Paperi termodynamiikasta
Otto J. Makela
> Olen kylläkin kuullut, että suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka
> eivät ole nykymuodossa yhteensovitettavissa, mutta tuo lienee
> lähinnä teorian tasolla. Kyseiset teoriat eivät taida kuitenkaan
> antaa ristiriitaisia ennusteita koskien materian, energian ja
> aika-avaruuden käyttäytymistä.
Valitettavasti antavat ristiriitaisia ennusteitakin erilaisissa
ääritilanteissa kuten vaikkapa mustien aukkojen reunalla. Emme vaan
tiedä kumpi on totuudenmukaisempi teoria, kun emme voi vielä
nykytekniikalla tehdä kokeita halliten vastaavia energioita.
Fysiikkaryhmässä kerrottanee lisää.
--
/* * * Otto J. Makela <o...@iki.fi> * * * * * * * * * * * * * * * */
/* Phone: +358 40 765 5772, FAX: +358 42 7655772, ICBM: 60N 25E */
/* Mail: Mechelininkatu 26 B 27, FIN-00100 Helsinki, FINLAND */
/* * * Computers Rule 01001111 01001011 * * * * * * * * * * * * */
Jaakko Raipala
>"Matti Kaikkonen" <matti.k...@helsinki.fi.invalid> writes:
>> Olen kylläkin kuullut, että suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka
>> eivät ole nykymuodossa yhteensovitettavissa, mutta tuo lienee
Ensinnäkin, suhteellisuusteorioita on 2: suppea ja yleinen. Näistä
suppea ei ole missään ristiriidassa kvanttimekaniikan kanssa (vaan
täysin päinvastoin: relativistinen kvanttimekaniikka on kaikkien
aikojen tarkimmin testattu fysiikan teoria ja välttämätöntä jo ihan
joidenkin arkipäiväisten ilmiöiden ymmärtämiselle). Yleinen teoria
taas *on* jossain mielessä "ristiriidassa" kvanttimekaniikan kanssa
(mutta aivan odotetulla tavalla, eli kyseessä ei välttämättä ole
erityisen vakava ristiriita).
>> lähinnä teorian tasolla. Kyseiset teoriat eivät taida kuitenkaan
>> antaa ristiriitaisia ennusteita koskien materian, energian ja
>> aika-avaruuden käyttäytymistä.
>
>Valitettavasti antavat ristiriitaisia ennusteitakin erilaisissa
>ääritilanteissa kuten vaikkapa mustien aukkojen reunalla. Emme vaan
Hmm. Jospa nyt selitetään tämä toisen esimerkin kautta. Otetaan
vertaukseksi klassinen elektrodynamiikka (eli sähkömagnetismin teoria,
johon "uskottiin" ennen kvanttimekaniikkaa). Siinä peruskäsitteinä
ovat sähkö- ja magneettikentät ja ne synnyttävät varaukset.
Esimerkiksi, kaikki vähänkin fysiikkaa lukeneet tietävät paikallaan
pysyvän pistemäisen varauksen tuottaman sähkökentän:
1 q
E = --------------- * -----
4*pii*epsilon_0 r^2
kun r on etäisyys hiukkasesta siihen kohtaan, jossa kenttää mitataan.
Nyt, kvanttimekaniikassahan hiukkasilla ei ole tarkasti määrättyjä
paikkoja, vaan ne tunnetaan vain jossain määrin "epämääräisesti" -
kvanttimekaniikan mukaan hiukkasen paikkaa ennustettaessa saadaan
yleisesti ulos vain jokin todennäköisyysjakauma sille, mistä hiukkanen
sitten mitatessa löytyy. En nyt selitä tätä tarkemmin, riittää vain
tietää, että hiukkasen "paikka" on kvanttimekaniikassa jonkin verran
"epämääräinen". Tässä voidaankin sitten kysyä, mitä tämä kirjoittamani
elektrodynamiikan kaava tarkoittaa kvanttimekaniikassa: jotta sitä
voisi käyttää, pitää tietää tarkasti hiukkasen paikka, mutta tämä on
tietysti kvanttimekaniikassa mahdotonta.
Tämän ongelman ratkaisu on yksinkertainen: myös kenttä pitää käsitellä
"kvanttimekaanisesti", niin että siitäkin tulee jollakin tapaa
"epämääräinen". (Taas: en nyt selitä, mitä tämä oikein tarkkaan
tarkoittaa, mutta sen verran haluaisin sanoa, että se *ei* todellakaan
tarkoita sitä kaikkea mahdollista New Age -hömppää mitä "media" ja
eräät nettikeskustelijat yrittävät tähän usein liittää.) Tämä tehdään
sitten käytännössä ihan samalla tavalla kuin hiukkastenkin käsittely
"kvanttimekaanisesti" (eli kyseessä ei varsinaisesti ole minkään aivan
uuden fysiikan teorian luominen).
Yleinen suhteellisuusteoria (joka siis on ennen kaikkea painovoiman
teoria) on sitten samalla tavalla ristiriidassa kvanttimekaniikan
kanssa: painovoimankin "lähteenä" ovat (hyvin erilaisella tavalla)
avaruudessa olevat kappaleet, joten kvanttimekaniikan mukanaan tuoma
"paikan epämääräisyys" tuo tietysti täsmälleen samanlaisen ongelman:
miten sovitetaan YST:n paikan "tarkkaa" tuntemusta vaativat klassiset
painovoiman käyttäytymistä kuvaavat yhtälöt kvanttimekaniikkaan, jossa
"tarkkoja paikkoja" ei ole?
Se suuri kysymys sitten on, voidaanko tämä yhteensovitaminen tehdä
samalla tavalla kuin sähkömagnetismille, eli voidaanko yleinen
suhteellisuusteoria jollakin tavalla suoraviivaisesti "kvantisoida"
(kuten elektrodynamiikka) vai pitääkö se lopulta korvata jollain
toisella teorialla.
>tiedä kumpi on totuudenmukaisempi teoria, kun emme voi vielä
>nykytekniikalla tehdä kokeita halliten vastaavia energioita.
Yleinen suhteellisuusteoria on klassinen teoria. Klassinen mekaniikka
on täysin varmasti väärässä, joten tässä on vähän harhaanjohtavaa
sanoa, että ei tiedetä _kumpi_ on "totuudenmukaisempi" teoria - ellei
jotain aivan kummaa tule ilmi, joko suhteellisuusteoria saadaan
tulevaisuudessa jotenkin "kvantisoitua" ilman mitään muutoksia tai
sitten se korvataan jollain muulla teorialla. Tässä ei siis ole kyse
mistään tasavertaisesta valinnasta YST:n ja kvanttimekanikan välillä,
vaan YST on tässä altavastaajana.
Jari Mäkinen
>
> Yleinen suhteellisuusteoria on klassinen teoria. Klassinen mekaniikka
> on täysin varmasti väärässä,
Mitenkäs yleisen suhtellisuusteorian mukaan sitten ratkaistaan
n-kappaleen ongelmia, kun n>1, jos newtonilainen mekaniikka on väärässä?
> Tässä ei siis ole kyse
> mistään tasavertaisesta valinnasta YST:n ja kvanttimekanikan välillä,
> vaan YST on tässä altavastaajana.
No jaa. YST ainakin näillä näkymin antaa hyviä ennusteita, toisin kuin
kvanttimekaniikka, joka esim. Schrödingerin kissan tapauksessa antaa
täysin vääriä ennusteita - ovat ristiriidassa havaintojen kanssa.
--
Jari Mäkinen
Sampsa Jaatinen
> No jaa. YST ainakin näillä näkymin antaa hyviä ennusteita, toisin kuin
> kvanttimekaniikka, joka esim. Schrödingerin kissan tapauksessa antaa
> täysin vääriä ennusteita - ovat ristiriidassa havaintojen kanssa.
Täh? Eikö schröden kisuli ole kuitenkin hieman hankala mittaus. Joskus joku
esitti muuten selitykseksi tuossa kisumirri asiassa dekoherenssiä.
-Sampsa
Esa Sakkinen
"Sampsa Jaatinen" <sampsa....@hut.fi.EIJEI> kirjoitti:
Dekoherenssi on varsin vedenpitävä ratkaisu ja minusta saattaisi olla avain
suhteellisuusteorioiden ja kvanttiteorioiden yhteyksiin.
Esa.
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > No jaa. YST ainakin näillä näkymin antaa hyviä ennusteita, toisin kuin
> > kvanttimekaniikka, joka esim. Schrödingerin kissan tapauksessa antaa
> > täysin vääriä ennusteita - ovat ristiriidassa havaintojen kanssa.
>
> Täh? Eikö schröden kisuli ole kuitenkin hieman hankala mittaus.
Ajatuskokeestahan siinä vain on oikeastaan kyse, vaikkakin myös
todellinen koe voidaan tehdä. Kokeelle ei liene esteitä, korkeintaan
eläintensuojelijat.
Ajatuskoe vain pyrkii osoittamaan, kuinka omituinen maailma olisi, jos
kvanttimekaniikkaan suhtauduttaisiin vakavasti: pidettäisiin sitä
oikeampana mallina kuin klassista mekaniikkaa. Tätä mittausongelmaa ei
ole vieläkään uskottavalla tavalla ratkaistu.
> Joskus joku
> esitti muuten selitykseksi tuossa kisumirri asiassa dekoherenssiä.
Dekoherenssissa on ongelmia ja vaikka dekoherenssi dekoheroisi mallin
täydellisesti, jota se ei sitä oikeasti teekään (liikemääräesitys ei
dekoheroidu), niin tulos (kissa todennäköisyydellä p on kuollut ja 1-p
elävä) ei vastaa havaintoja, sillä kissa on oikeasti joko elävä tai
kuollut.
--
Jari Mäkinen
Esa Sakkinen
Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> kirjoitti
> Dekoherenssissa on ongelmia ja vaikka dekoherenssi dekoheroisi mallin
> täydellisesti, jota se ei sitä oikeasti teekään (liikemääräesitys ei
> dekoheroidu), niin tulos (kissa todennäköisyydellä p on kuollut ja 1-p
> elävä) ei vastaa havaintoja, sillä kissa on oikeasti joko elävä tai
> kuollut.
Eikös dekoherenssi juuri ota harteilleen tuon kissan kohtalon ja toden-
näköistys jää vain tilastolliseksi.
Dekoherenssiin liian vähän tutustuneena kiinnostaisi tietää enemmän tuosta
liikemääräesityksen ongelmasta...
Esa.
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> kirjoitti
>
> > Dekoherenssissa on ongelmia ja vaikka dekoherenssi dekoheroisi mallin
> > täydellisesti, jota se ei sitä oikeasti teekään (liikemääräesitys ei
> > dekoheroidu), niin tulos (kissa todennäköisyydellä p on kuollut ja 1-p
> > elävä) ei vastaa havaintoja, sillä kissa on oikeasti joko elävä tai
> > kuollut.
>
> Eikös dekoherenssi juuri ota harteilleen tuon kissan kohtalon ja toden-
> näköistys jää vain tilastolliseksi.
Silloinhan (=tilastollisen tulkinnan mukaan) kvanttimekaniikka olisi
epätäydellistä, koska kissat tuppaavat olemaan - havaintojen mukaan -
joko eläviä tai kuolleita.
> Dekoherenssiin liian vähän tutustuneena kiinnostaisi tietää enemmän tuosta
> liikemääräesityksen ongelmasta...
Esim: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0104104
ja lähdeluettelossa olevat paperit (Zurek).
--
Jari Mäkinen
Sampsa Jaatinen
> Silloinhan (=tilastollisen tulkinnan mukaan) kvanttimekaniikka olisi
> epätäydellistä, koska kissat tuppaavat olemaan - havaintojen mukaan -
> joko eläviä tai kuolleita.
Nyt on kai sitten pakko paljastaa tietämättömyytensä aiheesta. Siis mikä
ongelma siina nyt taas onkaan, että kissan tilaa ei tiedetä ennen kuin se
mitataan, jonka jälkeen kissa on joko hengissä tai sitten ei?
-Sampsa
Sampsa Jaatinen
> Ajatuskoe vain pyrkii osoittamaan, kuinka omituinen maailma olisi, jos
> kvanttimekaniikkaan suhtauduttaisiin vakavasti: pidettäisiin sitä
> oikeampana mallina kuin klassista mekaniikkaa.
Oletko nyt ihan vakavissasi? Joka tapauksessasa; mallia pitää käyttää siihen
mihin malli sopii.
-Sampsa
Esa Sakkinen
"Jari Mäkinen" <ja...@mohr.me.tut.fi> kirjoitti:
> Esa Sakkinen kirjoitti:
>
> > Dekoherenssiin liian vähän tutustuneena kiinnostaisi tietää enemmän tuosta
> > liikemääräesityksen ongelmasta...
>
> Esim: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0104104
>
> ja lähdeluettelossa olevat paperit (Zurek).
Kiitos.
Itse olen myös huomannut, ettei klassista mekaniikkaa saada kvanttimekaniikasta,
vaikka dekoherenssilla on pyritty näin osoittamaan. Mutta eikö voisi tehdä
toisinpäin ja derivoida kvanttimekaaniset ilmiöt klassisesta mekaniikasta
(gravitaatio-)kenttien häiriöinä.
Jos on seurannut kirjoitelmiani, voi huomata, että pidän gravitaatioaaltojen
osuutta dekoherenssissa mahdollisena. Tämä tarkoittaa sitä, ettei superpositioon
vaikuta pelkästään välitön ympäristö (jonka vaikutus voidaan mallintaa 'lämpö-
kylpynä') vaan kaukaisemmat tapahtumatkin. Matemaattinen tulos olisi kullekin
mittausvaihtoehdolle raja-aika, jonka jälkeen se voi olla mitattavissa. Nythän
ajatellaan, että klassisesti mahdottomillekin mittaustuloksille löytyy
todennäköisyys. Raja-aika saadaan siitä kuinka paljon kaikkeuden on ensin
luotava järjestystä, että tietty mittausilmiö voidaan saada. Kun raja-aika on
kohtuullinen, on laskettavissa monennellako raja-aikajaksolla tietyn
mittaustuloksen saamisen todennäköisyys ylittää 50%. Oleellista tässä on,
että mukaan tulee todellisuuden isotrooppinen rakenne ja entropiatekijä.
Esimerkiksi seinien läpi käveleminen (tunneloitumalla) vaatisi määrätietoista
energiavirtojen hallintaa pitkäaikaisesti niin, että oikealla hetkellä
oikeassa paikassa halutut hiukkaset ovat koherenssissa halutun mittauksen
kanssa ja muut vaihtoehdot dekoheroituvat. Raja-aika tällaiselle olisi
kuitenkin niin suuri, että kaikki kaikkeuden aika ei riittäisi.
Liikemäärään mittauksessa esiintyvät ennustamattomat komponentit olisivat
siis gravitaatioinformaation välittymisen aiheuttamaa 'nykimistä'.
Näennäisesti ei-lokaalit piilomuuttujat saisivat klassisen selityksen.
Vielä mainitsen johtopäätökseni, ettei erillisiä gravitaatioaaltoja
tarvita, vaan ne löytyisivät havaitusta sähkömagneettisesta aalto-
liikkeestä (propagoi kohtisuorassa emission ja absorpion välistä
optista suoraa - tietyin edellytyksin ennustaa, että gravitaatio-
muutoksen välittyminen näyttäisi vaikuttavan nopeudella 2c ;).
Esa.
Pekka Manninen
> Dekoherenssissa on ongelmia ja vaikka dekoherenssi dekoheroisi mallin
> täydellisesti, jota se ei sitä oikeasti teekään (liikemääräesitys ei
> dekoheroidu), niin tulos (kissa todennäköisyydellä p on kuollut ja 1-p
> elävä) ei vastaa havaintoja, sillä kissa on oikeasti joko elävä tai
> kuollut.
Fakta: kvanttimekaniikan formalismi tuottaa kokeiden kanssa yhtäpitäviä
tuloksia tarkkuudella, joka vastaa maantieteellisten etäisyyksien
mittaamista hiuksen paksuuden tarkkuudella, se ei yksinkertaisesti voi
olla väärässä. Yritäpä laskea atomin energiatasot (tai jokin muu) atomi-
ja molekyylifysiikan observaabeli klassisella fysiikalla, tuskin tulee
muuta kuin sanomista. Eli vaikka Mäkinen jatkuvasti toisteleekin klassisen
mekaniikan selittävän kaiken paremmin, en oikeasti usko ennen kuin näen
että esim. Maxwellin yhtälöiden ratkaisulla saadaan vaikkapa havaittavat
atomien spektrit, puhumattakaan niiden hieno- ja hyperhienorakenteesta,
vaikka laskuja kuinka viriteltäisiin lisäämällä teoriaan käsin "sisäsiä
kulmaliikemääriä" ja muita artifakteja. Sen sijaan karkeakin
kvanttimekaaninen arviointi tuottaa havaittavat pääpiirteet.
Minusta kouhotus mittausongelmista ja kvanttimekaniikan paradokseista on
vain epäpragmaattista asioiden vaikeuttamista. Muutenkin
kvanttimekaniikkaa on mystifioitu, varsinkin populaarissa
kirjallisuudessa, liikaa "aaltofunktion romahtamisineen" ja
mittausongelmineen. Minulle aaltofunktio on tarkasteltava systeemi
(vaikkapa orbitaali) itse ja sisältää sen vuoksi kaiken informaation
systeemistä. Sen normin neliö on aaltopaketin tiheys jne jne. Kunhan vain
unohdetaan "biljardipallohiukkaset", "aaltohiukkasdualismit" ja muut
jäänteet esihistoriasta ja tarkastellaan aaltopaketteja ja kenttiä, sen
kummempia haamuja ei minun nähdäkseni kvanttimekaniikan teoriaan jää.
--
Pekka Manninen, Ph.D. stud. ## Dept. of physical sciences, Univ. of Oulu
pekka.m...@oulu.fi ## http://cc.oulu.fi/~tumannin/
Jari Mäkinen
Koska kissa on oikeasti joko elossa tai kuollut ennen mittaustapahtumaa
kuten myös mittaustapahtumankin jälkeen. Yleisesti ottaen
todennäköisyysmallit, mitä kvanttimekaniikkakin on, eivät pysty
vastaamaan tämänkaltaisiin kysymyksiin. Ilman dekoherenssia (esim.
kaikkeudessa ei ole dekoherenssia, kun ei ole ympäristöäkään) kissa
olisi jopa sekoittuneessa tilassa yhtä aikaa sekä elävä että kuollut.
Ongelmaksi tämä muodostuu vain silloin, jos kvanttimekaniikkaan
suhtaudutaan liian vakavasti eli pidetään sitä parempana mallina kuin
klassista mekaniikkaa. Muutoin ongelmia ei ole.
================== Toisessa viestissä ==========
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Ajatuskoe vain pyrkii osoittamaan, kuinka omituinen maailma olisi, jos
> > kvanttimekaniikkaan suhtauduttaisiin vakavasti: pidettäisiin sitä
> > oikeampana mallina kuin klassista mekaniikkaa.
>
> Oletko nyt ihan vakavissasi?
Olen.
> Joka tapauksessasa; mallia pitää käyttää siihen
> mihin malli sopii.
Juuri niin, ja nimenomaan tähän puutuinkin.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Tue, 19 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Dekoherenssissa on ongelmia ja vaikka dekoherenssi dekoheroisi mallin
> > täydellisesti, jota se ei sitä oikeasti teekään (liikemääräesitys ei
> > dekoheroidu), niin tulos (kissa todennäköisyydellä p on kuollut ja 1-p
> > elävä) ei vastaa havaintoja, sillä kissa on oikeasti joko elävä tai
> > kuollut.
>
> Fakta: kvanttimekaniikan formalismi tuottaa kokeiden kanssa yhtäpitäviä
> tuloksia tarkkuudella, joka vastaa maantieteellisten etäisyyksien
> mittaamista hiuksen paksuuden tarkkuudella, se ei yksinkertaisesti voi
> olla väärässä.
Eihän kvanttimekaniikka väärässä olekaan. Puutuin vain ajatukseen, että
kvanttimekaniikka olisi ainoa teoria, joka olisi oikeassa.
> Yritäpä laskea atomin energiatasot (tai jokin muu) atomi-
> ja molekyylifysiikan observaabeli klassisella fysiikalla, tuskin tulee
> muuta kuin sanomista.
Semiklassisella mekaniikalla (=klassinen mekaniikka + Planckin
hypoteesi) tuo taitaa jotenkuten onnistua tätä nykyä.
> Eli vaikka Mäkinen jatkuvasti toisteleekin klassisen
> mekaniikan selittävän kaiken paremmin ...
En ole tuonkaltaistakaan ajatusta koskaan ilmoille päästänyt. Olen vain
todennut, että klassinen mekaniikka selittää luonnonilmiöitä kattavammin
kuin kvanttimekaniikka.
> Minusta kouhotus mittausongelmista ja kvanttimekaniikan paradokseista on
> vain epäpragmaattista asioiden vaikeuttamista.
Minusta taasen tuntuu, että mittausongelma on todellinen ja edelleen
ratkaisematon ongelma, jonka monet haluaisivatkin tyystin unohtaa.
> Muutenkin
> kvanttimekaniikkaa on mystifioitu, varsinkin populaarissa
> kirjallisuudessa, liikaa "aaltofunktion romahtamisineen" ja
> mittausongelmineen. Minulle aaltofunktio on tarkasteltava systeemi
> (vaikkapa orbitaali) itse ja sisältää sen vuoksi kaiken informaation
> systeemistä. Sen normin neliö on aaltopaketin tiheys jne jne. Kunhan vain
> unohdetaan "biljardipallohiukkaset", "aaltohiukkasdualismit" ja muut
> jäänteet esihistoriasta ja tarkastellaan aaltopaketteja ja kenttiä, sen
> kummempia haamuja ei minun nähdäkseni kvanttimekaniikan teoriaan jää.
Totta, kunhan kvanttimekaniikkaa ei vain tarjoiltaisi ainoana oikeana
teoriana.
--
Jari Mäkinen
Sampsa Jaatinen
> Koska kissa on oikeasti joko elossa tai kuollut ennen mittaustapahtumaa
> kuten myös mittaustapahtumankin jälkeen.
No mutta en nyt ymmärrä vieläkään. Jos mitataan kisun vointi, niin mittaus
antaa tulokseksi elavän tai kuollee. Mitä väliä, ja miten sen voisikaan
tietää, mitä kissa on silloin kun sen tilaa ei tarkkailla? Vai tarkoitatko,
että juuri tämä on se kvanttimekaniikan ongelma vedoten juuuri siihen että se
kissa ei voi olla välillä kuollut kun se ei voi olla.
Eli jos ajatellaan mitätahansa kaksi tilaista systeemiä, jonka aaltofunktio on
superposition näistä kahdesta tilasta. Mittaushan antaa kuitenkin aina vain
toisen tilan. Nyt sitten perustelet, että tämä kvanttimekaaninen tulkinta ei
voi olla oikea, koska klassisesti systeemi ei voi olla kahdessa tilassa
yhtäaikaa. Niinkö?
> Ongelmaksi tämä muodostuu vain silloin, jos kvanttimekaniikkaan
> suhtaudutaan liian vakavasti eli pidetään sitä parempana mallina kuin
> klassista mekaniikkaa. Muutoin ongelmia ei ole.
No on siihen hieman pakko suhtautua vakavasti jos tutkailee mitä tahansa
pienta asiaa, vaikkapa maan kuulua vety atomia.
-Sampsa
Pekka Manninen
> Eihän kvanttimekaniikka väärässä olekaan. Puutuin vain ajatukseen, että
> kvanttimekaniikka olisi ainoa teoria, joka olisi oikeassa.
Jos viittaat tuolla, että newtonilainen mekaniikka (tai sen loppuun asti
viritellyt versiot kuten Hamiltonin tai Hamiltonin-Jacobin formalismit)
olisivat tällainen "toinen teoria, joka on oikeassa", menet pahasti
metsään. Et voi konstruoida edes stabiilia atomimallia klassisella
fysiikalla.
> Semiklassisella mekaniikalla (=klassinen mekaniikka + Planckin
> hypoteesi) tuo taitaa jotenkuten onnistua tätä nykyä.
Kuulostaa Bohrin atomimallilta. Sori, se feilaa nopeasti (joko
yritettäessä tehdä samaa muulle kuin vedylle tai tarkastella jotakin muuta
ominaisuutta kuin energiatasoja). Edelleen haluaisin nähdä tuollaisen
räpistelyn.
Mikä ihme muuten siinä on niin vaikeaa hyväksyä, että klassinen fysiikka
(eli newtonilainen, epärelativistinen mekaniikka, Maxwellin
sähkömagnetismi jne) ovat vain "keskipitkien etäisyyksien ja energioiden"
likiarvo toiselta suunnalta kvanttimekaniikasta ja toiselta suunnalta
yleisestä suhteellisuusteoriasta?
> En ole tuonkaltaistakaan ajatusta koskaan ilmoille päästänyt. Olen vain
> todennut, että klassinen mekaniikka selittää luonnonilmiöitä kattavammin
> kuin kvanttimekaniikka.
No ei todellakaan selitä.
> Minusta taasen tuntuu, että mittausongelma on todellinen ja edelleen
> ratkaisematon ongelma, jonka monet haluaisivatkin tyystin unohtaa.
Täsmentäisitkö, mikä siinä on niin paha kysymys? Tuskin tietoisen
havaitsijan roolista kukaan on jaksanut kiinnostua moneen kymmeneen
vuoteen?
> Totta, kunhan kvanttimekaniikkaa ei vain tarjoiltaisi ainoana oikeana
> teoriana.
Jos meillä on kaksi teoriaa, kvanttimekaniikka ja sen approksimaationa
saatava klassinen mekaniikka, joista toinen selittää havaittavat
atomitason ilmiöt ja toinen ei, miksi yrittää pitää kiinni toisen
"oikeellisuudesta"?
Jaakko Raipala
>Mitenkäs yleisen suhtellisuusteorian mukaan sitten ratkaistaan
>n-kappaleen ongelmia, kun n>1, jos newtonilainen mekaniikka on väärässä?
Öö... helposti? Tulokset vain eivät ole aivan tarkkoja.
Tarkoitit varmasti jotain aivan muuta...
>No jaa. YST ainakin näillä näkymin antaa hyviä ennusteita, toisin kuin
>kvanttimekaniikka, joka esim. Schrödingerin kissan tapauksessa antaa
>täysin vääriä ennusteita - ovat ristiriidassa havaintojen kanssa.
Uh? Eivätkä ole. Ne "ongelmat", joista nyt puhut, tulevat mukaan vain,
jos tilanteeseen otetaan mukaan "aaltofunktion romahdus" ja kaikki sen
hämäryydet, mutta sitähän ei ole ollenkaan pakko tehdä -
kvanttimekaniikka antaa täysin yksiselitteisen (ja täysin havaintoihin
sopivan) ennusteen ilman koko romahdusta ja "mittausongelmaa".
Jaakko Raipala
>Ongelmaksi tämä muodostuu vain silloin, jos kvanttimekaniikkaan
>suhtaudutaan liian vakavasti eli pidetään sitä parempana mallina kuin
>klassista mekaniikkaa. Muutoin ongelmia ei ole.
Hölynpölyä - en ymmärrä, miten kukaan voi vakavasti väittää, ettei
kvanttimekaniikka muka olisi _parempi_ malli kuin puhdas klassinen
mekaniikka.
Jukka Kohonen
>Uh? Eivätkä ole. Ne "ongelmat", joista nyt puhut, tulevat mukaan vain,
>jos tilanteeseen otetaan mukaan "aaltofunktion romahdus" ja kaikki sen
>hämäryydet, mutta sitähän ei ole ollenkaan pakko tehdä -
>kvanttimekaniikka antaa täysin yksiselitteisen (ja täysin havaintoihin
>sopivan) ennusteen ilman koko romahdusta ja "mittausongelmaa".
Tämä minulle on jäänytkin vähän epäselväksi.
Miten mittaustapahtumat sitten todellisuudessa kvanttimekaniikassa
mallinnetaan, jos "romahdukset" ja "hämäryydet" jätetään pois?
Vai jätetäänkö ne mallintamatta?
--
Jukka....@iki.fi
A. Top posters.
Q. What is the most annoying thing on Usenet?
Sampsa Jaatinen
> Hölynpölyä - en ymmärrä, miten kukaan voi vakavasti väittää, ettei
> kvanttimekaniikka muka olisi _parempi_ malli kuin puhdas klassinen
> mekaniikka.
Niinpä. Itsekin mietin ensin, että voisi mainita jotain siitä ettei
välttämättä ole yksiselitteistä väittää jotain mallia paremmaksi kuin
toinen, sikäli kun molemmilla on sovellutusalueensa. Päätin kuitenkin
olla tekemättä näin juuri siksi, että minustakin todella voi sanoa, että
kvanttimekaniikka on parempi malli, ja sillä selvä.
-Sampsa
Pekka Manninen
> Miten mittaustapahtumat sitten todellisuudessa kvanttimekaniikassa
> mallinnetaan, jos "romahdukset" ja "hämäryydet" jätetään pois?
Kvanttimekaniikassa havaittavia suureita vastaavat hermiittiset
operaattorit. Observaabelin mittaustulosten keskiarvo systeemille |psi> on
sitä vastaavan operaattorin odotusarvo tilassa |psi>. Observaabelin
yksittäinen mittaustulos on jokin operaattorin ominaisarvoista, tietyllä
todennäköisyydellä. Tämä siis perussettiä suurin piirtein jokaisen
fyysikon kokemalta kvanttimekaniikan ensimmäiseltä luennolta, mutta
"mittausongelma" on siinä, että vaikka nuo todennäköisyydet |c_n|^2
voidaan laskea tarkasti, teoria ei kerro _miksi_ saatiin juuri ko.
odotusarvo. Mutta varsinaista fysikaalista ongelmaa asiaan ei liity.
Luonto vain _on_ joidenkin suureiden kohdalla tilastollinen - toisaalta
taas monet suureet ovat yksikäsitteisiä ja täsmällisiä.
Tätä kirjoittaessani muistin Kari Enqvistin käsitelleen mittausongelmaa ja
sen ratkaisua dekoherenssilla Olemisen porteilla -kirjassaan. Löysinkin
sen kaltaisen tekstin Tieteessä tapahtuu -lehdestä:
http://www.tsv.fi/ttapaht/987/enqvist.htm
Jari Mäkinen
Koska todisteita kvanttimekaniikan paremmuudesta klassiseen mekaniikkan
nähden, kun tarkastellaan koko fysiikan kenttää, ei yksinkertaisesti
ole.
Tosiasiassa kvanttimekaniikan todellinen soveltamisala on varsin
rajallinen.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Koska kissa on oikeasti joko elossa tai kuollut ennen mittaustapahtumaa
> > kuten myös mittaustapahtumankin jälkeen.
>
> No mutta en nyt ymmärrä vieläkään. Jos mitataan kisun vointi, niin mittaus
> antaa tulokseksi elavän tai kuollee.
Kvanttimekaniikka ei kuitenkaan ennusta sitä, onko kissa kuollut tai
elävä. Kvanttimekaniikka ei siis pysty ennustamaan mittauksen tulosta.
> Mitä väliä, ja miten sen voisikaan
> tietää, mitä kissa on silloin kun sen tilaa ei tarkkailla?
Uskotko todella, että kuu ei ole radallaan, kun kukaan ei sitä tarkkaile
(mittaa)?
> Vai tarkoitatko,
> että juuri tämä on se kvanttimekaniikan ongelma vedoten juuuri siihen että se
> kissa ei voi olla välillä kuollut kun se ei voi olla.
En, kissat ovat havaintojen mukaan joko eläviä tai kuolleita, minkä
asian useimmat kvanttifyysiotkin taitavat hyväksyä. Tämä oli siis
lähtöoletus.
> Eli jos ajatellaan mitätahansa kaksi tilaista systeemiä, jonka aaltofunktio on
> superposition näistä kahdesta tilasta. Mittaushan antaa kuitenkin aina vain
> toisen tilan. Nyt sitten perustelet, että tämä kvanttimekaaninen tulkinta ei
> voi olla oikea, koska klassisesti systeemi ei voi olla kahdessa tilassa
> yhtäaikaa. Niinkö?
Niin, kissat ovat joko kuolleita tai eläviä, tämä lienee varsin
yleisesti hyväksytty tosiasia. Klassisen mekaniikan oletuksia tässä ei
ole käytetty.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Kvanttimekaniikassa havaittavia suureita vastaavat hermiittiset
> operaattorit. Observaabelin mittaustulosten keskiarvo systeemille |psi> on
> sitä vastaavan operaattorin odotusarvo tilassa |psi>. Observaabelin
> yksittäinen mittaustulos on jokin operaattorin ominaisarvoista, tietyllä
> todennäköisyydellä. Tämä siis perussettiä suurin piirtein jokaisen
> fyysikon kokemalta kvanttimekaniikan ensimmäiseltä luennolta, mutta
> "mittausongelma" on siinä, että vaikka nuo todennäköisyydet |c_n|^2
> voidaan laskea tarkasti, teoria ei kerro _miksi_ saatiin juuri ko.
> odotusarvo. Mutta varsinaista fysikaalista ongelmaa asiaan ei liity.
> Luonto vain _on_ joidenkin suureiden kohdalla tilastollinen - toisaalta
> taas monet suureet ovat yksikäsitteisiä ja täsmällisiä.
Raimo Lehti on osuvasti kirjoitellut mittausongelmasta:
http://www.tsv.fi/ttapaht/006/lehti.htm
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Wed, 20 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Eihän kvanttimekaniikka väärässä olekaan. Puutuin vain ajatukseen, että
> > kvanttimekaniikka olisi ainoa teoria, joka olisi oikeassa.
>
> Jos viittaat tuolla, että newtonilainen mekaniikka (tai sen loppuun asti
> viritellyt versiot kuten Hamiltonin tai Hamiltonin-Jacobin formalismit)
> olisivat tällainen "toinen teoria, joka on oikeassa", menet pahasti
> metsään. Et voi konstruoida edes stabiilia atomimallia klassisella
> fysiikalla.
Periaatteellista estettä klassiselle atomimallille ei kuitenkaan ole,
vaikka usein toisin oppikirjoissa väitetäänkin. Esim. Planckin hypoteesi
on klassisen mekaniikan kannalta vain epäholonominen sidosehto, eikä
siten riko perusoletuksia. Lisäksi kaaosmekaniikasta tiedetään, että
jatkuvan järjestelmän (atomin) vaste voi olla myös diskreetti.
> > Semiklassisella mekaniikalla (=klassinen mekaniikka + Planckin
> > hypoteesi) tuo taitaa jotenkuten onnistua tätä nykyä.
>
> Kuulostaa Bohrin atomimallilta. Sori, se feilaa nopeasti (joko
> yritettäessä tehdä samaa muulle kuin vedylle tai tarkastella jotakin muuta
> ominaisuutta kuin energiatasoja). Edelleen haluaisin nähdä tuollaisen
> räpistelyn.
Jonkinlainen perusesittely verkkokirjassa (kappaleesta 21 eteenpäin,
helium-malli on esitetty kappaleessa 24):
http://www.nbi.dk/ChaosBook
> Mikä ihme muuten siinä on niin vaikeaa hyväksyä, että klassinen fysiikka
> (eli newtonilainen, epärelativistinen mekaniikka, Maxwellin
> sähkömagnetismi jne) ovat vain "keskipitkien etäisyyksien ja energioiden"
> likiarvo toiselta suunnalta kvanttimekaniikasta ja toiselta suunnalta
> yleisestä suhteellisuusteoriasta?
Koska ei ole pystytty osoittamaan sitä, että klassinen fysiikka olisi
likiarvo kvanttimekaniikasta. (Muodollinen osoitus, kun h->0, ei kelpaa.
Miksi?)
> > En ole tuonkaltaistakaan ajatusta koskaan ilmoille päästänyt. Olen vain
> > todennut, että klassinen mekaniikka selittää luonnonilmiöitä kattavammin
> > kuin kvanttimekaniikka.
>
> No ei todellakaan selitä.
Klassinen mekaniikkahan selittää lähes kaikki viime vuosisadan alkuun
mennessä havaitut luonnonilmiöt. Tuolloin jopa yleisesti ajateltiin,
että fysiikka on pientä loppusilausta vailla valmis.
> > Minusta taasen tuntuu, että mittausongelma on todellinen ja edelleen
> > ratkaisematon ongelma, jonka monet haluaisivatkin tyystin unohtaa.
>
> Täsmentäisitkö, mikä siinä on niin paha kysymys?
Se, että kvanttimekaniikalla ei voida mallintaa varsinaista
mittaustapahtumaa kokonaisuudessaan. (Dekoherenssi ei kelpaa: ei toteuta
energian säilymislakia (Lähde: Ballentine, (1991) PRA 43(1), pp. 9-12),
liikemääräesitys ei diagonalisoidu, dekoheroitunakaan ei anna vastausta
kuoliko kissa vai ei.)
> > Totta, kunhan kvanttimekaniikkaa ei vain tarjoiltaisi ainoana oikeana
> > teoriana.
>
> Jos meillä on kaksi teoriaa, kvanttimekaniikka ja sen approksimaationa
> saatava klassinen mekaniikka, joista toinen selittää havaittavat
> atomitason ilmiöt ja toinen ei, miksi yrittää pitää kiinni toisen
> "oikeellisuudesta"?
Koska toinen - siis klassinen - selittää ei-atomitason ilmiöt, joita on
valtavasti ja joita kvanttimekaniikka ei pysty uskottavasti selittämään.
--
Jari Mäkinen
Kim Fallström
>
> Koska todisteita kvanttimekaniikan paremmuudesta klassiseen mekaniikkan
> nähden, kun tarkastellaan koko fysiikan kenttää, ei yksinkertaisesti
> ole.
Tämä on sinun mielipiteesi, ei fakta.
> Tosiasiassa kvanttimekaniikan todellinen soveltamisala on varsin
> rajallinen.
Kaikki käyttämäsi sähköisen kommunikaation välineet perustuvat
nykyään kvanttimekaniikan sovelluksiin. Ilman kvanttimekaniikkaa ei
olisi tätä nyyssiryhmää, jossa voit ilmaista mielipiteitäsi kvantti-
mekaniikasta. Puolijohteita kun ei voi käsitellä klassisen mekaniikan
keinoin.
Kim
Jukka Kohonen
>On 21 Nov 2002, Jukka Kohonen wrote:
>> Miten mittaustapahtumat sitten todellisuudessa kvanttimekaniikassa
>> mallinnetaan, jos "romahdukset" ja "hämäryydet" jätetään pois?
>
>yksittäinen mittaustulos on jokin operaattorin ominaisarvoista, tietyllä
>todennäköisyydellä. Tämä siis perussettiä suurin piirtein jokaisen
>fyysikon kokemalta kvanttimekaniikan ensimmäiseltä luennolta, mutta
>"mittausongelma" on siinä, että vaikka nuo todennäköisyydet |c_n|^2
>voidaan laskea tarkasti, teoria ei kerro _miksi_ saatiin juuri ko.
>odotusarvo.
Minusta se ei ole ongelma. Jos jokin ilmiö on satunnainen niin sitten on!
Ymmärrysvaikeuteni koskee sitä, että mikä ihme aiheuttaa, että
yksittäinen mittaustulos vaikka volttimittarilla _yleensäkään_ on
jokin _yksittäinen_ luku.
Kun onhan se mittalaitekin kvanttimekaniikan yhtälöiden mukaisesti
käyttäytyvä olio, joten senkin pitäisi joutua johonkin
superpositiotilaan jos ei kerran mitään "aaltofunktion romahduksia"
tapahdu. Itse asiassa mitään todennäköisyyksiähän ei sitten pitäisi
ollakaan hommassa mukana: aaltofunktiot kehittyvät deterministisesti
eikä koskaan tapahdu "arvontaa" (romahdusta yhdeksi mahdollisista
vaihtoehdoista).
Ehkä vastaus tähän on siinä dekoherenssinssa, en vain vielä kunnolla
hahmota, miten ja mitä se siihen vastaa.
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >Mitenkäs yleisen suhtellisuusteorian mukaan sitten ratkaistaan
> >n-kappaleen ongelmia, kun n>1, jos newtonilainen mekaniikka on väärässä?
>
> Öö... helposti? Tulokset vain eivät ole aivan tarkkoja.
>
> Tarkoitit varmasti jotain aivan muuta...
Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen). Joten puhtaasti
suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1) ei ole
mahdollista ratkaista.
--
Jari Mäkinen
Tapio Hurme
"Jari Mäkinen" <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote in message
news:3DDCEF9B...@mohr.me.tut.fi...
Tosinaan olen ihan puolikuollut. Mitä tulee kissoihin ja koiriin olen
havainnut samaa.
Maailma näyttää näissä nyysseissä olevan vieläkin kovin aristoteelinen
on-off maailma, joka aikoja sitten ratkaistiin mm. sumean logiikan
sovelluksilla.
(Paavi funtsaa vieläkin koska elämä alkaa ja etsii kuumeiseisti sitä
pistettä kieltäen sillä välin ehkäisyn.)
Hyvä kun keskustellaan, koska tuo kvanttimekaniikka on epätäydellinen.
Painopiste onkin siirtynyt fraktaalidimensioiden suuntaan on-off
kvanttitasolta.
Tapio
> --
> Jari Mäkinen
Sampsa Jaatinen
>
> Uskotko todella, että kuu ei ole radallaan, kun kukaan ei sitä tarkkaile
> (mittaa)?
>
Eiköhän siinä pientä fluktuaatiota ole. Tosin sen verran pientä, ettei noin suuren
kappaleen koossa paljoakaan näy. Tosin kannattaa nyt muistaa, että kun kokoiset
kappaleet eivät ole se alue jossa kvanttimekaniikka on ylivoimainen. Noisssa
mittakaavaoissa sanoisin, että klassinen mekaniikka toimii erinomaisesti.
> En, kissat ovat havaintojen mukaan joko eläviä tai kuolleita, minkä
> asian useimmat kvanttifyysiotkin taitavat hyväksyä. Tämä oli siis
> lähtöoletus.
No voi. Samoin elektronin spin on joko plus tai miinus puoli. Silti yhden
elektronin aaltofunktio voi olla
sellainen, että se kattaa molemmat mahdollisuudet, tällöin mittaus antaa
jommankumman tilan tietyillä todennäköisyyksillä.
Ilmeisesti siis kissalla on kaksi mahdollsita stabiilia tilaa. Elävä ja kuollut.
Näiden tilojen välillä on ilmeisesti melkoisen suuri potentiaalivalli, koska
todellakin yleensä kerran kuolleeksi todettu kissa tuppaa olemaan kuollut
seuraavassakin tarkastelussa, mikä lie globaali minimi. Sen sijaan elävä kissa
saattaa muuttua kuolleeksi hyvinkin mittasuten välillä. Mitä sitten?
> Niin, kissat ovat joko kuolleita tai eläviä, tämä lienee varsin
> yleisesti hyväksytty tosiasia. Klassisen mekaniikan oletuksia tässä ei
> ole käytetty.
No niin. Nyt kun minä olen todennut, että tuollaisilla kissojen ja kuun kokoisilla
kappaleilla klssinen mekaniikka on ihan kelvollinen malli, niin siitä ei kai
tarvitse keskustella. Koita nyt seuraavaksi perustella miksi kvanttimekaaniikkaa ei
tarvita siellä missä sitä yleensä käytetään.
-Sampsa
Sampsa Jaatinen
> Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
> voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
> mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
> korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen). Joten puhtaasti
> suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1) ei ole
> mahdollista ratkaista.
Kannattaa muistaa, että tuollaiset ongelmat pystytään kyllä muotoilemaan
tarkaasti. Se ei tietenkään sinänsä tee mallista huonoa, että mahdollisilla
syntyvillä ytälöillä ei ole analyyttistä ratkaisua.
-Sampsa
Pekka Manninen
> Kvanttimekaniikka ei kuitenkaan ennusta sitä, onko kissa kuollut tai
> elävä. Kvanttimekaniikka ei siis pysty ennustamaan mittauksen tulosta.
So?
> Uskotko todella, että kuu ei ole radallaan, kun kukaan ei sitä tarkkaile
> (mittaa)?
Kukapa näin uskoisi?
> Niin, kissat ovat joko kuolleita tai eläviä, tämä lienee varsin
> yleisesti hyväksytty tosiasia. Klassisen mekaniikan oletuksia tässä ei
> ole käytetty.
Älä jaksa jauhaa.
Pekka Manninen
> Ehkä vastaus tähän on siinä dekoherenssinssa, en vain vielä kunnolla
> hahmota, miten ja mitä se siihen vastaa.
Kyllä. Siten, että suuret systeemit joutuvat ympäristön vuorovaikutusten
takia vääjäämättä kohti odotusarvoaan, "klassista tilaa".
Pekka Manninen
> Periaatteellista estettä klassiselle atomimallille ei kuitenkaan ole,
> vaikka usein toisin oppikirjoissa väitetäänkin. Esim. Planckin hypoteesi
No onpahan: klassisessa elektrodynamiikassa ympyräliikkeessä oleva varattu
kappale säteilee ja sen radan säde pienenee tämän johdosta.
> Jonkinlainen perusesittely verkkokirjassa (kappaleesta 21 eteenpäin,
> helium-malli on esitetty kappaleessa 24):
> http://www.nbi.dk/ChaosBook
Eikai tuo ole kuin kvanttimekaniikkaa normaalista poikkeavalla
notaatioilla? Ja tuollakin tehdään rajankäynti h->0 jotta päädytään
Hamiltonin-Jacobin mekaniikkaan ja luullaan että on muka löydetty jotakin
merkittävää.
> Koska ei ole pystytty osoittamaan sitä, että klassinen fysiikka olisi
> likiarvo kvanttimekaniikasta. (Muodollinen osoitus, kun h->0, ei kelpaa.
> Miksi?)
Kerro sinä. Ja miksi Ehrenfestin teoreema (klassinen mekaniikka kuvaa
observaabelien odotusarvoja) kelpaa? Sitäpaitsi, ei fysiikassa tavata
todistaa matemaattisesti juuri mitään. Coleman toteaakin osuvasti
"Our approach will be, from a mathematical viewpoint, despicable. Nothing
will be proved; everything will be done by analogy, formal manipulation of
ill-defined (sometimes divergent) quantities, and handwaving."
> Klassinen mekaniikkahan selittää lähes kaikki viime vuosisadan alkuun
> mennessä havaitut luonnonilmiöt. Tuolloin jopa yleisesti ajateltiin,
> että fysiikka on pientä loppusilausta vailla valmis.
Ja oltiin aika helvetin pahasti väärässä. Sen jälkeen on löytynyt
holtittomia määriä ilmöitä, joiden selittämisessä klassinen fysiikka menee
vääjäämättä metsään - niiden selittämistä varten onkin sitten
kvanttimekaniikka ja yleinen suhteellisuusteoria.
> Se, että kvanttimekaniikalla ei voida mallintaa varsinaista
> mittaustapahtumaa kokonaisuudessaan.
No etkö nyt sorru halveksimaasi kööpenhaminalaiseen ajatteluun? Eihän
klassisessa fysiikassakaan mittausta mitenkään mallinneta! Ainakaan mä en
ole nähnyt yhtään hiihtäjä laskee mäkeä -laskua, jossa lopputulokseen
vaikuttaisi miten loppunopeus mitattiin...
Voidaanhan systeemin mittaaminen mallintaa vaikkapa lisäämällä sitä
kuvaava häiriö hamiltoniin.
> Koska toinen - siis klassinen - selittää ei-atomitason ilmiöt, joita on
> valtavasti ja joita kvanttimekaniikka ei pysty uskottavasti selittämään.
No tottakai kvanttimekaniikka selittää nekin - niitä kuvaava klassinen
fysiikkahan on vain niiden kvanttimekaniikan observaabelien odotusarvojen
käyttäytymistä. Ja edelleen, klassisella mekaniikalla ei tee yhtään mitään
mikroskooppisessa maailmassa. Etkö koe koskaan taistelevasi tuulimyllyjä
vastaan?
Pekka Manninen
> Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
> voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
> mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
> korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen). Joten puhtaasti
> suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1) ei ole
> mahdollista ratkaista.
Riippuu, tarkoitat "ratkaisulla". YST:ssa ei ole varsinaisia
liikeyhtälöitä, vaan periaattessa pitäisi laskea kappaleiden paikkojen
avulla avaruuden metrinen tensori ja sen avulla edelleen kappaleiden
liikeratoja kuvaavat geodeettiset viivat ja kappaleiden liikkuessa
avaruuden metriikka muuttuu koko ajan. Eli eiköhän käytännön laskut tehdä
PPN-formalismilla (jossa siis arvioidaan kenttäyhtälöistä tarvittavat
suht. teoreettiset korjaukset), mutta se ei tarkoita sitä etteikö ongelma
olisi sinänsä ratkeava.
Esa Sakkinen
"Pekka Manninen" <tuma...@cc.oulu.fi> kirjoitti:
> On Thu, 21 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Periaatteellista estettä klassiselle atomimallille ei kuitenkaan ole,
> > vaikka usein toisin oppikirjoissa väitetäänkin. Esim. Planckin hypoteesi
>
> No onpahan: klassisessa elektrodynamiikassa ympyräliikkeessä oleva varattu
> kappale säteilee ja sen radan säde pienenee tämän johdosta.
Tuohon on kyllä yksinkertainen mahdollinen ratkaisu (jos välttämättä
haluaa ympyräliikettä mallintaa): Antaa varatun kappaleen säteillä,
mutta myös vastaanottaa säteilyä saman verran ;)
Esa.
Esa Sakkinen
"Pekka Manninen" <tuma...@cc.oulu.fi> kirjoitti viestissä:
> On 21 Nov 2002, Jukka Kohonen wrote:
>
> > Ehkä vastaus tähän on siinä dekoherenssinssa, en vain vielä kunnolla
> > hahmota, miten ja mitä se siihen vastaa.
>
> Kyllä. Siten, että suuret systeemit joutuvat ympäristön vuorovaikutusten
> takia vääjäämättä kohti odotusarvoaan, "klassista tilaa".
J. Mäkinenhän viittasi ongelmiin liikemääräesityksen kanssa. Mitä
ajatuksia sinulla siihen olisi?
Esa.
Timo Nousiainen
>No onpahan: klassisessa elektrodynamiikassa ympyräliikkeessä oleva varattu
>kappale säteilee ja sen radan säde pienenee tämän johdosta.
Kvanttifysiikkaa tuntematta sanooko ko. teoria mitään siitä miksi
elektroni ei säteile liikkuessaan, vai onko vastaus vain se että
elektroni ei ole kiihtyvässä liikkeessä, sillä vain on tietty
todennäköisyys olla tietyssä paikassa? Tässä siis kiihtyvällä
liikkeellä tarkoitan elektronin liikettä atomin ympärillä
"lepotilassa", sikäli kun sellaista liikettä sitten on.
--
Timo Nousiainen
Finnish Meteorological Institute
Geophysical Research
P.O. Box 503
FIN-00101 Helsinki
FINLAND
Jaakko Raipala
>> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>> >Mitenkäs yleisen suhtellisuusteorian mukaan sitten ratkaistaan
>> >n-kappaleen ongelmia, kun n>1, jos newtonilainen mekaniikka on väärässä?
>
>Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
>voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
>mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
>korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen).
Tämä on vain (yksi) laskutapa. Ei se kerro yhtään mitään Newtonin
mekaniikasta tai sen "oikeellisuudesta", vaan se nojaa vain siihen,
että Newtonin mekaniikka on YST:n rajatapaus (mikä voidaan tietenkin
_todistaa_ _YST:ssä_).
>Joten puhtaasti suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1)
>ei ole mahdollista ratkaista.
Tietysti on, esimerkiksi numeerisesti. Minun tietääkseni (en tiedä
numeerisesta laskennasta juuri mitään) sekin on älyttömän vaikeaa,
mutta ilmeisesti nykyisillä tietokoneilla saadaan jo hyödyllisiäkin
tuloksia ulos kahden kappaleen ongelmasta. Näille saadaan ehkä kohta
jopa käyttöäkin, kun viimein päästään näkemään gravitaatioaaltoja:
niitähän pitäisi tietysti syntyä helpoiten hyvin "epäklassisissa"
tilanteissa (hyvin voimakkaiden kenttien yhteydessä), joten minkään
"puolinewtonisen" approksimaation ei pitäisi riittää ennustamaan sitä,
miltä signaalien pitäisi näyttää.
Jaakko Raipala
>Miten mittaustapahtumat sitten todellisuudessa kvanttimekaniikassa
>mallinnetaan, jos "romahdukset" ja "hämäryydet" jätetään pois?
Mitään erikoisia "mittaustapahtumiahan" ei tietenkään ole olemassakaan
(muualla kuin "romahdusta" käyttävissä tulkinnoissa), joten niille ei
tarvita mitään tavallisesta poikkeavaa mallinnustakaan. Jos otetaan
esimerkiksi vaikkapa se Schrödingerin kissa, niin tässä "mittaukseksi"
kelpaa mikä tahansa prosessi, jonka kautta ihmisen tila ja kissan tila
saavat yhteyden, vaikkapa vain ihmisen näköaisti. Jos kissa on tilassa
|kuollut>
ja laatikko avataan niin että sieltä pääsee yksi fotoni sisään ja
ulos, koko systeemi päätyy superpositioon, johon sisältyy iso joukko
mahdollisuuksia tyyliin
a*|fotoni meni kissan läpi>|ihminen ei tiedä kuolemasta>|kuollut> +
b*|fotoni välitti tiedon>|ihminen tietää kuolemasta>|kuollut> +
c*|fotoni lensi johonkin muualle>|ihminen ei tiedä kuolemasta>|kuollut> +
samanlainen termi kaikille mahdollisille vaihtoehdoille
Riittävällä määrällä fotoneita kaikki muut vaihtoehdot tulevat
merkityksettömän epätodennäköisiksi ja tuloksena on likimain tila
|tietää kuolemasta>|kuollut>
Sama toimii sitten elävälle kissallekin, eli tuloksena on silloin tila
|tietää elämästä>|elävä>. Se, miten tämä tarkalleen ottaen tapahtuu on
siis epäolennaista; tärkeää on vain, että ihmisen tilan ja kissan
tilan välille saadaan yhteys. Ja, tietysti, jos aloitetaan tilasta
|elävä> + |kuollut>
päädytään tämän kautta tilaan
|fotoni välitti tiedon kuolemasta>|tietää kuolemasta>|kuollut> +
|fotoni välitti tiedon elämästä>|tietää elämästä>|elävä>
eli tilaan
|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
Mitään ristiriitaa tai "mittausongelmaa" ei ole: kvanttimekaniikan
mukaan, kokonaan ilman romahduspostulaattia, kissa havaitaan joko
elävänä tai kuolleena eikä sen kuoleminen mitenkään riipu mistään
mittauksista. Romahdustulkintojen ongelmat syntyvät siitä, että niissä
oletetaan, että systeemin pitäisi tämän "mittauksen" jälkeen ollakin
tilassa
|tietää elämästä>|elävä>
tai tilassa
|tietää kuolemasta>|kuollut>
mutta kvanttimekaniikassa ei ole _mitään_ keinoa muuttaa kissan tilaa
tällä tavalla. Se on triviaalia todistaa mahdottomaksi.
("Romahduksen" kannattajat joutuvat siis postuloimaan jonkin kokonaan
muun kvanttimekaniikan ulkopuolisen prosessin, joka saisi aikaan tämän
tilan muutoksen, mutta *kukaan ei ole koskaan osannut sanoa tämän
prosessin toiminnasta yhtään mitään*! Romahduksessa joudutaan siis
olettamaan, että jokin "mittaus" tässä muuttaa tilan, mutta kukaan ei
pysty sanomaan, mitkä kaikki asiat pitäisi laskea "mittauksiksi"!
"Romahduttaako" fotonin heijastuminen aaltofunktion? Ei, jos
kvanttimekaniikan formalismilta kysytään. "Romahduttaako" fotonin
absorboituminen ihmisen silmässä kissan aaltofunktion? Ei, jos
kvanttimekaniikan formalismilta kysytään. Jne.)
Jari Mäkinen
>
> On Thu, 21 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Periaatteellista estettä klassiselle atomimallille ei kuitenkaan ole,
> > vaikka usein toisin oppikirjoissa väitetäänkin. Esim. Planckin hypoteesi
>
> No onpahan: klassisessa elektrodynamiikassa ympyräliikkeessä oleva varattu
> kappale säteilee ja sen radan säde pienenee tämän johdosta.
Epäs ole: jatkuvan järjestelmän vaste ei välttämättä ole jatkuva, se voi
ihan hyvin olla diskeetti. Kaaosmekaniikasta tunnetaan erinäisiä
lukkiutumisilmiöitä, joilla olisi mahdollista selittää mainittu ilmiö.
Joka tapauksessa periaatteellista estettä ei ole.
> > Jonkinlainen perusesittely verkkokirjassa (kappaleesta 21 eteenpäin,
> > helium-malli on esitetty kappaleessa 24):
> > http://www.nbi.dk/ChaosBook
>
> Eikai tuo ole kuin kvanttimekaniikkaa normaalista poikkeavalla
> notaatioilla? Ja tuollakin tehdään rajankäynti h->0 jotta päädytään
> Hamiltonin-Jacobin mekaniikkaan ja luullaan että on muka löydetty jotakin
> merkittävää.
Semiklassinen mekaniikka on merkityksellinen vain siinä suhteessa, koska
se on deterministinen teoria. Tämähän ei ole mikään yllätys, onhan
Bohmin mekaniikkakin determinististä. Ja kvanttimekaniikan kummajaiset
oikeastaan johtuvat teorian todennäköisyysluonteesta ja siitä, että se
otetaan liian vakavasti.
> > Koska ei ole pystytty osoittamaan sitä, että klassinen fysiikka olisi
> > likiarvo kvanttimekaniikasta. (Muodollinen osoitus, kun h->0, ei kelpaa.
> > Miksi?)
>
> Kerro sinä. Ja miksi Ehrenfestin teoreema (klassinen mekaniikka kuvaa
> observaabelien odotusarvoja) kelpaa?
Ehranfestin lausehan kertoo, että odotusarvot toteuttavat Newtonin II
lain. Tämähän on varsin luonnollista ja kvanttimekaniikka olisi pahasti
pielessä, mikäli näin ei olisi. Toiseksi odotusarvo-operaattori ei
approksimoi.
> > Klassinen mekaniikkahan selittää lähes kaikki viime vuosisadan alkuun
> > mennessä havaitut luonnonilmiöt. Tuolloin jopa yleisesti ajateltiin,
> > että fysiikka on pientä loppusilausta vailla valmis.
>
> Ja oltiin aika helvetin pahasti väärässä. Sen jälkeen on löytynyt
> holtittomia määriä ilmöitä, joiden selittämisessä klassinen fysiikka menee
> vääjäämättä metsään - niiden selittämistä varten onkin sitten
> kvanttimekaniikka ja yleinen suhteellisuusteoria.
>
> > Se, että kvanttimekaniikalla ei voida mallintaa varsinaista
> > mittaustapahtumaa kokonaisuudessaan.
>
> No etkö nyt sorru halveksimaasi kööpenhaminalaiseen ajatteluun? Eihän
> klassisessa fysiikassakaan mittausta mitenkään mallinneta!
Klassisessa mekaniikassa mittausta ei useinkaan mallinneta siitä syystä,
että mittaus ei tavallisesti vaikuta (ainakaan mittaustarkkuuden
puitteissa) mitattavaan kohteeseen.
> Ainakaan mä en
> ole nähnyt yhtään hiihtäjä laskee mäkeä -laskua, jossa lopputulokseen
> vaikuttaisi miten loppunopeus mitattiin...
Miksi pitäisikään mallintaa, jos mittaus ei vaikuta mittaustulokseen?
Kuitenkin klassinen mekaniikka ennustaa - toisin kuin kvanttimekaniikka
- mittauksen lopputuloksen 0/1-tapauksissa.
> > Koska toinen - siis klassinen - selittää ei-atomitason ilmiöt, joita on
> > valtavasti ja joita kvanttimekaniikka ei pysty uskottavasti selittämään.
>
> No tottakai kvanttimekaniikka selittää nekin - niitä kuvaava klassinen
> fysiikkahan on vain niiden kvanttimekaniikan observaabelien odotusarvojen
> käyttäytymistä. Ja edelleen, klassisella mekaniikalla ei tee yhtään mitään
> mikroskooppisessa maailmassa. Etkö koe koskaan taistelevasi tuulimyllyjä
> vastaan?
En, tosiasia on, ettei ole kyetty osoittaa, että klassinen mekaniikka
olisi kvanttimekaniikan likiarvo. Kun totesit, että klassinen mekaniikka
ennustaa vain observaabelien odotusarvoja niin, oletko todella sitä
mieltä, että observaabelien käyttäytyminen vastaa todellista
fysikaalista käyttäytymistä? Mielestäni observaabelien käyttäytyminen
vastaa vain todennäköisyysmallin sisäistä käyttäytymistä - ei
fysikaalista todellisuutta.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Thu, 21 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
> > voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
> > mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
> > korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen). Joten puhtaasti
> > suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1) ei ole
> > mahdollista ratkaista.
>
> Riippuu, tarkoitat "ratkaisulla". YST:ssa ei ole varsinaisia
> liikeyhtälöitä,
Sama asia voidaan tulkita, että YST edustaa 1-kappaleen ongelman
liikeyhtälöitä.
> vaan periaattessa pitäisi laskea kappaleiden paikkojen
> avulla avaruuden metrinen tensori ja sen avulla edelleen kappaleiden
> liikeratoja kuvaavat geodeettiset viivat ja kappaleiden liikkuessa
> avaruuden metriikka muuttuu koko ajan.
Mutta mistäs ne kappaleiden paikat ennustetaan ellei newtonilaisella
mekaniikalla. Jos arvattaisiin kappaleiden paikat jollakin muulla
tavalla, niin saadaako sama ratkaisu?
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> >
> > Uskotko todella, että Kuu ei ole radallaan, kun kukaan ei sitä tarkkaile
> > (mittaa)?
> >
>
> Eiköhän siinä pientä fluktuaatiota ole.
Ei niin pientäkään, sillä kvanttimekaniikka antaa positiivisen
todennäköisyysen myös sille, että Kuu olisi jonkun toisen planeetan kuu.
> Tosin sen verran pientä, ettei noin suuren
> kappaleen koossa paljoakaan näy. Tosin kannattaa nyt muistaa, että kun kokoiset
> kappaleet eivät ole se alue jossa kvanttimekaniikka on ylivoimainen.
Sanoisin, että näissä tapauksissa kvanttimekaniikka ei toimi lainkaan.
> > En, kissat ovat havaintojen mukaan joko eläviä tai kuolleita, minkä
> > asian useimmat kvanttifyysiotkin taitavat hyväksyä. Tämä oli siis
> > lähtöoletus.
>
> No voi. Samoin elektronin spin on joko plus tai miinus puoli. Silti yhden
> elektronin aaltofunktio voi olla
> sellainen, että se kattaa molemmat mahdollisuudet, tällöin mittaus antaa
> jommankumman tilan tietyillä todennäköisyyksillä.
>
> Ilmeisesti siis kissalla on kaksi mahdollsita stabiilia tilaa. Elävä ja kuollut.
> Näiden tilojen välillä on ilmeisesti melkoisen suuri potentiaalivalli, koska
> todellakin yleensä kerran kuolleeksi todettu kissa tuppaa olemaan kuollut
> seuraavassakin tarkastelussa, mikä lie globaali minimi. Sen sijaan elävä kissa
> saattaa muuttua kuolleeksi hyvinkin mittasuten välillä. Mitä sitten?
Valitettavasti vain liikemääräesityksessä kuollut ja elävä kissa ovat
yhteenkietoutuneessa tilassa.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Thu, 21 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Kvanttimekaniikka ei kuitenkaan ennusta sitä, onko kissa kuollut tai
> > elävä. Kvanttimekaniikka ei siis pysty ennustamaan mittauksen tulosta.
>
> So?
Siitä seuraa, että kvanttimekaniikka on epätäydellistä. Eikö ole varsin
huolestuttavaa, ettei kvanttimekaniikka pysty ennustamaan edes
mittaustulosta?
> > Uskotko todella, että kuu ei ole radallaan, kun kukaan ei sitä tarkkaile
> > (mittaa)?
>
> Kukapa näin uskoisi?
Ne, jotka ottavat kvanttimekaniikan liian vakavasti.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
> >> >Mitenkäs yleisen suhtellisuusteorian mukaan sitten ratkaistaan
> >> >n-kappaleen ongelmia, kun n>1, jos newtonilainen mekaniikka on väärässä?
> >
> >Mulle on jäänyt sellainen käsitys, että n-kappaleen ongelmat, kun n>1,
> >voidaan ratkaista vain häiriöteorian avulla siten, että newtonilaisen
> >mekaniikan mukaista ratkaisua korjataan suhteellisuusteorian mukaisilla
> >korjauksilla (kustakin kappaleesta erikseen).
>
> Tämä on vain (yksi) laskutapa. Ei se kerro yhtään mitään Newtonin
> mekaniikasta tai sen "oikeellisuudesta", vaan se nojaa vain siihen,
> että Newtonin mekaniikka on YST:n rajatapaus (mikä voidaan tietenkin
> _todistaa_ _YST:ssä_).
Siis kun n>1?
>
> >Joten puhtaasti suhteellisuusteoreettisesti n-kappaleen ongelmia (n>1)
> >ei ole mahdollista ratkaista.
>
> Tietysti on, esimerkiksi numeerisesti. Minun tietääkseni (en tiedä
> numeerisesta laskennasta juuri mitään) sekin on älyttömän vaikeaa,
> mutta ilmeisesti nykyisillä tietokoneilla saadaan jo hyödyllisiäkin
> tuloksia ulos kahden kappaleen ongelmasta. Näille saadaan ehkä kohta
> jopa käyttöäkin, kun viimein päästään näkemään gravitaatioaaltoja:
> niitähän pitäisi tietysti syntyä helpoiten hyvin "epäklassisissa"
> tilanteissa (hyvin voimakkaiden kenttien yhteydessä), joten minkään
> "puolinewtonisen" approksimaation ei pitäisi riittää ennustamaan sitä,
> miltä signaalien pitäisi näyttää.
Ainakin tämä:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/EinsteinFieldEquations.html
väittää, että
"Today, there exist thousands of solutions, many of which have been
found by using supercomputers and numerical methods. However, the two
body problem of general relativity (Einstein and Rosen 1935) is still
unsolved."
Eikä tuossa (ymmärtääkseni) tarkoiteta analyyttista ratkaisua.
(2-kappaleen ongelma:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/RelativisticTwo-BodyProblem.html
)
--
Jari Mäkinen
Kim Fallström
> Pekka Manninen kirjoitti:
> > On Thu, 21 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
> >
> > > Periaatteellista estettä klassiselle atomimallille ei kuitenkaan ole,
> > > vaikka usein toisin oppikirjoissa väitetäänkin. Esim. Planckin hypoteesi
> >
> > No onpahan: klassisessa elektrodynamiikassa ympyräliikkeessä oleva varattu
> > kappale säteilee ja sen radan säde pienenee tämän johdosta.
>
> Epäs ole: jatkuvan järjestelmän vaste ei välttämättä ole jatkuva, se voi
> ihan hyvin olla diskeetti. Kaaosmekaniikasta tunnetaan erinäisiä
> lukkiutumisilmiöitä, joilla olisi mahdollista selittää mainittu ilmiö.
> Joka tapauksessa periaatteellista estettä ei ole.
Periaatteellinen este on. Klassisen mekaniikan mukaan kiihtyvässä
liikkeessä eli ympyräradalla oleva varattu hiukkanen säteilee.
Ei se radan "lukkiutuminen" mitään merkitse, kun synkrotroni-
säteily ei siitä mitään tiedä. Kvanttimekaniikka ratkaisee ongelman
kertomalla, että elektroni ei ole ympyräradalla vaan todennäköisyys-
pilvenä ytimen potentiaalikuopassa.
Kerro, miten klassinen mekaniikka selittää pois ydintä kiertävän
elektronin säteilyn ilman käsienheiluttelua.
Kim
Esa Sakkinen
Kim Fallström <kfa+...@iki.fi> kirjoitti:
> Kerro, miten klassinen mekaniikka selittää pois ydintä kiertävän
> elektronin säteilyn ilman käsienheiluttelua.
Enkös antanut jo yhden yksinkertaisen ratkaisun:
Elektroni absorboi saman verran energiaa kuin emittoi ja näin
säilyttää ratansa. Ja jotta peikko näyttäisi hyvin syötetyltä
(itseironia sijansa saakoon) mainittakoon, että tämä sopii aivan
hyvin hypoteesiini gravitaatioaalloista sm-säteilyn komponenttina
ja dekoherenssin determisoijana.
Esa.
Salomon Janhunen
>
> Ainakin tämä:
> http://scienceworld.wolfram.com/physics/EinsteinFieldEquations.html
> väittää, että
> "Today, there exist thousands of solutions, many of which have been
> found by using supercomputers and numerical methods. However, the two
> body problem of general relativity (Einstein and Rosen 1935) is still
> unsolved."
>
> Eikä tuossa (ymmärtääkseni) tarkoiteta analyyttista ratkaisua.
Muuten asiaan puuttumatta, käsittääkseni kahden massiivisen kappaleen
ongelman numeerista ratkaisua kenttäyhtälöistä ovat piinanneet ikävät
numeeriset epästabiilisuudet. Numeerisissa ratkaisuissa on aina omat
ongelmansa (dispersio, pyöristysvirheet ym.), toisissa ongelmissa
niiden kanssa pystyy elämään paremmin kuin toisissa.
Kim Fallström
Tuo on juuri sitä käsienheiluttelua. Kvanttimekaniikan pohjalta
ongelmalle löytyy ratkaisu ihan matemaattisessa muodossakin.
Olisin kiinnostunut sellaisesta matemaattisesta kuvauksesta
esittämällesi, joka ei ole ristiriidassa havaintojen kanssa
ja toimii myös yleisemmässä tapauksessa. Saisi samalla
selittää myös lämpösäteilyn spektrin, kun kerran liikkuvista
varauksista puhutaan.
Kim
Jaakko Raipala
>Ei niin pientäkään, sillä kvanttimekaniikka antaa positiivisen
>todennäköisyysen myös sille, että Kuu olisi jonkun toisen planeetan kuu.
Mitä sitten?
Statistinen mekaniikka voisi antaa positiivisen todennäköisyyden
vaikka sille, että kasa hiiltä järjestyisi yhtäkkiä banaaniksi. Onko
statistinen mekaniikka järjetöntä? Sekin ennustaa "järjettömiä" mutta
mahdottoman epätodennäköisiä tapahtumia mahdollisiksi.
>> Tosin sen verran pientä, ettei noin suuren
>> kappaleen koossa paljoakaan näy. Tosin kannattaa nyt muistaa, että kun kokoiset
>> kappaleet eivät ole se alue jossa kvanttimekaniikka on ylivoimainen.
>
>Sanoisin, että näissä tapauksissa kvanttimekaniikka ei toimi lainkaan.
Silloin puhuisit puhdasta potaskaa. Kvanttimekaniikkaa ei tässä
tarvita, mutta se käsittelee tapauksen silti aivan ongelmitta.
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> että Newtonin mekaniikka on YST:n rajatapaus (mikä voidaan tietenkin
>> _todistaa_ _YST:ssä_).
>
>Siis kun n>1?
Siis..? Totta kai, täysin yleisesti. Veikkaisin, että onnistuisi
minultakin suoraan tässä ja nyt, jos vain jaksaisin siihen hetken
kuluttaa. (Voin koittaa, jos haluat.)
>Eikä tuossa (ymmärtääkseni) tarkoiteta analyyttista ratkaisua.
Kahden kappaleen ongelma ei ole siinä mielessä "ratkaistu", että
voitaisiin vapaasti syöttää kappaleiden tiedot tietokoneeseen ja saada
sieltä ulos tuloksia mielivaltaisella tarkkuudella, mutta AFAIK siinä
saadaan jo joitakin tuloksia puhtaasti relativistisillakin laskuilla.
Mutta siis, yritätkö siis nyt väittää, että monen kappaleen ongelman
ratkaisemisessa olisi jotain _periaatteellisestikin_ mahdotonta? (Ei
siinä _voi_ olla - kyllähän yhtälöillä aivan varmasti on ratkaisut!)
Tämä on aivan uusi ala (tietokoneiden tehot ovat alkaneet riittää
vasta viime _vuosina_), joten nykyisistä vaikeuksista ei kannata vielä
tehdä kovin pitkälle kantavia päätelmiä.
Pekka Manninen
> elektroni ei säteile liikkuessaan, vai onko vastaus vain se että
> elektroni ei ole kiihtyvässä liikkeessä, sillä vain on tietty
> todennäköisyys olla tietyssä paikassa? Tässä siis kiihtyvällä liikkeellä
Kyllä (elektroni on seisova aalto).
Pekka Manninen
> J. Mäkinenhän viittasi ongelmiin liikemääräesityksen kanssa. Mitä
> ajatuksia sinulla siihen olisi?
Oikeasti onglemaan hetkeäkään perehtymättä ja Mäkisen viittaamaa paperia
näkemättä:
olen antanut itseni ymmärtää, että ongelmana on, ettei tiheysoperaattorin
rho = \sum_i w_i |a_i><a_i| (missä w_i:t ovat tilojen |a_i>
osamiehityksiä), ja hermiittisen operaattorin A tulo diagonalisoidu, kun A
kirjoitetaan liikemääräesityksessä. (Ja Tr(rho A):han kuvasi A:n
joukkokeskiarvoa).
Meneekö ongelma näin? Esitän arvaukseni jos olen edes oikeilla jäljillä.
Pekka Manninen
> Sama asia voidaan tulkita, että YST edustaa 1-kappaleen ongelman
> liikeyhtälöitä.
Kuulostaa vähän omituiselta.
> Mutta mistäs ne kappaleiden paikat ennustetaan ellei newtonilaisella
> mekaniikalla. Jos arvattaisiin kappaleiden paikat jollakin muulla
> tavalla, niin saadaako sama ratkaisu?
No niistä em. liikeradoista.
Pekka Manninen
> Epäs ole: jatkuvan järjestelmän vaste ei välttämättä ole jatkuva, se voi
> ihan hyvin olla diskeetti. Kaaosmekaniikasta tunnetaan erinäisiä
> lukkiutumisilmiöitä, joilla olisi mahdollista selittää mainittu ilmiö.
> Joka tapauksessa periaatteellista estettä ei ole.
Ei tuollainen lukkiutuminen estä elektronia säteilemästä.
> Bohmin mekaniikkakin determinististä. Ja kvanttimekaniikan kummajaiset
> oikeastaan johtuvat teorian todennäköisyysluonteesta ja siitä, että se
> otetaan liian vakavasti.
Mitkä kummajaiset? Liian vakavasti? Ei tässä oikeasti päästä puusta
pitkälle.
> Ehranfestin lausehan kertoo, että odotusarvot toteuttavat Newtonin II
> lain. Tämähän on varsin luonnollista ja kvanttimekaniikka olisi pahasti
> pielessä, mikäli näin ei olisi.
No niin sanoo, ja osoittaa minun ja monen muun mielestä varsin selkeällä
tavalla, että klassinen mekaniikka on vain likimääräistys syvemmästä
luonnon kuvauksesta.
> Toiseksi odotusarvo-operaattori ei approksimoi.
???
> Miksi pitäisikään mallintaa, jos mittaus ei vaikuta mittaustulokseen?
> Kuitenkin klassinen mekaniikka ennustaa - toisin kuin kvanttimekaniikka
> - mittauksen lopputuloksen 0/1-tapauksissa.
_Miksi ihmeessä_ pitäisi päätyä 0/1 -tapauksiin? Eihän todellisuus niin
toimi! Makroskooppisetkin kappaleet luonnollisesti ovat vain isoja
kvanttimekaanisia systeemejä. Mikroskooppisissa tapauksissa odotusarvosta
poikkeaville tuloksille jää vain suurempi mahdollisuus kuin
makroskooppisissa.
> oletko todella sitä mieltä, että observaabelien käyttäytyminen vastaa
> todellista fysikaalista käyttäytymistä?
Tottakai. Mikä siinä on niin hankalaa hyväksyä?
Pekka Manninen
> Siitä seuraa, että kvanttimekaniikka on epätäydellistä. Eikö ole varsin
> huolestuttavaa, ettei kvanttimekaniikka pysty ennustamaan edes
> mittaustulosta?
Ei - se voi antaa _todennäköisyydet_ mahdollisille mittaustuloksille. Tämä
on vain fakta, joka täytyy hyväksyä. Luonto toimii niin kuin toimii,
huolimatta siitä, onko se kivaa, yksinkertaista, "talonpoikaisjärkeen"
sopivaa jne. eli pidimme siitä eli emme.
Pekka Manninen
> Ei niin pientäkään, sillä kvanttimekaniikka antaa positiivisen
> todennäköisyysen myös sille, että Kuu olisi jonkun toisen planeetan kuu.
Mitä sitten? Antaahan jo _klassinen fysiikka_ todennäköisyyksiä
tapahtumille, joita ei takuulla havaita äärellisessä ajassa (mikään ei
estä koko huoneen ilmaa pakkautumasta pöydän alle - todennäköisyys on vain
jotakin 10^(- monta kymmentä)). Sama pätee kuun löytymiselle toisen
planeetan ympäriltä, minun tunneloitumiselle loskaisesta Oulusta Floridan
lämpöön jne.
> Sanoisin, että näissä tapauksissa kvanttimekaniikka ei toimi lainkaan.
Toimiipas. Suurten kappaleiden käyttäytymisessä observaabelien
odotusarvoista eroavat tulokset vain saavat niin pienen todennäköisyyden
että voimme mallintaa tapahtumia klassisella approksimaatiolla. Tiedän
toistavani itseäni, mutta niin teet sinäkin.
> Valitettavasti vain liikemääräesityksessä kuollut ja elävä kissa ovat
> yhteenkietoutuneessa tilassa.
Jotenkin hieman tuntuu ettei tämä argumentti ole oikein avautunut sinulle
itsellesikään.
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >Jaakko Raipala kirjoitti:
> >> että Newtonin mekaniikka on YST:n rajatapaus (mikä voidaan tietenkin
> >> _todistaa_ _YST:ssä_).
> >
> >Siis kun n>1?
>
> Siis..? Totta kai, täysin yleisesti. Veikkaisin, että onnistuisi
> minultakin suoraan tässä ja nyt, jos vain jaksaisin siihen hetken
> kuluttaa. (Voin koittaa, jos haluat.)
Siitä vaan, voinen kuitenkin korjata yhden virheen: kun n>2, sillä
newtonilaisen mekaniikan kahden kappaleen ongelma voidaan palauttaa
yhden kappaleen ongelmaksi, mikä taasen on YTS:n likiarvo.
> Mutta siis, yritätkö siis nyt väittää, että monen kappaleen ongelman
> ratkaisemisessa olisi jotain _periaatteellisestikin_ mahdotonta? (Ei
> siinä _voi_ olla - kyllähän yhtälöillä aivan varmasti on ratkaisut!)
Ongelma lienee siinä, ettei ole yhtälöitäkään.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Sun, 24 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Siitä seuraa, että kvanttimekaniikka on epätäydellistä. Eikö ole varsin
> > huolestuttavaa, ettei kvanttimekaniikka pysty ennustamaan edes
> > mittaustulosta?
>
> Ei - se voi antaa _todennäköisyydet_ mahdollisille mittaustuloksille.
Siis kvanttimekaniikka ennustaa todennälöisyydet mittaustuloksille,
mutta ei ennusta varsinaista mittaustulosta, joka havaitaan.
> Luonto toimii niin kuin toimii,
> huolimatta siitä, onko se kivaa, yksinkertaista, "talonpoikaisjärkeen"
> sopivaa jne. eli pidimme siitä eli emme.
Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
vieläpä sekoittuneessa tilassa.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >Ei niin pientäkään, sillä kvanttimekaniikka antaa positiivisen
> >todennäköisyysen myös sille, että Kuu olisi jonkun toisen planeetan kuu.
>
> Mitä sitten?
>
> Statistinen mekaniikka voisi antaa positiivisen todennäköisyyden
> vaikka sille, että kasa hiiltä järjestyisi yhtäkkiä banaaniksi. Onko
> statistinen mekaniikka järjetöntä? Sekin ennustaa "järjettömiä" mutta
> mahdottoman epätodennäköisiä tapahtumia mahdollisiksi.
Totta, tilastollisissa teorioissa on aina sama ongelma, ja tässähän on
varsinainen villakoiran ydin: tilastolliset mallit antavat
todennäköisyyksiä mahdottomiltakin tuntuisille tapauksille. Tämähän
voidaan pitää tilastollisten teorioiden yleisenä ominaisuutena (ellei
sitä ole erikseen estetty).
Statistinen mekaniikka kuten kvanttimekaniikkakin antaa järkeviä
ennusteita ja ovat sinällään järkeviä malleja, kunhan niitä käytetään
ongelmiin, joihin ne on kehitettykin. "Deterministisluonteisiin"
tehtäviin ne eivät kuitenkaan sovellu. Kvanttimekaniikan ongelma on
siinä, ettei pitkälle kehitettyä determinististä teoriaa siinä ole
lainkaan (Bohmin mekaniikkahan on determinististä mutta kun...).
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Sun, 24 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Epäs ole: jatkuvan järjestelmän vaste ei välttämättä ole jatkuva, se voi
> > ihan hyvin olla diskeetti. Kaaosmekaniikasta tunnetaan erinäisiä
> > lukkiutumisilmiöitä, joilla olisi mahdollista selittää mainittu ilmiö.
> > Joka tapauksessa periaatteellista estettä ei ole.
>
> Ei tuollainen lukkiutuminen estä elektronia säteilemästä.
Tarkoitin lukkiutumisella juuri säteilyn lukkiutumista. Käytännössä
säteilyn lukkiutuminen edellyttäisi itsevuorovaikutusta ja
epälineaarista Diracin yhtälöä, joita on kyllä kehiteltykin, mutta
ongelmaa ei ole (ainakaan vielä) ratkaistu. Oikeasti klassinen
mekaniikka ei ole millään tavalla rajoittunutta, vaikka usein tehdään
päättelykuvioita tyyliin: eräs klassisen mekaniikan mukainen malli antaa
vääriä ennnusteita => klassinen mekaniika on väärässä. Ja näitä ovat
fysiikan oppikirjat täynnänsä.
> > Ehranfestin lausehan kertoo, että odotusarvot toteuttavat Newtonin II
> > lain. Tämähän on varsin luonnollista ja kvanttimekaniikka olisi pahasti
> > pielessä, mikäli näin ei olisi.
>
> No niin sanoo, ja osoittaa minun ja monen muun mielestä varsin selkeällä
> tavalla, että klassinen mekaniikka on vain likimääräistys syvemmästä
> luonnon kuvauksesta.
Eihän Ehrenfestin lauseessa tehdä mitään likimääräistystä, ei
odotusarvo-operaattori oikeasti likimääräistä yhtään mitään. Toisaalta
Ehrenfestin teoria on luonnollinen seuraus kvanttimekaniikan
kommutaatioyhteyksistä ja klassisen mekaniikan Poissonin suluista, jotka
edustavat vain Newtonin liikeyhtälöitä tosin hieman toisessa muodossa.
> _Miksi ihmeessä_ pitäisi päätyä 0/1 -tapauksiin? Eihän todellisuus niin
> toimi!
Siis olet sitä mieltä, että kissat eivät ole joko kuolleita tai eläviä
(eräs 0/1-tapaus).
> Makroskooppisetkin kappaleet luonnollisesti ovat vain isoja
> kvanttimekaanisia systeemejä.
Tuota vai ei ole osoitettu missään, päinvastoin on osoitettu, että suuri
kvanttimekaaninen järjestelmä toimii kvanttimekaanisesti, ei
klassisesti. Lähde: Home & Majumdar, "Incompatibility between guantum
mechanics and classical realism in the 'strong' mecroscopic limit",
(1995), Physical Review A, 52(6), pp. 4959-4962
> > oletko todella sitä mieltä, että observaabelien käyttäytyminen vastaa
> > todellista fysikaalista käyttäytymistä?
>
> Tottakai. Mikä siinä on niin hankalaa hyväksyä?
Siitä yksinkertaisesta syystä, ettei se vastaa havaintoja: vain yksi
vaihtoehto tapahtuu, eivät kaikki vaihtoehdot tietyllä
todennäköisyydellä vieläpä sekoittuneesti. Mielestäni
kvanttimekaniikassa vain observaabelien odotusarvot vastaavat (tai
kuvaavat) todellista fysikaalista käyttäytymistä, eivät observaabelit
itse.
--
Jari Mäkinen
Erkki Aalto
: Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
: toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
: vieläpä sekoittuneessa tilassa.
Selitäs meille kaksirakokokeen tulos ylläolevasta lähtien.
--
Erkki 'Örkki' Aalto "Life is divided up into
Internet: Erkki...@Helsinki.FI the horrible and the miserable"
Snail: P.O. Box 64
FIN-00014 University of Helsinki, Finland
Pekka Manninen
> Siis kvanttimekaniikka ennustaa todennälöisyydet mittaustuloksille,
> mutta ei ennusta varsinaista mittaustulosta, joka havaitaan.
Kyllä.
> Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
> toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
> vieläpä sekoittuneessa tilassa.
No, kokeellisen datan nojalla näin on. Ehkei näin ole hiihtäjä laskee
mäkeä -kokoluokan (ja merkittävyys-) fysiikassa, mutta sepäs johtuukin
siitä että suurissa systeemeissä odotusarvon todennäköisyys on aika tasan
100%. Mutta systeemiä pienennettäessä muutkin mahdollisuudet saavat
jalansijaa.
Pekka Manninen
> Tarkoitin lukkiutumisella juuri säteilyn lukkiutumista. Käytännössä
> säteilyn lukkiutuminen edellyttäisi itsevuorovaikutusta ja
> epälineaarista Diracin yhtälöä, joita on kyllä kehiteltykin, mutta
> ongelmaa ei ole (ainakaan vielä) ratkaistu. Oikeasti klassinen
Eikö tuo ole jo aika epätoivoista ja jääräpäistä? Yleensä teorian hyvänä
piirteenä ei pidetä hatusta vedettyjä ominaisuuksia ja keinotekoisuuksia,
jotta jokin asia saataisiin pelastettua.
> mekaniikka ei ole millään tavalla rajoittunutta, vaikka usein tehdään
> päättelykuvioita tyyliin: eräs klassisen mekaniikan mukainen malli antaa
> vääriä ennnusteita => klassinen mekaniika on väärässä. Ja näitä ovat
> fysiikan oppikirjat täynnänsä.
No helvetti, miten sitten fysiikassa erotetaan oikea ja väärä teoria jos
ei ennusteilla ja niihin verrattavilla kokeilla? Filosofiallako?
> Eihän Ehrenfestin lauseessa tehdä mitään likimääräistystä, ei
> odotusarvo-operaattori oikeasti likimääräistä yhtään mitään. Toisaalta
Aivan samahan se on otetaanko siellä limestä missään välissä. Pointti
onkin, mitä se teoreema tarkoittaa!
> Ehrenfestin teoria on luonnollinen seuraus kvanttimekaniikan
> kommutaatioyhteyksistä ja klassisen mekaniikan Poissonin suluista, jotka
> edustavat vain Newtonin liikeyhtälöitä tosin hieman toisessa muodossa.
Well, nuo kvanttimekaniikan kommutaatioyhteydet nimenomaan muodostavat
kvanttimekaniikan formalismin.
> Siis olet sitä mieltä, että kissat eivät ole joko kuolleita tai eläviä
> (eräs 0/1-tapaus).
Hohhoijaa. Kissakin nyt sattuu koostumaan O(10^26) atomista, joista
jokainen on kvanttisysteemi. Dekoherenssi vie nopeasti näiden muodostaman
systeemin jompaan kumpaan tilaan. Ja etkö voisi jo keksiä jotakin muuta
välillä.
> Tuota vai ei ole osoitettu missään, päinvastoin on osoitettu, että suuri
Just joo. Minkälaisen osoituksen oikein haluat?
> Siitä yksinkertaisesta syystä, ettei se vastaa havaintoja: vain yksi
> vaihtoehto tapahtuu, eivät kaikki vaihtoehdot tietyllä
> todennäköisyydellä vieläpä sekoittuneesti. Mielestäni
Etkö vain ymmärrä vai halua ymmärtää?
> kvanttimekaniikassa vain observaabelien odotusarvot vastaavat (tai
> kuvaavat) todellista fysikaalista käyttäytymistä, eivät observaabelit
> itse.
Oletko kuullut koskaan alfa-säteilystä tai elektronimikroskoopeista?
Ne edellyttävät juuri sen odotusarvon ulkopuolisen todennäköisyyden
tapahtumista - ja ainakin minusta ne ovat hyvinkin havaittavia.
Sampsa Jaatinen
> Totta, tilastollisissa teorioissa on aina sama ongelma, ja tässähän on
> varsinainen villakoiran ydin: tilastolliset mallit antavat
> todennäköisyyksiä mahdottomiltakin tuntuisille tapauksille. Tämähän
> voidaan pitää tilastollisten teorioiden yleisenä ominaisuutena (ellei
> sitä ole erikseen estetty).
Ah se järki. Siis malli tai teoria saa ennustaa vain sellaisia tapahtumia,
jotka ovat mielestäsi järkeviä. Kyllä statistisen fysiikan mallien tietenkin
on annettava joka tapahtumalle todennäköisyys, joka vastaa tapahtuman
todelista todennäköisyyttä. Miksi sinä saat päättää mikä tapahtuma on
todellakin absoluuttisesti mahdoton ja mikä on vain käytännössä mahdotoan, eli
sellainen jonka todennäköisyys on äärellinen jos kohta pieni?
Kaksi tyypillisinta argumenttia joita olen nähnyt kvattimekaniikkaa vastaan
ovat se, ettei kvanttimekaniikka voi pitää paikkaansa koska se on
maalaisjärjenvastainen, ja toinen on, koska se on formaalisti niin vaikeaa.
-Sampsa
Sampsa Jaatinen
> Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
> toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
> vieläpä sekoittuneessa tilassa.
No nythän me aletaan päästä asiaan. Jos todella uskot tuohon, niin silloin
tietenkin silkka determinismi on ainoa teoria jonka voit hyväksyä.
Logiikkasihan on paljon vahvempi kuin luulin. Vika on nimittäin oletuksissasi.
Nyt tarkkana. Siis miksi luono ei toimi niin, että se antaisi
todennäköisyyksiä ja miksi sinä arvelet tietäväsi miten luonto toimii tai ei
toimi.
Lisäksi minusta hieman tuntuu, että ajattelet kvanttimekaaniikkaa
kertakaikkiaan väärin, koska yrität ymmärtää sitä klassisen mekaniikan
näkökumasta. Pitää ymmärtää, ettei kvanttimekaniikan kohdalla varsinainen
mitattava suurekaan ole yksittäinen tapahtuma vaan observaabeleiden
odostusarvot.
-Sampsa
Sampsa Jaatinen
> > _Miksi ihmeessä_ pitäisi päätyä 0/1 -tapauksiin? Eihän todellisuus niin
> > toimi!
>
> Siis olet sitä mieltä, että kissat eivät ole joko kuolleita tai eläviä
> (eräs 0/1-tapaus).
Alkaa pahasti näyttä siltä, että keskustelu on redusoitumassas keskusteluksi
maaiman luonteesta. Luullakseni tässä nimittain molempien näkökulmien edustajat
ovat jokseenkin oikeassa argumenttiensä kanssa, kun ottaa huomioon heidan lähtö
oletuksensa.
Toistan nyt siitten tähän sen kysymyksen jonka esitin jo toisaalla. Miksi sinun
mielestäsi maaima on tuollainen binääri systeemi, kun monet mallit antavat
oleetta toista. Vastaukseski ei kelpaa se kissa, sillä olemmehan samaa mieltä
siitä mitä esimerkillä voi, mitä ei voi todistaa?
Toki myönnän, että sikäli kvanttimekaniikka on vaikea juttu, että esimerkiksi
sen kissan aaltofuonktion muodostaminen ja ajasta riippuvan systeemin
ratkaiseminen voi olla jokseenkin mahdotonta. Siksipä tyydymme johonkin
approksimaation siinä asiassa. Approksimaatiot on tietenkin matkan varrella
perusteltava.
Väitän että kvantti mekaniikka antaa hyvän approksimaation kaikille
makroskooppisille tapahtumille. Esimerkiksi jos lasketaan todennäköisyyksiä
kuun paikalle, niin todennäköisyys sille, että paikka vastaa klassisen mallin
paikkaa on niin suuri, ettemme onnistu mittaamaan poikkeavuutta. Eli hyvä,
kvanttimalli on antanut tuloksen joka vastasi mittauksia, jolloi se määritelmän
mukaan on toimii. Entäpä klassinen malli, selittäisikö se vaikkapa
valosähköisen ilmiön, mustankappaleen säteilyn tai kaksoisrakokokeen?
-Sampsa
Esa Sakkinen
"Kim Fallström" <kfa+...@iki.fi> kirjoitti viestissä:3DE1652E...@iki.fi...
No, jos elektronin energia on sitoutunut täysin liikkeeksi ja siten
voidaan mallintaa massattomana, energiatasapaino tarvitsee
tarkistaa vain kahden kierroksen välein, jolloin mahdollinen
puuttuva energia näkyy viritystilan laukeamisena ja lisä-
energia virittymisenä. Tämä on tietysti vain yritys tulkita
'todennäköisyyspilvi' klassisesti.
Jotta haluttu rata saataisiin 'fotoniksi naamioituneelle
elektronille' pitää sen vuorovaikutuskenttä tukita 2D-tasona,
jossa vuorovaikutus on suorassa suhteessa etäisyyteen.
Tämähän on se kuolematon ideani aineesta käpertyneenä valona ;)
(edelleen oppimattoman käsienheiluttelua, sorry)
Esa.
Kim Fallström
>
> Tämähän on se kuolematon ideani aineesta käpertyneenä valona ;)
>
> (edelleen oppimattoman käsienheiluttelua, sorry)
Pointtini on se, että nykyinen käytössä oleva teoria voidaan
pukea matemaattiseen muotoon. Sitä voidaan testata ja sillä
voidaan ennustaa. Testattu on ja ennustukset ovat pitäneet
paikkansa. Kysyn siis syytä ja perustetta sille, että haluat
korvata nykyisen kvanttimekaniikan omalla teoriallasi.
Jos haluat esittää nykyteorian tilalle uuden, olisi sinun
pystyttävä *aluksi* esittämään teoriasi matemaattisessa muodossa.
Käsienheiluttelu ei kelpaa ja oppimattomuus ei ole lieventävä
asianhaara. Teoriasi tulisi olla testattavissa ja selittää
kaikki teorian alaan kuuluvat jo tehdyt kokeet riittävällä
tarkkuudella. Sen tulisi myös ennustaa uusia tuloksia, jotka
kokeellisesti voitaisiin tarkistaa.
Jos sinulla ei ole edellytyksiä teoriasi esittämiseen
asianmukaisella tavalla, et mielestäni toimi oikein
vastatessasi fysiikasta kyselevien ongelmiin "teoriasi"
pohjalta. Lainausmerkit ovat paikallaan, sillä tässä
tapauksessa "teoriasi" ei ole mikään teoria vaan
pelkkä mielipide.
Ensin siivotaan oma koti ja vasta sitten lähdetään
opettamaan muille siivousmenetelmiä tai -teorioita.
Kim
Esa Sakkinen
"Kim Fallström" <kfa+...@iki.fi> kirjoitti
> Pointtini on se, että nykyinen käytössä oleva teoria voidaan
> pukea matemaattiseen muotoon. Sitä voidaan testata ja sillä
> voidaan ennustaa. Testattu on ja ennustukset ovat pitäneet
> paikkansa. Kysyn siis syytä ja perustetta sille, että haluat
> korvata nykyisen kvanttimekaniikan omalla teoriallasi.
Pointti on oikeutettu. Minulla ei ole syytä, enkä halua
korvata nykyistä kvanttimekaniikkaa omalla teoriallani.
Minua kiinnostaa se, kuinka pitkälle malleja voidaan tulkita
ilman, että ne muuttavat teoriaa sinänsä vielä miksikään.
Oppimattomuus on suhteellista. Olen huomannut, että ne jotka
haluavat olla kovin usein oikeassa ovat sangen jämähtäneitä
tulkintoihin. Suosittelen tulkintojen variointia - se _voi_
tuottaa löydöksiä.
Esa.
Kim Fallström
>
> Oppimattomuus on suhteellista. Olen huomannut, että ne jotka
> haluavat olla kovin usein oikeassa ovat sangen jämähtäneitä
> tulkintoihin. Suosittelen tulkintojen variointia - se _voi_
> tuottaa löydöksiä.
Voit olla melkoisen varma siitä, että tässä keskusteluryhmässä
ei tulla esittämään sellaista tulkintojen variaatiota, jonka
perusteella kukaan koskaan tulee löytämään mitään "uutta fysiikkaa".
Oikea tutkimustyö tapahtuu toisaalla eikä ainakaan tuntemillani
akateemisella uralla olevilla fysiikan tutkijoilla ole yleensä
aikaa (ja harvemmin myöskään halua) keskustella uusista
teorioistaan nyysseissä. Heidän keskusteluaan voivat halukkaat
matematiikkaa pelkäämättömät seurata esimerkiksi lehdestä
Physical Review Letters. Nyysseihin (ja verkkoon yleensä)
tuleva tieto on sivutuotetta julkaisuista, sillä täältä
ei saa krediittiä julkaisuluetteloonsa.
Pelkkä tulkintojen variointi on hyödytöntä ilman ymmärrystä
siitä, mikä se perusteoria ja nykyinen näkemys fysiikasta
oikein on. Kuka tahansa voi arpoa hatustaan "kaikkeuden teorian"
ja kirjoittaa siitä tänne vaikka kuinka paljon. Tuollainen
ei ole löydöksiä tuottavaa tulkintojen variointia vaan silkkaa
viihdettä. Sinänsä on tietty joskus mielenkiintoista itsekin
yrittää ampua alas niitä kaikkein hulluimpia väitteitä,
mikäli niistä löytyy selviä virheellisyyksiä tai risti-
riitaisuuksia tunnettujen koetulosten kanssa.
Kim
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
> > toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
> > vieläpä sekoittuneessa tilassa.
>
> No nythän me aletaan päästä asiaan. Jos todella uskot tuohon, niin silloin
> tietenkin silkka determinismi on ainoa teoria jonka voit hyväksyä.
> Logiikkasihan on paljon vahvempi kuin luulin. Vika on nimittäin oletuksissasi.
Välttämättä determinismi ei ole ainoa teoria, mutta ainakin tällä
hetkellä se on sitä, siis kun puhutaan yksittäisestä tapahtumasta.
Tapahtumajoukon tilastolliseen kuvaamiseen determinismi ei taasen oikein
sovi.
> Nyt tarkkana. Siis miksi luono ei toimi niin, että se antaisi
> todennäköisyyksiä ja miksi sinä arvelet tietäväsi miten luonto toimii tai ei
> toimi.
Havaintojen mukaan näin on, vai onko muita havaintoja? Ainakaan en ole
koskaan havainnut, että luonto antaisi todennäköisyyksiä yksittäiselle
realisaatiolle.
> Pitää ymmärtää, ettei kvanttimekaniikan kohdalla varsinainen
> mitattava suurekaan ole yksittäinen tapahtuma vaan observaabeleiden
> odostusarvot.
Totta, mutta on esitetty väitteitä, että observaabelitkin edustaisivat
fysikaalista tapahtumaa.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Totta, tilastollisissa teorioissa on aina sama ongelma, ja tässähän on
> > varsinainen villakoiran ydin: tilastolliset mallit antavat
> > todennäköisyyksiä mahdottomiltakin tuntuisille tapauksille. Tämähän
> > voidaan pitää tilastollisten teorioiden yleisenä ominaisuutena (ellei
> > sitä ole erikseen estetty).
>
> Ah se järki. Siis malli tai teoria saa ennustaa vain sellaisia tapahtumia,
> jotka ovat mielestäsi järkeviä. Kyllä statistisen fysiikan mallien tietenkin
> on annettava joka tapahtumalle todennäköisyys, joka vastaa tapahtuman
> todelista todennäköisyyttä. Miksi sinä saat päättää mikä tapahtuma on
> todellakin absoluuttisesti mahdoton ja mikä on vain käytännössä mahdotoan, eli
> sellainen jonka todennäköisyys on äärellinen jos kohta pieni?
Tottakai teoria saa ennustaa todennäköisyyksiä mahdottomankin
tuntuisille tapahtumille. Pitää vain hoksata, että se on tilastollisten
teorioiden ominaisuus. Myöskin ontologisia tulkintoja tilastollisista
teorioiden ennusteista tulee viimeiseen asti välttää.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Mon, 25 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > mekaniikka ei ole millään tavalla rajoittunutta, vaikka usein tehdään
> > päättelykuvioita tyyliin: eräs klassisen mekaniikan mukainen malli antaa
> > vääriä ennnusteita => klassinen mekaniika on väärässä. Ja näitä ovat
> > fysiikan oppikirjat täynnänsä.
>
> No helvetti, miten sitten fysiikassa erotetaan oikea ja väärä teoria jos
> ei ennusteilla ja niihin verrattavilla kokeilla? Filosofiallako?
Esimerkiksi vertailemalla kummankin teorian perusoletuksia keskenään.
Kvanttimekaniikan perusoletukset ovat samat kuin klassisen mekaniikan
perusoletukset + Planckin kvanttihypoteesi + tilastollisen mallin
oletukset. Kiinnostava kysymys on se, voidaanko Planckin
kvanttihypoteesi ennustaa klassisen mekaniikan avulla? -Ainakin se on
periaatteessa mahdollista.
> > Siis olet sitä mieltä, että kissat eivät ole joko kuolleita tai eläviä
> > (eräs 0/1-tapaus).
>
> Hohhoijaa. Kissakin nyt sattuu koostumaan O(10^26) atomista, joista
> jokainen on kvanttisysteemi. Dekoherenssi vie nopeasti näiden muodostaman
> systeemin jompaan kumpaan tilaan. Ja etkö voisi jo keksiä jotakin muuta
> välillä.
Dekoherenssissa on omat ongelmansa, jotka ovat edelleen ratkaisematta.
Mutta miten selität, kun järjestelmänä on kaikkeus, siis se missä
parhaillaan ollaan. Ympäristöähän kaikkaudella ei ole (ei ole siten
dekoherenssiakaan), ja jos olisi, se olisi ristiriidassa kaikkauden
kanssa.
> > Tuota [=Makroskooppisetkin kappaleet luonnollisesti ovat vain isoja kvanttimekaanisia systeemejä.]
> > vai ei ole osoitettu missään, päinvastoin on osoitettu, että suuri
>
> Just joo. Minkälaisen osoituksen oikein haluat?
Joku tieteellisen aikakauslehden artikkeli kelpaa (muodollinen
"todistus" h->0 ei).
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> : Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
> : toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
> : vieläpä sekoittuneessa tilassa.
>
> Selitäs meille kaksirakokokeen tulos ylläolevasta lähtien.
Klassinen aalto-optiikkahan sen selittää, eikä se ole edes ristiriidassa
väitteeni kanssa. -Juu, ymmärsin kysymyksen.
--
Jari Mäkinen
Esa Sakkinen
Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> kirjoitti:
> Sampsa Jaatinen kirjoitti:
> > Nyt tarkkana. Siis miksi luonto ei toimi niin, että se antaisi
> > todennäköisyyksiä ja miksi sinä arvelet tietäväsi miten luonto toimii tai ei
> > toimi.
>
> Havaintojen mukaan näin on, vai onko muita havaintoja? Ainakaan en ole
> koskaan havainnut, että luonto antaisi todennäköisyyksiä yksittäiselle
> realisaatiolle.
Minäpä olen. Yritin tässä vast'ikään lätkiä pikkukärpäsiä kärpäslätkällä.
Kärväset olivat niin pieniä, että ne mahtuivat juuri ja juuri lätkän
rei'istä. Lyödessäni pöydällä istuvaa parvea sain vain tietyn määrän
tapetuksi - loput lennähtivät karkuun. Totesin, että tässä realisaatiossa
oli näemmä tällainen todennäköisyys.
Tiedän, että metsästät syytä ja seurausta. Se voi olla tai olla olematta,
who cares, kun malli toimii. Jos tarkemmalla tai paremmin perustellulla
teorialla olis saavutettavaissa jotain hyötyä, lisäarvoa, voisimme
saada tietoomme uusia klassisen mekaniikan ennustemalleja. Kuitenkin,
jos (ja melko varmasti kun) näyttää, että riittävän laajalla ympäristöllä
on vaikutusta tapahtumiin, ylittää vaadittava laskentateho käytettävissä
olevan ajan. Olisihan se metkaa laskea 1 sekunnin realisaatiota tunnetusta
alkutilasta 50 vuotta ja todeta olleensa oikeassa ;)
Melkoisen hyödtöntä inttämistä minusta koko keskustelu.
Esa.
Erkki Aalto
: Erkki Aalto kirjoitti:
Ymmärsit, että väitteesi tuli kumotuksi?
Jaakko Raipala
kiistanalaista ja enimmäkseen vain omia mielipiteitäni.
Jaakko Raipala <rai...@pcu.helsinki.fi> wrote:
>b*|fotoni välitti tiedon>|ihminen tietää kuolemasta>|kuollut> +
Voi ei mitä "tiloja"!
>|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
Lopputulos on tämä, mutta selitykseni oli aivan huikean sekava. No,
se, mitä halusin sanoa, on, että "romahduksettomissa" tulkinnoissa
todella annetaan käydä juuri näin: kissa jää elävän ja kuolleen
superpositioon ja mittaaja päätyy superpositioon kuolleen ja elävän
nähneestä (yleisemmin, mittauslaitteisto päätyy aina superpositioon
eri mittauksista). Tästä jatkamisessa on sitten kaksi helposti
nähtävissä olevaa ongelmaa:
Ensin on tietysti kysymys siitä, mitä systeemin tila sitten oikeasti
tarkoittaa, jos se ei kerro suoraan sitä, miltä maailma näyttää:
mittauslaitteistossahan nähdään aina yksittäisiä tuloksia. Mutta
toisin kuten eräät yrittävät täällä inttää, se ei tietenkään tarkoita,
että laitteiston päätyminen superpositioon olisi mitenkään
"järjetöntä" - sehän tarkoittaa tietysti vain sitä, että superposition
merkitys pitää ymmärtää eri tavalla kuin romahduksellisissa
tulkinnoissa. Ja joka tapauksessa formalismi täysin kiistattomasti
ennustaa, että ihminen näkee joko elävän tai kuolleen kissan ja että
mittalaitteisto aina näyttää yhtä arvoa (kukaan, joka yrittää väittää
muuta, ei ole ymmärtänyt kvanttimekaniikasta yhtään mitään).
Toisena ongelmana, jos superpositiot jäävät elämään loputtomiin,
kuollut ja elävä kissa olisivat äärettömyyksiin yhteenkietoutuneita,
mutta käytännössähän sellaista ei tällaisissa tilanteissa näytä
esiintyvän. Toisin sanoen, puhtaan tilan ja sekatilan käyttäytyminen
on erilaista ja luonnossa tässä näyttää esiintyvän sekatila, vaikka
kvanttimekaniikan mukaan tässä ei voi sellaista syntyä (puhtaat tilat
kehittyvät aina puhtaiksi tiloiksi). Tätä se dekoherenssi yrittää
sitten selittää: tarkoitus on saada tulokseksi puhdas tila, jossa
kietoutuminen on niin merkityksetöntä että tila on käytännössä
sekatila. (Näissä tulkinnoissa se, että toinen vaihtoehto jää sinne
silti elämään ja "heikosti" yhteenkietoutuneeksi ei ole tietenkään
*käsitteellisesti* ongelmallista. Päinvastoin.)
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
> : Erkki Aalto kirjoitti:
> :>
> :> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
> :>
> :> : Luonto toimii siten, että vain yksi realisaatio tapahtuu. Luonto ei
> :> : toimi siten, että se antaisi todennäköisyydet erilaisille tapahtumalle
> :> : vieläpä sekoittuneessa tilassa.
> :>
> :> Selitäs meille kaksirakokokeen tulos ylläolevasta lähtien.
>
> : Klassinen aalto-optiikkahan sen selittää, eikä se ole edes ristiriidassa
> : väitteeni kanssa. -Juu, ymmärsin kysymyksen.
>
> Ymmärsit, että väitteesi tuli kumotuksi?
En, eihän esittämääni väitettä sillä kumota, ettei kaksirakokoetta voida
tällä hetkellä selittää. Elektronin diffraktiokin voidaan (kuulemma)
selittää myös kvantittuneena liikemääränvaihtona (quantized momentum
exchange), ei siis pelkästään aaltomekaniikan avulla.
--
Jari Mäkinen
Erkki Aalto
:>
:> Ymmärsit, että väitteesi tuli kumotuksi?
: En, eihän esittämääni väitettä sillä kumota, ettei kaksirakokoetta voida
: tällä hetkellä selittää. Elektronin diffraktiokin voidaan (kuulemma)
: selittää myös kvantittuneena liikemääränvaihtona (quantized momentum
: exchange), ei siis pelkästään aaltomekaniikan avulla.
Kaksirakokokeen tulosta on kyllä aika hemmetin vaikea selittää muuten,
kuin että jos emme mittaa kummasta raosta hiukkanen kulkee, se on
kummastakin raosta kulkevien hiukkasten superpositiossa.
Jari Mäkinen
>
> Ensin on tietysti kysymys siitä, mitä systeemin tila sitten oikeasti
> tarkoittaa, jos se ei kerro suoraan sitä, miltä maailma näyttää:
> mittauslaitteistossahan nähdään aina yksittäisiä tuloksia. Mutta
> toisin kuten eräät yrittävät täällä inttää, se ei tietenkään tarkoita,
> että laitteiston päätyminen superpositioon olisi mitenkään
> "järjetöntä" - sehän tarkoittaa tietysti vain sitä, että superposition
> merkitys pitää ymmärtää eri tavalla kuin romahduksellisissa
> tulkinnoissa.
Siis miten se pitää ymmärtää?
> Ja joka tapauksessa formalismi täysin kiistattomasti
> ennustaa, että ihminen näkee joko elävän tai kuolleen kissan ja että
> mittalaitteisto aina näyttää yhtä arvoa (kukaan, joka yrittää väittää
> muuta, ei ole ymmärtänyt kvanttimekaniikasta yhtään mitään).
Et vain selittänyt, millä mekanismilla superpositiotilasta:
|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
valikoituu vain toinen.
Kvanttimekaniikka kylläkin ennustaa, että ihminen näkee juuri tämän
superpositiotilan (oik. sekoittuneen superpositiotilan). Perustelu:
ihminen on kvanttimekaniikan kannalta vain suuri kvanttimekaaninen
järjestelmä.
--
Jari Mäkinen
Pekka Manninen
> > No helvetti, miten sitten fysiikassa erotetaan oikea ja väärä teoria jos
> > ei ennusteilla ja niihin verrattavilla kokeilla? Filosofiallako?
> Esimerkiksi vertailemalla kummankin teorian perusoletuksia keskenään.
Mitä sen jälkeen kun niitä on vertailtu? Otetaan kaksi teoriaa: toisen
teorian perusoletukset ovat kaikin puolin kivoja, simppeleitä, helppoja,
järkeviä, demokraattisia, pehmeitä, vaaleanpunaisia jne ja toisen niistä
eivät ole. No, jos tämä "kivojen lähtökohtien teoria" (KLT) ei tuota
ennusteita, jotka vastaisivat koetuloksia ja toinen tuottaa, onko KLT
silti oikeassa?
> Kvanttimekaniikan perusoletukset ovat samat kuin klassisen mekaniikan
> perusoletukset + Planckin kvanttihypoteesi + tilastollisen mallin
> oletukset. Kiinnostava kysymys on se, voidaanko Planckin
> kvanttihypoteesi ennustaa klassisen mekaniikan avulla? -Ainakin se on
> periaatteessa mahdollista.
Mitä väliä silläkään on? QM:n hard core on kuitenkin operaattorien ja
aaltofunktioiden (tai ekvivalentisti Heisenbergin matriisimekaniikan)
maailmassa.
> Dekoherenssissa on omat ongelmansa, jotka ovat edelleen ratkaisematta.
> Mutta miten selität, kun järjestelmänä on kaikkeus, siis se missä
> parhaillaan ollaan. Ympäristöähän kaikkaudella ei ole (ei ole siten
> dekoherenssiakaan), ja jos olisi, se olisi ristiriidassa kaikkauden
> kanssa.
Kuka sanoo, että maailmankaikkeuden pitäisi olla puhtaassa tilassa?
> Joku tieteellisen aikakauslehden artikkeli kelpaa (muodollinen
> "todistus" h->0 ei).
Eli pitäisi tehdä niinkuin sinä: heitellä joko arXiv -viitteitä
papereihin, jotka eivät ole koskaan päässeet läpi missään tai tarjota
artikkeleita, joissa ko. asiasta ei edes puhuta mitään...
Pekka Manninen
> Havaintojen mukaan näin on, vai onko muita havaintoja? Ainakaan en ole
> koskaan havainnut, että luonto antaisi todennäköisyyksiä yksittäiselle
> realisaatiolle.
Radioaktiivisuus?
> Totta, mutta on esitetty väitteitä, että observaabelitkin edustaisivat
> fysikaalista tapahtumaa.
Arrrgh...
Pekka Manninen
> Kvanttimekaniikka kylläkin ennustaa, että ihminen näkee juuri tämän
> superpositiotilan (oik. sekoittuneen superpositiotilan). Perustelu:
> ihminen on kvanttimekaniikan kannalta vain suuri kvanttimekaaninen
> järjestelmä.
Näinhän se onkin! Toisen tilan kerroin on vain niin pieni
(makroskooppisilla systeemeillä voisi olla vaikkapa O(2^(-26)) ~
O(10^(-8))), että kyseessä on lähes puhdas tila. Mikä tässäkään on niin
vaikeaa hyväksyä?
Jari Mäkinen
>
> On Wed, 27 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Kvanttimekaniikka kylläkin ennustaa, että ihminen näkee juuri tämän
> > superpositiotilan (oik. sekoittuneen superpositiotilan). Perustelu:
> > ihminen on kvanttimekaniikan kannalta vain suuri kvanttimekaaninen
> > järjestelmä.
>
> Näinhän se onkin! Toisen tilan kerroin on vain niin pieni
> (makroskooppisilla systeemeillä voisi olla vaikkapa O(2^(-26)) ~
> O(10^(-8))), että kyseessä on lähes puhdas tila. Mikä tässäkään on niin
> vaikeaa hyväksyä?
Se, ihminen ei - havaintojan mukaan - näe superpositiotilaa
|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
vaan näkee joko tilan:
|tietää elämästä>|elävä>
tai tilan:
|tietää kuolemasta>|kuollut>.
Ja kvanttimekaniikka ennustaa, että ihminen näkee, kuten aivan oikein
totesit, superpositiotilan:
|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
(mikä tällä kertaa oletettiin puhtaaksi tila)
Ts. kvanttimekaniikan antamat ennusteet eivät vastaa havaintoja.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> On Tue, 26 Nov 2002, Jari Mäkinen wrote:
>
> > Dekoherenssissa on omat ongelmansa, jotka ovat edelleen ratkaisematta.
> > Mutta miten selität, kun järjestelmänä on kaikkeus, siis se missä
> > parhaillaan ollaan. Ympäristöähän kaikkaudella ei ole (ei ole siten
> > dekoherenssiakaan), ja jos olisi, se olisi ristiriidassa kaikkauden
> > kanssa.
>
> Kuka sanoo, että maailmankaikkeuden pitäisi olla puhtaassa tilassa?
Ei kukaan, juuri se (=kaikkeuden tod.aalto on sekoittuneessa tilassa)
johtaakin ristiriitaisuuksiin havaintojen kanssa.
> > Joku tieteellisen aikakauslehden artikkeli kelpaa (muodollinen
> > "todistus" h->0 ei).
>
> Eli pitäisi tehdä niinkuin sinä: heitellä joko arXiv -viitteitä
> papereihin, jotka eivät ole koskaan päässeet läpi missään tai tarjota
> artikkeleita, joissa ko. asiasta ei edes puhuta mitään...
Aika törkeitä väitteitä. Muistaakseni tässä säikeessä esittämäni
arXiv-viitteet olivat kaikki julkaistu jossakin tieteellisessa
aikakauslehtisarjassa. Voisit myös esittää yhden tässä säikeessä olevan
esimerkin, jossa olin viitannut artikkeliin, jossa asiasta ei puhuttu
mitään.
--
Jari Mäkinen
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> "järjetöntä" - sehän tarkoittaa tietysti vain sitä, että superposition
>> merkitys pitää ymmärtää eri tavalla kuin romahduksellisissa
>> tulkinnoissa.
>
>Siis miten se pitää ymmärtää?
No, jollain muulla tavalla! Vaihtoehtoja on tietysti monta. Mutta
ennen kuin selitän niistä mitään, sinun pitäisi ymmärtää seuraava:
>> Ja joka tapauksessa formalismi täysin kiistattomasti
>> ennustaa, että ihminen näkee joko elävän tai kuolleen kissan ja että
>> mittalaitteisto aina näyttää yhtä arvoa (kukaan, joka yrittää väittää
>> muuta, ei ole ymmärtänyt kvanttimekaniikasta yhtään mitään).
>
>Et vain selittänyt, millä mekanismilla superpositiotilasta:
>
>|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
>
>valikoituu vain toinen.
_Ei millään mekanismilla_! Sanoinhan, että puhun _romahduksettomista_
tulkinnoista, joissa nimenomaan jo määritelmän mukaan mikään ei näistä
"valikoi" kumpaakaan tilaa.
>Kvanttimekaniikka kylläkin ennustaa, että ihminen näkee juuri tämän
>superpositiotilan (oik. sekoittuneen superpositiotilan). Perustelu:
Ennen kuin jatkan selitystäni, nyt täytyy kysyä yksi asia: etkö sinä
vain rehellisesti ymmärtänyt asiaa vai yritätkö nyt luoda olkiukkoa?
Kuten aiemmin sanoin, ihminen ei näe superpositiotilaa. Systeemi on
tilassa
|näkee kuolleen kissan>|kuollut> + |näkee elävän kissan>|elävä>
joten _formaalisti_ kvanttimekaniikan ennuste on täysin selvä: joko
ihminen näkee elävän kissan _ja_ kissa on elävä tai sitten ihminen
näkee kuolleen kissan _ja_ kissa on kuollut. Ihminen ei _näe_
superpositiota kuolleesta ja elävästä kissasta, vaan _päätyy itse_
superpositioon elävän ja kuolleen kissan _nähneistä_ ihmisistä.
Edelleen, ennen kuin ryntäät väittämään, että on ihmisen päätyminen
superpositioon on järjetön idea, muistutan, että ilman romahdusta
superposition merkitys täytyy tulkita aivan eri tavalla. (Millä
tavalla? En minä aikonut nyt ottaa kantaa siihen - tarkoitus oli vain
kertoa siitä, miten asiat yleisesti toimivat romahduksettomissa
tulkinnoissa!) Jos olet jo valmiiksi päättänyt, mitä kvanttimekaniikan
antama "tila" tarkoittaa, tämä kaikki on totta kai järjetöntä, mutta
tällainen "argumentointi" on aivan hölmöä (voisinhan minäkin tulkita
vaikka klassisen mekaniikan matematiikan miten haluaisin ja sitten
alkaa valittamaan siitä kuinka järjetöntä se on).
(Eikä tässä ole mitään erikoistakaan: yleisemmin, tarkoitus on siis
tulkita eri tavalla se, mitä kvanttimekaniikan "tila" tarkoittaa. Ei
tämä ole mitenkään a priori "huonompi" tapa kuin se tavanomainen
tulkinta: kvanttimekaniikan formaalissa soveltamisessa ei tarvitse
ottaa mitään kantaa siihen, mitä tila "fysikaalisesti" tarkoittaa.
Mittaustuloksethan saadaan ulos tiloihin operoimalla.)
No, jos nyt sitten kertoisin esimerkkejä tällaisista tulkinnoista,
ehkä se valaisisi asiaa. Yksinkertaisin mahdollisuus on tietysti
olettaa, että kummatkin superposition osat ovat yhtä todellisia ja
kehittyvät yhdessä kvanttimekaniikan lakien mukaan. (Dekoherenssi
sitten "erottaa" superpositiot niin, että eri vaihtoehtomaailmojen
välillä ei ole minkäänlaista "interferenssiä" ja maailma näyttää
klassiselta. Ja tässähän se, että dekoherenssi jättää tilan vain
"melkein sekatilaan" ei ole ollenkaan yllättävää tai ongelmallista,
joten sekin ongelma katoaa romahduksettomissa tulkinnoissa.)
Tämä on tietysti se kuuluisa monimaailmatulkinta. (Ja se, että kerroin
siitä heti aluksi, ei tarkoita, että "uskoisin" siihen. Se on vain
yksinkertaisin ja helpoin mahdollisuus. Ja, ennen kuin tyrmäät sen
minkään hölmöjen populaarikuvausten ("joka mittaustapahtuma jakaa
maailman kahtia..." jne.) takia, suosittelen, että ajattelisit sitä
jonkin verran. Se on varsin valaiseva harjoitus.)
Sitten on vielä tietysti koko joukko muita tulkintoja. En nyt viitsi
kirjoitella niistä: en ole oikeasti tutustunut tähän asiaan paljon (en
ole varsinaisesti lukenut mitään tulkinnasta), joten en luota siihen,
että olisin ymmärtänyt oikein mistä niissä on kyse. (Minulla on kyllä
tietysti ihan _oma_ tulkintani! Mutta en ole lukenut tästä asiasta
mitään enkä ole sitä riittävästi pohtinutkaan, joten en viitsisi
tulkintaani selittää; siinä voi hyvin olla jokin vika, jonka takia
joku asiantuntija ampuisi sen alas sekunneissa. Luultavasti onkin.)
Jaakko Raipala
>En, eihän esittämääni väitettä sillä kumota, ettei kaksirakokoetta voida
>tällä hetkellä selittää. Elektronin diffraktiokin voidaan (kuulemma)
>selittää myös kvantittuneena liikemääränvaihtona (quantized momentum
>exchange), ei siis pelkästään aaltomekaniikan avulla.
Siis mitä?!
Klassista mekaniikkaa ei voida kumota sillä, että on olemassa asioita,
joita se ei voi selittää? Sillä perusteella, että sinusta "voi olla
mahdollista" selittää se klassisella mekaniikalla ja joillakin hatusta
vedetyillä lisäoletuksilla?
(Se, että tällä hetkellä ei voida selittää litteän Maan teorialla
kaikkia havaintoja, ei tarkoita, etteikö Maa olisi litteä? Ehkä jos
keksittäisiin riittävästi lisäoletuksia optiikkaan, litteäkin Maa
voisi avaruudesta näyttää pallolta? Oletetaan vaikka, että Maan reunan
kohdalla on madonreikä, joka automaattisesti siirtää sen yli kulkevat
Maan toiselle puolelle.)
Ja höpönpöpön. Meillä on yksi teoria, kvanttimekaniikka, joka selittää
koetarkkuuden rajoissa täydellisesti kaiken, mihin sitä on sovellettu
ja toinen teoria, klassinen mekaniikka, joka ennustaa kokeille vääriä
tuloksia. Tilanne on täysin selvä.
(Aiempi väitteesi siitä, että puhdas klassinen mekaniikka selittäisi
"enemmän" luonnonilmiöitä kuin kvanttimekaniikka, on muuten täysin
väärä, _vaikka_ jätettäisiin pois kvanttimekaniikan klassinen raja.
Kvanttimekaniikka voittaa silti.)
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> Statistinen mekaniikka voisi antaa positiivisen todennäköisyyden
>> vaikka sille, että kasa hiiltä järjestyisi yhtäkkiä banaaniksi. Onko
>> statistinen mekaniikka järjetöntä? Sekin ennustaa "järjettömiä" mutta
>> mahdottoman epätodennäköisiä tapahtumia mahdollisiksi.
>
>Totta, tilastollisissa teorioissa on aina sama ongelma, ja tässähän on
>varsinainen villakoiran ydin: tilastolliset mallit antavat
>todennäköisyyksiä mahdottomiltakin tuntuisille tapauksille. Tämähän
>voidaan pitää tilastollisten teorioiden yleisenä ominaisuutena (ellei
>sitä ole erikseen estetty).
Mikä ihmeen ongelma? Ei tämä ole mikään ongelma. Tuo on täysin
klassisen mekaniikan mahdolliseksi ennustama tapahtuma. Se ei ole
missään ristiriidassa fysiikan lakien kanssa (vaan päinvastoin,
yritykset poistaa sitä teoriasta ovat).
Millä ihmeellä voisit muka lukea nämä "järjettömät" vaihtoehdot pois?
Et mitenkään! Sehän muuttaisi teorian rakenteen täysin! Nämä kaikki
"hullut" mahdollisuudet ovat aivan yhtä hyviä kuin kaikki muutkin ja,
mikä tärkeintä, myös _aivan yhtä todennäköisiä_: tässähän on vain
mieltäjärkyttävän suuri joukko tilanteita, jotka ihmisestä näyttävät
"järjestymättömältä kasalta hiiltä" ja *paljon* pienempi joukko
tilanteita, jotka ihmisestä näyttävät hedelmältä (tai vihannekselta -
tai mikä se banaani nyt olikaan?).
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
> >Et vain selittänyt, millä mekanismilla superpositiotilasta:
> >
> >|tietää elämästä>|elävä> + |tietää kuolemasta>|kuollut>
> >
> >valikoituu vain toinen.
>
> _Ei millään mekanismilla_!
Fysiikkaa selitetään aina jollakin mekanismilla, ja alla osoittautuu,
että tämä mekanismi, jota kuvaat, on kaikkeuksien monistaminen eli
monimaailmatulkinta.
> >Kvanttimekaniikka kylläkin ennustaa, että ihminen näkee juuri tämän
> >superpositiotilan (oik. sekoittuneen superpositiotilan). Perustelu:
>
> Kuten aiemmin sanoin, ihminen ei näe superpositiotilaa. Systeemi on
> tilassa
>
> |näkee kuolleen kissan>|kuollut> + |näkee elävän kissan>|elävä>
>
> joten _formaalisti_ kvanttimekaniikan ennuste on täysin selvä: joko
> ihminen näkee elävän kissan _ja_ kissa on elävä tai sitten ihminen
> näkee kuolleen kissan _ja_ kissa on kuollut. Ihminen ei _näe_
> superpositiota kuolleesta ja elävästä kissasta, vaan _päätyy itse_
> superpositioon elävän ja kuolleen kissan _nähneistä_ ihmisistä.
Siis päädytään monimaailmatulkintaan, sehän olisi ainoa looginen ja
havaintojen kanssa yhteensopiva tulkinta.
> No, jos nyt sitten kertoisin esimerkkejä tällaisista tulkinnoista,
> ehkä se valaisisi asiaa. Yksinkertaisin mahdollisuus on tietysti
> olettaa, että kummatkin superposition osat ovat yhtä todellisia ja
> kehittyvät yhdessä kvanttimekaniikan lakien mukaan. (Dekoherenssi
> sitten "erottaa" superpositiot niin, että eri vaihtoehtomaailmojen
> välillä ei ole minkäänlaista "interferenssiä" ja maailma näyttää
> klassiselta.
Tässa on juuri monimaailmatulkinnan ongelma: kaikkaudessa ei ole
ympäristöä, joten siinä ei voi olla ympäristön aiheuttamaa
dekoherenssia. (Ja jos kaikkeudessa olisi ympäristö, se olisi
ristiriidassa kaikkeuden kanssa.) Seuraus: kaikkeuden
todennäköisyysaalto on sekatilassa, joten eri kaikkeuksien välistä
interferenssiä pitäisi ilmetä, mitä ei ole kuitenkaan koskaan havaittu.
Mielestäni kaikki selitysyritykset, joissa pyritään siihen, että
tilastollisen mallin antama ennuste olisi deterministinen, kaatuvat
mahdottumuuksiin. Miksi? -Nehän ovat selvässä ristiriidassa
tilastollisen mallin perusoletusten kanssa, eli tilastollisuuden kanssa.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >En, eihän esittämääni väitettä sillä kumota, ettei kaksirakokoetta voida
> >tällä hetkellä selittää. Elektronin diffraktiokin voidaan (kuulemma)
> >selittää myös kvantittuneena liikemääränvaihtona (quantized momentum
> >exchange), ei siis pelkästään aaltomekaniikan avulla.
>
> Siis mitä?!
>
> Klassista mekaniikkaa ei voida kumota sillä, että on olemassa asioita,
> joita se ei voi selittää?
Totta, esim. kvanttimekaniikkaa ei voida kumota sillä, että se ei selitä
kolmen kappaleen ongelmaa. (Newtonilainen mekaniikkahan on ainoa
mekaniikka, joka tämän ongelman selittää.)
> Sillä perusteella, että sinusta "voi olla
> mahdollista" selittää se klassisella mekaniikalla ja joillakin hatusta
> vedetyillä lisäoletuksilla?
Jos korvataan "klassinen" sanalla kvantti- ja tarkastellaan
gravitaatiota, niin ainakin sitten voi olla mahdollista, vai mitä?
> Meillä on yksi teoria, kvanttimekaniikka, joka selittää
> koetarkkuuden rajoissa täydellisesti kaiken, mihin sitä on sovellettu
> ja toinen teoria, klassinen mekaniikka, joka ennustaa kokeille vääriä
> tuloksia. Tilanne on täysin selvä.
No, eipä ole. Kovasti yleinen uskomus se on, ei muuta.
--
Jari Mäkinen
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >Jaakko Raipala kirjoitti:
> >> Statistinen mekaniikka voisi antaa positiivisen todennäköisyyden
> >> vaikka sille, että kasa hiiltä järjestyisi yhtäkkiä banaaniksi. Onko
> >> statistinen mekaniikka järjetöntä? Sekin ennustaa "järjettömiä" mutta
> >> mahdottoman epätodennäköisiä tapahtumia mahdollisiksi.
> >
> >Totta, tilastollisissa teorioissa on aina sama ongelma, ja tässähän on
> >varsinainen villakoiran ydin: tilastolliset mallit antavat
> >todennäköisyyksiä mahdottomiltakin tuntuisille tapauksille. Tämähän
> >voidaan pitää tilastollisten teorioiden yleisenä ominaisuutena (ellei
> >sitä ole erikseen estetty).
>
> Mikä ihmeen ongelma? Ei tämä ole mikään ongelma. Tuo on täysin
> klassisen mekaniikan mahdolliseksi ennustama tapahtuma. Se ei ole
> missään ristiriidassa fysiikan lakien kanssa (vaan päinvastoin,
> yritykset poistaa sitä teoriasta ovat).
Voi sen ongelman tulkita mallin ominaisuudeksikin, jos niin halutaan.
--
Jari Mäkinen
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> Klassista mekaniikkaa ei voida kumota sillä, että on olemassa asioita,
>> joita se ei voi selittää?
>
>Totta, esim. kvanttimekaniikkaa ei voida kumota sillä, että se ei selitä
>kolmen kappaleen ongelmaa.
Siis mitä?!? Kolmen kappaleen ongelmaa ei voida ehkä ratkaista
analyyttisesti, mutta tässä approksimaatioista ja numeerisista
menetelmistä ei ole minkäänlaista pulaa. Minäkin olen laskeskellut
kolmen kappaleen ongelmasta ulos vaikka mitä! Niitä käydään läpi
rutiinilla jo aivan ensimmäisillä kvanttimekaniikan kursseilla!
Kvanttimekaniikka *täysin kiistatta* selittää kolmen kappaleen
ongelman, minkä osoittaa vaikkapa se, että kemiasta osataan ylipäänsä
sanoa jotain. (Siitä osataan sanoa aika paljon - käyttämällä *koko
ajan* kvanttimekaniikkaa monen kappaleen ongelman ratkaisemiseen!)
>(Newtonilainen mekaniikkahan on ainoa mekaniikka, joka tämän
>ongelman selittää.)
Sanoisitko, että Newtonin mekaniikka ei selitä neljän kappaleen
ongelmaa? Sitä ei voida ratkaista analyyttisesti. Kuitenkin jostain
kumman syystä se antaa järkeviä (mutta ei aivan oikeita) ennusteita
esimerkiksi eräälle hyvin tunnetulle yhdeksän kappaleen ongelmalle.
Mikä ihmeen kriteeri tämä edes on? Jos me emme nykyisin osaa ratkaista
jonkin teorian yhtälöitä täysin tarkasti, teorian täytyy olla väärä?
Oletko sitä mieltä, että planeettojen liikkeen selittämiseksi pitäisi
keksiä uusi teoria, koska klassisessa mekaniikassa ratojen yhtälöitä
ei voida ratkaista?
>Jos korvataan "klassinen" sanalla kvantti- ja tarkastellaan
>gravitaatiota, niin ainakin sitten voi olla mahdollista, vai mitä?
Et aiemmin suostunut kertomaan, väitätkö yleistä suhteellisuusteoriaa
vääräksi vai et, mutta jos nyt vaikka tulkitsen niin, että väität,
niin kvanttimekaniikalla ei ole tässä mitään ongelmia - Newtonin
painovoimateoriahan on helppo kvantisoida.
Muitakin painovoimateorioita voidaan kvantisoida (esim. linearisoitu
teoria, ts. se, mitä saadaan YST:stä kun otetaan "melkein litteä
avaruus" mutta ei oteta klassista rajaa v << c, voidaan tuottaa
kvanttikenttäteorialla). Lisäksi voidaan tehdä kvanttikenttäteoriaa
kaarevalla avaruudella. Sekin, miksi ne elektrodynamiikalle toimivat
menetelmät eivät tässä toimi, ymmärretään, eli tässä epäonnistumisessa
ei ole edes sinänsä mitään yllättävää. Jne.
Kvanttigravitaatiosta ymmärretään siis jo paljon ja meillä on jo sille
tässä kaikessa jonkinlainen "periaatetodistus". Klassiselle elektronin
diffraktion selitykselle ei ole mitään muuta kuin sinun käsityksesi
siitä, että se voisi ehkä joskus olla mahdollista.
>> Meillä on yksi teoria, kvanttimekaniikka, joka selittää
>> koetarkkuuden rajoissa täydellisesti kaiken, mihin sitä on sovellettu
>> ja toinen teoria, klassinen mekaniikka, joka ennustaa kokeille vääriä
>> tuloksia. Tilanne on täysin selvä.
>
>No, eipä ole. Kovasti yleinen uskomus se on, ei muuta.
Muista nyt, että klassisessa mekaniikassakin on omat ongelmansa,
joihin voisin tässä alkaa takertua. Koita vaikkapa esittää jokin
kattava fysikaalisten ilmiöiden selitys klassisessa mekaniikassa;
katsotaan sitten, pysyykö se koossa mielivaltaisen tiukkojen ehtojen
alla. Aloita vaikkapa esittämällä täysin hyvin määritelty klassinen
pistehiukkasten teoria. Tai, vielä parempaa, aloita esittämällä
toimiva täysin klassinen statistinen mekaniikka.
Ei kannata yrittääkään - kumpaakaan ei ole olemassa. Täysin puhdas
klassinen mekaniikka ei pysty sanomaan aineen ominaisuuksista yhtään
mitään! Oikein tarkkaan otettuna edes niitä klassisen mekaniikan
kaikkein kuuluisimpia menestyksiä (planeettojen liikkeitä jne) ei
olekaan käsitelty uskottavasti. Ja niin edespäin.
Tietysti, nämä ongelmat voidaan vain unohtaa, jolloin klassinen
mekaniikka antaa paljon tarkkoja ja hyviä ennusteita - aivan kuten
kvanttimekaniikkakin, jos sen ongelmat unohdetaan. Mikä se
periaattellinen ero siis on? Se, että sinä *pidät* klassisesta
mekaniikasta mutta et kvanttimekaniikasta?
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> >Jaakko Raipala kirjoitti:
>> >> Statistinen mekaniikka voisi antaa positiivisen todennäköisyyden
>> >> vaikka sille, että kasa hiiltä järjestyisi yhtäkkiä banaaniksi.
>>
>> Mikä ihmeen ongelma? Ei tämä ole mikään ongelma.
>
>Voi sen ongelman tulkita mallin ominaisuudeksikin, jos niin halutaan.
Edelleenkin, *tämä ei ole mikään ongelma*, vaan klassisten fysiikan
lakien täysin sallima tapahtuma! Tarvitaan nimenomaan *statistista
mekaniikkaa* selittämään se, miksi tätä ei käytännössä tapahdu
(tarvittavien alkuehtojen joukko on mitättömän pieni osa kaikkien
mahdollisten joukkoa, joten oikeiden ehtojen löytyminen luonnosta
"sattumalta" on äärimmäisen epätodennäköistä).
Et *voi* mitenkään muuttaa teoriaa vaatimalla, että sieltä ei tulisi
ulos "järjettömiä" vastauksia. Tämä järjettömyyshän on vain ihmisen
mielivaltaisesti asialle asettema kriteeri; luonto ei tee mitään eroa
sen välillä, onko lopputulos banaani vai jokin muu yhtä tarkasti
molekyylien järjestyksen mukaan määritelty kokoelma hiiltä. Jos
lukisit tämän vaihtoehdon pois, joutuisit saman tien lukemaan pois
*kaikki* vaihtoehdot - tai olettamaan, että luonnonlait tietävät,
mitkä hiilikasat ovat banaaneja ja mitkä jotain ihmiselle yhdeltä ja
samalta näyttäviä hiilikasoja.
Selitä nyt oikein tarkkaan, miksi tämä on mielestäsi jokin "ongelma".
Jaakko Raipala
>Jaakko Raipala kirjoitti:
>> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>> >Et vain selittänyt, millä mekanismilla superpositiotilasta:
[...]
>> >valikoituu vain toinen.
>> _Ei millään mekanismilla_!
>
>Fysiikkaa selitetään aina jollakin mekanismilla, ja alla osoittautuu,
>että tämä mekanismi, jota kuvaat, on kaikkeuksien monistaminen eli
>monimaailmatulkinta.
Eh! Ei, tässä ei nimenomaan ole mitään tällaista "mekanismia" (ja
sanoin muuten selvästi, että _en_ kannata monimaailmatulkintaa, vaan
puhuin koko ajan yleisesti romahduksettomista tulkinnoista ja käytin
monimaailmatulkintaa vain yksinkertaisimpana _esimerkkinä_ näistä).
>> joten _formaalisti_ kvanttimekaniikan ennuste on täysin selvä: joko
>> ihminen näkee elävän kissan _ja_ kissa on elävä tai sitten ihminen
>> näkee kuolleen kissan _ja_ kissa on kuollut. Ihminen ei _näe_
>> superpositiota kuolleesta ja elävästä kissasta, vaan _päätyy itse_
>> superpositioon elävän ja kuolleen kissan _nähneistä_ ihmisistä.
>
>Siis päädytään monimaailmatulkintaan, sehän olisi ainoa looginen ja
>havaintojen kanssa yhteensopiva tulkinta.
Siis, väitätkö että monimaailmatulkinta on ainoa "looginen" tai
"havaintojen kanssa yhteensopiva" romahdukseton tulkinta? Hölynpölyä,
ei ole.
>Tässa on juuri monimaailmatulkinnan ongelma: kaikkaudessa ei ole
>ympäristöä, joten siinä ei voi olla ympäristön aiheuttamaa
>dekoherenssia. (Ja jos kaikkeudessa olisi ympäristö, se olisi
>ristiriidassa kaikkeuden kanssa.) Seuraus: kaikkeuden
>todennäköisyysaalto on sekatilassa, joten eri kaikkeuksien välistä
>interferenssiä pitäisi ilmetä, mitä ei ole kuitenkaan koskaan havaittu.
Tarkoitat kai puhtaassa tilassa?
Kaikkeuksien välistä interferenssiähän nähdään koko ajan kaikkialla
missä nähdään kvanttimekaniikkaa toiminnassa. (Ja edelleenkin, en
varsinaisesti "usko" monimaailmatulkintaan.)
>Mielestäni kaikki selitysyritykset, joissa pyritään siihen, että
>tilastollisen mallin antama ennuste olisi deterministinen, kaatuvat
Mistä ihmeestä sinä nyt puhut!? Kuka sellaiseen muka on pyrkinyt? En
minä ainakaan!
Esa Sakkinen
"Jari Mäkinen" <ja...@mohr.me.tut.fi> kirjoitti viestissä:
> Tässa on juuri monimaailmatulkinnan ongelma: kaikkeudessa ei ole
> ympäristöä, joten siinä ei voi olla ympäristön aiheuttamaa
> dekoherenssia. (Ja jos kaikkeudessa olisi ympäristö, se olisi
> ristiriidassa kaikkeuden kanssa.) Seuraus: kaikkeuden
> todennäköisyysaalto on sekatilassa, joten eri kaikkeuksien välistä
> interferenssiä pitäisi ilmetä, mitä ei ole kuitenkaan koskaan havaittu.
Ei tarvita mitään "kaikkeuksien välistä interferenssiä". Interferenssi
kaikkeuden itsensä kanssa riittää. Todistus jääköön kotitehtäväksi.
(voin toki sen esittää, jos ei aukene).
Nyt sekoitat asioita todennäköisyysaalloilla. Dekoherenssi _saattaa_
lähestyä determinismiä makroskopiaan siirryttäessä. Kuitenkin,
avaruusajan geometria sallii periaatteessa useita tasa-arvoisia
tasapainotiloja ja alkeishavaitsijatasolla (alkeishiukkasen
epätarkkuus) voidaan hyväksyä tietoisen valinnan vaikutuskin
(= tietoisuus valitsee itselleen parhaimmalta vaikuttavan
vaihtoehdon, aivot/kvanttitietokone). Tutkipa Hilbertin avaruutta.
Tämä meni jo filosofian ja osin oman pohdinnan puolelle...
Olen sitä mieltä, että jos esittää jotain ongelmaksi ja haluaa
asiasta keskustella, hedelmällistä olisi, jos olisi valmistellut
jotain ratkaisuajatuksia. Esim. kun kirjoitan mustan aukon ongelmista,
kerron myös jotain sellaisista vaihtoehtoisista tulkinnoista ja
hypoteeseista, jotka voivat sopia havaintoihin (kosminen noste tms).
Silloin ei intetä sivuseikoista, vaan nousee esiin aitoja todistus-
taakkoja (joita ei tosin kovin nopeasti saa käsiteltyä, mutta
mihinpä kiirekään olisi...).
Esa.
Sampsa Jaatinen
> Jari Mäkinen <ja...@mohr.me.tut.fi> wrote:
>
> >Totta, esim. kvanttimekaniikkaa ei voida kumota sillä, että se ei selitä
> >kolmen kappaleen ongelmaa.
>
> Siis mitä?!? Kolmen kappaleen ongelmaa ei voida ehkä ratkaista
> analyyttisesti, mutta tässä approksimaatioista ja numeerisista
> menetelmistä ei ole minkäänlaista pulaa.
Eikös olekin mielenkiintoinen juttu. Tässähän sanotaan, että klassinen
mekaniikka on parempi teoria, koska se on jo itsessään niin karkea
approksimaatio ettei ongelman ratkaisemisessa enäa taravita
approksimaatiota. Kun kvanttimekaniikka sen sijaan ottaa huomioon enemmän
fysiikkaa muuttuu ongelma hankalammaksi ratkaista, selvähän se. Jari Mäkisen
mielestä tätä ei ilmeisesti voi hyväksyä.
-Sampsa
Sampo Smolander
> Tuskin tietoisen havaitsijan roolista kukaan on jaksanut kiinnostua
> moneen kymmeneen vuoteen?
No, mikä on lopullinnen vastaus?
Vai onko kysymys edelleen lakaistuna maton alle?
--
Sampo Smolander at Helsinki Fi..http://www.cs.helsinki.fi/~ssmoland/
"Grandmothers gave birth to the human race simply by refusing to die
when their ovaries did." - Kristen Hawkes
Jari Rosti
>
> Mitä väliä silläkään on? QM:n hard core on kuitenkin operaattorien ja
> aaltofunktioiden (tai ekvivalentisti Heisenbergin matriisimekaniikan)
> maailmassa.
>
Minulle ainakin opetettiin QM:n peruskurssin toisella luennolla, että
kun otetaan Hamilton-Jacobi-formalismi ja yhdistetään se Heisenbergin
epätarkkuusperiaatteeseen eli lisätään vaikutukseen (S) h:n suuruinen
epämääräisyys, saadaan näistä ulos "kaikki" kvanttimekaniikka. Voisiko
tuota sanoa tietyllä tavalla "ensimmäiseksi kvantisoinniksi", kun tällä
tavalla mennään propagaattoriformalismin kautta Schrödingerin yhtälöön?
Tuosta oli helppo nähdä yhteys klassiseen mekaniikkaan ja jos Heisenbergin
epätarkkuusperiaatetta pidetään uskottavana, niin nähdään myös se, että
miksi klassinen mekaniikka epäonnistuu. Miksiköhän tässä tapauksessa
johtamiseksi käytöksestä klassisella rajalla ei kelpaa se, että
extremaalipolku on ainut mahdollinen, jos S >> h?
Onko tuo käsittely "aukoton" toisessa kvantisoinnissa, jossa
sama temppu tehdään SM-kentän Lagrangen tiheydelle? Onko tuosta
ulos saatu Diracin (Klein-Gordonin?) yhtälö se sama, minkä Raipala
mainitsi jo kuolleeksi ja kuopatuksi?
Minua hämää kovasti, että maailmaa "ymmärretään" tulkitsemalla
jonkin mallin matemaattisten käsitteiden olemassaoloa. Yhtä hassulta
minusta ne klassisen maailman otukset näyttää ja maailma jopa muuttuu
toisenlaiseksi siirryttäessä formalismista toiseen (Lagrange -> Newton).
Voiko aidosti epäinstrumentalistista fyysikkoa olla lopuksi olemassa?
(Näin vuosien jälkeen tuollainen kuva QM:sta keskinkertaiselle
opiskelijalle peruskurssien jälkeen jäi. Epätarkkuuksia siis varmaankin löytyy,
joten noihin kannattaa suhtauta varauksin.)
--
rosti
Jari Mäkinen
>
> >Tässa on juuri monimaailmatulkinnan ongelma: kaikkaudessa ei ole
> >ympäristöä, joten siinä ei voi olla ympäristön aiheuttamaa
> >dekoherenssia. (Ja jos kaikkeudessa olisi ympäristö, se olisi
> >ristiriidassa kaikkeuden kanssa.) Seuraus: kaikkeuden
> >todennäköisyysaalto on sekatilassa, joten eri kaikkeuksien välistä
> >interferenssiä pitäisi ilmetä, mitä ei ole kuitenkaan koskaan havaittu.
>
> Tarkoitat kai puhtaassa tilassa?
Eikö puhdas tila tarkoita sitä, että tod.tiheysmatriisi on
diagonaalinen, ts. superpositiotilojen välillä ei ole koherenssia (siis
tila on dekoheroitunut)? Ja koska kaikkaudessa ei ole dekoherenssia,
niin tilan tulee olla sekatilassa. Ja jos oletetaan, että kaikkauden
todennäköisyysaalto on valmiiksi puhtaassa tilassa, niin siitä seuraa,
että koherenssia ei voisi ilmetä missään.
> >Mielestäni kaikki selitysyritykset, joissa pyritään siihen, että
> >tilastollisen mallin antama ennuste olisi deterministinen, kaatuvat
>
> Mistä ihmeestä sinä nyt puhut!? Kuka sellaiseen muka on pyrkinyt? En
> minä ainakaan!
Pyrit saamaan aikaan deterministisen ennusteen (=toteutuneen
realisaation, mittaustuloksen) tilastollisesta mallista.
--
Jari Mäkinen