En realidad creo que es un problema de combinatoria... vean.. cada camino se compone de n x n posibilidades.. dentro de las cuales la mitad deben ser para abajo y la mitad hacia la derecha.
ejemplo: En el cuadro 1.. el camino es: D D A A, en el cuadro 3: D A A D.
Entonces el total de caminos para un cuadro de 2 x 2 es: Combinaciones de (4, 2) = 6. Si se toma la mitad.. el resto es para las demás posiciones que sobraron.
En un cuadro de 20 x 20, los caminos son las cobinaciones de (20, 10) = 184756
Mayor referencia en:
http://club.telepolis.com/ildearanda/index.htmlDaniel G.