Nullstellen gesucht

[Kalle Schmitz]

Hallo zusammen,

ich suche die Nullstellen der Funktion:

f(x)=2x - e^x (in Worten: zwei x minus e hoch x)

Ich weiß, daß es keine gibt (graphisch) aber wie rechne ich das? Geht
das nur iterativ mit Newton? Ich suche eine algebraische Lösung, bin
mir aber nicht sicher, ob es sie wirklich gibt.

Vielen Dank

Kalle Schmitz

[Klaus-R. Loeffler]

Kalle Schmitz <kjsc...@netcologne.de> wrote:

Falls du Mittel der Analysis verwenden kannst (und deine Erwähnung von
Newton zeigt das ja), weist du nach, dass der maximale Funktionswert
kleiner als 0 ist; das geht mit den üblichen Mitteln der
Kurvendiskussion.

Klaus-R.

[Gernot Zander]

Hi,

in schule.mathe Kalle Schmitz <kjsc...@netcologne.de> wrote:
> ich suche die Nullstellen der Funktion:

> f(x)=2x - e^x (in Worten: zwei x minus e hoch x)

> Ich weiß, daß es keine gibt (graphisch) aber wie rechne ich das? Geht
> das nur iterativ mit Newton? Ich suche eine algebraische Lösung, bin
> mir aber nicht sicher, ob es sie wirklich gibt.

Extrema suchen (1. Ableitung=0 und dann weiter, ergibt ein
Maximum [2. Abl<0] bei x=ln e und sonst keine). Funktionswerte bei
Maximum und links/rechts davon bestimmen (alle negativ) -> kann keine
Nullstelle geben.

mfg.
Gernot

--
<hi...@gmx.de> (Gernot Zander) *Keine Mailkopien bitte!*
Programmieren in C++ haelt die grauen Zellen am Leben. Es schaerft alle
fuenf Sinne: den Schwachsinn, den Bloedsinn, den Wahnsinn, den Unsinn
und den Stumpfsinn. (Eicke Ahlers)