Itse Matti Lehtiniemi virkkoi, noin nimesi:
> Kaksi kappaletta kiertää aina gravitaatiolain mukaan yhteisen
> painopisteensä ympäri.Tämä on ellipsiradan toinen polttopiste.
> Varmasti jotkut epäpätevät tieteiljät saattavat kuvitella tähän
> pisteeseen jonkun mustan aukon.
Olen odottanut, Matti, että olisit puolustanut kantaasi. Etkö enää
ole varma väitteistäsi? Aihe on kuitenkin kiinnostava, olen sitä
pohtinut laajalti ja kirjoitan nyt seikkaperäisen jutun Linnunradan
keskustan väitetystä mustasta aukosta.
Linnunradan keskustan kiertolaistähdet
--------------------------------------
Linnunradan keskustassa on vajaat kymmenen tavallista tähteä, joiden
on havaittu kiertävän laajoja elliptisiä tai hyperbolisia ratoja
huomattavan suurella nopeudella. Otan ensimmäiseksi tarkastelun
kohteeksi tähden S0-2 lähinnä sen vuoksi, että sen radasta löytyy
hyvät havaintotiedot kuvasta:
http://www.nicolascretton.ch/Astronomy/Black_Holes/S2
_orbit_around_SgrA.jpg
Havaintoja on tehty tuonkin jälkeen, joten rata on havaittu jo
kokonaisuudessaan. Tähden kiertoaika radallaan on noin 15,5 vuotta.
Jos nyt ajattelette näkevänne tähden radan sellaisena kuin se on,
erehdytte. Olisi erinomainen sattuma, jos rata olisi kohtisuorassa
katsomissuuntaamme nähden, mutta sitä se ei ole.
Kuvaan on merkitty radan vasempaan alakulmaan radan keskusmassan
(SgrA, Sagittarius A) paikka. Elliptisessä radassa keskusmassa
sijaitsee aina isoakselilla (ellipsin pisin akseli) toisessa ellipsin
polttopisteistä. Ellipsin polttopisteet sijaitsevat isoakselilla
symmetrisesti keskipisteen suhteen ja sitä lähempänä isoakselin
päitä, mitä soikeampi ellipsi on.
Tätä keskusmassan paikkaa ei ole määritetty pelkästään tämän yhden
tähden radan avulla, vaan se on synteesi vajaan kymmenen tähden
radasta. Edempänä näytän nuo muutkin radat.
Kuvassa SgrA ei ole näennäisellä isoakselilla, vaan siitä syrjässä.
Se kertoo, että rata on kallellaan meihin nähden. Eikä ainoastaan
kallellaan, vaan sen sekä isoakseli, että pikkuakseli (lyhin akseli)
ovat kallellaan, muutoin SgrA olisi näennäisen radan jommallakummalla
pääakselilla.
Oikean radan isoakseli voidaan helposti ajatella kuvaan. Piirretään
vain suora SgrA:n ja ellipsin keskipisteen kautta. Se on kulmassa
näennäisen radan isoakselin suhteen.
Kun oikea isoakseli on piirretty, nähdään heti, että polttopiste on
varsin lähellä isoakselin toista päätä. Se merkitsee, että oikea
rata on hyvin soikea. Hyvin soikeakin rata voi näyttää vaikka täysin
pyöreältä, jos se on sopivassa kulmassa katsojan suhteen. Kuvan
mittasuhteista voidaan päätellä, että oikea isoakseli on hyvin
voimakkaasti kallellaan meihin nähden.
Teen nyt silmämääräisen arvion oikean isoakselin pituudesta. Arvio
on hyvin karkea, mutta riittää mainiosti jatkoa varten. Arvioin,
että oikea isoakseli on noin kaksi kertaa pidempi kuin miltä se
näyttää. Kuvassa olevan mittatikun avulla arvioin sen oikeaksi
pituudeksi 10 valopäivää (ld). Radalla kiertävän tähden
keskietäisyys keskusmassasta on puolet tuosta eli 5 ld eli 7200
valominuuttia (lmin).
Kun minulla on radan keskietäisyys ja kiertoaika, voisin suoraan
kiertoajan kaavasta ratkaista tarvittavan keskusmassan suuruuden,
mutta havainnollisuuden vuoksi johdan sen tutusta tapauksesta
lähtien.
Oma maapallomme kiertää Aurinkoa lähes ympyrän muotoista rataa.
Keskietäisyys Auringosta on noin 8 lmin, keskusmassan suuruus 1
Auringon massaa (Solar mass, Sm) ja kiertoaika tasan 1 vuosi. Jos
Maa etääntyisi Auringosta kiertämään sitä 7200 lmin päähän (tähden
S0-2 keskietäisyys), sen kiertoaika olisi paljon pitempi. Aivan niin
kuin esimerkiksi Pluton kiertoaika on (328 lmin, 248 vuotta).
Kun keskusmassa pysyy samana, kiertoaika kasvaa keskietäisyyden
potenssissa 3/2. Niinpä S0-2:n etäisyydella Auringosta Maa kiertäisi
rataansa (7200/8)^(3/2)*1 vuotta eli 27000 vuotta.
S0-2 kiertää tuota rataa kuitenkin vain 15,5 vuodessa eli todella
hurjaa vauhtia. Sekä arkijärki että kiertoajan kaava kertovat, että
ainoa keino saada tähti kiertämään noin laajaa rataa noin lyhyessä
ajassa on valtavan massan vetovoima.
Jos keskietäisyys pysyy samana, kappaleen kiertoaika radallaan on
verrannollinen vain keskusmassan neliöjuureen kääntäen. Siis mitä
suurempi keskusmassa, sitä lyhyempi kiertoaika.
1 Sm:n massalla lasketun ja todellisuudessa havaitun kiertoajan suhde
on 27000/15,5 eli 1742. Kun se korotetaan toiseen potenssiin,
saadaan todellisen massan ja ajatellun 1 Sm:n suhde, joka on 3,0
miljoonaa.
Tähden S0-2 pitää siis radallaan keskusmassa, jonka massa tämän
karkean laskelman mukaan on 3 miljoonaa Sm. Koska laskelma on
karkea, voidaan hatusta panna virherajoiksi +- 2 miljoonaa, siis 1 -
5 miljoonaa Auringon massaa.
http://www.astro.ucla.edu/~ghezgroup/gc/publications/orbitsApJ.shtml
Yllä olevalla sivulla sama on laskettu paljon tarkemmin käyttäen
seitsemän tähden ratoja. Tarkka massa on sivun mukaan 3,7 miljoonaa
Sm. Sivulla on myös havainnollinen kuva noiden tähtien radoista.
Massiivisen tähden tulevaisuus
------------------------------
Olen nyt siis mielestäni hyvin pitävästi osoittanut, että Linnunradan
keskustassa todellakin on valtava yksittäinen massakeskittymä, joka
panee joukon tavallisia tähtiä kiertämään elliptisiä ja hyperbolisia
ratoja huimilla nopeuksilla. Samalla kuitenkin on selvää, että tuo
valtavan massan omaava kappale ei näy, vaikka sitä kiertävät
tavalliset ja sitä erittäin paljon kevyemmät tähdet näkyvät. Samoin
on selvää, että kyse ei voi olla usean tähden yhteisestä
massakeskiöstä, kuten sinä, Matti, esitit, koska silloin kuvissa
näkyvällä alueella pitäisi surrata miljoonia tähtiä. Alueen
ulkopuolella olevat tähdet eivät nimittäin vaikuta asiaan, minkä
väitteen voin perustella tarkemmin, jos joku niin haluaa.
Tässä kohtaa mustan aukon kieltäjät joutunevat olettamaan, että tuo
massiivinen kappale on sittenkin jonkinlainen tavallinen tähti. Sen
on oltava ainakin likipitäen pallon muotoinen, koska vähintään pienen
kuun luokkaa olevat ainekertymät puristuvat omasta painostaan pallon
(pienimmän potentiaalienergian) muotoon, josta merkittävimmän
poikkeaman voivat tehdä massan nopea pyöriminen tai vielä suuremman
massan aiheuttama vuorovesivoima.
Oletetaan siis, että tuolla on valtava ainepallo, jonka massa on 3,7
miljoonaa Sm. Sen koko ei voi olla mielivaltaisen suuri, koska
muutoin tähdet eivät voisi kiertää sitä törmäämättä siihen. Tähdistä
S0-2 ja S0-16 rajaavat sen kokoa tiukimmin. Kummastakin on
havaintosarja, kun ne ovat ohittaneet keskusmassan varsin läheltä
siihen törmäämättä. Näyttäisi siltä, että pallon läpimitta voi olla
enintään luokkaa 1 ld, siis säde noin 13 miljardia kilometriä. Tuo
on kuitenkin yli kaksi kertaa koko Aurinkokunnan (Pluton rata) säde.
Jos tuon kokoisen pallon massa on 3,7 miljoonaa Sm, sen tiheys
suhteessa Auringon (massa 1 Sm, säde 656000 km) keskitiheyteen olisi
(656000/1,3e10)^3*3,7e6 eli 4,75e-7. Se olisi siis noin 2,1
miljoonaa kertaa harvempaa ainetta kuin Aurinko. Se on siis ainakin
valtaosin tiheydeltään kaasua.
Tämän kokoisen ja näin massiivisen kaasupallon pintaosissa jokainen
kuutiometri kaasua painaa, vaikkakaan ei kovin paljon. Gravitaatio
tämän jättiläisen pinnalla verrattuna Auringon pintaan on 3,7e6*
(656000/1,3e10)^2 eli noin 106 kertaa pienempi.
Painonsa vuoksi pintaosat pyrkivät putoamaan kohti keskustaa. Niitä
voi estää putoamasta vain jokin riittävän suuri vastavoima.
Tilannetta voi havainnollistaa siten, että kuvittelette ojentavanne
käsivartenne vaakasuoraan, kämmen ylöspäin, ja minä lasken
kämmenellenne 100 kilon punnuksen. Te yritätte jännittää kaikki
voimanne vastustaaksenne painoa, mutta mikään voima, jonka kykenette
kehittämään, ei siihen riitä. Gravitaatio panee punnuksen
vääjäämättömästi painumaan alaspäin. Löytyykö riittävää voimaa
esimerkkitähdestämme?
Pintaosien romahtamista vastustaa ensinnäkin yksinkertaisesti kaasun
paine. Hahmottelemani kasupallon tiheys on kahdesmiljoonas osa
Auringon tiheydestä. Lisäksi se on todennäköisesti Aurinkoa
viileämpi, joten kaasun paine on vielä tuotakin pienempi.
Gravitaatio pinnalla puolestaan on sadasosa Auringon vastaavasta.
Gravitaation suhde paineeseen on jättiläisellä siis vähintään luokkaa
20000 kertaa suurempi kuin Auringolla. Aurinko pysyy omalla
suhteellaan tasapainossa, joten tarkasteltava kaasupallo ei mitenkään
voi ylivoimaisen gravitaationsa kourissa pysyä hetkeä kauempaa tuon
kokoisena. Sen on pakko lähteä rajusti puristumaan kasaan.
Kun tähti puristuu kokoon, sisäosien kaasu kuumenee kaasujen tilalain
kuvaamalla tavalla, ja paine kasvaa. Kun sisäosien paine ja
lämpötila on kasvanut riittävästi, siellä käynnistyy myös
fuusioprosessi. Prosessi lisää kuumuutta ja painetta ja tuottaa myös
suuren määrän säteilyä, joka säteilypainellaan auttaa vastustamaan
pintaosien romahdusta.
Suurimmat edes hetken vakaana pysyvät tähdet ovat havaintojen ja
teorian mukaan noin 300 Sm. Mikään kaasun paine ja säteilypaine ei
pysty likimainkaan vastustamaan esimerkkitähtemme pintaosien painoa.
Tähti siis vastustamattomasti jatkaa kasaanpuristumistaan.
Seuraava vaihe, jossa luhistuvaa tähteä voisi tarkastella, olisi se,
kun sen keskitiheys on saavuttanut Auringon keskitiheyden. Tällöin
sen ominaisuuksia on sopivaa verrata Aurinkoon.
Jos 3,7 miljoonan Sm:n massainen pallo olisi keskimäärin yhtä tiheää
kuin Aurinkomme, sen säde olisi 656000*3,7e6^(1/3) eli 101 miljoonaa
km, mikä on hiukan vajaa Venuksen keskietäisyys Auringosta.
Gravitaatio sen pinnalla olisi 3,7e6*(656000/101e6)^2 eli 156-
kertainen Auringon vastaavaan verrattuna. Se olisi siis edelleen
Aurinkoon verrattuna selvässä epätasapainossa ja luhistumisen olisi
pakko jatkua.
Kaasumaisessa tilassa atomit ovat keskimäärin etäällä toisistaan ja
liikkuvat vapaasti, sitä suuremmilla nopeuksilla, mitä korkeampi on
lämpötila. Etäältä katsoen atomit ovat sähköisesti neutraaleja
(ionisoituneet atomit poikkeavat tästä, mutta niillä ei ole suurta
merkitystä tarinassa). Tähden puristuessa kokoon atomit joutuvat
väkisinkin lähelle toisiaan, koska tila kerta kaikkiaan hupenee. Kun
atomit joutuvat hyvin lähelle toisiaan, nousee esiin se tosiasia,
että sähkövaraus jakautuu atomissa jyrkän epätasaisesti.
Positiivinen varaus on atomin keskustassa, ytimen protoneissa, ja
negatiivinen varaus elektronikuoren elektroneissa.
Kun atomit joutuvat niin lähelle toisiaan, että ne ovat kuin
toisiinsa törmäävät biljardipallot, niiden positiiviset varaukset
ovat vielä atomin säteen etäisyydellä toisesta atomista, mutta
negatiiviset varaukset säteen vähäisen murto-osan päässä.
Negatiiviset varaukset hylkivät toisiaan, joten atomien kuorien
välille putkahtaa viimeisten murto-osien matkalla jyrkästi kasvava
sähköinen poistovoima. Se pyrkii estämään atomeita suorastaan
törmäämästä toisiinsa.
Kun atomit ovat joutuneet massassa näin lähelle toisiaan, aine on
nesteen kaltaista. Nesteessä atomit ovat aivan tuntumassa toisiinsa,
mutta lämpöliikkeensä vaikutuksesta liikkuvat silti vapaasti
toistensa suhteen. Kuitenkaan niitä ei voi nopeasti kasvavan
poistovoiman vuoksi puristaa juurikaan lähemmäs toisiaan. Tämän
vuoksi neste on, kuten jo koulun fysiikassa on opetettu, käytännössä
kokoon puristumatonta.
Nämä atomien väliset sähköiset poistovoimat tuottavat paljon
voimakkaamman gravitaatiota vastustavan voiman kuin kaasun paine.
Voisi siis toivoa, että se riittäisi pysähdyttämään tähden
romahduksen. Nyt on kuitenkin niin, että kaasun puristuttua nesteen
kaltaiseen tilaan ainepallon tilavuus on pienentynyt tuntuvasti. Se
merkitsee, että massa on kokonaisuudessaan siirtynyt lähemmäs
massakeskiötä ja se puolestaan merkitsee, että gravitaatio on
kasvanut toisessa potenssissa. Kun uusi, suurempi voima löytyy, myös
gravitaatio on kasvanut niin, että tavoite karkaa vain kauemmas.
Lisäksi tiedämme, että vain tähti, jonka massa on vähemmän kuin 1,4
Sm, voi vastustaa sähköisillä poistovoimillaan omaa painoaan. Sitä
suuremmat ainemäärät puristuvat väkisinkin vielä tuosta eteenpäin.
Ja mihin ne sitten puristuvat? Ei ole muuta mahdollisuutta, kuin
että atomit tunkeutuvat toistensa sisään. Kuten tiedätte, atomit
ovat lähes kokonaan pelkkää tyhjää. Elektronikuorien sähköinen
poistovoima ei kasva äärettömän suureksi. Kun puristava voima on
riittävän suuri, atomien ytimet syöksyvät toistensa elektronikuorien
sisään ja lopulta vieri viereen protoni-neutroni-massaksi. Kun
atomien tyhjä tila täyttyy atomiytimillä, elektronitkaan eivät mahdu
enää kiertämään missään, vaan nekin jäävät tuon massan vangeiksi.
Massassa olevien elektronien välillä on edelleen se sähköinen
poistovoima ja lisäksi protonit, jotka ovat joutuneet toistensa
välittömään läheisyyteen, hylkivät toisiaan yhtä voimakkaasti.
Massan sähköiset poistovoimat siis äkkiä kaksinkertaistuvat.
Riittääkö tuo poistovoimien kaksinkertaistuminen pysäyttämään
romahduksen? Koska atomit ovat pääasiassa pelkkää tyhjää tilaa,
tähden massa on äskeisessä tapahtumassa kutistunut murto-osaan
entisestä. Gravitaatio on samalla kasvanut monta kertaluokkaa, joten
vastaus on "ei".
Lisäksi massassa tapahtuu myös seuraavaa. Kun elektronit ovat
jääneet massan vangiksi, siis sinne protonien ja neutronien joukkoon,
negatiiviset elektronit ovat nyt vieri vieressä positiivisten
protonien kanssa. Ja ne eivät hylji toisiaan, vaan päinvastoin
vetävät toisiaan kovastikin puoleensa. Elektronit itse asiassa
syöksyvät sähköisen vetovoiman ajamina protonien sisään. Siinä
syntyy reaktio, jonka tuloksena on neutroni, hieman energiaa sekä
yksi neutriino.
Irti päässeet neutriinot pystyvät kyllä puolestaan hajoittamaan
neutroneita takaisin elektroneiksi ja protoneiksi, mutta suuressa
paineessa vastakkaissuuntaiset reaktiot joutuvat sellaiseen
tasapainotilaan, että pelkkiä neutroneita sisältävän massan joukossa
on vain noin prosentin verran protoneita ja elektroneita. Neutronit
ovat sähköisesti neutraaleja, joten sähköiset poistovoimat itse
asiassa katoavatkin enimmäkseen pois. Jotakin tosin jää jäljelle,
sillä sähkövaraukset jakautuvat neutroninkin sisällä epätasaisesti.
Kun sanon, että massa on nyt lähes pelkästään neutroneja, jokaiselle
tullee mieleen sana "neutronitähti". Eikä assosiaatio ole lainkaan
väärä. Seuraamamme tähtiaines on todellakin puristunut nyt
neutronitähteä vastaavaan tilaan.
Kun vähintään 1,4 Sm massainen ainemäärä on puristunut nestettä
muistuttavaksi atomimassaksi, se ei enää kykene vastustamaan
gravitaatiota, vaan romahtaa edelleen paljon pienemmäksi
neutronitähdeksi. Jos sen massa ei ole enempää kuin noin 3 Sm, se
myös pysyy tuossa tilassa, eli on vakaa neutronitähti. Suurempi
ainemäärä ei neutronimassanakaan kykene vastustamaan painovoimaansa,
vaan luhistuu edelleen.
Viime vuonna on löydetty suurin toistaiseksi havaittu neutronitähti.
Sen massa on 1,97 Sm. Neutronitähtien massahaarukka on siis erittäin
kapea. Neutronimassa muistuttaa myös nestettä siinä, että se ei
juurikaan voi puristua kokoon. Se on kuin laatikossa olevat
marmorikuulat: vaikka niitä puristaa kovaakin, niiden kokonaistiheys
ei juuri muutu elleivät ne hajoa palasiksi.
Koska neutronitähtien tiheys on melko vakio ja massahaarukka kapea,
ne ovat keskenään hyvin saman kokoisia. Neutronitähtien säde on
keskimäärin 10 km, vähän alle tai vähän yli.
Näillä tiedoilla on mahdollista laskea melko tarkka arvo Linnunradan
keskustassa olevan massan säteelle tässä tarinani vaiheessa, jossa se
on neutronitähden tiheydessä. Kun tiheys on sama, säde on
verrannollinen massan kuutiojuureen. Otetaan neutronitähden
keskimääräiseksi kooksi 1,7 Sm ja 10 km. Seuraamamme massiivinen
tähti on siis puristunut niin tiiviiksi, että sen säde on
(3700000/1,7)^(1/3)*10 km eli noin 1300 km. Se on siis kuutamme
pienempi.
Kuten yllä on jo käynyt ilmi, tarkasteltava tähtemme ei ole oikea
neutronitähti, koska se ei suuren massansa vuoksi voi olla vakaa ja
pysyvä. Se on neutronitähden mitoissa vain ohikiitävän
silmänräpäyksen. Eikä se edes ole millään yhdellä hetkellä kokonaan
neutronimassaa, vaan tuo vaihe syntyy ensin sen keskuksessa ja etenee
aaltona kohti pintaosia. Kun pintaosat ovat romahtaneet
neutronimassaksi, keskus on jo puristunut sitäkin tiheämmäksi.
Silti tuo hetki on mielenkiintoinen ja tarkemman tarkastelun
arvoinen. Sillä vielä on yksi yllätys tulossa.
Kaikki, mitä tähän asti olen kertonut, on hyvin tunnettua,
luonnonlakien mukaista ja myös kokeellisesti esimerkiksi
hiukkaskiihdyttimissä havaittua. Ja neutronitähtiä tunnetaan
Linnunradassa iso joukko, se on siis havaittu tosiasia. Vaikka
selostukseni ilman muuta on yksinkertaistus, seuraamamme tähden
tapahtumissa ei tähän asti ole ollut vielä mitään, mitä yksikään
mustan aukon kieltäjä voisi tai luultavasti edes haluaisikaan
kiistää.
Haluan nyt laskea tälle massalle erään matemaattisen tunnusluvun.
Schwarzschildin säde (S-säde) on jokaisen massan ominaisuus, joka
voidaan laskea varsin yksinkertaisesta kaavasta. S-säde on suoraan
verrannollinen massaan. Se voidaan laskea mille tahansa massalle,
Auringolle, Maalle tai vaikka herneelle. Auringolle se on 3 km,
Maalle 9 mm ja herneelle aivan mielettömän pieni. S-säde on
laskennallinen arvo eikä sillä ole edellä mainituille massoille
mitään fyysistä merkitystä. Kolmen kilometrin etäisyydellä Auringon
keskustasta ei ole mitään merkillistä tai poikkeavaa. Se on aivan
samanlaista kuin kahden tai neljänkin kilometrin päässä.
Jos Auringon S-säde on 3 km, 3,7 miljoonan Auringon massan S-säde on
3,7e9*3 km eli noin 11 miljoonaa kilometriä. Ja tämä luku on
muutakin kuin vain laskennallinen arvo. S-säteen merkityshän on
siinä, että jos massa syystä tai toisesta joutuu kokonaisuudessaan
oman S-säteensä sisäpuolelle, se on määritelmällisesti ja fyysisesti
musta aukko.
Koska seuraamamme tähden koko on tarinamme tässä vaiheessa puristunut
neutronitähden mittoihin ja sen säde on vain 1300 km, se on itse
asiassa jo kauan ollut musta aukko.
Jos siis neutronitähtivaiheeseen puristumisessa ei ollut mitään
tunnetun fysiikan ja tehtyjen havaintojen vastaisuutta ja samalla on
saavutettu kirkkaasti (pun intended) mustan aukon status, katson
varsin kiistattomasti todistaneeni, että Linnunradan keskustassa on
kuin onkin ihan oikea musta aukko.
Mutta, kuten tiedätte, tieteessä jonkin olemassaolemattomuutta ei
yleensä voi todistaa muuten kuin hyvin tarkasti rajatuissa
tapauksissa. Niinpä tässäkin tapauksessa täysin varma todistus
olisi, jos voisin todistaa, että gravitaatiota vastustamaan kykenevää
voimaa ei ole olemassa. Mutta kun en voi todistaa. Ehkäpä joku
joskus tuo esiin kokonaan uuden voiman, jota tiede ei vielä tunne tai
jota vain ei ole ymmärretty yhdistää tähän tapaukseen.
Todisteluni ei siis voi olla sataprosenttinen. Mutta vahva se on,
koska tähänastinen todisteluni pohjautuu siihen tosiasiaan, että
tunnemme ison joukon tapauksia, joissa aine on omasta painostaan
puristunut neutronimassaksi ilman, että mikään voima olisi sitä
estänyt. Mutta kieltämättä nämä havaitut tapaukset kuuluvat
massahaarukkaan 1,4 - 3,0 Sm, Ehkäpä suuremmilla massoilla
tuntematon voima putkahtaa esiin.
Haaste
------
Tähänastisen esitykseni jälkeen haastan mustan aukon kieltäjät
perustelemaan negatiivisen käsityksensä. Se käynee helposti joko
osoittamalla vakava virhe esityksessäni tai tuomalla esiin edes
hypoteesi sellaisesta voimasta, joka voisi voittaa gravitaation ja
estää suurimassaisen aineen luhistumasta mustaksi aukoksi. Jotta
osoittaisin, että en pyydä täysin mahdottomia, esitän itse heti yhden
sellaisen hypoteesin:
Kun suuri määrä ainetta kokoontuu yhteen, aineosasten kierto- ja
pyörimisliikkeet eivät täysin kumoa toisiaan, vaan aina jää jokin
nettopyörimismomentti. Sen vuoksi Aurinko pyörii, planeetat
pyörivät, planeetat kiertävät Aurinkoa ja kuut kiertävät planeettoja,
koko Linnunratakin pyörii. Niinpä millä tahansa yhteen kokoutuneella
ainemassalla on pyörimismomentti. Ja kun aine gravitaation
vaikutuksesta puristuu kokoon, käy niin kuin luistelijalle
piruetissa: kun hän vetää käsivarret kylkiinsä eli lähemmäs
painopistettä, pyörimisnopeus kasvaa.
Kun aine siis puristuu pienemmäksi, sen pyörimisnopeus kasvaa ja
keskipakoisvoima (käytän tätä maallikkoilmausta, koska se
periaatteellisesta virheellisyydestään huolimatta on kätevä ja
kuvaava) kasvaa. Ja se on voima, joka suuntautuu gravitaatiovoimaa
vastaan ja pyrkii kumoamaan sen.
En nyt lähde laskemaan tarkemmin, johtaako tähden kokoonpuristuminen
näiden voimien tasapainoon, oletetaan, että johtaa. Tällöin
luhistuminen siis pysähtyy. Mutta asiassa on yksi pieni "mutta".
Tällainen ainepallo, jossa aine on kuumaa ja kaasumaisessa tai
nesteen kaltaisessa muodossa, ei pyöri yhtenä suurena kokonaisuutena
kiinteän kappaleen tavoin. Sen eri osat pyörivät eri nopeuksilla
niin kuin kaasuplaneetta Jupiterissa, jossa näkee hyvin eri
nopeuksiset ja jopa eri suuntiin pyörivät vyöhykkeet ja vyöhykkeiden
rajoilla syntyvät suuret ja voimakkaat pyörteet, kuten kuuluisa
punainen täplä.
Pyörteet paljastavat sen, että tuollaisessa liikkeessä on sisäistä
kitkaa. Kitka puolestaan muuttaa koko ajan pyörimisenergiaa
lämpöenergiaksi. Sen vuoksi massan pyöriminen hidastuu koko ajan.
Ja pyörimisen hidastuminen merkitsee keskipakovoiman pienenemistä.
Kun keskipakovoima pienenee, gravitaatio voittaa sen taas ja aine
puristuu lisää kasaan.
Pyöriminen ei siis lopultakaan voi estää ainetta luhistumasta
gravitaation alla, se voi vain hidastaa prosessia.
Koska esitin haasteen, minun on rehellisyyden nimissä syytä varoittaa
myös tuon haasteen vaikeudesta:
Tyypilliset voimat, jotka ovat tarinassani esiintyneet, ovat
liittyneet aineen tiettyyn olomuotoon. Esimerkiksi sähköiset
poistovoimat putkahtavat äkillisesti esiin vasta atomien puristuttua
vieri viereen nestettä muistuttavaksi massaksi.
Oletetaanpa, että tuo sähköinen poistovoima onkin paljon suurempi
kuin sen tiedämme olevan. Niin suuri, että se pystyy pistämään
vastaan 3,7 miljoonan Sm:n massan gravitaatiolle. Ja oletetaan, että
tuon tapahtuessa tähden säde on selvästi 11 miljoonaa kilometriä
suurempi eli se ei ole musta aukko.
Olisiko tällainen ratkaisu mahdollinen? Todistaisiko tällaisen
voiman löytyminen, että mustia aukkoja ei voi olla eikä ole?
Niin puhtaassa avaruuden osassa tähti tuskin voi olla, että siihen ei
sataisi ympäristöstä uutta ainesta. Vaikka Aurinkokuntakin on
muutaman miljardin vuoden aikana tullut imuroitua varsin puhtaaksi,
maapallolle sataa vuosittain tonnikaupalla kiviä ja pölyä. Tuo
Linnunradan keskustan jättiläinenkin sieppaa todennäköisesti
muutamien satojen vuosien kuluessa useimmat sitä nyt kiertävistä
tähdistä.
Tähden massa tietenkin kasvaa tuosta sateesta. Ja koska voima
putkahtaa esiin tietyssä olomuodossa, se pitää tähden aineksen
tiheyden vakiona. Tähden fyysinen säde kasvaa suhteessa massankasvun
kuutiojuureen. Mutta samaan aikaan sen S-säde kasvaa suorassa
suhteessa massan kasvuun, eli paljon nopeammin. Jos tähden säde
esimerkiksi kasvaa kaksinkertaiseksi, S-säde kasvaa
kahdeksankertaiseksi!
Niinpä ei voida välttyä siltä, että löydetystä voimasta huolimatta
tähdestä lopulta kuitenkin tulee musta aukko.
Tarvittava voima tapahtumahorisontin sisäpuolella
-------------------------------------------------
Vielä eräs seikka koskee mainittua voimaa. Se tulee kuitenkin esiin
vasta sitten, kun tähdestä on jo tullut musta aukko, joten sillä ei
ole enää tekemistä sen kanssa, voiko mustia aukkoja olla.
Tätä aihetta käsitellessä minun on otettava käyttöön valokartion
käsite. En aio sitä juurta jaksain selittää, ellei joku erikseen
pyydä.
Valokartio syntyi suppeasta suhteellisuusteoriasta. Se on
matemaattinen ja geometrinen konstruktio Einsteinin neliavaruudessa
eli aika-avaruudessa. Me emme pysty visuaalisesti hahmottamaan sitä,
mutta kolmiavaruudessa sitä vastaisi kaksi kärjet vastakkain olevaa
kartiota. Jokaisella Universumin hiukkasella on oma valokartionsa,
jota se kuljettaa mukanaan. Hiukkanen on siinä kartioiden kärkien
yhtymäkohdassa. Toinen kartioista on tulevaisuuskartio ja toinen
menneisyyskartio.
Valokartio jakaa koko aika-avaruuden hiukkasen näkökulmasta kolmeen
osaan. Kartioiden ulkopuolinen osa aika-avaruutta on tila, jossa
hiukkanen ei koskaan ole voinut olla eikä koskaan voi mennä. Kartion
vaippa on alue, jossa hiukkanen voi esiintyä, jos sillä ei ole
lepomassaa. Se on siis esimerkiksi fotonin liikkuma-aluetta.
Massallinen hiukkanen on voinut ja voi koskaan esiintyä ainoastaan
kartioiden sisäpuolella (mukaan luettuna kartion kärkien
yhtymäkohta). Vaippa ja ulkoalue ovat sille kiellettyä ja mahdotonta
tilaa.
Yleinen suhteellisuusteoria toi valokartiolle yhden uuden
ominaisuuden. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan valokartio
kallistuu voimakkaassa gravitaatiokentässä. Ja se kallistuu siten,
että tulevaisuuskartio kallistuu kohti gravitaation lähdettä,
menneisyyskartio siitä poispäin.
Aurinkokunnassa gravitaatiokentät ovat niin heikkoja, että
valokartioiden kallistuma on tuskin havaittavissa ja mitattavissa.
Parhaiten se havaitaan Aurinkoa lähinnä olevan Merkuriuksen radan
muutoksissa. Merkuriuksenkin tapauksessa kallistuma on häviävän
vähäinen, mutta se näkyy kuitenkin Merkuriuksen radan isoakselin
ylimääräisenä kiertymänä, jota ei voi selittää muiden planeettojen
vaikutuksella ja Newtonin kaavoilla. Tämä poikkeama olikin toinen
niistä ensimmäisistä suhteellisuusteorian koetinkivistä, jotka se
läpäisi liehuvin lipuin.
Mustan aukon läheisyydessä gravitaatiokenttä on kuitenkin niin
voimakas, että valokartion kallistumasta tulee huomattava. Itse
asiassa on niin, että juuri kun massallinen hiukkanen saapuu mustan
aukon tapahtumahorisonttiin, sen valokartio kallistuu niin paljon,
että tulevaisuuskartion vaipan uloin pinta asettuu täsmälleen
tapahtumahorisontin suuntaiseksi. Koska massallinen hiukkanen ei voi
kartionsa vaipassa olla, sen ainoa tuleva sijainti on kartion
sisäpuolella, joka puolestaan on tällöin mustan aukon
tapahtumahorisontin sisäpuolella. Tapahtumahorisonttiin saapunut
hiukkanen ei voi siis enää karata tapahtumahorisontin ulkopuolelle
eikä edes pysytellä juuri horisontissa. Sen on pakko mennä
horisontin sisäpuolelle eli mustaan aukkoon.
Ja kun hiukkanen siirtyy tapahtumahorisontin sisäpuolelle, sen
valokartio kallistuu lisää niin, että millään hiukkasella ei ole
olemassa muita mahdollisia kulkureittejä kuin kulkea koko ajan
lähemmäksi mustan aukon keskipistettä. Se ei voi enää pysytellä
paikallaan saati etääntyä keskustasta. Mustan aukon sisäpuolella
minkä tahansa hiukkasen "kaikki tiet vievät Roomaan".
Asia voidaan ilmaista myös toisella, vähän epätieteellisellä tavalla.
Jotta mustan aukon sisälle joutunut hiukkanen voitaisiin saada
etääntymään aukon keskustasta, tarvittaisiin voima, joka olisi
ääretöntä suurempi. Edes ääretön voima ei riittäisi. Kuten on
helppo ymmärtää, sellaista kuin ääretöntä suurempi voima ei ole
olemassakaan, joten mikään voima ei riitä estämään hiukkasia
putoamasta mustan aukon keskipisteeseen. Mustan aukon sisäpuolella
on siis jo turhaa spekuloida ja laatia hypoteeseja mistään voimista.
Mikään voima ei riitä.