Задал этот же вопрос в DevExpress Support - пока без ответа (
https://www.devexpress.com/Support/Center/Question/Details/T827681/access-aspxgridlisteditor-in-another-tab)
То есть, проблема в не том как получить доступ к ASPxGridListEditor. И не в том какой метод использовать для выделения строк (то есть, чтобы галочки проставились у выделенных строк). А проблема в том, что property ASPxGridListEditor.Grid (типа ASPxGridView) в момент инициализации (в обработчике события gridListEditor.ControlsCreated) не null. А в момент, когда я обращаюсь к этому ASPxGridListEditor, чтобы сделать selection его Grid property уже null. DataAccessMode используется Client - по умолчанию. Пытался использовать DataAccessMode Server - то же самое.