Relativistische Betrachtung der Impulsgleichung
Herbert Brandt
Ich wollte wissen: Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Masse 1kg,
wenn sie für die Dauer von t = 30 Tagen mit der Kraft F = 10000 N
beschleunigt wird ?
Es gilt doch bei einer geichförmig beschleunigten Bewegung:
(1) d(m*v)/dt = F , wobei v= a*t
und bei üblicher Betrachtung die Gleichung m*a = F folgt.
Da nun aber mit größer werdender Geschwindigkeit auch m ansteigt nach
(2) m(v) = m0/ sqrt(1- (v^2/c^2))
muß doch m = f(t) berücksichtigt werden.
Darf man da einfach in der Gleichung (2) v(t) = a*t substituieren und
schreiben : d( m(t)*a*t)/dt = F
wobei dann m(t) = m0/sqrt(1- (a*t)^2/c^2) wäre.
Durch Ausführen der Differentiation nach der Produktregel gewänne man so
eine Gleichung f(a,t,c, m0,F); welche die Abhängigkeit der
Beschleunigung a von der Zeit t beschreibt.
Ist diese Überlegung richtig ?
Roland L.
Alexander Blinne
> Darf man da einfach in der Gleichung (2) v(t) = a*t substituieren
Das setzt vorraus, dass a konstant ist. Schätze mal das ist hier nicht
der Fall.