Anzeichen für Verständnis and approval
Hippasos Metapont
sci.logic
For corrections: Proof of the existence of dark numbers
Zuhair schrieb am Montag, 19. Dezember 2022 um 20:23:26 UTC+1:
> Ah! Now I'm understanding what you are aiming at. You are exchanging the O's and X's at each indexed finite step so that both are still remaining INSIDE the matrix. Your question is about what happens when the process is completed. Interesting!
sci.math
Question on Hilbert's Hotel.
Eram semper recta schrieb am Dienstag, 3. Januar 2023 um 07:53:23 UTC+1:
> This is a beautiful argument. I still think it is one of your best! :-)
> It's so logical, so simple, so elegant and so convincing, that only a crank could reject it.
> The following statements should be printed in GOLD on a plaque that is displayed in every mathematics department worldwide.
> ∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
> Add *only these definable elements* into a set ℕ_def, then we see
> |ℕ \ ℕ_def| = ℵo.
de.sci.mathematik
Die achte Erklärung
Andreas Leitgeb schrieb am Donnerstag, 5. Januar 2023 um 01:29:24 UTC+1:
> Die gesuchte Teilmenge ist natürlich leer, da für *jeden* Index die
> Trajektorie jedes "O"s noch einen endlichen Wert hat. Erst im
> Grenzwert der Folge finden die "O"s ihr Schicksal abseits von IN.
> Eine Folge F(n)=n (A n in IN) ist ja auch erst im lim{n->oo} divergent,
> nicht für endliche n.
> > Die Teilmenge der Matrizen mit reduzierter O-Menge besitzt ein erstes
> > Element, wenn sie nicht leer ist.
> Sie ist leer.
de.sci.mathematik
Neues aus Augsburg: "The sequence (1/n) ends before 0."
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 12. Januar 2023 um 21:30:59 UTC+1:
> Bei einem NOCH SO KLEINEN Schritt von 0 weg (in Richtung 1) hat man schon unendlich viele rationale Zahlen der Form 1/n (n e IN) passiert (und nur noch endlich viele vor einem), jedenfalls dann, wenn dieser Schritt mittels einer _rellen_ Zahl "messen" lässt.
de.sci.mathematik
Die achte Erklärung
Ralf Bader schrieb am Freitag, 13. Januar 2023 um 06:42:48 UTC+1
> Daß die O in dem Grenzwert weg sind, beantwortet doch nicht die Frage,
> wie es geschehen kann, daß sie alle verschwinden.
de.sci.mathematik
Die achte Erklärung
Fritz Feldhase schrieb am Freitag, 13. Januar 2023 um 18:55:52 UTC+1:
> In einem Punkt hat er natürlich recht: kein Term seiner "Matrizenfolge" wird je O-frei sein.
sci.math
Question on Hilbert's Hotel.
olcott schrieb am Freitag, 27. Januar 2023 um 20:43:37 UTC+1:
> Hilbert's Hotel is incoherent in that all of the infinite number of
> rooms are occupied and a vacant room can be made for one more guest.
sci.logic
Re: Question on Hilbert's Hotel. PLO
_ Olcott 30.01.2023, 18:30:14
you and I are in agreement that the Hilbert's hotel thought
experiment is incorrect.Hippasos Metapont
SecondPart
de.sci.mathematik
Die Mengenlehre erfordert eine unmögliche Diskontinuität
Andreas Leitgeb schrieb am Montag, 13. Februar 2023 um 10:47:11 UTC+1:
> Ja, als Funktion (von IR -> {0, ℵₒ}) ist diese "Funktion SBZ"
> korrekt definiert und sie repräsentiert auch tatsächlich für jedes
> x den Wert: | { n in IN : 1/n < x } | (Mächtigkeit der Menge der
> Stammbrüche links von x)
de.sci.mathematik
Die Mengenlehre erfordert eine unmögliche Diskontinuität
Andreas Leitgeb schrieb am Donnerstag, 16. Februar 2023 um 21:12:15 UTC+1:
> > Aber dem Intervall (0, 1] fehlen nicht unendlich viel Punkte am
> > linken Rand, und schon gar nicht unendlich viele Stammbrüche.
>
> Strike!
sci.math
The testimony of unit fractions
Y A 11:40 (vor 18 Minuten) 19. 2. 2023
Sa räägid puhast tõtt.
(Du sprichst die reine Wahrheit.)
de.sci.mathematik
ChatGPT
Andreas Leitgeb schrieb am Mittwoch, 15. März 2023 um 22:56:22 UTC+1:
> Jedes noch so kleine Nuance'chen rechts von der 0 - und du hast schon
> unendlich viele Stammbrüche zur Linken...
de.sci.mathematik
Einige Ergebnisse über Stammbrüche
Fritz Feldhase schrieb am Mittwoch, 12. April 2023 um 23:29:20 UTC+2:
> SBZ(x) = aleph_0 für alle x in (0, 1].
sci.math
An inconsistency between set theory and classical mathematics?
William schrieb am Samstag, 15. April 2023 um 21:26:10 UTC+2:
> There are points where NUF is 0 and there are points where NUF is ℵo. There are no other points. But these points are not "next" to each other.
> So the answer to you question is that NUF never "increases" suddenly (i.e. *at* a point),
> but it does "increase" from 0 to ℵo (i.e. there are points *by* which it has already increased).
> The problem is that the question "Where does it increase?" does not make sense in this context.
sci.logic
Some results about unit fractions
Fritz Feldhase schrieb am Donnerstag, 27. April 2023 um 17:11:32 UTC+2:
> > Since all unit fractions are separated by finite distances > 0, an infinite amount [of unit fractions] can only be accumulated after an infinite sum of finite distances > 0.
> Indeed!
> *No* unit fraction is smaller than every positive real number.
> Each and every unit fraction is itself a positive real number, hence ***no*** unit fraction can be smaller than __every__ positive real number. Since this would imply that there is a unit fraction which is smaller than itself.
> True: For every x > 0 there are ℵ₀ unit fractions such that they "sit before x".
sci.logic
Some results about unit fractions
Jim Burns schrieb am Donnerstag, 27. April 2023 um 20:14:33 UTC+2:
> ℵ₀-many uf's sit before x
> 0-many uf's sit before all x > 0
de.sci.mathematik
Schwierige Frage
Andreas Leitgeb schrieb am Mittwoch, 17. Mai 2023 um 15:19:05 UTC+2:
> >> Länge > 0 zu finden, die in Summe eine gegebene Länge unterschreiten,
> >> ist in der Mathematik gang und gäbe.
> > Es ist aber nicht möglich, sie auf einen Punkt zu schrumpfen.
> In der Tat nicht.
sci.logic
Some results about unit fractions
Fritz Feldhase 06.07.2023, 03:13:05 (vor 4 Tagen)
> > On Wednesday, July 5, 2023 at 1:12:19 AM UTC+2, Jim Burns wrote:
> > > On 7/4/2023 2:46 PM, WM wrote:
> > > >
> > > > I am tired of reading your nonsense.
[ Quite understandable. ]
de.sci.mathematik
Mückenheim gegen ChatGPT
Dieter Heidorn schrieb am Freitag, 21. Juli 2023 um 18:28:24 UTC+2:
> Der Zusammenhang
> ∀n ∈ ℕ: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
> bedeutet nichts anderes als: Entfernt man aus der unendlichen Menge ℕ
> die endliche Menge A_n = {1, 2, 3, ..., n}, so hat die verbleibende
> Menge ℕ\A_n = {n+1, n+2, n+3, ...} immer noch die Mächtigkeit ℵo.
Gruß, WM
Hippasos Metapont
Third Part
sci.logic
Winter Challenge 2023
Le 16/12/2023 à 02:05, Richard Damon a écrit :
> Yes, NUF can not increase by more than 1 without being constant for a
> finite period,
sci.math
A game like billards
Le 28/12/2023 à 14:07, Richard Damon a écrit :
> You do understand that ZFC does not provide a full definition of the
> "Natural Numbers",
sci.math
A dark number for WM...
Le 28/12/2023 à 14:07, Richard Damon a écrit :
> Of course ZFC doesn't deliver the corrct mathematics in this case,
de.sci.mathematik
Gibt es natürliche Zahlen, deren Inverses negativ ist? // TH18 Quantoren
Fritz Feldhase schrieb am Sonntag, 28. Januar 2024 um 15:42:46 UTC+1:
> > und [dass] etwas, das links von jedem dieser Punkte [also den
Punkten des Intervalls] liegt, auch links des Intervalles liegt,
>
> Hiebei handelt es sich eigentlich um eine DEFINITION (diese kann also