Janela Econômica - A Representação do Mundo pelas Funções Matemáticas

[Prof. Hugo E. Meza Pinto]

	WOJCIECHOWSKI, Julio Cezar. A representação do mundo pelas funções matemáticas. Janela Econômica. Curitiba, ano: 8,  nº 5, mar. 2013.  A Representação do Mundo pelas Funções Matemáticas   “Tudo” pode ser medido? “Tudo” pode ser uma Função Matemática? Julio Cezar Wojciechowski         “Tudo é número”, dizia Pitágoras (o do Teorema,  que aprendemos  no Ensino Fundamental). Dizia isso no sentido de tentar afirmar que “todas as coisas” podem ser expressas mediante um número, ou seja, podem ser medidas. Uma afirmativa ousada, pois parece restringir tudo à racionalidade. Ao contrário, Pitágoras, filósofo e matemático grego, que viveu no século VI a.C, era racionalista e, especialmente, espiritualista. Originou uma escola com seguidores que se desenvolveram não só na Matemática, mas em todas as áreas do conhecimento humano e, particularmente na filosofia, gerando os chamados “Pitagóricos”. Igualmente poderosa é a expressão matemática que se refere ao estudo das funções. Etimologicamente, “função” pode ser a atribuição de alguém em um determinado cargo em um emprego, ou o papel exercido por alguém em certa atividade ou para que serve algo, sua função; e muitos outros significados similares. O conceito matemático de “Função” é outro. Por definição, sem rigor matemático, podemos dizer que Função é uma relação de dependência entre grandezas (quantidades). Sempre que tivermos uma grandeza que pode ser calculada em função (dependendo) de outras quantidades (variáveis), estaremos diante de uma Função Matemática. Em todas as áreas de conhecimento humano, portanto, temos Funções Matemáticas. Em Economia, especialmente, estamos impregnados de situações aplicativas que representam funções. É o caso, por exemplo, dos cálculos dos impostos cobrados; as taxas em serviços prestados; os custos de produção e operacionais; as receitas das empresas e os respectivos lucros. São Funções Matemáticas, pois todas essas grandezas são calculadas e podem ser medidas, porque dependem de uma ou mais quantidades variáveis. Assim, todos os impostos são calculados em relação a determinado elemento: o Imposto de Renda da pessoa  física, por exemplo, é determinado em função dos salários dos contribuintes; o IPVA é calculado em função do valor dos veículos; o IPTU, em função do valor dos imóveis, etc.. Do mesmo modo, os custos de uma empresa podem ser fixos e variados, e dependem, por exemplo, dos custos de produção, dos custos operacionais, da folha de pagamento, das despesas, etc.. Isto é, os custos também são funções matemáticas. O mesmo acontece com a receita, que pode depender do total de vendas, ou dos investimentos em publicidade, ou de muitas outras variáveis. E, consequentemente, o lucro, que pode depender de ambos (da receita e do custo) é uma função. Observa-se que em todos os eventos acima, além de se apresentarem como funções matemáticas, percebemos que cada um deles, pode ser expresso através de uma fórmula de cálculo, ou seja, “pode ser um número- pode ser medido”. Assim, certamente, não somente na área econômica, mas em todas as áreas do conhecimento, teremos exemplos significativos de funções, pois, sempre que tivermos uma quantidade (grandeza) que for calculada dependendo de algum valor variável, teremos uma Função Matemática. É o caso, por exemplo, de um vendedor comissionado que pode ter seu salário calculado em função do total de vendas que realiza no mês. Se, por exemplo, ficar determinado que seu salário mensal total será de R$ 1.000,00, e mais 5% sobre o total de vendas que realizar, teremos uma função matemática, cuja fórmula de cálculo é expressa por: S =  1000 +  (0,05).v ; sendo S = salário mensal  e v = total de vendas por mês (ambos em reais). Portanto, tão ousada quanto a afirmativa de Pitágoras – “Tudo é número”, ou “quase tudo”, é possível também ousar dizer que: “Tudo é função”, “ou quase tudo”. Certamente, temos muitas coisas que não são números, não podem ser medidas:  os sentimentos, por exemplo, (talvez sim), mas a maioria das coisas, sim, é função. Assim como, temos muitas coisas que não são funções, mas a maioria é. Nesse contexto, podemos refletir que há necessidade de elevar nossos pensamentos para todos os eventos que exigem essa relação quantitativa (função matemática) e que, ao levantarmos pela manhã, já estamos diante de muitas situações funcionais e que essa ação mental deve ser estendida em todas as atividades produtivas que temos (ou teremos). Fizemos acima uma relação de exemplos aplicativos, de funções matemáticas e suas possíveis fórmulas de cálculos. Fica um exercício proposto (coisa de professor: deixar tarefa para casa): Se gerarmos uma lista de exemplos de situações que não são funções sistemáticas. Será que teríamos mais exemplos de funções ou mais exemplos de (não-funções) matemáticas?   A  JANELA ECONÔMICA é um espaço de divulgação das idéias e produção científica dos professores, alunos e ex-alunos do Curso de Economia das Faculdades Integradas Santa Cruz de Curitiba.             - Cada artigo é de responsabilidade dos autores e as ideias nele inseridos, não necessariamente, refletem o pensamento do curso.            - O objetivo deste espaço é mostrar a importância da formação do economista na sociedade.