Kaksi autoa...?
Toni
kohti
100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h seinään
(tai
muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
eli @=auto
@--------> <--------@
-Toni-
Janne Heikkinen
> Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
No sillä 200km/h autolla on ainakin liike-energiaa kaksi kertaa niin
paljon kuin kahdella 100km/h nopeudella liikkuvalla autolla.
Liike-energia on:
E = 1/2 * m * v^2
Eli energioiden suhde:
(1/2 * m * 200^2 ) / (2 * 1/2 * m * 100^2)
= 200^2 / (2 * 100^2) = 1/2 * (200/100)^2 = 1/2 * 4 = 2
(yksikkönä voi käyttää suoraan km/h koska muunnoskerroin supistuisi
suhteessa pois).
Ilkka Karaila
"Toni" <mest...@hotmail.com> wrote in message
news:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
Sama kuin yksi auto ajaa 100 km/h jäykkään seinään.
Autot jäävät törmäyksessä paikallen, ideaalitapauksessa.
--
Ilkka Karaila, DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true, but the causes
behind the observation are not always obvious.
Jari Pitkänen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti viestissä
news:KylPa.425$7t...@read3.inet.fi...
>
> "Toni" <mest...@hotmail.com> wrote in message
> news:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> > Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
> > kohti
> > 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> seinään
> > (tai
> > muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
> >
> > eli @=auto
> > @--------> <--------@
> >
>
> Sama kuin yksi auto ajaa 100 km/h jäykkään seinään.
> Autot jäävät törmäyksessä paikallen, ideaalitapauksessa.
Vaikken mikään tutkija olekaan niin tuntuu, että on täysin eri asia ajaa
100km/h tunnissa päin vastaantulevaa autoa
(nopeus myös 100km/h) kuin ajaa 100km/h tunnissa seinään, joka ei anna
periksi.
optimistx
"Toni" <mest...@hotmail.com> kirjoitti viestissä
news:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
eri hinnat :)
Vakavammin, missä mielessä 'samaa' tarkoitat?
Ihmisen hengissä pysymisen mahdollisuutta turvavöissä?
Jos autojen nokat litistyvät samalla kiihtyvyydellä ja autot tosiaan jäävät
paikalleen, niin ajajan kiihtyvyys (negatiivinen) jokaisella hetkellä on
sama kuin seinään törmätessä. Kiihtyvyys kai siinä tappaa tai ei, jos
sinkoilevien esineiden vaikutus jätetään huomiotta.
Lukija sallinee virheet tässä, koska en ole varma, muistinko kytkeä
ajattelun päälle tänään aamulla.
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:KylPa.425$7t...@read3.inet.fi...
>
> "Toni" <mest...@hotmail.com> wrote in message
> news:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> > Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
> > kohti
> > 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> seinään
> > (tai
> > muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
> >
> > eli @=auto
> > @--------> <--------@
> >
>
> Sama kuin yksi auto ajaa 100 km/h jäykkään seinään.
> Autot jäävät törmäyksessä paikallen, ideaalitapauksessa.
- Entsäs jos lopputilanne olisi tämä @<----*---->@
- Hajoamista välissä tapahtuisi esim. W=x (Joulea)
Laskettaisiinko se jotenkin liikemäärien ja erergioiden avulla?
( mv+mv=mv2+mv2+w)
( E=E2+W)=(mv*v= m(v2*v2)+W)
( w: hajoamisen liikemäärä)
(m: massa)
(v:nopeus ennen törmäystä)
(v2:nopeus törmäyksen jälkeen)
- Koko hommahan ratkeaisi tosta energiayhtälöstä!
- Jos hajoamista/lämpenemistä ei tapahtuisi, kappaleet kimpoaisivat
kimmoisasti samaa vauhtia takaisin(100km/h)!
! Aki Karppinen !
Ilkka Karaila
"Jari Pitkänen" <jari...@mbnet.fi> wrote in message
news:bekt8m$daf$1...@news1.songnet.fi...
Mekaniikan lakien mukaan niin on.
Voithan kokeilla? :)
Aki Karppinen
"optimistx" <opti...@hotmail.com> kirjoitti
viestissä:QTuPa.68$OD1...@read3.inet.fi...
> "Toni" <mest...@hotmail.com> kirjoitti viestissä
> news:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> > Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
> > kohti
> > 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> seinään
> > (tai
> > muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
> >
> > eli @=auto
> > @--------> <--------@
> >
> >
> > -Toni-
> >
> >
> >
> Vastaako samaa? Ei kai, kun tuhoutuu kaksi autoa eikä auto ja seinä. Ihan
> eri hinnat :)
- Törmäyksen energia: (klassisesti) = E=2*m*v*v/2=m*v*v; kahden kappaleen
törmäys
- Seinään törmäyksen energia: Es=m*v2*v2/2=>kyllä tuo minun laskuoppini
mukaan tapahtuu eri nopeudella!
=> v*v= v2*v2/2
v2=sqrt(2)*v ;Eli Seinään saa ajaa sqrt(2) kovempaa!
Antti
>100km/h tunnissa päin vastaantulevaa autoa
>(nopeus myös 100km/h) kuin ajaa 100km/h tunnissa seinään, joka ei anna
>periksi.
Kun kumpikin auto liikkuu yhtä nopeasti toisiaan kohti ja ovat saman
painoisia, ei kumpikaan anna periksi milliäkään. Sehän on sama kuin seinä.
No jos osuvat toisiinsa vähänkin kulmittain niin kumpikin luisuu
sivusuunnassa ja tuhovoima pienenee.
Antti
>No jos osuvat toisiinsa vähänkin kulmittain niin kumpikin luisuu
>sivusuunnassa ja tuhovoima pienenee.
suunnassa, joten vain täysin vastakkain tulleilla autoilla on sama tuho
vaikutus kuin kalliolla. Joten siinä mielessä on "edullisempaa" osua autoon.
Tapio Hurme
"Antti" <antk...@dlc.fi> wrote in message
news:YsBPa.588$LJ2...@reader1.news.jippii.net...
> >Vaikken mikään tutkija olekaan niin tuntuu, että on täysin eri asia ajaa
> >100km/h tunnissa päin vastaantulevaa autoa
> >(nopeus myös 100km/h) kuin ajaa 100km/h tunnissa seinään, joka ei anna
> >periksi.
>
>
>
> Kun kumpikin auto liikkuu yhtä nopeasti toisiaan kohti ja ovat saman
> painoisia, ei kumpikaan anna periksi milliäkään. Sehän on sama kuin seinä.
Paitsi, että seinällä ei ole vastakkaisesta suunnasta tulevan samanpainoisen
auton liikenergiaa.
Impulssimomentin säilymislain mukaan mv=mv, jolloin kumpikin auto jää
paikalleen, kuten osuessaan seinään.
Seinään osuessaan yksi auto vapauttaa liikenergiansa seinään.
Kun kaksi samanpainoista autoa osuu vastakkaisilla mutta samansuuruuisilla
nopeuksilla vastakkain, tuovat kummatkin autot omat liikenergiansa
törmäystapahtumaan. Kuten täällä on jo osin osoitettukin. Jos kaikki
liike-energia muuttuu lämmöksi, niin kahden auton törmäyksessä on "kuumemmat
paikat" kuin yhdern auton osuessa pelkästään seinään. Tämä seuraa - energian
säilymislaista.
Tapio
Jukka Kohonen
>Seinään osuessaan yksi auto vapauttaa liikenergiansa seinään.
Jaa että kaikki liike-energia siirtyy seinään? Meinaat, että itse
autossa ei tapahdu mitään muodonmuutoksia?
Minä kun luulen, että energiasta valtaosa menee juuri noihin auton
omiin muodonmuutoksiin. "Periksiantamaton" seinä voisi ottaa jonkun
pienen määrän vastaan lämpenemisenä.
>Jos kaikki
>liike-energia muuttuu lämmöksi, niin kahden auton törmäyksessä on "kuumemmat
>paikat" kuin yhdern auton osuessa pelkästään seinään.
Eli ei ole. Kahden auton tapauksessa on kaksi kertaa enemmän energiaa
hukattavana, mutta myös kaksi autoa, joissa hukata.
1 auto + 1 seinä: energiaa 1 yksikkö per 1 auto.
2 autoa: energiaa 2 yksikköä per 2 autoa = 1 yksikkö per auto.
Yhtä suuret muodonmuutokset siis tarvitaan autoihin kummassakin
tapauksessa.
--
Jukka....@iki.fi
* Ei hulluja kynnetä eikä kylvetä, itsestään niitä kasvaa (suom. sananlasku)
Ilkka Karaila
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
news:bem8vs$2ul$1...@news.cc.tut.fi...
Toisen auton liikemäärä on m*v ja toisen, vastakkaiseen suuntaan samalla
nopeudella ja massalla menevän, liikemäärä on -m*v ja niiden summa on tasan
nolla.
Kummallakin on liike-energia W= 0,5*m*v^2, joka muuttuu täysin kimmottomassa
törmäyksessä autojen muodonmuutostyöksi ja lopuksi lämmöksi. Jos autot ovat
ideaalisen kimmoisia (kuten karkaistu teräskuula), ne kimpoavat takaisin
samoilla nopeuksilla, sillä energia säilyy täysin kimmoisessa törmäyksessä.
Todellisuus on sitten jotain edellistan väliltä. :)
Ilkka Karaila
Klassinen liike-energia on W=0,5*m*v^2 kun m-massainen kappale liikkuu
nopeudella v.
Mistä ihmeestä tuo seinään osumisen kaava on revitty?
Auton nopeuden muutos on yhtä suuri ja energia menee joko muodonmuutostyöhön
tai säilyy auton kimmotessa takaisin toisesta autosta tai jäykästä seinästä.
Oletko katsellut biljardin peluuta? Siinä pelaajat soveltavat
törmäysmekaniikkaa seinän ja pallojen kesken.
Tapio Hurme
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> wrote in message
news:bemv1c$mh7$3...@oravannahka.helsinki.fi...
> "Tapio Hurme" <hurm...@dlc.fi> writes:
> >Seinään osuessaan yksi auto vapauttaa liikenergiansa seinään.
Lue: seinään osuessaan.
> Jaa että kaikki liike-energia siirtyy seinään? Meinaat, että itse
> autossa ei tapahdu mitään muodonmuutoksia?
Ei kai kukaan sellaista meinaa.
> Minä kun luulen, että energiasta valtaosa menee juuri noihin auton
> omiin muodonmuutoksiin.
ja osa vapautuu lämpönä. Riippuu siitä onko autokin "jäykkä kappale" vai
muodonmuutoksiin taipuvainen kappale (käytännössä on!).
Olennaista oli huomata, että seinämään törmäys ei tuo seinän toimesta mitään
liike-energiaa itse tapahtumaan. Toinen vastakkain tuleva auto taas tuo
liike-energiaa.
Kysymys ei ole siitä kuinka suuri osa liike-energioista muuttuu lämmöksi ja
kuinka suuri osa menee autojen muodonmuutokseen, vaan impulssimomenteista ja
liike-energian säilymislaista.
"Periksiantamaton" seinä voisi ottaa jonkun
> pienen määrän vastaan lämpenemisenä.
> >Jos kaikki
> >liike-energia muuttuu lämmöksi, niin kahden auton törmäyksessä on
"kuumemmat
> >paikat" kuin yhdern auton osuessa pelkästään seinään.
>
> Eli ei ole. Kahden auton tapauksessa on kaksi kertaa enemmän energiaa
> hukattavana, mutta myös kaksi autoa, joissa hukata.
Juu,juu.. mutta seinä ei liiku eikä tuo mitään liike-energiaa itse
törmäykseen.
> 1 auto + 1 seinä: energiaa 1 yksikkö per 1 auto.
> 2 autoa: energiaa 2 yksikköä per 2 autoa = 1 yksikkö per auto.
> Yhtä suuret muodonmuutokset siis tarvitaan autoihin kummassakin
> tapauksessa.
Ja mitä jäykempi (muodonmuutosta vastustava) auto sitä enemmän
liike-energiasta vapautuu lämpönä.
On kaksi asiaa:
Identtisten autojen kannalta tilanne on autokohtaisesti sama, mutta
kokonaisliike-energian kannalta kaksinkertainen verrattuna seinään
törmäämiseen.
Vrt. alkuperäinen kysymys.
Tapio
Jukka Kohonen
>> >Seinään osuessaan yksi auto vapauttaa liikenergiansa seinään.
>
>Lue: seinään osuessaan.
Tarkoitatko, että ei pitänyt lukea enää lauseesi loppuosaa
"vapauttaa liikenergiansa seinään"?
>Toinen vastakkain tuleva auto taas tuo liike-energiaa.
Jaa. Jos auto B "tuo liike-energiaa" autoon A, niin se on sitten pois
autosta B. Eivät ne voi molemmat mystisesti luovuttaa toisilleen
energiaa niin, että kokonaisenergia kasvaisi. Energian säilymislaki
näes.
Tietysti yhteenlaskettu energia on kaksinkertainen verrattuna yhden
auton ja seinän törmäykseen. Mitä sitten? Miksi yhteenlaskettu energia
olisi tässä jotenkin mielenkiintoinen suure tarkasteltavaksi?
Alkuperäisellä kysymyksellä kai kuitenkin haettiin törmäyksen
vaikutuksia yhden auton kannalta.
Tapio Hurme
> "Tapio Hurme" <hurm...@dlc.fi> writes:
> Jaa. Jos auto B "tuo liike-energiaa" autoon A, niin se on sitten pois
> autosta B. Eivät ne voi molemmat mystisesti luovuttaa toisilleen
> energiaa niin, että kokonaisenergia kasvaisi. Energian säilymislaki
> näes.
>
> Tietysti yhteenlaskettu energia on kaksinkertainen verrattuna yhden
> auton ja seinän törmäykseen. Mitä sitten? Miksi yhteenlaskettu energia
> olisi tässä jotenkin mielenkiintoinen suure tarkasteltavaksi?
Kas kun liikenergiat muuttuvat törmäyksessä mm.
- muodonmuutoksiin tarvittava energia
- lämpöenergia
- kimmoenergia
jne. (voit itse jatkaa luetteloa)
Joss rysäys on täysin kimmoton siinä mielessä, etteivät autot siirry
tulosuuntaan, niin silloin osa liike-energiasta kuluu muodonmuutokseen ja
osa lämpöenergiaan ja osa kenties johonkin muuhun edellä listaamaasi.
Eihän siinä tietenkään kokonaisenergia kasva. Energian säilymislaki näes.
Tarkastellaan lämpöenergian osuutta. Auton törmätessä seinään, jonka
lämmönjohtokyky olkoon sama kuin auton ja lisäksi sekä auto että seinä ovat
samassa ulkoilman lämpötilassa. Se osuus liikenergiasta, joka muuttuu
lämmöksi, johtuu törmäyspinnasta sekä autoon että seinään ja osin
ympäristöön (mm. ilmaan). Lämpöenergiaa ei synny yksin törmäyksen
rajapinnassa vaan myös muodonmuutostyössä, jos hyötysuhde ei ole
täydellinen. (nitkuttele vaikka peltiä edestakaisin).
Vai oletatko, että lämpöenergia pysyy kokonaan autossa ja että seinä ja ilma
pysyvät samanlämpöisinä kuin ennen törmäystä?
Kun toisaalta kaksi autoa törmää nokkakolarissa, niin silloin törmäyksen
rajapinnalla on myös sen toisen törmäysauton tuomasta liike-energiasta se
osuus, joka muuttuu törmäyksen rajapinnalla lämmöksi. Tätähän ei ollut
pelkän seinän tapauksessa. Vaikutus ilmenee siten, että törmäysrajapinnalla
lämpö johtuu, siirtyy tai diffuntoituu vain autojen suuntiin korkeamman
rajapintaenergiakynnyksen takia. Pieni ero seinätapaukseen nähden ja ero on
sitä pienempi, mitä pienempi osuus liikenergiasta muuttui lämpöenergiaksi.
Eiköhän tämä saivartelu jo riitä?
Tapio
Jukka Kohonen
>Vai oletatko, että lämpöenergia pysyy kokonaan autossa ja että seinä ja ilma
>pysyvät samanlämpöisinä kuin ennen törmäystä?
En toki. Kuten olisit tarkkaavaisella lukemisella huomannut, totesin
jo aiemmin, että seinäänkin voi joku määrä lämpöä mennä. Lisäksi
kerroin arvelevani, että sen osuus kokonaisenergiasta on kuitenkin
varsin pieni ja pääosa muuttuu autossa itsessään.
Olikohan sinulla jotain argumentteja tätä arvelua vastaan, ei ainakaan
vielä ole näkynyt?
Totta kai kuvatuista kahdesta törmäyksestä löytyy muitakin pieniä
eroja, kun tarpeeksi tarkkaan tutkitaan.
>Eiköhän tämä saivartelu jo riitä?
Miksi esität lisäkysymyksiä (ks. yllä), jos keskustelun pitäisi
mielestäsi jo päättyä?
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:h1FPa.330$OD1...@read3.inet.fi...
> Klassinen liike-energia on W=0,5*m*v^2 kun m-massainen kappale liikkuu
> nopeudella v.
> Mistä ihmeestä tuo seinään osumisen kaava on revitty?
> Auton nopeuden muutos on yhtä suuri ja energia menee joko
muodonmuutostyöhön
> tai säilyy auton kimmotessa takaisin toisesta autosta tai jäykästä
seinästä.
> Oletko katsellut biljardin peluuta? Siinä pelaajat soveltavat
> törmäysmekaniikkaa seinän ja pallojen kesken.
- Autoja on mielestäni törmätessä keskenänsä kaksi ja seinään yksi, siitä
toi ero.
- Jos törmää täysin kimmoisasti, tulee samalla vauhdilla takas.
- Kun auto törmää seinään nopeudella, joka vastaa kahden törmäystä on nopeus
144km/h, eikä 100km/h!
! Aki Karppinen !
optimistx
ikään kuin törmäyksen vaara ihmisille olisi niistä kiinni. Siis
onnettomuuksissa porukka siis tyypillisesti kuumenee kuoliaaksi tai saa
palovammoja?
Eikö asian (siis minkä?) vierestä voitaisi yhtä lailla jauhaa touhottamalla
kaavaa E=mc^2?
Jouleiksi muutettuna 20 m/s eli 72 km/h kulkevan 1 tonnin painoisen auton
liike-energia on
mv*v/2= 1 000 kg * 20 * 20 m^2 / s^2 = 200 kilojoulea
Eli paljonko se on ?
1 kilowattitunti= 1 000 * 1 W * 3 600 s = 3 600 kilojoulea. Siis energiaa,
joka 1 kilowatin sähkölevyllä kuumennettaessa syntyy noin 200/3600 tunnissa
eli reilussa kolmessa minuutissa. Ei siis riitä pikku kattilallisen
kiehuttamiseen. Tämäkö sitten tappaa porukkaa?
Entinen ukko hyppäsi stadionin tornista. Totesi ennen äkkipysäystä, että
kyllä sitä energiaa oli aika tavalla ja tilanne hallinnassa toistaiseksi.
Mutta sen äkkipysäyksen kiihtyvyydestä hän oli hieman huolissaan.
Aiheellisesti ehkä.
Modernimpi ukko kiinnittaa benjiköyden jalkaansa, saa saman liike-energian.
Virnistelee lähes huolettomana: 'Ei se energia, vaan se kiihtyvyys :)'
Janne Heikkinen
> Jouleiksi muutettuna 20 m/s eli 72 km/h kulkevan 1 tonnin painoisen auton
> liike-energia on
> mv*v/2= 1 000 kg * 20 * 20 m^2 / s^2 = 200 kilojoulea
> Eli paljonko se on ?
Tarpeeksi nostamaan sen 1 tonnin painoisen auton 20 metrin korkeuteen.
Ilkka Karaila
>
> "Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
> viestissä:h1FPa.330$OD1...@read3.inet.fi...
> > Klassinen liike-energia on W=0,5*m*v^2 kun m-massainen kappale liikkuu
> > nopeudella v.
> > Mistä ihmeestä tuo seinään osumisen kaava on revitty?
> > Auton nopeuden muutos on yhtä suuri ja energia menee joko
> muodonmuutostyöhön
> > tai säilyy auton kimmotessa takaisin toisesta autosta tai jäykästä
> seinästä.
> > Oletko katsellut biljardin peluuta? Siinä pelaajat soveltavat
> > törmäysmekaniikkaa seinän ja pallojen kesken.
>
> - Autoja on mielestäni törmätessä keskenänsä kaksi ja seinään yksi, siitä
> toi ero.
Niin, ja se energia jakautuu _kummallekin_ _autolle_, molemmissa tapauksissa
_sama_ _energia_ _autoa_ _kohden_. Onko tämä todella niin vaikeaa?
> - Jos törmää täysin kimmoisasti, tulee samalla vauhdilla takas.
Koska kokonaisenergia säilyy täysin kimmoisassa törmäyksessä.
> - Kun auto törmää seinään nopeudella, joka vastaa kahden törmäystä on
nopeus
> 144km/h, eikä 100km/h!
Liikemäärän säilymisestä johtuen autot törmätessään todella pysähtyvät aivan
kuin ne olisivat törmänneet äärettömän jäykkään seinään. Mikä tässä on niin
vaikeaa?
Voisitko johtaa tuon väittämäsi lähtien energian ja liikemäärän säilymisestä
(ristiriitatilanteissa liikemäärän säilyminen voittaa, sillä energialla on
taipumus häipyä häviöihin, joita ovat autojen muodonmuutostyö, joka sitten
ilmenee lämpönä)?
Ilkka Karaila
"optimistx" <opti...@hotmail.com> wrote in message
news:qJTPa.98$8P2...@read3.inet.fi...
Niin, ihminen on nestettä pusseissa ja hieman luisia tukirakenteita. Tuon
nestemäärän kiihtyvyyden ylittäessä kriittisen arvon pussit repeävät ja
sisukset tulevat ulos, tunnetuin seurauksin...
Luuthan ovat mineraalia ja katkeilevat ylikuormituksessa, jonka aiheuttaa
liiketilan nopea muutos, jota myös kiihtyvyydeksi kutsutaan.
Kari Hyvönen
news:bema4g$40q$1...@news.cc.tut.fi...
Kannatan tätä vastausta ;)
Ilkka Karaila
"Kari Hyvönen" <kari.h...@XXXpp3.inet.fi> wrote in message
news:rNWPa.157$8P2...@read3.inet.fi...
Perustelepa tuo kannatuksesi, ihan harjoituksen vuoksi?
Heikki Kaskelma
> ...
> Mikä tässä on niin vaikeaa?
Vaikeaa on se, että heti heitellään kaavoja ja lakeja ja
muita sellaisia, kun sen sijaan pitäisi ajatella ja käyttää
hyväksi tilanteen symmetrisyyttä.
Ajatellaan, että autojen väliin, juuri törmäyspaikalle, on
pystytetty iso (10m x 10m) paperi poikittain tien yli. Kun
autot törmäävät, mitä tapahtuu tälle paperille? Taipuuko
se jommalle kummalle puolelle? Koska tilanne on täysin
symmetrinen, ei voida päättää kummalle puolelle sen
pitäisi taipua, joten johtopäätös on, että paperi jää
ehjänä ja liikkumattomana pystyyn paikalleen.
Jos sitten ajatellaan, että paperin toisella puolella onkin
pystysuora kallioseinä kiinni paperissa, niin nytkään
törmäyksessä ei paperille tapahdu mitään.
Johtopäätös on, että katsomatta paperin toiselle puolelle
ei voida tietää törmättiinkö toiseen autoon vai kallioon.
Heikki Kaskelma
Sami Heinisuo
viestissä:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
>
> eli @=auto
> @--------> <--------@
>
>
> -Toni-
Ihan hauska seurata, kuinka tällainen klassinenkin fysiikan ongelma paisuu
näinkin pitkäksi keskusteluketjuksi. Täällä puhutaan välillä avaruuden
kaareutumisesta, säieteoriasta tai ties kuinka monennen asteen
deriveivauksista, mutta sitten tällaisesta "perusteista" tulee näinkin suuri
kiista, kun kaikki luulevat olevansa oikeassa...
eki
Käsivarret ojennetaan sivullepäin , muodostaen ne n. 90 asteen
kulman ropan kanssa. Lyödään kämmenet vastakkain. Toisella kertaa
toinen käsi sivullepäin ja toinen suoraan eteenpäin. Lyödään sivulla
olevalla kädella suurinpiirtein samalla nopeudella kuin ekax lyötiin
molemmilla. Kumpi tuntuu "pahemmalta"? :]
RPekka
"eki" <ekih...@raa.to> kirjoitti viestissä
news:3f111681...@news.koti.soon.fi...
ojennettu käsi ei ole äärettömän jäykkä, suuri, luja jne. kappale
kuten tuon seinän tulee olla jotta teoria toimii.
--
RPekka.
Ilkka Karaila
"Heikki Kaskelma" <kashei+...@mas-oy.com> wrote in message
news:A4%Pa.960$LJ2...@reader1.news.jippii.net...
Hyvä esimerkki, Heikki!
Toivottavasti se auttaa muitakin hahmottamaan asioita oikein.
Olli Toivanen
> Täällä on puhuttu autojen energioista ja niiden muuttumisesta lämmöksi yms
> ikään kuin törmäyksen vaara ihmisille olisi niistä kiinni. Siis
> onnettomuuksissa porukka siis tyypillisesti kuumenee kuoliaaksi tai saa
> palovammoja?
Se sama lämpö vapautuisi myös jarrutuksessa, eikä jarrutusta 100-0 km/h
pidetä mitenkään erityisen riskialttiina. Törmäyksessä osa energiasta
menee lisäksi pellin taivuttamiseen, joten lämpöä syntyy sitäkin vähemmän.
> Entinen ukko hyppäsi stadionin tornista. Totesi ennen äkkipysäystä, että
> kyllä sitä energiaa oli aika tavalla ja tilanne hallinnassa toistaiseksi.
> Mutta sen äkkipysäyksen kiihtyvyydestä hän oli hieman huolissaan.
> Aiheellisesti ehkä.
Äkkipysäyksen kiihtyvyys - tarkoitat siis "tärskyä" :)
Aki Karppinen
"Heikki Kaskelma" <kashei+...@mas-oy.com> kirjoitti
viestissä:A4%Pa.960$LJ2...@reader1.news.jippii.net...
> Ilkka Karaila:
> > ...
> > Mikä tässä on niin vaikeaa?
> > ...
>
> Vaikeaa on se, että heti heitellään kaavoja ja lakeja ja
> muita sellaisia, kun sen sijaan pitäisi ajatella ja käyttää
> hyväksi tilanteen symmetrisyyttä.
- Kyllähän seinän tapauksessa kaikki törmäysenergia jää seinän puolelle,
ja taas kahden törmätessä keskustaan.
- Vai koetatteko todistaa, että 1=2
! Aki Karppinen !
! Tais tulla tuhoisa yhteentörmäys !
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:1wWPa.150$8P2...@read3.inet.fi...
> Liikemäärän säilymisestä johtuen autot törmätessään todella pysähtyvät
aivan
> kuin ne olisivat törmänneet äärettömän jäykkään seinään. Mikä tässä on
niin
> vaikeaa?
Eli 1=2 <=> oo . mot
Jos seinä antaa periksi!:
..............|; 14 pistettä törmää periksiantavaan seinään.
..........||..........;10 pistettä törmää molemmin puolin!
Röykkiö:
****|
****|
****|**
Röykkiön pinta-ala: 4*3-2=10
*****||*****
*****||*****
Röykkiön keskim. pinta-ala: 2*5*2 / 2 = 10
Eli 1/2*14^2 = 98
ja: 1 * 10^2 = 100
1) Jotta 1. tilanne jakaantuisi tasan tarvittaisiin seinän toinen puoli!
2) 2. tilanteessa ovat molemmat seinäpuolet käytettävissä, ja jos seinän
energiamäärä säilyy, on erergia sama, jos pisteiden yht' energia on eri!
3) 3. reaktiota, eli 1. seinän tasaisesti jakatumista tarvittaisiin, jos
seinä olisi todella äärettömän jäykkä, mutta sehän ei ole energian
säilymisperiaateen mukaista!
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Toni" <mest...@hotmail.com> kirjoitti
viestissä:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
>
> eli @=auto
> @--------> <--------@
>
>
> -Toni-
- Eli Lopputulos kimmoisen törmäyksen kera:
- Aku, Hupu, Lupu ja Tupu
- Noi kolmoset on todella ympäröity syntymään samalla hetkellä!
- Ehkä silti ero, siksi eri värit lippalakeissa!
1/4: 1 törmää 1 = 1 törmää 0:n
Vauhdille vaihtoehtoja:100,V(200),200
V()=sqrt=^(1/2)
- Missä se Iines (0) on ?
- Entä Leenu, Liinu ja Tiinu?
! Aki, Antti, Mikko ja Anna !
! Lea, Liisa, Marja ja Laku !
Ilkka Karaila
Olet ilmeisesti pahasti pihalla, siihen minulla ei ole lääkettä.
Heikin esimerkki oli erittäin valaiseva, mikä siinä oli sinulle liian
vaikeaa?
Kaksi samanlaista tömähtää yhteen ja seisahtuu kuin seinään.
T. Lajunen
> Niin, ja se energia jakautuu _kummallekin_ _autolle_, molemmissa tapauksissa
> _sama_ _energia_ _autoa_ _kohden_. Onko tämä todella niin vaikeaa?
Ja vielä toisenlainen lähestyminen asiaan niitä varten, jotka eivät
Karailan ja muiden oikeassa olevien selityksiä usko.
Ajatellaan tilanne auton kokeman suunnanmuutoksen kannalta.
1a: Täysin kimmoisa törmäys seinään:
Auto kokee vauhdin muuttuvan vastakkaissuuntaiseksi. Aika tärsky.
Energia säilyy.
1b: Täysin kimmoisa törmäys autoon:
Molemmat autot kokevat vauhdin muuttuvan vastakkaissuuntaisiksi. Samaa
vauhtia vastakkaiseen suuntaan. Energia säilyy.
2a: Osittain kimmoisa törmäys seinään:
Auto pomppaa seinästä vähän takaisinpäin. Auton vauhti kääntyy
vastakkaissuuntaiseksi, mutta on pienempi. Osa energiasta kuluu auton
muodonmuutoksiin. Todellisuudessa törmäykset on tämänlaisia. Ei se auto
siihen kallioon kiinni jää. Energiakin säilyy.
2b: Osittain kimmoisa törmäys autoon:
Autot pomppaavat vähän tulosuuntiinsa. Autojen vauhdit kääntyy
vastakkaisuuntaisiksi, mutta vauhdit ovat pienempiä kuin ennen
törmäystä. Osa energiasta kuluu muodonmuutoksiin. Todelliset törmäykset
ovat usein tämänlaisia. Energiakin säilyy.
3a: Kimmoton (takertuva) törmäys kallioon:
Auto pysähtyy kiinni kallioon, kaikki energia kuluu auton
muodonmuutoksiin (tai vaikka lämpöön).
3b: Kimmoton (takertuva) törmäys toiseen autoon:
Autot pysähtyvät paikalleen kiinni toisiinsa, kaikki energia
(kaksinkertainen määrä 3a-kohtaan nähden) kuluu kahden auton
muodonmuutoksiin (autojen yhtä suuriin ruttaantumisiin tarvittava
energia kaksinkertainen 3a-kohtaan nähden, 2 autoa nääs, koko homman
pointti).
Mitä eroa on keskenään tapauksissa 1a ja 1b? Entä 2a ja 2b? Sama
kolmosilla?
Jos ei vieläkään avaudu, niin miettikää miten tapahtumapareissa
yksittäinen matkustaja kokee tapahtuman. Onko matkustajalle mitään
väliä, mistä syystä vauhti pysähtyy, tai kääntyy vastakkaissuuntaiseksi
kokonaan tai osittain? Ei ole. Entä moottorille? Takakontissa olevalle
vararenkaalle? Mille tahansa auton molekyylille? ..Autolle?
-tl
SOS
t-:S
SOS
Levitetään semmoinen sataneliöinen paperi pystysuoraan johon koekakniinina
toimiva kuski ajaa pahki.
Kuski ei voi tietää oliko paperin toisella puolella identtinen auto ajamassa
vasataan vai kallion seinä.
Sillä jos törmäys tosiaankin saataisiin osumaan juuri niin että molemmat
autot osuvat kohdakkain juuri paperin kohdalla eihän paperi liiku siitä
mihoinkäänm -> kuski ei voi tietää oliko paperin takana toinen auto vai
seinä.
t:S
Sami Heinisuo
viestissä:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
>
> eli @=auto
> @--------> <--------@
>
En muista/tiedä, onko tämäntyyppinen kysymys ollut esim. kirjoituksissa tai
tekn. korkeakoulujen fysiikan kysymysten joukossa, mutta olisi kai hyvä
laittaa. :-)
Osa ihmisistä on varmaan vielä noinkin pitkän viestiketjun jälkeen (tai
juuri sen ansiosta) sen verran pihalla aiheesta, että mitenhän tällaiseen
osattaisiin vastata koetilanteessa... niin ja perustelut tietenkin
vaadittaisiin mukaan.
Esa Sakkinen
Kysehän on siitä, että auto törmää maapalloon tai sitten ei. Ero noissa törmäyksissä
on siinä, että toinen tapaus vaikuttaa maapallon pyörimismäärään ja toinen ei.
Auton kannalta teoriassa on yksi lysti mihin se törmää suhteellista 200 km/h
-nopeutta.
Kun asiaa tarkastelee myös toisen osapuolen, maapallon kannalta ( tai minkä tahansa
jäykkyyttä ylläpitävän inertian kannalta ), saattaa tapahtumien tosiasiallinen ero
valjeta ilman komplisoituja molekyylitarkasteluja... toivottavasti.
Esa.
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:gxDQa.319$e73...@read3.inet.fi...
> Olet ilmeisesti pahasti pihalla, siihen minulla ei ole lääkettä.
> Heikin esimerkki oli erittäin valaiseva, mikä siinä oli sinulle liian
> vaikeaa?
> Kaksi samanlaista tömähtää yhteen ja seisahtuu kuin seinään.
- Vain jos seinä on äärettömän jäykkä!
- Aku iloitsi törmätessään Hupun kanssa ja totesi: Sama kuin olisi Lupu
törmännyt seinään!
- Tupu varmaan törmäili pöytiin vastakkaisessa huoneessa?
- Olen perustellut jo oman kantani energian säilymisperiaatteella.
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:gxDQa.319$e73...@read3.inet.fi...
> Olet ilmeisesti pahasti pihalla, siihen minulla ei ole lääkettä.
> Heikin esimerkki oli erittäin valaiseva, mikä siinä oli sinulle liian
> vaikeaa?
> Kaksi samanlaista tömähtää yhteen ja seisahtuu kuin seinään.
- Olikin kyse siitä, milla nopeudella nuo autot kohtaavat, ja mikä
törmäysenergia vastaa toista.
- Kyllä se isomman jehun vaatii se seinään törmäys!
! Aki !
Tuomas Manninen
seinään 100 km/h.
"Toni" <mest...@hotmail.com> kirjoitti
viestissä:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
>
> eli @=auto
> @--------> <--------@
>
>
>
>
>
Jyri Hakola
> Vaikken mikään tutkija olekaan niin tuntuu, että on täysin eri asia ajaa
> 100km/h tunnissa päin vastaantulevaa autoa
> (nopeus myös 100km/h) kuin ajaa 100km/h tunnissa seinään, joka ei anna
> periksi.
Tämä tuntemus johtunee siitä että reaalimaailmassa nuo kahden auton
törmäykset eivät ole niin ideaaleja kuin fysiikan koulukirjaesimerkeissä
vaan mukana on kaikenlaisia ikäviä kokoonpainuvia rakenteita,
puskureita, palkkeja ja syliin hyppääviä moottorilohkoja sun muita
epäsäännöllisyyksiä jotka tuppaavat sekoittamaan kauniita laskelmia ;-)
Kallionseinä sensijaan säilyttää törmäyksen aikana muotonsa ja ottaa
sinut käytännössä vastaan paljon tasaisemmin jolloin auton keulakin
saattaa litistyä tasaisemmin ja pitää itse ohjaamon paremmassa kuosissa.
Aki Karppinen
"Tuomas Manninen" <tuomas....@rockmusica.net> kirjoitti:
> Ei vastaa. Kyseisessä tilanteessa olisi sama asia, jos ajaisi suoraan
> seinään 100 km/h.
- Mortti ja Vertti törmäävät toisiinsa: Kyllä se vähintäänkin Mikki Hiiren
seinään törmäilyn vaatii!
> "Toni" <mest...@hotmail.com> kirjoitti
> viestissä:bekm5f$o5c$1...@plaza.suomi.net...
> > Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
> > kohti
> > 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> seinään
> > (tai
> > muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
> >
> > eli @=auto
> > @--------> <--------@
- Miksi tuo on niin vastenmielistä ratkaista energia-periaatteella?
E=m*v*v/2+m*v*v/2;kahden auton välinen törmäys
E2=m*V*V/2; yksi auto törmää johonkin, esim. seinään.
- sama energia molemmissa: E=E2
v*v=V*V/2
V=sqrt(2)*v
- Eli seinään voi ajaa 144km/h!
- Eri asia on, täytyykö Minni Hiirenkin kohta seinään törmäillä?!
! Aki !
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>
> "Tuomas Manninen" <tuomas....@rockmusica.net> kirjoitti:
> > Ei vastaa. Kyseisessä tilanteessa olisi sama asia, jos ajaisi suoraan
> > seinään 100 km/h.
>
> - Mortti ja Vertti törmäävät toisiinsa: Kyllä se vähintäänkin Mikki Hiiren
> seinään törmäilyn vaatii!
>
> > > Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
> toisiaan
> > > kohti
> > > 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> > seinään
> > > (tai
> > > muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?
> > >
> > > eli @=auto
> > > @--------> <--------@
- Jos nopeudet ovat samat, ovat massat erit:
E=m*v*v/2+m*v*v/2
E2=M*v*v/2
E=E2
m=M/2=>M=2m
- Eli Mikki Hiiri on kaksi kertaa Morttia tai Verttiä painavampi.
! Aki Karppinen !
Jukka Kohonen
>- Miksi tuo on niin vastenmielistä ratkaista energia-periaatteella?
>E=m*v*v/2+m*v*v/2;kahden auton välinen törmäys
>E2=m*V*V/2; yksi auto törmää johonkin, esim. seinään.
>- sama energia molemmissa: E=E2
On jo moneen kertaan todettu, että saman energian vaatimus ei tuota
vaikutuksiltaan samanlaista törmäystä. Koska kahden auton tapauksessa
on kokoonrusentuvia autoja kaksi (2) kertaa enemmän kuin yhden auton
ja yhden periksiantamattoman seinän tapauksessa, tulee rusentumisessa
hukattavaa energiaakin olla kaksi (2) kertaa enemmän, jotta
rusentumiset olisivat vastaavat.
"Energiaperiaatteesi" on siis täysin hakoteillä, ei siinä sen kummempaa
"vastenmielisyyttä" tarvita. HTH.
--
Jukka....@iki.fi
* Ei hulluja kynnetä eikä kylvetä, itsestään niitä kasvaa (suom. sananlasku)
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:bg336j$3jh$2...@oravannahka.helsinki.fi...
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> writes:
> >- Miksi tuo on niin vastenmielistä ratkaista energia-periaatteella?
> >E=m*v*v/2+m*v*v/2;kahden auton välinen törmäys
> >E2=m*V*V/2; yksi auto törmää johonkin, esim. seinään.
> >- sama energia molemmissa: E=E2
>
> On jo moneen kertaan todettu, että saman energian vaatimus ei tuota
> vaikutuksiltaan samanlaista törmäystä. Koska kahden auton tapauksessa
> on kokoonrusentuvia autoja kaksi (2) kertaa enemmän kuin yhden auton
> ja yhden periksiantamattoman seinän tapauksessa, tulee rusentumisessa
> hukattavaa energiaakin olla kaksi (2) kertaa enemmän, jotta
> rusentumiset olisivat vastaavat.
>
> "Energiaperiaatteesi" on siis täysin hakoteillä, ei siinä sen kummempaa
> "vastenmielisyyttä" tarvita. HTH.
- Kaikki törmäysenergia menee molemmissa muodonmuutokseen. Ei siinä tarvi
erotella törmäyksen erilaisuutta!
- On totta, että törmäyksiä on 1 enemmän. Juuri siksi eivät törmäysenergiat
voikaan vastata, jos nopeudet ovat samat.
! Aki !
Aki Karppinen
> vaikutuksiltaan samanlaista törmäystä. Koska kahden auton tapauksessa
> on kokoonrusentuvia autoja kaksi (2) kertaa enemmän kuin yhden auton
> ja yhden periksiantamattoman seinän tapauksessa, tulee rusentumisessa
> hukattavaa energiaakin olla kaksi (2) kertaa enemmän, jotta
> rusentumiset olisivat vastaavat.
>
> "Energiaperiaatteesi" on siis täysin hakoteillä, ei siinä sen kummempaa
> "vastenmielisyyttä" tarvita. HTH.
> * Ei hulluja kynnetä eikä kylvetä, itsestään niitä kasvaa (suom.
sananlasku)
- Onko tarkoitus siis sanoa, että kaksi autoa törmäävät molemmat
kaiksipuoleiseen seinään eivätkä toisiinsa?Seinä välissä! (jolloin
törmäysenergiat eriytyvät eivätkä yhdy!)
- Silloinhan tuo törmäys epäilemättä vastaisi yhden törmäystä "äärettömän
jäykkään(?) seinään"(??)
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Tuomas Manninen" <tuomas....@rockmusica.net> kirjoitti
viestissä:23dRa.42$_R4...@reader1.news.jippii.net...
- Jos kaksi tasavahvaa miestä iskee sellaisilla lekoilla voimatolppaa
yht'aikaa, tarvitaan noin sqrt(2) toista miestä vahvempi(sqrt(2) nopampi
leka) mies lyömään kerralla tolpan lukema yhtä korkealle!
- Ei varmana nouse yksin yhtä korkealle lukema kuin kahden kanssa, (jos
lyödään samaan kohti). Kokeilkaa vaikka!
- Toi 2-kertaistus on luonnollisin arvaus!
- Toi 1-kertaistus... Herre Guda!
! Aki Karppinen !
T. Lajunen
>
> "Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
> viestissä:bg336j$3jh$2...@oravannahka.helsinki.fi...
> > "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> writes:
> > >- Miksi tuo on niin vastenmielistä ratkaista energia-periaatteella?
> > >E=m*v*v/2+m*v*v/2;kahden auton välinen törmäys
> > >E2=m*V*V/2; yksi auto törmää johonkin, esim. seinään.
> > >- sama energia molemmissa: E=E2
> >
> > On jo moneen kertaan todettu, että saman energian vaatimus ei tuota
> > vaikutuksiltaan samanlaista törmäystä. Koska kahden auton tapauksessa
> > on kokoonrusentuvia autoja kaksi (2) kertaa enemmän kuin yhden auton
> > ja yhden periksiantamattoman seinän tapauksessa, tulee rusentumisessa
> > hukattavaa energiaakin olla kaksi (2) kertaa enemmän, jotta
> > rusentumiset olisivat vastaavat.
> >
> > "Energiaperiaatteesi" on siis täysin hakoteillä, ei siinä sen kummempaa
> > "vastenmielisyyttä" tarvita. HTH.
>
> - Kaikki törmäysenergia menee molemmissa muodonmuutokseen. Ei siinä tarvi
> erotella törmäyksen erilaisuutta!
Molemmissa menee muodonmuutokseen, mutta kahden auton tapauksessa pitää
energian muuttaa _kahden_ (2) <-- KATSO!.. eli siis kahden auton
muodonmuutokseen. Juuri siinä on se ero. Nimenomaan tarvitsee erotella
törmäysten erilaisuus.
> - On totta, että törmäyksiä on 1 enemmän. Juuri siksi eivät törmäysenergiat
> voikaan vastata, jos nopeudet ovat samat.
Juuri siksi ne vastaavatkin. Se on sille yksittäiselle autolle ihan se
ja sama, törmääkö se autoon vai seinään, jos lopputulos on se, että auto
jää paikalleen (tai tekee mitä muuta tahansa). Älä mieti liian
monimutkaisesti. (Tai mulla ei nyt ole hajuakaan, miten yrität tätä
miettiä.)
> ! Aki !
-tl
T. Lajunen
> - Onko tarkoitus siis sanoa, että kaksi autoa törmäävät molemmat
> kaiksipuoleiseen seinään eivätkä toisiinsa?Seinä välissä! (jolloin
> törmäysenergiat eriytyvät eivätkä yhdy!)
Yhtyy ne, seinä välittää voiman toiseen autoon, olettaen, että seinän
perustusten aiheuttamaa jäykkyyttä tai massan hidastuvuutta ei lasketa.
Sievennä tuosta yhtälöstä pois seinän paksuus ja massan hidastuvuus
(jotka muuten sievenee, kokeile vaikka niitä yhtälöitäsi), jolloin
tilanne on sama, kuin autot törmäisivät paperiin eri puolilta, tai
vaikka happimolekyyliin.
Kiinteän seinän tapauksessa taas seinän massasta johtuva hidastuvuus (ei
lähde pienestä liikkeelle) sekä kiven perustuksen lujuus maahan nähden
aiheuttaa saman ilmiön, kiven pinta ei liiku.
Autolle on edelleen se ja sama, tukeeko kiveä (tai happimolekyyliä, ihan
sama) toiselta puolelta maan tuki, vai toinen auto (jolle tilanne on
luonnollisesti ihan sama).
> - Silloinhan tuo törmäys epäilemättä vastaisi yhden törmäystä "äärettömän
> jäykkään(?) seinään"(??)
Niin. Olet asian ytimessä. Paitsi et ole vielä ymmärtänyt, että autojen
välissä voi olla kaksipuolisen seinän sijasta vaikka kaksipuolinen
paperi (tai kaksipuolinen happimolekyyli :))
-tl
T. Lajunen
> - Jos kaksi tasavahvaa miestä iskee sellaisilla lekoilla voimatolppaa
> yht'aikaa, tarvitaan noin sqrt(2) toista miestä vahvempi(sqrt(2) nopampi
> leka) mies lyömään kerralla tolpan lukema yhtä korkealle!
> - Ei varmana nouse yksin yhtä korkealle lukema kuin kahden kanssa, (jos
> lyödään samaan kohti). Kokeilkaa vaikka!
> - Toi 2-kertaistus on luonnollisin arvaus!
> - Toi 1-kertaistus... Herre Guda!
Edelleen hakoteillä. Ei ne autot mitään tolppaa kolauttele.
Tuossa on kyse siitä, miten ne lekat kolahtaa keskenään. Lyö lekat
vastakkain, tuntuu käsissä sama täräys, kun lyöt lekan
periksiantamattomaan seinään. Kokeile vaikka tätäkin.
> ! Aki Karppinen !
!!!!!! tl !!!!!!
Heikki Kaskelma
> Lyö lekat
> vastakkain, tuntuu käsissä sama täräys, kun lyöt lekan
> periksiantamattomaan seinään. Kokeile vaikka tätäkin.
On mahdollista tehdä sellainen leka, ettei tärähdä käsissä.
Suunnittelun jätän mekaniikan harjoitustehtäväksi.
Varmaan joku ameriikanpelle on tämänkin patentoinut. :-)
Heikki Kaskelma
T. Lajunen
Eihän tuossa tarvitse kuin etsiä varrelle ominainen värähtelytaajuus, ja
sijoittaa lekan kärjen kiinnityspiste (sekä tarvittaessa vielä käsien
kiinnipitokohta) tämän värähtelun "solmukohtaan".
Toivottavasti et tarkoittanut mitään _aivan_täysin_ värähtelemätöntä,
sillä isku lekan kärkeen kun on aina eri suuntainen, sekä käsiä ei voi
pitää aina tarkkaan optimipaikalla.
> Heikki Kaskelma
-tl
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bg48vu$4h8$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Aki Karppinen kirjoitti:
>
> > - Jos kaksi tasavahvaa miestä iskee sellaisilla lekoilla voimatolppaa
> > yht'aikaa, tarvitaan noin sqrt(2) toista miestä vahvempi(sqrt(2) nopampi
> > leka) mies lyömään kerralla tolpan lukema yhtä korkealle!
> > - Ei varmana nouse yksin yhtä korkealle lukema kuin kahden kanssa, (jos
> > lyödään samaan kohti). Kokeilkaa vaikka!
> > - Toi 2-kertaistus on luonnollisin arvaus!
> > - Toi 1-kertaistus... Herre Guda!
>
> Edelleen hakoteillä. Ei ne autot mitään tolppaa kolauttele.
- Kylläpä. Kun lasketaan autojen törmäysenergiaa. Kuvittele, että leka onkin
auto.
- Tuo tolpan lukema(milloin kello kilahtaa?) kertoo törmäyksen suuruuden.
- Yritäpä vaikkapa puristaa puntaria:
Ensin 1 kädellä, sitten 2:lla. Ei varmasti tule sama lukema!
Törmäytät siis lihaksiesi voimaa puntariin.
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bg4894$39r$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Aki Karppinen kirjoitti:
>
> > - Onko tarkoitus siis sanoa, että kaksi autoa törmäävät molemmat
> > kaiksipuoleiseen seinään eivätkä toisiinsa?Seinä välissä! (jolloin
> > törmäysenergiat eriytyvät eivätkä yhdy!)
>
> Yhtyy ne, seinä välittää voiman toiseen autoon, olettaen, että seinän
> perustusten aiheuttamaa jäykkyyttä tai massan hidastuvuutta ei lasketa.
> Sievennä tuosta yhtälöstä pois seinän paksuus ja massan hidastuvuus
> (jotka muuten sievenee, kokeile vaikka niitä yhtälöitäsi), jolloin
> tilanne on sama, kuin autot törmäisivät paperiin eri puolilta, tai
> vaikka happimolekyyliin.
- Ajatus onkin, että tuota seinää ei kahden törmätessä ole!
> > - Silloinhan tuo törmäys epäilemättä vastaisi yhden törmäystä
"äärettömän
> > jäykkään(?) seinään"(??)
>
> Niin. Olet asian ytimessä. Paitsi et ole vielä ymmärtänyt, että autojen
> välissä voi olla kaksipuolisen seinän sijasta vaikka kaksipuolinen
> paperi (tai kaksipuolinen happimolekyyli :))
- On täysin eri asia törmätä kaksipuoleiseen äärettömän jäykkään seinään,
kuin törmätä toisiinsa. Jos paperi välissä niin hyvä, ei vaikuta!
! Aki !
T. Lajunen
Edelleen, ei ne autot välissään mitään tolppaa kolauttele, vaan
toisiaan.
Moni on sinulle yrittänyt selittää, minä jopa useasti. Jotkut jopa
selkeämmin kuin minä. Mutta ei. Olet päättänyt, että kissa on koira,
eikä päätäsi näköjään saa kääntymään. Joku muu voi jatkaa asian
selvittämistä sinulle, jos jaksaa. Minä en.
Ja vielä kerran: olet väärässä. :)
-tl
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bg47ri$2dg$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Molemmissa menee muodonmuutokseen, mutta kahden auton tapauksessa pitää
> energian muuttaa _kahden_ (2) <-- KATSO!.. eli siis kahden auton
> muodonmuutokseen. Juuri siinä on se ero. Nimenomaan tarvitsee erotella
> törmäysten erilaisuus.
- Kun resultanttivoima/energia lasketaan on samantekevää kuinka monta
törmäysosapuolta on. Koko törmäyksen voisi katsoa kohdistuvan yhteen
pisteeseen - molemmissa. Esim. seinän juuri/autojen väli.
- *KAIKKI* liike-energia molemmissa muodonmuutokseen. Eri määrä
törmäyksiä=>lasketaan siis resultantti.
- Kyseessä on siis jossainmielessä täysin identtinen törmäys. Ainoastaan
törmääjien lukumäärä on eri.
> > - On totta, että törmäyksiä on 1 enemmän. Juuri siksi eivät
törmäysenergiat
> > voikaan vastata, jos nopeudet ovat samat.
>
> Juuri siksi ne vastaavatkin. Se on sille yksittäiselle autolle ihan se
> ja sama, törmääkö se autoon vai seinään, jos lopputulos on se, että auto
> jää paikalleen (tai tekee mitä muuta tahansa). Älä mieti liian
> monimutkaisesti. (Tai mulla ei nyt ole hajuakaan, miten yrität tätä
> miettiä
- Tätä yritinkin sanoa. Sama lopputulos lukuunottamatta autojen määrää.
Kaksinkertainen energia pelissä, kun kaksi törmääjää!!! EI seinää välissä.
- Mietin tuota mielestäni kaikkein yksinkertaisimmin, ja tuo
energiaperiaatelaskukin varmaan ratkeaa useimmilla päässä.
! Aki Karppinen !
Ilkka Karaila
Yritetään vielä kerran.
Kummankin auton liikemäärä on nopeusvektori kerrottuna masaskalaarilla eli
m*_v_. Törmäyksessä ne summautuvat kuten vektorit. Samansuuruiset eri
suuntiin, summa on nolla, autot jäävät paikalleen kimmottomassa
törmäyksessä, missä energia ei säily liike-energiana. Energia on skalaari ja
0,5*m*v^2.ja se säilyy vain ideaalitörmäyksessä, missä liikemääräsumman
säilyminen edellyttää kimmoisesti törmäävien autojen nopeuden suunnan
vaihtavan etumerkkiä.
Tapio Hurme
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> wrote in message
news:4sUVa.525$JW2...@read3.inet.fi...
Yritin jo kerran selittää, että liikkumaton seinä tai autojen välinen paperi
tai happimolekyyli ei tuo törmäyspisteeseen liike-energiaa kuten
vastakkaiseen suuntaan liikkuva auto, jonka liike-energiasta osa muuttuu
työksi auton muodonmuutoksessa ja se osa, joka ei mene muodonmuutokseen,
muuttuu viimekädessä lämmöksi.
Unohtuiko termodynamiikka?
Jos samaan pisteeseen törmää tuhat autoa, niin tottakai ne kaikki tuovat
mukanaan liike-energian, vaikka skalaarivektoreiden summa on nolla eli
(m_kaikki*v_kaikki=0). Jos törmäykset ovat ideaalitörmäyksessa täysin
kimmoisia - niin nopeuden suunta vaihtaa etumerkkiä, mutta näin ei ole
käytännössä, vaan kaikki riippuu siitä, miten paljon liike-energiasta kuluu
tai jakautuu muodonmuutokseen, lämpöön tai osittaiseen takaisinpäin
(kimmoinen törmäys) suuntautuvaan nopeuteen. Välittömästi törmäyksen jälkeen
lämmöksi muuttunut osa liike-energiasta diffundoituu "romukasassa" eri
nopeudella lähtien siitä ideaalisesta törmäyspisteestä, koska törmäyspisteen
lämpötila on korkeampi, kuin yhden auton törmätessä ympäristön
lämpötilaiseen seinään.
Asian voi jopa laskea. Oleta, että 50% törmäyksen liike-energiasta muuttuu
lämmöksi. Laske yhdelle, kahdelle ja tuhannelle autolle.
Tapio
optimistx
>
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
> news:bg8206$7c$2...@news.cc.tut.fi...
> >
> Yritetään vielä kerran.
> Kummankin auton liikemäärä on nopeusvektori kerrottuna masaskalaarilla eli
> m*_v_. Törmäyksessä ne summautuvat kuten vektorit. Samansuuruiset eri
> suuntiin, summa on nolla, autot jäävät paikalleen kimmottomassa
> törmäyksessä, missä energia ei säily liike-energiana. Energia on skalaari
ja
> 0,5*m*v^2.ja se säilyy vain ideaalitörmäyksessä, missä liikemääräsumman
> säilyminen edellyttää kimmoisesti törmäävien autojen nopeuden suunnan
> vaihtavan etumerkkiä.
>
> --
> Ilkka Karaila, DrTech.
> Senior Research Scientist
>
> What we observe, may be true, but the causes
> behind the observation are not always obvious.
>
>
Säikeen alkuperäinen aloittaja kysyi:
"Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa toisiaan
kohti
100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h seinään
(tai
muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?"
Tästä on kinasteltu pitkään ja intohimoisesti.
Entä jos vielä yksi näkökulma.
Antiikin Kreikassa ja paljon myöhemminkin tykättiin kinastella. Oli harvassa
ilonpilaajia ja kyynikkoja, jotka olisivat tokaisseet 'Mitäs jos leukojen
heiluttamisen sijasta menisit ulos katsomaan ja/tai kokeilemaan ja
jatkettaisiin vasta sitten keskustelua?'
Taisi olla renessansin aikoihin, kun joillekin häiriköille alkoi tulla
mieleen kokeet, ja siitä tämä luonnontieteen kehitysken ilo ja suru sai
kyytiä.
Soveltaen tuota outoa uusmuotista periaatetta ehdotan, että kiinnostuneet
pistävät vaikkapa kaksi leluautoa tulemaan vastakkain ja törmäämään
toisiinsa tai vaihtoehtoisesti pinoon tiiliskiviä. Leluautot voivat olla
vinoilla tasoilla. Yhtä vinot, yhtä pitkät. Tason pällä voi olla reunat,
että autot tosiaan kulkevat kohti toisiaan.
Tuon leikin jälkeen voimme palata miettimään, mitä me oikeastaan kysymme?
Mitä tahdomme tietää?
Jukka Kohonen
>Asian voi jopa laskea. Oleta, että 50% törmäyksen liike-energiasta muuttuu
>lämmöksi.
Saahan sitä kaikenlaisia tuloksia, kun tekee epärealistisia oletuksia,
kuten että liike-energiasta 50 % muuttuisi lämmöksi törmäyspisteessä
tai sen välittömässä läheisyydessä.
Todellisuudessa lämmön siirtyminen autosta ulos törmäystapahtumien
aikana taitaa olla niin mitättömän pientä, ettei sillä ole käytännössä
vaikutusta.
Kaiken kaikkiaan lämmön ottaminen puheeksi on vähän hassua, kun
kysymyksen olennainen sisältö lienee kuitenkin ollut se, millaisia
kiihtyvyyksiä ja muodonmuutoksia autot ja niiden matkustajat
kokevat. Sitähän normaalisti tarkoitetaan, kun puhutaan törmäyksen
rajuudesta. Se, nouseeko sitten metallin lämpötila asteen kymmenyksen
vai kaksi, on siinä konkurssissa varsin vähäinen sivuseikka.
Todettakoon vielä, että eihän seinän lämmönjohtokykyä ole vielä
speksattu. Se on oletettu (käytännössä) periksiantamattomaksi, eli se
ei ota vastaan liike-energiaa. No, voihan se olla lisäksi
(käytännössä) täydellinen lämpöeriste, jolloin se ei ota vastaan
lämpöenergiaakaan. Ja kas, yhden auton kaikki lämpöenergia jää
rajapinnan sille puolelle, jolla auto on, jolloin tilanne vastaa
tältäkin osin täsmälleen sitä, että kaksi autoa törmäävät: kummallakin
puolella syntyy sama määrä lämpöenergiaa ja symmetrian nojalla
ko. energia ei siirry rajapinnan yli kumpaankaan suuntaan.
--
Ilkka Karaila
"Tapio Hurme" <hurm...@dlc.fi> wrote in message
news:rZWVa.3352$HC4....@reader1.news.jippii.net...
>
[...]
> Unohtuiko termodynamiikka?
> Jos samaan pisteeseen törmää tuhat autoa, niin tottakai ne kaikki tuovat
> mukanaan liike-energian, vaikka skalaarivektoreiden summa on nolla eli
> (m_kaikki*v_kaikki=0). Jos törmäykset ovat ideaalitörmäyksessa täysin
> kimmoisia - niin nopeuden suunta vaihtaa etumerkkiä, mutta näin ei ole
> käytännössä, vaan kaikki riippuu siitä, miten paljon liike-energiasta
kuluu
> tai jakautuu muodonmuutokseen, lämpöön tai osittaiseen takaisinpäin
> (kimmoinen törmäys) suuntautuvaan nopeuteen. Välittömästi törmäyksen
jälkeen
> lämmöksi muuttunut osa liike-energiasta diffundoituu "romukasassa" eri
> nopeudella lähtien siitä ideaalisesta törmäyspisteestä, koska
törmäyspisteen
> lämpötila on korkeampi, kuin yhden auton törmätessä ympäristön
> lämpötilaiseen seinään.
> Asian voi jopa laskea. Oleta, että 50% törmäyksen liike-energiasta muuttuu
> lämmöksi. Laske yhdelle, kahdelle ja tuhannelle autolle.
>
Tuo on minulle itsestäänselvyys.
Ilkka Karaila
"optimistx" <opti...@hotmail.com> wrote in message
news:uV2Wa.34$A5...@read3.inet.fi...
Onkohan kysyjälle selvinnyt vastaus kysymykseensä?
Ainakin sitä fysikaalisesti oikeaa vastausta on eri muodoissa tarjottu. :)
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:4sUVa.525$JW2...@read3.inet.fi...
> Yritetään vielä kerran.
> Kummankin auton liikemäärä on nopeusvektori kerrottuna masaskalaarilla eli
> m*_v_. Törmäyksessä ne summautuvat kuten vektorit. Samansuuruiset eri
> suuntiin, summa on nolla, autot jäävät paikalleen kimmottomassa
> törmäyksessä, missä energia ei säily liike-energiana. Energia on skalaari
ja
> 0,5*m*v^2.ja se säilyy vain ideaalitörmäyksessä, missä liikemääräsumman
> säilyminen edellyttää kimmoisesti törmäävien autojen nopeuden suunnan
> vaihtavan etumerkkiä.
- Mutta, mutta! Eikö liikemääräyhtälöissä ole aina se toinen osapuoli, eli
miksi liikkuvat kappaleet muuttuvat. Ei voida yksipuolisesti sanoa, että
alussa on liikemäärä vain mv, jos ei tiedetä lopputulosta:
1) mv-mv=0;yhteentörmäys
2) mV+??=0;seinään
Mitä on tuo ??
Seinä tulee vastaan nopeudella V2?
??=-mV2=mV
Eli seinä tulee vastaan myöskin nopeudella V ja massalla M(jos
ääretönjäykkyys). Molemmissa voi silti olla eri nopeus! V ei ole välttämättä
v!
Siksi tarvitaan tuo energiaperiaate!
Toistan: mv*v=Et
mV*V/2=Es
Et=Es
V=sqrt(2)v
Näin se on!
! Aki Karppinen
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti
viestissä:bgc611$scj$1...@news.cc.tut.fi...
> 2) mV+??=0;seinään
> Mitä on tuo ??
> Seinä tulee vastaan nopeudella V2?
> ??=-mV2=mV
- Tuossa pitäisi tietysti olla mV2=-mV
1) mv-mv=0
- ei todellakaan edellytä samaa nopeutta, täysin toisistaan riippumattomia
tilanteita, jollei ota em. energiaperiaatetta huomioon. v=V miksi? Ei
välttämättä!
- vasta energiaperiaate sitoo tilanteet yhteen: Et=m*v*v/2+m*v*v/2 ja
Es=mV/2 jne...
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"optimistx" <opti...@hotmail.com> kirjoitti
viestissä:uV2Wa.34$A5...@read3.inet.fi...
> Säikeen alkuperäinen aloittaja kysyi:
>
> "Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?"
- Hyvin luonnollinen arvaus: 2 kertaa enemmän törmääjä toisessa, 2 kertaa
suurempi nopeus yksin.
- Tosiasiassa nopeutta ynnätään 2:na potenssina, siksi nopeuksien suhde on
sqrt(2)
> Tästä on kinasteltu pitkään ja intohimoisesti.
>
> Entä jos vielä yksi näkökulma.
>
> Antiikin Kreikassa ja paljon myöhemminkin tykättiin kinastella. Oli
harvassa
> ilonpilaajia ja kyynikkoja, jotka olisivat tokaisseet 'Mitäs jos leukojen
> heiluttamisen sijasta menisit ulos katsomaan ja/tai kokeilemaan ja
> jatkettaisiin vasta sitten keskustelua?'
- Sitähän olen ainakin itse tässä yrittänyt tehdä. Törmäyttää yhtä sun
toista, jopa sanoja!
> Taisi olla renessansin aikoihin, kun joillekin häiriköille alkoi tulla
> mieleen kokeet, ja siitä tämä luonnontieteen kehitysken ilo ja suru sai
> kyytiä.
> Soveltaen tuota outoa uusmuotista periaatetta ehdotan, että kiinnostuneet
> pistävät vaikkapa kaksi leluautoa tulemaan vastakkain ja törmäämään
> toisiinsa tai vaihtoehtoisesti pinoon tiiliskiviä. Leluautot voivat olla
> vinoilla tasoilla. Yhtä vinot, yhtä pitkät. Tason pällä voi olla reunat,
> että autot tosiaan kulkevat kohti toisiaan.
>
> Tuon leikin jälkeen voimme palata miettimään, mitä me oikeastaan kysymme?
> Mitä tahdomme tietää?
- Mikä/mitkä auto/autot hajoaa eniten? Varmasti vastakkain tulleet, jos sama
korkeus kuin seinään törmäytettävällä.
- Edellyttäen tietysti, että törmäytettävät eivät pääse kimpoilemaan
sivuille eikä päälle!
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
> pistävät vaikkapa kaksi leluautoa tulemaan vastakkain ja törmäämään
> toisiinsa tai vaihtoehtoisesti pinoon tiiliskiviä. Leluautot voivat olla
> vinoilla tasoilla. Yhtä vinot, yhtä pitkät. Tason pällä voi olla reunat,
> että autot tosiaan kulkevat kohti toisiaan.
- Jos autot törmäävät, voidaan tutkia, kuinka kauas autot viskoituivat.
Veikkaisin että törmäytettävät, jos samalta korkeudelta, kauemmas.
Liike-energiaa on aivan eri määrä pelissä(x2), jos 2 autoa 1:een verrattuna.
! Aki Karppinen !
T. Lajunen
> > Tuon leikin jälkeen voimme palata miettimään, mitä me oikeastaan kysymme?
> > Mitä tahdomme tietää?
>
> - Mikä/mitkä auto/autot hajoaa eniten? Varmasti vastakkain tulleet, jos sama
> korkeus kuin seinään törmäytettävällä.
Ei.
> - Edellyttäen tietysti, että törmäytettävät eivät pääse kimpoilemaan
> sivuille eikä päälle!
Aivan sama, kimpoaako toisesta autosta, vai seinästä.
Miten jaksan vielä kommentoida? :)
-tl
T. Lajunen
Liike-energiaa on pelissä tuplamäärä, mutta myös peltiä mitä rutata.
Mieti näin. Kuinka paljon energiaa tarivitset, että ruttaat yhden auton
tuulilasiin asti ruttuun. Merkitään sitä määrää x:llä.
Kallioon törmätessään siis auto tulee liike-energialla x
periksiantamattomaan seinään, ja menee ruttuun tulilasiin saakka.
Kuinka paljon energiaa tarvitset, että ruttaat kaksi (2) autoa
tuulilasiin asti ruttuun? Kaksinkertaisen määrän energiaa.
Hyväksyt tämän?
(tähän kohtaan pyydän replyssä vastausta)
Mitä siis vaaditaan, että molemmat autot ruttaantuu siihen tuulilasiin
asti? Kaksinkertainen energia. Mistä se energia tulee? Siitä, että
molemmilla autoilla on liike-energiaa x:n verran. Yhteensä 2x.
Yhtä autoa kohti vain x:n verran. Mistä se ylimääräinen energia tulee,
joka ruttaisi autoja enemmän? Tässä kaavoja:
x = yhden auton liike-energia
p = rutattavan pellin määrä, joka absorboi liike-energian x
Auto kallioon:
x/p
Kaksi autoa yhteen (kaksinkertainen määrä peltiä rutattavana):
2x/2p = x/p
(tähän kohtaan pyydän replyssä vastausta)
Ja vielä jaksoin. :)
-tl
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bgcb9o$r03$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Aki Karppinen kirjoitti:
>
> >
> > "optimistx" <opti...@hotmail.com> kirjoitti
> > viestissä:uV2Wa.34$A5...@read3.inet.fi...
> > > Soveltaen tuota outoa uusmuotista periaatetta ehdotan, että
kiinnostuneet
> > > pistävät vaikkapa kaksi leluautoa tulemaan vastakkain ja törmäämään
> > > toisiinsa tai vaihtoehtoisesti pinoon tiiliskiviä. Leluautot voivat
olla
> > > vinoilla tasoilla. Yhtä vinot, yhtä pitkät. Tason pällä voi olla
reunat,
> > > että autot tosiaan kulkevat kohti toisiaan.
> >
> > - Jos autot törmäävät, voidaan tutkia, kuinka kauas autot viskoituivat.
> > Veikkaisin että törmäytettävät, jos samalta korkeudelta, kauemmas.
> > Liike-energiaa on aivan eri määrä pelissä(x2), jos 2 autoa 1:een
verrattuna.
>
> Liike-energiaa on pelissä tuplamäärä, mutta myös peltiä mitä rutata.
- Eli siis vie joka tapauksessa enemmän energiaa:-)
> Mieti näin. Kuinka paljon energiaa tarivitset, että ruttaat yhden auton
> tuulilasiin asti ruttuun. Merkitään sitä määrää x:llä.
>
> Kallioon törmätessään siis auto tulee liike-energialla x
> periksiantamattomaan seinään, ja menee ruttuun tulilasiin saakka.
>
> Kuinka paljon energiaa tarvitset, että ruttaat kaksi (2) autoa
> tuulilasiin asti ruttuun? Kaksinkertaisen määrän energiaa.
>
> Hyväksyt tämän?
- Kyllä. Ja tämähän pitikin todeta.
> Mitä siis vaaditaan, että molemmat autot ruttaantuu siihen tuulilasiin
> asti? Kaksinkertainen energia. Mistä se energia tulee? Siitä, että
> molemmilla autoilla on liike-energiaa x:n verran. Yhteensä 2x.
>
> Yhtä autoa kohti vain x:n verran. Mistä se ylimääräinen energia tulee,
> joka ruttaisi autoja enemmän? Tässä kaavoja:
- Ymmärrän nyt tuon itselleni hieman merkilliseksi jääneen pointtisi. Siis
jos rutataan autoja kaksinkertaisella energialla kukin ruttautuu vain yhden
"annoksen verran". Tätä kai ajoit takaa?
- Mutta nyt tuo ruttaantuminen on erilainen eri törmäyksissä mietipä:
Kaksi törmää toisiinsa - kuhunkin kohdistuu sekä ruttaantuminen
"paperin" kanssa, että ruttaantuminen toisiinsa: toisinsanoen: nopeuden
pysähdys +1 rut +1 toisen törmäys
Yksi törmää seinään ja paperiin. 1 rut.
> x = yhden auton liike-energia
> p = rutattavan pellin määrä, joka absorboi liike-energian x
- p on siis sekin energiaa? p ruttaantuu kuitenkin x2 kertaisesti sillä se
sekä pysähtyy, että syöksähtää toisen auton mukana vastakkaiseen
ruttaantumissuuntaan.
> Auto kallioon:
> x/p
>
> Kaksi autoa yhteen (kaksinkertainen määrä peltiä rutattavana):
> 2x/2p = x/p
pitäisi olla
auto kallioon x/p
kaksi autoa yhteen:
2x/4p=1/2x/p
T. Lajunen
> > Auto kallioon:
> > x/p
> >
> > Kaksi autoa yhteen (kaksinkertainen määrä peltiä rutattavana):
> > 2x/2p = x/p
>
> pitäisi olla
> auto kallioon x/p
> kaksi autoa yhteen:
> 2x/4p=1/2x/p
Mistä kerroin 4 tulee? Eihän siinä neljän auton peltejä rutata.
-tl
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bgdgtt$kka$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
- Okei meni liioitteluksi. Pitihän sen munkin "kaaran" pelti vähän
ruttaantua.
- Oikea kerroim on niin kuin sinulla 2p.
- Onhan itsestäänselvää, että omiin energioihinsa(liike-energia<=>ruttaus)
verrattuna tuo suhde on 1. Mutta toisiinsa verrattuna suhde on 2.(2.n
törmäys 2 kertaa tuhoisampi energiahävikiltään!)
! Aki !
Esa Sakkinen
Miten tällasta yksviivasta aihetta jaksetaan keuhkota noin runsaasti?
Siis:
1.Kaksi autoa ajaa toisiaan päin, molemmilla nopeus 100 km/h.
2.Symmetrian mukaan (kun ei välitetä erilaisesta lepo- ja
liikekitkakertoimesta) sama tilanne autojen kannalta on,
että toinen auto paikallaan ja toinen törmää sitä päin X km/h.
[X riippuu osumissuunnasta ja kiihtyvyystilasta kohdassa 1.]
--> On varmasti eri asia erittäin monelta kannalta siihen analogiaan,
että yksi auto törmäisi nopeudella 200 km/h maapalloon.
Enkös yrittänyt taannoin jo vihjata?
Ainoa aika lähellä jäykkään seinään törmäämiseen verrattava tapaus on,
jos autojen painopisteet liikkuvat täsmälleen kohtisuoraan toisiaan
vasten, mutta tätähän ei edellytetty, vai... Ja sillonkin analogia
on kohdan 2. mukainen, X=200 km/h ja erona maapalloon törmäämiseen
on irtonaisten osien/hiukkasten pääsy törmäyskohdan ohi.
Sitten saa ruveta halkomaan hiuksia sillä, mihin verrattuna nopeutta
mitataan jne, mutta on syytä olettaa normaali maapallon pintaan
verrannollinen nopeus. Eiköhän ala olla case closed.
Esa.
Arno Hahma
> "optimistx" <opti...@hotmail.com> kirjoitti
> viestissä:uV2Wa.34$A5...@read3.inet.fi...
> - Mikä/mitkä auto/autot hajoaa eniten? Varmasti vastakkain tulleet, jos sama
> korkeus kuin seinään törmäytettävällä.
Mutta entäs jos auto ajaakin toisen perään? Kuvittelepa seuraava tilanne:
Ensimmäinen auto törmää seinään nopeudella 1 km/h.
Toinen samanlainen auto ajaa valtavan (äärettömän) raskaan rekan
(olkoon vaikka kokonainen tavarajuna) perään nopeudella 100 km/h.
Rekka ajaa törmäyshetkellä 99 km/h. Nopeusero on siis sama 1 km/h.
Kumpaan nyt sattuu enemmän?
(tiedetään, ei saisi yllyttää, mutta ei malta... :)
> ! Aki Karppinen !
ArNO
2
Ilkka Karaila
>
> "Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
> viestissä:4sUVa.525$JW2...@read3.inet.fi...
> > Yritetään vielä kerran.
> > Kummankin auton liikemäärä on nopeusvektori kerrottuna masaskalaarilla
eli
> > m*_v_. Törmäyksessä ne summautuvat kuten vektorit. Samansuuruiset eri
> > suuntiin, summa on nolla, autot jäävät paikalleen kimmottomassa
> > törmäyksessä, missä energia ei säily liike-energiana. Energia on
skalaari
> ja
> > 0,5*m*v^2.ja se säilyy vain ideaalitörmäyksessä, missä liikemääräsumman
> > säilyminen edellyttää kimmoisesti törmäävien autojen nopeuden suunnan
> > vaihtavan etumerkkiä.
>
> - Mutta, mutta! Eikö liikemääräyhtälöissä ole aina se toinen osapuoli, eli
> miksi liikkuvat kappaleet muuttuvat. Ei voida yksipuolisesti sanoa, että
> alussa on liikemäärä vain mv, jos ei tiedetä lopputulosta:
Liikemäärien summa on maapallon kokoisissa systeemeissä likimain nolla. Kun
auto lähtee kiihdyttämään, sen kiihdytys muuttaa maapallon pyörimisliikettä
sen verran, että auton liikemäärän pyörimismomentti (deltaomega*Jmaa=m*R*v,
missä m=auton massa, R=maan säde ja v=auton loppunopeus, J=k*M*R^2, M=maan
massa ja omega maan pyörimisen kulmanopeus, en muista tähän hätään pallon
hitaussäteen ja säteen suhdetta k) on yhtä suuri kuin maapallon
pyörimismäärän muutos. Koska maapallon massa on paljon suurempi, ilmiötä ei
aistimin voi havaita. Kun tämä auto sitten törmää jäykkään esteeseen, sen
liikemäärä palautuu maapallolle.
> 1) mv-mv=0;yhteentörmäys
Eikö vektorien yhteenlasku ole hanskassa?
> 2) mV+??=0;seinään
> Mitä on tuo ??
Selitetty tuossa yllä, likimain maan massa.
> Seinä tulee vastaan nopeudella V2?
> ??=-mV2=mV
> Eli seinä tulee vastaan myöskin nopeudella V ja massalla M(jos
> ääretönjäykkyys). Molemmissa voi silti olla eri nopeus! V ei ole
välttämättä
> v!
> Siksi tarvitaan tuo energiaperiaate!
> Toistan: mv*v=Et
Tuo on liikemäärä p ja Ekin=(p^2)/(2*m) Huomaa, että vektorin p neliö on
skalaari.
> mV*V/2=Es
> Et=Es
> V=sqrt(2)v
> Näin se on!
>
Olet edelleen pahasti pihalla.
Ilkka Karaila
Heikki Kaskelma
> ... en muista tähän hätään pallon
> hitaussäteen ja säteen suhdetta
Pallon hitausmomentti on 2Mr^2/5 eli suhde on sqrt(2/5) ~ 1.
> Olet edelleen pahasti pihalla.
Näillä ilmoilla ei jaksa ajatella edes sisällä.
Heikki Kaskelma
Aki Karppinen
"Arno Hahma" <arno_...@hotmail.com> kirjoitti
viestissä:slrnbiq27p.b0...@nitro.tuug.fi...
> In article <bgc8pp$33$1...@news.cc.tut.fi>, Aki Karppinen wrote:
>
> > "optimistx" <opti...@hotmail.com> kirjoitti
> > viestissä:uV2Wa.34$A5...@read3.inet.fi...
>
> > - Mikä/mitkä auto/autot hajoaa eniten? Varmasti vastakkain tulleet, jos
sama
> > korkeus kuin seinään törmäytettävällä.
>
> Mutta entäs jos auto ajaakin toisen perään? Kuvittelepa seuraava tilanne:
- Ei kai nuo kaksi autoa vain puoliksi hajoa!
> Ensimmäinen auto törmää seinään nopeudella 1 km/h.
>
> Toinen samanlainen auto ajaa valtavan (äärettömän) raskaan rekan
> (olkoon vaikka kokonainen tavarajuna) perään nopeudella 100 km/h.
> Rekka ajaa törmäyshetkellä 99 km/h. Nopeusero on siis sama 1 km/h.
>
> Kumpaan nyt sattuu enemmän?
>
> (tiedetään, ei saisi yllyttää, mutta ei malta... :)
- No toi nyt on aivan eri tilanne.
- Seinään törmääminen vastaa tosiaan perään törmäämistä, jos tuleva auto
pysähtyy täysin.
- Toisiinsa törmätessä murskautoja on kuitenkin 2, joten
yhteistörmäysenergiakin on 2:n kertainen.
> > ! Aki Karppinen !
- Seinään törmätessä menee murskaksi vain yksi. Toisiin törmätessä kaksi.
Tottakai *yhteensä* sattuu enemmän törmätä toisiinsa.
- Kun verrataan kahden törmäyksen suuruutta yhteen seinään törmäävään:
E=m*v*v/2+m*v*v/2
resultantin todella voi laskea, sillä *lopputilanteessa kaikki on yhtenä
myttynä*
E2=m*V*V/2
V=sqrt(2)v
Jos seinään törmäävän vauhdin vastaavuutta katsotaan 1:een toiseen
törmäävään saadaan:
v=V/sqrt(2)
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Esa Sakkinen" <esa.sa...@kase.fi> kirjoitti
viestissä:newscache$37cyih$8w$1...@mojo.kase.fi...
> Ei jaksais, mutta...
>
> Miten tällasta yksviivasta aihetta jaksetaan keuhkota noin runsaasti?
>
> Siis:
>
> 1.Kaksi autoa ajaa toisiaan päin, molemmilla nopeus 100 km/h.
> 2.Symmetrian mukaan (kun ei välitetä erilaisesta lepo- ja
> liikekitkakertoimesta) sama tilanne autojen kannalta on,
> että toinen auto paikallaan ja toinen törmää sitä päin X km/h.
> [X riippuu osumissuunnasta ja kiihtyvyystilasta kohdassa 1.]
> --> On varmasti eri asia erittäin monelta kannalta siihen analogiaan,
> että yksi auto törmäisi nopeudella 200 km/h maapalloon.
- Onkos siis niin, että 40000km/h tunnissa vastakkain vastaa törmäystä
100km/h seinään? Molemmissa tapauksissahan autot pysähtyvät ja muuttuvat
kukin 1:ksi mytyksi? Ei. Energiat eivät täsmää!
> Enkös yrittänyt taannoin jo vihjata?
>
> Ainoa aika lähellä jäykkään seinään törmäämiseen verrattava tapaus on,
> jos autojen painopisteet liikkuvat täsmälleen kohtisuoraan toisiaan
> vasten, mutta tätähän ei edellytetty, vai... Ja sillonkin analogia
> on kohdan 2. mukainen, X=200 km/h ja erona maapalloon törmäämiseen
> on irtonaisten osien/hiukkasten pääsy törmäyskohdan ohi.
>
> Sitten saa ruveta halkomaan hiuksia sillä, mihin verrattuna nopeutta
> mitataan jne, mutta on syytä olettaa normaali maapallon pintaan
> verrannollinen nopeus. Eiköhän ala olla case closed.
- Jos liikemäärää vaahtoais typerästi(?) kävisi näin:
m*v-m*v=M*V-M*V=0
=>pp1=m*v+M*V=2*m*v;vasemmalta tuleva auto
=>pp2=M*V+m*v=2*M*V
pp1-pp2=0
- m: liikkuvan massa;toisiinsa törmäävän
- v: liikkuvan nopeus
M: rotiskon massa.
V: ruttaantuvan pellin liike
=>M=m; v=V
- Tässä todella on olemasssa tuom ruttaantuva pelti, joka muuttuu todellakin
rutuksi ja lämmöksi - kuten joku jo totesi.
p1=m2*v2;p2=M2*V2
(p1-p2=0)
-m2:seinään törmäävän massa
-v2:seinään törmäävän nopeus
-M2:seinän "täräytys" massa
- v2: seinän *täräytys* nopeus
Saadaan pp1=pp2=p1=p2
=> 2m*v=2*m2*v2
Seinään törmäävän nopeus todella kaksinkertainen!
Missä virhe?
Omasta mielestäni siinä, ettei noita liikemääriä voi kuljettaa tilanteesta
toiseen. Liikemäärät pysyvät samoina vain *yhden* tilanteen sisällä.
Energioita voi sen sijaan vertailla.
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:HnfXa.567$9h....@read3.inet.fi...
> Liikemäärien summa on maapallon kokoisissa systeemeissä likimain nolla.
Kun
> auto lähtee kiihdyttämään, sen kiihdytys muuttaa maapallon
pyörimisliikettä
> sen verran, että auton liikemäärän pyörimismomentti
(deltaomega*Jmaa=m*R*v,
> missä m=auton massa, R=maan säde ja v=auton loppunopeus, J=k*M*R^2, M=maan
> massa ja omega maan pyörimisen kulmanopeus, en muista tähän hätään pallon
> hitaussäteen ja säteen suhdetta k) on yhtä suuri kuin maapallon
> pyörimismäärän muutos. Koska maapallon massa on paljon suurempi, ilmiötä
ei
> aistimin voi havaita. Kun tämä auto sitten törmää jäykkään esteeseen, sen
> liikemäärä palautuu maapallolle.
- No onhan sitä tietoakin:-)
> Eikö vektorien yhteenlasku ole hanskassa?
>
> > 2) mV+??=0;seinään
> > Mitä on tuo ??
>
> Selitetty tuossa yllä, likimain maan massa.
- Jos törmätään äärettömän massan kanssa:
p=m*v+Moo*v0=m*v0+Moo*v0
m*v=m*v0
v=v0: äärettömän massan näkökulmasta kaikki törmää siihen nopeudella 0.
v0=0
100km/h=0=>>oo:tä koska epäyhtälö
1=2=3=3.451256789=6 = jne... = oo on äärettömän määritelmä mielestäni.
! Aki !
! Aki !
> > Seinä tulee vastaan nopeudella V2?
> > ??=-mV2=mV
> > Eli seinä tulee vastaan myöskin nopeudella V ja massalla M(jos
> > ääretönjäykkyys). Molemmissa voi silti olla eri nopeus! V ei ole
> välttämättä
> > v!
> > Siksi tarvitaan tuo energiaperiaate!
> > Toistan: mv*v=Et
>
> Tuo on liikemäärä p ja Ekin=(p^2)/(2*m) Huomaa, että vektorin p neliö on
> skalaari.
>
> > mV*V/2=Es
> > Et=Es
> > V=sqrt(2)v
> > Näin se on!
> >
>
> Olet edelleen pahasti pihalla.
- Ei ole totta, olen juuri nyt sisällä!
- Toivottavasti tästä rakkineen äärestä vielä pihalle pääsee raaahautumaan.
- Toivottavasti eivät taas törmäile timanttikoslaani - omaksi haitakseen.
! Aki !
Ilkka Karaila
>
> "Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
> viestissä:HnfXa.567$9h....@read3.inet.fi...
> > Liikemäärien summa on maapallon kokoisissa systeemeissä likimain nolla.
> Kun
> > auto lähtee kiihdyttämään, sen kiihdytys muuttaa maapallon
> pyörimisliikettä
> > sen verran, että auton liikemäärän pyörimismomentti
> (deltaomega*Jmaa=m*R*v,
> > missä m=auton massa, R=maan säde ja v=auton loppunopeus, J=k*M*R^2,
M=maan
> > massa ja omega maan pyörimisen kulmanopeus, en muista tähän hätään
pallon
> > hitaussäteen ja säteen suhdetta k) on yhtä suuri kuin maapallon
> > pyörimismäärän muutos. Koska maapallon massa on paljon suurempi, ilmiötä
> ei
> > aistimin voi havaita. Kun tämä auto sitten törmää jäykkään esteeseen,
sen
> > liikemäärä palautuu maapallolle.
>
> - No onhan sitä tietoakin:-)
>
Maapallon massa M on noin 6*10^24 kg, auton m noin 10^3 kg maan säde R on
noin 6,4*10^6 m.
Auton kiihdytyksen jälkeen maan pimmalla oleva jäykkä kivi tulee vastaan
auton liikemäärällä johtuen auton kiihdytysvoiman aiheuttamasta hyvin
pienestä maan pyörimisnopeuden muutoksesta.
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi> kirjoitti
viestissä:UyzXa.541$GQ6...@read3.inet.fi...
> Maapallon massa M on noin 6*10^24 kg, auton m noin 10^3 kg maan säde R on
> noin 6,4*10^6 m.
> Auton kiihdytyksen jälkeen maan pimmalla oleva jäykkä kivi tulee vastaan
> auton liikemäärällä johtuen auton kiihdytysvoiman aiheuttamasta hyvin
> pienestä maan pyörimisnopeuden muutoksesta.
- Kiveähän/sarvea olet kestänytkin, kun olet tuota teoriaa kahdesta autosta
kestänyt.
- Nyt kuitenkin on olemassa myös liikettä, epäilyä.
- Itse olen kivenkovaan uskonut että oikea vastaus tuon auton vastaavasta
seinään törmäysenergiasta on välillä 100-200km/h.
- Epäilyksi tietoni muuttuu, kun pitäisi mahdollisimman tarkasti määritellä
tuo asia.
- Kysyn vieläkin: oletatko edelleen törmäävien autojen väliin jonkinlaisen
seinän, joka kyllä jakaisi tuon törmäysnäärän kahtia, jolloin törmäys
seinään vastaisi todella 1 törmäystä toiseen. Nyt ei välissä mitään seinää
(korkeintaan paperia) ole, joten autot ovat *yhtenä* klönttinä, joka on
2*suurempi kuin yhden auton klöntti(ja yhtä tehokkaasti hajonneena). Ei
mikään jaa enää tuota 2:n auton klönttiä kahtia, tai jos jakaa niin
täytyyhän tasapuolisuuden vuoksi jakaa myös tuo seinään törmännyt kahtia.
- Oma liikemäärälaskuni antoi kerran vastaukseksi, että kahden 100km/h
tunnissa törmäys todella vastaisi yhden 200lm/h tunnissa törmäystä seinään.
Se oli kuitenkin varmaan väärin laskettu.
Tuo on liikemäärä p ja Ekin=(p^2)/(2*m) Huomaa, että vektorin p neliö on
skalaari.
Kun on 4 termiä, eli törmääviä on 2. p=sqrt(2mv)*sqrt(2mv)/2; 2 mv:tä
sqrt:ttuna
Törmääjät muutettu janan sijasta neliöksi. Koska 2 yhden sijasta.
Ekin=(m*v*m*v)/(2*m)=sqrt(2mv)*sqrt(2mv)/4m
mmvv/2m=mmvv/2m
mvv/2=mvv/2
Eikö tämä jo riitä todistamaan, että olin oikeassa! Niih...
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti
viestissä:bgmidp$osp$1...@news.cc.tut.fi...
> - Kysyn vieläkin: oletatko edelleen törmäävien autojen väliin jonkinlaisen
> seinän, joka kyllä jakaisi tuon törmäysnäärän kahtia, jolloin törmäys
> seinään vastaisi todella 1 törmäystä toiseen. Nyt ei välissä mitään seinää
> (korkeintaan paperia) ole, joten autot ovat *yhtenä* klönttinä, joka on
> 2*suurempi kuin yhden auton klöntti(ja yhtä tehokkaasti hajonneena). Ei
> mikään jaa enää tuota 2:n auton klönttiä kahtia, tai jos jakaa niin
> täytyyhän tasapuolisuuden vuoksi jakaa myös tuo seinään törmännyt kahtia.
- "Ja minkä Jumala on yhdistänyt, sitä älköön ihminen eroittako"(Jeesuksen
avioliittonasettamissanat)
! Aki Karppinen !
! Tähän mennessä vasta miehen ja miehen törmäämisiä seurannut !
Jukka Kohonen
>Ei mikään jaa enää tuota 2:n auton klönttiä kahtia - -
Peltiä on siinä kaksinkertainen määrä vaikka kukaan ei mitään jakaisikaan.
> mvv/2=mvv/2
>Eikö tämä jo riitä todistamaan, että olin oikeassa! Niih...
Ei. Koitas nyt rauhoittua. Ei se asia siitä parane vaikka kuinka mesoaisit.
Ilkka Karaila
Ei riitä.
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:bgn4h0$1kp$1...@oravannahka.helsinki.fi...
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> writes:
> >Ei mikään jaa enää tuota 2:n auton klönttiä kahtia - -
>
> Peltiä on siinä kaksinkertainen määrä vaikka kukaan ei mitään jakaisikaan.
- Sitä suuremmalla syyllä! Kaksinkertain määrä peltiä=>kaksinkertainen massa
pelissä!
! Aki !
T. Lajunen
Joo, mutta törmäystilanteessa se kaksinkertainen märää peltiä ei aiheuta
lisää energiaa, vaan on ottamassa sitä vastaan. Kaksinkertainen määrä
peltiä ja massaa, kaksinkertainen määrä ottamassa vastaan. Ne sievenee
yhtälöstä pois.
Usko jo hyvä mies, kun kaikki sulle niin sanoo. Miten luulet, tämä on
niin arkipäiväinen ja triviaali tilanne, että luulisi, että asiaa on
pohdittu ja tutkittu? Ja kaikki tulokset ja pohdinnat (paitsi sinun)
päätyy siihen, että tilanne on _yhden auton_ kannalta sama kuin seinään
ajaessa.
Kukaan ei ota sua enää tosissaan missään asiassa, jos vielä jatkat
jääräpäistä jankkaamista. Tai no, en tiedä onko sua otettu tosissaan
aiemminkaan.
-tl
Warp
> Usko jo hyvä mies, kun kaikki sulle niin sanoo. Miten luulet, tämä on
> niin arkipäiväinen ja triviaali tilanne, että luulisi, että asiaa on
> pohdittu ja tutkittu? Ja kaikki tulokset ja pohdinnat (paitsi sinun)
> päätyy siihen, että tilanne on _yhden auton_ kannalta sama kuin seinään
> ajaessa.
Anteeksi jos kyselen hieman tyhmiä, mutten oikein ole pysynyt kärryillä
tässä keskustelussa.
Mikä oikein on väite? Siis jos kaksi autoa, jotka liikkuvat yhtä
nopeasti vastakkaisiin suuntiin törmäävät, niin törmäys vastaa/ei vastaa
sitä, että yksi autoista törmää tuplanopeudella seinään? Vai jotain muuta?
--
#macro M(A,N,D,L)plane{-z,-9pigment{mandel L*9translate N color_map{[0rgb x]
[1rgb 9]}scale<D,D*3D>*1e3}rotate y*A*8}#end M(-3<1.206434.28623>70,7)M(
-1<.7438.1795>1,20)M(1<.77595.13699>30,20)M(3<.75923.07145>80,99)// - Warp -
T. Lajunen
> Anteeksi jos kyselen hieman tyhmiä, mutten oikein ole pysynyt kärryillä
> tässä keskustelussa.
> Mikä oikein on väite? Siis jos kaksi autoa, jotka liikkuvat yhtä
> nopeasti vastakkaisiin suuntiin törmäävät, niin törmäys vastaa/ei vastaa
> sitä, että yksi autoista törmää tuplanopeudella seinään? Vai jotain muuta?
Pätkä alkuperäistä viestiä:
"Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
toisiaan
kohti
100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
seinään
(tai
muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?"
Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten tuli
keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
Sitten noin tusina ihmistä on yrittänyt saada Akia ymmärtämään asiaa,
mutta vieläkin hän inttää vastaan :)
-tl
Warp
> Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten tuli
> keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
Hmm, asiaa voi ajatella kahdella tavalla, näin maallikon kannalta:
1.
Jos auto A ajaa nopeutta 100 km/h yhteen suuntaan ja auto B ajaa
nopeutta 99 km/h samaan suuntaan, A:n edellä, niin A saavuttaa aikanaan
B:n ja törmää siihen kevyesti. Maallikon arvio on, että törmäys vastaa
sitä, että A ajaisi noin 1 km/h seinään.
Jos auto B puolestaan ajaa 90 km/h, on törmäys jo hieman voimakkaampi
ja vastannee suunnilleen samaa kuin auto A ajaisi seinään noin 10 km/h.
Jos tällä tavalla ajatellaan B:n kulkevan yhä hitaammin ja hitaammin,
on törmäys aina vain voimakkaampi ja voimakkaampi. Jos B on paikoillaan,
on törmäys triviaalisti samanlainen kuin jos A ajaisi 100 km/h seinään.
Nyt jos B ajaisi 10 km/h vastakkaiseen suuntaan kuin A, olisi törmäys
vieläkin voimakkaampi kuin silloin kun B on paikallaan. Maallikon arvio
on, että törmäys vastaisi suunnilleen sitä, että A ajaa seinään noin
110 km/h.
Jos B ajaa 50 km/h vastakkaiseen suuntaan, törmäys on rajumpi, vastaten
arviolta luokkaa 150 km/h seinään törmäämistä. Ja toki jos B ajaa 100 km/h
vastakkaiseen suuntaan törmäys on edellisiä paljon rajumpi, vastaten
luokkaa 200 km/h seinään törmäämistä.
2. Toisaalta...
Ajatellaan, että yksi ihminen vetää köyttä 1 Newtonin voimalla yhteen
suuntaan yhdestä päästä, ja toinen ihminen vetää sitä 1 Newtonin voimalla
toiseen suuntaan. Mikä on köyteen kohdistuva voima? 1 Newton.
Tilanne on täsmälleen sama kuin jos köysi olisi kiinnitetty seinään ja
vain yksi ihminen vetäisi sitä 1 Newtonin voimalla: Köyteen kohdistuva
voima on täsmälleen sama kummassakin tapauksessa, vaikka jälkimmäisessä
tapauksessa vetäjiä on vain yksi.
Ajatellaan asiaa nyt toisin päin: Yksi ihminen työntää laatikkoa 1 N
voimalla yhteen suuntaan, kun taas toinen ihminen työntää samaista laatikkoa
1 N voimalla vastakkaiseen suuntaan. Laatikkoon kohdistuva voima on 1 N.
Tilanne ei eroa mitenkään siitä, että se yksi ihminen työntäisi laatikkoa
vasten seinää. Laatikkoon kohdistuva voima on edelleenkin 1 N.
Ajatellaan nyt, että laatikkoa ei työnnäkään kaksi ihmistä, vaan
kaksi täsmälleen samankokoista autoa, jotka kulkevat alunperin 100 km/h
vastakkaisiin suuntiin ja törmäävät laatikkoon täsmälleen samaan aikaan.
Yhden auton kannalta tilanne ei eroa lainkaan siitä, onko laatikon
toisella puolella seinä vai toinen auto. Laatikkoon kohdistuva voima
on täsmälleen sama kummassakin tapauksessa.
Luonnollisesti laatikon autoon kohdistama voima on sama, mutta
vastakkaissuuntainen.
Jos nyt vain otamme laatikon pois, ei tilanne käytännössä muutu miksikään.
Siinä. Kumpi ajattelutapa on oikea?
--
#macro N(D)#if(D>99)cylinder{M()#local D=div(D,104);M().5,2pigment{rgb M()}}
N(D)#end#end#macro M()<mod(D,13)-6mod(div(D,13)8)-3,10>#end blob{
N(11117333955)N(4254934330)N(3900569407)N(7382340)N(3358)N(970)}// - Warp -
T. Lajunen
> T. Lajunen <tlaj...@kolumbus.fi> wrote:
> > Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten tuli
> > keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
>
> Hmm, asiaa voi ajatella kahdella tavalla, näin maallikon kannalta:
<clip olennaisin>
> Siinä. Kumpi ajattelutapa on oikea?
Kakkonen taitaa olla lähempänä. Homman pointti on siinä, että koska auto
pysähtyy paikalleen saman matkan sisällä, se on autolle ja sisällä
olijoille se ja sama, mihin se törmää. Fysiikan avulla kannattaa
miettiä, mihin liike-energia kuluu törmäyksessä. Seinään törmätessä
liike-energia kuluu auton muodonmuutokseen (noin pääasiassa). Kahden
auton tapauksessa on tuplasti liike-energiaa, mutta myös kaksi autoa
ruttaantumassa.
Jos pystyt - googlella varmasti ainakin - kannattaa lukea viestiketjun
alkupuolelta parikymmentä viestiä. Siellä tuli kattavimmat selitykset.
Sen jälkeen ketju meni lähinnä vain Karppisen virheiden korjailemiseen.
-tl
Sami Silvennoinen
> T. Lajunen <tlaj...@kolumbus.fi> wrote:
>> Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten tuli
>> keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
> Hmm, asiaa voi ajatella kahdella tavalla, näin maallikon kannalta:
> 1.
> Jos auto A ajaa nopeutta 100 km/h yhteen suuntaan ja auto B ajaa
> nopeutta 99 km/h samaan suuntaan, A:n edellä, niin A saavuttaa aikanaan
> B:n ja törmää siihen kevyesti. Maallikon arvio on, että törmäys vastaa
> sitä, että A ajaisi noin 1 km/h seinään.
Tässä kohtaa arvio menee heti pieleen. Törmäys ei vastaa seinään ajoa,
vaan sitä, että A törmäisi nopeudella 1 km/h paikallaan olevaan B:hen.
--
zam
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bhfu90$nv7$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Warp kirjoitti:
>
> > Anteeksi jos kyselen hieman tyhmiä, mutten oikein ole pysynyt
kärryillä
> > tässä keskustelussa.
> > Mikä oikein on väite? Siis jos kaksi autoa, jotka liikkuvat yhtä
> > nopeasti vastakkaisiin suuntiin törmäävät, niin törmäys vastaa/ei vastaa
> > sitä, että yksi autoista törmää tuplanopeudella seinään? Vai jotain
muuta?
>
> Pätkä alkuperäistä viestiä:
>
> "Jos kaksi samanpainoista autoa (tai mitä hyvänsä kappaletta) ajaa
> toisiaan
> kohti
> 100 km/h ja törmää, vastaako se samaa kuin yksi auto ajaisi 200 km/h
> seinään
> (tai
> muuhun paikallaan olevaan kappaleeseen) ?"
>
> Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten tuli
> keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
>
- Eihän tosiasiassa koskaan saa täysin vastaamaan kahden auton törmäystä
yhden auton törmäykseen.
(Paitsi, jos vertaa energioita, jota olen yrittänyt tehdä tai jos kuten
useimmat, vertaa törmäystä puolittain)
> Sitten noin tusina ihmistä on yrittänyt saada Akia ymmärtämään asiaa,
> mutta vieläkin hän inttää vastaan :)
- En intä vastaan siinä asiassa, että vastaako yhden auton törmäys seinään
toisen toisiinsa törmääjän vauhtia. Kyse on siitä, että törmäyksessä on
kaksi osapuolta, ja pitäähän tuo toinenkin jotenkin ottaa huomioon.
- Näyttää siltä, että eräät todella kuvittelevat kahden törmäävän väliin
ylimääräisiä seiniä, jolloin todella näyttäisi, että törmäykset täysin
vastaa toisiaan.
- Siksi olen vertaillut törmäysenegioita. Joka on siis kaksinkertainen
toisiinsa (samalla vauhdilla) törmäävien välillä verrattuna seinään
törmäävään. Siitä saadaan nopeksien välille energiaperiaateella tuo sqrt(2)
- Tosiasiassa ainoa törmäystyyppi, jossa törmäykset saataisiin täysin
vastaamaan toisiaan on kahden kokonaan särkyvän törmäys verrattuna seinään
törmäävään.
- Silloin kaksi puolta seinään törmäävää pienempää kappaletta törmää
toisiinsa. Silloin törmäyksen lopputilanteessa olisi sama massa, ja yhtä
hajonneet kappaleet. Tuo kahden kappaleen jako saattaisi vielä näkyä,
elleivät kappaleet todella säry kokonaan.
! Aki !
Aki Karppinen
"Sami Silvennoinen" <sami.sil...@tut.fi> kirjoitti
viestissä:bhgjdv$978$1...@news2.cc.tut.fi...
- Juuri tästä olen yrittänyt vaahdota!
! AKI !
Aki Karppinen
"T. Lajunen" <tlaj...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:bhg37b$5g9$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
> Warp kirjoitti:
>
> > T. Lajunen <tlaj...@kolumbus.fi> wrote:
> > > Tähän saatiinkin nopeasti oikea vastaus: "ei vastaa", mutta sitten
tuli
> > > keskustelusäikeen sankari Aki Karppinen, joka väitti, että vastaa.
> >
> > Hmm, asiaa voi ajatella kahdella tavalla, näin maallikon kannalta:
>
> <clip olennaisin>
>
> > Siinä. Kumpi ajattelutapa on oikea?
>
> Kakkonen taitaa olla lähempänä. Homman pointti on siinä, että koska auto
> pysähtyy paikalleen saman matkan sisällä, se on autolle ja sisällä
> olijoille se ja sama, mihin se törmää. Fysiikan avulla kannattaa
> miettiä, mihin liike-energia kuluu törmäyksessä. Seinään törmätessä
> liike-energia kuluu auton muodonmuutokseen (noin pääasiassa). Kahden
> auton tapauksessa on tuplasti liike-energiaa, mutta myös kaksi autoa
> ruttaantumassa.
- Raah. Tuo nyt on itsestäänselvää. Ei mielestäni kyse ollutkaan siitä,
ruttaantuuko molemmat yhtä paljon samalla nopeudella vaan siitä onko tuo
törmäystuntemus *YHTEENSÄ* sama ja millä nopeudella.
- Jos pistät käden väliin ja annat törmätä molemmin puolin liemee selvää,
että samoilla nopeuksilla molemmin puolin käteen törmäävä tuntuu pahemmalta.
Myöskin "seinään" törmätessä oli käytössä vain yksi käsi - näitä verrataan
Jos kaksi kättä vastakkain kahden törmäyskohtaan (1/auto) tuntuu varmaan
yhtä pahalta molemmissa käsissä verrattuna vain yhteen paikallaan
pidettävään käteen törmäävään yhteen kappaleeseen.
- Arvioitaessa törmäyksen tuntua ja nopeuksia saadaan mielestäni
energiaperiaatteella lähimmälle samaa tuntemusta pääsevä lopputulos - yhden
käden tapauksessa. En toista sitä nyt, se kun ei edes kelvannut kaikille.
> Jos pystyt - googlella varmasti ainakin - kannattaa lukea viestiketjun
> alkupuolelta parikymmentä viestiä. Siellä tuli kattavimmat selitykset.
> Sen jälkeen ketju meni lähinnä vain Karppisen virheiden korjailemiseen.
- Olen vieläkin varma, että virhettä ei tullut. (Paitsi yhden vastauksen
laskulausekeessa, jonka kyllä korjasin)
- No okei, ei ole väärin verrata vain yhden auton törmäystä kerrallaan -
myönnän.
- Itse vain vertailin tuota kokonaistuntemusta. Tottakai on kaksinkertainen
kipu yhteensä törmätä toisiinsa kuin vain 1:n seinään. Jotta tuo yhden kipu
vastaisi noita 2:ta yhteensä vaaditaan suurempi vauhti seinään törmäävälle -
tästä olen varma.
! Aki !
Warp
> - Itse vain vertailin tuota kokonaistuntemusta. Tottakai on kaksinkertainen
> kipu yhteensä törmätä toisiinsa kuin vain 1:n seinään. Jotta tuo yhden kipu
> vastaisi noita 2:ta yhteensä vaaditaan suurempi vauhti seinään törmäävälle -
> tästä olen varma.
Tarkoitat siis sanoa, että käteen kohdistuu suurempi voima kun se jää
kahden auton väliin, kuin jos se jää auton ja seinän väliin?
Tuohan ei triviaalistikaan pidä paikkansa.
Aki Karppinen
"Warp" <wa...@cs.tut.fi> kirjoitti viestissä:bhibot$5m5$1...@news.cc.tut.fi...
> Aki Karppinen <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote:
> > - Itse vain vertailin tuota kokonaistuntemusta. Tottakai on
kaksinkertainen
> > kipu yhteensä törmätä toisiinsa kuin vain 1:n seinään. Jotta tuo yhden
kipu
> > vastaisi noita 2:ta yhteensä vaaditaan suurempi vauhti seinään
törmäävälle -
> > tästä olen varma.
>
> Tarkoitat siis sanoa, että käteen kohdistuu suurempi voima kun se jää
> kahden auton väliin, kuin jos se jää auton ja seinän väliin?
> Tuohan ei triviaalistikaan pidä paikkansa.
- Molemmilta puolilta puhki!
! Aki !
Aki Karppinen
> > - Itse vain vertailin tuota kokonaistuntemusta. Tottakai on
kaksinkertainen
> > kipu yhteensä törmätä toisiinsa kuin vain 1:n seinään. Jotta tuo yhden
kipu
> > vastaisi noita 2:ta yhteensä vaaditaan suurempi vauhti seinään
törmäävälle -
> > tästä olen varma.
>
> Tarkoitat siis sanoa, että käteen kohdistuu suurempi voima kun se jää
> kahden auton väliin, kuin jos se jää auton ja seinän väliin?
> Tuohan ei triviaalistikaan pidä paikkansa.
- Koetapa vaikkapa sitä suositeltua painopuntaria.
- Puristat molemmilta puolilta verrattuna yhdeltä puolelta puristamiseen.
Miten käy?
- Painoanturi on tässä kuvaavasti keskellä.
! Aki !