia. Tässä tapauksessa L voisi ehkä olla
> aallon pyörteen koko ja V aallon pintanopeus.
>
> Katso aalloista:
http://www.seakayak.ws/kayak/kayak.nsf/NavigationList/NT0000C07A
>
Virtauksen siirtyminen turbulenttiin moodiin riippuu kanavan seinien
sileydestä. Sileäseinäisissä kanavissa on ajettu laminaarista virtausta
arvoon Re=100 000 kun karheassa putkessa raja-arvo on Re=2000.
Ville Uski
> Englanninkielisessä alkuperäistekstissä ei ole genetiiviä, vaan
> "Reynolds number". Suomeksi olisi oikein käyttää muotoa
> "Reynolds-luku".
Olen nähnyt myös genetiivimuotoa, siis Reynolds's number, vaikkakin
harvemmin. Myös Avogadro's number ja Neper's number ovat tuttuja.
Kumminkin ilmeisesti myös genetiivittömät muodot ovat oikein. Esim.
Greenin funktioista puhutaan sekä muodoissa "Green's function" että "the
Green function".
Saksassakaan tuo ei ole ihan selkeää.. Esim. "die Boltzmann Gleichung"
tahi "die Boltzmannsche Gleichung".
Tiedä sitten mikä lienee oikein, mutta eipä tuo niin tarkkaa tunnu
olevan.
--
ville, lontoo
Petri Sane
> Englanninkielisessä alkuperäistekstissä ei ole genetiiviä, vaan "Reynolds
> number". Suomeksi olisi oikein käyttää muotoa "Reynolds-luku".
>
Niinnoh, tuo genetiivi taitaa olla vakiintunut ilmaisu, koska aika monessa
suomenkielisessä oppikirjassa olen siihen törmännyt (mm. Fontell et al
Tyhjiötekniikka).
Onko sillä nyt niin väliä?
. Itse koin sen hyvin Josemiten kansallispuiston
> putousten juurella Kaliforniassa.
nusnus, onkos se Yosemite?
mikään ei ole hauskempaa kuin kuittailla kielenhuollosta valittaville :)
Olli Toivanen
> Englanninkielisessä alkuperäistekstissä ei ole genetiiviä, vaan "Reynolds
> number". Suomeksi olisi oikein käyttää muotoa "Reynolds-luku".
Skippaan tämän aiheen nyt tällä kertaa jos sallit... :)
> > Esittämässäsi tapauksessa tapahtuisi ensin nk. "Kelvin-Helmholtz
> > instability"-ilmiö, eli nestepinta alkaisi aaltoilla, ja virtausnopeuden
> > edelleen kasvaessa se muuttuisi turbulentiksi.
>
> Todellisuudessa veden ja ilman rajapinnalla vaikuttava kitka pistää ilman
> seuraamaan veden nopeutta ilmamassassa vaikuttavana rajakerroksena. Ilmiö
> tuntuu hyvin konkreettisena korkean putouksen juurella, siellä tuulee
> putouksesta poispäin. Itse koin sen hyvin Josemiten kansallispuiston
> putousten juurella Kaliforniassa.
...mutta tähän tartun. Kiistätkö tässä, että järven pinta alkaisi
aaltoilla kun ilma sen pinnan päällä liikkuu? Ilmiö tapahtuu myös
vesiputouksessa ja yleisesti nestesuihkuissa jossain kaasuväliaineessa
ja se saa osaltaan aikaan nesteen hajoamisen pisaroiksi. Nämä pisarat
välittävät paljon yhtenäistä nestepintaa tehokkaammin liikemäärää
vedestä ilmaan, joten ei ole mikään ihme että tuuli käy putouksesta
poispäin.
Joakim Majander
> Virtauksen siirtyminen turbulenttiin moodiin riippuu kanavan seinien
> sileydestä. Sileäseinäisissä kanavissa on ajettu laminaarista virtausta
> arvoon Re=100 000 kun karheassa putkessa raja-arvo on Re=2000.
Jotta päästään Re > muutama tuhat laminaarisena, pitää tehdä erinäisiä
erikoisjärjestelyjä. Karhealla putkella se ei varmasti onnistu ja
käytännön maailmassa ei myöskään äärettömän sileällä putkella, koska
putkeen tulevassa virtauksessa on aina häiriöitä. Kyse ei siis ole
vain sileydestä, vaan kaikkien muidenkin häiriölähteiden
eliminoinnista.
Joakim
Ilkka Karaila
"Olli Toivanen" <toivanen@päättele.itse.domain.fi> wrote in message
news:Pine.OSF.4.58.04...@assari.cc.tut.fi...
Mitenkäs ne Navier-Stokesiin virtausyhtälön reunaehdot menevät nesteiden
rajapinnalla?
Eikös se rajapinnan leikkausjännitys ole jatkuva ja siitä sitten se
putouksesta ulospäin puhaltava tuuli ja järven aallokko.
Ilkka Karaila
"Petri Sane" <etunimi....@helsinki.fi> wrote in message
news:c5mpbf$trc$1...@nyytiset.pp.htv.fi...
Joo, alkuperäiskielellä noin, mutta miten oikein sen suomalainen ääntää noin
kirjoitettuna?
:)
Ilkka Karaila
"Joakim Majander" <joakim....@luukku.com> wrote in message
news:65249f13.04041...@posting.google.com...
Kyllä, mutta enkö rajannut tuon kortkean Re-arvon sileäseinäiseen putkeen ja
huolelliseen koejärjestelyyn? Ne kokeet suoritti juuri kyseinen Reynolds.
Navier-Stokes -yhtälöhän on krkean kertaluvun epälinearine
osittaisdifferentiaaliuhtälö, jonka äärettömän monien mahdollisten
ratkaisujen joukota näemme kokeissa joka hetki yhden.
Joakim Majander
> Kyllä, mutta enkö rajannut tuon kortkean Re-arvon sileäseinäiseen putkeen ja
> huolelliseen koejärjestelyyn? Ne kokeet suoritti juuri kyseinen Reynolds.
No et ainakaan kovinkaan selväsanaisesti. Vastaukseni tarkoitus oli
vain kertoa, että käytännössä sileä seinä ei riitä. Esim. muoviputki
on varsin sileä, mutta virtaus vaikkapa Re=10 000 on käytännössä aina
turbulenttinen ko. putkessa. Putken virtausvastusta laskettaessa
oletetaan aina virtauksen muuttuvan turbulentiksi Re reilut 2000
jälkeen, vaikka karheus otetaan huomioon.
> Navier-Stokes -yhtälöhän on krkean kertaluvun epälinearine
> osittaisdifferentiaaliuhtälö, jonka äärettömän monien mahdollisten
> ratkaisujen joukota näemme kokeissa joka hetki yhden.
Tämä riippuu siitä miten yhtälöitä tulkitsee. Jos kaikki reunaehdot
(ajasta riippuvia luonnossa) olisivat mikrotasolla tunnettuja,
ratkaisuja olisi vain yksi. Turbulentti virtaus on aina ajasta
riippuvaa, joten virtauskenttä muuttuu jatkuvasti. Tästä huolimatta
Navier-Stokes antaa yksiselitteisen ratkaisun hetkeä myöhemmin
olevalle virtauskentälle. Ongelmana on vain suuri resoluutio sekä
ajan, että paikan suhteen. Kaikki pyörteet on ratkaistava ja skaalojen
suhde on helposti 1e6. Suoraan Navier-Stokesin ratkaisemista kutsutaan
DNS:ksi ja sitä on tehty jo aika paljon, tosin vain melko
yksinkertaisille geometrioille ja melko alhaisille Reynoldsin luvuille
(tyypillisesti Re ~10 000).
Joakim
Ilkka Karaila
"Joakim Majander" <joakim....@luukku.com> wrote in message
news:65249f13.04041...@posting.google.com...
news:<8Eggc.560$ra6...@read3.inet.fi>...
>
> > Kyllä, mutta enkö rajannut tuon kortkean Re-arvon sileäseinäiseen
putkeen ja
> > huolelliseen koejärjestelyyn? Ne kokeet suoritti juuri kyseinen
Reynolds.
>
> No et ainakaan kovinkaan selväsanaisesti. Vastaukseni tarkoitus oli
> vain kertoa, että käytännössä sileä seinä ei riitä. Esim. muoviputki
> on varsin sileä, mutta virtaus vaikkapa Re=10 000 on käytännössä aina
> turbulenttinen ko. putkessa. Putken virtausvastusta laskettaessa
> oletetaan aina virtauksen muuttuvan turbulentiksi Re reilut 2000
> jälkeen, vaikka karheus otetaan huomioon.
Muistan jossain virtausmekaniikn kirjassa olleen kuvan Reynoldsin
koejärjestelyistä. Niissä virtauskanava oli pehmeästi suppeneva, minkä
johdosta rajakerros pysyi stabiilina pedempään.
Tuo raja-arvo Re=2000 koskee normalia putkea, jonka alkuosassa on
askelmainen, ei pehmeä, suppenema. Juuri tuo askelmainen suppenema aiheutta
jo putken lkuosaan rajakerroksen epästabiiliutt putken pinnankarheuden
lisäksi.
>
> > Navier-Stokes -yhtälöhän on krkean kertaluvun epälinearine
> > osittaisdifferentiaaliuhtälö, jonka äärettömän monien mahdollisten
> > ratkaisujen joukota näemme kokeissa joka hetki yhden.
>
> Tämä riippuu siitä miten yhtälöitä tulkitsee. Jos kaikki reunaehdot
> (ajasta riippuvia luonnossa) olisivat mikrotasolla tunnettuja,
> ratkaisuja olisi vain yksi. Turbulentti virtaus on aina ajasta
> riippuvaa, joten virtauskenttä muuttuu jatkuvasti. Tästä huolimatta
> Navier-Stokes antaa yksiselitteisen ratkaisun hetkeä myöhemmin
> olevalle virtauskentälle. Ongelmana on vain suuri resoluutio sekä
> ajan, että paikan suhteen. Kaikki pyörteet on ratkaistava ja skaalojen
> suhde on helposti 1e6. Suoraan Navier-Stokesin ratkaisemista kutsutaan
> DNS:ksi ja sitä on tehty jo aika paljon, tosin vain melko
> yksinkertaisille geometrioille ja melko alhaisille Reynoldsin luvuille
> (tyypillisesti Re ~10 000).
>
Olemme ehkä tavanneet Turbulenssipäivillä? :)
Tänä vuonna en ehdi mukaan kun onprojektikiireitä kuitususpensioiden kanssa.
Ilkka Karaila
"Ville Hakulinen" <vi...@e.math.helsinki.fi> wrote in message
news:slrnc7u2ke...@e.math.helsinki.fi...
> In article <ocBfc.697$qM3...@read3.inet.fi>, Ilkka Karaila wrote:
> > Englanninkielisessä alkuperäistekstissä ei ole genetiiviä, vaan
"Reynolds
> > number". Suomeksi olisi oikein käyttää muotoa "Reynolds-luku".
>
Miten englannin kielessä nimen Reynolds genetiivi merkitään?
Onko se Reynolds vai Reynolds'?
Opetelkaa kieliä!
Joakim Majander
> Muistan jossain virtausmekaniikn kirjassa olleen kuvan Reynoldsin
> koejärjestelyistä. Niissä virtauskanava oli pehmeästi suppeneva, minkä
> johdosta rajakerros pysyi stabiilina pedempään.
> Tuo raja-arvo Re=2000 koskee normalia putkea, jonka alkuosassa on
> askelmainen, ei pehmeä, suppenema. Juuri tuo askelmainen suppenema aiheutta
> jo putken lkuosaan rajakerroksen epästabiiliutt putken pinnankarheuden
> lisäksi.
Tuollainen "pehmeä" kiihdytys stabiloi virtausta mukavasti. Käytännön
putkissa on mutkia, saumoja, pumppuja, venttiileitä jne. Pääsikö
Reynolds itse tosiaan jo tuonne Re~100 000 alueelle. Miten pitkällä
matkalla?
> Olemme ehkä tavanneet Turbulenssipäivillä? :)
> Tänä vuonna en ehdi mukaan kun onprojektikiireitä kuitususpensioiden kanssa.
Joo, olen siellä ollut aika monesti ja ainakin kerran esitelmänkin
pitänyt. Suspensioiden kanssa olen minäkin puuhastellut, mutten
kuitususpensioiden, jotka ovat aikalailla oma maailmansa.
Joakim
Ville Uski
> Miten englannin kielessä nimen Reynolds genetiivi merkitään? Onko se
> Reynolds vai Reynolds'?
Se on Reynolds's. Viite: http://sut1.sut.ac.th/strunk/strunk.html#1
Mutta kaikki eivät ole varmoja tuosta, ja ehkä sen takia mielellään
käyttävät toista tapaa ilman genetiiviä. Tiedä häntä.
/ville
Lassi Hippeläinen
Tapoja on. Genetiivi ei välttämättä ole pakollinen. Esimerkiksi sekä
"Boltzmann Constant" että "Boltzmann's Constant" ovat yleisiä. Tarkkaan
ottaen genetiivi on oikeampi, koska kyseessähän on tietyn henkilön
löytämä ja julkaisema asia.
Ongelmia kuitenkin tulee, jos keksijöitä on useampia. Silloin käytetään
muunlaista rakennetta, kuten "Stefan-Boltzmann Constant", johon
genetiivi ei oikein mahdu. Suomeksi se ei ole "Stefan-Boltzmannin vakio"
vaan "Stefanin ja Boltzmannin vakio". (Ja se on eri luku kuin
Boltzmannin vakio.)
-- Lassi
Olli Toivanen
> Tuollainen "pehmeä" kiihdytys stabiloi virtausta mukavasti. Käytännön
> putkissa on mutkia, saumoja, pumppuja, venttiileitä jne. Pääsikö
> Reynolds itse tosiaan jo tuonne Re~100 000 alueelle. Miten pitkällä
> matkalla?
Muistelen, että tuo kriittinen Reynoldsin luku 100000 olisi jonkin
sortin ennätys, johon on päästy tarkasti kontrolloiduissa
laboratorio-olosuhteissa hengitystä pidättäen ja kieli keskellä suuta
kun aivastuskin putken vieressä aiheuttaisi transition. Matka kaiketi
jotain sellaista, että juuri ja juuri voidaan puhua kehittyneestä
virtauksesta.
Eikä mitään hajua lähteestä, tietenkään :(
Ilkka:
> > Olemme ehkä tavanneet Turbulenssipäivillä? :)
> > Tänä vuonna en ehdi mukaan kun onprojektikiireitä kuitususpensioiden kanssa.
No pahus, olisin hiukan ahdistellut sinua NS-yhtälöiden reunaehdoilla
vapaan pinnan ongelmassa :)
Ilkka Karaila
"Olli Toivanen" <toivanen@päättele.itse.domain.fi> wrote in message
news:Pine.OSF.4.58.04...@assari.cc.tut.fi...
Hyvä kysymys, mutta valitettavasti menossa oleva kiirerupeama estää
osallistumisen ja niiden reunaehtojen pähkäilyn. Kai aiheesta löytyy
kirjallisuuta, jossa olisi perusteltuja ehdotuksia? Toisaalta
käyttökelpoinen yksinkertaistus voisi helpottaa numeerista laskentatyötä
merkitsevästi...
Suosittelen kuitenkin aluksi kaikkien termien mukanapitoa ja
yksinkertaistuksia perusteellisten suuruusluokkatarkastelujen jälkeen.
Liian aikainen approksimointi voi johtaa harhaan. :(
Minna Hämäläinen
"> > > Miten englannin kielessä nimen Reynolds genetiivi merkitään? Onko se
> > > Reynolds vai Reynolds'?
Tämähän ei varsinaisesti ole englannin kielioppia käsittelevä uutisryhmä,
mutta asian herättäessä näin suuria tunteita mielelläni valaisen tätä
genetiiviongelmaa. Eli, jos halutaan ilmaista englanniksi genetiivi
"Reynoldsin", on oikein sekä "Reynolds´s" että "Reynolds´ ".
-Minna Hämäläinen
Timo Laine
> "Reynoldsin", on oikein sekä "ReynoldsŽs" että "ReynoldsŽ ".
En tiennytkään, että englannin kielessä käytetään suhu-zetaa.
Pikaulkohuusinkin saa käyttämään iso-merkistöä jostain asetuksista, ja
jos on pakko käyttää jotain epästandardia windows-1252 (tjsp)
-poropietarimerkistöä kannattaisi säätää se oe edes laittamaan
Content-type: charset -headerin postaukseen.
--
/timo
Hölmö paukkurautakaksikko joutuu kommelluksiin hapuilevassa komediassa, jossa
newyorkilainen Woody Allenkin vierailee.
optimistx
> "Minna Hämäläinen" <minna.ha...@ppe.inet.fi> writes:
>
>
>>"Reynoldsin", on oikein sekä "ReynoldsŽs" että "ReynoldsŽ ".
>
>
> En tiennytkään, että englannin kielessä käytetään suhu-zetaa.
>
> Pikaulkohuusinkin saa käyttämään iso-merkistöä jostain asetuksista, ja
> jos on pakko käyttää jotain epästandardia windows-1252 (tjsp)
> -poropietarimerkistöä kannattaisi säätää se oe edes laittamaan
> Content-type: charset -headerin postaukseen.
>
puhutella ihmisiä yhtä viisaasti ja ystävällisesti!
Tanja Suominen
> Saksassakaan tuo ei ole ihan selkeää.. Esim. "die Boltzmann Gleichung"
> tahi "die Boltzmannsche Gleichung".
No, ei siella Saksassa kaikki muukaan aina ihan selkeaa ollut, mutta olut
oli hyvaa ja halpaa.. :) Vai etta Lontoossa olet nykyisin hommissa, siistia!
Mina vakerran vaikkaria.. Ja korkkailen punkkuploja.
> ville, lontoo
tanja, pariisi