Aufgabe zu Arbeit und Leistung
Thomas Gabler
> Aufgrund reger Maulwurfstätigkeiten entdeckt Opa Karl eine
> Mineralöllagerstätte mit 400.000 Liter abpumpbarem Öl unter seinem Garten.
> Sofort beginnen er und sein linker Nachbar mit der Förderung. Nach 38
> Stunden ist die Erdöllagerstätte erschöpft.
> a) Wieviel Liter hat Karl Krawuttke gefördert, wenn seine elektrisch
> angetrieben Pumpe eine Leistung von 2 kW hat und einen Wirkungsgrad n =0,85
> [85%] hat? Die mittlere Hubhöhe beträgt 100m. Die Wichte des Öls beträgt y =
> 0,9 cn/cm³. [Welche Bedeutung hat hier die Wichte ???]
Leistung = Arbeit pro Zeit. Die Leistung und die Zeit sind gegeben.
Nun überleg doch mal, welche Art von Arbeit die Pumpe leistet, und
wie man die berechnet! Damit sollte auch klar sein, wofür die Wichte
(Produkt aus Dichte rho und Ortsfaktor g) angegeben ist.
> b) Welche Leistung P besitzt die Ölpumpe des Nachbarn, wenn sie ebenfalls
> einen Wirkungsgrad von n = 0,85 hat?
Nun, den Rest der 400.000 Liter wird wohl der Nachbar gefördert haben.
Lösung:
a) W_Hub = P * 0,85 * t
m * g * h = P * 0,85 * t
rho * V * g * h = P * 0,85 * t
=> V = (P * 0,85 * t)/(rho * g * h)
b) Gleichung von oben nach P auflösen!
Tom