Physik-Aufgabe in Mathe "Bewegungsgleichung"
Manuel Weber
zu beginn der bewegung hat er die Lage so =24m, die
Anfangsgeschwindigkeit von 6m/s.
Nun sind die 3 bewegungsgleichungen(s(t),v(t) und a(t) auf, zu sagen,
wo und nach welcher zeit der körper seine bewegungsrichtung umkehrt,
und wann er wieder die Ausgangslage erreicht?
Puuh, wie geht das denn nun zu statten?
Manfred Gurtner
aus der Anfangsgeschwindigkeit und der Zunahme der Geschwindigkeit durch die
Beschleunigung: das sieht so aus:
v(t) = v0 + a0*t
Dann kommt die Ortsfunktion s(t), die ausgehend von s0 um den
Geschwindigkeitsanteil v0*t und den Beschleunigungsanteil a0*t²/2 vergrößert
wird:
s(t) = s0 + v0*t + a0*t²/2
Diese Teile stammen aus den Formeln für die gleichförmige Bewegung und für
die gleichförmige Beschleunigung. Für Fortgeschrittene: Das Ganze entsteht
aus der Integration der Beschleunigung: v(t) = S a0 dt = a0*t + C
und die Integrationskonstante C wird zu v0:
v(t) = a0*t + v0
Nochmalige Integration ergibt:
s(t) = S (a0*t + v0) dt = a0*t/2 +v0*t + Const(=s0)
Falls die Funktion der Beschleunigung abgeht: a(t) = a0
Liebe Grüße Manfred
"Manuel Weber" <inf...@fh-worms.de> schrieb im Newsbeitrag
news:a1ien7$qufud$1...@ID-19204.news.dfncis.de...
Volker Gringmuth
> Ein körper bewegt sich mit konstanter beschleunigung ao = -3m/s2
> zu beginn der bewegung hat er die Lage so =24m, die
> Anfangsgeschwindigkeit von 6m/s.
Wie schön. Nur: Eine Null ist eine Null und ein O ist ein O.
> Nun sind die 3 bewegungsgleichungen(s(t),v(t) und a(t) auf, zu
> sagen, wo und nach welcher zeit der körper seine bewegungsrichtung
> umkehrt, und wann er wieder die Ausgangslage erreicht?
Den Satz ver, stehe ich nicht. Aber wahrscheinlich musst du die drei
Bewegungsgleichungen aufstellen, richtig?
Nun, a(t) stelle ich mir nicht so schwer vor, wenn doch der Körper
konstant beschleunigt werden soll.
v(t) ist auch nicht schwer, wenn du dir klar machst, was
Beschleunigung bedeutet: nämlich die Änderung der Geschwindigkeit pro
Zeiteinheit.
Und die Geschwindigkeit wiederum stellt die Änderung der Lage pro
Zeiteinheit dar - das selbe noch mal in grün.
vG
--
Volker Gringmuth http://www.volker-gringmuth.de
"Wenn ein Mann mit einem Fuß auf einem heißen Ofen und mit dem anderen in einer
Kühltruhe steht, würde ein Statistiker sagen, dass der Mann sich durchschnitt-
lich in angenehmer Temperatur befindet." (Walter Heller)
Johannes Pietsch
> Ein körper bewegt sich mit konstanter beschleunigung ao = -3m/s2
> zu beginn der bewegung hat er die Lage so =24m, die
> Anfangsgeschwindigkeit von 6m/s.
>
> Nun sind die 3 bewegungsgleichungen(s(t),v(t) und a(t) auf, zu sagen,
> wo und nach welcher zeit der körper seine bewegungsrichtung umkehrt,
> und wann er wieder die Ausgangslage erreicht?
Zweimal integrieren und mit den Anfangsbedingungen abgleichen bringt:
a(t) = -3 m/s^2
v(t) = -3 m/s^2 * t + 6m/s
s(t) = -1,5 m/s^2 * t^2 + 6m/s * t + 24m
Seine Bewegungsrichtung kehrt er um, wenn
v(t) = 0 ==> t = 2 s
An seinen Ausgangspunkt zurückgekehrt ist er, wenn gilt
s(t) = 24 m
-1,5 m/s^2 * t^2 + 6m/s * t = 0 ==> t = 4 s
Also isser nach 4 s wieder da.
Johannes
--
"was ist gebasht ? ist das Ei mit Schlagobers in der Pfanne aufgerührt?"
Tuvok in drfh <PHGB7.93133$PV1.2...@news.chello.at>