Schüleraufgabe
Dietmar Schneider
ich gebe folgende Aufgabe einiger Schüler der Jgst. 9 weiter:
Aus 6 Liter blauer Farbe und 10 Liter gelber Farbe sollen zwei grüne
Farbmischungen hergestellt werden. Die Mischung "Hellgrün" besteht zu 30%
aus blauer und zu 70% aus gelber Farbe, während die Mischung "Dunkelgrün" zu
60% aus blauer und zu 40% aus gelber Farbe besteht. Wie groß sind die Mengen
hellgrüner bzw. dunktelgrüner Farbe, die sich aufgrund dieser
Mischungsverhältnisse ergeben?
Detlef Müller
Läuft doch auf ein lineares Gleichungssystem hinaus:
h: Hellgrüne Farbe, d: Dunkelgrüne Farbe.
Vermutlich soll alles verbraucht werden, also
0.3*h + 0.7*d = 6 (Blaue Farbe)
0.7*h + 0.4*d =10 (Gelbe Farbe)
Der Rest ist Standardrechnung ... Pech wäre, wenn eine der Zahlen h oder
d negativ werden (ist aber hier nicht der Fall).
(Summiert man beide Gleichungen erhält man das Gesamtvolumen:
h + d = 16, damit lässt es sich angenehmer rechnen).
Gruß,
Detlef
--
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de
Kalle Schmitz
So macht es irgendwie mehr Sinn: (wahrscheinlich nur ein Tippfehler)
0.3*h + 0.6*d = 6 (Blaue Farbe)
0.7*h + 0.4*d =10 (Gelbe Farbe)
übersetzt lautet Gleichung 1: 30% der hellen Mischung und 60% der
dunklen Mischung sind blau und müssen 6 Liter ergeben.
übersetzt lautet Gleichung 2: 70% der hellen Mischung und 40% der
dunklen Mischung sind gelb und müssen 10 Liter ergeben.
Lösung: 12 Liter helle Mischung und 4 Liter dunkle Mischung
Gruß
Kalle