Verbinden von 12 Punkten
Marc Hoge
Ich habe eine interessante Aufgabe aus einem USA-Test: Gegeben sind 12 Punkte in
der folgenden Anordnung:
* * * *
* * * *
* * * *
Die Aufgabe besteht darin, diese 12 Punkte mit 5 geraden Linien zu verbinden,
ohne den Stift abzusetzen und so, dass man mit der 5. Linie wieder dort
angekommen ist, wo man angefangen hat. Ich bin mir inzwischen sicher, dass es
keine Lösung gibt, bei der man nicht mindestens zwei unendlich lange Linien
ziehen muss, aber mir fehlt der Beweisansatz dafür. Hat vielleicht einer eine
tolle Idee...?
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Heinz
Marc Hoge <MOH...@t-online.de> schrieb in im Newsbeitrag:
38dcc7e8$1...@netnews.web.de...
> Hallo NG!
>
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> Ich habe eine interessante Aufgabe aus einem USA-Test: Gegeben sind 12
Punkte in
> der folgenden Anordnung:
>
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> * * * *
> * * * *
> * * * *
>
>
> Die Aufgabe besteht darin, diese 12 Punkte mit 5 geraden Linien zu
verbinden,
> ohne den Stift abzusetzen und so, dass man mit der 5. Linie wieder dort
> angekommen ist, wo man angefangen hat. Ich bin mir inzwischen sicher, dass
es
> keine Lösung gibt, bei der man nicht mindestens zwei unendlich lange
Linien
> ziehen muss, aber mir fehlt der Beweisansatz dafür. Hat vielleicht einer
eine
> tolle Idee...?
Schau Dir die Figur an, die geschlossen ist, aus fünf Linien besteht und
alle Punkte verbindet. Überlege Dir, wie viele Striche zu einer Ecke Deiner
Figur führen dürfen. Dann überlege Dir, wie viele von diesen Ecken es
jeweils gibt. Dann kommst Du drauf!
MfG Heinz
ML1008
Definiere den Raum als projektiv (d.h. alle Geraden schneiden sich), dann
brauchst Du sogar nur vier Linien ;-)
Michael
Heinz
ML1008 <ml1...@aol.com> schrieb in im Newsbeitrag:
20000326063951...@nso-fo.aol.com...
> Hi Marc!
>
> Definiere den Raum als projektiv (d.h. alle Geraden schneiden sich), dann
> brauchst Du sogar nur vier Linien ;-)
Man kann die Punkte auch auf einen Torus legen, dann klappt es auch...
>
> Michael
MfG Heinz
Thomas Haunhorst
>Hi Marc!
>
>Definiere den Raum als projektiv (d.h. alle Geraden schneiden sich), dann
>brauchst Du sogar nur vier Linien ;-)
Sogar mit nur 3 Geraden.
Gruss
Thomas.
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