Matheaufgabe der Klasse 9 zu lösen !!! :-)
Sebi2k
ich hänge an einer Aufgabe fest, die im Prinzip wohl einfach zu lösen ist,
ich komme nur leider nicht auf den Lösungsweg!
Wenn mir jemand den Rechenweg der Aufgabe mailt, wäre ich ihm sehr verbunden
:-)
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Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist
um 1
größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.
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Mfg Sebi2k
--
PGP-Fingerprint: 7547 05A9 9834 C92A F3EF 8453 3A58 82BA 456C 6356
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Homepage: www.sebi2k.de
Fax: 06101-541089
ICQ: 6253992
Helmut Richter
>Hi,
>ich hänge an einer Aufgabe fest, die im Prinzip wohl einfach zu lösen ist,
>ich komme nur leider nicht auf den Lösungsweg!
>Wenn mir jemand den Rechenweg der Aufgabe mailt, wäre ich ihm sehr verbunden
>:-)
>----------------------------------------------------------------------------
>--------
>Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist
>um 1
>größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.
>----------------------------------------------------------------------------
>--------
Der erste Schritt ist immer, die blumigen Worte durch Ausdrücke mit
Variablen zu ersetzen, weil man mit Formeln mehr sieht als mit langen
deutschen Sätzen.
Sei also x die "eine Zahl" und y die "andere Zahl".
Das "Doppelte einer Zahl" schreibt sich dann "2x", die "Hälfte der
anderen Zahl" schreibt sich "y/2", und wenn etwas "um 1 größer" als
etwas anderes ist, dann ist doch wohl "etwas" gleich "etwas anderes + 1".
Wenn man das hat, hat man *eine* Gleichung für zwei Unbekannte; das
ist etwas dürftig. Nu ja in diesem Fall kommt eine Unbekannte gar
nicht in der Gleichung vor, was den Vorteil hat, dass man wenigstens
die andere rauskriegt.
Eine, aber nicht die einzige Lösung ist x=2/3, y=42.
Die anderen Lösungen findest du, wenn du selbst so vorgehst wie oben
beschrieben.
Helmut Richter
[posted and mailed]
Christian Palmes
> ist etwas dürftig. Nu ja in diesem Fall kommt eine Unbekannte gar
> nicht in der Gleichung vor, was den Vorteil hat, dass man wenigstens
> die andere rauskriegt.
Das finde ich etwas verwirrend. Man bekommt die andere Unbekannte auch raus,
wenn sich keine Variable wegkürzt. Dann entsteht nur eben eine Abhängigkeit,
was eher die Regel als die Ausnahme darstellen sollte.
>
> Eine, aber nicht die einzige Lösung ist x=2/3, y=42.
Nein, es ist x=-2/3.
>
> Die anderen Lösungen findest du, wenn du selbst so vorgehst wie oben
> beschrieben.
Er hat hier schon alle Lösungen.
x= - 2/3 und (y elem R)
Als funktion aller Lösungspaare also
f(y)= - 2/3
Egal, welches y, es kommt bei x immer gleich -2/3 heraus.
Gruß Christian
Christian Peper
> Eine, aber nicht die einzige Loesung ist x=2/3, y=42.
^^
Diese Loesung ist auf jeden Fall richtig ;)
El TruBlu. SCNR
--
> wo ist eigentlich Deine Signatur?
Oy, die Regelaenderung zur Einfuehrung der Signatur-Pflicht muss ich
uebersehen haben.
(Frank Kloeker & Hermann M.P. Roth in d.a.n-a.n)
Fabian
Christian Palmes schrieb in Nachricht <8uccrj$itv$1...@frigg.hx.abacom.net>...
>Nein, es ist x=-2/3.
Stimmt leider nicht, +2/3 ist richtig. (Schau noch mal, welche Seite der
Gleichung um eins größer ist)
Fabian
ls3pc11
>
> Hi,
> ich hänge an einer Aufgabe fest, die im Prinzip wohl einfach zu lösen ist,
> ich komme nur leider nicht auf den Lösungsweg!
> Wenn mir jemand den Rechenweg der Aufgabe mailt, wäre ich ihm sehr verbunden
> :-)
>
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> Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist
> um 1
> größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.
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> Homepage: www.sebi2k.de
> Fax: 06101-541089
> ICQ: 6253992
Die Lösung: x = -2/3y +2/3
ls3pc11
Ich hab dir gerade die Lösung gegeben!
Mail doch kurz zurück:
ls3...@sal-ds.vs.bw.schule.de
Juergen Ilse
Sebi2k <seb...@gmx.de> wrote:
> ich hänge an einer Aufgabe fest, die im Prinzip wohl einfach zu lösen ist,
> ich komme nur leider nicht auf den Lösungsweg!
> Wenn mir jemand den Rechenweg der Aufgabe mailt, wäre ich ihm sehr verbunden
> :-)
> ----------------------------------------------------------------------------
> Die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen Zahl ist
> um 1
> größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen. Berechne die Zahlen.
> ----------------------------------------------------------------------------
Dann solltest du mal den Text in Worte fassen...
Bezeichne die erste Zahl als "x" und die zweite als "y", dann heisst die
Aufgabe:
2*x + 1/2*y = (x+y)/2 +1
(nur woertlich die Informationen aus der Aufgabenstellung umgeschrieben)
und die dazugehoerige Frage lautet nun: Wie gross sind x und y?
Wenn du die Gleichung entsprechend umstellst, wirst du uebrigens sehen,
dass du genau einen Wert fuer x erhaeltst bei dem die Gleichung erfuellt
ist (und es ist dabei voellig gleichgueltig, was du fuer y einsetzt...).
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "Ausserhalb des Scheibenweltraums" | Internet POP Hannover
-----------------------------------------------------| Vahrenwalder Str. 205
Neu in de.comp.os.unix.linux.*? Lies die infos-Gruppe| 30165 Hannover
Juergen Ilse
ls3pc11 <ls3...@sal-ds.vs.bw.schule.de> wrote:
> Sebi2k schrieb:
[ Loesung fuer 2*x + y/2 = (x+y)/2 + 1 gesucht ]
> Ich hab dir gerade die Lösung gegeben!
Leider eine falsche, und ausserdem noch ohne einen Hinweis auf den
Loesungsweg...
Wenn du jemand wirklich helfen willst, erklaer ihm wie er eine Aufgabe
loesen kann, statt ihm nur ohne weitere Erklaerung etwas zu nennen was
deiner Meinung nach die Loesung ist. Richtige Loesungen: siehe andere
Postings in diesem Thread...
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "Fundamentfehler" statt "socket error" | Internet POP Hannover
Christian Palmes
Fabian <twis...@gmx.de> schrieb in im Newsbeitrag:
8ue3rr$9qa$03$1...@news.t-online.com...
Ups, sorry. Ja, Du (oder ihr) hast Recht. Habe zu schnell geantwortet. Die
Eins gehört doch auf die andere Seite...
Gruß Christian
Johannes Depenbusch
2x + 1/2y = 1/2(x + y) + 1
<=> 2x + 1/2y = 1/2x + 1/2y + 1
<=> 3/2x = 1
<=> x = 2/3
Setzt man x nun in die obige Gleichung ein, so erhält man eine wahre Aussage,
d.h. y ist frei wählbar über R!
Grüß Johannes