Rekka-aiheinen törmäyskysymys
KK
Olen tässä pähkäillyt erästä probleemaa:
Olkoon kaksi rekkaa jotka ovat massoiltaan yhtä suuret,
sitten ne törmäävät seuraavasti
a) Rekat ajavat toisiaan päin, kumpikin 80 km/h vauhdilla
b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa sitä päin
80 km/h
lisäksi oletetaan ettei rekoista lentele mitään osia tms.
Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi ?
Molemmissa tilanteissa nopeus putoaa 80 km/h:sta nollaan, mutta jotenkin voisi
kuvitella, että törmäysvoimat olisivat suuremmat tilanteessa a, mutta onko se
vain kuvitelmaa ?
En ole vain mistään pystynyt osoittamaan fysiikan kaavojen perusteella, että
tilanne a olisi pahempi.
Tilanteessa a kokonaisliikemäärän itseisarvo on suurempi (2*|mv|) ja tilanteessa
b liikemäärä mv siirtyy maapallolle,
mutta osaisko joku valaista asiaa ?
T. -|<|<
Warp
> a) Rekat ajavat toisiaan päin, kumpikin 80 km/h vauhdilla
> b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa sitä päin
> 80 km/h
Onko kallioon kiinnitetty rekka kokoonpuristuva vai täysin jäykkä ja
kokoonpuristumaton (kuten kallio itsekin)?
Jos rekka törmää kokoonpuristumattomaan kallioon nopeudella 80 km/h, se
kokee täsmälleen samanlaisen törmäysvoiman kuin jos se tekee nokkakolarin
identtisen rekan kanssa, joka kulkee vastakkaiseen suuntaan 80 km/h.
(Vastakkaiseen suuntaan kulkevan rekan ensimmäiseen rekkaan aiheuttama
voima on täsmälleen sama kuin kallion aiheuttama voima. Tämän voi helposti
todentaa itselleen miettimällä, kuinka suuri voima tarvitaan ensimmäisen
rekan pysäyttämiseen "kuin seinään": Yhtä suuren vai erisuuren kuin silloin
kun se törmää suoraan kallioon?)
--
#macro M(A,N,D,L)plane{-z,-9pigment{mandel L*9translate N color_map{[0rgb x]
[1rgb 9]}scale<D,D*3D>*1e3}rotate y*A*8}#end M(-3<1.206434.28623>70,7)M(
-1<.7438.1795>1,20)M(1<.77595.13699>30,20)M(3<.75923.07145>80,99)// - Warp -
Hannu Koskenvaara
> Tervehdys,
>
> Olen tässä pähkäillyt erästä probleemaa:
>
> Olkoon kaksi rekkaa jotka ovat massoiltaan yhtä suuret,
> sitten ne törmäävät seuraavasti
>
> a) Rekat ajavat toisiaan päin, kumpikin 80 km/h vauhdilla
>
> b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa sitä päin
> 80 km/h
>
> lisäksi oletetaan ettei rekoista lentele mitään osia tms.
>
> Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi ?
> Molemmissa tilanteissa nopeus putoaa 80 km/h:sta nollaan, mutta jotenkin voisi
> kuvitella, että törmäysvoimat olisivat suuremmat tilanteessa a, mutta onko se
> vain kuvitelmaa ?
A vastaa rekän törmäystä äärettömän kovaan kohteeseen 80 km/h
nopeudella. B:ssä törmäyskohde on pehmeä ja voimat siksi pienempiä.
Liikkuvan rekan energiaa kuluu molempien autojen muodonmuutoksiin.
Hannu Koskenvaara
Timo Raunio
> Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi ?
Eiköhän se kuljettaja pääse hengestään aika nopeasti noissa molemmissa
tapauksissa. Sotkun siivoajien työmäärässä sen sijaan saattaa olla eroa.
TR
Quark
"KK" <ihates...@yahoo.com> kirjoitti viestissä
news:c5j4j4$5hp$1...@nyytiset.pp.htv.fi...
> Molemmissa tilanteissa nopeus putoaa 80 km/h:sta nollaan, mutta jotenkin
voisi
> kuvitella, että törmäysvoimat olisivat suuremmat tilanteessa a, mutta
onko se
> vain kuvitelmaa ?
Putoaa 80 km/h -> nollaan verrattuna maan pintaan mihin yleensä verrataan
nopeutta, mutta jos kaksi rekkaa ajaa toisiaan kohti molemmat maan suhteen
80 km/h niiden keskinäinen etäisyys pienenee nopeudella 160 km/h. En tiedä
mitä merkitystä moisella on koska nopeus todennäköisesti tippuu siihen
nollaan mikä vastaa juurikin seinään ajoa. Tai sitten kallioon pultattua
rekkaa. Mutta jotta kahden rekan välissä olisi samat voimat, pitäisi
toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160 km/h verrattuna toisiaan
kohti tulevia.
Pertti Luukkonen
(- -)
> > a) Rekat ajavat toisiaan päin, kumpikin 80 km/h vauhdilla
> > b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa
sitä päin
> > 80 km/h
> Molemmissa tilanteissa nopeus putoaa 80 km/h:sta nollaan, mutta jotenkin
voisi
> > kuvitella, että törmäysvoimat olisivat suuremmat tilanteessa a, mutta
onko se
> > vain kuvitelmaa ?
> A vastaa rekän törmäystä äärettömän kovaan kohteeseen 80 km/h
> nopeudella. B:ssä törmäyskohde on pehmeä ja voimat siksi pienempiä.
> Liikkuvan rekan energiaa kuluu molempien autojen muodonmuutoksiin.
Muistaakseni täällä todistettiin, että tilanne (a) ei ainakaan vastaa sitä
että ajaisi 160 nopeudella liikkumattomaan kohteeseen. Silloin jäi jotenkin
seuraamatta tarkasti tuo fysikaalinen todistelu, joka kuitenkin käy yli
arkijärjen (minun). - Jos lyön nyrkin seinään lujaa, tekee nannaa. Mutta
jos myös seinä liikkuu nyrkiäni kohti lujaa, niin luulisi tekevän vielä
namimpaa. (Näinhän se on yhdynnässäkin.)
Pertti Luukkonen
Pertti Ruismäki
"KK" <ihates...@yahoo.com> wrote in message
news:c5j4j4$5hp$1...@nyytiset.pp.htv.fi...
> Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi ?
Tästä tulee mieleen hassu ajatus, että pikkuautolla liikkuvan kannattaa oman
turvallisuutensa nimissä ajaa selvästi muita suuremmalla nopeudella
kompensoidakseen pienemmästä massastaan seuraavan pienemmän liikemäärän.
Eli kun viittäkymppiä ajava 2000 kg:n auto törmää satasta ajavan 1000 kg
auton kanssa, niin puntit ovat tasan, eikö?
-Pertti
KK
> auton kanssa, niin puntit ovat tasan, eikö?
Juuh, molemmat pysähtyy paikalleen.
Jos kevyempi ajaisi myös viittäkymppiä niin törmäys olisi kevyemmän
auton kuljettajalle pahempi, koska törmäyksen jälkeen menisi
vastakkaiseen suuntaan mistä oli tulossa..
Mmm, mutta sitten kun miettii kuinka paljon autot sitovat energiaa ja
peltiä menee ryttyyn niin ehkä sittenkin olisi parempi ajaa hitaampaa..
Hannu Koskenvaara
> Muistaakseni täällä todistettiin, että tilanne (a) ei ainakaan vastaa sitä
> että ajaisi 160 nopeudella liikkumattomaan kohteeseen. Silloin jäi jotenkin
> seuraamatta tarkasti tuo fysikaalinen todistelu, joka kuitenkin käy yli
> arkijärjen (minun). - Jos lyön nyrkin seinään lujaa, tekee nannaa. Mutta
> jos myös seinä liikkuu nyrkiäni kohti lujaa, niin luulisi tekevän vielä
> namimpaa. (Näinhän se on yhdynnässäkin.)
Tee ero seuraavien tilanteiden välillä:
Äärettömän kova liikkumaton kohde ja liikkuva pehmeä törmääjä.
Kaksi identtistä samalla vauhdilla toisiaan kohti törmäävää.
Nämä ovat käytännössä samanlaiset tapahtumat. Sen sijaan eri asioita ovat:
Äärettömän kova liikkuva kohde ja liikkuva pehmeä törmääjä
(nyrkkiesimerkkisi).
Pehmeä paikallaan pysyvä kohde ja pehmeä liikkuva kohde. (aiemman
viestin kallioon pultattu rekka).
Pehmeä pysähdyksissä, mutta ei kiinni, oleva kohde ja pehmeä liikkuva kohde.
No niin, tulihan noita. Siitä mihin arkijärki jättää fysiikka ja
matematiikka jatkaa. Kaikki yllä mainitut tapaukset on mahdollista
käsitellä liikemäärän säilymisellä ja energian (ei välttämättä
liike-energian!) säilymisellä.
Hannu Koskenvaara
Kim Fallström
> Olkoon kaksi rekkaa jotka ovat massoiltaan yhtä suuret,
> sitten ne törmäävät seuraavasti
>
> a) Rekat ajavat toisiaan päin, kumpikin 80 km/h vauhdilla
>
> b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa sitä päin
> 80 km/h
Sama kysymys kesältä 2003
http://groups.google.com/groups?selm=bekm5f%24o5c%241%40plaza.suomi.net
Lyhyt vastaus: Nokkakolari identtisillä nopeuksilla vastaisi sitä,
että ajaisi autonsa samalla nopeudella paikallaan olevaan seinään.
Autojen väliin törmäyskohtaan asetettu levy ei liikkuisi mihinkään,
sillä joka hetki sitä puristettaisiin molemmilta puolilta samalla
voimalla.
Paikallaan olevaan rekkaan pamauttaminen olisi kevyempi törmäys,
sillä seisova auto antaisi hieman periksi runttautuessaan, vaikka
sen akselit tai runko olisikin pultattu kiinni kallioon.
Tuosta sukeutui kahdensadan vastauksen pituinen ketju, kun
fysiikan peruskäsitteet olivat eräiltä vastaajilta hukassa.
Tutustukaa edelliseen keskusteluun ennenkuin aloitatte saman
uudelleen...
Kahden auton tapauksessa energiaa törmäyksessä on toki kaksin-
kertainen määrä. _Autoa kohti_ energian määrä on kuitenkin sama
sekä seinää päin ajettaessa että kahden auton nokkakolarissa.
Kim
Hannu Koskenvaara
Juu, jos tarkoituksena on pysäyttää isompi auto. Rajoittimella 88 km/h
ajava 60 tonnin tukkirekka pysähtyy (lue: pysähtyisi, jos tukit eivät
lentelisi silppuna ympäristöön), jos törmäät siihen edestäpäin
vaatimattomat 5280 km/h tonnin painoisella henkilöautolla. Lisäbonuksena
mainittakoon, että poliisien tutkat tuskin pystyvät mittaamaan
tuollaista nopeutta. Selviäisit siis sakoittakin.
Liike-energian vaikutukset kuljettajan hyvinvointiin pystytkin
päättelemään itse. Katso, mihin kuntoon auto menee satasen vauhdistä
törmätessä. Kerro muodonmuutosenergia 52.8:n neliöllä, joka on reilut
2500) niin saat kuvan mitä tapahtuisi 5280 km/h:n nopeudessa. Kannattaa
siis laittaa testamenttiasiat kuntoon ennen kuin pulttaa sen Boeing
Deltan (http://marsrovers.jpl.nasa.gov/mission/launch_srm.html )
apuraketin kauppakassinsa katolle tuon nopeuden saavuttamiseksi. :-)
Hannu Koskenvaara
mikko
>
> Eli kun viittäkymppiä ajava 2000 kg:n auto törmää satasta ajavan 1000 kg
> auton kanssa, niin puntit ovat tasan, eikö?
Mutta silloin sinun nopeuden muutos on 100->0 km/h ja isomman auton 50->0
km/h. Jos molempien pysähtyminen kestää suunnilleen yhtä paljon kokee
pienemmän auton kuljettaja kaksi kertaa suuremmat kiityvyydet. Eli ei
turvallisuuden kannalta ole tasapeli.
Tapio Viljava
"Hannu Koskenvaara" <hannunro...@netscape.net> wrote in message
news:c5j9ks$eik$1...@epityr.hut.fi...
> No niin, tulihan noita. Siitä mihin arkijärki jättää fysiikka ja
> matematiikka jatkaa. Kaikki yllä mainitut tapaukset on mahdollista
> käsitellä liikemäärän säilymisellä ja energian (ei välttämättä
> liike-energian!) säilymisellä.
Näinhän se on. Paitsi että tässä kyseisessä (ja samanlaisissa aiemminkin
esitetyissä) tapauksessa arkijärki tuo oikean tuloksen helpommin.
Ensimmäisessä tapauksessa molemmat rekat pysähtyvät kuin ajettaisiin päin
periksiantamatonta seinää, ja kummankin liike-energia kuluu omaan
muodonmuutokseen. Jälkimmäisessä tapauksessa paikalleen pultattu rekka sitoo
osan liikkuvan rekan liike-energiasta, jolloin sen vauriot ovat vähäisemmät
kuin edellisessä tapauksessa.
Tapsa
Tapio Viljava
"Tapio Viljava" <tapio....@poista.danisco.com.invalid> wrote in message
news:f5qfc.56$qM3...@read3.inet.fi...
> Jälkimmäisessä tapauksessa paikalleen pultattu rekka sitoo
> osan liikkuvan rekan liike-energiasta, jolloin sen vauriot ovat
vähäisemmät
> kuin edellisessä tapauksessa.
Viittausvirhe. Siis tarkoituksena oli sanoa, että liikkuvan rekan vauriot
ovat vähäisemmät kuin tapauksessa 1. Tosin myös paikallaan olevan rekan
vauriot ovat vähäisemmät kuin tapauksessa 1.
Tapsa
Ilkka Karaila
"Quark" <quark...@finecrime.org> wrote in message
news:si9fc.206$Uy2...@read3.inet.fi...
Ei se noin mene!
Se on täällä jo aiemmin selitetty. Lue sieltä!
--
Ilkka Karaila, DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true, but the causes
behind the observation are not always obvious.
Maan Matonen
<ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>> Mutta jotta kahden rekan välissä olisi samat voimat, pitäisi
>> toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160 km/h verrattuna toisiaan
>> kohti tulevia.
>>
>>
>
>Ei se noin mene!
Tarkoitikohan tuota lainaamaani kohtaa (jossa ei puhuta maahan
pulttaamisesta)... eikös tuo tosiaankin ole sama kuin rekkojen
törmäys nopeuksilla 80 km/h vastakkain?
(vai pitääkö tosiaan kaivaa esille se aiempi ketju)
--
T:Toukka
Aki Karppinen
"Pertti Luukkonen" <pertti_l...@kolumbus.fi> kirjoitti
viestissä:c5j7hi$6v8$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
- Tottakai se tuntuu pahemmalta, kun tulee kohti. Kun tulee kohti on
törmäyspinnassa: F+F=2F ja kun nuo voimat sitten kääntyvät vastakkaisiksi
4F. Törmäyspinnassa seinään on vain yksi F ja vastavoiman tullessa yhteensä.
2F.
Se, että tuo vaikutus välittömästi tasoittuu tämäyspinnan ulkopuolilla,
tarkoittaa sitä, että loppukäteen kohdistuu sama voima kuin seinään
iskiessä. Tämä tarkoittaa sitä, että jos autot törmää, menee etylyhdyt
murskemmaksi, kun törmätään vastakkain verrattuna tilanteeseen, että
törmätään seinään. Kyseessä on siis toispuoleinen törmäys silloin, kun
törmätään seinään, ja molemminpuoleinen silloin, kun törmätään vastakkain.
Ainoastaan kriittisessä törmäyskeskipisteessä on energia kaksinkertainen.
- Lasimuskaa tulee kaksinverroin *yhteensä* kun kaksi lasipalloa törmää
toisiinsa verrattuna tilanteeseen, että se samalla nopeudella törmää
seinään. Tämä todellakin tarkoittaa sitä, että keskipisteessä on voima 2
kertainen.
- Jos halutaan pelleillä niillä hajoamattomilla seinillä, niin kuvitellaan,
että kaksi hajoamatonta seinää tulee vastakkain tai sitten hajoamaton seinä
pysähtyy toiseen hajoamattomaan seinään. Tottakai kehittää kaksi kertaa
enemmän energiaa tulla vastakkain...
- Jotta tuo 2:n törmäys vastaisi kaiken kuluvan energian puolesta toisiaan
täytyy paikallaan olevaan kohteeseen tulla sqrt(2) kovempaa, jotta siis
kaikki lämpö, mikä törmäyksissä siis syntyy - vastaisi. Yhdelle aiheuttuvat
kolhut ovat toki yhtä pahat vain silloin, kun törmätään samoilla vauhdeilla.
Törmäyskeskipiste tässäkin aiheuttaa poikkeuksen. Se on toispuoleisempi
silloin, kun törmätään vain yhdeltä puolelta.
- Vielä esimerkki: Kaksi kuperaa kättä lyödään vastakkain: keskellä
2*kupera. Kun yksi käsi seinään: 1*kupera. Keskellä kaksinkertainen
tila=>kaksi kertaa suurempi ääni, kun vastakkain. Yhtä pahalle tuntuu
käsistä kaikisssa tapauksisissa, kun samalla nopeudella. Jotta yhden käden
kipu vastaisi tuota kahdelle kädelle aiheutunutta yhteiskipua, täytyy olla
vauhtia sqrt(2) enemmän.
mvv/2+mvv/2=mVV/2
V=sqrt(2)v
! Aki !
! AKi Karppinen !
Aki Karppinen
"mikko" <mi...@box.invalid> kirjoitti
viestissä:_tlfc.1$qM...@read3.inet.fi...
- Ei todellakaan ole tasapeli. Energia kasvaa nopeuden TOISESSA potenssissa,
ei suoraanverrannollisesti ensimmäisessä.
E=Mvv/2=2000*50^2/2=2500 000 kg*km/h
E=mVV/2=1000*100^2/2=5000 000 kg*km/h
- Pienelle autolle 2*suurempi rysäys.
- Liikemääriä verratessa sama tulos, mutta ei energioita verratessa.
- Miksi näin? Liikemäärä vain mittaa erilaista asiaa kuin energia, siinä
kaikki!
p=Mv=mV=2000*100=1000*50
- Liikemäärä on suhteutettuna energiaa ja nopeutta.
- Liikemäärä kuvaa nopeuden ja massan jakautumista törmäyksen jälkeen,
energia kuvaa yhteisvaikutusta.
! Aki Karppinen !
Tapio Viljava
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
news:c5n10o$g2g$1...@news.cc.tut.fi...
> - Tottakai se tuntuu pahemmalta, kun tulee kohti. Kun tulee kohti on
> törmäyspinnassa: F+F=2F ja kun nuo voimat sitten kääntyvät vastakkaisiksi
> 4F. Törmäyspinnassa seinään on vain yksi F ja vastavoiman tullessa
yhteensä.
> 2F.
Kahden rekan ajaessa vastakkain kahden rekan liike-energia kuluu kahden
rekan deformaatioon. Yhden rekan ajaessa peräänantamattomaan seinään yhden
rekan liike-energia kuluu yhden rekan deformaatioon. Siis sama vaikutus.
[hämärää selostusta poistettu]
> jos autot törmää, menee etylyhdyt
> murskemmaksi, kun törmätään vastakkain verrattuna tilanteeseen, että
> törmätään seinään.
No, eivät mene, koska kumpikin rekka särkee omat etulyhtynsä.
[hämärää selostusta poistettu]
> - Lasimuskaa tulee kaksinverroin *yhteensä* kun kaksi lasipalloa törmää
> toisiinsa verrattuna tilanteeseen, että se samalla nopeudella törmää
> seinään. Tämä todellakin tarkoittaa sitä, että keskipisteessä on voima 2
> kertainen.
Ei tarkoita, vaan sitä, että etulyhtyjä on kaksinkertainen määrä.
[loppu hämärästä selostuksesta poistettu]
Tapsa
Kim Fallström
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote:
[ Akin jutut poistettu ]
> Kahden rekan ajaessa vastakkain kahden rekan liike-energia kuluu kahden
> rekan deformaatioon. Yhden rekan ajaessa peräänantamattomaan seinään yhden
> rekan liike-energia kuluu yhden rekan deformaatioon. Siis sama vaikutus.
Tätä asiaa yritettiin Akille selittää viime kesänä alkaen heinäkuun
11. päivänä esitetystä kysymyksestä:
http://groups.google.com/groups?selm=bekm5f%24o5c%241%40plaza.suomi.net
Keskustelun loppuvaiheessa tuli esille mm. yksipuolisen vaa-an käsite
eli vekotin, joka mittaisi vain toiseen pintaansa kohdistuvaa voimaa.
Raimo yritti ymmärtää asiaa täällä:
http://groups.google.com/groups?selm=Xns93E1974369E03raimosuonionicfi%40192.89.123.233
Ilkka yritti vielä elokuun puolivälissä selventää sitä, miten
törmäysenergia jakautuu kahden kappaleen törmäyksessä:
http://groups.google.com/groups?selm=W0G%25a.27%245u5.20%40read3.inet.fi
Tästä keskustelu lopulta divergoi. Neljänkymmenen päivän ja yön
sekä yli kahdensadan kolmenkymmenen viestin jälkeen rautalanka
oli lopulta liian paksua väännettäväksi nyyssien välityksellä
ja ryhmän vakiokirjoittajat nauttivatkin viimeiset kesäpäivänsä
palkitsevampien harrasteiden parissa.
Kim
Aki Karppinen
"Tapio Viljava" <tapio....@poista.danisco.com.invalid> kirjoitti
viestissä:fjLfc.33$iZ4...@read3.inet.fi...
>
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
> news:c5n10o$g2g$1...@news.cc.tut.fi...
>
> > - Tottakai se tuntuu pahemmalta, kun tulee kohti. Kun tulee kohti on
> > törmäyspinnassa: F+F=2F ja kun nuo voimat sitten kääntyvät
vastakkaisiksi
> > 4F. Törmäyspinnassa seinään on vain yksi F ja vastavoiman tullessa
> yhteensä.
> > 2F.
>
> Kahden rekan ajaessa vastakkain kahden rekan liike-energia kuluu kahden
> rekan deformaatioon. Yhden rekan ajaessa peräänantamattomaan seinään yhden
> rekan liike-energia kuluu yhden rekan deformaatioon. Siis sama vaikutus.
- Näinhän se todellakin on. Mutta tarkoitinkin sitä, miltä tilanne näyttää
molemminpuolisesti.
- Kun autot ovat juuri törmäämässä kohdistuu voima F etulyhtyihin. Toisen
auton nokka joutuu heittämään peliin vastavoiman F. Siis tässä vaiheessa 2F.
Sitten on vielä toisen auton törmäävä vaikutus ja siitäkin tulee 2F. Siis
yhteensä 4F. Seinään törmätessä menee etulyhty puhki vain 2F:n toimesta.
Keskipisteessä on todellakin tuo 4F, verrattuna seinään törmäyksen 2F:ään.
Auton etulehty joutuu tekemään törmäyskeskipisteenä enemmän työtä, sillä sen
on vielä heijastettava törmäävän auton voima.
> > jos autot törmää, menee etylyhdyt
> > murskemmaksi, kun törmätään vastakkain verrattuna tilanteeseen, että
> > törmätään seinään.
>
> No, eivät mene, koska kumpikin rekka särkee omat etulyhtynsä.
- Mutta koska etulyhdyt ovat heikkoja verrattuna peltiin ja törmäysenergiaa,
ne joutuvat ikäänkuin täksi kaksipuoleiseksi törmäyskeskipisteeksi. Ne
joutuvat siis kaksipuoleisen törmäyksen kohteeksi, kun taas
seinääntörmätessä täytyy etukyhtyjen ainoastaan välittää hidastuvuus ja
seinän tukivoimat T. Etulyhtyihin niiden heikkouden tähden siis kohdistuu
toisiinsa törmätessä voima 4F, eikä 2F.
> > - Lasimuskaa tulee kaksinverroin *yhteensä* kun kaksi lasipalloa törmää
> > toisiinsa verrattuna tilanteeseen, että se samalla nopeudella törmää
> > seinään. Tämä todellakin tarkoittaa sitä, että keskipisteessä on voima 2
> > kertainen.
>
> Ei tarkoita, vaan sitä, että etulyhtyjä on kaksinkertainen määrä.
- Toki törmäysenergian vaikutus tasaantuu auton rungossa, mikä on vahvempaa
ainetta, eikä melkein "ilmaa" kuten etukyhdyt.
- Kyseessä on tosiasiassa niin epäsymmetriset törmäykset, että ihmettelen
miten niitä voi edes verrata. Seinä murjoo autoa aivan eritavalla, kuin
toinen törmäävä auto.
! Aki !
Aki Karppinen
"Kim Fallström" <kfa+...@iki.fi> kirjoitti
viestissä:rZMfc.216$9V3....@ns2.gip.net...
> Ilkka yritti vielä elokuun puolivälissä selventää sitä, miten
> törmäysenergia jakautuu kahden kappaleen törmäyksessä:
>
> http://groups.google.com/groups?selm=W0G%25a.27%245u5.20%40read3.inet.fi
>
> Tästä keskustelu lopulta divergoi. Neljänkymmenen päivän ja yön
> sekä yli kahdensadan kolmenkymmenen viestin jälkeen rautalanka
> oli lopulta liian paksua väännettäväksi nyyssien välityksellä
> ja ryhmän vakiokirjoittajat nauttivatkin viimeiset kesäpäivänsä
> palkitsevampien harrasteiden parissa.
- Kuitenkin lasipallomurskajuttu pisti Ilkankin myöntämään, että olin
oikeassa. Siis törmäyksen *yhteisromun* määrä ja laatu on sama vain jos
nopeus on sqrt(2):n verran suurempi.
- En mielestäni missään vaihessa, paitsi ehkä ihan alussa, trollikeiju kun
olen, väittänyt, että törmäyksen osapuolet saisivat erilaisen
törmäysvaikutuksen jos ne törmäävät samoilla vauhdeilla. (Erilainenhan
törmäyksestä jokatapauksessa tulee, sillä auto moukaroi toista autoa aivan
eritavalla kuin seinä.)
- Tuosta yksipuolisesta puntarista vielä, että ei liene kenelläkään
epäselvää, että puristettaessa puntaria kaksipuolisesti, ts. vasemmalta ja
oikealta puolelta, tulos ynnäytyy, jos vaaka todella kerää
yhteisvaikutuksen, niin kuin ainakin oma puntarini tekee.
Törmäyskeskipisteessä on siin 2 kertainen voima, kun on kaksi törmääjää,
verrattuna tilanteeseen, että vain 1. (Painoa tulee kaksinverroin, kun
puristetaan molemmilta puolilta).
! AKi Karppinen !
Aki Karppinen
"Tapio Viljava" <tapio....@poista.danisco.com.invalid> kirjoitti
viestissä:fjLfc.33$iZ4...@read3.inet.fi...
Tätä selventänee kuva:
**| => bb|
**||**
1) => ac||ca
tai
2)=> bb||bb
- Kummin käy? Mielestäni 1)-kohdan mukaan...
a,b,c, kuvaavat murskan laatua. c on eniten hienontunutta.
Etylyhyt todella menevät varmasti murskemmaksi, sillä murskaa tulee
kaksinverroin:-)ÄÄh. trolli taidan olla...
! Aki Karppinen !
Ilkka Karaila
>
> "Kim Fallström" <kfa+...@iki.fi> kirjoitti
> viestissä:rZMfc.216$9V3....@ns2.gip.net...
> > Ilkka yritti vielä elokuun puolivälissä selventää sitä, miten
> > törmäysenergia jakautuu kahden kappaleen törmäyksessä:
> >
> > http://groups.google.com/groups?selm=W0G%25a.27%245u5.20%40read3.inet.fi
> >
> > Tästä keskustelu lopulta divergoi. Neljänkymmenen päivän ja yön
> > sekä yli kahdensadan kolmenkymmenen viestin jälkeen rautalanka
> > oli lopulta liian paksua väännettäväksi nyyssien välityksellä
> > ja ryhmän vakiokirjoittajat nauttivatkin viimeiset kesäpäivänsä
> > palkitsevampien harrasteiden parissa.
>
> - Kuitenkin lasipallomurskajuttu pisti Ilkankin myöntämään, että olin
> oikeassa. Siis törmäyksen *yhteisromun* määrä ja laatu on sama vain jos
> nopeus on sqrt(2):n verran suurempi.
En varmaan tuollaista myöntänyt.
Jossain vaiheessa vain kyllästyy kirjoittamaan umpiluupäällr trollille...
:)
Ilkka Karaila
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> wrote in message
news:dfrt70l3mmmqgchqb...@4ax.com...
Voi itku kun olette umpiluupäitä.
Lukekaa ne liikemäärää käsittelevät osat.
Ilkka Karaila
Liikemäärä kuvaa törmäykseen osallistuneisiin kappaleisiin vaikuttaneiden
voimien aikaintegraalia.
Se säiluu systeemille, joka koostuu niistä törmäykseen osallistuneista
kappaleista.
Menkää kertaamaan mekaniikan dunamiikkaa.
Tuollainen umpiluupäinen trollaaminen laskee keskustelurymän tasoa.
Maan Matonen
<ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>> >> Mutta jotta kahden rekan välissä olisi samat voimat, pitäisi
>> >> toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160 km/h verrattuna
>> >> toisiaan kohti tulevia.
>> >>
>> >Ei se noin mene!
>>
>> Tarkoititkohan tuota lainaamaani kohtaa (jossa ei puhuta maahan
>> pulttaamisesta)... eikös tuo tosiaankin ole sama kuin rekkojen
>> törmäys nopeuksilla 80 km/h vastakkain?
>> (vai pitääkö tosiaan kaivaa esille se aiempi ketju)
>
>Voi itku kun olette umpiluupäitä.
>Lukekaa ne liikemäärää käsittelevät osat.
Noh, siitä alkaen kun se nimeltämainitsematon yliopistotason arvosanan
fysiikasta saanut osoitti kompastelevansa näissä liikemäärän
perusteissa, minä olen jotenkin huolettomammin suhtautunut omaan
ymmärtämättömyyteeni.
Ehkä vika ei niinkään ole umpiluupäissä, vaan... no jaa... en yhtään
ihmettele jos meinaa itku päästä.
Jos nyt kuitenkin vielä ikäänkuin varmistaisit, että tässä todellakin
on aihetta itkuun:
Aiempi kirjoittajahan sanoi: "Mutta jotta kahden rekan välissä olisi
samat voimat, pitäisi toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160
km/h verrattuna [80 km/h] toisiaan kohti tulevia."
Minä puolestani kapinoin siitä kun sinä sanoit, ettei se noin mene.
Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
_voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä mikä
rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
_pulttaamatta_ paikallaan?
(Ymmärsin, ettei aiempi kirjoittaja väittänyt, että liikemäärä olisi
törmäyksen jälkeen sama, vaan syntynyt romun määrä)
--
T:Toukka
Maan Matonen
<karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>Kyseessä on tosiasiassa niin epäsymmetriset törmäykset, että ihmettelen
>miten niitä voi edes verrata. Seinä murjoo autoa aivan eritavalla, kuin
>toinen törmäävä auto.
Jos oikein muistan, niin lähtökohta oli että törmäys kuviteltaisiin
teoreettisesti täysin symmetriseksi (eli ajoneuvot olisivat täsmälleen
toistensa peilikuvia, törmäisivät täsmälleen kohtisuoraan ja
täsmälleen samalla nopeudella). Tällöinhän kumpaisenkaan ajoneuvon
kokemus ei eronne seinään "murjoutumisesta".
Tosin minua hiukan hämää se törmäyspisteeseen kehittyvä lämpö... eikös
se ole suurempi kahden ajoneuvon törmätessä samaan pisteeseen kuin
yhden auton törmätessä seinään... joten selviääköhän seinään törmäävän
ajoneuvon etulyhdyt sittenkin vähemmällä korvennuksella... toisaalta,
syntyyhän sitä lämpöä seinään törmätessäkin koska sen seinänhän täytyy
"puskea" vastaan samalla voimalla kuin se törmäävä ajoneuvokin, jotta
liikemäärä nollaantuisi samoin kuin kahden auton törmäyksessä. Joo!
Mutta jos käytännöntilanne osoittautuukin epäsymmetriseksi, niin eikös
siitä seuraa, että toinen auto kokee lievemmän kohtalon kuin samalla
nopeudella seinään törmätessään, ja toinen sitten murjoutuu enemmän
kuin seinään törmätessään?
Joten epäsymmetrisessäkin törmäyksessä ajoneuvojen murjoutumiset
lienee keskimäärin samat, kuin että ne törmäisivät seinään.
--
T:Toukka
Ilkka Karaila
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> wrote in message
> Sat, 17 Apr 2004 20:25:18 GMT "Ilkka Karaila"
> <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>
> Jos nyt kuitenkin vielä ikäänkuin varmistaisit, että tässä todellakin
> on aihetta itkuun:
>
> Aiempi kirjoittajahan sanoi: "Mutta jotta kahden rekan välissä olisi
> samat voimat, pitäisi toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160
> km/h verrattuna [80 km/h] toisiaan kohti tulevia."
>
> Minä puolestani kapinoin siitä kun sinä sanoit, ettei se noin mene.
>
> Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
> _voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä mikä
> rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
> kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
> _pulttaamatta_ paikallaan?
Jos toinen seisoo paikallaan ja ne (=identtiset massoiltaan) törmäävät
kimmottomasti, romukasan nopeus törmäyksen jälkeen on puolet törmääjän
nopeudesta ja puolet törmääjän liike-energiasta on mennyt muodonmuutostyöhön
eli paikkojen rikkomiseen.
Liikemääräyhtälö (alussa identtisillä massoilla M nopeudet v1 ja -v2 (v2<0
vastakkainen suunta, liikemäärä on vektorisuure) kun menevät eri suuntiin)
M*(vi+v2)=2*M*v, missä romukasan (massa 2*M) loppunopeus on identtisillä
massoilla M
v=(v1+v2)/2, jos v1=-v2 on loppunopeus v=0
romukasan liike-energia=0,5*2*M*(v^2)=M*((v1+v2)/2)^2
ennen törmäystä massojen yhteinen liike-energia T oli T=0,5*M*(v1^2+v2^2)
ja sen jälkeen T=M*((v1+v2)^2)/4.
Voi itku kun tuo on teille vaikeaa!
Liikemäärä säilyy ja romua syntyy.
Jos kaksi identtistä massaa (rekka, perävaunuyhdistelmä, linja-auto tai
henkilöauto) mx törmää samalla nopeudella vx vastakkaisiin suuntiin (ei
kohtisuoraan, missä nopeuksien välinen kulma olisi 90 astetta tai pi/2),
niiden liikemäärien summa on nolla ja liike-energiat jakautuvat tasan
kummankin massan muodonmuutoksiin, olettaen kyseessä olevan kimmottoman
törmäyksen Kimmoisassa tapauksessa niiden nopeuksien suunta vaihtuu ja ne
etenevät toisistaan poispäin aiemmalla kohtaamisnopeudella.
Mikä tässä on niin vaikeaa? :(
Kimmottomassa törmäyksessä kummankin massan liike-energia muuttuu lopuksi
lämmöksi kun massojen rakenteissa tapahtuu muodonmuutoksia. Autojen
tapauksessa ne menevät eri tavoin ruttuun.
Opetelkaa lukemaan kirjoja ja käyttämään päätänne. :)
Raimo Suonio
> Noh, siitä alkaen kun se nimeltämainitsematon yliopistotason
> arvosanan fysiikasta saanut osoitti kompastelevansa näissä
> liikemäärän perusteissa
Mitäänsanomaton vihjailusi ei sano yhtään mitään suuntaan eikä toiseen,
mutta jos tuollainen on olemassa, hän on kyllä arvosanansa saanut
lahjomalla.
> Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
> _voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä
> mikä rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
> kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
> _pulttaamatta_ paikallaan?
Voisiko olla mahdollista, että yrittäisit ajatella asiaa ihan
arkijärjen avulla? Vaikkapa näin:
Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää ilmassa paikallaan
leijuvaan hyttyseen?
Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
seisovaan polkupyörään?
Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
seisovaan henkilöautoon?
Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
seisovaan samanlaiseen rekkaan?
Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
seisovaan Maapalloon? Maapalloon kiinteästi pultattu rekka on
nimittäin Maapallon kiinteä osa, joten tuohon rekkaan törmäys on sama
kuin törmäys Maapalloon. Ja on aivan se ja sama, onko Maapalloon
kiinteästi "pultattu" osa rekka, teräsmonoliitti, kivitalo tai
peruskallio.
Mitä siis voit päätellä vastauksistasi noihin kysymyksiin?
--
Raimo Suonio, Hyvinkää, Finland
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/
Oikeinkirjoitusohjeita news- ja web-kirjoittajille:
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/oikeinkirjoitus/
Pertti Luukkonen
(- -)
> Kimmoisassa tapauksessa niiden nopeuksien suunta vaihtuu ja ne
2 tennispalloa vastakkain 30 km/t; 1 pallo seinään 30 km/t. Molemmat siis
takaisin päin 30 km/t; vaiko hieman alle? - Pallo tulee sataa ja BB vetää
stopparin, ja pallo kuoleentuu. Mutta jos BB vetää takaisin täysillä, niin
lähteekö takaisin liki sataa?
Pertti Luukkonen
jyri Hakola
> nimittäin Maapallon kiinteä osa, joten tuohon rekkaan törmäys on sama
> kuin törmäys Maapalloon. Ja on aivan se ja sama, onko Maapalloon
> kiinteästi "pultattu" osa rekka, teräsmonoliitti, kivitalo tai
> peruskallio.
Erittäin hyvä ja selkeyttävä ajatusmalli mutta tuo viimeinen esimerkki
on kyllä IMHO hieman ajatuksia harhaanjohtava.
Sillä vaikka liikemäärän kannalta nuo kaikki 4 maahan pultattua osaa
ovatkin tapauksina identtisiä, niin törmäävän rekan kokemien
muodonmuutosten ja törmäyshetkellä vaikuttavien voimien kannalta on
merkitystä silläkin onko kohde johon törmätään suhteellisen heikko ja
joustava teräsrakenne (rekka) vaiko lähes äärettömän jäykkä ja
joustamaton (teräsmonoliitti)
Ääriesimerkkinä tästä voisi esittää sen että periaatteessahan
maantietukikohtaan laskeutuva hävittäjälentokonekin "törmää" maahan
pultattuun jarruvaijeriin jarrukoukullaan mutta koska
vaijerijärjestelmän, sanotaanko joustavuus, vaikka jousesta nyt ei
olekaan varsinaisesti kyse, on mitoitettu sopivaksi koneen
laskeutumisnopeuden ja rakenteellisen kestävyyden suhteen ei koneelle
ns. tapahdu mitään erikoisempaa vaan se ainoastaan pysähtyy.
Vai olenko ymmärtänyt jotain päin seiniä :-)
Raimo Suonio
> Erittäin hyvä ja selkeyttävä ajatusmalli mutta tuo viimeinen
> esimerkki on kyllä IMHO hieman ajatuksia harhaanjohtava.
>
> Sillä vaikka liikemäärän kannalta nuo kaikki 4 maahan pultattua
> osaa ovatkin tapauksina identtisiä, niin törmäävän rekan kokemien
> muodonmuutosten ja törmäyshetkellä vaikuttavien voimien kannalta
> on merkitystä silläkin onko kohde johon törmätään suhteellisen
> heikko ja joustava teräsrakenne (rekka) vaiko lähes äärettömän
> jäykkä ja joustamaton (teräsmonoliitti)
Olet tietenkin oikeassa. Mutta se johtuu siitä, että tuo maahan
pultattu rekka oli jo alunperin epämääräinen ajatusmalli. Sehän voi
olla pultattu vaikka renkaiden kulutuspintojen läpi, jolloin
törmäyspaikalle jää vain kuminriekaleet ja törmäys on lähes kuin
vapaasti seisovaan rekkaan.
Pulttaustavasta siis riippuu, kuinka paljon rekka pääsee muuttamaan
muotoaan. Ja mitä enemmän se muuttaa muotoaan, sitä suurempi osa
liikkuvan rekan liike-energiasta menee pultatun rekan muodonmuutoksiin
ja sitä vähemmän sen omiin muodonmuutoksiin.
Maan Matonen
kirjoitti:
>> Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
>> _voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä
>> mikä rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
>> kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
>> _pulttaamatta_ paikallaan?
>
>Voisiko olla mahdollista, että yrittäisit ajatella asiaa ihan
>arkijärjen avulla? Vaikkapa näin:
Vielä sinäkin... ette voi olla tosissanne!
Positiivista vastauksessasi on se, ettet työnnä mukaan kauheaa määrää
toinen toistaan mutkikkaampia kaavoja, vaan lähestyt asiaa
kansantajuisesti yksinkertaisilla esimerkeillä.
Näennäinen ristiriita johtunee siitä, että puhumme eri asioista.
Sinä kuvittelet minun kommentoineen tuota allaolevan kohdan 5 mukaista
tapausta, kun tosiasiassa puutuin Quarkin viestinsä loppuosassa
esiintuomaan kohdan 4 mukaiseen tapaukseen (nopeudella 160km/h). Josta
oletin Ilkan väittäneen, ettei se noin mene.
1
>Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää ilmassa paikallaan
>leijuvaan hyttyseen?
2
>Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
>seisovaan polkupyörään?
3
>Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
>seisovaan henkilöautoon?
4
>Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
>seisovaan samanlaiseen rekkaan?
5
>Mitä tapahtuu rekalle (80 km/h), joka törmää paikallaan vapaasti
>seisovaan Maapalloon? Maapalloon kiinteästi pultattu rekka on
>nimittäin Maapallon kiinteä osa, joten tuohon rekkaan törmäys on sama
>kuin törmäys Maapalloon. Ja on aivan se ja sama, onko Maapalloon
>kiinteästi "pultattu" osa rekka, teräsmonoliitti, kivitalo tai
>peruskallio.
--
T:Toukka
Maan Matonen
<ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>Jos toinen seisoo paikallaan ja ne (=identtiset massoiltaan) törmäävät
>kimmottomasti, romukasan nopeus törmäyksen jälkeen on puolet törmääjän
>nopeudesta ja puolet törmääjän liike-energiasta on mennyt muodonmuutostyöhön
>eli paikkojen rikkomiseen.
Niin. Ja 1/4 liike-energiasta siirtyi siihen mihin törmättiin?
>Liikemääräyhtälö (alussa identtisillä massoilla M nopeudet v1 ja -v2 (v2<0
>vastakkainen suunta, liikemäärä on vektorisuure) kun menevät eri suuntiin)
>M*(vi+v2)=2*M*v, missä romukasan (massa 2*M) loppunopeus on identtisillä
>massoilla M
>v=(v1+v2)/2, jos v1=-v2 on loppunopeus v=0
>romukasan liike-energia=0,5*2*M*(v^2)=M*((v1+v2)/2)^2
>ennen törmäystä massojen yhteinen liike-energia T oli T=0,5*M*(v1^2+v2^2)
>ja sen jälkeen T=M*((v1+v2)^2)/4.
Pikaisen tarkastelun jälkeen tuossa ei ole minulle enään mitään
epäselvää.
>Voi itku kun tuo on teille vaikeaa!
Kuules Ilkka, voisikohan olla mahdollista, että puhumme eri asioista,
Minusta kun tässä ei ole enään mitään vaikeaa... Voisitko vilkaista
tässä ketjussa olevaa vastaustani Raimolle, hänkin näkee jotain
huomauttamista kommenteissani. Yritän siinä viestissä valottaa miten
minä tuon Quarkin viestin loppuosan ymmärsin. Ehkäpä sitten ymmärrämme
toisiamme...
>Jos kaksi identtistä massaa (rekka, perävaunuyhdistelmä, linja-auto tai
>henkilöauto) mx törmää samalla nopeudella vx vastakkaisiin suuntiin (ei
>kohtisuoraan, missä nopeuksien välinen kulma olisi 90 astetta tai pi/2),
Tuota noin, tätä en nyt ymmärrä. :)
Oliko tarkoituksesi ilmaista näin: "..._eli_ kohtisuoraan, missä
nopeuksien välinen kulma olisi 180 astetta tai pi)"
>niiden liikemäärien summa on nolla ja liike-energiat jakautuvat tasan
>kummankin massan muodonmuutoksiin, olettaen kyseessä olevan kimmottoman
>törmäyksen Kimmoisassa tapauksessa niiden nopeuksien suunta vaihtuu ja ne
>etenevät toisistaan poispäin aiemmalla kohtaamisnopeudella.
>Mikä tässä on niin vaikeaa? :(
Ole huoleti, ei mikään.
(toki ymmärrät, että puhun vain omasta puolestani)
>Opetelkaa lukemaan kirjoja ja käyttämään päätänne. :)
Olisi myös hyvä yrittää lukea ajatuksen kanssa mitä toiset
epätoivoisesti yrittävät saada muut ymmärtämään.
Monesti pelkät ennakkoasenteet kirjoittajaa kohtaan aiheuttavat sen,
että teksti ymmärretään aivan päinvastoin kuin kirjoittaja on sen
halunnut ilmaista.
Itselläni ainakin on sellainen paha tapa, että enempää harkitsematta
naputtelen viestini vastaukseksi johonkin ensinäkemältä aivan pihalla
olevaan teoriaan. Kun sitten lukee viestin ajatuksen kanssa toisenkin
kerran, niin johan aukenee!
En nyt sinua syytä turhasta hätäilystä, vaikka tuon vastauksesi
suhteellisen nopeasti olitkin julkaissut. Yleensä sinulta saa odottaa
vastausta seuraavaan iltaan, ja vielä silloinkin 'suu vaahtoaa' ja
'kynnet lipsuu' ;)
--
T:Toukka
Jukka Kohonen
>Tosin minua hiukan hämää se törmäyspisteeseen kehittyvä lämpö... eikös
>se ole suurempi kahden ajoneuvon törmätessä samaan pisteeseen kuin
>yhden auton törmätessä seinään...
Kirjoitin tästä lämpöongelmasta viime kierroksella.
<http://groups.google.com/groups?selm=bgaf15%24dko%241%40oravannahka.helsinki.fi>
Lyhyt kertaus:
1) lämpö on törmäystapahtumissa varsin pieni sivuseikka (murjoutumiset
aiheutuvat ihan muusta kuin lämmöstä);
2) lämmön siirtyminen nopeiden törmäystapahtumien aikana esineestä
toiseen on erittäin vähäistä, joten käytännössä voitaneen laskea, että
kahden auton tapauksessa kumpikin auto tuottaa omassa murjoutumisessaan
oman lämpenemisensä, joten tilanne on jokseenkin sama kuin yhden auton
tapauksessa (2 lämpöyksikköä per 2 autoa = 1 lämpöyksikkö per 1 auto);
3) jos olemme jo olettaneet seinän absoluuttisen kokoonpuristumattomaksi,
voinemme samantien olettaa sen absoluuttiseksi lämpöeristeeksikin,
jolloin tilanne on _myös_ lämmön suhteen täysin identtinen molemmissa
tapauksissa (siis autolle on sama, törmääkö toiseen autoon vai seinään).
Lämpö ei siis aiheuta olennaista eroa tapausten välille. Paljon suuremmat
erot tulee tilanteiden muista epäideaalisuuksista (esim. nokkakolarin
ei-peilisymmetrisyys).
--
Jukka....@iki.fi
* Ja niinpä sovittiin että kuuteen banaaniin kyllä iglu vaihdetaan
Jukka Kohonen
>Tosin minua hiukan hämää se törmäyspisteeseen kehittyvä lämpö...
Huomautan vielä selvyyden vuoksi ajatusvirheestäsi: törmäyksessä
kehittyvä lämpö ei suinkaan "kehity törmäyspisteessä", vaan
törmäävissä kappaleissa kauttaaltaan, kaikkialla missä kappaleiden
osat muuttavat muotoaan, hinkkautuvat toisiaan vasten jne.
Kahden auton tapauksessa lämpöä siis kehittyy kyllä kaksinkertainen
määrä, mutta se myös tapahtuu kaksinkertaisessa massassa & tilavuudessa
(kahdessa autossa).
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:c5u3qk$79i$1...@oravannahka.helsinki.fi...
- Kuitenkin tuossa törmäyskeksipisteessä on suurempi voima, kun törmätään
toisiinsa verrattuna tilanteeseen, että törmätään seinään. Jos siis
keskustaa korvennetaan voimalla 4D verrattuna seinän 2D:hen voidaan olettaa,
että lämpö-törmäyskineettinenenergia aiheuttaa erilaisen vaikutuksen
törmäyskeskipisteen välittömässä läheisyydessä. Jos esim. 1MJ:n törmäys
rutistaa peltiä tietyn määrän 1m:n matkalta on se voimallisesti sama kuin
2MJ polttaa peltiä 0,5m:n matkalta. Nyt nämä autot ovat kuitenkin saman
mittaisia Loppuauto rutistuu täysin erimuotoisesti siten, että toisiinsa
törmätessä auton peräpää säästyy suuremmilta vahingoilta verrattuna tuohon
seinään törmäämiseen.
>><<
aCCa
>>>>|
bbbb|
! Aki !
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti
viestissä:Osggc.552$ra6...@read3.inet.fi...
> Liikemäärä kuvaa törmäykseen osallistuneisiin kappaleisiin vaikuttaneiden
> voimien aikaintegraalia.
> Se säiluu systeemille, joka koostuu niistä törmäykseen osallistuneista
> kappaleista.
> Menkää kertaamaan mekaniikan dunamiikkaa.
> Tuollainen umpiluupäinen trollaaminen laskee keskustelurymän tasoa.
- Eikö pikemminkin tuollainen haukkuminen? En ole itse haukkunut ketään,
paitsi nyt...
! Aki !
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:3p9380h39j5ag10l4...@4ax.com...
> Fri, 16 Apr 2004 20:53:20 +0300 "Aki Karppinen"
> <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>
> >Kyseessä on tosiasiassa niin epäsymmetriset törmäykset, että ihmettelen
> >miten niitä voi edes verrata. Seinä murjoo autoa aivan eritavalla, kuin
> >toinen törmäävä auto.
>
> Jos oikein muistan, niin lähtökohta oli että törmäys kuviteltaisiin
> teoreettisesti täysin symmetriseksi (eli ajoneuvot olisivat täsmälleen
> toistensa peilikuvia, törmäisivät täsmälleen kohtisuoraan ja
> täsmälleen samalla nopeudella). Tällöinhän kumpaisenkaan ajoneuvon
> kokemus ei eronne seinään "murjoutumisesta".
>
> Tosin minua hiukan hämää se törmäyspisteeseen kehittyvä lämpö... eikös
> se ole suurempi kahden ajoneuvon törmätessä samaan pisteeseen kuin
> yhden auton törmätessä seinään... joten selviääköhän seinään törmäävän
> ajoneuvon etulyhdyt sittenkin vähemmällä korvennuksella... toisaalta,
> syntyyhän sitä lämpöä seinään törmätessäkin koska sen seinänhän täytyy
> "puskea" vastaan samalla voimalla kuin se törmäävä ajoneuvokin, jotta
> liikemäärä nollaantuisi samoin kuin kahden auton törmäyksessä. Joo!
- "Maan Matonen" on oikeassa. Törmäyskeskipisteessä kehittyy todellakin
suurempi lämpö silloin, kun törmätään toisiinsa, onhan siinä läsnä suurempi
voima. Kun tuo törmäysenergia sitten jaetaan auton rutistumiseksi, se
jakaantuu eritavoin noiden törmäysvaihtoehtojen välillä. Kuitenkin niin,
että autot saavat kyllä saman enrgiapläjäyksen, mutta se jakaantuu autojen
runkoon eri tavoin.
> Mutta jos käytännöntilanne osoittautuukin epäsymmetriseksi, niin eikös
> siitä seuraa, että toinen auto kokee lievemmän kohtalon kuin samalla
> nopeudella seinään törmätessään, ja toinen sitten murjoutuu enemmän
> kuin seinään törmätessään?
> Joten epäsymmetrisessäkin törmäyksessä ajoneuvojen murjoutumiset
> lienee keskimäärin samat, kuin että ne törmäisivät seinään.
- Keskimäärin kyllä, riipuen tuon törmäysnenergian suuruudesta verrattuna
pellin muotoilemiseen tarvittavaan.
! Aki Karppinen !
Mikko Moilanen
> - Eikö pikemminkin tuollainen haukkuminen?
Olen täysin samaa mieltä kanssasi.
--
Internationale persona non grata http://kotisivu.dnainternet.net/moilami1
Jukka Kohonen
>Menkää kertaamaan mekaniikan dunamiikkaa.
>Tuollainen umpiluupäinen trollaaminen laskee keskustelurymän tasoa.
Lienee viisainta sinunkin yksinkertaisesti jättää Karppisen sekoilut
tyystin huomiotta. Tuskin sinä häntä järkipuheella saat hiljaiseksi :)
Huolellinenkin yritys selittää, miten asiat todellisuudessa menevät ja
mitä virheitä sekoiluissa on, johtaa kuitenkin vain siihen, että
sekoilija innostuu sekoilemaan lisää, ja tämä edelleen siihen, että
selittämistä yrittänyt menettää malttinsa.
Mikko Moilanen
> Lienee viisainta sinunkin yksinkertaisesti jättää Karppisen sekoilut
> tyystin huomiotta. Tuskin sinä häntä järkipuheella saat hiljaiseksi :)
Oletko riittävän viisas sanomaan, että mikä on viisainta tahi osaatko
katsoa tulevaisuuteen?
Jukka Kohonen
>Joten epäsymmetrisessäkin törmäyksessä ajoneuvojen murjoutumiset
>lienee keskimäärin samat, kuin että ne törmäisivät seinään.
Jees.
Muistutan vielä, että jos haluat ymmärtää asiasta jotakin, älä edes
yritä lukea Karppisen juttuja ja saada niistä jotain tolkkua. Niistä
ei kyllä tule hullua hurskaammaksi :)
Tolkkua asiaan saa ihan (a) terveellä järjellä, (b) fysiikan
peruskaavoilla (ei siis jollain niiden ihmemuunnoksilla) ja
(c) fysiikasta jotain ymmärtävien neuvoilla.
Jukka Kohonen
>Oletko riittävän viisas sanomaan, että mikä on viisainta tahi osaatko
>katsoa tulevaisuuteen?
Onkohan sinulla nyt jotain asiaakin vai haluaisitko vain soittaa suutasi?
Jälkimmäiseen en viitsi sinun kanssasi ryhtyä.
Mikko Moilanen
> Onkohan sinulla nyt jotain asiaakin vai haluaisitko vain soittaa suutasi?
En minä ihmisiä riivata halua. Fysiikka kiinnostaa.
Jukka Kohonen
>koh...@cc.helsinki.fi (Jukka Kohonen) writes:
>> Onkohan sinulla nyt jotain asiaakin vai haluaisitko vain soittaa suutasi?
>
>En minä ihmisiä riivata halua. Fysiikka kiinnostaa.
Jospa sitten keskityt fysiikasta keskustelemiseen, sen sijaan, että
huutelet sivusta fysiikkaan liittymättömiä välihuutoja.
Kun Karppisen jutut ovat fysikaalisesti täyttä puppaa, tuskin
sinunkaan kannattaa niihin keskittyä, jos puhut totta sanoessasi, että
"fysiikka kiinnostaa".
Toinen juttu sitten on, jos sinulla on jotain ihan muita, kätkettyjä
motiiveja (kuten jo moneen otteeseen selvästi esilletuomasi vihasi
kaikkea "akateemista" kohtaan). - Mutta siitä tuskin on tarpeen
keskustella enempää tällä foorumilla, joten follarit asetettu muualle.
Maan Matonen
<karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>> Tosin minua hiukan hämää se törmäyspisteeseen kehittyvä lämpö... eikös
>> se ole suurempi kahden ajoneuvon törmätessä samaan pisteeseen kuin
>> yhden auton törmätessä seinään... joten selviääköhän seinään törmäävän
>> ajoneuvon etulyhdyt sittenkin vähemmällä korvennuksella... toisaalta,
>> syntyyhän sitä lämpöä seinään törmätessäkin koska sen seinänhän täytyy
>> "puskea" vastaan samalla voimalla kuin se törmäävä ajoneuvokin, jotta
>> liikemäärä nollaantuisi samoin kuin kahden auton törmäyksessä. Joo!
>
>- "Maan Matonen" on oikeassa. Törmäyskeskipisteessä kehittyy todellakin
>suurempi lämpö silloin, kun törmätään toisiinsa, onhan siinä läsnä suurempi
>voima.
Älähän nyt! Tuo oli vain ääneenajatteluni välivaihe. Lopputuloksenahan
päädyin siihen, että se lämpö ja voima siinä törmäyspisteessä on sama
riippumatta siitä pysähtyykö ajoneuvo vastaantulevaan peilikuvaansa
vai seinään.
--
T:Toukka
SOS
vääntää, muutenkuin siten että laskemalla voidaan osoittaa että olet Aki
väärässä.
Ajattele kahta identtistä jousta törmäämässä ja mieti miten paljon enemmän
ne painuvat kokoon verrattuna tilanteeseen että yksi jousi törmää seinään.
Nopeuden saat valita.
t:S
> Törmäyskeskipisteessä on siin 2 kertainen voima, kun on kaksi törmääjää,
> verrattuna tilanteeseen, että vain 1. (Painoa tulee kaksinverroin, kun
> puristetaan molemmilta puolilta).
>
> ! AKi Karppinen !
>
>
SOS
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:k2i5809kcs9knk3ec...@4ax.com...
- Se kyllä pyrkii jakautumaan tasan noiden autojen kesken. Kuitenkin
keskipisteessä todella on läsnä 2 * voima, kun autot törmäävät toisiinsa.
tämä kuva selventää ajatteluani:
>><<
aCCa
>>|
bB|
Rytistyminen on siis eriasteista törmäyskeskipisteessä, koska siinä vapautuu
erimäärä energiaa. Se kyllä sitten jakautuu tasan, mutta välittömässä
keksipisteen läheisyydessä on tuo rytistävä voima eri. Se siis kohdistuu
erisuuruisena auton etulyhtyihin, sillä energiaa vapautuu
törmäyskeksipisteessä 2 * määrä. Siksi myös auton loppupää jää vaille yhtä
suurta tämäystä, verrattuna seinään törmäävään.
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:c5udm6$bsn$2...@oravannahka.helsinki.fi...
- Olenkin jatkuvasti yrittänyt selvittää ajatuksiani kuvin ja fysiikan
kaavoin. Kumma, että vastustajiltani mitään erkane?
- Kiistätkö tämän: Seinään törmäävä: hidastuva voima: F seinän tukivoima F.
Keskipisteessä 2F.
- Toiseen autoon törmäävä: hidastuvuus: F, toisen auton tukivoima F. Lisäksi
tulee toisen auton törmäävä vaikutus ja tämän tukivoima 2F. Yhteensä siis
keskipisteessä 4F. Törmäyskeskipisteessä siis on 2 * voima! Tämä varmasti
aiheuttaa erisuuruisen törmäyksen jakantumisen, vaikka itse törmäysenergia
onkin kaikissa puolittaisesti sama. Jos törmäys nielaisee esim voimalla 2F*s
mitan 1m, on se 4F:n tapauksessa eritavoin jakautuneena. sillä sehän
nielaisee tuon saman 1m:n. eli siis 4F*s myös. Jos energia riittää, se
todella aiheuttaa tuon auton rytistymisen eritavoin. Eihän seinään törmäävä
rytisty kuin yksipuoleisesti, kun taas toisiinsa törmäävät kaksipuoleisesti.
- Lisään tätä hegemoniaa vielä:
-Yksi törmäävä seinään 1MJ. 500MJ riittää särkemään etulyhydyt. Ja se
jakaantuu tuon törmäyskeskipisteen molemmin puolin tasaisesti. siis 500MJ
seinään ja 500 MJ lyhtyihin. Seinään tuleva heijastuisi uudestaan
autonetulyhtyihin, jos äärettömän kova seinä, mutta sellaistahan ei ole
olemassa. Ei mikään seinä jää paitsi tätä seinää hajoittavaa vaikutusta.
- Kaksi toisiinsa törmäävää: 2MJ. 1MJ molempiin etulyhtyihin. Siis 2 *
määrä.
- Kyse on siis juuri tuosta: hyväksytäänkö ajatus äärettömän vahvasta
seinästä? Eihän tuollaisia oikeasti ole koskaan oleva olemassa. Timattikin
hiukan särkyy, kun sitä hakataan lattiaan.
Liikemäärä: 1000kg:n seinä ja 1000kg:n auto. Seinä jää paikalleen:
mv=M*0=mv=0
m*0=M*0=0
Raamatuusakin on esimerkki vahvaan paikkaan hakatusta naulasta, joka
ennepitkää jokatapauksessa murtuu, jos seinä ei murru riittävästi.
Siis ylivuotova liikemäärä on mv ja se kohdistuu seinän rutistumiseen
väistämättä. EI OLE OLEMASSA SEINÄÄ JOKA JÄISI PAITSI TUOSTA AUTON RUTISTAVA
VAIKUTUKSESTA. Se voi tosin jakaantua esim suhteessa 1/8 eli 7/8 auton
rutistumiseen ja 1/8 seinän rutistumiseen, riippuen tuon seinän massasta.
mv=M*V, kun m=10kg ja M=1000 000 kg, v=100, V=?
10*10=1000 000*0.0001
siis seinän kaatuva nopeus 0.0001m/s.
Jos seinän massa on todella ääretön:
mv=oo*dV
tällöinkin siis tuo seinän rutistuminen olisi differentiaalisen pientä,
mutta sitä ei voi estää. ÄÄrettömän monasti seinään törmäävä auto siis
väistämättä saa aikaan äärettömänkin vahvan seinän murtumisen, jos tätä ei
korjata.
Vanhenemmehan itsekin koko ajan, kun ilmamolekyylit törmäilevät ihomme
kanssa, sitäkään ei voi estää.
! Aki Karppinen !
Maan Matonen
<karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>> Älähän nyt! Tuo oli vain ääneenajatteluni välivaihe. Lopputuloksenahan
>> päädyin siihen, että se lämpö ja voima siinä törmäyspisteessä on sama
>> riippumatta siitä pysähtyykö ajoneuvo vastaantulevaan peilikuvaansa
>> vai seinään.
>- Se kyllä pyrkii jakautumaan tasan noiden autojen kesken. Kuitenkin
>keskipisteessä todella on läsnä 2 * voima, kun autot törmäävät toisiinsa.
No, olipa siinä törmäyspisteessä 2-kertainen voima tai ei, niin
jokatapauksessa siinä on sama voima riippumatta siitä törmätäänkö
peilikuvaan vai seinään. Ymmärrykseni mukaan kumpikaan törmäävistä
autoista ei tiedä, törmäsivätkö ne peilikuvaansa vai seinään mikäli ne
pitävät "silmät" kiinni törmätessään.
Tuota ilmaustasi "2-kertainen voima" voidaan käyttää molemmissa
tapauksissa, koska täytyyhän sen seinän vastustaa sitä törmäystä
_täsmälleen_ samalla voimalla kuin peilikuvakin tekisi.
Muutoinhan liikemäärät ja -energiat ei nollaantuisi törmäyksessä.
Joten: Vaikka se seinä pysyykin paikoillaan, niin siitäkin huolimatta
voit ajatella sen etenevän sitä törmäävää ajoneuvoa kohti vaikkapa
samalla nopeudella kuin peilikuvakin tekisi.
Eli auttaisikohan jos kuvittelisit seinän etenevän törmäyshetkellä
nolla metriä vauhdilla 80 km/h... mitenkäs niille keskipisteen
voimille nyt käy?
--
T:Toukka
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:c5ueqv$bsn$4...@oravannahka.helsinki.fi...
> Mikko Moilanen <mikko.m...@ty.mikkeliamk.fi> writes:
> >koh...@cc.helsinki.fi (Jukka Kohonen) writes:
> >> Onkohan sinulla nyt jotain asiaakin vai haluaisitko vain soittaa
suutasi?
> >
> >En minä ihmisiä riivata halua. Fysiikka kiinnostaa.
>
> Jospa sitten keskityt fysiikasta keskustelemiseen, sen sijaan, että
> huutelet sivusta fysiikkaan liittymättömiä välihuutoja.
>
> Kun Karppisen jutut ovat fysikaalisesti täyttä puppaa, tuskin
> sinunkaan kannattaa niihin keskittyä, jos puhut totta sanoessasi, että
> "fysiikka kiinnostaa".
- Mikä meni vikaan esim. tuossa Magneettikentän laskussa? Sano se, jos
uskallat! Lopputulos oli nimittäin sama, kuin kaikissa fysiikan kirjoissa.
EIkä ole olemassa hajoamatonta mitään äärettömän vahvaa seinää, se se vasta
huppaa on!
! Aki !
Jukka Kohonen
>Kumma, että vastustajiltani mitään erkane?
Ketään ei enää kiinnosta. Asia on käsitelty jo aivan riittävän
perinpohjaisesti ja enemmänkin.
Ilkka Karaila
"Pertti Luukkonen" <pertti_l...@kolumbus.fi> wrote in message
news:c5teqe$lb$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
Riippuu sen käytetyn mailan massasta ja palloon osuvan mailan osan
kehänopeudesta. Heilahtava maila on eräänlainen pyörivä sauva, jonka
hitausmomentti ja pyörimismäärä eli dralli tulevat kuvioon. Lyötävälllä
pallolla on liikemäärä ja pallon liikemäärällä on momentti mailan
pyöräytysakselin suhteen. Juttu menee hankalaksi määritellä, sillä tulokseen
vaikuttaa törmäyshetken geometria eli pallon suuntavektorin ja mailan
suuntavektorin ristitulo.
Siis annetut lähtötiedot ovat riittämättömät pallon ja mailan kimmoisan
törmäyksen lakemiseen.
Hyvä harjoitustehtävä fysiikkaa opiskeleville kun lähtötiedot vai annetaas.
--
Ilkka Karaila, DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true, but the causes
behind the observation are not always obvious.
Ilkka Karaila
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> wrote in message
news:epv480htra23pc4g5...@4ax.com...
> Sun, 18 Apr 2004 08:34:24 GMT Raimo Suonio <raimo....@nic.fi>
> kirjoitti:
>
> >> Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
> >> _voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä
> >> mikä rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
> >> kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
> >> _pulttaamatta_ paikallaan?
> >
Yritetään vielä, vaikka piäisi jo mennä nukkuman.
Törmääviin kappaleisiin vaikuttaa tietysti voimia, jotka muuttavat niiden
nopeusvektoria eli liikemäärää. Jo 3000 (noin) vuotta sitten eräs Isaac
Newton totesi kappaleeseen vaikuttavan voiman olevan kyseisen kappaleen
liikemäärän aikaderivaatta. Siksi tuo liikemäärä ajaa noita energioista ohi.
Vektorisuureena voimn tapaan liikemäärää tulee aina käsitellä vektorin
laskentasäännöillä.
Nuo 80 km/h törmäävät rekat pysähtyvät samassa ajassa eri suuntiin
vaikuttavien voimien vaikutuksesta ja ulkoa katsoen niiden voimien summa on
nolla.
Ilkka Karaila
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> wrote in message
[...]
>
> Kuules Ilkka, voisikohan olla mahdollista, että puhumme eri asioista,
> Minusta kun tässä ei ole enään mitään vaikeaa... Voisitko vilkaista
> tässä ketjussa olevaa vastaustani Raimolle, hänkin näkee jotain
> huomauttamista kommenteissani. Yritän siinä viestissä valottaa miten
> minä tuon Quarkin viestin loppuosan ymmärsin. Ehkäpä sitten ymmärrämme
> toisiamme...
>
> >Jos kaksi identtistä massaa (rekka, perävaunuyhdistelmä, linja-auto tai
> >henkilöauto) mx törmää samalla nopeudella vx vastakkaisiin suuntiin (ei
> >kohtisuoraan, missä nopeuksien välinen kulma olisi 90 astetta tai pi/2),
>
> Tuota noin, tätä en nyt ymmärrä. :)
>
> Oliko tarkoituksesi ilmaista näin: "..._eli_ kohtisuoraan, missä
> nopeuksien välinen kulma olisi 180 astetta tai pi)"
>
Kun kävin koulua oli kohtisuora asteina 90 ja radiaaneina pi/2.
Vastakkaisten välinn kulma on tuo 180 astetta eli radianeina pi.
Ovatko kulmien määritelmät muuttuneet ilman, että siitä olisi kerrottu
minulle? :)
Ilkka Karaila
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
news:c5ua97$25ad$1...@news.cc.tut.fi...
Etkö ole noita haukkuja aktiivisesti trollaamalla kerjännyt? :)
Pertti Luukkonen
> Riippuu sen käytetyn mailan massasta ja palloon osuvan mailan osan
> kehänopeudesta. Heilahtava maila on eräänlainen pyörivä sauva, jonka
> hitausmomentti ja pyörimismäärä eli dralli tulevat kuvioon. Lyötävälllä
> pallolla on liikemäärä ja pallon liikemäärällä on momentti mailan
> pyöräytysakselin suhteen. Juttu menee hankalaksi määritellä, sillä
tulokseen
> vaikuttaa törmäyshetken geometria eli pallon suuntavektorin ja mailan
> suuntavektorin ristitulo.
> Siis annetut lähtötiedot ovat riittämättömät pallon ja mailan kimmoisan
> törmäyksen laskemiseen.
> Hyvä harjoitustehtävä fysiikkaa opiskeleville kun lähtötiedot vai
annetaas.
Ajattelin tuossa lähinnä sitä että voisiko boltsi lähteä jopa lujempaa
(100+) takaisin, jos siis seinästä pomppaa (liki) samalla nopeudella.
Tuntuisi että riippuu alkuperäisestä nopeudesta: Jos lyö hitaan pallon
takaisin, niin luulisi että voisi saada kovastikin lisäkyytiä lujasta
lyönnistä. Mitä ne nyt lyövät - sanokaamme 180 km/t - jos siis seinään
tällä nopeudella ja takaisin siis 180, niin voiko Björn Borg vielä lisätä
nopeutta? Sitten AA lyö vastaan ja taas nopeus lisääntyy etc etc, ja kohta
n. 100 v. päästä - lähestytään jo valon nopeutta.
Pertti Luukkonen
Ilkka Karaila
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> wrote in message
news:c5udeh$bsn$1...@oravannahka.helsinki.fi...
> "Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> writes:
> >Menkää kertaamaan mekaniikan dunamiikkaa.
> >Tuollainen umpiluupäinen trollaaminen laskee keskustelurymän tasoa.
>
> Lienee viisainta sinunkin yksinkertaisesti jättää Karppisen sekoilut
> tyystin huomiotta. Tuskin sinä häntä järkipuheella saat hiljaiseksi :)
Koirat haukkuu ja fysiikan karavaani kulkee... :)
>
> Huolellinenkin yritys selittää, miten asiat todellisuudessa menevät ja
> mitä virheitä sekoiluissa on, johtaa kuitenkin vain siihen, että
> sekoilija innostuu sekoilemaan lisää, ja tämä edelleen siihen, että
> selittämistä yrittänyt menettää malttinsa.
>
Ihmisten tietämättömyys on välillä todella uskomatonta. :)
Koirat haukkuu ja fysiikan karavaani kulkee...
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:2sq58015chff15gk5...@4ax.com...
- No, ne jakautuisivat tasan eri osapuolien kesken. Ei seinä ole
törmäyshetkellä kuitenkaan peilikuva. Vaan seinä, joka ottaa vastaan osan
törmäysenergiasta. Ei törmäävä ole nimittäin pelkkä valoheijastus vaan
massallinen kappale!
- Peili ei puolestaan omaa törmäävän massaa muutakuin parin pinta-atominsa
puolesta. Enhän törmää peiliin silloinkaan kun olen 1m:n päässä verrattuna
tilanteeseen, että olen 2m:n päässä. Vain valo törmää. Gravitonien pysyessä
visusti massallisessa ruumiissani kiinni.
jos siis törmätään teräksen vahvuiseen seinään on lopputulos tämä, jos seinä
on yhtä suuri massaltaan:
m=1000kg, v=10m/s ja M=1000kg, V=?
kun v1=-0.5 taakespäin pomppaavat auton atomit.
mv+M*0=10000
m*-0,5+Mv=10000
-5000+15000=10000
v=1.5m/s, eli seinän atomit saavat liikemäärän 15000 ja auton 5000 tässä
tapauksessa. Kaikki on mahdollista sille, joka uskoo!
- Jos tämä törmäysvaikutus jakaantuu seinän ja auton välillä, on
törmäysenergia puolta pienempi, sillä seinä ottaa vastaan osan
törmäysenergiasta. 500 autoon, jos hypää takaisin 0,5:n liikemäärän edestä
ja 1500 seinään, jos loput vaikutuksesta tulee seinään.
En tunne vielä sellaista heijastavaa seinää, joka kumoaisi koko törmäävän
vaikutuksen täysin... Seinään tulee siis todella peilikuvamaisesti auton
nokan muotoinen lovi, ja voidaan kuvitella, että koko auton, jos seinä on
juuri sopivan muotoiltavaa laatua.
Mitä kovempi raffinaatti sitä vähemmän aikaa se kestää olemassa on noin
yleisesti ottaen hyvä muistisääntö, jotain saa, jotain menettää...
kun taas jos kaksi törmää samalla nopeudella toisiinsa:
mv+mv=0
2mv=20000
Nyt jotta nämä todellakin jakaantuvat tasan tarvitaan 10000 molempia autoja
kohden! Saadaan siis 2*suurempi liikemäärä yhtä auton rutistumista kohden!
Jotta rutsitusnopeus jakaantuisi tasan seinään ja autoon tarvitaan seuraava
yhtälö:
mv+M*0=10000
m*-v+M*v=10000
0=10000, siis mahdotonta, jos seinän massa on sama kuin auton.
- Ei ole mielestäni korrektia puhua liikemäärästä siten, että se kohdistuisi
ilman rutistusvoimaa. Kaikki rutistuva voimakin on liikemäärää. Siis
kappaleen atomit saavat rutistuessaan jonkin liikemäärän.
- Mikään seinä ei tietääkseni voi kimmottaa vaikutusta ainakin hieman
itsekin murtumatta. Jos siis kovuudessa menettää, sen voi korvata massalla
ja ajalla. siis F*m*t=vakio, tämä hiukan poikkeaa energian säilymislaista,
joka on yksinkertaisesti E=F*s
- Jos alussa auton liikemäärä on vain mv se tarkoittaa sitä, että se on
lopussa noin puolet, jos/kun seinä ottaa osan törmäyksestä vastaan. Ei ole
olemassa sellaista törmäävää kappaletta, joka pystyisi täysin kimmottamaan
energian kohteeseensa takaisin. No, okei, kaikki on mahdollista sille, joka
uskoo...
- Jos jokin on äärettömän kova, tarkoittaa tämä sitä, että yhtälöön tuodaan
ääretön, ja sehän voi tunnetusti antaa vastaukseksi mitä tahansa humpuukia.
! Aki !
Aki Karppinen
"Jukka Kohonen" <koh...@cc.helsinki.fi> kirjoitti
viestissä:c5urv3$ivq$1...@oravannahka.helsinki.fi...
- Ja kun ei ole käsitelty. Näyttää siltä, että se kivi, joka fysiikankin
muodosti on unohdettu. Nimittäin: Kaikki on mahdollista sille, joka uskoo...
! Aki Karppinen !
Maan Matonen
<ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>> >> Täsmentäisin vielä: Eikö todellakin kahden rekan välissä ole samat
>> >> _voimat_, mikäli ne kohtaavat toisensa 160km/h, riippumatta siitä
>> >> mikä rekkojen erillinen nopeus on, kunhan vain yhteenlaskettu
>> >> kohtaamisnopeus on 160 km/h vaikka toinen sitten seisoisi maahan
>> >> _pulttaamatta_ paikallaan?
>> >
>
>Yritetään vielä, vaikka pitäisi jo mennä nukkuman.
Yritetään vain, ainakin minä koen tämän ihan antoisaksi keskusteluksi.
(Vrt. kohtisuoran ja vastatakkaisen eron oivaltaminen :)
>Törmääviin kappaleisiin vaikuttaa tietysti voimia, jotka muuttavat niiden
>nopeusvektoria eli liikemäärää.
Tuo sana "nopeusvektori" jotenkin sotkee, kun en ymmärrä käsitettä
vektori... mutta yritän nyt unohtaa sen, koska uskoisin ymmärtäväni
sanan liikemäärä.
> Jo 3000 (noin) vuotta sitten eräs Isaac
>Newton totesi kappaleeseen vaikuttavan voiman olevan kyseisen kappaleen
>liikemäärän aikaderivaatta.
Tämä menee yli.
En ole käynyt lukiota, mutta eikös derivaatalla tarkoiteta käyrän
kulmaa suhteessa x-akseliin kohdassa x...
Mutta miten tuo liikemäärän aika ja kulma tuohon voimaan liittyy...
>Siksi tuo liikemäärä ajaa noista energioista ohi.
Eli jälleen korostanet liikemäärien olevan huomionarvoisempia kuin
energiat... Tästä muuten johtunee ettemme ymmärrä toisiamme. Yritän
palata tähän jäljenpänä...
>Vektorisuureena voiman tapaan liikemäärää tulee aina käsitellä vektorin
>laskentasäännöillä.
Taas tuo "vektori" kummittelee tuossa.
Veikkaan, että sinun on aika turha yrittää saada minua ymmärtämään
asiaa noiden mystisten vektorien ja aikaderivaattojen avulla.
Lämpimästi suosittelen, että unohdat vaivannäön, ellet keksi
peruskoulutasoista lähestymistapaa.
Tosin en kyllä omalta osaltani näe tuolle kertaamiselle
tarvettakaan...
>Nuo 80 km/h törmäävät rekat pysähtyvät samassa ajassa eri suuntiin
>vaikuttavien voimien vaikutuksesta ja ulkoa katsoen niiden voimien summa on
>nolla.
No niin, nyt päästään asiaan: "ulkoa katsoen".
Mielestäni on aivan sama mistä tilannetta tarkastellaan.
Katsotaanpas tilannetta vaikka maan keskipisteestä:
Ajatellaan, että tie, jossa autot törmäävät, kulkee jossain
eteläsuomessa itä-länsi suunnassa.
Tästä seuraa, että se tie itsessään kulkee törmäyshetkellä... hmm...
lännestä itään nopeudella... hetkinen... maapallon säde... reilu 6300
km, karttapallosta arvellen säde on eteläsuomen kohdalla siitä vähän
alle puolet, eli 3000 km... joten kehä lienee pi*3000*2...
joten kehä jaettuna 24 tunnilla on... taskulaskimen käyttöä...
Jossain kohtaa eteläsuomea tiet kulkee _tarkalleen_ 780 km/h itään
maan keskipisteestä katsoen. Kuvitellaan törmäyskohta siihen.
Tästä seuraa, että itään menevän auton nopeus on 780+80=860 km/h
itään, ja länteen epätoivoisesti pyrkivä auto "pakittaa" 780-80=700
km/h _itään_.
Törmäyksen vaikutelma maan keskipisteestä tarkastellen on siis se,
että auto, jonka nokka osoittaa länttä kohti ikäänkuin peruuttaa
karkuun nopeudella 700 km/h. Mutta itäänpäin suunnattu auto saavuttaa
sitä nopeudella 860 km/h.
Eikös tästä seuraa, että autojen välimatka pienenee nopeudella 160
km/h?
Tämä siis maapallon keskipisteestä katsoen.
Samoin käy, jos tilannetta tarkastellaan vaikka auringon
keskipisteestä katsoen: Autot kohtaavat toisensa nopeudella 160 km/h.
Samoin, jos katsotaan tilannetta galaksimme keskipisteestä.
Samoin maailmankaikkeutemme keskipisteestä.
Ja samoin käy, vaikka havaintopaikkanamme olisi Ilkan tai Raimon napa.
Autot kohtaavat toisensa (autojen välimatka pienenee) joka tapauksessa
nopeudella 160 km/h.
Vai käykö kohtaamisnopeudelle samoin kuin valon nopeudelle?
Eli vaikka rekat ajaisivat toisiaan kohti valonnopeudella, niin
siitäkin huolimatta jostain vinkkelistä katsoen näyttäisi kuin ne
lähestyisivät toisiaan valonnopeudella eikä suinkaan kaksinkertaisella
valonnopeudella.
Älkää vain väittäkö, että tuo periaate toimii myös 80 km/h
nopeuksilla!
Nyt sitten palaamme tuohon Quarkin viestin loppuosaan:
Siinä havaintopaikkana on se toinen auto!
Ensiksi tilanne jossa molemmat ajavat toisiaan kohti nopeudella 80
km/h:
Ylläolevan perusteella voinee sen kummemmin perustelematta todeta,
että myös siitä autonkuljettajan näkövinkkelistä katsoen autojen
välimatka pienenee, eli autot kohtaavat toisensa nopeudella 160 km/h.
Eikä vain näytä, sillä jos siis otamme havaintopaikaksi jommankumman
autonkuljettajan, niin eihän se autokuljettaja liiku pätkääkään
suhteessa omaan autoonsa! Sensijaan se vastaantuleva auto lähenee
nopeudella 160 km/h sitä havainnoitsijaa autoineen.
Nyt sitten haemme tilannetta, missä romun määrä olisi sama, jos toinen
autoista seisoisi _vapaasti_ paikoillaan siinä tiellä.
Otamme vaikka havaintopaikaksi sen vapaasti paikallaan seisovan rekan.
Jotta romua syntyisi yhtä paljon, täytyy sen liikkeellä olevan rekan
ja vapaasti paikallaan seisovan välimatka toisiinsa nähden pienentyä
sillä samalla nopeudella 160 km/h, jotta siis romua syntyisi yhtä
paljon kuin vastakkaisista suunnista 80 km/h törmäävien rekkojen
tapauksessa.
Nyt sitten palataan siihen liikemäärien huomionarvoisuuteen suhteessa
energioihin:
Tulikohan teille kummallekaan (Ilkka ja Raimo) mieleen, että Quark
olisi voinut "voimista" puhuessaan tarkoittaa pelkästään
tuhovaikutusta, eikä suinkaan sitä millä voimalla mikäkin ajoneuvo
liikehtii törmäyksen jälkeen?
Quark sanoi: "Mutta jotta kahden rekan välissä olisi samat voimat,
pitäisi toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160 km/h
verrattuna [80 km/h] toisiaan kohti tulevia."
Vieläkö Ilkka sanot, että "ei se noin mene"?
Jos tuntuu siltä, että ylläolevassa menee metsään, niin olisiko
mitenkään mahdollista, että yrittäisit etsiä ratkaisua vaikkapa
väärinymmärretyjen termien aiheuttamasta hämmingistä.
Tietenkin on myös se vaihtoehto, etten ole ihan oikeasti jotain
ymmärtänyt, mutta siinä tapauksessa voisi olla ihan hyvä ajatus
yrittää päätellä minkä peruslain olen väärin sisäistänyt...
(Sensijaan, että yksinkertaisesti toteaisit minun olevan aivan pihalla
tai tuomalla perusteluiksesi mitä utopistisempia kaavoja ja teorioita)
--
T:Toukka
Aki Karppinen
"SOS" <sami.s...@kolumpus.fi.invalid> kirjoitti
viestissä:c5uhh9$au$1...@phys-news1.kolumbus.fi...
- Jousien kokoonpuristuminen on yhteensä 2 kertainen, kun törmätään
jousilla. Ne jakautuvat sitten kyllä tasan noiden osapuolien kesken. Jotta
yhdellä jousella saataisiin aikaan sama energia kuin noilla kahdella
yhteensä tarvitaan sqrt(2) suurempi (nopeus)etäisyys tuolle yksinään
törmäävälle jouselle. Olen tästä varma...
- Olenko oikeassa?
kx<>kx
kx>|
Kaikki voimat F=kx todella samoja, MUTTA ylemmässä tapauksessa kehittyy
2*voima keskustaan. Joka sitten jakautuu molemmin puolin. Seinä ottaa
vastaan osan törmäyksestä, ellei se ole (hah hah) äärettömän vahva.
Jos seinä ottaa vastaan puolet jousen voimasta/energiasta, on lopputulos
alemmassa:
1/2kx<|>1/2kx
Eihän tuolta mistään ilmesty 1/2kx:n verran lisää voimaa molemmin puolin!
Paitsi tietysti, jos on ÄÄRETTÖMÄN vahva:
kx<|>0
! Aki Karppinen !
Raimo Suonio
> Ajattelin tuossa lähinnä sitä että voisiko boltsi lähteä jopa
> lujempaa (100+) takaisin, jos siis seinästä pomppaa (liki) samalla
> nopeudella. Tuntuisi että riippuu alkuperäisestä nopeudesta: Jos
> lyö hitaan pallon takaisin, niin luulisi että voisi saada
> kovastikin lisäkyytiä lujasta lyönnistä. Mitä ne nyt lyövät -
> sanokaamme 180 km/t - jos siis seinään tällä nopeudella ja
> takaisin siis 180, niin voiko Björn Borg vielä lisätä nopeutta?
> Sitten AA lyö vastaan ja taas nopeus lisääntyy etc etc, ja kohta
> n. 100 v. päästä - lähestytään jo valon nopeutta.
Koska tenniksen peluu ei ole fysikaalisesti mitenkään ideaalista, liian
paljon vaikuttavia tekijöitä, ajatellaan asiaa mahdollisimman
ideaalisena.
Mennään ensinnäkin tähtienväliseen avaruuteen, missä gravitaatiot eivät
vaikuta eikä ilmanvastus ole haittana. Korvataan epämääräisen joustava
ja siksi energiaa lämmöksi muuttava tennispallo teräskuulalla. Samoin
korvataan tennismailat jäykkien teräsjousien päässä olevilla
teräslevyillä. Nyt voidaan pallon törmääminen tähän mailaan olettaa
täysin kimmoiseksi törmäykseksi. Ja pallon nopeus mailojen välillä
vakioksi.
On parasta lukita eräänlainen peruskoordinaatisto, jossa mailat
säilyttävät asemansa keskimäärin. Lyönnin aikanahan ne liikkuvat
edestakaisin, mutta eivät keskimäärin siirry paikaltaan. Tätä
koordinaatistoa voi ilmaista pelitilanteen viereen sijoitettu pitkä
mittakeppi.
Lyönti on sitä, että maila liikkuu nopeudella vm vasten kohti tulevan
pallon kulkusuuntaa. Pallon nopeus alkutilanteessa olkoon vp0.
Oletetaan mailassa olevan niin paljon massaa, että sen nopeus ei
törmäyksessä muutu oleellisesti; tämähän vastaa sitä, että lyöjän käsi
pakottaa mailaa eteenpäin.
Mailan koordinaatistosta katsoen pallo lähestyy mailaa nopeudella
vm+vp0. Ja täysin kimmoisen törmäyksen jälkeen se poistuu samalla
nopeudella, siis vm+vp0. Koska mailalla on edelleen nopeus vm, pallon
uusi nopeus peruskoordinaatistossa on vp1 = vm+vm+vp0. Pallo saa siis
jokaisessa iskussa lisää nopeutta kahden mailan nopeuden verran.
Jos paikat kestävät, törmäykset säilyvät kimmoisina ja mailat pysyvät
koko ajan kiihtyvässä rytmissä mukana, pallon nopeus todellakin
lähestyy lopulta valonnopeutta. Silloin tietenkin nuo yllä olevat
nopeuksien yhteenlaskut on siirryttävä kirjoittamaan relatiivisessa
muodossa.
--
Raimo Suonio, Hyvinkää, Finland
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/
Oikeinkirjoitusohjeita news- ja web-kirjoittajille:
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/oikeinkirjoitus/
Maan Matonen
<karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>- No, ne jakautuisivat tasan eri osapuolien kesken. Ei seinä ole
>törmäyshetkellä kuitenkaan peilikuva. Vaan seinä, joka ottaa vastaan osan
>törmäysenergiasta. Ei törmäävä ole nimittäin pelkkä valoheijastus vaan
>massallinen kappale!
>- Peili ei puolestaan omaa törmäävän massaa muutakuin parin pinta-atominsa
>puolesta. Enhän törmää peiliin silloinkaan kun olen 1m:n päässä verrattuna
>tilanteeseen, että olen 2m:n päässä.
Trollaatkohan? Ymmärsit varmaan, että tarkoitin tuolla peilikuvalla
sen törmäävän rekan peilikuvan näköistä samalla vauhdilla
vastakkaisesta suunnasta lähestyvää rekkaa.
> Vain valo törmää. Gravitonien pysyessä visusti massallisessa ruumiissani kiinni.
Mielenkiintoisia lähestymistapoja sinulla. Minulla käy todella sääli
teitä "fyysikkoja", kun teidän pitää tukeutua johonkin
gravitaatiovakioon ja mystisiin gravitoneihin. Eikös siitä ole kulunut
jo hyvin pitkä aika, kun se eräs havaitsi sen omenan tipahtavan puusta
maahan, eikä vieläkään tiedetä mikä sen ilmiön mekaniikka on!
Onnetonta porukkaa, kuuhunkin päässyt, eikä silti tiedä mistä G tulee!
Pyörittele Aki sinä niitä kaavojasi, kyllä se sieltä ennemmin tai
myöhemmin löytyy! Etkös ole jo päässyt aika "lähelle"? Tsemppiä! (tämä
näin off-topic)
>jos siis törmätään teräksen vahvuiseen seinään on lopputulos tämä, jos seinä
>on yhtä suuri massaltaan:
Sen seinän massahan tulee olla _pikkusen_ isompi. Se rekkahan piti
pultata maapalloon!
>törmäysenergia puolta pienempi, sillä seinä ottaa vastaan osan
>törmäysenergiasta. 500 autoon, jos hypää takaisin 0,5:n liikemäärän edestä
>ja 1500 seinään, jos loput vaikutuksesta tulee seinään.
...
>- Mikään seinä ei tietääkseni voi kimmottaa vaikutusta ainakin hieman
>itsekin murtumatta.
---
>- Jos jokin on äärettömän kova, tarkoittaa tämä sitä, että yhtälöön tuodaan
>ääretön, ja sehän voi tunnetusti antaa vastaukseksi mitä tahansa humpuukia.
Aki hei! Humpuukia tai ei, katsoppas tuota ketjun ensimmäistä viestiä:
--- klip ---
b) Toinen rekka on pultattu peruskallioon ja toinen rekka paukauttaa
sitä päin 80 km/h
lisäksi oletetaan ettei rekoista lentele mitään osia tms.
Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi ?
Molemmissa tilanteissa nopeus putoaa 80 km/h:sta nollaan,
--- klip ---
Huomaa: "ei lentele osia" ja "nopeus putoaa nollaan".
Kysymyksen asettelija antoi meille pari rajaehtoa joiden puitteissa
meidän tulisi tilannetta pohdiskella.
Lisäksi hän mainitsi tällaisen pienen lisähuomion:
"tilanteessa b liikemäärä mv siirtyy maapallolle"
Voisitko ihan mielenkiinnosta vertailla törmäyksiä noilla
_teoreettisilla_ ehdoilla, ja vasta sitten kun kysymyksen esittäjä on
saanut vastauksensa, voit soveltaa tapausta reaalimaailmaan ja
spekuloida kallioon pultatun rekan murskaantumisella ja rekan
liikemäärällä suhteessa maanpintaan törmäyksen jälkeen.
Kysymyksen esittäjä ymmärtääkseni hakee vastauksia sellaiseen
_teoreettiseen_ tilanteeseen, että kallioon pultattu rekka ei
järkähtele/murene, eikä törmäävä rekka kimpoa.
Raimo tuossa esitti ihan kivan kysymyksen, se meni jotensakin näin:
Miten käy rekalle, kun siihen törmää hyttynen 80 km/h vauhdissa?
Alkuperäisen kysymyksen esittäjä taisi esittää samansuuntaisen
kysymyksen: Miten käy maapallolle, kun siihen törmää rekka?
Voit soveltaa laskuissasi tuota toisaalla esiintuomani tilannetta,
jossa eteläsuomessa sijaitsevalle tielle ankkuroidaan
timanttipinnoitteella päällystetty peili. (tuo peili sen kallioon
ankkuroidun rekan tilalta on jotenkin kiva ajatus kun ajattelee, että
sitä kohti ajaessaan se rekka ei oikein voi olla varma tuleeko sieltä
vastaan samanlainen rekka, vai onko siinä edessä peili josta näkyy
oman rekan peilikuva)
Eli rekka ajaa (maan keskipisteestä tarkasteltuna) _itään_ nopeudella
860 km/h ja peili yrittää karkuun samaa suuntaan nopeudella 780 km/h.
Muista nyt Aki, että timanttipeili ei alkuperäisen kysymyksenasettelun
ehtojen mukaan säröile, vaan törmäyksen jälkeen suurin osa rekan
liikemäärästä on siirtynyt maapallolle. Eikä kimmoketta tapahdu, joten
rekka ja peili jatkavat _yhdessä_ matkaa itään nopeudella, joka lienee
hiukan suurempi kuin 780 km/h.
Voit jättää maan massaa määritellessäsi huomiotta valtamerien massan,
sillä se nestehän jatkaa matkaansa omalla liikemäärällään ainakin sen
törmäysksen keston ajan, vaikka maapallo hiukan hytkähtääkin rekan
törmätessä peiliin ja kiihdyttäessään maapallon pyörintää. Rekan
massan saat itse päättää.
Voit myös jättää huomiotta sen seikan, että kiihdyttäessään vauhtinsa
nopeuteen 80 km/h, rekka hiukan hidasti sen maapallon pyörintää...
Voisitko tuolta pohjalta vastata kysymykseen: Tietääkö rekan
kuljettaja törmänneensä timanttipeilistä näkyneeseen peilikuvaansa,
vai sittenkin aivan samannäköiseen rekkaan?
Eli: "Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi?"
Hmm... Tässä nyt vaikuttaisi, että teoreettisestikin ajateltuna
törmäys kallioon pultattuun rekkaan on lievempi tapahtuma kuin törmäys
peilikuvamaiseen samaa vauhtia vastaantulevaan rekkaan... Meniköhän
joku pieleen...
Kysymyksen asettelija kyllä sanoi, että "nopeus putoaa nollaan", mutta
samaan hengenvetoon totesi liikemäärän siirtyvän maapalloon, joten
vaikka se rekka pysähtyykin timanttipeiliin törmätessään suhteessa
maapalloon, niin silti se jatkaa maapallon mukana liikettään itään
tuolla nopeudella 780 km/h + x.
(Joo, x:n arvoksi taitaisi tulla 0, mikäli otettaisiin huomioon se
rekan kiihdytyksen vaikutus maapallon pyörimiseen. Mutta nyt sitä ei
voi ottaa huomioon, kun lähtötilanne kysymyksen esittäjällä on, että
vauhti on jo saavutettu kun tilannetta aletaan tarkastella.)
No, antaahan Akin ratkaista tuo x, nähdään sitten mikä se
_teoreettinen_ ero tuolta pohjalta olisi...
--
T:Toukka
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti
viestissä:c5v1jr$2lq4$1...@news.cc.tut.fi...
> jos siis törmätään teräksen vahvuiseen seinään on lopputulos tämä, jos
seinä
> on yhtä suuri massaltaan:
>
> m=1000kg, v=10m/s ja M=1000kg, V=?
> kun v1=-0.5 taakespäin pomppaavat auton atomit.
>
> mv+M*0=10000
> m*-0,5+Mv=10000
> -5000+15000=10000
Jos oletetaan sellainen äärettömän vahva seinä, voidaan olettaa, että se
johtuu siitä, että sen massa on suuri.
M=10^9kg
mv+M*0=10000
m*-9.999+M*V=10000
V=(10000+9999)/10^9
V=1,9999*10^-5m/s
Voidaan siis todella olettaa, että jos törmätään äärettömään massaan, tuo
seinän saama nopeus V lähestyy differentiaalia dV~0
Rutistuvuus tässä tapauksessa on pienehkö:
E=mvv/2+0=50 000J
E=m*9.999^2/2+W+M*VV/2=50000J
W=50000J-MVV/2-m*9.999^2/2=9.79952J
- Jos todella kimmoinen törmäys rutistuvat kohteet vain noin 10J verran.
- Tämäkin varmaan lähestyy 0:aa jos todella äärettömän vahva seinä, ja auto
saisi törmätessään täydellisen kimmokkeen takaisin.
- Tämä meni nyt hieman sivuun aiheesta, sillä tottakai liikemäärä romahtaa
0:ksi, kun auto törmää, siis:
(eikö seinä rutistu yhtään, jos äärettömän vahva seinä)
mv+M*0=10000
0+M*V=10000
V=10000/M=10^-5m/s
rutistuvuus:
E=mvv/2+M*0*0/2=50000J
E=W+m*0*0/2+M*VV/2=50000J
W=49999.95J
Rutistuvuus on siis tasan tuo liike-energia, jos todella törmää äärettömään
massaan(seinään). Paikallisesti kuitenkin tosiasiassa seinän materiaali
antaa myöden. Seinä sai tässä tapauksessa nopeuden 10^-5m/s.
Päästiin siis samaan lopputulokseen. Jos todella äärettömän vahva seinä,
kohdistuu autoon rutistavasti liike-energia mvv/2. Todellisuudessa seinä
kuitenkin antaisi myöden. SItäkinhän tuossa jo laskeslin.
En siis ole eri mieltä tiedän kanssanne, hyvä Kim Fallström ym. En vain
ymmärrä, miksi ette ymmärtäneet näkökulmaani silloin, kun halutaan saada
yhtä suuri *kokonais* törmäysenergia. Silloin tuon nopeuden on todella
oltava sqrt(2) verran suurempi.
## AGISON ##
Maan Matonen
<karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti:
>En vain
>ymmärrä, miksi ette ymmärtäneet näkökulmaani silloin, kun halutaan saada
>yhtä suuri *kokonais* törmäysenergia. Silloin tuon nopeuden on todella
>oltava sqrt(2) verran suurempi.
Voisitko täsmentää minullekin.
Oletko sitä mieltä, että kokonaisenergia kahden rekan törmäyksessä
nopeudella 80 km/h vastakkain on suurempi, kuin törmäyksessä 80 km/h
kallioon?
Joo!
Olisikohan siinä jotain perää!
Sillä kahden rekan törmäyksessähän liikemäärä nollaantuu. Kun taas
rekan ja maapallon törmäyksessä liikemäärä säilyy! (jos siis jätetään
huomiotta se rekan kiihdyttämisen vaikutus maapallon liikemäärään)
Mitä tuosta voisi päätellä, sanokaa te viisaammat kun tiedätte!
--
T:Toukka
Maan Matonen
kirjoitti:
>>En vain
>>ymmärrä, miksi ette ymmärtäneet näkökulmaani silloin, kun halutaan saada
>>yhtä suuri *kokonais* törmäysenergia. Silloin tuon nopeuden on todella
>>oltava sqrt(2) verran suurempi.
>
>Joo!
>Kahden rekan törmäyksessähän liikemäärä nollaantuu. Kun taas
>rekan ja maapallon törmäyksessä liikemäärä säilyy! (jos siis jätetään
>huomiotta se rekan kiihdyttämisen vaikutus maapallon liikemäärään)
>
>Mitä tuosta voisi päätellä, sanokaa te viisaammat kun tiedätte!
Minusta ihan oikeasti tuntuu siltä, kuin Akin teoriassa olisi jotain
järkeä!
Ajatelkaas nyt:
Kaksi autoa törmäävät: Kaikki liikkeet ja energiat katoavat savuna
ilmaan.
Yksi auto törmää kallioon: Auto pysähtyy paikoilleen suhteessa maahan,
mutta liikemäärä siirtyy maapalloon ja näinollen liike-energiaakin jää
jäljelle!
Joten kyllä sen pitää törmätä lujempaa, jotta sama määrä energiaa
saadaan harakoille!
Auttakaa nyt miestä mäessä!
Olenko erehtynyt liikaa pohtimaan näitä Akin juttuja?
Vai voiko Aki sittenkin olla oikeassa?
--
T:Toukka
Lauri Alanko
Maan Matonen <th...@address.is.invalid> wrote:
> Kaksi autoa törmäävät: Kaikki liikkeet ja energiat katoavat savuna ilmaan.
Entä jos auto osuu kaksinkertaisella vauhdilla paikallaan olevaan autoon?
Lauri Alanko
l...@iki.fi
Maan Matonen
>Entä jos auto osuu kaksinkertaisella vauhdilla paikallaan olevaan autoon?
No mitäs tämä nyt? En ymmärrä pointtiasi? Ei kai tästä vain ole
johdettavissa jotenkin se, että olisin tuossa Ilkan ja Raimon
ahdistellessa ollut puolusteluissani väärillä jäljillä? Voisitko vähän
vihjaista mitä ajat takaa?
--
T:Toukka
Lauri Alanko
Maan Matonen <th...@address.is.invalid> wrote:
> 19 Apr 2004 16:31:53 GMT Lauri Alanko <l...@iki.fi> kirjoitti:
> >Entä jos auto osuu kaksinkertaisella vauhdilla paikallaan olevaan autoon?
>
> No mitäs tämä nyt? En ymmärrä pointtiasi?
Sanoit, että kahden auton vastakkaintörmäyksessä ja auton törmäyksessä
kallioon on se ero, että ensimmäisessä liike-energia "katoaa" ja
jälkimmäisessä "siirtyy".
Oletan, että tällä logiikalla jos auto törmää paikallaan olevaan
autoon, niin kyse on jälkimmäisen tapaisesta tilanteesta, eli energia
"siirtyy" eikä "katoa".
Kysymys kuuluu: mitä eroa on tilanteella, jossa kaksi autoa ajavat
kumpikin 50 km/h toisiaan kohden ja törmäävät, ja tilanteella, jossa
yksi auto ajaa 100 km/h paikallaan olevaa autoa kohden ja törmää
siihen? Poistetaan maankamara ja kaikki muu, ne lienevät
epäolennaisia. Jos maailmankaikkeudessa on vain nuo kaksi autoa, mistä
erotat, kummalla tavalla ne törmäävät?
Lauri Alanko
l...@iki.fi
Maan Matonen
>Kysymys kuuluu: mitä eroa on tilanteella, jossa kaksi autoa ajavat
>kumpikin 50 km/h toisiaan kohden ja törmäävät, ja tilanteella, jossa
>yksi auto ajaa 100 km/h paikallaan olevaa autoa kohden ja törmää
>siihen? Poistetaan maankamara ja kaikki muu, ne lienevät
>epäolennaisia. Jos maailmankaikkeudessa on vain nuo kaksi autoa, mistä
>erotat, kummalla tavalla ne törmäävät?
Tätä olen yrittänyt selittää Ilkalle ja Raimolle. Mielestäni sitä ei
erota mitenkään!
Edelleen olen ymmällä, mitä ajoit takaa?
--
T:Toukka
Lauri Alanko
Juuri sanoit, että vastakkain törmäyksessä ja paikallaan olevaan
törmäyksessä on eroa:
> Joten kyllä sen pitää törmätä lujempaa, jotta sama määrä energiaa
> saadaan harakoille!
Oletko nyt muuttanut mieltäsi?
Lauri Alanko
l...@iki.fi
Maan Matonen
>Juuri sanoit, että
>> Joten kyllä sen pitää törmätä lujempaa, jotta sama määrä energiaa
>> saadaan harakoille!
>Oletko nyt muuttanut mieltäsi?
Taidan olla todella pahasti hurahtanut Akin oppeihin...
Jos oikein ymmärrän mitä ajat takaa, niin auttaisikohan tämä
täsmennys:
Joten kyllä sen pitää törmätä lujempaa, jotta sama määrä energiaa
saadaan _törmäyksessä_ harakoille!
Eli Aki halusi saada samat energiat kulumaan siinä törmäyksessä. Ja se
ei ymmärtääkseni onnistu, ellei ajeta kalliota kohden lujempaa, koska
osa liike-energioista siirtyy maapallon pyörittämiseen.
(tulee huomioida, että auton kiihdytys siihen törmäysvauhtiin on
jätettävä huomiotta, koska nopeus on saavutettu paljon aiemmin kun
tilannetta aletaan tarkastella)
Olikohan tässä kaikki?
--
T:Toukka
Lauri Alanko
Viimeisen kerran. Sitten luovutan.
Tilanne 1: kaksi autoa ajaa nokkakolarin, kummallakin on hetkeä ennen
törmäystä nopeutena 50 km/h, vastakkaisiin suuntiin.
Tilanne 2: auto ajaa 100km/h ja osuu paikallaan olevan auton nokkaan.
Kysymykset:
a) Vapautuuko näissä tilanteissa eri määrä energiaa "harakoille"?
b) Jos vastaus oli kyllä, niin jos nähdään kahden auton törmäävän
toisiinsa, niin kuinka saadaan selville, kummasta tilanteesta on kyse?
Lauri Alanko
l...@iki.fi
Maan Matonen
>Tilanne 1: kaksi autoa ajaa nokkakolarin, kummallakin on hetkeä ennen
>törmäystä nopeutena 50 km/h, vastakkaisiin suuntiin.
>
>Tilanne 2: auto ajaa 100km/h ja osuu paikallaan olevan auton nokkaan.
>
>Kysymykset:
>
>a) Vapautuuko näissä tilanteissa eri määrä energiaa "harakoille"?
Ei. (paikallaan oleva autohan seisoi esimerkissäsi vapaasti
paikoillaan)
HETKINEN! Välähti mielessäni, että ne autothan jatkavat matkaa!
Mistäs ne energiaa siihen saa?
Nyt täytyy pitää tuumaustauko ettei tule nolattua enempää itseään!
--
T:Toukka
Maan Matonen
Otetaanpas uusiksi:
>Tilanne 1: kaksi autoa ajaa nokkakolarin, kummallakin on hetkeä ennen
>törmäystä nopeutena 50 km/h, vastakkaisiin suuntiin.
>
>Tilanne 2: auto ajaa 100km/h ja osuu paikallaan olevan auton nokkaan.
>
>Kysymykset:
>
>a) Vapautuuko näissä tilanteissa eri määrä energiaa "harakoille"?
KYLLÄ!
>b) Jos vastaus oli kyllä, niin jos nähdään kahden auton törmäävän
>toisiinsa, niin kuinka saadaan selville, kummasta tilanteesta on kyse?
Kyllä se vain saadaan kuin saadaankin selville:
Tilanteessa 1 autot jäävät paikoilleen suhteessa siihen tilaan missä
liikkuivat.
Tilanteessa 2 jompikumpi tai molemmat autot liikkuvat törmäyksen
jälkeenkin suhteessa siihen tilaan missä törmäsivät.
Koskapa tilanteen 1 tapauksessa energia kului kaikki, mutta tilanteen
2 tapauksessa energiaa jäi jäljelle, niin törmäysvoimakin on täytynyt
olla pienempi tilanteessa 2.
Tästä puolestaan seurannee sekin, että tilanne saadaan selville
siitäkin, kuinka pahaa jälkeä törmäys sai aikaan: Tilanteen 1
tapauksessa törmäystuhot ovat totaalisemmat kuin tilanteen 2
tapauksessa.
Ei kertakaikkiaan tullut mieleenikään, että kappaleiden törmäämisessä
niiden _erillisillä_ nopeuksilla olisi voinut olla merkitystä
tuhovaikutukseen, kunhan vain se kappaleiden välimatkan
pienentymisnopeus pysyy samana.
Jos olisin ottanut kehiin aiemmin oppimani liikemäärä ja
energiakaavat, niin eiköhän olisi alkanut kellot soita.
Tuo oli niin vahva mielikuva, etten nähnyt mitään tarvetta alkaa
laskemaan törmäyksissä vaikuttavia voimia: "Sehän oli itsestäänselvää,
ettei ole mitään merkitystä onko toinen autoista paikallaan, vai
liikkeessä, kunhan vain kohtaamisnopeus pysyy samana. Ja pah! Tuota
vielä laskeskelemaan! Eikös se järkikin sano, ettei niillä erillisillä
nopeuksilla ole mitään merkitystä!"
Pitänee käydä nuo säikeet läpi ja katsoa mitä sitä on tullut
lauottua... voi ei!
Noh! Vähän lohduttaa se, kun muistelen että on näissä laskuissa
korkeamminkin koulutettu kompuroinut...
Kiitos sulle Lauri!
Ja pitäähän tästä kiittää myös Akiakin!
Hänhän se oikeastaan tuon kallioon törmäämisen ja peilikuvan
kaltaiseen törmäämisen energiaerot avasi! Joka johti sitten
pohdintaani että: "Mitä tuosta voisi päätellä, sanokaa te viisaammat
kun tiedätte!" Ja Laurihan sanoi!
Nyt ei oikein enään ajatus luista, mutta eikös se Aki ollut
loppujenlopuksi ihan oikeassa noiden energioiden suhteen... vielä on
tosin hämärän peitossa, miksi joku on sitten väittänyt vastaan
Akille... vai onko?
--
T:Toukka
Lauri Alanko
että kukaan tästä valaistuisi.
> Tilanteessa 1 autot jäävät paikoilleen suhteessa siihen tilaan missä
> liikkuivat.
>
> Tilanteessa 2 jompikumpi tai molemmat autot liikkuvat törmäyksen
> jälkeenkin suhteessa siihen tilaan missä törmäsivät.
Miten saadaan selville, kummasta tilanteesta on kyse? Miten
nähdään, kuinka kappale liikkuu "suhteessa tilaan"?
Lauri Alanko
l...@iki.fi
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:i178801679jno4oit...@4ax.com...
- Et nolautunut yhtään... Ilkankin välillä sain ymmärtämään pointtini
seuraavalla testillä:
Lasikuula törmää seinään se menee murskaksi puolittain aikaansaaden 1mmm
kokoisia hippusia.
Energia E=mvv/2
Kaksi lasikuulaa törmää toisiinsa: Liike-energia: E=mvv/2+mvv/2=mvv
Tulee lasimurkaa 2* enemmän! Eli yhden pallon edestä.
Jotta nämä saataisiin vastaamaan:
E=mvv/2+mvv/2=mVV/2
V=sqrt(2)V.
Nyt tulee niitä lasimurkaa yhteensä kokonaisen pallon edestä molemmissa...
! Aki Karppinen !
**|
**|
*a|
*a|
*a<>a*
*a<>a*
2:ata molemmin puolin
kun sama nopeus^^
4 vastaan 2 kokonaisenergiaa mitattaessa.
***|
***|
***|
aaa|
aaa|
aaa|
9a:ta
**<>**
**<>**
aaaa
aaaa
aaaa
8 a:ta vastaan 9 a:ta
9/8= 1.5^2/2*1
1.125=1.125
Suhde siis likimain sama kuin sqrt(2)^2/2=1.414^2/2=1
! Aki Karppinen !
Matti Juhani Kurkela
> Sun, 18 Apr 2004 21:56:04 GMT "Ilkka Karaila"
> <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
> >Törmääviin kappaleisiin vaikuttaa tietysti voimia, jotka muuttavat niiden
> >nopeusvektoria eli liikemäärää.
>
> Tuo sana "nopeusvektori" jotenkin sotkee, kun en ymmärrä käsitettä
> vektori... mutta yritän nyt unohtaa sen, koska uskoisin ymmärtäväni
> sanan liikemäärä.
Jospa avustan vähän. Saatan itsekin olla hieman ruosteessa, joten
toivon että ryhmästä löytyy vielä fyysikoita jotka jaksavat osallistua
tähän keskusteluun ja korjata mahdolliset virheeni.
Mitä tahansa asiaa jolla on suuruuden (tai voimakkuuden) lisäksi
suunta, voidaan ilmaista vektorilla.
Nopeusvektori on siis yksinkertaisesti tieto vauhdista (metreinä
sekunnissa, kilometreinä tunnissa tai minä tahansa tilanteeseen
sopivina yksiköinä) sekä siitä mihin suuntaan tällä vauhdilla ollaan
menossa.
Vektoreille on olemassa samankaltaiset laskusäännöt kuin tavallisille
luvuillekin, ne ottavat vain lisäksi huomioon suunnat. Jos meillä on
kaksi nopeusvektoria, vaikkapa kumpikin 10 km/h pohjoiseen, niiden
summa on luonnollisesti 20 km/h pohjoiseen. Jos taas lasketaan yhteen
kaksi nopeusvektoria joista toinen on 10 km/h pohjoiseen ja 10 km/h etelään,
tulos on 0.
Jos vektorien laskutoimitusten tuloksena syntyy vektori, jonka suuruus
on miinusmerkkinen, todetaan "kas, suunta näköjään vaihtui" ja
"sievennetään" tulosta kääntämällä suunta päinvastaiseksi ja samalla
myös suuruuden etumerkki plussaksi.
Jos vektorit eivät ole täsmälleen saman- tai vastakkaissuuntaisia,
niiden yhteen- ja vähennyslaskussa tarvitaan vähän trigonometriaa ja
Pythagoraan lausetta. Vektorin kertominen ja jakaminen tavallisella
luvulla menee niin kuin olettaisikin: suuruus muuttuu mutta suunta
säilyy (tai kääntyy vastakkaiseksi, jos kerrotaan/jaetaan
miinusmerkkisellä luvulla).
Vektorin kertominen tai jakaminen toisella vektorilla on sitten
mutkikkaampi juttu, mutta älä sillä vaivaa päätäsi: niitä operaatioita
ei tässä tarvita.
> > Jo 3000 (noin) vuotta sitten eräs Isaac
> >Newton totesi kappaleeseen vaikuttavan voiman olevan kyseisen kappaleen
> >liikemäärän aikaderivaatta.
>
> Tämä menee yli.
> En ole käynyt lukiota, mutta eikös derivaatalla tarkoiteta käyrän
> kulmaa suhteessa x-akseliin kohdassa x...
Näinhän se on, jos tarkasteltavasta asiasta piirretään käyrä.
Mutta derivaatta on muutakin kuin se käyrän kulma: yleisemmin
sanottuna se osoittaa miten jokin asia on muuttumassa (jonkin asian
suhteen).
> Mutta miten tuo liikemäärän aika ja kulma tuohon voimaan liittyy...
Tarkastellaan tutuilla käsitteillä: paikka (s), aika(t), nopeus (v) ja
kiihtyvyys (a).
Jos jokin kappale liikkuu, sen paikka muuttuu ajan kuluessa. Voidaan
kenties muodostaa funktio s(t): "kerro aika niin minä kerron sinulle
missä kappale on silloin". Tämä on siis paikka ilmaistuna ajan
funktiona. Hieno sana, mutta yksinkertainen asia.
Yleensä sanotaan yksinkertaisesti että kappaleella on nopeutta, ja
tällöin juuri nopeus on paikan muuttumisnopeus, eli paikan
aikaderivaatta. Vastaavasti kiihtyvyys kertoo jos nopeus on
muuttumassa, eli kiihtyvyys on vuorostaan nopeuden aikaderivaatta.
Nämä asiat voidaan myös niputtaa yhteen: voidaan sanoa että kiihtyvyys
on paikan aikaderivaatan aikaderivaatta, eli mukavammin ilmaistuna
paikan toinen derivaatta ajan suhteen.
Kaavoissa derivaatta voidaan ilmaista heittomerkin kaltaisella
pilkulla, jos ei ole epäselvyyttä siitä minkä suhteen derivaatta on
tarkoitus ottaa: jos paikka on ajan funktio s(t), nopeus jollakin
ajanhetkellä on v(t) = s'(t). Kiihtyvyys on a(t) = v'(t) = s''(t).
Täsmällisempi derivaatan merkintä on d/dx, jossa x ilmaisee minkä
suhteen ollaan derivoimassa. Tämän merkintätavan hankaluus on että se
näyttää usein kovasti murtoluvulta, mutta d-kirjaimia ei pidä mennä
supistamaan pois noin vain. Näin merkittynä esim.
v(t) = d/dt s(t) = ds(t) / dt
Huomaa, että derivaatan laskemiseksi ei tarvita tasaista tai
tasaisesti muuttuvaa suuretta! Jos suureen arvoa voidaan kuvata
jollakin funktiolla (matemaattisella kaavalla), funktiosta voidaan
(usein helpostikin) muodostaa suureen muutosnopeuden antava toinen
funktio: tätä sanotaan funktion derivoimiseksi.
> >Siksi tuo liikemäärä ajaa noista energioista ohi.
>
> Eli jälleen korostanet liikemäärien olevan huomionarvoisempia kuin
> energiat... Tästä muuten johtunee ettemme ymmärrä toisiamme. Yritän
> palata tähän jäljenpänä...
Juuri näin. Liike-energiatarkastelussa voi käydä niin, että jokin
määrä liike-energiasta muuttuu joksikin muuksi energian lajiksi.
Liikemäärän säilymislaki taas vaikuttaa ainakin arkielämän tasolla
rikkoutumattomalta aina ja kaikkialla; kvanttikummallisuuksista en ole
varma, mutta olen käsittänyt että liikemäärän säilymislaki on silläkin
tasolla havaittu varsin vankaksi.
> >Vektorisuureena voiman tapaan liikemäärää tulee aina käsitellä vektorin
> >laskentasäännöillä.
>
> Taas tuo "vektori" kummittelee tuossa.
> Veikkaan, että sinun on aika turha yrittää saada minua ymmärtämään
> asiaa noiden mystisten vektorien ja aikaderivaattojen avulla.
> Lämpimästi suosittelen, että unohdat vaivannäön, ellet keksi
> peruskoulutasoista lähestymistapaa.
Tahtoo sanoa, että liikemääriä ei voi noin vain laskea yhteen ellei
ole ensin varmistanut että niiden suunnat ovat samat. Jos suunnat ovat
täsmälleen vastakkaiset, pitää toinen liikemäärä tulkita miinusmerkkisenä.
> Tosin en kyllä omalta osaltani näe tuolle kertaamiselle
> tarvettakaan...
>
> >Nuo 80 km/h törmäävät rekat pysähtyvät samassa ajassa eri suuntiin
> >vaikuttavien voimien vaikutuksesta ja ulkoa katsoen niiden voimien summa on
> >nolla.
>
> No niin, nyt päästään asiaan: "ulkoa katsoen".
>
> Mielestäni on aivan sama mistä tilannetta tarkastellaan.
> Katsotaanpas tilannetta vaikka maan keskipisteestä:
Toki, mutta tuo onkin edelleen "ulkoa katsoen". Entäpäs jos
ottaisitkin nollapisteeksi toisen liikkuvista autoista? Sovitaan tämän
"nollapisteauton" nopeudeksi 0, ja nopeuden plusmerkkiseksi suunnaksi
sen johon nollapisteauton keula osoittaa. Tällöin maapallo pyörii
nollapisteauton alla taaksepäin (eli nopeudella -80 km/h) ja
vastaantulevan auton nopeus nollapisteautoon nähden on -160 km/h.
Nyt numerot näyttävät erilaisilta, mutta lopputuloksen pitäisi olla
periaatteellisesti samanlainen (nollapisteauto kokee nopeudenmuutoksen
0 km/h -> -80 km/h, ja vastaantulija -160 km/h -> -80 km/h).
Tällainen tarkastelu tuntuu hassulta, mutta tätä voi käyttää
laskentamenetelmän testaukseen: jos menetelmä antaa tuloksen yhdessä
tapauksessa, sen pitää antaa periaatteellisesti samanlainen tulos myös
silloin jos tarkastelupiste laitetaan liikkumaan systeemin mukana.
Numeroarvot toki muuttuvat, mutta jos tämä vaikuttaa
periaatteellisella tasolla lopputulokseen, menetelmässä on jotakin vikaa.
> Ylläolevan perusteella voinee sen kummemmin perustelematta todeta,
> että myös siitä autonkuljettajan näkövinkkelistä katsoen autojen
> välimatka pienenee, eli autot kohtaavat toisensa nopeudella 160 km/h.
> Eikä vain näytä, sillä jos siis otamme havaintopaikaksi jommankumman
> autonkuljettajan, niin eihän se autokuljettaja liiku pätkääkään
> suhteessa omaan autoonsa! Sensijaan se vastaantuleva auto lähenee
> nopeudella 160 km/h sitä havainnoitsijaa autoineen.
Eli juuri tätä ajettiin takaa myös tuossa "ulkoa katsoen" -varauksessa.
> Nyt sitten haemme tilannetta, missä romun määrä olisi sama, jos toinen
> autoista seisoisi _vapaasti_ paikoillaan siinä tiellä.
> Otamme vaikka havaintopaikaksi sen vapaasti paikallaan seisovan rekan.
>
> Jotta romua syntyisi yhtä paljon, täytyy sen liikkeellä olevan rekan
> ja vapaasti paikallaan seisovan välimatka toisiinsa nähden pienentyä
> sillä samalla nopeudella 160 km/h, jotta siis romua syntyisi yhtä
> paljon kuin vastakkaisista suunnista 80 km/h törmäävien rekkojen
> tapauksessa.
Jos rekat eivät kimpoa erilleen toisistaan, liikemäärän säilymislaki
sanoo että 80 km/h liikkuvan rekan törmätessä paikallaan vapaasti
olevaan samanpainoiseen rekkaan syntyy romukasa joka liikkuu vauhdilla
40 km/h ensimmäisen liikkuvan rekan alkuperäiseen suuntaan. Osa (puolet!)
törmäysenergiasta kuluu paikallaan olleen rekan saattamiseen tähän
nopeuteen, ja vain siitä yli jäävä osuus on käytettävissä romukasan
muodonmuutoksiin ja muihin sekalaisiin tuhoilmiöihin.
Summa summarum: alkuperäisestä liikkuvan rekan liike-energiasta siis
1/4 kuluu alunperin liikkuvan rekan murjomiseen, 1/4 paikallaan olleen
rekan murjomiseen ja 1/2 romukasan loppunopeuteen.
Törmäyksen jälkeen romukasa tietenkin pysähtyy ennen pitkää
paikoilleen, mutta se ei liity itse törmäystilanteeseen. (Se voi
tietysti aiheuttaa uuden törmäyksen, jossa toisena osapuolena on 40
km/h vauhdilla liikkuva romukasa ja jokin toinen kohde, mutta se on
sitten erikseen tarkasteltava asia.)
Vastaavasti jos kaksi rekkaa törmää vastakkain toisiinsa, kumpikin
samanpainoisia ja kummallakin nopeutta 80 km/h, liikemäärän
säilymislaki kertoo että romukasan nopeus tulee olemaan 0 km/h, joten
kaikki törmäysenergia uppoaa romukasan vääntelyyn, puolet energiasta
kummassakin autossa.
Jos taas rekka törmää 80 km/h nopeudella jykevään kallioon:
Aluksi rekalla on liikemäärää kulkusuuntaansa, ja kallion liikemäärä
on 0. Jos pelkästään nämä liikemäärät lasketaan yhteen, lopputuloksena
pitäisi olla jotakin joka liikkuu rekan alkuperäiseen kulkusuuntaan
nopeudella, joka riippuu siitä kuinka painava kallio on suhteessa
rekkaan. (Vaikka kalliolla olisi koko maapallon massa, sen pitäisi
silti liikahtaa, edes pikkiriikkisen.)
Mutta koska kallio on "jykevä", näin ei käy vaan kallio pysyy
tiukasti paikoillaan ja romukasan + kallion loppunopeudeksi tulee 0
km/h. Liikemäärä siis hävisi jonnekin. Liikemäärä ei häviä ellei
jostain tule voimaa joka kumoaa sitä, eli jokin voima on jäänyt
huomioimatta!
Tämä voima on ns. "tukivoima", ja se tulee "siitä mikä pitää kallion
paikoillaan", olipa se sitten kalliojärkäleen kitka maanpintaa vasten,
peruskallion lujuus tai molemmat yhdessä. (Liikemäärän säilymislaki siis
_vaatii_, että tätä voimaa tulee esiin juuri sopiva määrä tapauksessa
jossa rekka törmää kiinteään kallioon ja jää törmäyksen jälkeen
paikoilleen maanpintaan nähden.)
Voima, joka tarvitaan nollaamaan 80 km/h kulkevan rekan liikemäärä on
täsmälleen yhtä suuri kuin 80 km/h vauhdilla vastaan tulevan rekan
aiheuttama voima edellisessä tapauksessa. Sitä ei ole yhtään enempää,
koska kallio+romukasa ei lähde vyörymään rekan tulosuuntaan törmäyksen
jälkeen. Sitä ei ole myöskään yhtään vähempää, koska tilanteen
määrittelyn mukaan kallio ei anna periksi, jousta eikä muserru.
Jälleen koko rekan liike-energia on käytettävissä vahinkojen
aiheuttamiseen. Koska kallioseinä on (määritelmän mukaan) kestävä,
siihen ei synny vaurioita eikä siihen siis uppoa energiaa. Siispä
kaikki törmäysenergia menee sen ainokaisen rekan romuttamiseen, kun se
ei muuallekaan tilanteesta pääse.
Lopuksi todetaan, että sekä tapauksessa jossa kaksi 80 km/h liikkuvaa
rekkaa törmää vastakkain että tapauksessa jossa yksi 80 km/h liikkuva
rekka törmää paikalleen kiinnitettyyn seinään kuhunkin rekkaan
kohdistuva törmäysenergian määrä on sama. Ensimmäisessä tapauksessa
rekkoja on kaksi: kokonaisenergian määrä on kaksinkertainen, mutta
niin on myös rutattavan romukasan koko.
Auttoiko yhtään?
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti
viestissä:c61fds$19e3$1...@news.cc.tut.fi...
>
> **|
> **|
>
> *a|
> *a|
>
> *a<>a*
> *a<>a*
>
> 2:ata molemmin puolin
> kun sama nopeus^^
> 4 vastaan 2 kokonaisenergiaa mitattaessa.
>
> ***|
> ***|
> ***|
>
> aaa|
> aaa|
> aaa|
>
> 9a:ta
>
> **<>**
> **<>**
>
> aaaa
> aaaa
>
> 9/8= 1.5^2/2*1
> 1.125=1.125
>
> Suhde siis likimain sama kuin sqrt(2)^2/2=1.414^2/2=1
- Helpottamaan tätä energiatarkastelua: Jos kuutio törmää, se
pituussuunnassa liikkuu saaden aikaan kahden muun ulootuvuuden,
leveyden*korkeuden liikkumaan v*v * M/2 energian verran... /2 sillä
painopiste sijaitsee keskellä massaa.
! Aki Karppinen !
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti
viestissä:uWCgc.588$V2....@read3.inet.fi...
> Etkö ole noita haukkuja aktiivisesti trollaamalla kerjännyt? :)
- Tarkoitukseni on herättää keskustelua, ei haukkuja. Vaikkeihan se "haukku
haavaa tee"... Jonkun herkkä mieli saattaa vain järkkyä kommentista
"umpiluupää". Kellepä sitä nyt umpi luuta pää olisi? Voisi tosin olla kivaa
jos aivot olisivatkin luuta eivätkä tälläistä hyllyyvää massaa...
! Aki Karppinen !
Ilkka Karaila
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
news:c61fds$19e3$1...@news.cc.tut.fi...
>
[...]
> - Et nolautunut yhtään... Ilkankin välillä sain ymmärtämään pointtini
> seuraavalla testillä:
Älä turhaan lausu nimeäni!
>
> Lasikuula törmää seinään se menee murskaksi puolittain aikaansaaden 1mmm
> kokoisia hippusia.
> Energia E=mvv/2
> Kaksi lasikuulaa törmää toisiinsa: Liike-energia: E=mvv/2+mvv/2=mvv
> Tulee lasimurkaa 2* enemmän! Eli yhden pallon edestä.
Mihin se toinen pallo hävisi? Miten saat 2*enemmän murskaa olevan = yhden
lasipallon palaset?
>
> Jotta nämä saataisiin vastaamaan:
> E=mvv/2+mvv/2=mVV/2
> V=sqrt(2)V.
> Nyt tulee niitä lasimurkaa yhteensä kokonaisen pallon edestä molemmissa...
Todistatko tuossa, että sqrt(2)=1?
Sinulla on skalaarit ja vektorit pahasti sekaisin.
Maan Matonen
>Okei, luovutin. Nyt höpisen enää lämpimikseni vailla toivoa siitä,
>että kukaan tästä valaistuisi.
Hitto soikoon! Et kai sinä vieläkin väitä että mulla jotain on
hukassa!
Eikös tässä ole edistystä tapahtunut?
Älä ihmeessä vielä lopeta jos kerran vaikuttaa kuin olisi jotain
viilattavaa!
>> Tilanteessa 1 autot jäävät paikoilleen suhteessa siihen tilaan missä
>> liikkuivat.
>>
>> Tilanteessa 2 jompikumpi tai molemmat autot liikkuvat törmäyksen
>> jälkeenkin suhteessa siihen tilaan missä törmäsivät.
>Miten saadaan selville, kummasta tilanteesta on kyse?
Hmm... Tässä on nyt kyllä semmoinen ongelma, jos autot tilanteen 2
törmäyksen jälkeen etenevät yhdessä... ja havaintoja tehdään
jommastakummasta autosta käsin... eikä ympärillä olevassa tilassa ole
mitään kiintopistettä, niin aika hankala on kertoa, että onko sitä
liikemäärää enään jäljellä...
> Miten nähdään, kuinka kappale liikkuu "suhteessa tilaan"?
Jos ajatellaan tila pimeäksi avaruudeksi... En nyt hoksaa!
Jos hoksaisin, niin avautuisikohan minulle jälleen jokin uusi ja
ihmeellinen totuus?
Hrrr.... eikös olekin kylmää! Mitäs jos vielä "höpisisit" jotain, ihan
vain pikkusen, lämpimiksesi!
--
T:Toukka
Aki Karppinen
"Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti
viestissä:%DXgc.1272$2G6...@read3.inet.fi...
>
> "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
> news:c61fds$19e3$1...@news.cc.tut.fi...
> >
> [...]
>
> > - Et nolautunut yhtään... Ilkankin välillä sain ymmärtämään pointtini
> > seuraavalla testillä:
>
> Älä turhaan lausu nimeäni!
- Niin, kaissinä jossain mielessä fysiikkani herra olet... Mutta samalla
viivalla ollaan, sikäli kun tätä tellusta tallaamme... Olemme kaikki
taivassa, sikäli kun maapallo on taivaassa?
> > Lasikuula törmää seinään se menee murskaksi puolittain aikaansaaden 1mmm
> > kokoisia hippusia.
> > Energia E=mvv/2
> > Kaksi lasikuulaa törmää toisiinsa: Liike-energia: E=mvv/2+mvv/2=mvv
> > Tulee lasimurkaa 2* enemmän! Eli yhden pallon edestä.
>
> Mihin se toinen pallo hävisi? Miten saat 2*enemmän murskaa olevan = yhden
> lasipallon palaset?
- No, koska 1. törmäyksessä meni pallo puolittain rikki, sama nopeus ja 2.
törmäyksessä 2 palloa, molemmista puolisko rikki=>koko pallon palaset...
> > Jotta nämä saataisiin vastaamaan:
> > E=mvv/2+mvv/2=mVV/2
> > V=sqrt(2)V.
> > Nyt tulee niitä lasimurkaa yhteensä kokonaisen pallon edestä
molemmissa...
>
> Todistatko tuossa, että sqrt(2)=1?
>
> Sinulla on skalaarit ja vektorit pahasti sekaisin.
- Oli tietysti tarkoitus sanoa V=sqrt(2)v. Nyt syyllistyit samaan
näpertelyyn mitä itsekin, kun kirjoittelit niitä liikemäärien
alaindeksejä:-)
! Aki !
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:3uj780ljvqvurro26...@4ax.com...
> Voit soveltaa laskuissasi tuota toisaalla esiintuomani tilannetta,
> jossa eteläsuomessa sijaitsevalle tielle ankkuroidaan
> timanttipinnoitteella päällystetty peili. (tuo peili sen kallioon
> ankkuroidun rekan tilalta on jotenkin kiva ajatus kun ajattelee, että
> sitä kohti ajaessaan se rekka ei oikein voi olla varma tuleeko sieltä
> vastaan samanlainen rekka, vai onko siinä edessä peili josta näkyy
> oman rekan peilikuva)
>
> Eli rekka ajaa (maan keskipisteestä tarkasteltuna) _itään_ nopeudella
> 860 km/h ja peili yrittää karkuun samaa suuntaan nopeudella 780 km/h.
- ELi näin:
MV+mv=(M+m)v2
v2=(MV+mv)/(M+v)
Sijoittelet vain arvot tuohon:
M=10000kg, m=5kg, V=860*3.6m/s ja v=780*3.6m/s
Todennäköistä vain on, että jonkin sortin rutistumista tapahtuu:
(Ei ole pakko tässä muuttaa metriä sekunnissa muotoon)
E=MVV/2+mvv/2=W+(M+m)v2*v2/2
Sekin voidaan laskea tuosta, sitten pitää vain päättää kumpi rutistuu (W
joulea) auto vai peili.
> Voisitko tuolta pohjalta vastata kysymykseen: Tietääkö rekan
> kuljettaja törmänneensä timanttipeilistä näkyneeseen peilikuvaansa,
> vai sittenkin aivan samannäköiseen rekkaan?
> Eli: "Kumpi tilanne on kuljettajan kannalta pahempi?"
- Hmm. kyllähän se tuosta peilin massasta riippuu, jos se on sellainen
tavallinen parin kg:n peili, niin kyllähän on suurempi töytäys törmätä
toiseen samankokoiseen rekkaan.
> Hmm... Tässä nyt vaikuttaisi, että teoreettisestikin ajateltuna
> törmäys kallioon pultattuun rekkaan on lievempi tapahtuma kuin törmäys
> peilikuvamaiseen samaa vauhtia vastaantulevaan rekkaan... Meniköhän
> joku pieleen...
> Kysymyksen asettelija kyllä sanoi, että "nopeus putoaa nollaan", mutta
> samaan hengenvetoon totesi liikemäärän siirtyvän maapalloon, joten
> vaikka se rekka pysähtyykin timanttipeiliin törmätessään suhteessa
> maapalloon, niin silti se jatkaa maapallon mukana liikettään itään
> tuolla nopeudella 780 km/h + x.
> (Joo, x:n arvoksi taitaisi tulla 0, mikäli otettaisiin huomioon se
> rekan kiihdytyksen vaikutus maapallon pyörimiseen. Mutta nyt sitä ei
> voi ottaa huomioon, kun lähtötilanne kysymyksen esittäjällä on, että
> vauhti on jo saavutettu kun tilannetta aletaan tarkastella.)
>
> No, antaahan Akin ratkaista tuo x, nähdään sitten mikä se
> _teoreettinen_ ero tuolta pohjalta olisi...
- Sijoita vain arvot kaavoihin ja katso, mitä tulee...
- Todennäköisesti x~81km/h
! AKi !
Aki Karppinen
"Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> kirjoitti
viestissä:c621nk$1gcl$1...@news.cc.tut.fi...
>> - Sijoita vain arvot kaavoihin ja katso, mitä tulee...
> - Todennäköisesti x~81km/h
- SIis tietysti hiukan vähemmän kuin 780+80=860km/h eli x=79km/h
! Aki !
Aki Karppinen
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> kirjoitti
viestissä:976780p1t76qu27uj...@4ax.com...
> > Jo 3000 (noin) vuotta sitten eräs Isaac
> >Newton totesi kappaleeseen vaikuttavan voiman olevan kyseisen kappaleen
> >liikemäärän aikaderivaatta.
- Siis F=dp/dt=dmv/dt=ms*d(1/(tdt))=|-ms/tt|=ma
> Tämä menee yli.
> En ole käynyt lukiota, mutta eikös derivaatalla tarkoiteta käyrän
> kulmaa suhteessa x-akseliin kohdassa x...
> Mutta miten tuo liikemäärän aika ja kulma tuohon voimaan liittyy...
- Kulmakerrointa. Kulmaa siinämielessä, että kulmakerroin on aina tangentti
eli df(x)=tan(kulma), pisteessä x.
- Derivaatta paljastaa nollakohdassaan mm. sen, että milloin käyrä saavuttaa
jonkin paikallisen maximin tai minimin.
- Siis jos F-dp/dt=0 saadaan voiman lakipiste ajanhetkellä t.
> >Siksi tuo liikemäärä ajaa noista energioista ohi.
>
> Eli jälleen korostanet liikemäärien olevan huomionarvoisempia kuin
> energiat... Tästä muuten johtunee ettemme ymmärrä toisiamme. Yritän
> palata tähän jäljenpänä...
>
> >Vektorisuureena voiman tapaan liikemäärää tulee aina käsitellä vektorin
> >laskentasäännöillä.
>
> Taas tuo "vektori" kummittelee tuossa.
> Veikkaan, että sinun on aika turha yrittää saada minua ymmärtämään
> asiaa noiden mystisten vektorien ja aikaderivaattojen avulla.
> Lämpimästi suosittelen, että unohdat vaivannäön, ellet keksi
> peruskoulutasoista lähestymistapaa.
> Tosin en kyllä omalta osaltani näe tuolle kertaamiselle
> tarvettakaan...
- Derivaatta: y:n muutoksen suhde x:n lyhytaikaiseen muutokseen, siitä tuo
dy/dx, d tarkoittaa käytännössä jotain hyvin 0 lähellä olevaa kerrointa.
- lim (f(x+h)-f(x))/h, kun h->0, sitten vain funktioon sijoittelemaan noita
x+h arvoja
- esim f(x)=xx, ((x+h)*(x+h))-xx)/h=2x+h ja koska h=0,
on derivaatta f'(x)=dy/dx= 2x, sitten vain sijoittelemaan muita funktioita!
- Saadaan helposti kaikki laskusäännöt kaikille funktiolle. Toisinpäin on jo
hankalampaa, eli katsoa, mikä kulmakerroin antaa vastaukseksi koko funktion,
tätä sanotaan integroinniksi, plussafunktioksi, joka paljastaa käyrän f(x)
pinta-alan, kun A(x)=Integral(f(x))dx, on käyrän f(x) koordinaattiakselien
kanssa rajoittama pinta-ala
- Taisi Matti jo vastailla seuraavassa säikeessä jotain...
- Aina on mahdollista ostaa jokin hyvä oppikirja, kirjakaupasta vaikka
lukion pitkä oppimäärä!
- Korkeakoulun kirjakaupoista saa myöskin käsittääkseni käydä ostamassa
kirjoja!
- "VOI TEITÄ; JOTKA ETTE OLE OPPIA SAANEET!"- Jeesus eräässä apokryfissä.
! AKi !
Raimo Suonio
> Mielenkiintoisia lähestymistapoja sinulla. Minulla käy todella
> sääli teitä "fyysikkoja", kun teidän pitää tukeutua johonkin
> gravitaatiovakioon ja mystisiin gravitoneihin.
Kuinka puhut samassa kappaleessa Aki-nimisestä kaavakopiokoneesta ja
fyysikoista? Fyysikkojen häväistystä tuollainen.
> Eikös siitä ole
> kulunut jo hyvin pitkä aika, kun se eräs havaitsi sen omenan
> tipahtavan puusta maahan, eikä vieläkään tiedetä mikä sen ilmiön
> mekaniikka on! Onnetonta porukkaa, kuuhunkin päässyt, eikä silti
> tiedä mistä G tulee!
Kyllä sen ilmiön mekaniikka jo tiedetään. Se selitetään yleisessä
suhteellisuusteoriassa. Tai no, totta on, että ei tiedetä, millä
mekanismilla massa taivuttaa aika-avaruutta ja miten tuon taivutuksen
määrä massayksikköä kohden määräytyy.
Mutta ei mitään fyysisen maailman ilmiötä ole selitetty tyhjentävästi,
viimeisen "mutteriin" asti. Miksi esimerkiksi vasara ei läpäise
alasinta lyötäessä? Miksi siis vasara kilahtaen pysähtyy ja pomppaa
takaisin. Arkikokemuksessa aivan ilmeinen ilmiö, mutta lähempi
tarkastelu vie niihin perusvoimiin, joiden synty on arvoitus
edelleenkin.
Jos siis noiden perimmäisten voimien tuntemattomuus merkitsee, että
ilmiötä ei tunneta, emme tiedä yhtään mistään yhtään mitään. Silti
osaamme ennustaa ilmiöitä hämmästyttävän hyvin.
Raimo Suonio
> Vielä sinäkin... ette voi olla tosissanne!
> Positiivista vastauksessasi on se, ettet työnnä mukaan kauheaa
> määrää toinen toistaan mutkikkaampia kaavoja, vaan lähestyt asiaa
> kansantajuisesti yksinkertaisilla esimerkeillä.
Olen pahoillani, olen tulkinnut sinua ilmeisesti väärin. En lukenut
tämän säikeen viesteistä kuin joitakin ja Akin viestejä en ollenkaan,
olenhan jo aikoinaan yrittänyt selittää Akille tämän törmäysjutun ja
huomannut hakanneeni päätäni peruskallioon.
Raimo Suonio
(Ehdin jo pyytää anteeksi arviotani sinusta, mutta taisi olla
ennenaikaista.)
>>a) Vapautuuko näissä tilanteissa eri määrä energiaa "harakoille"?
>
> KYLLÄ!
Oikein isoin kirjaimin! Olet siis varmistanut asian ja voit varmaankin
kumota alla olevat laskelmani asiasta:
Koejärjestelyni on seuraava. Kaksi m-massaista isoa palloa törmää
vastakkain neljällä tavalla, molemmat nopeuksilla v ja toinen
nopeudella 2v paikallaan olevaan, sekä nuo molemmat täysin
kimmottomasti (autot, kun ne takertuvat toisiinsa) ja täysin
kimmoisasti (biljardipallot).
-----------------------------------------------------------
v --> <-- v
(m) (m) ensimmäinen alkutilanne
0
(m)(m) kimmoton lopputilanne
<-- v v -->
(m) (m) kimmoinen lopputilanne
-----------------------------------------------------------
0 <-- 2v
(m) (m) toinen alkutilanne
<-- v
(m)(m) kimmoton lopputilanne
<-- 2v 0
(m) (m) kimmoinen lopputilanne
-----------------------------------------------------------
Ensimmäisessä alkutilanteessa kummallakin massalla on liike-energia
1/2·m·v², yhteensä siis liike-energiaa 2·1/2·m·v² = m·v².
Kimmottomassa lopputilanteessa massat seisovat paikallaan, joten niiden
yhteinen liike-energia on 0 (nolla). Liike-energiaa on siis kadonnut
m·v² - 0 = m·v². Tuo energia on mennyt erilaisten sisäisten
jännitysten jousienergioiksi sekä lämmöksi.
Kimmoisen lopputilanteen yhteinen liike-energia on selvästi sama kuin
alkutilanteen liike-energia m·v². Niinhän kuuluukin olla, koska täysin
kimmoisessa törmäyksessä kokonaisliike-energia säilyy.
Toisessa alkutilanteessa yhteinen liike-energia on
0 + 1/2·m·(2·v)² = 2·m·v², siis kaksi kertaa enemmän kuin ensimmäisessä
tapauksessa.
Kimmottomassa lopputilanteessa yhteentakertuneiden massojen liike-
energia on 1/2·2·m·v² = m·v². Liike-energiaa on siis muuttunut muun
muassa lämmöksi 2·m·v² - m·v² = m·v². Tuo on täsmälleen sama määrä
kadonnutta liike-energiaa kuin ensimmäisessäkin tapauksessa. Tämän
laskelman mukaan siis molemmissa tapauksissa vapautuu SAMA määrä
energiaa "harakoille". Mitäs siihen sanot? Mites kumoat tämän?
Kimmoisen lopputilanteen liike-energia on jälleen sama kuin
alkutilanteen liike-energia, niin kuin kuuluukin.
Todettakoon vielä, että jos vastauksesi olisi ollut oikein,
se rikkoisi suhteellisuuden periaatetta eli romuttaisi
suhteellisuusteorian. Suosittelen sinulle, älä lue Akin sepustuksia.
Maan Matonen
kirjoitti:
>Kimmottomassa lopputilanteessa yhteentakertuneiden massojen liike-
>energia on 1/2·2·m·vē = m·vē. Liike-energiaa on siis muuttunut muun
>muassa lämmöksi 2·m·vē - m·vē = m·vē. Tuo on täsmälleen sama määrä
>kadonnutta liike-energiaa kuin ensimmäisessäkin tapauksessa. Tämän
>laskelman mukaan siis molemmissa tapauksissa vapautuu SAMA määrä
>energiaa "harakoille". Mitäs siihen sanot? Mites kumoat tämän?
Uskon sinua.
Mutta kyllä täytyy sanoa, että olen nyt hiukan... enkä mitenkään
hiukan, vaan _erittäin sekaisin_ näistä eri teorioista ja niiden
sovellusmenetelmistä.
Pari päivää sitten uskoin, että minulla olisi kovinkin selkeä
kokonaiskuva näiden eri voimien ja liikemäärien vaikutuksista
toisiinsa. Mutta viimeaikaisen pommituksen jäljiltä palaset on täysin
sikinsokin!
Tuo Matti Kurkelan soppaan lisäämä "Tukivoima" romahdutti viimeisenkin
tasapainon ajattelussani! Tosin sen tukivoiman mukaantulo laskuihin
auttaa hiukan ymmärtämään, miksi ne Akin jutut olisi sittenkin vain
"sepustuksia"...
>Suosittelen sinulle, älä lue Akin sepustuksia.
Ehkä näin olisi parempi... toisaalta olisi mielenkiintoista saada
kuulla, mitähän se Aki tuumaa noista tukivoimista...
--
T:Toukka
Maan Matonen
<Matti....@welho.com> kirjoitti:
>Lopuksi todetaan, että sekä tapauksessa jossa kaksi 80 km/h liikkuvaa
>rekkaa törmää vastakkain että tapauksessa jossa yksi 80 km/h liikkuva
>rekka törmää paikalleen kiinnitettyyn seinään kuhunkin rekkaan
>kohdistuva törmäysenergian määrä on sama. Ensimmäisessä tapauksessa
>rekkoja on kaksi: kokonaisenergian määrä on kaksinkertainen, mutta
>niin on myös rutattavan romukasan koko.
Tämä selvä. Kiitos.
(En ollut tietoinen tuollaisen "tukivoiman" olemassaolosta.)
>Auttoiko yhtään?
Toki.
Tuosta nopeusvektorista olen nyt hajulla.
Mutta derivaatta on edelleen kateissa. Ei haittaa.
Mutta tuo "tukivoima" tökkii.
Tosin se auttaa ymmärtämään, miksi kallioon törmättäessä vapautuu
samat energiat kuin kahden samanpainoisen törmäyksessä.
Olin kyllä tähän asti kuvitellut, että jos avaruudesta tupsahtaa
meteoriitti pallollemme, niin se aiheuttaa jonkin verran muutoksia
rataamme. Mutta jos se siis on riittävän köykäinen, niin sillä ei ole
vaikutusta maapallon liikehdintään?
Tätä en nyt kyllä sulata varauksetta kun en ymmärrä tukivoimaa.
--
T:Toukka
Raimo Suonio
> Tuo Matti Kurkelan soppaan lisäämä "Tukivoima" romahdutti
> viimeisenkin tasapainon ajattelussani! Tosin sen tukivoiman
> mukaantulo laskuihin auttaa hiukan ymmärtämään, miksi ne Akin
> jutut olisi sittenkin vain "sepustuksia"...
Unohda nuo voimat. Voima on törmäyksessä yleensä hyvin epäselvä
tekijä. Osaatko ollenkaan arvioida, minkälainen voima esimerkiksi
vaikuttaa kahden biljardipallon välillä, kun ne törmäävät vastakkain
kumpikin nopeudella metri sekunnissa?
Ei se mitään, en minäkään. Kyllä sille jonkin arvon voisi laskea,
mutta ei vielä noilla tiedoilla. Tarvittaisiin tietoa pallojen
massoista sekä ennen kaikkea niiden aineen kimmoisuudesta. Sittenkin
luultavasti pyöreä muoto tekisi laskemisesta aika vaikean.
Tarvittaisiin luultavasti jotakin tietokoneohjelmaa, joka tekisi
pallosta tiheän verkon, jossa jännitykset ja muodonmuutokset sitten
laskettaisiin.
Kuvittele vaikkapa, että sormesi olisi välissä, kun pallot törmäävät.
Taitaisi tuntua. Mutta jos pallojen tilalle vaihdettaisiin
saman massaiset ja suunnilleen saman kokoiset pehmeät kumipallot. Nyt
uskaltaisit huoletta panna sormesi väliin, vaikka se varsinainen
törmäysmatematiikka olisi sama.
Anekdoottina voisi vielä sanoa, että jos nuo pallot olisivat äärettömän
jäykkiä (sellaisiahan ei oikeasti ole olemassa, tämä on täysin
spekulatiivinen ajatuskoe), ne eivät törmätessään joustaisi lainkaan ja
niiden välille syntyisi törmäyksessä äärettömän suuri voima!
Jorma Jalasto
"Raimo Suonio" <raimo....@nic.fi> kirjoitti viestissä
news:Xns94D0AF6A4E1C9...@192.89.123.233...
> > n. 100 v. päästä - lähestytään jo valon nopeutta.
>
> Koska tenniksen peluu ei ole fysikaalisesti mitenkään
ideaalista, liian
> paljon vaikuttavia tekijöitä, ajatellaan asiaa
mahdollisimman
> ideaalisena.
>
Totta.
Jos kuitenkin tarkasteltaisiin myös "ideaalista tennistä"
hyvin yksinkertaistettuna.
Tennispallo painaa 57g, maila painaa runsaat 300g.
Mailasta noin 2/3 voidaan kuvitella suoraviivaisesti palloa
vasten liikkuvaksi, siis reilut 200g. Palaajan voidaan
olettaa saavan mailaan lyöntihetkeksi nopeuden 35m/s. (tässä
luulisin suurimman virheen piilevän)
Maila on neljä kertaa pallon painoinen, jos pallon nopeus on
nelinkertainen, on kummankin liikemäärä sama, täysin
kimmoisessa törmäyksessä vaihtaa kumpikin suuntaa,
kummankaan vauhti ei muutu. Pallon nopeus ei siis voi nousta
kuin nelikertaiseksi verrattaessa mailan nopeuteen.
Käytännön olosuhteet eivät ole ihanteelliset, ihme on jos
pallo voidaan saada nopeuteen 100m/s. Syötettäessä voidaan
saavuttaa nopeus 65m/s. BB:n kuuluisat mailarikot sattuivat
juuri syöttö tilanteissa.
Jorma
Ilkka Karaila
>
> "Ilkka Karaila" <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti
> viestissä:%DXgc.1272$2G6...@read3.inet.fi...
> >
> > "Aki Karppinen" <karp...@proffa.cc.tut.fi> wrote in message
> > news:c61fds$19e3$1...@news.cc.tut.fi...
> > >
> > [...]
> >
> > > - Et nolautunut yhtään... Ilkankin välillä sain ymmärtämään pointtini
> > > seuraavalla testillä:
> >
> > Älä turhaan lausu nimeäni!
>
> - Niin, kaissinä jossain mielessä fysiikkani herra olet... Mutta samalla
> viivalla ollaan, sikäli kun tätä tellusta tallaamme... Olemme kaikki
> taivassa, sikäli kun maapallo on taivaassa?
Olen todennäköisesti ollut ammatiltani fyysikko jo ennen sinun syntymääsi.
Me olemme maapallon pinnalla. Taivaasta ei ole näyttöä.
>
> > > Lasikuula törmää seinään se menee murskaksi puolittain aikaansaaden
1mmm
> > > kokoisia hippusia.
> > > Energia E=mvv/2
> > > Kaksi lasikuulaa törmää toisiinsa: Liike-energia: E=mvv/2+mvv/2=mvv
> > > Tulee lasimurkaa 2* enemmän! Eli yhden pallon edestä.
> >
> > Mihin se toinen pallo hävisi? Miten saat 2*enemmän murskaa olevan =
yhden
> > lasipallon palaset?
>
> - No, koska 1. törmäyksessä meni pallo puolittain rikki, sama nopeus ja 2.
> törmäyksessä 2 palloa, molemmista puolisko rikki=>koko pallon palaset...
Missä tuollaisia anisotrooppisia lasikuulia tehdään?
Kerropa millä mekanismilla lasikuula hajoaa vain puoliksi ja
energiaselektiivisesti?
>
>
> > > Jotta nämä saataisiin vastaamaan:
> > > E=mvv/2+mvv/2=mVV/2
> > > V=sqrt(2)V.
> > > Nyt tulee niitä lasimurkaa yhteensä kokonaisen pallon edestä
> molemmissa...
Ihmeellistä lasia nuo pallosi ovat.
> >
> > Todistatko tuossa, että sqrt(2)=1?
> >
> > Sinulla on skalaarit ja vektorit pahasti sekaisin.
>
> - Oli tietysti tarkoitus sanoa V=sqrt(2)v. Nyt syyllistyit samaan
> näpertelyyn mitä itsekin, kun kirjoittelit niitä liikemäärien
> alaindeksejä:-)
>
Ykä., keski- tai alaindeksi, so what?
Voisitko oppia siitä jotain?
Ilkka Karaila
"Maan Matonen" <th...@address.is.invalid> wrote in message
news:976780p1t76qu27uj...@4ax.com...
> Sun, 18 Apr 2004 21:56:04 GMT "Ilkka Karaila"
> <ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
> >Törmääviin kappaleisiin vaikuttaa tietysti voimia, jotka muuttavat niiden
> >nopeusvektoria eli liikemäärää.
>
> Tuo sana "nopeusvektori" jotenkin sotkee, kun en ymmärrä käsitettä
> vektori... mutta yritän nyt unohtaa sen, koska uskoisin ymmärtäväni
> sanan liikemäärä.
>
> > Jo 3000 (noin) vuotta sitten eräs Isaac
> >Newton totesi kappaleeseen vaikuttavan voiman olevan kyseisen kappaleen
> >liikemäärän aikaderivaatta.
Hämärässä ja kiireessä näppäimistön kanssa on ongelmia, Newton lausahteli
noita perustavaa laatua olevia juttuja noin 300 vuotta sitten.
>
> Tämä menee yli.
> En ole käynyt lukiota, mutta eikös derivaatalla tarkoiteta käyrän
> kulmaa suhteessa x-akseliin kohdassa x...
Tuolla muut jo ovat asiaa täsmentäneet. Derivaatta kuvaa jonkin asian
muutosnopeutta jonkin toisen asian suhteen. Maan painovoiman kiihtyvyys noin
9,81 m/s^2 kertoo, että kun irroitat kiven kädestäsi, sen nopeus on sekunnin
kuluttua tuo 9,81 m/s ja lisääntyy samalla määrällä joka sekunti kunnes
putoamismatka loppuu tai ilman vatus kappaleeseen, verrannollinen kappaleen
nopeuden v neliöön eli v^2 estää nopeuden kasvun. Putoava ihminen saavuttaa
noin 200 km/h tasapainonopeuden.
> Mutta miten tuo liikemäärän aika ja kulma tuohon voimaan liittyy...
Liikemäärän muutos kuvaa voimien vaikutusta kappaleen nopeuteen tiewtyllä
aikavälillä- Törmäyksessä on vaikuttava voima kappaleiden välillä nolla
juuri ennen kappaleiden kosketusta ja se nousee johonkin hyvinkin korkeaan
arvoon ja laskee takaisin nollaan kun törmäys on ohi. Likemäärän muutos
kuvaa näiden voimien vaikutusta kappaleiden massojen nopeuksiin yhdessä tai
erikseen riippuen onko tapaus enemmän kimmoton tai kimmoinen.
>
> >Siksi tuo liikemäärä ajaa noista energioista ohi.
>
> Eli jälleen korostanet liikemäärien olevan huomionarvoisempia kuin
> energiat... Tästä muuten johtunee ettemme ymmärrä toisiamme. Yritän
> palata tähän jäljenpänä...
>
> >Vektorisuureena voiman tapaan liikemäärää tulee aina käsitellä vektorin
> >laskentasäännöillä.
>
> Taas tuo "vektori" kummittelee tuossa.
> Veikkaan, että sinun on aika turha yrittää saada minua ymmärtämään
> asiaa noiden mystisten vektorien ja aikaderivaattojen avulla.
> Lämpimästi suosittelen, että unohdat vaivannäön, ellet keksi
> peruskoulutasoista lähestymistapaa.
> Tosin en kyllä omalta osaltani näe tuolle kertaamiselle
> tarvettakaan...
Muuthan ovat varsin hyvin yrittäneet vääntää sinulle asioita rautalangasta.
>
> >Nuo 80 km/h törmäävät rekat pysähtyvät samassa ajassa eri suuntiin
> >vaikuttavien voimien vaikutuksesta ja ulkoa katsoen niiden voimien summa
on
> >nolla.
>
> No niin, nyt päästään asiaan: "ulkoa katsoen".
>
> Mielestäni on aivan sama mistä tilannetta tarkastellaan.
> Katsotaanpas tilannetta vaikka maan keskipisteestä:
>
> Ajatellaan, että tie, jossa autot törmäävät, kulkee jossain
> eteläsuomessa itä-länsi suunnassa.
>
> Tästä seuraa, että se tie itsessään kulkee törmäyshetkellä... hmm...
> lännestä itään nopeudella... hetkinen... maapallon säde... reilu 6300
> km, karttapallosta arvellen säde on eteläsuomen kohdalla siitä vähän
> alle puolet, eli 3000 km... joten kehä lienee pi*3000*2...
> joten kehä jaettuna 24 tunnilla on... taskulaskimen käyttöä...
>
> Jossain kohtaa eteläsuomea tiet kulkee _tarkalleen_ 780 km/h itään
> maan keskipisteestä katsoen. Kuvitellaan törmäyskohta siihen.
>
> Tästä seuraa, että itään menevän auton nopeus on 780+80=860 km/h
> itään, ja länteen epätoivoisesti pyrkivä auto "pakittaa" 780-80=700
> km/h _itään_.
>
> Törmäyksen vaikutelma maan keskipisteestä tarkastellen on siis se,
> että auto, jonka nokka osoittaa länttä kohti ikäänkuin peruuttaa
> karkuun nopeudella 700 km/h. Mutta itäänpäin suunnattu auto saavuttaa
> sitä nopeudella 860 km/h.
> Eikös tästä seuraa, että autojen välimatka pienenee nopeudella 160
> km/h?
>
> Tämä siis maapallon keskipisteestä katsoen.
>
> Samoin käy, jos tilannetta tarkastellaan vaikka auringon
> keskipisteestä katsoen: Autot kohtaavat toisensa nopeudella 160 km/h.
>
> Samoin, jos katsotaan tilannetta galaksimme keskipisteestä.
> Samoin maailmankaikkeutemme keskipisteestä.
> Ja samoin käy, vaikka havaintopaikkanamme olisi Ilkan tai Raimon napa.
> Autot kohtaavat toisensa (autojen välimatka pienenee) joka tapauksessa
> nopeudella 160 km/h.
>
> Vai käykö kohtaamisnopeudelle samoin kuin valon nopeudelle?
> Eli vaikka rekat ajaisivat toisiaan kohti valonnopeudella, niin
> siitäkin huolimatta jostain vinkkelistä katsoen näyttäisi kuin ne
> lähestyisivät toisiaan valonnopeudella eikä suinkaan kaksinkertaisella
> valonnopeudella.
> Älkää vain väittäkö, että tuo periaate toimii myös 80 km/h
> nopeuksilla!
>
> Nyt sitten palaamme tuohon Quarkin viestin loppuosaan:
>
> Siinä havaintopaikkana on se toinen auto!
> Ensiksi tilanne jossa molemmat ajavat toisiaan kohti nopeudella 80
> km/h:
> Ylläolevan perusteella voinee sen kummemmin perustelematta todeta,
> että myös siitä autonkuljettajan näkövinkkelistä katsoen autojen
> välimatka pienenee, eli autot kohtaavat toisensa nopeudella 160 km/h.
> Eikä vain näytä, sillä jos siis otamme havaintopaikaksi jommankumman
> autonkuljettajan, niin eihän se autokuljettaja liiku pätkääkään
> suhteessa omaan autoonsa! Sensijaan se vastaantuleva auto lähenee
> nopeudella 160 km/h sitä havainnoitsijaa autoineen.
>
> Nyt sitten haemme tilannetta, missä romun määrä olisi sama, jos toinen
> autoista seisoisi _vapaasti_ paikoillaan siinä tiellä.
> Otamme vaikka havaintopaikaksi sen vapaasti paikallaan seisovan rekan.
>
> Jotta romua syntyisi yhtä paljon, täytyy sen liikkeellä olevan rekan
> ja vapaasti paikallaan seisovan välimatka toisiinsa nähden pienentyä
> sillä samalla nopeudella 160 km/h, jotta siis romua syntyisi yhtä
> paljon kuin vastakkaisista suunnista 80 km/h törmäävien rekkojen
> tapauksessa.
Tässä sinä olet taas pihalla, olet ottanut aivan turhaan hyvin suuren
ongelman tarkastelutilavuuden.
Siihen tulee sisällyttää vain olennainen osa ongelmaa jolloin laskut pysyvät
yksinkertaisina ja kuitenkin käytäntöön riittävän tarkkoina.
>
> Nyt sitten palataan siihen liikemäärien huomionarvoisuuteen suhteessa
> energioihin:
>
> Tulikohan teille kummallekaan (Ilkka ja Raimo) mieleen, että Quark
> olisi voinut "voimista" puhuessaan tarkoittaa pelkästään
> tuhovaikutusta, eikä suinkaan sitä millä voimalla mikäkin ajoneuvo
> liikehtii törmäyksen jälkeen?
>
> Quark sanoi: "Mutta jotta kahden rekan välissä olisi samat voimat,
> pitäisi toisella rekalla ajaa paikallaan olevaa päin 160 km/h
> verrattuna [80 km/h] toisiaan kohti tulevia."
>
> Vieläkö Ilkka sanot, että "ei se noin mene"?
>
> Jos tuntuu siltä, että ylläolevassa menee metsään, niin olisiko
> mitenkään mahdollista, että yrittäisit etsiä ratkaisua vaikkapa
> väärinymmärretyjen termien aiheuttamasta hämmingistä.
> Tietenkin on myös se vaihtoehto, etten ole ihan oikeasti jotain
> ymmärtänyt, mutta siinä tapauksessa voisi olla ihan hyvä ajatus
> yrittää päätellä minkä peruslain olen väärin sisäistänyt...
> (Sensijaan, että yksinkertaisesti toteaisit minun olevan aivan pihalla
> tai tuomalla perusteluiksesi mitä utopistisempia kaavoja ja teorioita)
Mieti tuota kiven pudotusta, siinä painovoima kiihdyttää massaa ja massan
liikemäärä muuttuu tasisesti alussa. Kaikki luonnon ilmiöt ovat laajasti
ymmärrettynä epälineaarisia siinä mielessä, että ei-nollamassaisen kappaleen
nopeus on aina alle valon nopeuden. Luonto yleensä ei aiheuta äärettömyyksiä
eikä nollia. Maan pinnallakin oleva kappale menee avaruudessa liki 30 km/s.
:)
Maan Matonen
<ilkkaNO....@AMpp.inet.fi.invalid> kirjoitti:
>Derivaatta kuvaa jonkin asian
>muutosnopeutta jonkin toisen asian suhteen. Maan painovoiman kiihtyvyys noin
>9,81 m/s^2 kertoo, että kun irroitat kiven kädestäsi, sen nopeus on sekunnin
>kuluttua tuo 9,81 m/s ja lisääntyy samalla määrällä joka sekunti kunnes
>putoamismatka loppuu tai...
Nämä kiihtyvyslaskut kouluaikoina meni yli.
Enkä ole niitä oiken jälkeenpäinkään sisäistänyt.
Nyt en niitä jaksa alkaa kertaamaan.
>> Jotta romua syntyisi yhtä paljon, täytyy sen liikkeellä olevan rekan
>> ja vapaasti paikallaan seisovan välimatka toisiinsa nähden pienentyä
>> sillä samalla nopeudella 160 km/h, jotta siis romua syntyisi yhtä
>> paljon kuin vastakkaisista suunnista 80 km/h törmäävien rekkojen
>> tapauksessa.
>
>Tässä sinä olet taas pihalla
Niin olin.
En ymmärrä mitä olin ajatellut, mutta unohdin tuossa vaiheessa täysin
sen, että kun kerran sitä liikemäärää toisessa tapauksessa jää
jäljelle, ja toisessa ei, niin eihän se tuhovaikutus olekaan sama
vaikka lähestymisnopeus olisikin molemmissa tapauksessa sama.
Vieläköhän se Quark seuraa tätä keskustelua? Olisi kiva kuulla
hänenkin kommentoimana, mitä hän itse tuolla viestinsä loppuosalla
tarkoitti...
>Maan pinnallakin oleva kappale menee avaruudessa liki 30 km/s.
Sanoisin ennemmin 250 km/s, eikä yhtään päätä huimaa!
--
T:Toukka