Lösung gesucht

[Hubert Bilek]

Hallo,

folgende Aufgabe steht an:

n1*x1 + n2*x2 + n3*x3 = A
x1 : x2 : x3 = 0,5 : 0,3 : 0,2

gegeben: A , n1 , n2 , n3
gesucht: x1 , x2 , x3

(Anm. bei x1 usw. sind die 1 Indizes)

Beispiel: 10*x1 + 6*x2 + 2*x3 = 1000
gesucht: x1, x2, x3

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Gruß

[Juergen Ilse]

Hallo,

Das ist *eine* lineare Gleichhung mit *drei* Unbekannten. Damit ist das
ganze unterbestimmt und die Loesung nicht eindeutig. Wenn du ein moeg-
liches Zahlentripel x1, x2, x3 ermitteln willst, kannst du 2 der 3
Variablen mit beliebigen Werten belegen, daie Gleichung nach der letzten
Variablen umstellen und auf diese Weise den noch gesuchten Wert ermitteln.

Tschuess,
Juergen Ilse (jue...@usenet-verwaltung.de)

[mathe...@googlemail.com]

Räumlich gedeutet beschreibt die angegebene Gleichung eine Ebene mit dem Normalenvektor (n1;n2;n3). Die Lösungen sind die Koordinaten der Ebenenpunkte.

In deinem speziellen Beispiel lässt sich die Lösungsmenge z.B. beschreiben als Menge aller Tripel (x1;x2;x3) = (100-3r-s; 5r; 5s) mit beliebigen reellen Zahlen r und s.

Im allgemeinen Fall der Ebene muss mindestens eine der Zahlen n1,n2,n3 verschieden von 0 sein.
Wenn der Fall (n1;n2;n3) = (0;0;0) vorliegt, sind für A = 0 alle Tripel Lösungen, sonst ist die Lösungsmenge leer.

Gutem Morgen
Klaus-R.

[Hubert Bilek]

Ein Stein vom Herzen gefallen. Danke

Am 12.08.22 um 02:29 schrieb Juergen Ilse:

[Hubert Bilek]

Danke, das hat mir sehr geholfen.

Am 12.08.22 um 06:45 schrieb mathe...@googlemail.com: