Miten lämpötila määritellään?
Warp
muttei minkäänlaista ylärajaa. Toisin sanoen, lämpötila voi olla
mielivaltaisen korkea.
Tätä pohtiessani tuli kuitenkin mieleen, että miten lämpötila oikein
määritellään silloin kun mennään *erittäin* korkeisiin lämpötiloihin.
Esimerkiksi millä perusteella voidaan sanoa, että jossain paikassa
on sadan miljardin kelvinin lämpötila?
En tiedä, miten materia teoreettisesti käyttäytyisi moisessa lämpötilassa,
jos sellainen esiintyisi tässä maailmankaikkeudessa, mutta arvaisin, ettei
se ainakaan mitenkään järkevästi kasassa pysyisi.
Miten voidaan siis määritellä, että siinä paikassa on sata miljardia
kelvin-astetta, eikä esimerkiksi satayksi miljardia? Miten sen voi mitata?
--
#macro N(D)#if(D>99)cylinder{M()#local D=div(D,104);M().5,2pigment{rgb M()}}
N(D)#end#end#macro M()<mod(D,13)-6mod(div(D,13)8)-3,10>#end blob{
N(11117333955)N(4254934330)N(3900569407)N(7382340)N(3358)N(970)}// - Warp -
Ilkka Karaila
"Warp" <wa...@cs.tut.fi> wrote in message news:asq470$euf$2...@news.cc.tut.fi...
> Vanha faktahan on, että lämpötilalla on alaraja, absoluuttinen
nollapiste,
> muttei minkäänlaista ylärajaa. Toisin sanoen, lämpötila voi olla
> mielivaltaisen korkea.
>
> Tätä pohtiessani tuli kuitenkin mieleen, että miten lämpötila oikein
> määritellään silloin kun mennään *erittäin* korkeisiin lämpötiloihin.
> Esimerkiksi millä perusteella voidaan sanoa, että jossain paikassa
> on sadan miljardin kelvinin lämpötila?
> En tiedä, miten materia teoreettisesti käyttäytyisi moisessa
lämpötilassa,
> jos sellainen esiintyisi tässä maailmankaikkeudessa, mutta arvaisin, ettei
> se ainakaan mitenkään järkevästi kasassa pysyisi.
> Miten voidaan siis määritellä, että siinä paikassa on sata miljardia
> kelvin-astetta, eikä esimerkiksi satayksi miljardia? Miten sen voi mitata?
>
joka on sen atomien tai molekyylien kineettisestä energiasta johdettavissa.
Tunnetusti atomin tai molekyylin energia E on sen vapausasteiden n (nopeus
eri suuntiin x Ex=m*(c^2) ja rotaatioenergiat Erotz=Jz*(omega^2)/2,
Jz=molekyylin hitausmomentti akselin z suhteen ja omega=pyörimisnopeus
radiaaneina/s eli
1=< n =<6), absoluuttisen ämpötilan T ja Boltzmannin vakion k funktio siten,
että
E=n*k*T. Toisaalta partikkelin energialla ei ole ylärajaa, joten ei myöskään
lämpötilalla, sillä partikkelin nopeuden lähetessä valon nopeutta sen
energia lähestyy ääretöntä.
Tuliko kvalitatiivisesti selväksi?
--
Ilkka Karaila
DrTech.
Senior Research Scientist
What we observe, may be true, but
the causes behind the observation are
not always obvious.
Warp
> Vanhasta muistista materiaalille voidaan määritellä kineettinen lämpötila,
> joka on sen atomien tai molekyylien kineettisestä energiasta johdettavissa.
Juuri tästä syystä puhuinkin siitä, että kun puhutaan sadoista miljardeista
asteista, niin tuskin materia on siinä tilassa enää missään sellaisessa
muodossa, jota voitaisin tuolla tavalla mitata. Vai onko? Tai mistä minä
tiedän...
Tommi Tervo
> Ilkka Karaila <ilkkaNO....@ampp.inet.fi> wrote:
>> Vanhasta muistista materiaalille voidaan määritellä kineettinen lämpötila,
>> joka on sen atomien tai molekyylien kineettisestä energiasta johdettavissa.
>
> Juuri tästä syystä puhuinkin siitä, että kun puhutaan sadoista miljardeista
> asteista, niin tuskin materia on siinä tilassa enää missään sellaisessa
> muodossa, jota voitaisin tuolla tavalla mitata. Vai onko? Tai mistä minä
> tiedän...
>
lämpötila. Lämpö on taajuusriippuvainen, kuten Ilkan kaavoista
ilmenee.
T
--
A: No.
Q: Should I include quotations after my reply?
Tapio Hurme
"Tommi Tervo" <te...@vituttaa.njet.invalid> wrote in message
news:slrnav1ea...@zebra.tky.hut.fi...
Vanha vitsihän on se, että Einsteinin ja säteilyn spektrikaavoista voidaan
johtaa maksimaalinen lämpötila, joka voisi teoriassa olla olemassa. Jätetään
kotityöksi.
Huumorintajuttomat kirjoittavat niistä piittaamatta tieteellisiä
artikkeleita. ;-)
Tapio
Ilkka Karaila
"Warp" <wa...@cs.tut.fi> wrote in message news:asqcot$lnr$1...@news.cc.tut.fi...
> Ilkka Karaila <ilkkaNO....@ampp.inet.fi> wrote:
> > Vanhasta muistista materiaalille voidaan määritellä kineettinen
lämpötila,
> > joka on sen atomien tai molekyylien kineettisestä energiasta
johdettavissa.
>
> Juuri tästä syystä puhuinkin siitä, että kun puhutaan sadoista
miljardeista
> asteista, niin tuskin materia on siinä tilassa enää missään sellaisessa
> muodossa, jota voitaisin tuolla tavalla mitata.
Tuota noin, palatampa perusasioihin, mikä on sinun mallisi lämpötilan
mittaamisesta?
Warp
> Tuota noin, palatampa perusasioihin, mikä on sinun mallisi lämpötilan
> mittaamisesta?
Anteeksi, mutten oikein ymmärrä kysymystä.
Minä nimenomaisesti kysynkin tässä, miten lämpötila määritellään ja
miten se voidaan mitata.
Kim Fallström
>
> Minä nimenomaisesti kysynkin tässä, miten lämpötila määritellään ja
> miten se voidaan mitata.
Lämpötilan määritelmä:
1/T = dS/dE
S on systeemin entropia ja E sen energia.
Lämpötilan käänteisarvo on siis entropian derivaatta energian suhteen.
Joissakin suljetuissa systeemeissä (ytimen spinit magneettikentässä)
energialla voi olla maksimiarvo, joten energian lisääminen vähentää
entropiaa ja lämpötila muuttuu negatiiviseksi. "Normaalitilanteessa"
energialla ei ole ylärajaa, joten lämpötilat ovat aina positiivisia.
http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/neg_temperature.html
Hieman lähempänä kysymystäsi ovat nämä:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/intengcon.html#c1
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/heacon.html#heacon
Statistinen fysiikka ja termodynamiikka on hauskaa...
700 ktavun file, sieltä "Why are objects warm?"
http://www.motionmountain.org/C-2-CLSB.pdf
Historiaa:
http://history.hyperjeff.net/statmech.html
Suuret lämpötilat voidaan mitata joko mittaamalla suoraan hiukkasten energia
tai mittaamalla systeemistä tulevan lämpösäteilyn spektri. Sadan miljardin
asteen lämpötilassa hiukkasten ja lämpösäteilyn kvanttien energia on
suuruusluokassa megaelektronivoltteja eli vallan hyvin mitattavissa.
Lämpösäteilyn spektri ja lämpötila ovat naimisissa keskenään, joten
säteilyn spektrin mittaus on samalla lämpötilan mittaus.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/bbcon.html#c1
Kim
Warp
Ilkka Karaila
"Kim Fallström" <kfa+...@iki.fi> wrote in message
news:3DF1E968...@iki.fi...
> Warp wrote:
Hyvät linkit, Kim!
Noista linkeistä pääsee eteenpäin säteilylakeihin ja spektriin (joka on
kuumeen mittaukseen verrattuna oma vaivansa mitata, mutta se antaa sitten
säteilijän lämpötilan).
Nuo hyvin korkeat lämpötilat, joissa aineen olomuoto on plasma tai
alkeishiukkaspuuro, ovatkin sitten röntgen ja gammaspektroskopialla
määritettävissä (valistunut arvaus, kun en ole viime aikoina ollut noiden
asioiden kanssa tekemisissä).
Henri Tapani Heinonen
> Vanha faktahan on, että lämpötilalla on alaraja, absoluuttinen
nollapiste,
> muttei minkäänlaista ylärajaa. Toisin sanoen, lämpötila voi olla
> mielivaltaisen korkea.
Yläraja lienee nk. Planckin lämpötila: 10^32 kelviniä.
--
Pelasta SETI@home-projekti rahavaikeuksista:
http://setiathome.berkeley.edu/donor.html,
http://setiathome.berkeley.edu/tps_page.html,
http://setiathome.berkeley.edu/corp.html.
Timo J Rinne
> Yläraja lienee nk. Planckin lämpötila: 10^32 kelviniä.
Sinulla lienee myös jonkinlainen perustelu sille, että näin olisi.
Vai?
//Rinne