Kaltevuusprosentti
juha
Onko aivan itsestäänselvää, kuinka jyrkkä on esim. 50%:n mäki?
Hiljattain lehteä lukiessani koin valaistumisen, että olen aina ollut
väärässä kuvitelmissani. Olen kuvitellut, että sata prosenttia mäen
jyrkkyydestä kertomassa tarkoittaa pystyseinää ja 50 prosenttia on sama kuin
45 astetta. Alppirinteistä kertovassa lehtijutussa selitettiin kuitenkin,
että esim. 60 prosentin alamäessä tullaan 60 metriä alaspäin samalla, kun
edetyn matkan vaakakomponentti etenee 100 metriä, eli kaltevuusprosentti on
ikäänkuin rinteeseen kuvitellun suorakulmaisen kolmion pystykateetin ja
vaakakateetin suhde, kun hypotenuusaa edustaa maan pinta.
Kaltevuusprosenttejahan käytetään yleisesti maastonmuotojen määrittelyyn,
liikennemerkeissä varoittamassa jyrkistä mäistä, laskettelurinteissä
ilmaisemaan rinteen jyrkkyyttä jne. Tarkoittaako 50 prosenttia siis aina 30
astetta, jolloin 60 asteen jyrkkyys on 200 prosenttia, ja pystyseinä
äärettömän jyrkkä?
t. juha
Eero Häkkinen
> Simppeli kysymys (kai):
>
> Onko aivan itsestäänselvää, kuinka jyrkkä on esim. 50%:n mäki?
Kysymyksestäsi päätellen se ei ole itsestään selvää.
Sovittu merkitys sillä kuitenkin on.
> Alppirinteistä kertovassa lehtijutussa selitettiin kuitenkin,
> että esim. 60 prosentin alamäessä tullaan 60 metriä alaspäin samalla, kun
> edetyn matkan vaakakomponentti etenee 100 metriä, eli kaltevuusprosentti
> on
> ikäänkuin rinteeseen kuvitellun suorakulmaisen kolmion pystykateetin ja
> vaakakateetin suhde, kun hypotenuusaa edustaa maan pinta.
Näin juuri.
Prosenteissahan on aina kyse suhteista.
On tietyssä mielessä mielekkäämpää suhteuttaa mitattuja pituuksia
(korkeusero ja vaakaetäisyys) kuin kulmia suoraan kulmaan. Mitatut pituudet
ja kulmat ovat konkreettisia, mutta suorakulma ei ole. Miksi juuri
suorakulma eikä esimerkiksi täysympyrä tai oikokulma?
Viimekädessä kysymys on tietenkin vain sopimuksesta.
> Kaltevuusprosenttejahan käytetään yleisesti maastonmuotojen määrittelyyn,
> liikennemerkeissä varoittamassa jyrkistä mäistä, laskettelurinteissä
> ilmaisemaan rinteen jyrkkyyttä jne. Tarkoittaako 50 prosenttia siis aina
> 30
> astetta, jolloin 60 asteen jyrkkyys on 200 prosenttia, ja pystyseinä
> äärettömän jyrkkä?
Näin juuri.
[snip]
> Olen kuvitellut, että sata prosenttia mäen
> jyrkkyydestä kertomassa tarkoittaa pystyseinää ja 50 prosenttia on sama
> kuin 45 astetta.
[snip]
On muuten olemassa myös mittayksikkö, jossa suorakulma on 100 yksikköä.
Yksikkö on nimeltään uusaste. Tällöin 45 astetta on 50 uusastetta.
PenttiL
"juha" <nos...@invalid.it> wrote in message
news:DQenf.114$Cj...@read3.inet.fi...
Niin, näinhän sen ymmärtäisi, edellyttäen, että jos vaakasuora olisi nollan
pronsetin "mäki", 50 % nousu olisi 45 astetta ja pystysuora seinä 90
astetta. Mutta, vastaus saattaa riippua vähän siitäkin, mistä ryhmästä
kysyy...;-)
-Pena
juha
>> Onko aivan itsestäänselvää, kuinka jyrkkä on esim. 50%:n mäki?
>
> Kysymyksestäsi päätellen se ei ole itsestään selvää.
> Sovittu merkitys sillä kuitenkin on.
>
> Prosenteissahan on aina kyse suhteista.
> On tietyssä mielessä mielekkäämpää suhteuttaa mitattuja pituuksia
> (korkeusero ja vaakaetäisyys) kuin kulmia suoraan kulmaan.
Selvä juttu. Jotenkin tuo vähän sotii mielessäni sitä perusajatusta vastaan,
että sata prosenttia on kaikki. Vastaavalla kaavalla laskettuna tulee
mieleen, että on tullut joskus maistettua kolmetuhattaprosenttista
alkoholia, se on aika stydiä kamaa. Eihän sata prosenttia toki ole mikään
maksimi monessakaan tilanteessa, mutta sataprosenttinen mäki vain kuulostaa
kielikorvassani pystyseinältä.
> On muuten olemassa myös mittayksikkö, jossa suorakulma on 100 yksikköä.
> Yksikkö on nimeltään uusaste. Tällöin 45 astetta on 50 uusastetta.
Juu, kyllähän maailmasta mittayksiköitä löytyy. Brittiläinen oluttuoppi on
parempi kuin suomalainen, mutta se ei liity tähän asiaan. Kiitos joka
tapauksessa mainiosta vastauksesta, täytyy yrittää totuttaa itsensä
ajatukseen. Vastustan kuitenkin käytäntöä, vielä lopuksi, se on ihan väärin.
t. juha
Eero Häkkinen
> "Eero Häkkinen" kirjoitti
>
>>> Onko aivan itsestäänselvää, kuinka jyrkkä on esim. 50%:n mäki?
>>
>> Kysymyksestäsi päätellen se ei ole itsestään selvää.
>> Sovittu merkitys sillä kuitenkin on.
>>
>> Prosenteissahan on aina kyse suhteista.
>> On tietyssä mielessä mielekkäämpää suhteuttaa mitattuja pituuksia
>> (korkeusero ja vaakaetäisyys) kuin kulmia suoraan kulmaan.
>
> Selvä juttu. Jotenkin tuo vähän sotii mielessäni sitä perusajatusta
> vastaan, että sata prosenttia on kaikki.
Mäen tapauksessa ei vaan oikein ole käsitettä "kaikki". Kalliojyrkänteen
kaltevuus voi olla yli 90 astetta.
Toisaalta voi kysyä, onko pystyseinä enää mäki.
> Vastaavalla kaavalla laskettuna tulee
> mieleen, että on tullut joskus maistettua kolmetuhattaprosenttista
> alkoholia, se on aika stydiä kamaa.
Ei kuitenkaan samalla kaavalla.
Mäki koostuu korkeuserosta ja vaakaetäisyydestä ja alkoholijuoma alkoholista
ja muusta (lähinnä vedestä). Puhdas alkoholi sisältää 96 osaa alkoholia ja
4 osaa vettä, jolloin niiden suhde on 96/4=24=2400%. On kuitenkin sovittu,
että alkoholijuomista ilmoitetaan pitoisuus eikä sekoitussuhdetta. Päästään
siis taas sopimuskysymyksiin.
Pp
> nollan pronsetin "mäki", 50 % nousu olisi 45 astetta ja pystysuora seinä
> 90 astetta. Mutta, vastaus saattaa riippua vähän siitäkin, mistä ryhmästä
> kysyy...;-)
>
> -Pena
Täydellinen huomio. Jos asetut ehdolle mihin-ikinä-hyvänsä-vaaleihin,
äänestän sinua.
Pp
Kari Kieloaho
> >
> > Onko aivan itsestäänselvää, kuinka jyrkkä on esim. 50%:n mäki?
En tiedä (vielä).
> Kysymyksestäsi päätellen se ei ole itsestään selvää.
> Sovittu merkitys sillä kuitenkin on.
>
> > Alppirinteistä kertovassa lehtijutussa selitettiin kuitenkin,
> > että esim. 60 prosentin alamäessä tullaan 60 metriä alaspäin samalla,
kun
> > edetyn matkan vaakakomponentti etenee 100 metriä, eli kaltevuusprosentti
> > on
> > ikäänkuin rinteeseen kuvitellun suorakulmaisen kolmion pystykateetin ja
> > vaakakateetin suhde, kun hypotenuusaa edustaa maan pinta.
>
> Näin juuri.
Sanotaan nyt vielä ääneen koska tätä ei ole vielä mainittu. Tuon mukaan
kyseessä on kulman tangentti, prosentteina.
>
> Prosenteissahan on aina kyse suhteista.
> On tietyssä mielessä mielekkäämpää suhteuttaa mitattuja pituuksia
> (korkeusero ja vaakaetäisyys) kuin kulmia suoraan kulmaan. Mitatut
pituudet
> ja kulmat ovat konkreettisia, mutta suorakulma ei ole. Miksi juuri
> suorakulma eikä esimerkiksi täysympyrä tai oikokulma?
>
> Viimekädessä kysymys on tietenkin vain sopimuksesta.
>
> > Kaltevuusprosenttejahan käytetään yleisesti maastonmuotojen
määrittelyyn,
> > liikennemerkeissä varoittamassa jyrkistä mäistä, laskettelurinteissä
> > ilmaisemaan rinteen jyrkkyyttä jne. Tarkoittaako 50 prosenttia siis aina
> > 30
> > astetta, jolloin 60 asteen jyrkkyys on 200 prosenttia, ja pystyseinä
> > äärettömän jyrkkä?
>
> Näin juuri.
Nuo luvut eivät taas ole tangentteja. Missä mättää?
kk
Eero Häkkinen
[...]
>> > Alppirinteistä kertovassa lehtijutussa selitettiin kuitenkin,
>> > että esim. 60 prosentin alamäessä tullaan 60 metriä alaspäin samalla,
>> > kun
>> > edetyn matkan vaakakomponentti etenee 100 metriä, eli
>> > kaltevuusprosentti
>> > on
>> > ikäänkuin rinteeseen kuvitellun suorakulmaisen kolmion pystykateetin ja
>> > vaakakateetin suhde, kun hypotenuusaa edustaa maan pinta.
>>
>> Näin juuri.
>
> Sanotaan nyt vielä ääneen koska tätä ei ole vielä mainittu. Tuon mukaan
> kyseessä on kulman tangentti, prosentteina.
Jep.
>> > Kaltevuusprosenttejahan käytetään yleisesti maastonmuotojen
>> > määrittelyyn,
>> > liikennemerkeissä varoittamassa jyrkistä mäistä, laskettelurinteissä
>> > ilmaisemaan rinteen jyrkkyyttä jne. Tarkoittaako 50 prosenttia siis
>> > aina
>> > 30
>> > astetta, jolloin 60 asteen jyrkkyys on 200 prosenttia, ja pystyseinä
>> > äärettömän jyrkkä?
>>
>> Näin juuri.
>
> Nuo luvut eivät taas ole tangentteja. Missä mättää?
> kk
Ainakin oikolukukyvyissäni.
juha
> Sanotaan nyt vielä ääneen koska tätä ei ole vielä mainittu. Tuon mukaan
> kyseessä on kulman tangentti, prosentteina.
> Nuo luvut eivät taas ole tangentteja. Missä mättää?
> kk
No voi hitto. Ymmärrän, ymmärrän. Ajatusvirhe iski, nolottaa.
juha
Liisa.K...@luukku.com
olen luullut että kaltevuusprosentti on hypotenuusan suhde
pystykateettiin. Tällöin 10 asteen mäki olisi 17%, 45 asteen mäki
71% ja 90 asteen mäki olisi 100%.
Tämä suhe kertoo oivasti sen kuinka paljon noustaan tai lasketaan kun
pintaa pintkin liikutaan ja tämä on se tieto mitä tavallinen
tallaaja tarvitsee.
//Liz
Jukka Kohonen
>Onko tosiaan niin että kaltevuusprosentti on kateettien suhde?
Kuten jo muutamaan kertaan on todettu, asia on sopimuskysymys.
Mutta käytännössä kyllä, käytännön töissä kaltevuusprosentti näyttäisi
yleensä olevan kateettien suhde, esimerkiksi maanmittauksessa, tie- ja
ratahallinnossa jne.
Tälle on kyllä ihan hyvät syyt: kartat ja rakennuspiirustukset kun
ovat yleensä vaakasuoria tasoprojektioita, eivätkä pinnan möykkyjen
mukaan kumpuilevia. Kun tunnet kateettien suhteen ja toisen kateetin
(kartalta mitattu vaakasuora matka), saat suoraan laskettua toisenkin
kateetin (korkeusero).
Kysymys ei ole pelkästään siitä, että paperikaupasta saatava paperi
sattuu olemaan suoraa eikä käyrää, vaan yleisemmin siitä, että
mittauksessa halutaan käyttää suorakulmaisia ja suoraviivaisia
_koordinaatistoja_. Pinnan muotojen mukaan käyristelevä koordinaatisto
olisi käytännössä varsin hankala!
>Itse olen luullut että kaltevuusprosentti on hypotenuusan suhde
>pystykateettiin.
Näinhän on tässä aika monikin kertonut aina ajatelleensa. Kysymys
onkin, mistä ajattelutapa on peräisin, ja erityisesti, mistä jotkut
ovat keksineet pitää sitä _ainoana_ mahdollisuutena?
--
Jukka....@iki.fi
* "... the fact that what you seem to be saying is stupid is no
evidence that it's not what you meant" -- D. Ullrich in comp.theory
Hannu Koskenvaara
> Tämä suhe kertoo oivasti sen kuinka paljon noustaan tai lasketaan kun
> pintaa pintkin liikutaan ja tämä on se tieto mitä tavallinen
> tallaaja tarvitsee.
Kyllä se on määritelmän mukaan kateettien suhde. Prosentit lienevät
joidenkin maanmittaajien tai vastaavien ammattilaisten keksintö. Heille
on luontevaa mitata kartasta vaakasuora matka ja korkeusero.
Tavalliselle tallaajalle asialla ei luulisi olevan niin väliä. 20 %:n
mäki on tiellä hyvin jyrkkä, vaikka se on vain 11,3 astetta. Laskettuna
hypotenuusan avulla vastaavan mäen prosenti olisi 19,6 %. Erot
käytännössä ovat siis mitättömiä.
Hannu Koskenvaara
Joakim Majander
> Tavalliselle tallaajalle asialla ei luulisi olevan niin väliä. 20 %:n
> mäki on tiellä hyvin jyrkkä, vaikka se on vain 11,3 astetta. Laskettuna
> hypotenuusan avulla vastaavan mäen prosenti olisi 19,6 %. Erot
> käytännössä ovat siis mitättömiä.
Noilla kaltevuuksilla erot ovat toki pienet, mutta kun aletaan puhumaan
alppihiihdon kilparinteiden keski- ja varsinkin maksimijyrkkyyksistä
on ero valtava. Tuo maksimiarvo on usein lähellä 100 %, jolloin on
hyvin tärkeää tietää oikea määritelmä. Tietysti olisi myös
hauska tietää miten pitkällä janalla tuo maksimijyrkkyys
mitataan...
45 astetta on jo toki "hurjan jyrkkä", muttei kuitenkaan "100 %"
jyrkkä siinä mielessä kuin yleensä prosentit ymmärretään (100 %
= "kaikki").
Mielestäni on todella tyhmää ilmoittaa jyrkkyys prosentteina,
varsinkin nykyisella määritelmällä. Teillä tai maastossa liikkuvat
kuitenkin hahmottavat oman nopeutensa ja liikkumisensa hypotenuusan
suhteen, jolloin olisi paljon luontevampaa suhteuttaa %:t niihin, jos
on pakko kaltevuus niillä ilmaista.
Joakim
Jukka Kohonen
>45 astetta on jo toki "hurjan jyrkkä", muttei kuitenkaan "100 %"
>jyrkkä siinä mielessä kuin yleensä prosentit ymmärretään (100 %
>= "kaikki").
Jos prosentit ymmärtää sillä tavalla, niin voi olla muutenkin
vaikeuksissa. Jos vaikka hinnat nousevat 100 %, niin ei kai sitä
kannata niin ymmärtää, että ne ovat nyt nousseet "täysin", suurimpaan
mahdolliseen arvoonsa, tappiinsa. Olisivathan ne voineet nousta 150 %.
Joakim Majander
Jukka Kohonen wrote:
> Jos prosentit ymmärtää sillä tavalla, niin voi olla muutenkin
> vaikeuksissa. Jos vaikka hinnat nousevat 100 %, niin ei kai sitä
> kannata niin ymmärtää, että ne ovat nyt nousseet "täysin", suurimpaan
> mahdolliseen arvoonsa, tappiinsa. Olisivathan ne voineet nousta 150 %.
Prosenttien käyttö noissa 100-1000% hinnan- tai osakekurssin
nousuissa on mielestäni myöskin aika tyhmää. Kyse on kuitenkin
aivan eri asiasta! Kaltevuuskin voi hyvin kasvaa 200 %, muttei 200
prosenttiyksikköä! Media ja yli 99% kansasta ei yleensä osaa erottaa
toisistaan prosentteja ja prosenttiyksikköä. Sanotaan aina esim.
"euribor (tai Halosen kannatus) nousi 0,1 %", vaikka se nousi 0,1
prosenttiyksikköä, joka onkin useamman % nousu.
Prosenttien käyttö on mielestäni järkevää vain silloin, kun
suhdeluku on hyvin määritelty ja kuulijat varmasti tietävät sen.
Esimerkkejä hyvästä käytöstä:
X % äänistä, katsojista, kansasta jne. (kaikki = 100%)
tulos X % liikevaihdosta (ei voi normaalitapauksissa mennä yli tai
edes lähelle 100%)
Esimerkkejä huonosta käytöstä:
Tulos parani X % (Nyt suhdeluku on edellisen vuoden tulos, joka voi
olla negatiivinen tai hyvin pieni, jolloin päästään älyttömiin
%-lukuihin, jotka eivät kerro mitään).
Joakim
Eero Häkkinen
>
> Jukka Kohonen wrote:
>
>> Jos prosentit ymmärtää sillä tavalla, niin voi olla muutenkin
>> vaikeuksissa. Jos vaikka hinnat nousevat 100 %, niin ei kai sitä
>> kannata niin ymmärtää, että ne ovat nyt nousseet "täysin", suurimpaan
>> mahdolliseen arvoonsa, tappiinsa. Olisivathan ne voineet nousta 150 %.
>
> Prosenttien käyttö noissa 100-1000% hinnan- tai osakekurssin
> nousuissa on mielestäni myöskin aika tyhmää. Kyse on kuitenkin
> aivan eri asiasta! Kaltevuuskin voi hyvin kasvaa 200 %, muttei 200
> prosenttiyksikköä!
Kyllä voi. Kaltevuusprosentilla ei ole ylärajaa.
Fysiikassa on erittäin tavallista käyttää kerrannaisyksiköitä, jotta
vältytään turhilta etunollilta ja eksponenttiesityksiltä. Kulmakerroin on
laaduton suure, joka kuvaa pituuksien suhdetta ja suhteen yleisimmät
kerrannaisyksiköt ovat prosentti ja promille.
Kerrannaisyksikköä ei ole tapana vaihtaa yksittäisten rajatapausten takia,
vaan käytettävä yksikkö valitaan kaikkiin arvoihin parhaiten sopivaksi.
Siten on mielestäni hieman omituista, että prosenteista pitäisi luopua
juuri 100 %:n kohdalla. Yleisurheilukilpailuissakin juostaan 5 000 ja
10 000 metrin matkoja, mutta en ole kuullut kenenkään valittavan siitä,
vaikka 10 kilometrin matka yleensä ilmoitetaan kilometreinä silloin, kun
sitä ei rinnasteta 0,1 kilometrin pikajuoksuun.
> Prosenttien käyttö on mielestäni järkevää vain silloin, kun
> suhdeluku on hyvin määritelty ja kuulijat varmasti tietävät sen.
Ilmeisesti et kuitenkaan ole tätä mieltä, koska esimerkkisi ovat lähinnä
sitä, että mielestäsi prosentit eivät saisi nousta yli 100 prosentin ja
että mielestäsi prosentteja saisi käyttää vain pitoisuuksien ilmoittamiseen
mutta ei muiden suhteiden ilmoittamiseen.
Jukka Kohonen
>Prosenttien käyttö noissa 100-1000% hinnan- tai osakekurssin
>nousuissa on mielestäni myöskin aika tyhmää.
No joo. Tottahan tuo on. Kaiken kaikkiaan "prosentti" on näppärä
väline, jolla voi välttyä sanomasta, mistä perusluvusta osuuksia
lasketaan, ja jättää sen asiayhteydestä pääteltäväksi.
Silloin, kun kaikille tosiaan on selvää, mitä lukua on tarkoitus
käyttää peruslukuna, on näppärää, että peruslukua ei _tarvitse_
mainita. Mutta jos perusluku ei olekaan asiayhteydestä kaikille
selvä, niin sen mainitsematta jättäminen johtaakin epäselvyyteen.
Näin on esimerkiksi, kun sanotaan jonkin _veron_ olevan k prosenttia.
Asiayhteydestä riippuu, onko se k prosenttia verottomasta vai
verollisesta hinnasta!
Toinen ongelmatapaus on, kun sanotaan jonkin valuutan vahvistuneen
k prosenttia toiseen nähden. Valuuttojen suhdetta on voitu tarkoittaa
kummin päin tahansa, esim. euro on 1,25 taalaa tai taala on 0,80 euroa;
eikä ole ollenkaan sama, kasvaako eur/usd-suhde k prosenttia vai
väheneekö usd/eur-suhde k prosenttia.
Ja kolmas ongelmatapaus selvästikin on tämä kaltevuusprosentti.
Siinäkään ei kaikille ole selvää, minkä perusluvun prosentteja
lasketaan, vaakasuoran etäisyyden vai pinnan suuntaisen etäisyyden.
Kaikissa näissä on tietenkin voitu erikseen sopia, mitä käytetään
peruslukuna.
PenttiL
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> wrote in message
news:dnmepu$faq$1...@oravannahka.helsinki.fi...
> "Joakim Majander" <joakim....@luukku.com> writes:
>>Prosenttien käyttö noissa 100-1000% hinnan- tai osakekurssin
>>nousuissa on mielestäni myöskin aika tyhmää.
>
> No joo. Tottahan tuo on. Kaiken kaikkiaan "prosentti" on näppärä
> väline, jolla voi välttyä sanomasta, mistä perusluvusta osuuksia
> lasketaan, ja jättää sen asiayhteydestä pääteltäväksi.
>
> Silloin, kun kaikille tosiaan on selvää, mitä lukua on tarkoitus
> käyttää peruslukuna, on näppärää, että peruslukua ei _tarvitse_
> mainita. Mutta jos perusluku ei olekaan asiayhteydestä kaikille
> selvä, niin sen mainitsematta jättäminen johtaakin epäselvyyteen.
>
> Näin on esimerkiksi, kun sanotaan jonkin _veron_ olevan k prosenttia.
> Asiayhteydestä riippuu, onko se k prosenttia verottomasta vai
> verollisesta hinnasta!
>
> Toinen ongelmatapaus on, kun sanotaan jonkin valuutan vahvistuneen
> k prosenttia toiseen nähden. Valuuttojen suhdetta on voitu tarkoittaa
> kummin päin tahansa, esim. euro on 1,25 taalaa tai taala on 0,80 euroa;
> eikä ole ollenkaan sama, kasvaako eur/usd-suhde k prosenttia vai
> väheneekö usd/eur-suhde k prosenttia.
>
> Ja kolmas ongelmatapaus selvästikin on tämä kaltevuusprosentti.
> Siinäkään ei kaikille ole selvää, minkä perusluvun prosentteja
> lasketaan, vaakasuoran etäisyyden vai pinnan suuntaisen etäisyyden.
>
> Kaikissa näissä on tietenkin voitu erikseen sopia, mitä käytetään
> peruslukuna.
>
muistaa, mikä on se perusluku, josta prosentti on "vedetty". Samoin usein
sotketaan murtoluku-, ja prosenttiesitys väärin. Harmi, ettei nykyään aina
kouluissa illmeisesti opeteta esimerkiksi suhde-, ja verrantokäsitteitä.
Mutta kyllä minä tuosta kaltevuusprosenttikäsitteestä olen edelleen sitä
mieltä, että siinä suhdeluku laskuihin olisi 90 / 100 eli sadan prosentin
pystysuora seinä olisi neljäsosa ympyrää.
-Pentti
Joakim Majander
Eero Häkkinen wrote:
>
> Kyllä voi. Kaltevuusprosentilla ei ole ylärajaa.
Voihan se, mutta silloin ollaan joka tapauksessa kulkukelvottomassa
maastossa. Yleisesti hyväksytyn kaltevuuden määritelmä kaatuu, jos
kulma on tasan 90 astetta tai yli sen. Tämä on mielestäni
erinomainen esimerkki %-yksikön järjettömästä käytöstä.
50% -> 27 deg
100% -> 45 deg
200% -> 63 deg
500% -> 79 deg
1000% -> 84 deg
Jos nyt joku sanoo sinulle "tuo seinämä on 500% kalteva",
ymmärrätkö kovin hyvin sen jyrkkyyden? 500% ja 1000% ovat yleensä
täysin eri asia, mutta 79 ja 84 astetta kalteva kallio lienevät
useimmille aivan yhtälailla "pystysuoria"-
>
> Fysiikassa on erittäin tavallista käyttää kerrannaisyksiköitä, jotta
> vältytään turhilta etunollilta ja eksponenttiesityksiltä. Kulmakerroin on
> laaduton suure, joka kuvaa pituuksien suhdetta ja suhteen yleisimmät
> kerrannaisyksiköt ovat prosentti ja promille.
Kaltevuuden ilmaiseminen on paljon havainnollisempaa asteina, kuin
kulmakertoimena.
Prosentti ei ole tavallinen kerrannaisyksikkö! Kukaan ei sano "tänne
on matkaa 5% km" tms. Prosentti on suhdeluku kuten englannin
kielisestä nimestäkin voi päätellä.
> juuri 100 %:n kohdalla. Yleisurheilukilpailuissakin juostaan 5 000 ja
> 10 000 metrin matkoja, mutta en ole kuullut kenenkään valittavan siitä,
> vaikka 10 kilometrin matka yleensä ilmoitetaan kilometreinä silloin, kun
> sitä ei rinnasteta 0,1 kilometrin pikajuoksuun.
Tuo kaltevuus vastaisi tuossa esimerkissä käytäntöä, että 100% =
1000 m ja 10 000 m juoksussa tultaisiin maaliin kun matkaa on taitettu
1000%. Puolimatkassa sitten sanottaisiin "nyt on 500% juostu"? Olisiko
järkevämpi kuitenkin aina skaalata prosentit ko. välille eli puolet
on 50%???
> Ilmeisesti et kuitenkaan ole tätä mieltä, koska esimerkkisi ovat lähinnä
> sitä, että mielestäsi prosentit eivät saisi nousta yli 100 prosentin ja
> että mielestäsi prosentteja saisi käyttää vain pitoisuuksien ilmoittamiseen
> mutta ei muiden suhteiden ilmoittamiseen.
Suurin osa % käytöstä pitäisi olla 0-100% alueella. Jos vaikkapa
joku mittari näyttää 1,1, kun ohjearvo on 1, voi mielestäni sanoa
arvo on 110% tai 10% yli ohjearvon. Sitten kun arvo onkin 5 olisi
järkevämpää sanoa, että arvo oli 5-kertainen.
Isoissa prosenteissa kasvaa mielestäni myös se riski, ettei kuulija
tiedä tarkoitetaanko muutosta vai suhdetta. Hyvin helposti menee
sekaisin 200 % kohdalla onko uusi arvo 2- vai 3-kertainen suhdelukuun
nähden.
Joakim
Jukka Kohonen
>Näin. Ei prosenttiesityksessä ole mitään ongelmaa, jos vain jaksetaan
>muistaa, mikä on se perusluku, josta prosentti on "vedetty".
Kun se ei aina ole muistamisen jaksamisesta kiinni, vaan pitää
_tietää_ tai _arvata_, mitä joku toinen on tarkoittanut käyttää
peruslukuna.
>Mutta kyllä minä tuosta kaltevuusprosenttikäsitteestä olen edelleen sitä
>mieltä, että siinä suhdeluku laskuihin olisi 90 / 100 eli sadan prosentin
>pystysuora seinä olisi neljäsosa ympyrää.
Jaa, sinulla on siis vielä kolmas tapa.
Tähän asti on ehdotettu
1. kateettien suhde (korkeusero/vaakaetäisyys)
2. kateetin suhde hypotenuusaan (korkeusero / etäisyys pintaa pitkin)
mutta sinä haluatkin laskea
3. kulma asteina kertaa 100/90
Esim. 45 asteen rinne on maanmittarien käyttämällä ykköstavalla 100 %,
useiden maallikoiden haluamalla kakkostavalla 71 %, ja
sinun kolmostavallasi 50 %.
Timo Raunio
> Esim. 45 asteen rinne on maanmittarien käyttämällä ykköstavalla 100 %,
> useiden maallikoiden haluamalla kakkostavalla 71 %, ja
> sinun kolmostavallasi 50 %.
Mitä vikaa olisi käyttää asteita? Olisi ainakin yksikäsitteinen ja edes
peruskoulun käyneille jopa kuvaavampi, kuin mikään noista prosenttitavoista.
Miten muuten maanmittarit ilmoittavat prosenteilla, kun jyrkkyys on
yli 90 astetta, eli siis kallioseinämä, joka "kaatuu" ulospäin?
TR
Jukka Kohonen
>Mitä vikaa olisi käyttää asteita?
Niin missä? Maanmittauksessako? Joutuu erikseen laskemaan trigonometrisia
funktioita.
Jos ensin 100 metrin vaakasuoralla etäisyydellä nousu on 2 % ja sitten
50 metrillä 3 %, tulee yhteensä korkeuseroa 100*0,02 + 50*0,03 = 2+1,5
= 3,5 metriä. Pitävät varmaan näppäränä sitä, että laskut menee näin
kivasti eikä tarvii joka väliin tunkea arkustangentteja.
Hannu Koskenvaara
> Mitä vikaa olisi käyttää asteita? Olisi ainakin yksikäsitteinen ja edes
> peruskoulun käyneille jopa kuvaavampi, kuin mikään noista prosenttitavoista.
Ei kai mikään estä asteita käyttämästä, jos haluaa. Joillekin
ammattiryhmille on taas edullista tuo määritelty prosenttimerkintä. Ja
yleensä ammattilaisten virheet ovat kertaluokkia tuhoisampia kuin
kadunmiehen virheet, siksi kannattaa merkinnät tehdä niin että
ammattilaisten virhetodennäköisyys työssään minimoituu.
> Miten muuten maanmittarit ilmoittavat prosenteilla, kun jyrkkyys on
> yli 90 astetta, eli siis kallioseinämä, joka "kaatuu" ulospäin?
Varmasti silloin asia ilmaistaa muulla tavalla, vaikkapa asteina.
Käytännön maanmittaustyössä 45 astetta jyrkemmät mäet tarkoittavat
joitain harvinaisia erikoistapauksia lukuunottamatta sitä, että
kutsutaan panostajat paikalle ja räjäytetään mäki pois. Ei teillä,
rautateillä, kanavilla, rakennetussa maastossa ja muutenkaan
maanmittauksen kannalta merkittävissä kohteissa ole mitään äkkijyrkkiä
rotkonseiniä.
Tuossa edellä mainitussa viestissä tulikin esiin hyväesimerkki
prosenttien käyttökelpoisuudesta. Se pätee muuten myös rakennustöissä.
Jos viemäriin halutaan kahden prosentin kaato, se on kaksi senttiä
metrillä. Yksinkertaista ja selkeää. Voin kuvitella seuraukset, jos
viemäreiden kaato olisi ilmoitettu 1,15 asteena ja joku virolainen
rakentajareiska alkaisi mitata astemitalla.
Hannu Koskenvaara
Eero Häkkinen
> Eero Häkkinen wrote:
>>
>> Kyllä voi. Kaltevuusprosentilla ei ole ylärajaa.
>
> Voihan se, mutta silloin ollaan joka tapauksessa kulkukelvottomassa
> maastossa. Yleisesti hyväksytyn kaltevuuden määritelmä kaatuu, jos
> kulma on tasan 90 astetta tai yli sen. Tämä on mielestäni
> erinomainen esimerkki %-yksikön järjettömästä käytöstä.
>
> 50% -> 27 deg
> 100% -> 45 deg
> 200% -> 63 deg
> 500% -> 79 deg
> 1000% -> 84 deg
>
> Jos nyt joku sanoo sinulle "tuo seinämä on 500% kalteva",
> ymmärrätkö kovin hyvin sen jyrkkyyden?
Ymmärrän -- 79 astetta joudun jo miettimään. Kulmakerroin kertoo
konkreettisten mittojen suhteen, joten vastaavan kolmion ajatteliminen on
helppoa. 79 astetta joutuu erikseen suhteuttamaan suorakulmaan.
Sinäänsä, prosenttien käyttö kulmakertoimen esittämiseen alkaa noilla
luvuilla jo olla turhaa: 5 ja 10 ovat mukavia lukuja paljaaltaankin.
> 500% ja 1000% ovat yleensä
> täysin eri asia, mutta 79 ja 84 astetta kalteva kallio lienevät
> useimmille aivan yhtälailla "pystysuoria"-
Voi olla. Toisaalta 11 ja 6 astetta pystytasosta poikkeutetut kappaleet
vaativat tasolta varsin erilaiset kitkaominaisuudet pysyäkseen pystyssä.
> Kaltevuuden ilmaiseminen on paljon havainnollisempaa asteina, kuin
> kulmakertoimena.
Ihan oikeasti, onko sinun mielestäsi selkeämpää ilmoittaa, että
pyöräreitillä on kilometri laskua 40 kilometrin matkalla vai että reitin
kaltevuus on 1,43 astetta?
Vesikouruesimerkki tulikin, joten jätetään se.
> Prosentti ei ole tavallinen kerrannaisyksikkö!
En minä niin väittänytkään. Prosentti on suhteen kerrannaisyksikkö samalla
tavalla kuin tunti on sekunnin kerrannaisyksikkö.
> Kukaan ei sano "tänne on matkaa 5% km" tms.
Pituus ei ole suhde. Ei kukaan ilmoita elintarvikkeen energiapitoisuuksia
megaelektronivoltteina, mutta MeV on silti ihan käyttökelpoinen yksikkö
tiettyihin tarkoituksiin.
> Prosentti on suhdeluku kuten englannin
> kielisestä nimestäkin voi päätellä.
Kulmakerroinkin on suhde. Ei pitäisi siis olla ongelmaa.
>> juuri 100 %:n kohdalla. Yleisurheilukilpailuissakin juostaan 5 000 ja
>> 10 000 metrin matkoja, mutta en ole kuullut kenenkään valittavan siitä,
>> vaikka 10 kilometrin matka yleensä ilmoitetaan kilometreinä silloin, kun
>> sitä ei rinnasteta 0,1 kilometrin pikajuoksuun.
>
> Tuo kaltevuus vastaisi tuossa esimerkissä käytäntöä, että 100% =
> 1000 m ja 10 000 m juoksussa tultaisiin maaliin kun matkaa on taitettu
> 1000%.
Kaltevuus on järkevää mitata korkeuseron ja etäisyyden perusteella, joilloin
niiden suhteuttaminen on järkevää.
Sen sijaan ei ole järkevää suhteuttaa jouksumatkan pituutta tuhanteen
peräkkäiseen pituusmitan perusyksikköön (miksi juuri tuhanteen?).
Toisaalta, kun juostaan kentällä, voisi olla ihan järkevää suhteuttaa
matkoja kentän ympärysmittaan. Tällöin 400 metriä on kierroksen pituinen ja
10 000 metriä on 25 kertaa kierroksen pituinen. Näin usein jopa tehdään,
vaikka oikeasti vain sisäradalla olevat juoksevat täysiä kierroksia
(ainakin alussa) ja muut juoksevat vain matkaa.
> Olisiko
> järkevämpi kuitenkin aina skaalata prosentit ko. välille eli puolet
> on 50%???
Ja 10 000 metrin loppuhuipennus alkaa, kun matkasta on jäljellä viimeiset 5
prosenttia eli 500 metriä vai? Yleensä kuitenkin oleellisempi hetki on
vasta 100 metriä myöhemmin, kun viimeinen kierros alkaa.
SOS
> Tuossa edellä mainitussa viestissä tulikin esiin hyväesimerkki
> prosenttien käyttökelpoisuudesta. Se pätee muuten myös rakennustöissä. Jos
> viemäriin halutaan kahden prosentin kaato, se on kaksi senttiä metrillä.
> Yksinkertaista ja selkeää. Voin kuvitella seuraukset, jos viemäreiden
> kaato olisi ilmoitettu 1,15 asteena ja joku virolainen rakentajareiska
> alkaisi mitata astemitalla.
>
>
mutta senhön voi aina tarkistaa.
Jos insinööri sanoo että X% kaato pitää olla, voi sen joku suomentaa sille
virolaiselle, "tarkoittaa sitä että 10 metrin matkalla putken pitää laskea Z
mm/cm/m". riippuen siitä, mitä se virolainen sitten parhaiten ymmärtää.
Tämä on kieltämättä vaikea asia, kun eri ammattiryhmät käyttävät poikkeavia
ilmaisutapoja.
Jos kaikki käyttäisivät SI järjestelmää ei ongelmiakaan olisi. Muistuu
mieleen se Nasan tuuma/millimetri sekaannus.
Mutta on vaikeaa saada esim jenkit ajattelemaan asiat millimetreinä. Syy
johtuu siitä että, he ovat oppineet käyttääm yksikköjään. Eli aina kun joku
tuumapultti on kyseessä, jenkki joutuisi laskemaan osatuumat milleiksi
löytääkseen oikean avaimen.
Se on niin opittua tietoa että, sitä ei päivässä muuteta. Kyllä mullakin
meni pitkään kunnes lopetin laskemasta eurot markkoina. Tänäkin päivänä
vielä välillä pitää ajatella markoissa että, ymmärtää suuruusluokan. Mutta
vähenee kokoajan.
t:S
juha
"Hannu Koskenvaara"
> Voin kuvitella seuraukset, jos viemäreiden kaato olisi ilmoitettu 1,15
> asteena ja joku virolainen rakentajareiska alkaisi mitata astemitalla.
Saati sitten suomalainen.
T. Lajunen
>> Tuossa edellä mainitussa viestissä tulikin esiin hyväesimerkki
>> prosenttien käyttökelpoisuudesta. Se pätee muuten myös rakennustöissä. Jos
>> viemäriin halutaan kahden prosentin kaato, se on kaksi senttiä metrillä.
>> Yksinkertaista ja selkeää. Voin kuvitella seuraukset, jos viemäreiden
>> kaato olisi ilmoitettu 1,15 asteena ja joku virolainen rakentajareiska
>> alkaisi mitata astemitalla.
> mutta senhön voi aina tarkistaa.
Tarkastaminen on helpompaa, jos kallistus kerrotaan suoraan suhdelukuna.
Tekijä ja tarkastaja käyttää samoja mittaustapoja. Säästyy aikaa, ja
talo maksaa vähemmän.
> Jos insinööri sanoo että X% kaato pitää olla, voi sen joku suomentaa sille
> virolaiselle, "tarkoittaa sitä että 10 metrin matkalla putken pitää laskea Z
> mm/cm/m". riippuen siitä, mitä se virolainen sitten parhaiten ymmärtää.
Ei sitä tarvitse virolaiselle suomentaa. Kyllä ne sen verran suomea
osaa. Pointtina tässä oli, ettei sitä tarvitse alkaa mittaamaan
kulmamitalla tai laskemaan trigonometrialla.
> Tämä on kieltämättä vaikea asia, kun eri ammattiryhmät käyttävät poikkeavia
> ilmaisutapoja.
> Jos kaikki käyttäisivät SI järjestelmää ei ongelmiakaan olisi. Muistuu
> mieleen se Nasan tuuma/millimetri sekaannus.
Tämähän nyt ei liittynyt asiaan mitenkään. Kyse oli siitä, että
kaltevuuden ilmoittamiseen käytetään helppoja suhdelukuja vaikeampien
kulmayksiköiden sijasta. On ne käytettävät pituus- tai kulmayksiköt
sitten mitä tahansa.
[leikattu loppulainaus irrelevanttina]
-tl
Joakim Majander
> Ihan oikeasti, onko sinun mielestäsi selkeämpää ilmoittaa, että
> pyöräreitillä on kilometri laskua 40 kilometrin matkalla vai että reitin
> kaltevuus on 1,43 astetta?
Noin pienillä kaltevuuksilla prosentit tai suhdeluku (1:40) ovat
ehdottomasti järkevämpiä. Suurilla kaltevuuksilla ei. Kuten
tämäkin ketju osoittaa 100% kallistus on monelle tätäkin ryhmää
seuraavalle epäselvä asia (onko se 45 vai 90 astetta). Mitenköhän
moni tavallinen ihminen sen tietää? Kulmakerroin on varmasti vielä
epäselvempi asia suurelle yleisölle.
Joakim
Jukka Kohonen
>Mitenköhän
>moni tavallinen ihminen sen tietää? Kulmakerroin on varmasti vielä
>epäselvempi asia suurelle yleisölle.
Tosiaan, hyvä kun otit tuon kulmakertoimen puheeksi. Eikös se ole jo
peruskoulun oppimäärässä? Jos kulmakerroin on koulusta tuttu, niin
kaltevuusprosentin ei pitäisi olla mikään ongelma: sehän on sama asia
prosenteiksi muutettuna.
Ovatkohan peruskoulun oppimäärään kuuluvat perusasiat yleisemminkin
suurelle yleisölle epäselviä ja tuntemattomia?
Joakim Majander
Jukka Kohonen wrote:
> Ovatkohan peruskoulun oppimäärään kuuluvat perusasiat yleisemminkin
> suurelle yleisölle epäselviä ja tuntemattomia?
Ovat! Kuinka monta % suomalaisista luulet osaava derivoida, ratkaista
2. asteen yhtälö, käyttää Pythagoraan lauseketta jne.
peruskoulussa (vai oliko derivointi vasta lukiossa) opittuja
perusasioita? Tunnen paljon DI-koulutuksenkin saaneita, joille
edelläolevat tuottavat tuskaa.
Prosenttilaskutkin on peruskoulussa opittuja, mutta muistaisin joskus
tutkitun, että hyvin paljon alle 50% kansasta osaa laskea
prosenttilaskuja.
Joakim
Jukka Kohonen
>Jukka Kohonen wrote:
>> Ovatkohan peruskoulun oppimäärään kuuluvat perusasiat yleisemminkin
>> suurelle yleisölle epäselviä ja tuntemattomia?
>
>Ovat! Kuinka monta % suomalaisista luulet osaava derivoida, ratkaista
>2. asteen yhtälö, käyttää Pythagoraan lauseketta jne.
>peruskoulussa (vai oliko derivointi vasta lukiossa) opittuja
>perusasioita?
Vaikea arvioida, mutta ei se prosentti varmaan lähelläkään sataa ole.
(Sinänsä täysin ymmärrettävää, jos ei noita taitoja työssään eikä
arkielämässään tarvitse.)
Olisi oikeastaan mielenkiintoista ja valaisevaa lukea jokin tutkimus
suomalaisen aikuisväestön matemaattisesta osaamisesta. Onkohan
semmoisia tehty? Vähän väliä kyllä nähdään tutkimuksia _koululaisten_
osaamisesta.
>Prosenttilaskutkin on peruskoulussa opittuja, mutta muistaisin joskus
>tutkitun, että hyvin paljon alle 50% kansasta osaa laskea
>prosenttilaskuja.
Et satu muistamaan tarkempia tietoja tutkimuksesta?
juha
>>Prosenttilaskutkin on peruskoulussa opittuja, mutta muistaisin joskus
>>tutkitun, että hyvin paljon alle 50% kansasta osaa laskea
>>prosenttilaskuja.
Suomalaiset ovat niin pieni kansa, ettei meistä millään voi löytyä yli 50
prosenttia prosenttilaskutaitoisia.
Jaakko tuli koulusta kiukkuisen näköisenä. Isä kysyi, kuinka laskennon
kokeet olivat sujuneet.
- Huonosti. Opettaja sanoi, että 90 prosenttia sai ala-arvoisen, mutta
eihän meitä edes ole niin monta.
t. juha
UC
> > "Joakim Majander" kirjoitti:
>
> >>Prosenttilaskutkin on peruskoulussa opittuja, mutta muistaisin joskus
> >>tutkitun, että hyvin paljon alle 50% kansasta osaa laskea
> >>prosenttilaskuja.
>
> Suomalaiset ovat niin pieni kansa, ettei meistä millään voi löytyä yli 50
> prosenttia prosenttilaskutaitoisia.
Ja lisäksi, kumpaankohan kolmannekseen ne tutkimuksen tehneet kuuluvat?
Jukka Mattsson
> Ovatkohan peruskoulun oppimäärään kuuluvat perusasiat yleisemminkin
> suurelle yleisölle epäselviä ja tuntemattomia?
>
Hyvin suppealla ja rajoitetulla otoksella (arkielämässäni ilmenneitä
tapauksia) väittäisin vastauksen olevan kyllä.
Fysiikan perusasioiden välttäväkin osaaminen on yllättävän harvinainen
taito. Esimerkiksi AMK-insinöörikoulutukseen hakeutuneiden
henkilöiden -joiden koulutus käytännössä pohjaa perusfysiikan soveltamiseen-
joukossa vaikkapa käsitteet voima, paine, energia ja työ saattavat olla
hyvinkin hämäriä. En ole henkilökohtaisesti katkera tai yritä halveksua
ketään, mutta perusfysiikan jonkinlainen osaaminen helpottaa mielestäni
arkielämää suunnattomasti. Harmi kyllä, koulujärjestelmässämme iso-F
on -ainakin ollut- kokolailla syrjitty aine.
-Jukka