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Noch eine "blöde" Extremwertaufgabe

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Friedrich Hattendorf

unread,
Nov 23, 2008, 5:21:55 AM11/23/08
to
Vorweg eine Warnung:

Diese Aufgabe sollte man wirklich nur relativ guten Kursen zumuten, dann
gibt es aber einige aha-Effekte.

Gegeben ist eine Kugel mit dem Radius r>1cm
Durch diese Kugel wird zentral ein Loch gebohrt, so dass der übrig bleibende
Ring die Höhe 1 cm hat.
Bestimmen Sie den Kugelradius r, bei dem das Volumen des übrig gebliebenen
Ringes extremal wird!

noch einen schönen Sonntag

Friedrich Hattendorf

Matthias Hunstock

unread,
Nov 24, 2008, 4:43:33 AM11/24/08
to
Friedrich Hattendorf schrieb:

> Gegeben ist eine Kugel mit dem Radius r>1cm
> Durch diese Kugel wird zentral ein Loch gebohrt, so dass der übrig bleibende
> Ring die Höhe 1 cm hat.

Ja, das ist in der Tat schwierig. Ist mit dem 1 cm jetzt die "Tiefe" des
Rings parallel zur Achse des Bohrers gemeint, oder die Wandstärke
orthogonal zur Bohrachse?

Gruß

Michael Hoppe

unread,
Nov 24, 2008, 5:25:32 AM11/24/08
to
Friedrich Hattendorf <frie...@hattendoerfer.de> wrote:

> Diese Aufgabe sollte man wirklich nur relativ guten Kursen zumuten, dann
> gibt es aber einige aha-Effekte.

Das ist doch eine Aufgabe für jede Untersekunda.

Michael

Christian Möller

unread,
Nov 24, 2008, 4:56:13 PM11/24/08
to
Friedrich Hattendorf meinte:

Diese Aufgabe löst bei mir jeder Schüler in Klasse 9 - ist wirklich nicht so
schwierig, oder?

MfG Christian


Friedrich Hattendorf

unread,
Nov 28, 2008, 2:53:03 PM11/28/08
to
Matthias Hunstock wrote:

OK, das ist nicht ganz klar, ich geb noch ne Skizze mit.

Parallel zur Bohrerachse.

noch zu Christian: Ich weiß auch, dass es eigentlich eine Mittelsufenaufgabe
ist. Wenn sie den Oberstufenschülern noch nicht bekannt ist, glauben Sie
Ihrer Lösung zuerst nicht. Und ein Nachschieben der
Mittelstufen-Formulierung führt zu interessanten Diskussionen über das
Problemlösen (falls der Kurs gut ist)

Friedrich

H.W. Niermann

unread,
Apr 6, 2009, 4:13:22 PM4/6/09
to
Am 24.11.2008, 22:56 Uhr, schrieb Christian Möller <c_mo...@gmx.de>:

> Friedrich Hattendorf meinte:
>> Vorweg eine Warnung:
>>
>> Diese Aufgabe sollte man wirklich nur relativ guten Kursen zumuten,
>> dann gibt es aber einige aha-Effekte.
>>

>> Friedrich Hattendorf
>
> Diese Aufgabe löst bei mir jeder Schüler in Klasse 9 - ist wirklich
> nicht so
> schwierig, oder?
>
> MfG Christian
>

Schüler in Klasse 9 können bei mir keine Kugelsegmente berechnen, und die
braucht man doch hier, da die Bohrung ja ein Zylinder mit aufgesetzten
"Kuppen" ist.
Frdl. Grüße
Hans W.

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