Kiihtyvyyden laskeminen matkan ja loppunopeuden perusteella
esari
Tiedossa ala-astetason fysiikan tehtävä. En selviä yksin, joku teistä
selvittänee tämän puolessa sekunnissa. Auton loppunopeus on 360 km/h ja
matakaa kului 2 kilometriä. Ei vaan ynnärrä, miten lasketaan, vaikka
vastauskin on jo tiedossa.
Kiitos
Asiantuntija
"esari" <haap...@gmail.com> wrote in message
news:AM1jj.281172$RL6.2...@reader1.news.saunalahti.fi...
Selostuksestasi puuttuu osia. Oletan että tässä haetaan vastausta seuraavaan
tapaukseen:
- auto lähtee paikaltaan liikkeelle (eli alkunopeus on nolla)
- auto kiihtyy tasaisesti, kunnes se on kulkenut 2 kilometria ja sen
loppunopeus on 360 km/h
- mikä on auton kiihtyvyys?
Tällöin voidaan käyttää kaavoja
v = a * t <=> t = v/a
s = 1/2 * a * t^2 <=> s = 1/2 * a * (v^2/a^2) <=> s = 1/2 * v^2 / a
<=> a = (v^2) / (2*s)
Muokataan hieman noita annettuja suureita, niin saadaan
- s = 2 km = 2000 m
- v = 360 km / h = 360000 m / (60*60) s = 100 m/s
Sijoitetaan s ja v ylläannettuun kaavaan, saadaan
a = (100*100) / (2*2000) = 10000/4000 = 10/4 = 2.5 m/s^2
Menikö oikein (vai olivatko oletukseni yllä virheellisiä)?
Ilkka Karaila
> "esari" <haap...@gmail.com> wrote in message
> news:AM1jj.281172$RL6.2...@reader1.news.saunalahti.fi...
>
> Sijoitetaan s ja v ylläannettuun kaavaan, saadaan
>
> a = (100*100) / (2*2000) = 10000/4000 = 10/4 = 2.5 m/s^2
>
> Menikö oikein (vai olivatko oletukseni yllä virheellisiä)?
>
>
Sain saman tuloksen.
-- IK
Joakim Majander
<ilkkaNO.karailaS...@pp.inet.fi.INVALID> wrote:
> Sain saman tuloksen.
Asiaa sivuten autopalstalla tuli keskustelua perus-GPS:ään
perustuvista kiihtyvyysmittareista.
Osaakos/viitsiikös joku miettiä syvällesimmin miten vaikkapa tällainen
ohjelma laskee kiihtyvyydet ja ajat: http://www.tempes.com/
Lähtötietona on siis perus-GPS, joka antaa paikan ja nopeuden kerran
sekunnissa. Aika on hyvin tarkka, paikan keskihajonta ehkä 5 m (voi
olla huonompi kiihtyvässä liikkeessä), nopeus aika tarkka (alle 1 km/
h), mutta laahaa selkeästi perässä tahallisen vaimennuksen takia ja
ilman vaimennustakin on paremminkin kuluneen sekunnin keskiarvo kuin
hetkellinen arvo. Ko, tahallinen vaimennus on GPS:n sisäinen eli
ohjelma ei tiedä millainen (voi ehkä selvittää joillekin
vastaanottimille).
Suoraan GPS-dataa käyttäen jää lähtö- ja saapumishetkeen +-0,5 s
epävarmuus, paikassa on se 5 m hajonta ja nopeus laahaa perässä.
Suoraan näitä tietoja käyttäen tarkkuus on siis surkea.
Yleensä GPS:t käyttävät lähtökohtaisesti doppleria nopeustietoon ja
paikkatietoon taas ei käytetä doppleria. Toisin sanoen nämä kaksi
tietoa eivät ole toisistaan laskettuja vaan riippumattomia eli
lisätietoa on saatavilla. Useimmissa GPS:ssä kuitenkin käytetään
Kalman-suodinta, jonka avullla paikka ja nopeustietoa käytetään
molemmissa.
Tietyin oletuksin voi päätellä ja laskea noista tiedoista tarkemmin
lähtöhetken ja saapumishetken ja ehkä jopa nopeuden, josta vaimennus
on suodatettu pois. Onko ideoita sopivasta oletuksista ja
algoritmista? Millainen mahtaa olla todellinen tarkkuus?
Joakim