Tangenten am Kreis
Micha Kuehn
heute habe ich dummerweise meinen Schülern eine Aufgabe gestellt, die
dann doch schwerer war, als ich dachte. Und nun finde ich selbst keine
gescheite Lösung:
Zwei (unterschiedlich große) Kreise schneiden sich in zwei Punkten.
Konstruiere die beiden gemeinsamen Tangenten an die Kreise!
Gibt es hier Tipps für mich?
Micha
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Micha Kuehn
> Gibt es hier Tipps für mich?
Nicht mehr nötig.
Dieses Bild hat mir geholfen:
http://www.zum.de/dwu/depot/mkl102f.gif
Klaus Stein
>
> Zwei (unterschiedlich große) Kreise schneiden sich in zwei Punkten.
> Konstruiere die beiden gemeinsamen Tangenten an die Kreise!
>
> Gibt es hier Tipps für mich?
>
1. g = Grade M1 M2
2. Konstruiere zwei Punkte P1, P2 auf den Kreisen K1, K2, so daß
[M1 P1] || [M2 P2] und P1, P2 auf der gleichen Seite von g.
(ich empfehle P1 Schnittpunkt von K1 mit einer Senkrechten zu g durch M1,
P2 analog Schnittpunkt von K2 mit einer Senkrechten zu g durch M2)
3. h = Gerade P1 P2
4. S = Schnittpunkt g,h
5. N1 = Mitte von [S M1]; N2 = Mitte von [S M2]
6. Konstruiere den (Thales-)Kreis T1 mit Mittelpunkt N1 und Radius |S N1|,
analog T2 mit Mittelpunkt N2, Radius |S N2|
7. die Schnittpunkte von T1, K1 und T2, K2 liefern die Tangenten
(die ebenfalls durch S laufen).
Im Wesentlichen ist das Strahlensatz bzw. Proportionalität.
Grüße, Klaus
--
http://lapiz.istik.de/
The Answer is 42. And I am the Answer. Now I am looking for the Question.
Michael Schillo
> Micha Kuehn schrieb:
> > Gibt es hier Tipps f�r mich?
>
> Nicht mehr n�tig.
>
> Dieses Bild hat mir geholfen:
> http://www.zum.de/dwu/depot/mkl102f.gif
spannende Aufgabe (Danke!) und sehr verblueffend, denn die
Proportionalitaet/Strahlensatz braucht man fuer den ersten Fall doch gar
nicht, oder?
Jedenfalls: falls es jemand gebrauchen kann, hier die L�sung in
Geogebra:
http://virtosphere.de/Lehrmittel/geogebra/Antriebsriemen.ggb
Viele Gr��e,
Michael.