Abiturienten scheitern am Dreisatz?
Johannes Schwabe
(Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Dietmar Trummer
Nun krieg mal keinen Herzinfarkt....
Zwischen der Beherrschung eines Themas und der Faehigkeit, es 'plausibel'
zu vermitteln, gibt es schon einen Unterschied.
Ich finde, man darf auch als Abiturient diskutieren, wie man etwas
scheinbar Einfaches am besten erklaert.
Schoene Gruesse,
Dietmar
Johannes Schwabe
: Zwischen der Beherrschung eines Themas und der Faehigkeit, es 'plausibel'
: zu vermitteln, gibt es schon einen Unterschied.
: Ich finde, man darf auch als Abiturient diskutieren, wie man etwas
: scheinbar Einfaches am besten erklaert.
Das ist nett gemeint, aber am Thema vorbei. Bitte den angegebenen
Artikel/Thread lesen. Die Abiturienten sollten den Dreisatz nicht
erklaeren, sondern loesen.
Guido Ackermann
Johannes Schwabe <jo...@janus.hrz.tu-chemnitz.de> schrieb in im Newsbeitrag:
861rrh$t9b$2...@narses.hrz.tu-chemnitz.de...
> Hallo. Im Artikel <387E3E11...@t-online.de> in de.sci.mathematik
> (Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
>
> Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
> Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Das Abitur soll immer noch Studierfähigkeit vermitteln. Im Bereich
Mathematik werden daher (leider ?) kaum noch konkret "benötigte" Inhalte
durchgenommen, sondern mehr Wert auf die Fähigkeit gelegt, strukturelle
Zusammenhänge zu begreifen.
Es ist also kein Skandal, dass Abiturienten keinen Dreisatz können - den
haben Sie vielleicht in der 7. Klasse zum letzten Mal gehabt. Allerdings
sollte das Erlernen des Dreisatzprinzips in konkreten Anwendungen sehr
schnell gehen - wenn nötig nur mit Hilfe eines Lehrbuchs. Wenn Abiturienten
DAS nicht draufhaben, wäre das wirklich beklagenswert ...
Gruß Guido
Johannes Schwabe
: Das Abitur soll immer noch Studierfaehigkeit vermitteln. Im Bereich
: Mathematik werden daher (leider ?) kaum noch konkret "benoetigte" Inhalte
: durchgenommen, sondern mehr Wert auf die Faehigkeit gelegt, strukturelle
: Zusammenhaenge zu begreifen.
Das Mathematik-Abitur besteht zu grossen Teilen aus angewandtem
Schnellrechnen ("Kurvendiskussion", "Vektorrechnung").
Dietmar Trummer
Entschuldige, ich habs tatsaechlich falsch verstanden, obwohl ich
den Thread sehr wohl gelesen habe.
Loesen darf nun wirklich kein Problem sein.
Schoene Gruesse,
Dietmar
Dieter
>
[snip]
> Das Abitur soll immer noch Studierfähigkeit vermitteln. Im Bereich
> Mathematik werden daher (leider ?) kaum noch konkret "benötigte" Inhalte
> durchgenommen, sondern mehr Wert auf die Fähigkeit gelegt, strukturelle
> Zusammenhänge zu begreifen.
In der Schule werden kaum noch konkret benoetigte Inhalte
durchgenommen????
Wo lebst Du? Was habt ihr in der Schule gerechnet?
Differenzialrechnung / Integralrechnung / Vektorrechnung /
Wahrscheinlichkeitsrechnung
sind ALLES Essentielle Sachen, die auch konkret benoetigt werden!!!
Ich will dich mal sehen, wie du die Zeit ausrechnest, die ein Koerper
benoetigt, um
vom 100m hohen Hochhaus zu fallen. (von mir aus ohne Reibung)
Diese simple Aufgabe ist ohne Differentialrechnung praktisch nicht zu
bearbeiten.
Wie willst du sonst auf die Gleichung s = 1/2 g *t^2 kommen?
Ja, man kann auch stundenlang messen und graphisch auswerten (analytisch
auswerten heisst,
dass du zumindestens Lineare Algebra einsetzt!)
> Es ist also kein Skandal, dass Abiturienten keinen Dreisatz können - den
> haben Sie vielleicht in der 7. Klasse zum letzten Mal gehabt. Allerdings
> sollte das Erlernen des Dreisatzprinzips in konkreten Anwendungen sehr
> schnell gehen - wenn nötig nur mit Hilfe eines Lehrbuchs. Wenn Abiturienten
> DAS nicht draufhaben, wäre das wirklich beklagenswert ...
Doch, es ist ein Skandal, wenn Abiturienten keinen Dreisatz koennen.
Dieses
"Rechenprinzip" (eine Division durch a und eine Multiplikation mit b)
sollte jedem gelaeufig sein.
Mehr ist das naemlich nicht. Ach verzeih: man schreibt am besten zuerst
b/a und kuerzt hier schon,
bevor man weiterrechnet....
Also, wenn irgendein Abiturient das nicht hinbekommt, dann ist das doch
schon
sehr schade. Vor alles deswegen, da der Dreisatz wirklich eine sehr
anschauliche Sache ist.
Es duerte KEINEM Abiturienten mehr als 1Min dauern, sich dieses
"Prinzip" selbst zu
ueberlegen. Von herleiten kann hier nun wirklich keine Rede sein!!!
Schlumpf
>
> Gruß Guido
--
Dieter Oellers
mailto: schl...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de
Guido Ackermann
From: Dieter <schl...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de>
Newsgroups: schule.mathe,de.sci.mathematik
Sent: Tuesday, January 18, 2000 5:47 PM
Subject: Re: Abiturienten scheitern am Dreisatz?
>
> Wo lebst Du? Was habt ihr in der Schule gerechnet?
> Differenzialrechnung / Integralrechnung / Vektorrechnung /
> Wahrscheinlichkeitsrechnung
> sind ALLES Essentielle Sachen, die auch konkret benoetigt werden!!!
Essentiell mögen Sie sein - was die konkreten Anwendungsmöglichkeiten des
Alltags angeht (Dreisatzrechnung gehört übrigens auch dazu): Dort sind
Lineare Algebra und Analysis eher nicht so häufig anzutreffen.
> Ich will dich mal sehen, wie du die Zeit ausrechnest, die ein Koerper
> benoetigt, um
> vom 100m hohen Hochhaus zu fallen. (von mir aus ohne Reibung)
Ach ja, stimmt - hab' ich gerade gestern dreimal konkret gebraucht ... ;-)
> Diese simple Aufgabe ist ohne Differentialrechnung praktisch nicht zu
> bearbeiten.
> Wie willst du sonst auf die Gleichung s = 1/2 g *t^2 kommen?
> Ja, man kann auch stundenlang messen und graphisch auswerten (analytisch
> auswerten heisst,
> dass du zumindestens Lineare Algebra einsetzt!)
Du beschreibst hier durchaus wichtige Anwendungsgebiete - konkret werden sie
jedoch in einem eher akademischen Umfeld. Fakt ist, dass die Mehrzahl der
Abiturienten die nicht studieren wollen, mit den Inhalten des
Mathematikunterrichts konkret selten in Berührung kommen (was ich bedaure:
Ich meine immer noch, dass das Abitur in erster Linie allgemeine
Hochschulreife sein sollte).
Ginge es nur darum, den Schülern die Gebiete der Analysis bzw. der linearen
Algebra nahezubringen, um sie im Alltag konkret einsetzen zu können (das
geht zweifellos auch - denke nur an Extremwertaufgaben), könnte man einiges
an strukturellen Inhalten weglassen - dann würde jedoch ein Stück Seele der
allgemeinen Mathematik als Strukturwissenschaft verlorengehen.
> Doch, es ist ein Skandal, wenn Abiturienten keinen Dreisatz koennen.
> Dieses
> "Rechenprinzip" (eine Division durch a und eine Multiplikation mit b)
> sollte jedem gelaeufig sein.
Dann stell eine Konzeption für die Integration von (tatsächlich trivialen)
Rechentechniken im Sek II Unterricht auf (Ich weiß: das ist sicherlich nicht
schwierig - wird aber häufig nicht praktiziert). Auf Wirtschaftsgymnasien
ist speziell die Dreisatzrechnung übrigens kein Problem - da gibt es in den
Fächern Betriebs- oder Volkswirtschaft wöchentlich massenhaft Anwendungen
des Dreisatzes.
> Also, wenn irgendein Abiturient das nicht hinbekommt, dann ist das doch
> schon
> sehr schade. Vor alles deswegen, da der Dreisatz wirklich eine sehr
> anschauliche Sache ist.
Ich hab auch nicht behauptet, dass ein Abiturient nicht hinbekommen brauch!
Ich meine nur: auch ein Abiturient muß einen neuen Inhalt - wie trivial und
banal er auch sein mag - ersteinmal für sich strukturieren. Und geh mal in
die Büros und löse direkte oder indirekte Dreisätze in zwei Schritten (so
wie Du oben). Dann wirst Du bereits belächelt, da die Dreisatzprofis dort
Ihre Lösungsterme haben und alles andere als 'Humbug' ansehen (erlebe ich
sehr häufig, wenn Schüler in Unternehmen ihre Praktika abhalten).
> Es duerte KEINEM Abiturienten mehr als 1Min dauern, sich dieses
> "Prinzip" selbst zu
> ueberlegen. Von herleiten kann hier nun wirklich keine Rede sein!!!
Meist ist der inhaltliche Kontext das Problem und weniger der Dreisatz
selbst, aber im Prinzip gebe ich dir mit dem letzten Absatz recht.
Gruß - Guido
Axel Schmitz-Tewes
> Es ist also kein Skandal, dass Abiturienten keinen Dreisatz können - den
> haben Sie vielleicht in der 7. Klasse zum letzten Mal gehabt.
Der Dreisatz ist doch kein eigenes Lehrgebiet der Mathematik. Das ist
doch nichts anderes als formalisierte Proportionenlehre einfachster Art.
Das wende ich schon im Edeka nebenan an, wenn ich vor lauter Durst einen
Kasten Bier benötige, aber leider nur der Flaschenpreis dasteht. Oder
wenn es wieder 'mal so ein tolles Sonderangebot gibt, wo die siebenfache
Menge 7,5-mal soviel kostet. Da ist das 'Klammerrechnen' sicher noch
komplizierter. Ich verstehe gar nicht, wie jemand, der diese Dinge nicht
beherrscht, irgendwas von dem weitergehenden Stoff verstehen soll.
Konstruieren sie ein Dreieck mit der doppelten Fläche......
Wenn ich fünf Prozent mehr Gehalt bekomme als jetzt, bin ich dann über
350000 im Jahr? Wenn ich ein Meating organisieren soll, was 2 Stunden
dauert, ohne Essen...., und jeder Vortragende etwa 1/2 Std. reden soll,
wieviel Vortragende brauche ich dann,.... Fragen über Fragen,
offensichtlich für einen Abiturienten ohne große Berufserfahrung nicht
zu lösen ;-)
Für die höhere Schulmathematik? ...Das ist ja so, als würde einer Romane
schreiben, der die Sprache nicht beherrscht?
Sollte auch nur irgendwas von 'Mathematik' im Abitur verstanden werden,
dann doch wohl sicher auch der Dreisatz. Noch elementarer wäre dann nur
noch das Abzählen.
gruß,
axel
Johannes Schwabe
: allgemeinen Mathematik als Strukturwissenschaft verlorengehen.
Da wuerde mich doch mal interessieren, was an "strukturellen Inhalten"
aus der real existierenden Schulmathematik ueberhaupt noch
weggelassen werden kann. Mein Eindruck ist, dass Kurvendiskussionen
und aehnliches bis zum Limes gedrillt wird, andererseits aber die
Kenntnis der simpelsten logischen Schlussregeln (z.B. ex falso quodlibet)
nicht eben endemisch ist. Und die Mengenlehre erschoepft sich im
Malen vom bunten Kreisen und dem modischen Hinschreiben von
L = { 2, -2 }
anstatt
x=2;-2
: wie Du oben). Dann wirst Du bereits belaechelt, da die Dreisatzprofis dort
Dreisatzprofis? Dipl.-Proportionaloge?
Elmar Haneke
<guido.a...@t-online.de> wrote:
>Es ist also kein Skandal, dass Abiturienten keinen Dreisatz können - den
>haben Sie vielleicht in der 7. Klasse zum letzten Mal gehabt.
Nach dem Mathe-Unterricht der Oberstufe sollten die per Dreisatz
lösbaren praktischen Aufgaben im Zweifelsfall durch ein
Gleichungssystem gelöst werden können. Der "Formalismus" des Dreisatz
ist für die Oberstufenmathematik belanglos.
Wenn ein Abiturient eine Aufgabe wie "3 Arbeiter brauchen 5 Stunden,
wie lange brauchen 2 Arbeiter" wirklich nicht lösen kann (egal wie)
ist das nicht in Ordnung.
Elmar
Klaus Loerke
tatsaechlich falsch verstanden, obwohl ich
>den Thread sehr wohl gelesen habe.
>Loesen darf nun wirklich kein Problem sein.
Die meisten der "Abiturienten" meines Jahrganges hätten mit Dreisatz und
Prozentrechnung aus dem Abi gekickt werden können. Das ist aber noch
lange nicht alles: Während meiner Mathe-LK-Abi-Klausur wurden Fragen
gestellt wie: "Stehen in einem Quadrat die Diagonalen senkrecht
aufeinander?" Oder "Schneiden sich die Diagonalen in einem Rechteck im
Verhältnis 2:1?" Das allerschlimmste dran ist aber, daß diese Fragen
bereitwillig von der Lehrerin beantwortet wurden.
klausi
ps: Zentrales Mathe-LK-Thema war: Ist der Zähler oben oder unten?
Klaus Loerke
<8623f1$5ql$1...@narses.hrz.tu-chemnitz.de>...>: Das Abitur soll immer noch Studierfaehigkeit vermitteln. Im Bereich
>: Mathematik werden daher (leider ?) kaum noch konkret "benoetigte"
Inhalte
>: durchgenommen, sondern mehr Wert auf die Faehigkeit gelegt,
strukturelle
>: Zusammenhaenge zu begreifen.
>
>Das Mathematik-Abitur besteht zu grossen Teilen aus angewandtem
>Schnellrechnen ("Kurvendiskussion", "Vektorrechnung").
Rechnen: Mein Stichwort: Mathe-LK-Klausur, Thema
"Wahrseinlichkeitsrechnung"
a) Rechnen sie dieses und jenes aus
b) Rechnen sie was anderes aus
c) Rechnen sie noch was aus
d) Eine Zahl am Anfang ändert sich, rechnen sie alles noch mal aus.
Ungelogen.
Kann das denn Sinn eines Mathe-LK's sein?
klausi
Sebastian Kunze
> Hallo. Im Artikel <387E3E11...@t-online.de> in de.sci.mathematik
> (Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
>
> Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
> Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Also hiezu kann ich nur sagen:
Wer den Dreisatz nicht kann, hat es nicht verdient, das Abi zu machen!
Auch wenn es hart klingt, aber im normalen Leben wendet man diesen doch
auch an, und das gar nicht mal selten, vielleicht merken es diejenigen
einfach nur nicht. Sei es, wenn man umrechnen möchte wieviel eine
12*1-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) kosten müßte, wenn eine
10*1,5-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) so und so viel kostet oder wenn
man ein Rezept für Pizzateig für 4 Personen auf 10 Personen umrechen
möchte.......naja, es gibt genug Beispiele.
Es gibt wahrscheinlich einfach zu viele, die Abi machen dürfen, früher gab
es nicht so viele Abiturienten! Da war Realschule noch ein völlig normaler
Abschluß, heute wird das leider fast schon gering geschätzt, und es gibt
was weiß ich wieviele Eltern, die ihre Kinder trotz Hauptschulempfehlung
zum Abi schicken! Das würde mir zu denken geben. Man sollte es schlicht
und einfach verbieten!
Gruß,
Sebastian
Juergen Ilse
In schule.mathe Guido Ackermann <guido.a...@t-online.de> wrote:
> Du beschreibst hier durchaus wichtige Anwendungsgebiete - konkret werden sie
> jedoch in einem eher akademischen Umfeld.
Das Unterrichtsfach heisst "Mathematik", nicht "rechnen ueben"...
> Fakt ist, dass die Mehrzahl der Abiturienten die nicht studieren wollen,
> mit den Inhalten des Mathematikunterrichts konkret selten in Berührung
> kommen
Die Mehrzahl der Abiturienten die nicht studieren wollen (oder Ingenieur-
Studiengaenge studieren moechten) werden mit den Inhalten des Biologie-
Unterrichts der Oberstufe nur noch selten in Beruehrung kommen. Sollte man
deshalb in der Oberstufe den Biologie-Unterricht abschaffen? Gleiches koenn-
te man (mit entsprechend anderer auswahl der Berufziele) auch von anderen
Faechern wie Kunst, Musik, Latein, ... behaupten (das nur mal als Denkan-
stoss, vielleicht ist ja der Stoff des Mathematik.Unterrichts doch nicht
so verkehrt). Ausserdem sollte die "handwerkliche" Faehigkeit des rechnens
bereits vor der Oberstufe erlernt worden sein, zum Oberstufenstoff wuerde
ich das beim besten Willen nicht einstufen wollen...
> (was ich bedaure: Ich meine immer noch, dass das Abitur in erster Linie
> allgemeine Hochschulreife sein sollte).
Richtig, aber wenn das "rechnen" (im Gegensatz zur Mathematik, ich mache hier
wirklich bewusst diese Unterscheidung) nicht bereits VOR dem Eintritt in die
Oberstufe vermittelt wurde, liegt der Fehler bereits ERHEBLICH vor dem Abitur,
jeder Schueler mit einem erweiterten Realschulabschluss sollte Dreisatz und
dergleichen bereits beherrschen (eigentlich wuerde ich dass nicht nur von den
Schuelern erwarten, die den erweiterten Realschulabschluss erworben haben).
>> Doch, es ist ein Skandal, wenn Abiturienten keinen Dreisatz koennen.
>> Dieses "Rechenprinzip" (eine Division durch a und eine Multiplikation
>> mit b) sollte jedem gelaeufig sein.
> Dann stell eine Konzeption für die Integration von (tatsächlich trivialen)
> Rechentechniken im Sek II Unterricht auf (Ich weiß: das ist sicherlich nicht
> schwierig - wird aber häufig nicht praktiziert).
Meiner Meinung nach ist sehr fraglich, ob dieser Stoff tatsaechlich erst in
der Sek II behandelt werden sollte (meiner Meinung nach sollte dieser Stoff
in der Sek II bereits vorausgesetzt werden koennen, und ich muss sagen, dass
das bei uns bereits in der Sek I dran kam, und zwar nicht erst in der 10.
Klasse...).
> Ich hab auch nicht behauptet, dass ein Abiturient nicht hinbekommen brauch!
> Ich meine nur: auch ein Abiturient muß einen neuen Inhalt - wie trivial und
> banal er auch sein mag - ersteinmal für sich strukturieren.
Trotzdem: Dreisatz erst in der Sek II? Das halte ich nicht fuer richtig...
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "Pfeife zerbrochen" | Internet POP Hannover
-----------------------------------------------------| Vahrenwalder Str. 205
Neu in de.comp.os.unix.linux.*? Lies die infos-Gruppe| 30165 Hannover
Johannes Schwabe
: Studiengaenge studieren moechten) werden mit den Inhalten des Biologie-
: Unterrichts der Oberstufe nur noch selten in Beruehrung kommen. Sollte man
Besagte Inhalte fand ich teilweise auch nicht sinnvoll. Zitronensaeurezyklus
und DNA schoen und gut, aber wieso muss man das in den Klausuren bis
auf die Doppelbindung genau hinmalen koennen? Jeder normale Mensch
schlaegt sowas nach. Aber der Umgang mit Externspeichern ist dann wohl
was fuer's Studium.
: Trotzdem: Dreisatz erst in der Sek II? Das halte ich nicht fuer richtig...
Darueber ist nichts bekannt, nur dass fertige Abiturienten Schwierigkeiten
damit haben.
Guido Ackermann
Juergen Ilse <il...@asys-h.de> schrieb in im Newsbeitrag:
862chh$vi7$4...@candy.pop-hannover.de...
> Hallo,
>
>
> > Fakt ist, dass die Mehrzahl der Abiturienten die nicht studieren wollen,
> > mit den Inhalten des Mathematikunterrichts konkret selten in Berührung
> > kommen
>
> Die Mehrzahl der Abiturienten die nicht studieren wollen (oder Ingenieur-
> Unterrichts der Oberstufe nur noch selten in Beruehrung kommen. Sollte man
Um Gottes Willen - nein ! - Nur frag 'mal Abiturienten nach trivialen
Biologie Stoff, der in der Klasse 7 gemacht worden ist ?
> Richtig, aber wenn das "rechnen" (im Gegensatz zur Mathematik, ich mache
hier
> wirklich bewusst diese Unterscheidung) nicht bereits VOR dem Eintritt in
die
> Oberstufe vermittelt wurde, liegt der Fehler bereits ERHEBLICH vor dem
Abitur,
Zwischen "Vermittelt bekommen" und "Beherrschen" liegt ein Unterschied:
Natürlich werden Rechentechniken wie z.B. Dreisatz bereits in der Sek.I
vermittelt. Beherrscht werden sie aber nur durch ständiges Anwenden und
Üben. Das Problem liegt darin, daß das konkrete Anwenden mancher
Rechentechniken nach dem Vermitteln nicht mehr gegeben ist (und das ist
nichtmal die Schuld der Strukturwissenschaft Mathematik).
Da z.B. am Gymnasium nach der Behandlung des Dreisatzes (also nach Abschluß
einer entsprechender Reihe) kaum noch damit gearbeitet wird (das liegt z.T.
auch an der aktuell stark ausgeprägten funktionalen Betrachtungsweise
mathematischer Inhalte) wird die Phase des Beherrschens einfach nicht
erreicht. Andersrum (wie bereits zitiert): wenn in anderen Fächern
(Rechnungswesen, ...) der Dreisatz in allen Facetten (und glaubt mir: Nicht
jede Dreisatzaufgabe ist elementartrivial) immer und immer wieder benötigt
wird, sieht es ganz anders aus. Dort gehört der Dreisatz zu den am besten
beherrschten Techniken überhaupt (da fangen wir dann die Diskussion mit
anderen trivialen Rechentechniken an...) .
> Meiner Meinung nach ist sehr fraglich, ob dieser Stoff tatsaechlich erst
in
> der Sek II behandelt werden sollte
Klar, du hast Recht! - Ich meinte auch eine Konzeption, die es ermöglicht,
ALLE Sek I Rechentechniken immanent zu wiederholen, um sie nicht in
Vergessenheit geraten zu lassen.
> > Ich hab auch nicht behauptet, dass ein Abiturient nicht hinbekommen
brauch!
> > Ich meine nur: auch ein Abiturient muß einen neuen Inhalt - wie trivial
und
> > banal er auch sein mag - ersteinmal für sich strukturieren.
>
> Trotzdem: Dreisatz erst in der Sek II? Das halte ich nicht fuer richtig...
Siehe oben !
Gruß - Guido
Guido Ackermann
> Wenn ein Abiturient eine Aufgabe wie "3 Arbeiter brauchen 5 Stunden,
> wie lange brauchen 2 Arbeiter" wirklich nicht lösen kann (egal wie)
> ist das nicht in Ordnung.
Sorry, Du hast Recht und Unrecht (meiner Meinung nach)
Selbst, wenn man den Dreisatz noch nie gesehen hat (egal welche
Schulbildung) kann diese Aufgabe (evtl. nach kurzer Überlegung) lösen.
Allerdings gibt es auch andere Dreisatzaufgaben, die vom Prinzip her genauso
einfach sind:
"Aus England wird einem einem deutschen Importeur 1 cwt einer Ware zu 147,5
Pfund [...] angeboten. Für Spesen und Fracht in Deutschland rechnet der
Importeur mit 25% des Preises [...]. Wieviel DM kostet 1 kg der Ware [...]
wenn 1 cwt = 50,8 kg und 1 Pfund den Kurs von 2,98 DM hat ?" (Aufgabe aus
einem Handelsschulbuch zum Thema proportionale Dreisätze)
Ich will dich nicht ärgern, aber ich habe ein abgeschlossenes Mathe-Studium,
war aber dennoch nicht in der Lage, ohne kurz darüber nachzudenken die
Lösung 'mal eben hinzuschreiben (obwohl sie vom mathematischen Gesichtspunkt
her absolut trivial ist). Ich glaube (bzw. hoffe) dass die Dreisatz-Probleme
der Abiturienten sich auf Aufgaben des unteren und nicht des oberen Typs
bezieht.
Gruß - Guido
Klaus Loerke
<862chh$vi7$4...@candy.pop-hannover.de>...
>Hallo,
>
>In schule.mathe Guido Ackermann <guido.a...@t-online.de> wrote:
>> Du beschreibst hier durchaus wichtige Anwendungsgebiete - konkret
werden sie
>> jedoch in einem eher akademischen Umfeld.
>
>Das Unterrichtsfach heisst "Mathematik", nicht "rechnen ueben"...
Diesen Kampf gegen den Lehrplan und z. T. unfähige (sorry) Mathe_lehrer_
hab ich recht schnell aufgegeben. Mathelehrer, die sogar Informatik
"unterrichten", waren nicht dazu bewegen, mit dem Kurs in den
Computerraum zu gehen, um 10x15 Tabellen (damals ging es um irgendwas
Stochastisches, also eine riesen Rechnerei) mit Works/Excel sonst was
auszurechnen, sondern ließen uns das mit Tabellenwerken und
Taschenrechnern erledigen.
Und meine Versuche, etwas mehr Mathematik in den Mathematikunterricht zu
bringen, wurden mit Ablehnung sowohl vom Lehrer als auch vom Kurs
beantwortet. Die Schule sei ja nicht die Uni, und das sei alles viel zu
schwer... Also rechneten wir.
Fragt mal unter Nicht-Mathematikern, was Mathematik ist. Antwort:
Rechnen.
klausi
Eva Hessmann
>Also hiezu kann ich nur sagen:
>Wer den Dreisatz nicht kann, hat es nicht verdient, das Abi zu machen!
Da gebe ich Dir voll und ganz recht.
>Es gibt wahrscheinlich einfach zu viele, die Abi machen dürfen, früher gab
>es nicht so viele Abiturienten! Da war Realschule noch ein völlig normaler
>Abschluß, heute wird das leider fast schon gering geschätzt, und es gibt
>was weiß ich wieviele Eltern, die ihre Kinder trotz Hauptschulempfehlung
>zum Abi schicken!
Ich finde auch, dass das Abitur einen viel zu hohen Stellenwert hat, aber
die Abgänger zunehmend weniger Wissen vorweisen. Heute kann sozusagen jeder
Abi machen. Ich hatte den Eindruck, dass mir mein Abi hinterhergeworfen
wurde. Ich habe zwar keinen guten Schnitt gehabt, dafür habe ich aber auch
minimalen Lernaufwand betrieben.
Noch ein Punkt: Ich fühle mich überhaupt nicht aufs Studium vorbereitet. In
Mathematik sitze ich momentan da, wie der Ochs vorm Berg und frag' mich, was
ich in der Kollegstufe bzw. überhaupt während meiner Gymnasialzeit gelernt
habe. Vielleicht war es ja mein Verhängnis, dass ich Mathe nur als Grundkurs
hatte. - Im Studium wird man ständig mit Beweisen konfrontiert. Im GK
beschäftigt man sich durchaus mit Beweisen, aber nicht derartig, dass man
lernt, sich in dieses Denkschema hineinzudenken. Das läuft da alles noch
viel zu locker und zu einfach.
Dreisatz-, Prozent-, ... Rechnen wendet jeder im Alltag an und es ist schon
eine Schande für einen Abiturienten nicht damit vertraut zu sein. - Ob das
jeder kann oder können kann, ist eine andere Frage. Ich habe nach dem Abi
zuerst eine Ausbildung gemacht und da gab's Leute, die das nicht konnten und
die das wohl auch nie können werden.
Gruß
Eva
Eva Hessmann
Siegfried Schwarzl schrieb in Nachricht ...
>On Tue, 18 Jan 2000 23:14:30 +0100, "Klaus Loerke"
><klaus....@muenster.de> wrote:
>
>
>> Und meine Versuche, etwas mehr Mathematik in den Mathematikunterricht zu
>> bringen, wurden mit Ablehnung sowohl vom Lehrer als auch vom Kurs
>> beantwortet. Die Schule sei ja nicht die Uni, und das sei alles viel zu
>> schwer
>
Damit wird doch der Wissensdurst des Schülers unterdrückt. Finde ich absolut
falsch. Jede Frage sollte auf offene Ohren stoßen und wenn der Lehrer den
Schüler an eine andere Bezugsperson verweist.l
Dieter
Hi Guido
Das ist eine schwierige Aufgabe????
Klaer mich bitte mal einer auf, was an meiner Rechnung falsch ist:
147,5*1,25*2,98/50,8 ~ 10,82DM (besser: 10.81569882 aber wohl totaler
Quatsch)
Habe den Preis um fast einen halben Pfennig aufgerundet, da im Verkauf
eine genauere Angabe wohl sinnlos waere. (Natuerlich nicht in der
Kalkulation)
achja: Die "Erklaerung" des "Rechenweges"
Grundbetrag fuer 1cwt = 147,5Pfund
*1,25 wegen Fracht und Spesen
*2,98 wegen Umrechnungskurs zu DM
/50,8 da nicht nach 50,8kg=1cwt sondern nach 1kg gefragt ist.
Da die Multiplikation kummutativ ist, (Division = Multiplikation mit dem
Inversen
bzgl. der Multiplikation) ist die Reihenfolge der Rechnung egal.
Ich gestehe die Rechnung mit dem Taschenrechner gemacht zu haben.
Schlumpf
P.S.: Ich studiere im 3.Semester Physik und hab sicherlich noch nicht
soviel Mathe
gehabt wie du, Guido. Eine Frage: Wo hast du MatheStudiert?
Auf Diplom?
Raimund Nisius
> Wenn ich ein Meating organisieren soll, was 2 Stunden
^^^^^^^
> dauert, ohne Essen
Da gibt es sicher immer was zu essen ;-)) Du meckerst über Dreisatz im
Abitur und kannst kein elementares Englisch. Tzz. Tzz.
Zum Thema: Der Mensch vergißt auch mal wieder, und nicht jeder (genau
genommen kaum jemand) leitet Formeln ab, sondern lernt sie unverstanden
auswendig. Von einigen leidvollen Nachilfestunden weiß ich, daß die
"pq-Formel" (Die heißt so bei Mathenote <= 3 ) wirklich schwierig zu
merken ist. Ich kann sie auch nicht auswendig, brauchte aber weniger
Zeit zum herleiten, als meine Nachilfeschüler zum Hinschreiben.
Ca. 16 Jahre nach dem Abi, und ca. 8 Jahre nach dem Physikdiplom hatte
ich tatsächlich zu Hause ein geometrisches Problem. Da sieht man mal,
wie wichtig doch Mathe im Alltag ist.
Ich wollte wissen, ob ich auf dem Balkon eine Satelitenantenne
aufstellen kann, oder ob das benachbarte Dach den Sat. verdeckt.
Den Winkel zur Dachkante hab ich gemessen. Die Herleitung des
Einfallwinkels aus geostationärer Umlaufbahn und Breitengrad hat mich
eine geschlagene halbe Stunde gekostet. Ich war vor mir selbst
erschüttert. Vielleicht werde ich auch bloß senil...
Das einzige, was mich tröstet, ist die Tatsache, daß ich nicht der
Versuchung unterlegen bin, maßstäblich zu zeichnen und den Winkel
auszumessen.
--
Gruß,
Raimund
Guido Ackermann
Dieter <schl...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de> schrieb in im Newsbeitrag:
3884F72E...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de...
> > "Aus England wird einem einem deutschen Importeur 1 cwt einer Ware zu
147,5
> > Pfund [...] angeboten. Für Spesen und Fracht in Deutschland rechnet der
> > Importeur mit 25% des Preises [...]. Wieviel DM kostet 1 kg der Ware
[...]
> > wenn 1 cwt = 50,8 kg und 1 Pfund den Kurs von 2,98 DM hat ?" (Aufgabe
aus
> > einem Handelsschulbuch zum Thema proportionale Dreisätze)
>
> Hi Guido
> Das ist eine schwierige Aufgabe????
> Klaer mich bitte mal einer auf, was an meiner Rechnung falsch ist:
> 147,5*1,25*2,98/50,8 ~ 10,82DM (besser: 10.81569882 aber wohl totaler
> Quatsch)
> Habe den Preis um fast einen halben Pfennig aufgerundet, da im Verkauf
> eine genauere Angabe wohl sinnlos waere. (Natuerlich nicht in der
> Kalkulation)
Hallo Dieter,
ich habe kurz (natürlich auch mit dem TR) nachgerechnet und kann dein
Resultat bestätigen. Sei mir nicht böse, wenn ich mich heute abend nicht
mehr durch deinen Rechenweg kämpfe ..
> Eine Frage: Wo hast du MatheStudiert?
> Auf Diplom?
Ich habe Mathe und Informatik in Paderborn studiert und bin zur Zeit
Mathematiklehrer an einer kaufmännischen Berufsschule mit
Wirtschaftsgymnasium (und absolut KEIN Mathegenie)
Gruß Guido - und gute Nacht !
Axel Schmitz-Tewes
Raimund Nisius schrieb:
> Axel Schmitz-Tewes <uzs...@uni-bonn.de> wrote:
>
> > Wenn ich ein Meating organisieren soll, was 2 Stunden
> ^^^^^^^
> > dauert, ohne Essen
>
> Da gibt es sicher immer was zu essen ;-)) Du meckerst über Dreisatz im
> Abitur und kannst kein elementares Englisch. Tzz. Tzz.
ich hatte eigentlich gedacht, daß der ansonsten etwas überflüssige
'Essensbeitrag' von mir den Spaß klar gemacht hätte. Man kann eben nicht
genug von diesen Schmailies 'reintun.
Ich dachte eigentlich auch durch meine Beispiele belegt zu haben, daß der
Dreisatz nichts abwegifges ist, sondern wirklich ein Teil der dauernd
angewendeten Mathematik, vielleicht war ich bei der Gehaltskalkulation
etwas abgehoben ;-), vielleicht aber auch nicht ;-) ;-).
Abgesehen vom Dreisatz, den ich doch gerne als Grundbestand des
'mathematischen' Könnens sähe, ebenso wie das Abzählen, Addieren und
Multiplizieren, kann man sich natürlich bei einigen Lehrinhalten schon
fragen, ob sie für die Schule heute noch sinnvoll sind und ob man sie nicht
durch andere ersetzen müßte. Speziell kann ich mich erinnern von einer
Debatte zwischen R. Thom und J. Dieudonné (beides sehr angesehene
Wissenschaftler ihres Faches) über Geometrie und Algebra in der Schule
gelesen zu haben. Wenn's Dich interessiert kann ich gerne zuhause nochmal
kramen, ob ich nicht Literaturhinweise finde.
gruß,
axel
Michael Wirz
>
> Da die Multiplikation kummutativ ist, (Division = Multiplikation mit dem
kommutativ
Michael
--
Erst wenn der letzte Liter Benzin 5 Mark kostet, die letzte Aral-
Tankstelle zu Grunde boykottiert wurde, dann werdet ihr merken,
dass man im Tengelmann nachts nicht einkaufen kann.
-- indianisches Sprichwort
von Fintel
> durch andere ersetzen müßte. Speziell kann ich mich erinnern von einer
> Debatte zwischen R. Thom und J. Dieudonné (beides sehr angesehene
> Wissenschaftler ihres Faches) über Geometrie und Algebra in der Schule
> gelesen zu haben. Wenn's Dich interessiert kann ich gerne zuhause nochmal
> kramen, ob ich nicht Literaturhinweise finde.
Zumindest mich interessiert das.
Gruß,
Thomas
Klaus Loerke
>Noch ein Punkt: Ich fühle mich überhaupt nicht aufs Studium
vorbereitet. In
>Mathematik sitze ich momentan da, wie der Ochs vorm Berg und frag'
mich, was
>ich in der Kollegstufe bzw. überhaupt während meiner Gymnasialzeit
gelernt
>habe. Vielleicht war es ja mein Verhängnis, dass ich Mathe nur als
Grundkurs
>hatte.
Glaub mir, war es nicht. Im LK hättest du nur mehr Kurvendiskussionen
gemacht, noch mehr Vektoren skalar multipliziert und noch mehr
Binomialkoeffizienten nachgeschlagen.
Das "Handwerkszeug" (d. h. Ableiten, Rechnen mit Vektoren) säß u. U.
besser, sonst hättest du aber kaum Vorteile. Leider.
> - Im Studium wird man ständig mit Beweisen konfrontiert. Im GK
>beschäftigt man sich durchaus mit Beweisen, aber nicht derartig, dass
man
>lernt, sich in dieses Denkschema hineinzudenken. Das läuft da alles
noch
>viel zu locker und zu einfach.
Ihr habt im GK je etwas vernünftig bewiesen? *neid*
>Dreisatz-, Prozent-, ... Rechnen wendet jeder im Alltag an und es ist
schon
>eine Schande für einen Abiturienten nicht damit vertraut zu sein. - Ob
das
>jeder kann oder können kann, ist eine andere Frage. Ich habe nach dem
Abi
>zuerst eine Ausbildung gemacht und da gab's Leute, die das nicht
konnten und
>die das wohl auch nie können werden.
Waren das die, die auch die Bruchrechnung nicht beherrschen? ;-)
klausi
Eva Hessmann
>Das "Handwerkszeug" (d. h. Ableiten, Rechnen mit Vektoren) säß u. U.
>besser, sonst hättest du aber kaum Vorteile. Leider.
Bei mir in der Family hat sich inzwischen jemand erfrecht, dem
Ministerpräsidenten zu schreiben, dass unser Abi zu einfach sei. Ein lieber
Brief, dass er, der jemand *g*, Recht hat, aber mehr halt auch nicht.
>Ihr habt im GK je etwas vernünftig bewiesen? *neid*
Vernünftig? Ne, das auch nicht.
>Waren das die, die auch die Bruchrechnung nicht beherrschen? ;-)
Richtig. Und sich ein paar Zeilen auswendig merken konnten die sich auch
nicht, sonst hätten sie vielleicht in Sozi noch 'was besseres bekommen. <Und
jetzt noch die Entschuldigung für unsere Hauptschüler: Ich hab' schon
superintelligente von Euch getroffen und ich habe keine Vorurteile
Hauptschülern gegenüber.>
Gruß
Eva
Axel Schmitz-Tewes
von Fintel schrieb:
'Mathematiker über die Mathematik' Hrsg: Michael Otte, Springer 1974 (ISBN
3-540-06898-8) enthält unter der Thema 'Mathematische Wissenschaft und
Unterricht' Beiträge von R. Thom, J. Dieudonné, A.N. Kolmogoroff, F.
Hirzebruch, P. Hilton. Beiträge von unterschiedlichem Gewicht, und wohl auch
aus recht verschiedenen Anlässen entstanden. Die Artikel von Dieudonné bezieht
sich explizit auf den von Thom.Thom's Artikel hat den 'reißerischen' ;-) Titel:
Moderne Mathematik ein erzieherischer und philosophischer Irrtum?
gruß,
axel
Torsten Roensch
> Fragt mal unter Nicht-Mathematikern, was Mathematik ist. Antwort:
> Rechnen.
Dazu passend die Frage, wenn man sich als Mathematiker outet:
"Und, was rechnest du so den ganzen Tag?" :-/
Ich zeige dann gern meine Vorlesungsmitschriften, wo die einzigen
Zahlen oft das Datum am Rand sind.
Gruß
Torsten
Follow-Up an dsm.
Dieter
Danke Michael
Klar, muss das kOmmutativ heissen...
Man lerne daraus: Glaube nie einem Schlumpf, jedenfalls nicht alles ;-)
Schlumpf
Dieter
[snip]
> Glaub mir, war es nicht. Im LK hättest du nur mehr Kurvendiskussionen
> gemacht, noch mehr Vektoren skalar multipliziert und noch mehr
> Binomialkoeffizienten nachgeschlagen.
>
???? Ihr scheint ja alle hoffnungslos schlechte LKs gehabt zu haben...
> Das "Handwerkszeug" (d. h. Ableiten, Rechnen mit Vektoren) säß u. U.
> besser, sonst hättest du aber kaum Vorteile. Leider.
>
> > - Im Studium wird man ständig mit Beweisen konfrontiert. Im GK
> >beschäftigt man sich durchaus mit Beweisen, aber nicht derartig, dass
> man
> >lernt, sich in dieses Denkschema hineinzudenken. Das läuft da alles
> noch
> >viel zu locker und zu einfach.
>
> Ihr habt im GK je etwas vernünftig bewiesen? *neid*
[snip]
Ein Mathe-LK kann auch so ablaufen:
Die Schueler glauben nichts, was nicht im Unterricht bewiesen ist. Und
wenn du Schueler den nicht verstehen, dann muss halt weiterbewiesen
werden.
Wir waren da sehr hardnaeckig. Im Physik-LK uebrigens genauso!!!!
Wir haben zuerst einmal immer ALLES in Frage gestellt und so sehr viel
mathem. Denken gelernt.
Wenn du jetzt meinst: "Dann koennt ihr alle nicht rechnen oder ihr habt
nur wenig Stoff durchgearbeitet." muss ich dich enttaeuschen!!!
Ich studiere jetzt und kenn viele Schueler von anderen Schuelen und ich
kann dir sagen, dass die meisten nicht soviel Stoff gelernt haben.
Und die Klausuren in der Schule waren immer so ausgelegt, dass man mit
einem Kochrezept nicht weiterkam. Das war hart und hat vielen Schuelern
einen ziemlich schlechten NC beschert. Aber man war dazu gezwungen den
Stoff zu begreifen und dann hats auch meist so ziemlich mit den
Klausuren
geklappt. Also kann man nur sagen:
Wenn ihr ALLE dahintersteht dann fragt nach, wenn eine Formel "vom
Himmel"
gefallen ist. Sagt, dass ihr damit nichts anfangen koennt und das
bewiesen
haben wollt.
Wir haben z.B. auch das Kreuzprodukt eingefuehrt als:
a x b = c
mit: |c| = |a| * |b| * sin (Winkel zw. a,b)
c senkrecht auf a
c senkrecht auf b
die Vektoren a, b, c bilden ein Rechtssystem.
Daraus haben wir dann berechnet wie die Rechenregeln fuer a x b lauten.
Also das ist nicht zu hoch!!! Und auch nicht zuviel Aufwand.
Auch hat uns der Lehrer nie wirklich gesagt wie man was berechnet, auch
wenn eine solche Aufgabe noch nie dagewesen ist. Er hat uns nur das
noetige
Handwerkszeug gegeben und dann waren wir gefordert.
> klausi
Klaus Loerke
>Hi Klausi!
>
>>Das "Handwerkszeug" (d. h. Ableiten, Rechnen mit Vektoren) säß u. U.
>>besser, sonst hättest du aber kaum Vorteile. Leider.
>
>Ministerpräsidenten zu schreiben, dass unser Abi zu einfach sei. Ein
lieber
>Brief, dass er, der jemand *g*, Recht hat, aber mehr halt auch nicht.
Sowas ähnliches hab ich kurz vor dem Abi in der Schule gebracht. Aber in
einem halben Jahr kannst du als Abiturient nicht den
Mathematikunterricht revulotionieren.
>>Ihr habt im GK je etwas vernünftig bewiesen? *neid*
>Vernünftig? Ne, das auch nicht.
Einmal, haben wir Sätze über stetige Funktionen... kann man sagen
bewiesen?? Jedenfalls wurde das als unwichtung und Hochschulmathematik
abgetan. Wurde nach einen Monat auf der Uni im Vorbeigehen bewiesen.
Zum Teil frag ich mich wirklich, wieso jemand Mathe-Lehrer werden will?
Die wirklich interessanten Sachen werden nicht mal angeschnitten,
stattdessen rechnet man sich dumm und duselig.
>>Waren das die, die auch die Bruchrechnung nicht beherrschen? ;-)
>Richtig. Und sich ein paar Zeilen auswendig merken konnten die sich
auch
>nicht, sonst hätten sie vielleicht in Sozi noch 'was besseres bekommen.
waren das etwa drei Zeilen in denen die binomischen Formeln stehen?
klausi, das abitur für sinnlos haltend
Elmar Haneke
wrote:
>> Gleichungssystem gelöst werden können. Der "Formalismus" des Dreisatz
>> ist für die Oberstufenmathematik belanglos.
>>
>> Wenn ein Abiturient eine Aufgabe wie "3 Arbeiter brauchen 5 Stunden,
>> wie lange brauchen 2 Arbeiter" wirklich nicht lösen kann (egal wie)
>> ist das nicht in Ordnung.
>
>Wie? Ich dachte, das sei in der Oberstufe belanglos?
Belanglos ist, ob jemand weiß, was z.B. der "1.Satz" ist. Das wird
nach der Mittelstufe nicht weiter abgefragt. Über ein allgemeines
Verständnis für Proportionen muß ein Abiturient sich allerdings eine
Lösung erarbeiten können.
Elmar
Eva Hessmann
>waren das etwa drei Zeilen in denen die binomischen Formeln stehen?
<lach> so ungefähr
>
>klausi, das abitur für sinnlos haltend
ganz deiner meinung. - kannst du mathe? könnte dir diagonalisierbarkeit
bieten *g*
Eva Hessmann
Wo hast Du denn Abi gemacht? - Darf ich meins nochmal machen? *g*
Meine LKs waren super. Die waren wahrscheinlich das einzig schöne am Abitur.
Aber die gehören nicht in diese Newsgroup (Deutsch und Erdkunde).
Kannst Du mir in Mathe übers Netz Nachhilfe geben? - Wahrscheinlich würde
ich bei dem, was ich alles nicht kapiere, mit dem Semester überhaupt nicht
fertig werden.
Grüße
Eva
von Fintel
> 'Mathematiker über die Mathematik' Hrsg: Michael Otte, Springer 1974 (ISBN
> 3-540-06898-8) enthält unter der Thema 'Mathematische Wissenschaft und
Danke für die Angaben. Vielleicht wird das Ferienlektüre.
Gruß,
Thomas
Klaus Loerke
<3885EE58...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de>...
>Klaus Loerke wrote:
>[snip]
>> Glaub mir, war es nicht. Im LK hättest du nur mehr Kurvendiskussionen
>> gemacht, noch mehr Vektoren skalar multipliziert und noch mehr
>> Binomialkoeffizienten nachgeschlagen.
>???? Ihr scheint ja alle hoffnungslos schlechte LKs gehabt zu haben...
Die meisten "Abiturienten" waren auch hoffnungslos ......
>>
>> Ihr habt im GK je etwas vernünftig bewiesen? *neid*
>[snip]
>
>Ein Mathe-LK kann auch so ablaufen:
>Die Schueler glauben nichts, was nicht im Unterricht bewiesen ist. Und
>wenn du Schueler den nicht verstehen, dann muss halt weiterbewiesen
>werden.
Das wäre mein Traum-Mathe-LK gewesen. In der elf hatte ich Mathe bei
einem "richtigen" Mathematiker ;-) Ich habe nie wieder so eine "geile"
Mathestunde erlebt, wie die, in der wir die vollständige Induktion
eingeführt haben. Der LK sah leider so aus
gewöhnliche Stunden: Rechnen bis zum Umfallen
Stunden mit neuem Stoff: Lehrerin schreibt aus dem Buch an die Tafel,
danach: Rechnen
hin und wieder wurden der "Unterricht" durch Fragen nach Zähler, Nenner,
Beträgen ("Ist der Betrag von -2 wirklich 2?"), Diagonalen in Rechtecken
("Schneiden die sich im Verhältnis 2:1?") unterbrochen. Und Schüler, die
dem Gedankengang des an die Tafel abgeschriebenen Stoffes einen Schritt
voraus waren, wurden ermahnt, langsamer zu denken.
>Wir waren da sehr hardnaeckig. Im Physik-LK uebrigens genauso!!!!
>Wir haben zuerst einmal immer ALLES in Frage gestellt und so sehr viel
>mathem. Denken gelernt.
Da war ich wohl der einzige, der "richtige" Mathematik im LK durchsetzen
wollte. Leider hatten wir fast nur Schnarchnasen, Labertaschen, und zum
Teil Leute im LK, die das Abi nie hätten kriegen dürfen. (Ich weiß, wie
ich mich anhören muß, aber ihr habt nicht erlebt, was ich in 3 Jahren
Oberstufe erlebt habe :-( )
>Wenn du jetzt meinst: "Dann koennt ihr alle nicht rechnen oder ihr habt
>nur wenig Stoff durchgearbeitet." muss ich dich enttaeuschen!!!
Das wollte ich auf gar keinen Fall damit gesagt haben. Die Grundlagen,
d. h. auch das Rechnen müsseb in der Grundschule, Unter- und ggf.
Mittelstufe gelegt werden. Bei uns wurden sie größtenteils leider im LK
gelegt.
Und weil in großen Teilen meiner Stufe die Meinung vorherrsche, jeder
müsse das Abitur machen können, deswegen dürfe man auch nicht zu viel
Leistung verlangen, und die Lehrer da auch noch mitgemacht haben, wurde
auf meine Versuche zu erreichen, daß Mathe im Mathe-LK gemacht wird
(bzw. daß nicht nur gerechnet wird), mit Ablehnung seitens Schülern,
Mathelehrer und Direktorin reagiert.
>Ich studiere jetzt und kenn viele Schueler von anderen Schuelen und ich
>kann dir sagen, dass die meisten nicht soviel Stoff gelernt haben.
Glaub ich dir sofort. Ich stelle daß jetzt auch immer wieder fest, und
höre jetzt von anderen Mathe-Studis, daß ich damals recht gehabt hätte.
Zum Glück hab ich mir den Spaß an der Mathematik (wohl aber am
Mathe-Unterricht) damals nicht nehmen lassen.
>Und die Klausuren in der Schule waren immer so ausgelegt, dass man mit
>einem Kochrezept nicht weiterkam.
Wir haben nur Kochrezepte gelernt. Und dementsprechend sahen die
Klausuren aus.
soviel zu meinem Leidensweg ;-)
klausi
Andreas Slateff
<3885EAE9...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de>...
> Michael Wirz wrote:
> >
> > Dieter wrote:
> > >
> > > Da die Multiplikation kummutativ ist, (Division = Multiplikation mit dem
> >
> > kommutativ
In de.sci.mathematik wuerde man sagen:
Das ist aus dem Zusammenhang klar.
Aber da ja auch nach schule.mathe x-gepostet wird...
Andreas
Andreas Slateff
<86502t$jfq$1...@oak.fernuni-hagen.de>...
> Kannst Du mir in Mathe übers Netz Nachhilfe geben? - Wahrscheinlich würde
> ich bei dem, was ich alles nicht kapiere, mit dem Semester überhaupt nicht
> fertig werden.
Es gibt im www sehr viele Skripten online, gerade fuer Lehrveranstaltungen
niederer Semester.
MfG
Andreas
Klaus Loerke
>
>>waren das etwa drei Zeilen in denen die binomischen Formeln stehen?
>
><lach> so ungefähr
>
>>
>>klausi, das abitur für sinnlos haltend
>
nachschub: Zumindest in der jetzigen Form.
>ganz deiner meinung. - kannst du mathe? könnte dir diagonalisierbarkeit
>bieten *g*
Wow, du bist diagonalisierbar? Laß mich dich invertieren, Eva ;-)
klausi
Eva Hessmann
>Wow, du bist diagonalisierbar? Laß mich dich invertieren, Eva ;-)
Dann mach' man. Habe gar nicht gewusst, dass man einen Menschen invertieren
kann. Diagonalisieren ja schon. *g*
H. Gebauer
Eva Hessmann schrieb:
> ....
> Damit wird doch der Wissensdurst des Schülers unterdrückt. Finde ich absolut
> falsch. Jede Frage sollte auf offene Ohren stoßen und wenn der Lehrer den
> Schüler an eine andere Bezugsperson verweist.l
Hallo Eva,
im Prinzip stimme ich ja zu, aber nach welchen Kriterien urteilt man über die
Qualität des Lehrers, des Unterrichts, der Schule, des Schülers....??
Gebs
heike
Sebastian Kunze schrieb:
> Also hiezu kann ich nur sagen:
> Wer den Dreisatz nicht kann, hat es nicht verdient, das Abi zu machen!
> Auch wenn es hart klingt, aber im normalen Leben wendet man diesen doch
> auch an, und das gar nicht mal selten, vielleicht merken es diejenigen
> einfach nur nicht. Sei es, wenn man umrechnen möchte wieviel eine
> 12*1-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) kosten müßte, wenn eine
> 10*1,5-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) so und so viel kostet oder wenn
> man ein Rezept für Pizzateig für 4 Personen auf 10 Personen umrechen
> möchte.......naja, es gibt genug Beispiele.
Das Problem des Beherrschens des Dreisatzes ist gar nicht neu.
Auch vor vielen , vielen Jahren waren Abiturienten zu Beginn ihres Studiums
im Rechnen nicht sicher. Das merkten sie dann z. Bsp. im Chemiepraktikum, wo
oft Mengenangaben umgerechnet werden müssen. (Auch bei Kochrezepten ist es
nützlich, s. o., wenn man den einfachen Dreisatz beherrscht.)
Aber , ich habe den Eindruck , dass die Schüler heute den Begriff Dreisatz
nicht mehr kennenlernen, jedenfalls kommt er nicht mehr im bayrischen
Mathebuch vor. Meiner Meinung nach ist es auch einfacher, Proportionalitäten
aufzustellen als die "Dreisatzregeln" anzuwenden. Deshalb wundere ich mich,
dass der Begriff hier so ausführlich diskutiert wird. In Bayern lernen die
Gymnasiasten den Begriff jedenfalls höchsten von ihren veralteten Eltern, die
sich aber brav umstellen.
>
> Es gibt wahrscheinlich einfach zu viele, die Abi machen dürfen, früher gab
> es nicht so viele Abiturienten!
Wie gesagt, es gab weniger Abiturienten, aber auch noch viele die z. Bsp. im
chemischen Anfängerpraktikum Rechenprobleme hatten.
> Da war Realschule noch ein völlig normaler
> Abschluß, heute wird das leider fast schon gering geschätzt, und es gibt
> was weiß ich wieviele Eltern, die ihre Kinder trotz Hauptschulempfehlung
> zum Abi schicken! Das würde mir zu denken geben.
In Bayern geht das nicht, sondern nur mit Gymnasialempfehlung oder
zusätzlicher Prüfung. Allerdings hängt diese Empfehlung auch vom
unterrichtendem Lehrer ab. Einige geben sehr großzügige Noten, andere nicht.
Das erhöht die Unzufriedenheit der Eltern und den Stress für die Kinder und
sagt eben doch noch nichts darüber aus, welches Kind scheitert und welches
nicht.
Wir mussten z. Bsp. eine Woche Probeunterricht, d. h. eine Aufnamhmeprüfung,
in dem Gymnasium machen, in das man wollte. Trotzdem haben bei uns nur wenige
das Abi gemacht, bzw. geschaftt. So war es eben vor vielen , vielen Jahren
(Achtung, jetzt schreibe ich nicht über Bayern!!)
Gruß Heike
Johannes Schwabe
: aufzustellen als die "Dreisatzregeln" anzuwenden. Deshalb wundere ich mich,
: dass der Begriff hier so ausfuehrlich diskutiert wird. In Bayern lernen die
Es ging nicht um den Begriff, sondern um's Koennen.
Franz Lemmermeyer
> Dieter <schl...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de> wrote in article
> <3885EAE9...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de>...
> > Michael Wirz wrote:
> > >
> > > Dieter wrote:
> > > >
> > > > Da die Multiplikation kummutativ ist, (Division = Multiplikation mit dem
> > >
> > > kommutativ
>
> In de.sci.mathematik wuerde man sagen:
> Das ist aus dem Zusammenhang klar.
Naja, es koennte ja auch kumulativ heissen (Multiplikation = kumulative
Addition ...-)
franz
Torsten Roensch
> >Wow, du bist diagonalisierbar? Laß mich dich invertieren, Eva ;-)
>
> Dann mach' man. Habe gar nicht gewusst, dass man einen Menschen invertieren
> kann. Diagonalisieren ja schon. *g*
Weil es so viele schräge Typen gibt?
SCNR
Torsten
Janos Blazi
J.B.
heike <heike.koch-b...@rz.uni-ulm.de> schrieb in im Newsbeitrag:
3886C1CB...@rz.uni-ulm.de...
>
>
> Sebastian Kunze schrieb:
>
> > Also hiezu kann ich nur sagen:
> > Wer den Dreisatz nicht kann, hat es nicht verdient, das Abi zu machen!
> > Auch wenn es hart klingt, aber im normalen Leben wendet man diesen doch
> > auch an, und das gar nicht mal selten, vielleicht merken es diejenigen
> > einfach nur nicht. Sei es, wenn man umrechnen möchte wieviel eine
> > 12*1-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) kosten müßte, wenn eine
> > 10*1,5-Liter-Cola-Kiste (abzügl. Pfand) so und so viel kostet oder wenn
> > man ein Rezept für Pizzateig für 4 Personen auf 10 Personen umrechen
> > möchte.......naja, es gibt genug Beispiele.
>
> Das Problem des Beherrschens des Dreisatzes ist gar nicht neu.
> Auch vor vielen , vielen Jahren waren Abiturienten zu Beginn ihres
Studiums
> im Rechnen nicht sicher. Das merkten sie dann z. Bsp. im Chemiepraktikum,
wo
> oft Mengenangaben umgerechnet werden müssen. (Auch bei Kochrezepten ist es
> nützlich, s. o., wenn man den einfachen Dreisatz beherrscht.)
> Aber , ich habe den Eindruck , dass die Schüler heute den Begriff Dreisatz
> nicht mehr kennenlernen, jedenfalls kommt er nicht mehr im bayrischen
> Mathebuch vor. Meiner Meinung nach ist es auch einfacher,
Proportionalitäten
> aufzustellen als die "Dreisatzregeln" anzuwenden. Deshalb wundere ich
mich,
-----------== Posted via Newsfeeds.Com, Uncensored Usenet News ==----------
http://www.newsfeeds.com The Largest Usenet Servers in the World!
------== Over 73,000 Newsgroups - Including Dedicated Binaries Servers ==-----
Christian Palmes
Johannes Schwabe schrieb:
>
> Hallo. Im Artikel <387E3E11...@t-online.de> in de.sci.mathematik
> (Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
Der "Dreisatz" als Begriff dürfte den wenigsten Abiturienten bekannt
sein. Das Phänomen ist doch so logisch, daß aber bestimmt fast alle
können werden.
Gruß Christian
P.S.: Ich spreche zumindest von meinem Jahrgang. Vielleicht sind wir
aber auch alle superschlau ;-)
Johannes Schwabe
: Der "Dreisatz" als Begriff duerfte den wenigsten Abiturienten bekannt
: sein. Das Phaenomen ist doch so logisch, dass aber bestimmt fast alle
: koennen werden.
Eben nicht.
: P.S.: Ich spreche zumindest von meinem Jahrgang. Vielleicht sind wir
: aber auch alle superschlau ;-)
Auch superschlaue Leute sollten die vorherigen Postings lesen.
Michael Komma
--
Dr. Michael Komma
Isolde-Kurz-Gymnasium Reutlingen
http://www.ikg.rt.bw.schule.de
"Johannes Schwabe" <jo...@janus.hrz.tu-chemnitz.de> schrieb im Newsbeitrag
news:861rrh$t9b$2...@narses.hrz.tu-chemnitz.de...
> Hallo. Im Artikel <387E3E11...@t-online.de> in de.sci.mathematik
> (Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
>
> Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
> Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Peter Wuerfel
vom: 19.01.00
Raimund Nisius schrieb:
> Da gibt es sicher immer was zu essen ;-)) Du meckerst über Dreisatz im
> Abitur und kannst kein elementares Englisch. Tzz. Tzz.
> Ich wollte wissen, ob ich auf dem Balkon eine Satelitenantenne
^^^
Wer im Glashaus sitzt... <bg>
Peter
Andreas Galland
>
> Hallo. Im Artikel <387E3E11...@t-online.de> in de.sci.mathematik
> (Subject: enthaelt "Dreisatz") wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
>
> Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
> Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Hallo, da ich mich als Urheber des Ursprungspostings (Dreisatz - der Weg
ist das Ziel) nicht ganz unschuldig fühle, möchte ich auch noch meinen
Senf zu der Diskussion über die gescheiterten Abiturienten beitragen.
Zunächst einmal ein Kompliment. Ich habe schon in verschiedenen NG´s im
usenet gepostet bzw. gelesen und finde den Umgangston in d.s.m. sehr
erfreulich. Allerdings hat mich am Anfang der recht formelle Umgangston
irritiert, da ich aus anderen Foren das "DU" als gebräuchliche
Umgangsform kannte.
Nun aber zur Sache:
Vieles ist in der Diskussion hier schon recht deutlich geworden.
Natürlich haben auch "meine" Azubis (mehrheitlich, aber nicht
einheitlich Abiturienten!) den Dreisatz im Laufe ihrer Schulausbildung
irgendwann einmal gelernt und beherrscht. Nur ist dieses Wissen verloren
gegangen, gerade auch und weil es in der Oberstufe nicht gefragt war.
Gewisse praktische Umsetzungen hat man sich erhalten (vgl. die Bsp.,
welche sich mit Colakästen und Kochrezepten befassten), ohne sich klar
zu machen, daß dies eine praktische Umsetzung einer mathematischen
Aufgabe beinhaltet.
Nur, und da möchte ich alle Mitleser bitten die Scheuklappen kurz
abzusetzen, ist das doch beileibe kein spezifisches Problem der
Mathematik als Schulfach.
Was ist ein Partizip?
Was das sog. Gerundium?
Was ist ein Kreuzreim?
Nennen Sie fünf Beispiele für eine Tautologie!
Heißt es "Als ich gestern einsam ging..." oder "Wie ich gestern einsam
ging"?
Das sind auch Beispiele aus dem Lehrplan von Schülern der Sekundarstufe
I. Allerdings geht es jetzt nicht mehr um Mathematik. Doch das Problem
ist ähnlich. Was man nicht ständig wiederholt oder braucht, vergißt man.
Jedenfalls das Partizip wird wohl jeder von uns in der Umgangssprache
noch gelegentlich verwenden. Das Gerundium (Den Weg hinabschreitend ...)
dürfte wohl schon fast vergessen sein. Den Kreuzreim braucht man nicht.
Zur Tautologie fällt wohl kaum noch jemand etwas ein (der "weiße
Schimmel" ist das klassische Beispiel, neuerdings wäre wohl auch der
"lügende Politiker" zu nennen). Natürlich heißt es im letzten Satz
"als", Besonderheiten in Süddeutschland und Österreich einmal außer Acht
gelassen. Aber ständig wird das falsch gemacht.
Und trotzdem haben wir alle das einmal gewußt. Es verhält sich damit
nicht grundsätzlich anders als mit dem Dreisatz. Was man für sein Leben
braucht (die Geschichte mit den Colaflaschen) behält man, der Rest wird
vergessen.
Natürlich findet man das Vergessen umso unverständlicher, je
selbstverständlicher einem der Umgang mit der betreffenden Materie
selbst vorkommt, oder?
Also, Mensch bleiben. Wir alle vergessen und ich persönlich wüßte nicht,
ob ich einen Azubi, welcher den Dreisatz nicht beherrscht, einem Azubi,
der mich mit der ständigen Verwechselung von "Als" und Wie" zu Tode
nervt, nicht vorziehen würde!
Gruß,
Andreas
Juergen Ilse
In schule.mathe Guido Ackermann <guido.a...@t-online.de> wrote:
> Das Abitur soll immer noch Studierfähigkeit vermitteln. Im Bereich
> Mathematik werden daher (leider ?) kaum noch konkret "benötigte" Inhalte
> durchgenommen, sondern mehr Wert auf die Fähigkeit gelegt, strukturelle
> Zusammenhänge zu begreifen.
Das ist auch nicht verkehrt (zumindest beim Mathe LK)...
> Es ist also kein Skandal, dass Abiturienten keinen Dreisatz können - den
> haben Sie vielleicht in der 7. Klasse zum letzten Mal gehabt.
Na und? Ich wuerde nicht erwarten, dass ein Abiturient eine entsprechende
aufgabe unbedingt mit Dreisatz loest (ich wuerde selbst oft eine Quotienten-
gleichung aufstellen und loesen), aber wenn die aufgabe ohne "nachlesen im
Buch" oder dergleichen nicht geloest werden kann, ist das nicht unbedingt
eine Pluspunkt...
> Allerdings sollte das Erlernen des Dreisatzprinzips in konkreten Anwen-
> dungen sehr schnell gehen - wenn nötig nur mit Hilfe eines Lehrbuchs.
Wer (wenn er in der 5. oder 6. oder 7. Klasse mal Dreisatz und/oder den
Umgang mit Quotientengleichungen erlernt hat) fuer die Loesung einer sol-
chen Aufgabe in einem Buch nachschlagen muss, sollte in der Sek II eigent-
lich Schwierigkeiten haben sich durch einen Grundkurs druchzumogeln...
DFas das in der Praxis manchmal anders aussieht weiss ich selber, das
heisst aber nicht, dass ich das gutheisse...
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "Fundamentfehler" statt "socket error" | Internet POP Hannover
-----------------------------------------------------| Vahrenwalder Str. 205
Neu in de.comp.os.unix.linux.*? Lies die infos-Gruppe| 30165 Hannover
Juergen Ilse
In schule.mathe Guido Ackermann <guido.a...@t-online.de> wrote:
> Natürlich werden Rechentechniken wie z.B. Dreisatz bereits in der Sek.I
> vermittelt. Beherrscht werden sie aber nur durch ständiges Anwenden und
> Üben. Das Problem liegt darin, daß das konkrete Anwenden mancher
> Rechentechniken nach dem Vermitteln nicht mehr gegeben ist (und das ist
> nichtmal die Schuld der Strukturwissenschaft Mathematik).
Also bitte. Das ich das letzte Mal bewusst Dreisatz als solchen verwendet
habe duerfte schon mehr als 20 Jahre her sein. Deswegen habe ich es doch
aber nicht noetig bei einer konkreten Frage nach dem Dreisatz die Anwtort
(oder auch den Loesungsweg) in einem Buch nachzuschlagen...
Wenn man die "Techniken/Rechnreglen/..." wie immer man das nennen will
VERSTANDEN und nicht nur stur auswendig gelernt hat (von einem Abituri-
enten wuerde ich das vermutlich erwarten) bin ich nach Jahren bei der
Anwendung aus der Uebeung und benoetige deshalb mehr Zeit, aber ich habe
es nicht noetig mir das wissen neu anzulesen (nicht bei solchen Trivia-
litaeten!).
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "Pfeife zerbrochen" | Internet POP Hannover
Juergen Ilse
In schule.mathe Raimund Nisius <nis...@berlin.snafu.de> wrote:
> Zum Thema: Der Mensch vergißt auch mal wieder, und nicht jeder (genau
> genommen kaum jemand) leitet Formeln ab, sondern lernt sie unverstanden
> auswendig.
Da ich im allgemeinen (auch aus Bequemlichkeit) versuche mein Gedaechtnis
nicht mit solchem Unfug wie auswendig gelernten aber nicht verstandenen
Formeln zu maltraetieren, ziehe ich es bei vielen Formeln vor sie herzu-
leiten...
Tschuess,
Juergen Ilse (il...@asys-h.de)
--
Eingedeutschte Fehlermeldungen sind doch etwas | Juergen Ilse
schoenes: "router:[/local]# rm -R var" | Internet POP Hannover
"rm: im Verzeichnis >>var<< absteigen?" | Vahrenwalder Str. 205
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Neu in de.comp.os.unix.linux.*? Lies die infos-Gruppe| il...@pop-hannover.net
Andreas Slateff
<3887A8CB...@t-online.de>...
> Was ist ein Partizip?
> Was das sog. Gerundium?
> Was ist ein Kreuzreim?
> Nennen Sie fünf Beispiele für eine Tautologie!
> Heißt es "Als ich gestern einsam ging..." oder "Wie ich gestern einsam
> ging"?
>
> Das sind auch Beispiele aus dem Lehrplan von Schülern der Sekundarstufe
> I. Allerdings geht es jetzt nicht mehr um Mathematik. Doch das Problem
> ist ähnlich. Was man nicht ständig wiederholt oder braucht, vergißt man.
Bei Deinen Beispielen handelt es sich allerdings nicht um Verstaendnisfragen,
sondern hauptsaechlich um
-) Definitionen (auswendigzulernen)
-) Beispiele (OK, kann man noch selber konstruieren, sobald man allerdings
die Definition "Tautologie" kennt. Also auch auswendiglernen).
Bloss das letzte Beispiel hat mehr mit Verstaendnis zu tun
(was ist ein modaler, was ein temporaler Nebensatz,
bzw. welches Konzept steckt hinter der Klassifikation?).
Allerdings sind beide Varianten moeglich:
Als ich gestern einsam ging traf mich ploetzlich eine Dachlawine.
Ich kann mich leider nicht daran erinnern, wie ich gestern einsam ging.
(Mit welcher Kleidung, welche Wegstrecke etc.)
MfG
Andreas
Christian Palmes
> : aber auch alle superschlau ;-)
>
> Auch superschlaue Leute sollten die vorherigen Postings lesen.
Das war scherzhaft gemeint.
gruß Christian
Steffen Bühler
Andreas Galland wrote in message <3887A8CB...@t-online.de>...
>Und trotzdem haben wir alle das einmal gewußt. Es verhält sich damit
>nicht grundsätzlich anders als mit dem Dreisatz. Was man für sein Leben
>braucht (die Geschichte mit den Colaflaschen) behält man, der Rest wird
>vergessen.
Aber nicht, wo's steht. Und nur darauf kommt's an.
Viele Grüße,
Steffen
Klaus Loerke
>Vieles ist in der Diskussion hier schon recht deutlich geworden.
>Natürlich haben auch "meine" Azubis (mehrheitlich, aber nicht
>einheitlich Abiturienten!) den Dreisatz im Laufe ihrer Schulausbildung
>irgendwann einmal gelernt und beherrscht. Nur ist dieses Wissen
verloren
>gegangen, gerade auch und weil es in der Oberstufe nicht gefragt war.
Beim Dreisatz kann man imho nicht von "Wissen" sprechen.
Und der Dreisatz ist, wie oft gesagt, eine Trivialität, die jeder
Abiturient, d. h. ein Schüler, dem die allgemeine _Hoch_schulreife
bescheinigt wurde, im Schlaf zur Not "herleiten" können MUSS.
Das Problem ist imho, so wie es an meiner Schule gesehen habe, daß jedem
Schüler das Abitur hinterhergeworfen wird. Es herrscht oft die Meinung
vor, _alle_ müssen das Abitur kriegen. (Wurde von gewissen Schülern
explizit so gesagt!)
Und wenn die Lehrer da mitspielen (bei uns taten sie größtenteils
leider), geht a) das Niveau unweigerlich flöten und der Stoff wird nur
bis zur nächsten Klausur/Arbeit/Test gelernt.
>Nur, und da möchte ich alle Mitleser bitten die Scheuklappen kurz
>abzusetzen, ist das doch beileibe kein spezifisches Problem der
>Mathematik als Schulfach.
natürlich nicht. Aber an Beispielen wie Dreisatz, Bruchrechnung,
Prozentrechnung wird es immer wieder deutlich.
>Was ist ein Partizip?
Definition. => Auswendiglernen
>Was das sog. Gerundium?
dito
>Was ist ein Kreuzreim?
dito
>Nennen Sie fünf Beispiele für eine Tautologie!
wenn man weiß (verstanden hat), was eine Tautologie ist, einfach zu
konstruieren
>Das sind auch Beispiele aus dem Lehrplan von Schülern der Sekundarstufe
>I.
Natürlich. Das lernt man und im Gesamtzusammenhang "versteht" man es
vielleicht auch.
>Allerdings geht es jetzt nicht mehr um Mathematik. Doch das Problem
>ist ähnlich. Was man nicht ständig wiederholt oder braucht, vergißt
man.
Ein Schüler/Azubi/Student mit staatl. bescheinigter allgemeiner
Hochschulreife (nichts anderes ist das Abitur), _muß_ in der Lage sein,
sich etwas so etwas elementares wie den Dreisatz (und viele andere,
nicht-mathematische Dinge) jederzeit zu vergegenwärtigen und _sogar_
anwenden zu können.
>Jedenfalls das Partizip wird wohl jeder von uns in der Umgangssprache
>noch gelegentlich verwenden. Das Gerundium (Den Weg hinabschreitend
...)
>dürfte wohl schon fast vergessen sein.
Stimmt: "das den Weg _Hinabschreiten_" wäre ein Gerundium (dein Beispiel
ist ein Partizip ;-) )
>Den Kreuzreim braucht man nicht.
Sollte im Rahmen der Allgemeinbildung den Begriff aber kennen.
>Natürlich findet man das Vergessen umso unverständlicher, je
>selbstverständlicher einem der Umgang mit der betreffenden Materie
>selbst vorkommt, oder?
Das Argument spielt hier sicherlich auch mit rein, es ist aber so, daß
im täglichen Leben ohne diese Dinge nicht auskommt (Einkaufen im
Supermarkt... ;-) Ausbildung, etc)
>Also, Mensch bleiben. Wir alle vergessen und ich persönlich wüßte
nicht,
>ob ich einen Azubi, welcher den Dreisatz nicht beherrscht, einem Azubi,
>der mich mit der ständigen Verwechselung von "Als" und Wie" zu Tode
>nervt, nicht vorziehen würde!
Den Dreisatz nicht zu beherrschen ist nicht unbedingt eine Schande
(*grübel* vielleicht auch doch?), aber das Abitur zu haben und ihn nicht
zu beherrschen, _das_ ist eine Schande. Für den Betreffenden und das
Schulsystem, durch das dieses Abitur zustande gekommen ist.
klausi
Robin Nittka
> ist ähnlich. Was man nicht ständig wiederholt oder braucht, vergißt man.
Scheint so - nach diesen Erklärungen. Zumindest ich als Latein-LKler (und
Mathe, sonst würde ich nicht mitlesen), der ich ständig mit diesen
grammatischen Problemen zu tun habe, will es mir nicht nehmen lassen, hier
einige Berichtigungen anzubringen.
> Jedenfalls das Partizip wird wohl jeder von uns in der Umgangssprache
> noch gelegentlich verwenden. Das Gerundium (Den Weg hinabschreitend ...)
> dürfte wohl schon fast vergessen sein.
Dieses "hinabschreitend" ist ein Partizip. Im Deutschen sind davon nur zwei
Varianten möglich, nämlich das Partizip Präsens Aktiv (z.B. "etwas tuend"
oder "liegend") oder das Partizip Perfekt Passiv (z.B. "nach getaner Arbeit"
oder "in den Schrank gelegte Bücher"). Das Gerundium gibt es meines Wissens
im Deutschen nicht unter dieser Bezeichnung, aber in Latein ist es einfach
die Substantivierung eines Verbes in einem anderen Fall als dem Nominativ,
in Englisch dasselbe unter Einschluß des Nominativs. Aber in Deutsch habe
ich dieses Phänomen immer nur als "substantiviertes Verb" kennengelernt.
> Den Kreuzreim braucht man nicht.
Wobei ich davon ausgehe, daß dazu jeden noch "abab" einfällt, aber
vielleicht kenne ich ja nur besonders schlaue Über-40-Jährige.
> Zur Tautologie fällt wohl kaum noch jemand etwas ein (der "weiße
> Schimmel" ist das klassische Beispiel, neuerdings wäre wohl auch der
> "lügende Politiker" zu nennen).
Wobei dieses Beispiel ein Pleonasmus ist, also eine unnötige Wortfülle. Eine
Tautologie wäre zum Beispiel "Als ich plötzlich unvermittelt anhielt", also
wenn ein Sachverhalt durch mehrere synonyme Wörter ausgedrückt wird. Und in
diesen Bereich fiele auch noch das Hendiadyoin, bei dem ein Gedanke durch
zwei zusammengehörige Wörter umschrieben wird (z.B. "Das hast du schön und
richtig gemacht"). Ich weiß, daß die Grenze zwischen Hendiadyoin und
Tautologie schwer zu sehen ist, und auch der Unterschied zum Pleonasmus ist
nicht so groß, wenn man sich nicht so sehr mit Stilmitteln beschäftigt, aber
ich wollte das eben richtigstellen.
> Natürlich heißt es im letzten Satz
> "als", Besonderheiten in Süddeutschland und Österreich einmal außer Acht
> gelassen. Aber ständig wird das falsch gemacht.
Und da muß ich sagen, daß kein Gymnasiast das jemals falschmachen wird,
zumindest keiner von unserer Schule. Sicherlich ist der Stil nicht immer
hervorragend in den Deutsch-Aufsätzen, aber solch fundamentale Dinge wie die
Wahl der richtigen Subjunktion für Temporalsätze macht keiner mehr falsch
seit der 7. Allerdings müßte ich selbst nachschlagen, wenn ich jetzt die 9
verschiedenen Arten von Temporalsätzen aufzählen sollte, zumal ~5 davon mit
"als" eingeleitet werden dürfen. Aber das war ja auch gar nicht das Thema.
> Und trotzdem haben wir alle das einmal gewußt. Es verhält sich damit
> nicht grundsätzlich anders als mit dem Dreisatz. Was man für sein Leben
> braucht (die Geschichte mit den Colaflaschen) behält man, der Rest wird
> vergessen.
Ich denke, daß du nur von Gymnasiasten sprichst, denn ich wage zu
bezweifeln, daß auf anderen Schulen Stilmittel in diesem Umfang gelehrt
werden, zumal sogar die Schüler meiner Klassenstufe keine Ahnung haben
dürften, was eine "Tautologie" ist, wenn sie nicht zufällig Latein und
vielleicht sogar Griechisch hatten. Aber ich sehe durchaus qualitative
Unterschiede zwischen deinen Beispielen (außer dem wie / als) und dem
Dreisatz, sowohl in Bezug auf Anwendbarkeit als auch allein schon auf die
Banalität des Lernens dieser Dinge [_das hier_ wäre ein Gerundium]. Und
während man sich sprachlich auch in solchen Teilbereichen in Details
verlieren kann und ganze Bücher darüber schreiben (was auch getan wurde),
ist der Dreisatz mit einem rudimentären Verständnis des Prinzips
abgeschlossen, da wie in diesen diskutierten Fällen wohl nicht darum ging,
daß die gemeinten Personen nur eine 'falsche' Darstellung für den Dreisatz
gewählt hatten oder vergessen hatten, das Ergebnis _zwei_mal zu
unterstreichen (wovon ich auch schon gehört habe), sondern vielmehr darum,
daß eben dieses Prinzip nicht mehr klar war.
> Natürlich findet man das Vergessen umso unverständlicher, je
> selbstverständlicher einem der Umgang mit der betreffenden Materie
> selbst vorkommt, oder?
Ja, wie man oben schon bei mir sehen konnte. Aber deine anderen Beispiele
bezogen sich eben auf Mittel- oder Oberstufe (wie immer ohne dieses
"wie/als"), während der Dreisatz uns schon in der Grundschule beigebracht
worden ist.
> Also, Mensch bleiben. Wir alle vergessen und ich persönlich wüßte nicht,
> ob ich einen Azubi, welcher den Dreisatz nicht beherrscht, einem Azubi,
> der mich mit der ständigen Verwechselung von "Als" und Wie" zu Tode
> nervt, nicht vorziehen würde!
Und ich würde ganz sicher den ersteren bevorzugen. Mit sprachlichen
Schwächen kann man klarkommen, solange man jenigen welchen keine Briefe
verfassen oder gar Reden halten läßt, aber wenn einem das grundsätzliche
Vermögen abgeht, einen Dreisatz zu lösen, selbst wenn er keine 'Formel'
dafür kennt, sondern sich auf sein logisches Denken verlassen muß, dann ist
er anscheinend vollkommen ungeeignet für selbstständige Arbeit, bei der er
mit etwas anderem als rein physischen Schwierigkeiten konfrontiert wird.
³,
robin
Andreas Slateff
<86a11o$qf4$6...@news.citykom.de>...
> Das Problem ist imho, so wie es an meiner Schule gesehen habe, daß jedem
> Schüler das Abitur hinterhergeworfen wird. Es herrscht oft die Meinung
> vor, _alle_ müssen das Abitur kriegen. (Wurde von gewissen Schülern
> explizit so gesagt!)
Und damit ist euer Abitur schlicht nichts mehr wert.
MfG
Andreas
Torsten Roensch
> > Also, Mensch bleiben. Wir alle vergessen und ich persönlich wüßte nicht,
> > ob ich einen Azubi, welcher den Dreisatz nicht beherrscht, einem Azubi,
> > der mich mit der ständigen Verwechselung von "Als" und Wie" zu Tode
> > nervt, nicht vorziehen würde!
>
> Und ich würde ganz sicher den ersteren bevorzugen.
Den letzteren, oder?
> Mit sprachlichen
> Schwächen kann man klarkommen, solange man jenigen welchen keine Briefe
> verfassen oder gar Reden halten läßt, aber wenn einem das grundsätzliche
> Vermögen abgeht, einen Dreisatz zu lösen, selbst wenn er keine 'Formel'
> dafür kennt, sondern sich auf sein logisches Denken verlassen muß, dann ist
> er anscheinend vollkommen ungeeignet für selbstständige Arbeit, bei der er
> mit etwas anderem als rein physischen Schwierigkeiten konfrontiert wird.
Gruß
Torsten
Guido Ackermann
Dieter <schl...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de> schrieb in im Newsbeitrag:
3884F72E...@hermes.kawo1.rwth-aachen.de...
> Guido Ackermann wrote:
> >
> Hi Guido
> Das ist eine schwierige Aufgabe????
> Klaer mich bitte mal einer auf, was an meiner Rechnung falsch ist:
> 147,5*1,25*2,98/50,8 ~ 10,82DM (besser: 10.81569882 aber wohl totaler
> Quatsch)
> Habe den Preis um fast einen halben Pfennig aufgerundet, da im Verkauf
> eine genauere Angabe wohl sinnlos waere. (Natuerlich nicht in der
> Kalkulation)
Tschuldige meine tatsächlich ernst gemeinte Antwort von neulich - es war
sehr spät und ich war offenbar nicht mehr in der Lage deine Ironie
herauszulesen. - Vergiss es einfach.
> P.S.: Ich studiere im 3.Semester Physik und hab sicherlich noch nicht
> soviel Mathe
> gehabt wie du, Guido. Eine Frage: Wo hast du MatheStudiert?
> Auf Diplom?
Auch diese Fragen waren offenbar etwas anders gemeint, als wie ich sie beim
ersten Lesen aufgefasst habe !
Bei Tage berachtet erscheint es mir, dass ich über Newsgroups noch etwas
lernen muß!
Gruß - Guido
Frank Wilde
Johannes Schwabe <jo...@janus.hrz.tu-chemnitz.de> wrote:
> Hallo. Im Artikel [...] wird gefragt, wie man Lehrlingen den
> sogenannten "Dreisatz" plausibel macht.
> Mathematiklehrer, Schueler -- wie kann so etwas passieren?
> Wie sind die Betreffenden durch die Pruefungen gekommen?
Und wie gelingt es ihnen, im Kaufhaus nicht verarscht zu werden?
Ciao,
Perle
--
____ Frank Wilde | pe...@cs.TU-Berlin.DE | +49 30 3454141
/ +-.\ Spelling errors are covert channels
| |-' | PLEASE TELL ME IF YOU RECORD MY EMAIL ADDRESS SO I CAN FORWARD CHANGES
\_|__/ Subject: Please inform <your address>
Lukas-Fabian Moser
<klaus....@muenster.de> wrote:
>Fragt mal unter Nicht-Mathematikern, was Mathematik ist. Antwort:
>Rechnen.
Das geht bis in einen Mathe-LK. Ein falscher Ansatz (der ja, z.B. in
der Kombinatorik, immer wieder gerne vorkommt, was ja auch nichts
schlimmes ist) ist da ein "Rechenfehler".
Lukas (TFC)
Lukas-Fabian Moser
Nisius) wrote:
>Zum Thema: Der Mensch vergißt auch mal wieder, und nicht jeder (genau
>genommen kaum jemand) leitet Formeln ab, sondern lernt sie unverstanden
>auswendig. Von einigen leidvollen Nachilfestunden weiß ich, daß die
>"pq-Formel" (Die heißt so bei Mathenote <= 3 ) wirklich schwierig zu
>merken ist. Ich kann sie auch nicht auswendig, brauchte aber weniger
>Zeit zum herleiten, als meine Nachilfeschüler zum Hinschreiben.
Dein Standpunkt ist sicher richtig (obwohl es auch nicht schaden kann,
die Formel für Nullstellen von Polynomen 2. Grades auswendig zu können
- die Fähigkeit, sich das im Notfall selber herleiten zu können, ist
zehnmal mehr wert) - aber doch nicht beim Dreisatz. Ich glaube kaum,
daß es einem Gymnasiasten so schwer fällt, beispielsweise bei einem
bekannten Preis von 65 Pfennig pro Getränk auszurechnen, wieviele
Getränke er sich für 10 Mark kaufen kann; meiner Meinung liegt das
Problem eher an der Bereitschaft und Fähigkeit, zu sehen, daß andere
Aufgaben dieser Art genauso einfach sind, obwohl sie in einem
Matheschulbuch stehen.
Neulich hatte ich mit unserem Physiklehrer eine Diskussion darüber, ob
man die Vollständige Induktion im Matheunterricht behandeln sollte.
Ich meinte, ja: der direkte Beweis, der konstruktive und der per v.I.
sollten in der Schule auf jeden Fall behandelt werden. Mein Lehrer
meinte, den Schülern fehle das Abstraktionsvermögen, aber ich bin
überzeugt, daß der Grundgedanke des konstruktiven bzw.
Induktionsbeweises für jeden Gymnasiasten ohne weiteres zu verstehen
ist. Ich halte den direkten Beweis dabei für sehr viel
anspruchsvoller.
Vor einiger Zeit hat sich ein Schüler (so etwa siebte Klasse) über das
"dumme Buchstabenrechnen" aufgeregt - ist ja auch verständlich, daß
man das nicht sofort einsieht, wenn einem im Gymnasium plötzlich
Symbole statt Zahlen gegenüber stehen. Welchen Sinn das hat, nämlich
die Allgemeinheit und Universalität, wird in der Schule nach meinen
Erlebnissen überhaupt nicht ausreichend vermittelt.
Ebenso schlimm ist es doch in der Oberstufe: da wird das Rechnen als
reiner Selbstzweck geübt. Die unsägliche "Kurvendiskussion", die in
der Schule so sehr geliebt wird, ist nur ein Beispiel für dieses
Nutzlose, kein bißchen Erkenntnis bringende Herumhantieren. Neulich
habe ich eine mit 15 Punkten bewertete Mathe-LK-Facharbeit gesehen,
die nichts anderes als eine Kurvendiskussion war. Das einzige
"besondere" an der zu diskutierenden Funktion war, daß sie noch ein
paar Parameter zusätzlich enthielt, und deshalb Nullstellen usw. nur
in Abhängigkeit dieser Parameter angegeben werden konnten. Wenn ein
Schüler den Stoff verstanden hat, sieht er sofort, daß diese
Aufgabenstellung sich nicht prinzipiell vom gewohnten, stur geübten
Diskutieren unterscheidet.
Ich frage mich immer, was da falsch läuft, wenn Mitschüler im Mathe-LK
vor Schulaufgaben ihre auswendiggelernten Kriterien aufsagen ("eine
Funktion hat ein Minimum dort, wo ihre 1. Ableitung 0 und die 2.
Ableitung positiv ist") - und dabei wären das eigentlich Schüler,
denen man ohne weiteres zutrauen würde, sich solche Regeln selber
schnell anschaulich herzuleiten. Ich bin überzeugt davon, daß man sich
solche "Regeln" durch anschauliches Verständnis viel besser merken
kann, denn unter dem Druck einer Prüfung bringt man doch, um beim
Beispiel zu bleiben, "positiv" und "negativ" sehr schnell
durcheinander.
Lukas (TFC)
Lukas-Fabian Moser
<Galland-T...@t-online.de> wrote:
>noch gelegentlich verwenden. Das Gerundium (Den Weg hinabschreitend ...)
Das ist ein Partizip. Ein Gerundium ist z.B. "das richtige Verwenden
des Gerunds".
Ansonsten hast du natürlich recht. Was mich aber immer wieder
erstaunt, ist der Stolz, den viele Leute (Schüler und Erwachsene) zu
Schau tragen, wenn sie sagen, daß sie "in Mathe immer schlecht" waren.
Darüber gibt es einen sehr interessanten Essay von Hans Magnus
Enzensberger, den ich einmal im Netz gelesen habe. Der Titel war,
glaube ich, "Zugbrücke außer Betrieb".
Lukas (TFC)
Lukas-Fabian Moser
wrote:
>In Bayern lernen es die Kinder in der 6. Klasse Gymnasium.
Für wie lange?
Lukas (TFC)
Thomas Richard
> Ansonsten hast du natürlich recht. Was mich aber immer wieder
> erstaunt, ist der Stolz, den viele Leute (Schüler und Erwachsene) zu
> Schau tragen, wenn sie sagen, daß sie "in Mathe immer schlecht" waren.
Stimmt. Das ist einfach nur peinlich.
> Darüber gibt es einen sehr interessanten Essay von Hans Magnus
> Enzensberger, den ich einmal im Netz gelesen habe. Der Titel war,
> glaube ich, "Zugbrücke außer Betrieb".
Gab's auch auf Papier: Frankfurter Allgemeine vom 29.8.1998, Nr. 200.
(Nein, ich lese die FAZ nicht; den Artikel hat mir jemand mitgebracht.)
MfG
Richie
heike
Lukas-Fabian Moser schrieb:
Sie lernen aber nicht den Begriff Dreisatz, sondern arbeiten mit den
einfacheren Proportionalitäten.
Solche Ansätze können einige dann auch noch länger. In Physik oder Chemie
wird es ja auch manchmal gebraucht.
Heike