Elektronin kierrokseen kuluva aika vetyatomissa.
Jussi
ympäri, ja kuinka se lasketaan?
Olen koittanut etsiä googlella, mutten löytänyt vastausta.
Jukka Kohonen
Hakusanoilla "electron", "speed", "atom" löytyy tuloslistan ekalta
sivulta mm. nämä aihetta liippaavat dokumentit:
<http://www.madsci.org/posts/archives/nov2000/974298400.Ph.r.html>
<http://theory.uwinnipeg.ca/physics/bohr/node6.html>
--
Jukka....@iki.fi
* Wars are not fought to see who's right -- but to see who's left
Jaakko Raipala
>"Jussi" <jussi...@luukku.com> writes:
>>Kuinka pitkään kestää elektronin kierros perustilassa olevan vetyatomin
>>ympäri, ja kuinka se lasketaan?
Ei mitenkään.
><http://www.madsci.org/posts/archives/nov2000/974298400.Ph.r.html>
><http://theory.uwinnipeg.ca/physics/bohr/node6.html>
Kummatkin näistä sivuista käsittelevät Bohrin atomimallia (ainakin
niiltä osin kuin ne puhuvat elektronin "kierroksista") eivätkä ne
vastaa tähän (tai mihinkään muuhunkaan) kysymykseen luotettavasti.
Bohrin atomimallihan on siis kvanttimekaniikkaa edeltävä, käytännössä
klassinen teoria, jolla ei ole nykyfysiikalle ollenkaan muuta kuin
historiallista merkitystä. Tässä ongelma on vielä paljon vakavampi
kuin se, että vanhentuneen mallin käyttäminen antaisi vain epätarkkoja
vastauksia; tässä vanha malli sisältää koko joukon käsitteitä (kuten
elektronin "rata"), jotka eivät nykyfysiikan mukaan ole mielekkäitä.
Lyhyesti sanottuna, kvanttimekaniikassa hiukkasilla ei ole mitään
määrättyjä paikkoja, vaan se ennustaa niille vain todennäköisyyksiä.
Kvanttimekaniikasta ei saada vastauksena mitään klassisen kaltaista
"rataa" ("elektroni aloittaa paikasta x ja kulkee siitä eteenpäin
sitten tällaista käyrää pitkin nopeutta v(t)"), vaan tietty jakauma,
joka kertoo, kuinka todennäköisesti elektroni milloinkin löydettäisiin
eri avaruuden osista, jos sen paikkaa yritettäisiin jotenkin selvittää
(tai jos tapahtuisi jotain, joka "vaatisi" tietoa sen paikasta).
Vetyatomin perustilassa elektronille saadaan sellainen paikkajakauma,
joka ei riipu ollenkaan ajasta, ts. elektroni ei missään mielessä
"liiku", vaan todennäköisyys "löytää" se eri paikoista pysyy koko ajan
samana. Se ei siis "kierrä" protonia ollenkaan.
Jussi
"Jaakko Raipala" kirjoitti viestissä:
Haluaisin klassisen mallin mukaisen nopeuden ja laskentakaavan. Kolmas
kotimainen ei ole vahvimpia puoliani, joten kierrosaika & sen kaava tai
suomenkielinen linkki olisi parhaiten omaksuttavissa. Kvanttimekaaninen
todennäköisyystulkinta asiasta ei niinkään kiinnosta.
Elektronin kiertonopeuskin olisi kiinnostava tietää (ja kaava).
Toivottavasti kielitaidotonkin saa tänne raapustaa?
Ilkka Karaila
http://laser.phys.ualberta.ca/~egerton/bohrmodl.htm
--
Ilkka Karaila DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true,
but the causes behind the observations
are not always obvious.
Ilkka Karaila
Henri Saarikoski
> Haluaisin klassisen mallin mukaisen nopeuden ja laskentakaavan. Kolmas
> kotimainen ei ole vahvimpia puoliani, joten kierrosaika & sen kaava tai
> suomenkielinen linkki olisi parhaiten omaksuttavissa. Kvanttimekaaninen
> todennäköisyystulkinta asiasta ei niinkään kiinnosta.
> Elektronin kiertonopeuskin olisi kiinnostava tietää (ja kaava).
> Toivottavasti kielitaidotonkin saa tänne raapustaa?
Bohrin vetyatomimalli on semiklassinen eli klassista mekaniikkaa + ad hoc
hypoteeseja. Klassisestihan elektroni ei voi kiertää vetyatomia stabiililla
radalla vaan emittoi synktrotronisäteilyä ja romahtaa ytimeen alle
aikayksikössä. Vastausta kysymykseen ei siis ole.
--
Henri http://www.hut.fi/~hsaariko/
Sampsa Jaatinen
> Bohrin vetyatomimalli on semiklassinen eli klassista mekaniikkaa + ad hoc
> hypoteeseja. Klassisestihan elektroni ei voi kiertää vetyatomia stabiililla
> radalla vaan emittoi synktrotronisäteilyä ja romahtaa ytimeen alle
> aikayksikössä. Vastausta kysymykseen ei siis ole.
Tuli ihan pikaisesti mieleen, että saadaannkos tuo säteilyn emittoiminen
klassisesta laskusta ulos?
-Sampsa
Henri Saarikoski
Kyllä, se saadaan sähkömagneettisen kenttäteorian ja Newtonin mekaniikan
avulla. Klassisesti vetyatomi on oskilloiva dipoli. Atomimallista riippuen
elektroni kuluttaa nopeasti energiansa ja tippuu ytimeen. Tämä on
selvästi ristiriidassa havaintojen kanssa. Synkrotronisäteilyn pitäisi olla
lisäksi spektriltään jatkuva mikä on ristiriidassa sen kanssa että kokeissa
esiintyy erillisiä spektriviivoja, jotka vastaavat kvanttiteoriassa
transitioita vetyatomin eri kvanttitilojen välillä. Tämän ja monien muiden
seikkojen takia on parasta yleensä kokonaan unohtaa klassinen mekaniikka
atomimaailmassa tapahtumissa, koska se antaa täysin virheellisiä tuloksia.
Kvanttimekaniikka tarjoaa oikeamman kuvan atomimaailman tapahtumista.
(Yhtälöitä ja lisätietoa löytyy vaikka kirjasta Vanderlinde: Classical
Electromagnetic Theory, Ch. 10 tai muista klassisen kenttäteorian kirjasta)
--
Henri http://www.hut.fi/~hsaariko/
Sampo Smolander
> (Yhtälöitä ja lisätietoa löytyy vaikka kirjasta Vanderlinde: Classical
> Electromagnetic Theory, Ch. 10 tai muista klassisen kenttäteorian kirjasta)
Joista helppolukuisin on mielestäni
D. J.Griffiths: Introduction to electrodynamics
--
Sampo.S...@Helsinki.Fi............http://www.cs.helsinki.fi/~ssmoland/
"the more bottles we use, the closer we ought to come"
- D. J. Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics
Jari Mäkinen
>
> Sampsa Jaatinen <sampsa....@hut.fi.EIJEI> writes:
>
> > > Bohrin vetyatomimalli on semiklassinen eli klassista mekaniikkaa + ad hoc
> > > hypoteeseja. Klassisestihan elektroni ei voi kiertää vetyatomia stabiililla
> > > radalla vaan emittoi synktrotronisäteilyä ja romahtaa ytimeen alle
> > > aikayksikössä. Vastausta kysymykseen ei siis ole.
> >
> > Tuli ihan pikaisesti mieleen, että saadaannkos tuo säteilyn emittoiminen
> > klassisesta laskusta ulos?
>
> Kyllä, se saadaan sähkömagneettisen kenttäteorian ja Newtonin mekaniikan
> avulla. Klassisesti vetyatomi on oskilloiva dipoli. Atomimallista riippuen
> elektroni kuluttaa nopeasti energiansa ja tippuu ytimeen. Tämä on
> selvästi ristiriidassa havaintojen kanssa.
Keskeinen kysymys tässä on elektronimalli, jota on kehitelty myös
klassisellakin puolella. Elektronin zitterbewegung-liike
(sylinterikierteinen liike) voisi olla ratkaisu, joka lukkiuttaisi
säteilyn (itsevuorovaikutus) ja selittäisi ohimennen Planckin hypoteesin
sekä Paulin kieltosäännön. Periaatteessahan tämä voisi olla mahdollista
kuten kaaosmekaniista tiedetään: klassisen mekaniikan mukaisen
järjestelmän vaste voi olla myös diskreetti samoin erinäisiä
lukkiutumisilmiöitä tunnetaan.
--
Jari Mäkinen
Henri Saarikoski
> Keskeinen kysymys tässä on elektronimalli, jota on kehitelty myös
> klassisellakin puolella. Elektronin zitterbewegung-liike
> (sylinterikierteinen liike) voisi olla ratkaisu, joka lukkiuttaisi
> säteilyn (itsevuorovaikutus) ja selittäisi ohimennen Planckin hypoteesin
> sekä Paulin kieltosäännön.
Miksi ytimen pallosymmetrisessä sähkökentässä elektroni olisi
sylinterikierteisessä liikkeessä?
--
Henri http://www.hut.fi/~hsaariko/
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen?= <ja...@mohr.me.tut.fi> writes:
>
> > Keskeinen kysymys tässä on elektronimalli, jota on kehitelty myös
> > klassisellakin puolella. Elektronin zitterbewegung-liike
> > (sylinterikierteinen liike) voisi olla ratkaisu, joka lukkiuttaisi
> > säteilyn (itsevuorovaikutus) ja selittäisi ohimennen Planckin hypoteesin
> > sekä Paulin kieltosäännön.
>
> Miksi ytimen pallosymmetrisessä sähkökentässä elektroni olisi
> sylinterikierteisessä liikkeessä?
Tuolla liikkeellä voitaisiin selittää klassisesti elektronin
käyttäytyminen kaksoisrakokokeessa, ja voidaan ajatella tai olettaa,
että kyseinen liike kuuluu elektronin sisäiseen ominaisuuteen.
--
Jari Mäkinen
Sampsa Jaatinen
> Kyllä, se saadaan sähkömagneettisen kenttäteorian ja Newtonin mekaniikan
> avulla. Klassisesti vetyatomi on oskilloiva dipoli. Atomimallista riippuen
> elektroni kuluttaa nopeasti energiansa ja tippuu ytimeen. Tämä on
> selvästi ristiriidassa havaintojen kanssa.
Heh. No ristiriita on tietysti sangen...havaittavissa oleva. No joo, selvä
hommahan tuo on. Jostain syystä unohdin koko kentän olemassa olon ja ajattelin
vain nimenomaan yhden kvantin emittoimista.
> (Yhtälöitä ja lisätietoa löytyy vaikka kirjasta Vanderlinde: Classical
> Electromagnetic Theory, Ch. 10 tai muista klassisen kenttäteorian kirjasta)
Niin se aika tekee tehtävänsä. Onhan tuo Vanderlinde luettuna ja vieläkin
hyllyssä.
-Sampsa
Henri Saarikoski
> > Miksi ytimen pallosymmetrisessä sähkökentässä elektroni olisi
> > sylinterikierteisessä liikkeessä?
>
> Tuolla liikkeellä voitaisiin selittää klassisesti elektronin
> käyttäytyminen kaksoisrakokokeessa, ja voidaan ajatella tai olettaa,
> että kyseinen liike kuuluu elektronin sisäiseen ominaisuuteen.
Kaikkea voidaan olettaa, mielenkiintoista on tietenkin se kuinka
hyvin teoriasi ennustaa atomimaailman tapahtumia eri tilanteissa.
Nythän atomimaailman tapahtumia kuvaavat yhtälöt (kvanttimekaniikan
perusyhtälöt) ovat tunnettuja ja hyviksi havaittuja jo 1920-luvulta lähtien.
Jos tarkoituksena on muodostaa klassisen mekaniikan pohjalta uudelleen
vastaavat yhtälöt saa niillä olla sama tai mielummin parempi ennustusvoima,
ennen kuin niitä otetaan tiedemaailmassa vakavasti.
"Zitterbewegung" on muuten relativistisessa kvanttimekaniikassa
Diracin yhtälöstä ennustettava elektronin ominaisuus joka voidaan
mittauksissakin havaita. Elektronin paikka oskilloi amplitudilla joka on
sen Comptonin aallonpituuden luokkaa. Mutta tässä on kyseessä
täysin eri asia kuin mitä olet esittänyt, koska ilmiö liittyy
relativistiseen kvanttimekaniikkaan.
--
Henri http://www.hut.fi/~hsaariko/
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen writes:
>
> > Tuolla liikkeellä voitaisiin selittää klassisesti elektronin
> > käyttäytyminen kaksoisrakokokeessa, ja voidaan ajatella tai olettaa,
> > että kyseinen liike kuuluu elektronin sisäiseen ominaisuuteen.
>
> Kaikkea voidaan olettaa, mielenkiintoista on tietenkin se kuinka
> hyvin teoriasi ennustaa atomimaailman tapahtumia eri tilanteissa.
Teoriaa ovat kylläkin kehittäneet ihan oikeat fyysikot, olen vain
lukenut muutamia artikkeleita asiasta.
> Nythän atomimaailman tapahtumia kuvaavat yhtälöt (kvanttimekaniikan
> perusyhtälöt) ovat tunnettuja ja hyviksi havaittuja jo 1920-luvulta lähtien.
Ja jossa on tunnetut ristiriitaisuudet. (Jos joku nyt ehdottaa, että
luontohan voi olla ristiriitainen, niin kannattaa muistaa, mihin
ristiriitaisuus voi johtaa. - Mihin tahansa)
> "Zitterbewegung" on muuten relativistisessa kvanttimekaniikassa
> Diracin yhtälöstä ennustettava elektronin ominaisuus joka voidaan
> mittauksissakin havaita. Elektronin paikka oskilloi amplitudilla joka on
> sen Comptonin aallonpituuden luokkaa. Mutta tässä on kyseessä
> täysin eri asia kuin mitä olet esittänyt, koska ilmiö liittyy
> relativistiseen kvanttimekaniikkaan.
Samasta asiasta on kyse. Zitterbewegung vain voidaan tulkita kolmella
eri tavalla, joista yksi on kuvattu sylinterikierteinen liike.
--
Jari Mäkinen
Henri Saarikoski
> > Kaikkea voidaan olettaa, mielenkiintoista on tietenkin se kuinka
> > hyvin teoriasi ennustaa atomimaailman tapahtumia eri tilanteissa.
>
> Teoriaa ovat kylläkin kehittäneet ihan oikeat fyysikot, olen vain
> lukenut muutamia artikkeleita asiasta.
Olen itse kuullut "oikeiden fyysikoiden" ehdottavan kaikenlaista huuhaata.
Tuo ei siis takaa mitään.
>> Nythän atomimaailman tapahtumia kuvaavat yhtälöt (kvanttimekaniikan
>> perusyhtälöt) ovat tunnettuja ja hyviksi havaittuja jo 1920-luvulta lähtien.
>
> Ja jossa on tunnetut ristiriitaisuudet. (Jos joku nyt ehdottaa, että
> luontohan voi olla ristiriitainen, niin kannattaa muistaa, mihin
> ristiriitaisuus voi johtaa. - Mihin tahansa)
Ristiriitaisuudet liittyvät lähes poikkeuksetta suuriin makroskooppisiin
systeemeihin, kun aletaan miettiä mitä kvanttiteoriasta seuraisi sellaisella
skaalalla. Kvanttiteoria on perimmältään atomitason tapahtumien teoria,
työ jonka päämääränä on yleistää ja yhdistää kvanttiteoriaa koskemaan
makroskooppisia systeemeitä, koko universumia, yleistä suhteellisuusteoriaa
yms. ei ole vielä valmis, jos se milloinkaan valmistuu. Joitakin piirteitä
sellaisesta "lopullisesta" teoriasta tiedämme kyllä, mutta paljon on vielä
selvitettävää. Atomitasolla muutamien hiukkasten tasolla, kuten vetyatomin
tapauksessa, kvanttiteoria ennustaa erittäin hyvin havaitut ilmiöt,
ristiriitoja ei ole löydetty.
> > "Zitterbewegung" on muuten relativistisessa kvanttimekaniikassa
> > Diracin yhtälöstä ennustettava elektronin ominaisuus joka voidaan
> > mittauksissakin havaita. Elektronin paikka oskilloi amplitudilla joka on
> > sen Comptonin aallonpituuden luokkaa. Mutta tässä on kyseessä
> > täysin eri asia kuin mitä olet esittänyt, koska ilmiö liittyy
> > relativistiseen kvanttimekaniikkaan.
>
> Samasta asiasta on kyse. Zitterbewegung vain voidaan tulkita kolmella
> eri tavalla, joista yksi on kuvattu sylinterikierteinen liike.
En ymmärrä miten kyse voi olla samasta asiasta. Relativistista kvantti-
mekaniikkaa ei voi riisua klassiseksi mekaniikaksi. Diracin yhtälö
ennustaa samantapaisen energiaspetrin vetyatomin transitioissa
kuin Schrödingerin yhtälö, eroa on vain hienorakennetasolla.
Tästä syystä perimmäinen syy sille, että elektroni ei emittoi
synkrotronisäteilyä on se, että perustilassa elektroni on alimmassa
mahdollisessa kvanttimekaniikan sallimassa tilassa. Epämääräisyysrelaatiot
eivät toteutuisi jos elektroni menisi lähemmäs ydintä menettäen samalla
energiaa.
--
Henri http://www.hut.fi/~hsaariko/
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen writes:
>
> systeemeihin, kun aletaan miettiä mitä kvanttiteoriasta seuraisi sellaisella
> skaalalla.
Totta, tosin kvanttimekaniikkaa hyvin monasti tarjotaan jonkinlaisena
kaikenselittävänä teoriana, vaikka siihen sillä ei ole edellytyksiäkään.
Tiedetään, että esim. suuri kvanttimekaaninen järjestämä (esim.
kaikkeus) ei toimi klassisesti, vaikka järjestelmän kokolukua kuinka
kasvatettaisiin.
> > > "Zitterbewegung" on muuten relativistisessa kvanttimekaniikassa
> > > Diracin yhtälöstä ennustettava elektronin ominaisuus joka voidaan
> > > mittauksissakin havaita. Elektronin paikka oskilloi amplitudilla joka on
> > > sen Comptonin aallonpituuden luokkaa. Mutta tässä on kyseessä
> > > täysin eri asia kuin mitä olet esittänyt, koska ilmiö liittyy
> > > relativistiseen kvanttimekaniikkaan.
> >
> > Samasta asiasta on kyse. Zitterbewegung vain voidaan tulkita kolmella
> > eri tavalla, joista yksi on kuvattu sylinterikierteinen liike.
>
> En ymmärrä miten kyse voi olla samasta asiasta. Relativistista kvantti-
> mekaniikkaa ei voi riisua klassiseksi mekaniikaksi.
Miksi ei voisi esittää klassisen mekaniikan (= epäkvanttimekaniikka)
avulla? Eihän klassinen mekaniikkan ole millään tavalla rajoittunut
mekaniikka. Periaatteessa klassisen mekaniikan avulla voitaisiin
ennustaa Planckin hypoteesin, kvanttimekaniikan itsensä avulla ei.
Lisäksi kvanttimekaniikka on rajoittunut linearisuuteen, josta itse
asiassa kvanttikummajaiset kumpuavatkin.
> Diracin yhtälö
> ennustaa samantapaisen energiaspetrin vetyatomin transitioissa
> kuin Schrödingerin yhtälö, eroa on vain hienorakennetasolla.
Jep, Diracin teoriassa on mukana erilainen tausta (suppeamman
suhteellisuusterian mukainen) sekä spin liike.
> Tästä syystä perimmäinen syy sille, että elektroni ei emittoi
> synkrotronisäteilyä on se, että perustilassa elektroni on alimmassa
> mahdollisessa kvanttimekaniikan sallimassa tilassa.
Tämä on vain yksi selitys asialle, muitakin voi olla.
--
Jari Mäkinen
Janne Blomqvist
> Miksi ei voisi esittää klassisen mekaniikan (= epäkvanttimekaniikka)
> avulla? Eihän klassinen mekaniikkan ole millään tavalla rajoittunut
> mekaniikka. Periaatteessa klassisen mekaniikan avulla voitaisiin
> ennustaa Planckin hypoteesin, kvanttimekaniikan itsensä avulla ei.
Onhan näitä mm. "hidden variable" teorioita, joilla yritetään
kvanttimekaniikalle kehittää jonkilainen deterministinen pohja. Katso
esim. Antony Valentini:n artikkeleita. Tosin nämä teoriat näyttävät
olevan lähinnä filosofista pohdiskelua, koska niitä ei voi tietääkseni
testata millään.
--
Janne Blomqvist
Jari Mäkinen
Piilomuuttujateorioissa pyritään ottamaan ehkä liiankin suurta askelta,
tosin oikeaan suuntaan. Elektronin mallintamisessa klassisen mekaniikan
(tai semiklass.) avulla pyritään hieman pienempiin tuloksiin. Näitä
elektronimalleja ovat kehitelleet, esim. A.Barut, D. Hestenes, W.
Rodrigues, E. Recami, G. Salesi ja monet muut.
--
Jari Mäkinen