Dekoherenssi
Henri Rönkkö
Luin dekoherenssista, ja se vaikuttaa minusta mielenkiintoiselta. Yritin
lukea joitakin osoitteesta www.decoherence.de löytyviä artikkeleja, mutta
niissä oli minulle vielä tuntemattomia hieroglyfejä. Voisinko saada
jonkinlaista symbolitonta ja kaavatonta opastusta aiheeseen? Olettaisin,
ettei tämä olisi mahdotonta, sillä matematiikka ei kuitenkaan ole
tapahtumien syy, vaan ainoastaan yksi, joskin poikkeuksellisen naseva tapa
kuvata niitä, ja olen onnistunut ymmärtämään melko paljon fysiikkaa ilman
matematiikkaa. (Itse asiassa luulen, ettei kaavoja tavaamalla mitään opikaan
tajuamaan, mutta tämä on vain oma mielipiteeni.)
Terveisin,
Henri Rönkkö
Sami Rasanen
> Luin dekoherenssista, ja se vaikuttaa minusta mielenkiintoiselta. Yritin
> lukea joitakin osoitteesta www.decoherence.de löytyviä artikkeleja, mutta
> niissä oli minulle vielä tuntemattomia hieroglyfejä. Voisinko saada
> jonkinlaista symbolitonta ja kaavatonta opastusta aiheeseen?
Dekoherenssi on niin uusi asia fysiikassa, että siitä tuskin on paljoakaan
kaavatonta kirjallisuutta olemassa. Suosittelisin asioimaan yliopistojen
kirjastoissa ja etsimään aiheesta kirjoitettua gradua tai LuK-tutkielmaa.
Niissäkin on kaavoja, mutta asiaa selitetään varmasti yksinkertaisemmin
(lukijalta odotetaan vähemmän pohjatietoja) kuin julkaisuissa. Lisäksi ne
ovat yleensä suomenkielisiä. Tiedän, että ainakin Helsingin yliopistossa
on joku tehnyt gradun viimeisen 2 vuoden aikana, jossa käsitellään
laajasti kvanttimekaniikan tulkitsemista, myös dekoherenssia.
Valitettavasti en tiedä tekijän nimeä. Jyväskylän yliopistossa on tehty
gradu (Blinnikka 1989), joka käsittelee Bellin epäyhtälöitä,
piilomuuttujia, kvanttipotentiaaleja ja kvanttimekaanikan tulkintoja.
K.o. gradussa ei kuitenkaan puhuta dekoherenssista (jos muistan oikein).
Eli teoksia löytyy ja niitä on luultavasti huomattavasti lisää...
--- Samppa
Jari Mäkinen
>
> Hei!
>
> Luin dekoherenssista, ja se vaikuttaa minusta mielenkiintoiselta. Yritin
> lukea joitakin osoitteesta www.decoherence.de löytyviä artikkeleja, mutta
> niissä oli minulle vielä tuntemattomia hieroglyfejä. Voisinko saada
> jonkinlaista symbolitonta ja kaavatonta opastusta aiheeseen?
Esim. Kari Enqvist, (1999), "Olemisen porteilla". Varsinaisesti kirjassa
keskitytään reduktioon ja emergenssiin mutta myös dekoherenssiin.
Lainaus sivulta 231: (tiedoksi muille)
"dekoherenssi[=] ulkoisten tekijöiden aiheuttama epämääräisen
kvanttitilan nopea efektiivinen muutos määrättyjen tilojen summaksi."
Mielestäni dekoherenssi on ihan kelvollinen selitys (ilmeisesti
fysikaalistikin havaittu seikka), muttei vielä täydellisesti selitä
Schrödingerin kissa-ongelmaa. Esim. kaikkaudessa ei dekoherenssia
ilmene, koska ulkoisia tekijöitä ei kaiketi ole. Lisäksi kissa on
klassisessa mielessä (frekvenssitulkinta) todennäköisyydellä p kuollut
ja 1-p elävä, kun todellisuudessa kissa on determinisesti joko kuollut
tai elävä ( => kvanttimekaniikka on epätäydellinen).
Itse olen tämän suhteen kerettiläinen (vaikkapa vain viran puolesta),
että uskon pikemmin klassiseen mekaniikkaan, subjektiiviseen
todennäköisyyteen, epälineaariseen dynamiikkaan (kaaosteoriaan) ja
zitterbewegungiin. En olisi hämmästynyt, jos joskus energiakvantti
selittäisiin klassisen mekaniikan epälineaarisena ilmiönä.
Kvanttimekaniikkahan ei selitä kvanttia, vaan se on kokeellinen
laki.
--
terv. Jari Mäkinen, http://mohr.me.tut.fi/jari/
Lassi Hippeläinen
<...>
> Mielestäni dekoherenssi on ihan kelvollinen selitys (ilmeisesti
> fysikaalistikin havaittu seikka), muttei vielä täydellisesti selitä
> Schrödingerin kissa-ongelmaa. Esim. kaikkaudessa ei dekoherenssia
> ilmene, koska ulkoisia tekijöitä ei kaiketi ole. Lisäksi kissa on
> klassisessa mielessä (frekvenssitulkinta) todennäköisyydellä p kuollut
> ja 1-p elävä, kun todellisuudessa kissa on determinisesti joko kuollut
> tai elävä ( => kvanttimekaniikka on epätäydellinen).
Aaltofunktion romahdus näyttäisi täyttävän Gödelin paradoksin
tunnusmerkit. Uusien aksioomien (kuten "dekoherenssi") lisäämisellä ei
paradoksi poistu, se vain kutistuu.
-- Lassi
Sami Rasanen
> Mielestäni dekoherenssi on ihan kelvollinen selitys (ilmeisesti
> fysikaalistikin havaittu seikka), muttei vielä täydellisesti selitä
> Schrödingerin kissa-ongelmaa.
Seuraavaksi tulee oma mielipide asiasta. Henkilökohtaisesti
en pidä Schrödingerin kissa-paradoksia kovinkaan järkevänä.
Olen miettinyt, mitäpä jos laatikon sisällä
oleva kissa korvataan valolla, joka alkaa vilkkua radioaktiivisen
kiteen hajoamisen jälkeen laatikon sisällä. Tai miten tilanne
muuttuu, jos vilkkuva valo tuodaan laatikosta ulos ja mittauksia
suorittava henkilö vain sulkee silmänsä tietyksi ajaksi, jolloin
silmien avaaminen vastaa laatikkoon katsomista. Näin ollen minun
mielestäni kissa Schrödingerin paradoksissa on _mittalaite_,
joka kertoo onko kide hajonnut vai ei (tosin sangen brutaali
mittalaite). Eli kissa-paradoksissa ei loppujen lopuksi tarkastella
lainkaan kissan aaltofunktiota. Kaikki riippuu yksinomaan
radioaktiivisen kiteen käyttäytymisestä (aaltofunktiosta ja kiteen
hajoamistodennäköisyydestä) sinä aikana, kun kissa on suljettuna
laatikkoon, jos mittalaitteisto oletetaan ideaaliseksi (=kiteen
hajoaminen nähdään 100 % varmuudella). Jos kissa hyväksytään
mittalaitteeksi, niin koko paradoksi katoaa, sillä
kööpenhaminalainen tulkinta toimii moitteettomasti.
Ongelmaksi jää se kvanttimekaniikan ikiaikainen:
miksi emme osaa ennustaa täsmällisesti yksittäisen radioaktiivisen
kiteen hajoamishetkeä, vaan voimme laskea ainoastaan
todennäköisyyden k.o. tapahtumalla tietyssä aikavälissä?
--- Samppa
Henri Rönkkö
> keskitytään reduktioon ja emergenssiin mutta myös dekoherenssiin.
Olen lukenut kyseisen kirjan, ja itse asiassa juuri siitä luinkin
ensimmäisen kerran dekoherenssista, mutta olisin kaivannut jonkin verran
tarkempaa selitystä. Minun on aika vaikea hahmottaa kausaalisuhdetta
ympäristöstä tulevien häiriöiden ja olion todennäköisyyskumpujen
paikoittaisen tasoittumisen välillä niillä vähillä tiedoilla, joita minulla
kvanttifysiikasta on.
Henri Rönkkö
Jari Mäkinen
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Mielestäni dekoherenssi on ihan kelvollinen selitys (ilmeisesti
> > fysikaalistikin havaittu seikka), muttei vielä täydellisesti selitä
> > Schrödingerin kissa-ongelmaa.
>
> Seuraavaksi tulee oma mielipide asiasta. Henkilökohtaisesti
> en pidä Schrödingerin kissa-paradoksia kovinkaan järkevänä.
> Olen miettinyt, mitäpä jos laatikon sisällä
> oleva kissa korvataan valolla, joka alkaa vilkkua radioaktiivisen
> kiteen hajoamisen jälkeen laatikon sisällä. Tai miten tilanne
> muuttuu, jos vilkkuva valo tuodaan laatikosta ulos ja mittauksia
> suorittava henkilö vain sulkee silmänsä tietyksi ajaksi, jolloin
> silmien avaaminen vastaa laatikkoon katsomista. Näin ollen minun
> mielestäni kissa Schrödingerin paradoksissa on _mittalaite_,
> joka kertoo onko kide hajonnut vai ei (tosin sangen brutaali
> mittalaite). Eli kissa-paradoksissa ei loppujen lopuksi tarkastella
> lainkaan kissan aaltofunktiota.
Itsekin uskon, että kissan aaltofunktio on merkityksetön tässä
tilanteessa. Lisäksi epäilen, että kissa olisi epämääräisessä tilassa
mittauksen alussa, eikähän kissa ole täysin klassisessa tilassa (ennen
mittausta, sen aikana ja sen jälkeen). Mutta paradoksi ei poistu, vaan
palautuu mittauken ongelmaksi. Ts. Schrödingerin kissa- ongelma ratkeaa,
jos mittausongelma voidaan ratkaista.
> Kaikki riippuu yksinomaan
> radioaktiivisen kiteen käyttäytymisestä (aaltofunktiosta ja kiteen
> hajoamistodennäköisyydestä) sinä aikana, kun kissa on suljettuna
> laatikkoon, jos mittalaitteisto oletetaan ideaaliseksi (=kiteen
> hajoaminen nähdään 100 % varmuudella). Jos kissa hyväksytään
> mittalaitteeksi, niin koko paradoksi katoaa, sillä
> kööpenhaminalainen tulkinta toimii moitteettomasti.
Nyt sitten, miten ja minkälaisella mekanismilla aalto romahtaa (tai
muuttuu määrätyksi tilaksi) mittauslaitteessa? Ilmeisesti
dekoherenssia tarvitaan, ehkä myös epälineaarisuutta.
> Ongelmaksi jää se kvanttimekaniikan ikiaikainen:
> miksi emme osaa ennustaa täsmällisesti yksittäisen radioaktiivisen
> kiteen hajoamishetkeä, vaan voimme laskea ainoastaan
> todennäköisyyden k.o. tapahtumalla tietyssä aikavälissä?
Koska kvanttimekaniikka on tilastollinen teoria, niin tilastollisesta
teoriasta saadaan sen mukaisia ennusteita eli todennäköisyyksiä.
Kvanttimekaniikasta vain puuttuu deterministinen teoria (semiklassinen
teoria tosin löytyy), kun taasen klassisesta mekaniikasta löytyy
molemmat.
Jari Mäkinen
Eiköhän jokainen fysiikan teoria nyt ja tulevaisuudessa ole
epätäydellinen. Tämä on hyväkin ominaisuus, ainakin fyysikoille töitä
piisaa.
Kari Mäkinen
"Henri Rönkkö" wrote:
Oho ! -hengenheimolainen, -joka ei myöskää kaavoista perusta..-ja vielä tässä
ryhmässä..
Petri Valasti
: Tiedän, että ainakin Helsingin yliopistossa on joku tehnyt gradun
: viimeisen 2 vuoden aikana, jossa käsitellään laajasti
: kvanttimekaniikan tulkitsemista, myös dekoherenssia. Valitettavasti en
: tiedä tekijän nimeä.
http://ethesis.helsinki.fi/julkaisut/mat/fysii/pg/lindroos/
Dialogin muotoon kirjoitettu teoreettisen fysiikan gradu.
"Henri Rönkkö" <henri....@kolumbus.fi> wrote:
: (Itse asiassa luulen, ettei kaavoja tavaamalla mitään opikaan
: tajuamaan, mutta tämä on vain oma mielipiteeni.)
Fysiikan Emeritusprofessori K. Kurki-Suonio kirjoitti joskus Dimensiossa
(http://www.maol.fi/frames/dimensio/), että kaikki ymmärtäminen on
luonteeltaan kvalitatiivista. Siis kaavojenkin todellinen ymmärtäminen
edellyttää, että muodostaa mitä kognitiotieteilijät kaiketi kutsuisivat
skeemaksi eli vapaasti sanoen "oman käsityksen". Ei pidä kuitenkaan
liiaksi tarttua kieleen (että skeema olisi kielellinen rakenne), koska
nykykognition mukaan ajattelu ei ole sisäistä puhetta. Lainaan
pikkupätkän prof. Mauri Ylä-Kotolan tekstiä:
"Filosofia on nähty ajattelemisen ajattelemisena. Ajattelu taas on
sisäistä puhetta. Filosofia olisi siis sisäistä puhetta sisäisestä
puheesta. On siis puu, me ajattelemme puuta, ajattelemme puun
ajattelemista puun käsitteen avulla.
Tällä vuosisadalla kognitiotiede on paljastanut, että ajattelu ei ole
sisäistä puhetta. Ajattelu on pikemminkin sisäistä multimediaa.
"Annetun myytistä" luopuminen: Kaikessa havainnossa on teoreettinen
termistö mukana. Havainto on aina käsitteellistä. Se, mitä tiedämme
vaikuttaa siihen mitä me näemme."
[Koko artikkeli: http://www.feto.fi/Artikkeleita/syyspaivat99.html#1]
Muodostetut skeemat (joiden kautta ihminen siis ymmärtää asioita)
muuttuvat uuden tiedon kertyessä: feedback. Muita avainsanoja skeemojen
muodostuksessa ovat top-down ja bottom-up.
pv
Sami Rasanen
> Mutta paradoksi ei poistu, vaan
> palautuu mittauken ongelmaksi. Ts. Schrödingerin kissa- ongelma ratkeaa,
> jos mittausongelma voidaan ratkaista.
Tällainen radioaktiivisen kiteen hajoaminen on siitä hankala asia,
että se kyllä hajoaa, mitattiinpa sitä tai ei. Eli kissaparadoksissa
tapahtuu siirtymä kahden kvanttitilan välillä, kun radioaktiivinen
kide hajoaa. Jos nyt mittalaitteessa havaitaan radioaktiivisen
hajoamisen tuote, niin mielestäni romahtava aaltofunktio on
k.o. radioaktiivisen hajoamistuotteen aaltofunktio. Siitä
sitten voidaan todeta kvanttisiirtymän tapahtuminen kiteessä.
Tarina jatkuu seuraavan lainauksen jälkeen...
> Nyt sitten, miten ja minkälaisella mekanismilla aalto romahtaa (tai
> muuttuu määrätyksi tilaksi) mittauslaitteessa? Ilmeisesti
> dekoherenssia tarvitaan, ehkä myös epälineaarisuutta.
Kaikki mittalaitteen tekemät havainnot perustuvat havaittavan
hiukkasen ja mittalaitteen väliseen vuorovaikutukseen.
Tämän takiahan neutriinoja on vaikeaa havaita, kun ne
vuorovaikuttavat myös mittalaitteen kanssa hyvin heikosti.
Vuorovaikutus mittalaitteen kanssa romahduttaa aaltofunktion.
Tätä minun käsittääkseni voi sanoa dekoherenssiksi.
> Koska kvanttimekaniikka on tilastollinen teoria, niin tilastollisesta
> teoriasta saadaan sen mukaisia ennusteita eli todennäköisyyksiä.
> Kvanttimekaniikasta vain puuttuu deterministinen teoria (semiklassinen
> teoria tosin löytyy), kun taasen klassisesta mekaniikasta löytyy
> molemmat.
Totta. Ajattelin kuitenkin jorista vähän asiasta, jos jotakuta
vaikka kiinnostaa...
Kvanttimekaniikan tilastollisuus on paljon syvemmällä
teoriassa. Klassisessa fysiikassa on periaatteessa deterministiset
liikeyhtälöt kappaleiden välillä, mutta vuorovaikuttavien hiukkasten
lukumäärän kasvaessa (esim. litra kaasua) yhtälöitä ei voi tarkkaan
ratkaista, vaan tarvitaan statistista fysiikkaa, eli tilastollisuutta.
Mutta kvanttimekaniikassa asia on hieman toisin. Schrödingerin
yhtälöhän on kvanttimekaniikan liikeyhtälö, mutta yllätys yllätys,
siitä ei voikkaan laskea hiukkasen maailmanviivaa. Koko teoriasta
puuttuu k.o. käsite. Muistaakseni Bohm kehitti kvanttimekaniikkaan
maailmanviivan sisältävän formuloinnin, josta saatiin Schrödingerin
yhtälö ulos (teoria siis antaa samat ennustukset kuin epärelativistinen
kvanttimekaniikka), mutta formulointi vaatii nk. kvanttipotentiaalin
esittelemisen. Tätä kvanttipotentiaalia ei voi tuntea tarkasti ja se
on lisäksi epälokaali.
Myös Einstein käsitteli kvanttimekaniikan
tilastollista luonnetta, kun hän yritti osoittaa, että
kvanttimekaniikka on epätäydellinen teoria. Einsteinin
lukuisten ajatuskokeiden jälkeen hän, Rosen ja Podolsky loivat
- kuten suuri osa lukioista varmasti tietääkin -
nk. EPR-paradoksin (Einstein, Podolsky, Rosen:
Can Quantum-mechanical Description of Physical Reality
Be Concidered Complete, 1935), jossa herrat luulivat osoittaneensa,
että kvanttisysteemistä on mahdollista saada enemmän informaatiota,
kun epämääräisyysrelaatiot sallivat. Osoittautui, että EPR-poppoo
oli väärässä. Asiaa päästiin tutkimaan kokeellisesti nk. Bellin
epäyhtälöiden avulla vuonna 1972, kun Freedman ja Clauser
tekivät ensimmäiset Bellin epäyhtälöihin liittyvät kokeet. Asiasta
on tehty myöhemmin useita kokeita, joista Alain Aspectin ryhmän
vuosina 1981-2 tekemät kolme koetta tutkivat asiaa huomattavan
hienostuneesti. Nämä kokeet kertovat, että kvanttimekaniikkaa
ei voi täydentää nk. piilomuuttujilla. Aikoinaan ajateltiin, että
kvanttimekaniikan tilastollinen luonne johtuu siitä, että
on olemassa toistaikseksi tuntemattomia fysikaalisia muuttujia,
piilomuuttujia, joita ei tunneta. Jos ne tunnettaisiin, niin
kvanttimekaniikka olisi täysin deterministinen ja tilastollinen
luonne johtuisi siitä, että me havaitsisimme keskiarvoja
näiden piilomuuttujien yli.
Eli kvanttimekaniikan tilastollisuus on luonteeltaan
erilaista, kun klassisen mekaniikan. Se ei johdu esim.
suuren hiukkaslukumäärän aiheuttamasta käytännönongelmista.
Mielestäni onkin väärin kysyä miksi kvanttimekaniikka on
tilastollinen. Sen sijaan pitäisi kysyä, miksi klassinen fysiikka
on deterministinen. Tähän mielestäni dekoherenssi voisi
vastata. Klassisessa systeemissä vuorovaikukset aiheuttavan
dekoherenssin ja esimerkiksi kivi, lukuisten atomien sidottu
ja vuorovaikuttava systeemi, "lokalisoi itse itsensä". Omasta
mielestäni pitäisi pyrkiä siihen, että kvanttimekaniikasta
pystyttäisiin ainakin periaatteessa poistamaan mittaaja.
On täysin absurdia ajatella, että mittaajalla voisi olla jokin
erityinen rooli fysiikassa.
--- Samppa
Jari Mäkinen
>
> Kvanttimekaniikan tilastollisuus on paljon syvemmällä
> teoriassa. Klassisessa fysiikassa on periaatteessa deterministiset
> liikeyhtälöt kappaleiden välillä, mutta vuorovaikuttavien hiukkasten
> lukumäärän kasvaessa (esim. litra kaasua) yhtälöitä ei voi tarkkaan
> ratkaista, vaan tarvitaan statistista fysiikkaa, eli tilastollisuutta.
> Mutta kvanttimekaniikassa asia on hieman toisin. Schrödingerin
> yhtälöhän on kvanttimekaniikan liikeyhtälö, mutta yllätys yllätys,
> siitä ei voikkaan laskea hiukkasen maailmanviivaa. Koko teoriasta
> puuttuu k.o. käsite. Muistaakseni Bohm kehitti kvanttimekaniikkaan
> maailmanviivan sisältävän formuloinnin, josta saatiin Schrödingerin
> yhtälö ulos (teoria siis antaa samat ennustukset kuin epärelativistinen
> kvanttimekaniikka), mutta formulointi vaatii nk. kvanttipotentiaalin
> esittelemisen. Tätä kvanttipotentiaalia ei voi tuntea tarkasti ja se
> on lisäksi epälokaali.
Ymmärtääkseni Bohmin folmulaatio on hyvin lähellä Madelungin
virtausesitystä, jossa Schrödingering yhtälö muutetaan osoitinesitystä
käyttäen kahdeksi epälineaariseksi osittaisdifferentiaaliyhtälöksi,
virtausmekaniikan yhtälöiksi. Paparissa
http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9802106 "HYDRODYNAMICS OF SPINNING
PARTICLES"
(Tekijöiltä löytyy myös muita aiheeseen liittyviä juttuja.)
osoitetaan kvanttipotentiaali on suora seuraus elektronin (tai
positronin) sisäisestä spin-liikkeestä (zitterbewegung). Myöskin
nähdään, että kvanttipotentiaali riippuu aallon amplitudista, jolla
todennäköisyysmerkitys. (Seuraavaksi omia päätelmiä paperista.) Mikäli
todennäköisyyteen suhtaudutaan subjektiivisesti eli todennäköisyys
merkitsee epätäydellistä tietoa (tai uskottavuuden astetta), niin
näennäinen epälokaalisuusparadoksi poistuu, sillä kyseessä on looginen
riippuvuus, eikä fysikaalinen syy-seuraus eli kausaalinen riippuvuus.
Lisää zitterbewegungista löytyy:
http://modelingnts.la.asu.edu/html/Impl_QM.html
> Myös Einstein käsitteli kvanttimekaniikan
> tilastollista luonnetta, kun hän yritti osoittaa, että
> kvanttimekaniikka on epätäydellinen teoria. Einsteinin
> lukuisten ajatuskokeiden jälkeen hän, Rosen ja Podolsky loivat
> - kuten suuri osa lukioista varmasti tietääkin -
> nk. EPR-paradoksin (Einstein, Podolsky, Rosen:
> Can Quantum-mechanical Description of Physical Reality
> Be Concidered Complete, 1935), jossa herrat luulivat osoittaneensa,
> että kvanttisysteemistä on mahdollista saada enemmän informaatiota,
> kun epämääräisyysrelaatiot sallivat. Osoittautui, että EPR-poppoo
> oli väärässä.
Ymmärtääkseni tämä päätelmä ei ole aivan oikein. Alla lisää.
> Asiaa päästiin tutkimaan kokeellisesti nk. Bellin
> epäyhtälöiden avulla vuonna 1972, kun Freedman ja Clauser
> tekivät ensimmäiset Bellin epäyhtälöihin liittyvät kokeet. Asiasta
> on tehty myöhemmin useita kokeita, joista Alain Aspectin ryhmän
> vuosina 1981-2 tekemät kolme koetta tutkivat asiaa huomattavan
> hienostuneesti. Nämä kokeet kertovat, että kvanttimekaniikkaa
> ei voi täydentää nk. piilomuuttujilla.
Bellin epäyhtälälöt sulkevat pois vain epätodellisimmat
piilomuuttujateoriat, lisäksi epäyhtölöä johtaessaan Bell samaisti
loogisen riippuvuuden ja syy-seurausriippuvuuden. Ne ovat kuitenkin eri
asioita, kuten E.T. Jaynes on osoittanut
http://bayes.wustl.edu/etj/node1.html ja sieltä
67 Jaynes, E. T., 1989, "Clearing up Mysteries - The Original Goal"
Esimerkiksi: Jos A ja B ovat loogisia tapahtumia siten, että A:sta
seuraa B (eli A => B), niin vastaavasti voidaan sanoa, että ei-B:stä
seuraa ei-A, eli (ei-B => ei-A)
Mutta syy-seurausriippuvuudessa (A -> B) ei ole yleisesti voimassa
kontrapositiota (ei-B -> ei-A)
> Eli kvanttimekaniikan tilastollisuus on luonteeltaan
> erilaista, kun klassisen mekaniikan.
Ymmärtääkseni kvanttimekaniikassa käytetään Bayesin
todennäköisyyspäättälyä (eli ehdollista todennäköisyystulkintaa), kun
klassisessa tilastollisessa mekaniikassa tavallisesti käytetään
klassista todennäköisyystulkintaa (eli frekvenssitulkintaa).
(Luonnollisesti klassisessakin mekaniikassa voidaan käyttää muutakin
kuin frekvenssitulkintaa.)
Sami Rasanen
> Bellin epäyhtälälöt sulkevat pois vain epätodellisimmat
> piilomuuttujateoriat, lisäksi epäyhtölöä johtaessaan Bell samaisti
> loogisen riippuvuuden ja syy-seurausriippuvuuden. Ne ovat kuitenkin eri
> asioita, kuten E.T. Jaynes on osoittanut
Vaikka kaikkia piilomuuttuja- tai kvanttipotentiaaliteorioita
ei voida sulkea pois, niin niiden konkreettinen anti on käsittääkseni
ollut niin vaatimatonta, että kumpaankaan malliin ei yleisesti uskota
(siinä mielessä, että kvanttimekaniikkaa pidettään "täydellisenä"
esim. Kiefer, Joos:"We maintain that QM is a complete theory").
Mutta olet oikeassa, kaikkia teorioita ei olla voitu sulkea pois. Täytyy
sanoa, että itse en tiedä täsmällistä eroa pois suljettujen ja
'sinnittelevien'
teorioiden välillä. Tiedätkö (tai tietääkö kukaan) tarkemmin?
Oman käsitykseni mukaan teoriat, jotka pohjautuvat Einsteinin
naiiviin (vahvaan) realismiin, johon kuuluvat EPR-porukan määrittelemät
'fysikaalisen todellisuuden elementit', ovat Bellin epäyhtälöiden
pohjalta tehtyjen kokeiden jälkeen valmista kamaa haudattavaksi.
Tai ainakin niin, että vahva realismi ja lokaalisuus eivät voi toteutua
yhtä aikaa maailmassa.
--- Samppa
Jari Mäkinen
>
> Vaikka kaikkia piilomuuttuja- tai kvanttipotentiaaliteorioita
> ei voida sulkea pois, niin niiden konkreettinen anti on käsittääkseni
> ollut niin vaatimatonta, että kumpaankaan malliin ei yleisesti uskota
> (siinä mielessä, että kvanttimekaniikkaa pidettään "täydellisenä"
> esim. Kiefer, Joos:"We maintain that QM is a complete theory").
Kvanttimekaniikkan on siinä mielessä täydellinen, ettei tunneta
parempaakaan teoriaa tarkastellussa malliluokassa, kyseessä on siis
tieto-opillinen näkökulma. Mutta tämä ei sulje pois sitä, etteikö
voitaisi löytää parempi teoria (jos se ylipäätään on olemassa).
> Mutta olet oikeassa, kaikkia teorioita ei olla voitu sulkea pois. Täytyy
> sanoa, että itse en tiedä täsmällistä eroa pois suljettujen ja
> 'sinnittelevien'
> teorioiden välillä. Tiedätkö (tai tietääkö kukaan) tarkemmin?
Ymmärtääkseni Bell oletti, että mittaustapahtumat ovat tilastollisesti
riippumattomia (frekvenssi tulkinta), niin epäyhtälö sulkee pois
piilomuuttujateoriat, jossa piilomuuttujat ovat ajasta riippumattomia ja
joissa todennäköisyys aiheutuu vain fysikaalisesta
syy-seurausriippuvuudesta. Tietääkseni jälkimmäinen vaatimus on
ristiriidassa todennäköisyyslaskennan kanssa, kuten E.T. Jaynesin
Bernoullin uurnaesimerkki osoittaa.
> Oman käsitykseni mukaan teoriat, jotka pohjautuvat Einsteinin
> naiiviin (vahvaan) realismiin, johon kuuluvat EPR-porukan määrittelemät
> 'fysikaalisen todellisuuden elementit', ovat Bellin epäyhtälöiden
> pohjalta tehtyjen kokeiden jälkeen valmista kamaa haudattavaksi.
> Tai ainakin niin, että vahva realismi ja lokaalisuus eivät voi toteutua
> yhtä aikaa maailmassa.
Ymmärtääkseni EPR-porukka suhtautui todennäköisyyteen tosiolevaisesti
(ontologisesti), kun taasen todennäköisyyslaskennassa suhtaudutaan
tieto-opillisesti (epistemologisesti). Mikäli todennäköisyyteen
suhtaudutaan subjektiivisesti, niin epälokaalisuus ei ole ongelma, sillä
kyseessä ei ole fysikaalinen syy-seurausriippuvuus vaan looginen
riippuvuus. Kvanttimekaniikasta löytyy sekä subjektiivisia suureita
(todennäköisyyksiä) että objektiivisia suureita (kinemaattisia
suureita).
Sami Rasanen
> Mikäli todennäköisyyteen
> suhtaudutaan subjektiivisesti, niin epälokaalisuus ei ole ongelma, sillä
> kyseessä ei ole fysikaalinen syy-seurausriippuvuus vaan looginen
> riippuvuus.
Nyt en ymmärrä... Miten fysikaalisessa kokeessa voitaisiin havaita
loogista riippuvuutta? Itse olen ymmärtänyt lokaalisuudella sitä,
että yksikään vuorovaikutus tai fysikaalinen signaali, yleensä
informaatio, ei siirry yli valonnopeudella kahden avaruudellisesti
eroitetun alueen välillä.
Aspectin ryhmän kolmannessa kokeessa koejärjestely oli niin
hienostunut, että "päätös mittauksesta" tehtiin siinä vaiheessa,
kun hiukkaset olivat jo matkalla. On esitetty, että
holistinen kuvaus systeemistä selittäisi asian siten, että
mittauslaitteiston kokoamisen jälkeen "tieto" laitteistosta on
jo levinnyt ympäristöön ennen kuin kokeita edes aletaan tekemään
ja näin ollen kyseessä ei olisi epälokaalinen tapahtuma, vaikka siltä
vaikuttaisi. Aspectin kolmannessa kokeessa akusto-optinen
kytkin valitsi 2 polarisaattorin välillä "lennosta" kumpaanko
hiukkannen menee s.e. toinen hiukkanen ei ehdi saada
valonnopeudella etenevää informaatiota siitä, kummanko
polarisaattorin läpi sen kaveri on mennyt, eli kokeessa oli selkeä
avaruudellinen erottelu. Tämä on minun mielestäni ihan
kohtalainen osoitus siitä, että havaitsijan tietoinen valinta siitä.
mitä mitataan ei ole fysikaalisesti merkittävä, vaikkakin jo
mittalaitteiston rakentamisessa valitaan millaiset fysikaaliset
tilat on havaittavissa (realisoitavissa?) k.o. laitteistolla.
Vai ymmärränkö minä looginen seuraamuksen nyt aivan väärin?
En vain oikein hahmota sen suhdetta avaruudelliseen eroitteleen,
josta lokaalisuudessa on kysymys.
--- Samppa
Jari Mäkinen
Sami Rasanen wrote:
>
> Jari Mäkinen wrote:
>
> > Mikäli todennäköisyyteen
> > suhtaudutaan subjektiivisesti, niin epälokaalisuus ei ole ongelma, sillä
> > kyseessä ei ole fysikaalinen syy-seurausriippuvuus vaan looginen
> > riippuvuus.
>
> Nyt en ymmärrä... Miten fysikaalisessa kokeessa voitaisiin havaita
> loogista riippuvuutta? Itse olen ymmärtänyt lokaalisuudella sitä,
> että yksikään vuorovaikutus tai fysikaalinen signaali, yleensä
> informaatio, ei siirry yli valonnopeudella kahden avaruudellisesti
> eroitetun alueen välillä.
Lähinnä looginen riippuvuus liittyy todennäköisyyteen. Luonnosta
loogista riippuvuutta sen enempää kuin todennäköisyyttä ei löydy, vaan
todennäköisyys riippuu vallitsevasta tiedosta. (Ehdolliselle)
todennäköisyydelle käytetään tavallisesti merkintää
P(A|I)
eli tapahtuman A todennäköisyys tiedolla I. Mikäli tieto järjestelmästä
muuttuu, vaikuttaa se myös tapahtuman A todennäköisyyteen. Näinollen
todennäköisyys on subjektiivista tiedon I suhteen. Vaikka todennäköisyys
olisi subjektiivista, niin tietoisuuden kanssa sillä ei ole mitään
tekemistä.
Loogiselle riippuvuudelle samoin kuin todennäköisyydelle ominaista on
se, ettei niiden tarvitse noudattaa fysikaalista syy-seurausyhteyttä eli
kausaliteettiä.
Jos A ja B ovat loogisia tapahtumia siten, että A:sta seuraa B (eli A =>
B), niin vastaavasti voidaan sanoa, että ei-B:stä seuraa ei-A, eli (ei-B
=> ei-A). Voidaan siis sanoa, että ajatus (logiikka) kulkee valoa
nopeammin, itse asiassa välittömästi.
Vastaavasti syy-seurausriippuvuudessa, jossa A on syy ja B on sen
seuraus (eli A -> B) ei ole yleisesti voimassa kontrapositiota (ei-B ->
ei-A), koska A voi olla tapahtunut ja signaali on matkalla kohti B:tä.
Bernoullin uurnan tapauksessa, jos I on tieto siitä, että uurnassa on N
kappaletta palloja, joista M kappaletta on punaisia, ja Ri osoittaa,
että i:s pallo on punainen. Tällöin todennäköisyys sille, että
ensimmäinen pallo on punainen, on
P(R1|I) = M/N
Lisäksi todennäköisyys sille, että 2. pallon punainen, jos myös 1. pallo
oli punainen, on
P(R2|R1,I) = (M-1)/(N-1)
Vastaavasti todennäköisyyslaskennan mukaan todennäköisyys sille, että 1.
pallo on punainen, jos 2. pallo on punainen, on yhtä suuri kuin
edellisessä tapauksessa eli
P(R1|R2,I) = P(R2|R1,I)
Mikäli todennäköisyys seuraisi fysikaalisesta syy-seurausriippuvuudesta,
niin todennäköisyys (siis tod. 1. pallo punainen, jos 2. pallo on
punainen) tulisi olla
P(R1|R2,I) = P(R1|I),
koska R2 tapahtuu tulevaisuudessa. Erityisesti ristiriita on ilmeinen,
jos punaisia palloja on vain yksi (M=1). Ts. todennäköisyys ei noudata
fysikaalista syy-seurausyhteyttä.
Bellin epäyhtälössä oletetaan, että todennäköisyys johtuu
syy-seurausriippuvuudesta, joten epäyhtälöllä suljetaan pois loogisesti
ristiriitaisia piilomuuttujateorioita.
Sami Rasanen
> Jos A ja B ovat loogisia tapahtumia siten, että A:sta seuraa B (eli A =>
> B), niin vastaavasti voidaan sanoa, että ei-B:stä seuraa ei-A, eli (ei-B
> => ei-A). Voidaan siis sanoa, että ajatus (logiikka) kulkee valoa
> nopeammin, itse asiassa välittömästi.
> Vastaavasti syy-seurausriippuvuudessa, jossa A on syy ja B on sen
> seuraus (eli A -> B) ei ole yleisesti voimassa kontrapositiota (ei-B ->
> ei-A), koska A voi olla tapahtunut ja signaali on matkalla kohti B:tä.
+ [CLIP]
Kiitoksia. Nyt ainakin luulen ymmärtäväni paremmin,
mitä tarkoitit. Toivoisin vain, että fysiikan teorioissa
syy-seuraussuhde säilyisi vastaisuudessakin ...
Mutta sitähän minä en toki voi tietää ... :)
--- Samppa
Jari Mäkinen
Sami Rasanen wrote:
>
> Kiitoksia. Nyt ainakin luulen ymmärtäväni paremmin,
> mitä tarkoitit. Toivoisin vain, että fysiikan teorioissa
> syy-seuraussuhde säilyisi vastaisuudessakin ...
Eiköhän säily ainakin objektiisilla suureilla, mutta subjektiiviset ovat
asia erikseen.