Tuo 10 ei edes kuulu joukkoon. Ei sen tahkot mitään säännöllisiä
(= kaikki sivut ja kulmat yhtä suuria) monikulmioita ole. Itseasiassa
tuolla idealla -- kaksi kartiota pohjista kiinni, ja niihin sitten
hioskellaan sopiva määrä tahkoja -- voisi periaatteessa tehdä minkä
tahansa parillisen määrän tahkoja omaavan nopan.
Voisi varmaan sopivasta muovista tai vuolukivestä olla
ihan kiva kokeilla, onnistuuko.
> Ugly Psycho wrote:
>> Eli, onko olemassa 14, 16 tai 18 sivuisia noppia? Onko kukaan koskaan
>> sellaisia valmistanut? Saako niitä mistään?
n16 voi toteuttaa, kun heittää n2 ja n8.
n14 samoin, mutta n7 pitää tehdä hylkäämällä n8:sta yksi tahko,
jolloin 1/8 heitoista pitää uusia.
ja n18 samoin n10:stä.
--
Sampo.S...@Helsinki.Fi............http://www.cs.helsinki.fi/~ssmoland/
"Money, only green linen paper, is indigestible for all autopoietic
entities like us who lack lignases." - Lynn Margulis
En aio kiistellä asiasta, mutta viitannet säännöllisiin
monitahokkaisiin, joiden tahot ovat säännöllisiä monikulmioita
(kaikki kulmat yhtä suuria). Tällöin 10-tahoinen ei kuulu joukkoon,
koska perustuu salmiakin muotoiseen tahkoon. Itselläni on
30-tahoinen kuutio, joka myös perustuu salmiakkiin. Se ainakin
_näyttää_ säännölliseltä, tiedä sitten...
WebSlave
--------
Sent via Deja.com
http://www.deja.com/
Ja tietysti ilman huteja n3 ja n6...
- Sampo Smolander
30-tahoinen (tai ne pari jota olen nähnyt) tosiaan perustuu salmiakkeihin,
mutta ainakaan mikään näkemäni 10-tahoinen ei. 10-tahoiset sivut ovat
toisesta päästä litistettyjä salmiakkeja; ne voitaisiin tehdä oikeista
salmiakeista mutta nopan muoto ei ehkä olisi silloin enää niin
käytännöllinen.
Otto Martin - salmiakki on hyvää!-)
--
"My intestines are pulsating with anticipation!"
Walky, It's Walky!, http://www.itswalky.com/d/20010101.html
Miltei aina heittämllä kahdella nopalla yhden nopan tulosta,
tulos vääristyy sillä silloin joidenkin lukujen saamiseen on toisia
lukuja suurempi todennäköisyys ...
(huom! ei tietenkään pidä paikkaa silloin jos heittää kahdella
n10 tulosta joka korvaa n100) muuta se johtuukin mahdollisuudesta
heittää nolla toisella nopalla =)
OK.. voi olla jokin kaava millä saa heitettyä 2n6 sama tulos kun
heittämällä n10... mutta siihen sitten vaaditaan jo vähän enemmän kuin
maalaisjärkee ;)
tai näin ainakin minä muistelisin koulusta ...
jos oon väärässä niin korjatkaa toki ...
ps. paras tapa (ja KAI oikea) heittää lukuja mihin ei ole noppii
(esim. n15) on heittää isompaa noppaa n20 ja heittää kaikki tulokset
yli 15 uudestaan...
> 30-tahoinen (tai ne pari jota olen nähnyt) tosiaan perustuu
> salmiakkeihin, mutta ainakaan mikään näkemäni 10-tahoinen
> ei. 10-tahoiset sivut ovat toisesta päästä litistettyjä salmiakkeja;
> ne voitaisiin tehdä oikeista salmiakeista mutta nopan muoto ei
> ehkä olisi silloin enää niin käytännöllinen.
No juu, en 10-tahoisen kohdalla jaksanut määritellä salmiakin
muotoa tarkemmin (ei kuitenkaan supersalmiakki ;-)). Litistetyllä
salmiakilla saavutettaneen se, että noppa seisoo (suht) tukevasti.
En minä tuota ajatellut, vaan että heittää
n2, eli 2-sivuista noppaa, ja n8 eli 8-sivuista noppaa.
Jos n2 antaa tuloksen 1, niin 8-sivuisen nopan tulos
otetaan käyttöön sinällään. Jos n2 antaa tuloksen 2,
niin 8-sivuisen nopan tulokseen lisätään 8.
Tällöin kaikki numerot 1 ... 16 voivat tulla yhtä
suurella todennäköisyydellä.
(Tätä kutsutaan kai rautalangaksi :-)
- Sampo Smolander
http://www.gamescience.net/
http://www.gj.net/dei/dice.htm
> Matti Kiviharju <dr...@sci.fi> wrote:
> > Voi olla mutta Geometrian oppien mukaan vain säänöllinen 4, 6, 8, 10,
> > 12, ja 20 tahoinen on mahdollinen.
>
> Tuo 10 ei edes kuulu joukkoon. Ei sen tahkot mitään säännöllisiä
> (= kaikki sivut ja kulmat yhtä suuria) monikulmioita ole. Itseasiassa
> tuolla idealla -- kaksi kartiota pohjista kiinni, ja niihin sitten
> hioskellaan sopiva määrä tahkoja -- voisi periaatteessa tehdä minkä
> tahansa parillisen määrän tahkoja omaavan nopan.
> Voisi varmaan sopivasta muovista tai vuolukivestä olla
> ihan kiva kokeilla, onnistuuko.
Katselin niitä Gamesciencen sivuja, ja tuolla systeemillä on tosiaan tehty
d16. Isompiakin on, mutta niissä ei enää pidetä kiinni siitä, että kaikki
tahkot ovat samanmuotoisia keskenään, esim. Gamesciencen d18 ja d26.
Näillä ja d10:llä ja d30:llä saakin jo aika hyvän valikoiman, jos numeroi
osan niistä kahteen kertaan, vrt. d10:ksi numeroitu d20.
Tuo 16-sivuinen voi olla hyvinkin isoimpia sillä periaatteella toimivia
noppia, koska siinä on jo kahdeksan tahkoa yhdessä kartiossa, ja ne
kärkikulmat menevät kovin pieniksi, jos siitä vielä sivujen määrää
kasvatetaan. Jos sensijaan aletaan leikkiä esim. katkaistulla oktaedrillä
(siis d8, jonka jokainen kulma on tasoitettu ja näin saadaan 6 uutta
sivua, malli löytyy jostain M.C.Escherin taulusta ja kirjasta nimeltä
'kaleidosyklit') jossa on 14 sivua, niin valikoima kasvaa taas. Eri asia
sitten, että tuleeko siitä hyviä satunnaislukuja, vai onko
toisenmuotoisella sivulla isompi tn. kuin toisella...
Se d30 ei kuulu symmetriansa puolesta samaan sarjaan kuin tetraedri,
kuutio, oktaedri, ikosaedri ja dodekaedri. Siinä kaikki sivut ovat
keskenään samanmuotoisia, mutta ne ovat vinoneliöitä, ei neliöitä.
--
Antti Heikkilä
www.helsinki.fi/people/antti.heikkila
Olen itse väsännyt d3:n. Siinä on viisi pintaa, mutta noppa ei pysty
asettumaan kuin kolmelle taholle...
> Muistaakseni Dragon lehdissä oli mainoksia 7 sivuisesta nopasta.
> KaikkiØsivut eivät olleet saman muotoisia...
>
> Olen itse väsännyt d3:n. Siinä on viisi pintaa, mutta noppa ei pysty
> asettumaan kuin kolmelle taholle...
D2...D12 eivät ole mikään ongelma, sen kun viskoo esim D8:a ja kasit
uusiksi, mutta D13 kohdalla D20:llä viskominen saattaisi olla välistä
turhauttavaa... Siksi olisi esim. D16 varsin mukava lisä, jos vaan jostakin
moisen saisi... jos joku omistaa, olen halukas ostamaan...
Ugly Psycho wrote:
> D2...D12 eivät ole mikään ongelma, sen kun viskoo esim D8:a ja kasit
> uusiksi, mutta D13 kohdalla D20:llä viskominen saattaisi olla välistä
> turhauttavaa...
<grin>
Höh. Miksi täytyy tuolla tavalla kikkailla heittelemällä uudelleen, kun on
olemassa vankka perinne erilaisten noppien yhdistelystä ja siten saadusta
eksaktista tuloksesta.
d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
ja sama muillekin tuloksille yhden ja kahdenkymmenen välillä. (tätähän te
kaikki haluatte :)
d1 = turha tai itsestäänselvä oikeastaan d2-1
d2 = mikä tahansa parillisen määrän vaihtoehtoja antava noppa joko
parilliset/parittomat, isot/pienet tai ihan mikä jakoperuste itseä miellyttää.
d3 = d6/2
d4 = d4
d5 = d10/2
d6 = d6
d7 = 2d4-1
d8 = d8
d9 = (d6+d4)-1
d10 = d10
d11 = 2d6-1
d12 = d12
d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
d14 = (2d4+d8)-2 elikkä (d8+d7)-1
d15 = 2d8-1
d16 = (2d4+d10)-2 elikkä (d10+d7)-1
d17 = (d10+d8=-1
d18 = (d6+d4+d10)-2 elikkäpä (d10+d9)-1
d19 = 2d10-1
d20 = d20
Ja tämän opastavan taulukon jälkeen kaikki varmasti osaavat jatkaa
itsenäisesti.
</grin>
t: riku, paremman tekemisen puutteessa
Mutta kun eihän se ole sama asia; 4d4-3:n jakauma on aivan erilainen kuin
(d8+d6)-1:n, joka on taas hiukan erilainen kuin (d10+d4)-1:n, ja mikään
näistä ei ole sama kuin d13. Otto-setä demoaa seuraavaksi:
d8+d6-1 d4+10-1 d13
ooo
ooooo
ooooooo ooooooo
ooooooooo ooooooooo
ooooooooooo ooooooooooo
ooooooooooooo ooooooooooooo ooooooooooooo
1234567890123 1234567890123 1234567890123
4d4-3:a en jaksa demonstroida, mutta sen keskimmäiset luvut voi muodostaa
aika monella eri tavalla, (4^4 = 256 eri vaihtoehtoa kaikkiaan, varmaan
jotain kymmeniä tapoja niille keskimmäisille), joten sen huiput olisivat
tuolla tämä viestin yläreunan toisella puolella. (Joku joka on leikkinyt
enemmän todennäköisyyksillä lähimenneisyydessään voi kertoa tarkemmin jos
haluaa.)
>ja sama muillekin tuloksille yhden ja kahdenkymmenen välillä. (tätähän te
>kaikki haluatte :)
>d1 = turha tai itsestäänselvä oikeastaan d2-1
tästä tulee 0 tai 1
>d2 - d6
toimivat
>d7 = 2d4-1
mutta tämä ei. Taas on paljon todennäköisempää saada niitä keskimmäisiä
arvoja.
[snip loput]
>t: riku, paremman tekemisen puutteessa
Otto, ei ihan samassa tilanteessa
> <grin>
> Höh. Miksi täytyy tuolla tavalla kikkailla heittelemällä uudelleen, kun on
> olemassa vankka perinne erilaisten noppien yhdistelystä ja siten saadusta
> eksaktista tuloksesta.
> d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
> ja sama muillekin tuloksille yhden ja kahdenkymmenen välillä. (tätähän te
> kaikki haluatte :)
EI! Ei tätä voi tällä tavalla lähteä ratkaisemaan. Tuolla tavalla saadut tulokset
ovat todennäköisyyksiltään jakautuneet aivan väärin. Esimerkissäsi ykkösen
saamisen todennäköisyydeksi toivottaisiin 1/13, mutta todennäköisyys onkin itse
asiassa 1/(4^2) eli 1/256. Sama ilmiö toistuu kaikille nopanheitoille joissa on
lukuisia noppia. Vain yhdellä nopalla heitetyt tulokset jakautuvat
todennäköisyyksiltään toivotulla tapaa.
> d7 = 2d4-1
> d9 = (d6+d4)-1
> d11 = 2d6-1
> d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
> d14 = (2d4+d8)-2 elikkä (d8+d7)-1
> d15 = 2d8-1
> d16 = (2d4+d10)-2 elikkä (d10+d7)-1
> d17 = (d10+d8=-1
> d18 = (d6+d4+d10)-2 elikkäpä (d10+d9)-1
> d19 = 2d10-1
Nämä eivät siis ole todennäköisyyksiltään samat. Samoin esimerkiksi
> d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
ei suinkaan mene näin. Kaikilla esimerkeilläsi on erilaiset
todennäköisyysjakaumat eikä niitä voi käyttää samassa yhteydessä.
--
-Joonas, muistellen tilastotieteen luentoja vuosilta yksi ja kaksi
Tämä pitää paikkansa... mutta
: Sama ilmiö toistuu kaikille nopanheitoille joissa on lukuisia noppia.
: Vain yhdellä nopalla heitetyt tulokset jakautuvat todennäköisyyksiltään
: toivotulla tapaa.
Tämä taas menee ihan hakoteille. Lukujen todennäköisyysjakauma ei ole
tasainen, mikäli noppien silmälukuja lasketaan yhteen. Sen sijaan, jos
niiden antama tulos lasketaan esim. kaavalla
Kn on n:nnen nopan tulos (Tulos on välillä 1-d)
d on nopan sivujen lukumäärä
^ on potenssimerkki
Mod d on d:n modulo, eli annetun luvun jakojäännös, kun se jaetaan
d:llä.
(Kn * d^n + Kn-1 * d^(n-1) + ... + K1 * d^1 + K0) Mod d^n
Esim. kahdella kymmenen sivuisella nopalla heitettynä saadaan seuraava
kaava.
(K1 * 10 + K2) Mod 100,
jonka monet tuntevat yleisemmin nimellä d100.
Vastaavasti kolmella kuusitahoisella voisi heittää d100 esim. seuraavasti
Konstruoidaan ensin nopanheittotapa, jolla voidaan heittää
tasajakautuneesti d108.
Merkitään noppia
K1 = d3-1
K2 = d6-1
K3 = d6
Lopputulos = K1 * 6^2 + K2 * 6 + K3
Lopuksi kielletään sellaiset nopanheitot, joissa (K1 = 2 ja K2 = 5),
tai (K1 = 2 ja K2 = 5 ja (K3 = 6 tai K3 = 5)).
I rest my case,
--
Mikko Särelä * Mens greatest weakness is their facade of strength *
* Womens greatest strength is their facade of weakness *
Esimerkiksi kahdella d6:lla
| 1 2 3 4 5 6
------------------------------------------------
1 | 1 2 3 4 5 6
2 | 7 8 9 10 11 12
3 | 13 14 15 16 17 18
4 | 19 20 21 22 23 24
5 | 25 26 27 28 29 30
6 | 31 32 33 34 35 36
Samalla periaatteella onnistuu useammankin nopan yhdistelmä, joskin se menee
jo vaikeammaksi. Esimerkiksi 3:lla d6:lla voi kahden ensimmäisen tulosta
(1...36) käyttää pystyrivinä, ja kolmatta vaakarivinä.
Kolmella d6:lla, kahdella ensin muodostetaan 1...36.
| 1 2 3 4 5 6
------------------------------------------------
1 | 1 2 3 4 5 6
2 | 7 8 9 10 11 12
3 | 13 14 15 16 17 18
4 | 19 20 21 22 23 24
5 | 25 26 27 28 29 30
6 | 31 32 33 34 35 36
jatkuu samalla tavalla...
35 |205 206 207 208 209 210
36 |211 212 213 214 215 216
Tietenkään ei ole pakko aloittaa ykkösestä ja täyttääkin saa miten lystää
(vaikka epäjärjestyksessä).
> Ugly Psycho wrote:
>
> > D2...D12 eivät ole mikään ongelma, sen kun viskoo esim D8:a ja kasit
> > uusiksi, mutta D13 kohdalla D20:llä viskominen saattaisi olla välistä
> > turhauttavaa...
>
> <grin>
> Höh. Miksi täytyy tuolla tavalla kikkailla heittelemällä uudelleen, kun on
> olemassa vankka perinne erilaisten noppien yhdistelystä ja siten saadusta
> eksaktista tuloksesta.
> d13 = 4d4-3 =(d8+d6)-1 = (d10+d4)-1
> ja sama muillekin tuloksille yhden ja kahdenkymmenen välillä. (tätähän te
> kaikki haluatte :)
Helpoin tapa hoitaa dX on ottaa kuppi, laittaa sinne X samanmuotoista ja
painosita esinettä, joissa on luvut 1:stä X:ään, ja ottaa sieltä yhden
esineen, katsoa mikä tuli, ja laittaa se takaisin astiaan seuraavaa
'heittoa' varten.
> d1 = turha tai itsestäänselvä oikeastaan d2-1
> d2 = mikä tahansa parillisen määrän vaihtoehtoja antava noppa joko
> parilliset/parittomat, isot/pienet tai ihan mikä jakoperuste itseä miellyttää.
Suosittelen lämpimästi etsimään käsiisi se lukion laajan matikan kirja,
joka käsittelee todennäköisyyksiä. Tee sen jälkeen tämä uusiksi.
(Koska se että jokin satunnaisjärjestelmä tuottaa luvut 1-10 on eri
asia kuin että se tuottaisi luvut 1-10 kaikki yhtä suurella
todennäköisyydellä.)
> d3 = d6/2
> d4 = d4
> d5 = d10/2
> d6 = d6
> d7 = 2d4-1
Tämä vastaisi tilannetta, jos vetäisit tuloksen
pakasta, jossa on ykkösiä ja seiskoja 1 kappale,
kakkosia ja kuutosia 2 kappaletta, kolmosia ja
viitosia 3 kappaletta ja nelosia 4 kappaletta.
Kuulostaako tämä 7 sivuiselta nopalta, jossa jokaiselle
numerolle on sama määrä samankokoisia sivuja?
--
Antti Kautiainen - Pyydysmäentie 19 - 20660 LITTOINEN
Phone(GSM) +358 41 5237929 - Phone(Home) +358 2 2461160
>> d2 = mikä tahansa parillisen määrän vaihtoehtoja antava noppa joko
>> parilliset/parittomat, isot/pienet tai ihan mikä jakoperuste itseä
>> miellyttää.
> Suosittelen lämpimästi etsimään käsiisi se lukion laajan matikan kirja,
> joka käsittelee todennäköisyyksiä. Tee sen jälkeen tämä uusiksi.
> (Koska se että jokin satunnaisjärjestelmä tuottaa luvut 1-10 on eri
> asia kuin että se tuottaisi luvut 1-10 kaikki yhtä suurella
> todennäköisyydellä.)
Tässä lienee jonkinlainen ajatuskatko. Tottahan yhdellä nopalla
heitettäessä parillisen ja parittoman todennäköisyys on yhtä suuri.
(Oletuksena tietenkin, että noppa on painottamaton ja säännöllinen.)
WebSlave
--------
>Et itse asiassa kaipaa arpakuutiota vaan nopan. Arpakuutio on aina d6, koska
>on kuutio, mutta noppa on väline joka arpoo luvun kun sitä heittää.
Aijai, luetaan niitä shokkilehdistöjuttuja roolipeleistä ennen kuin
paljastetaan ropepopkulttuurin tietämättömyys ;)
Taannoin oli nimittäin eräässä lehdessä julkaistussa artikkelissa
listattu merkkejä, joista huolestuneet vanhemmat voivat päätellä
lastensa olevan saatananpalvojia. Yksi tunnusmerkeistä oli nimenomaan
tämä, että skidin tavaroista löytyy "omituisenmuotoisia arpakuutioita"
:)
HTH. HAND.
--
'I have something to say! | 'The Immoral Immortal' \o JJ Karhu
It is better to burn out, | -=========================OxxxxxxxxxxxO
than to fade away!' | kur...@modeemi.cs.tut.fi /o
Hm, taannoin ja taannoin, tämä oli joskus ainakin 8-9 vuotta sitten.
Ai mistä tiedän? Olin yhdellä leirillä apuohjaajana ja siellä tätä
naureskeltiin, tapauksesta kun oli Nordic kertonut Mikrobitissä.
--
+++++++++[>+++++++++<-]>-.<+++++[>+++<-]++>++.<++[>++++<-]+>+.<++[>----
<-]>-.>+++[>++++++++++<-]++>++pa...@iki.fi<+[>++++<-]>+.->+[>++++[<<--->
>-]<-]<.>>+++++++[<++++++++++>-]++++[<+++++>-]<-.>[-]>+++[>++[<<<---->>
<>>-]<-]<<.+.>[-]++[<++>-]<.++.[-]>[-]++++[<++>-]<++.>>++[>++[>-<-]<--]
Ei oo!
Olen nähnyt isojen poikien noppakokoelmissa sellaisia arpakuutioita,
missä on luvut +1 +2 +3 -1 -2 ja -3, sekä sellaisen jossa oli korttipakan
neljä eri maata. Kaksi maata oli tuplattu, joten ne olivat
todennäköisemmin heitettävissä.
Vain suuri Guru voi tietää mitä näillä nopilla oikein tehdään. En minä
vaan jummarra ... Mutta nämä nyt eivät ole ihan d6:ia minusta kuitenkaan.
Pekka K.
PS. Varmaan ne olivat niitä saakelinpalvojien apuvälineitä :)
--
"I have searched everywhere for that soft twilight which was engraved on
my mind forever in the dusk of a Finnish summer night, but I have never
experienced it again." -- Alexandre Dumas
Ettei olisi peräti ollut "useampitahoisia arpakuutioita". Alibi
oli ainakin lehti. Tuo pitäisi saada käsiin jostain, oli
kuullemma hauskaa, mutta huolestuttavaa luettavaa.
--
Jouni Merikari, +358503859843
------------------------------------------------------------------
History is a set of lies agreed upon. - Napoleon Bonaparte
Ettei olisi peräti ollut "useampitahoisia arpakuutioita". Alibi
oli ainakin lehti. Vuosi 1993. Tuo pitäisi saada käsiin jostain, oli
Njaa, siinä artikkelissa mistä puhun, se oli nimenomaan
"omituisenmuotoisia arpakuutioita". En ihmettelisi sitä vaikka
samantyylinen juttu olisi ollut useammassakin lehdessä. Itse nimittäin
olisin muistini kätköistä raapinut esiin "Hymy"-lehden.