Pakonopeus
Jarko Mattila
Otetaan esimerkiksi maan pakonopeus mikä oli kai n.11km/h.
Eli mahdollisuuksia päästä maan pinnalta koskaan saavuttamatta
pakonopeutta.
Kuvitteellinen esimerkki:
Rakennetaan jumalattoman korkeat tikapuut (sinänsä aika mahdotonta mutta
ymmärrätte mitä tarkoitan) maan akselin suuntaisesti pohjois/etelä
navalle.
Sitten otettaan joku huippu-urheilija tai kone kiipeämään tikapuita
ylöspäin tasaisella nopeudella vaikka 0,5m/s niin pitkään, että maan
gravitaatio voima on pienetynyt merkityksettömän pieneksi. Eikö tämä ko.
kiipijä tällöin pääse maan gravitaatio kentästä koskaan saavuttamatta
pakonopeutta??
Jarko Mattila
Nokia NMP Tampere
jarko....@nokia.com
Hannu Koskenvaara
Pakonopeus on nopeus, joka kappaleella on oltava että se pääsee pois
graviotaatiokentästä ilman, että siihen vaikuttaa muita voimia, kuin
gravitaatio. Jos siis kappaleella on nopeutta 11 km/s kun se singotaan
(ilmakehättömän!) maan pinnalta ylöspäin, niin se pääsee pois maan
gravitaatiosta omalla vauhdillaan. Jos se liikkuu tasaista 0.5 m/s
nopeutta, kappaletta pitää nopeuden ylläpitämiseksi koko ajan työntää
ylöspäin ulkoisella voimalla.
Hannu Koskenvaara
Jarko Mattila
pakonopeutta jos vaan on jatkuva työntövoima pitämään yllä nousun? Pakonopeus
tarkoittaa siis vain sitä, että jos kappaleelle annetaan pakonopeuden
suuruinen alkunopeus minkä jälkee kappale jatkaa 'vapaalla' ulos?
Anttila Matti
> Eli on siis mahdollista päästä maan gravitaatio kentästä saavuttamatta
> pakonopeutta jos vaan on jatkuva työntövoima pitämään yllä nousun? Pakonopeus
> tarkoittaa siis vain sitä, että jos kappaleelle annetaan pakonopeuden
> suuruinen alkunopeus minkä jälkee kappale jatkaa 'vapaalla' ulos?
Jep. Vaadittava nopeus Maata kiertävälle radalle on noin 7,9 km/s ja
Maan painovoimakentästä pois tuo 11,2 km/s.
Tietysti, jos sinulla on esim. avaruusalus, jossa olisi ehtymätön
polttoainesäiliö, voisit nousta vaikka 5 km tunnissa vauhtia ylös vaikka
Kuuhun asti.
Matti Anttila
--
http://masa.net
Ilkka Karaila
toisen kappaleen massan suuruudesta riippuvan syvyisessä
potentiaalienergia- eli "gravitaatiokuopassa", jonka "reunalle" pääsee
kyseiseltä syvyydeltä, jos nopeutta on vähintään tuon pakonopeuden verran.
Esimerkiksi maata kiertävältä satelliittiradalta pakonopeus on pienempi kuin
maan pinnalta.
IK
Jarko Mattila wrote in message <398E8799...@nokia.com>...
>Eli on siis mahdollista päästä maan gravitaatio kentästä saavuttamatta
>pakonopeutta jos vaan on jatkuva työntövoima pitämään yllä nousun?
Pakonopeus
>tarkoittaa siis vain sitä, että jos kappaleelle annetaan pakonopeuden
>suuruinen alkunopeus minkä jälkee kappale jatkaa 'vapaalla' ulos?
>
Teemu
> Otetaan esimerkiksi maan pakonopeus mikä oli kai n.11km/h.
Tarkoitit varmaan ~11km/s ?
Teemu
Teemu
> Kiipijä pääsee pois maapallon gravitaatiokentästä vasta kiivettyään äärettömän
> kauas, eli ei ikinä. Kun kiipijä irrottaa otteensa tikkaista hän putoaa maahan
> eikä siis ole vapautunut maan painovoimakentästä kuten pakonopeuden saavuttanut
> kappale.
Tuota...jos ne tikapuut olisivat aarettoman pitkat, niin eikos
jossain vaiheessa ala toisen planeetan painovoima kiskomaan kiipijaa
puoleensa ? Eli mies tipahtaakin muualle kun Maahan ?
Teemu
Joel Yliluoma
Niin, ja jos ne tikapuut ovat suoraan pystyssä maan pinnalla, niin
jossain pisteessä keskipakovoima vaikuttaa enemmän kuin painovoima,
ja tikkaista irti päästämällä lentääkin avaruuteen, eikä tipu
planeetalle.
Mm. tämä oli tähän threadiin jo ennenkin postatun urlin
http://discuss.foresight.org/critmail/sci_nano/0413.html
takana.
--
Joel Yliluoma "Kuvat ovat toki sööttejä, mutta minä haen
http://iki.fi/bisqwit/ verkosta asiaa, en mitään multimediaorgasmeja."
- Topi Ylinen in sfnet.atk.sodat
Raimo Suonio
<8mnd70$1qttk$1...@midnight.cs.hut.fi>...
>
>Kiipijä pääsee pois maapallon gravitaatiokentästä vasta kiivettyään
äärettömän
>kauas, eli ei ikinä. Kun kiipijä irrottaa otteensa tikkaista hän
putoaa maahan
>eikä siis ole vapautunut maan painovoimakentästä kuten pakonopeuden
saavuttanut
>kappale.
Paitsi kun hän on kiivennyt tarpeeksi korkealle ja sitten ponkaisee
ylöspäin. "Tarpeeksi korkealle" tarkoittaa sellaista korkeutta, että
hän ponkaisemalla pystyy ylittämään sillä korkeudella vallitsevan
pakonopeuden.
Pitänee myös täsmentää, että maapallon gravitaatiokentästä ei pääse
pakenemaan pois millään konstilla, se on vain sellainen puhekielinen,
epätäsmällinen ilmaus. Maapallon gravitaatiokentän voisi sanoa olevan
pallo, jonka säde vastaa valon kulkemaa matkaa sinä aikana, jonka
maapallo on ollut olemassa. Ja tuo säde kasvaa koko ajan valon
nopeudella, joten edes valo ei kykene pakenemaan maapallon
gravitaatiokentästä.
Pakonopeus on sellainen laskennallinen rajanopeus, jolla maapallosta
vapaasti poispäin lentävä kappale pysähtyy ja kääntyy takaisin
putoamaan vasta äärettömyydessä.
--
Raimo Suonio, Helsinki, Finland
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/ (NOTE! New net addresses)
Oikeinkirjoitusohjeita news- ja web-kirjoittajille:
http://www.nic.fi/%7Ersuonio/oikeinkirjoitus/
Janne Ronkonen
> nopeudella, joten edes valo ei kykene pakenemaan maapallon
> gravitaatiokentästä.
Onko muuten jotenkin todistettu että se painovoiman aiheuttama
etävuorovaikutus etenee valonnopeudelle? Vai onko se vain olettamusta että
sekään ei voisi kulkea nopeammin kuin valo? On vaan niin abstraktin
tuntuinen aihe ettei pysty oikein mieltämään ;-)
JR
Raimo Suonio
>
>Onko muuten jotenkin todistettu että se painovoiman aiheuttama
>etävuorovaikutus etenee valonnopeudelle? Vai onko se vain olettamusta
että
>sekään ei voisi kulkea nopeammin kuin valo? On vaan niin abstraktin
>tuntuinen aihe ettei pysty oikein mieltämään ;-)
Ei ole osoitettu. Minä myönnän oikaisseeni tuossa tarkastellessani
aihetta sen kriittisimmässä muodossa. Jos gravitaatiokenttä on
välitön, se täyttää aina koko universumin, jolloin on vieläkin
vähäisemmät mahdollisuudet paeta sitä.
Ilkka Karaila
päiväntasaajalla.
IK
Joel Yliluoma wrote in message <8mp8ip$juq$1...@tron.sci.fi>...>: > Kiipijä pääsee pois maapallon gravitaatiokentästä vasta kiivettyään
äärettömän
>: > kauas, eli ei ikinä. Kun kiipijä irrottaa otteensa tikkaista hän putoaa
maahan
>: > eikä siis ole vapautunut maan painovoimakentästä kuten pakonopeuden
saavuttanut
>: > kappale.
Anttila Matti
> Janne Ronkonen kirjoitti viestissä <8mpisi$k8$1...@news.kolumbus.fi>...
>>Onko muuten jotenkin todistettu että se painovoiman aiheuttama
> Ei ole osoitettu. Minä myönnän oikaisseeni tuossa tarkastellessani
Tästä lisää sci.physics -ryhmän FAQ-sivuilla (kohdasta relativity ja gravity):
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/grav_speed.html
Esa Sakkinen
Anttila Matti <ma...@masa.net> kirjoitti :
Lienee syytä muistuttaa, että kun puhutaan gravitaation nopeudesta
tarkoitetaan
luonnollisesti gravitaatiokentän muutoksen vaikutusnopeutta ympäristöönsä.
Esimerkiksi vapaassa pudotuksessa (mm. planeettojen kiertoradat)
gravitaatiokenttä on vakio, joten aurinko ei näy maasta havaiten aivan
kohtisuoraan maan hetkellistä liikesuuntaa vastaan vaan hieman "jäljessä".
Jos jatkuva gravitaatiokenttä tarvitsisi gravitaatioaaltoja, jotka kulkisvat
rajanopeudella c, aurinko näkyisi tasan kohtisuoraan planeettamme
hetkellistä
liikesuuntaa vastaan - vaan eipä taitaisi pysyä radallaan tällöin...
(Jätin huomiotta ellipsiradan ja vuorovesivoimat yksinkertaistaakseni).
Esa.
Orsila Lasse
>sekään ei voisi kulkea nopeammin kuin valo? On vaan niin abstraktin
>tuntuinen aihe ettei pysty oikein mieltämään ;-)
Gravitaation nopeudelle on olemassa selkeitä viitteitä mm. tähtitieteestä.
Mikäli gravitaatio vaikuttaisi vain c nopudella, niin linnunratamme
planeetat syöksyisivät radoiltaa. Tarkempi selitys löytyy osoitteesta
http://www.ldolphin.org/vanFlandern/gravityspeed.html
Ongelma ei kuitenkaan ole aivan niin yksinkertainen, vaan esim. fotonien
kanssa on hieman fysiikalla mallinnus ongelmia. em. sivun perusteella
gravitaatiolle voitaisiin perustella 2 x 10^10 c miniminopeus.
Lasse Orsila
| How can black holes have gravity when nothing
| can get out because escape speed is greater
| than the speed of light?
Janne Riihijarvi
On 10 Aug 2000, Orsila Lasse wrote:
> Gravitaation nopeudelle on olemassa selkeitä viitteitä mm. tähtitieteestä.
> Mikäli gravitaatio vaikuttaisi vain c nopudella, niin linnunratamme
> planeetat syöksyisivät radoiltaa. Tarkempi selitys löytyy osoitteesta
>
> http://www.ldolphin.org/vanFlandern/gravityspeed.html
Tom van Flandernin esittämät ajatukset perustuvat olettamuksiin
gravitaation luonteesta, jotka ovat ristiriidassa yleisen
suhteellisuusteorian kanssa. Steve Carlip on kirjoittanut artikkelin
(Phys.Lett. A267 (2000) 81-87), jossa hän kumoaa van Flandernin
argumentit. Artikkeli löytyy preprinttinä osoitteesta
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9909087
Janne Riihijärvi
Harri Mansikka
%> Jep. Vaadittava nopeus Maata kiertävälle radalle on noin 7,9 km/s ja
%> Maan painovoimakentästä pois tuo 11,2 km/s.
Mitä siihen väliin jää?
Miten käy 8,7 km/s:n tai 10,3 km/s:n lähtönopeuksilla?
--
. .0 0. 0. .0 . .0.0
0 0. 0 .0. 0. 0 0 .
olen riisunut nuttuni kujalla
Pertti Ruismäki
> Miten käy 8,7 km/s:n tai 10,3 km/s:n lähtönopeuksilla?
Jäädään kiertoradalla. Mitä nopeammin mennään, sitä korkeammalla rata
kiertää.
-Pertti
Otto J. Makela
Ja tuo 7.9km/s on tietysti hieman heiluva raja, koska alimman
mahdollisen kiertoradan määrittää kuinka isollaan maan ilmakehä sillä
hetkellä on => kuinka nopeasti ilmanvastus tipauttaa kapineen alas.
--
/* * * Otto J. Makela <o...@iki.fi> * * * * * * * * * * * * * * * */
/* Phone: +358 40 765 5772, FAX: +358 2040 64652, ICBM: 60N 25E */
/* Mail: Mechelininkatu 26 B 27, FIN-00100 Helsinki, FINLAND */
/* * * Computers Rule 01001111 01001011 * * * * * * * * * * * * */
Jaakko Hirvonen
> Mitä siihen väliin jää?
> Miten käy 8,7 km/s:n tai 10,3 km/s:n lähtönopeuksilla?
Pienillä nopeuksilla (potentiaalienergia U + kineettinen energia T < 0)
rata on ellipsi tai kiertoratanopeutta lennettäessä sen erikoistapaus
ympyrä. Homma pyörii siis niin, että jos lähtönopeus ei riitä,
leikkaavat kaikki mahdolliset hiukkasen radat jossain vaiheessa
maanpinnan. Jos lähtönopeus on tasan kiertoratanopeus, voidaan kappale
laittaa ympyrän muotoiselle radalle, ja jos nopeus on vielä siitä
suurempi, on rata ellipsi, joka voidaan valita niin, ettei tarvitse
törmätä maankamaraan.
Kun T+U=0, eli lähtönopeus on tasan irtautumisnopeus, on rata
muistaakseni paraabeli ja kun T + U > 0, on radan muoto hyperbeli.
Tuohon hyperbelirataan ilmeisesti perustuu myös muiden planeettojen
käyttö linkoina avaruusluotaimille, koska ei liene nykyään kovin vaikeaa
laskea hyperbeliratojen asymptootteja, jos homman hallitsee, ja
tiedetään tulosuunta ja -nopeus.
-jh
Harri Mansikka
%> Jäädään kiertoradalla. Mitä nopeammin mennään, sitä korkeammalla rata
%> kiertää.
Äh, niin tietysti. Ja tässä idealisaatiossa siis nopeuden lähes-
tyessä 11,2 km/s:ä kiertoradan säde kasvaa kohti ääretöntä?
il...@poisdlc.fi
<jarko....@nokia.com> wrote:
>Minua on jo pitkään mietityttänyt kysymys pakonopeudesta.
>Otetaan esimerkiksi maan pakonopeus mikä oli kai n.11km/h.
>Eli mahdollisuuksia päästä maan pinnalta koskaan saavuttamatta
>pakonopeutta.
>Kuvitteellinen esimerkki:
>Rakennetaan jumalattoman korkeat tikapuut (sinänsä aika mahdotonta mutta
>ymmärrätte mitä tarkoitan) maan akselin suuntaisesti pohjois/etelä
>navalle.
>Sitten otettaan joku huippu-urheilija tai kone kiipeämään tikapuita
>ylöspäin tasaisella nopeudella vaikka 0,5m/s niin pitkään, että maan
>gravitaatio voima on pienetynyt merkityksettömän pieneksi. Eikö tämä ko.
>kiipijä tällöin pääse maan gravitaatio kentästä koskaan saavuttamatta
>pakonopeutta??
Ei onnistu, sillä pakonopeus pitää ylittää jos aiot matkailla esim
Kuuhun. Pakonopeudella vaan sattuu olemaan kaksi arvoa.
Historiallisista syistä pakonopeus Maasta tai ylipäätänsä joltain
taivaankappaleelta ilmoitetaan heittonopeutena ko kappaleen pinnalta.
Todellisessa tilanteessa (eli kun ollaan oikeasti lähdössä esim
Kuuhun) tarvittava nopeus vaihtelee. Keskinäisen etäisyyden kasvaessa
eli tikkaiden venyessä tarvittava pakonopeus pienenee. Tikkaiden
ollessa riittävän pitkät on pakonopeus niin pieni, että kunnon
ponkaisu riittää.
Ilkka
Jaakko Hirvonen
> Ei onnistu, sillä pakonopeus pitää ylittää jos aiot matkailla esim
> Kuuhun.
Itse asiassa Kuuhun mentiin nopeudella, joka oli alle pakonopeuden.
Lähtökiihdytys kiertoradalta 200 kilometrin korkeudesta vei aluksen
ellipsiradalle, jonka kauimmainen piste oli jossain Kuun lähettyvillä.
Näin haluttiin
a) säästää energiaa.
b) helpottaa paluuta maahan, mikäli olisi tapahtunut jotain suunnitelmat
dramaattisesti muuttavaa.
-jh