Re: virtuelles SoSe März

[Hans-Gert Gräbe]

Lieber Manfred Geilhaupt,

zunächst: Ich schicke diese Antwort auch an die Liste des Rohrbacher
Kreises, da dort weitere Adressaten mit eigenen Modellierungen
subskribiert sind.

Für jene Adressaten: Im Youtube-Kanal
<https://www.youtube.com/channel/UCtvLYCF0FNcTqp0Vk768Z4g> sind die
Videos von Manfred Geilhaupt - einem pensionierten Leipziger Physiker
(so nenne ich es einmal, auch wenn es der Spezifik von Lebensläufen
nicht gerecht wird) aus der Arnold-Sommerfeld-Gesellschaft
<http://www.leipzig-netz.de/index.php/ASG> zu finden.

Die JHU veröffentlicht drei Datenreihen: p(t) der positiv Getesteten,
r1(t) der Genesenen und r2(t) der Verstorbenen. Ich fasse die letzten
beiden hier zu r(t)=r1(t)+r2(t) zusammen, da es (auch Peter Fleißner)
wesentlich um die Zahl der Infizierten i(t)=p(t)-r(t) geht. Wie weit
diese Daten relevant oder auch nur verlässlich sind, ob andere Daten
(etwa von NTV, dem RKI oder wem auch immer) eine bessere Datenbasis
bilden, kann hier außer Betracht bleiben, da es allein um eine
Modellierung auf einer gegebenen Datenbasis geht.

Die Daten sind hoch volatil, siehe die angehängten Grafiken MG-1 (rot
p(t), grün r(t)), MG-2 (rot Delta(p(t))=p(t)-p(t-1), grün Delta(r(t)),
MG-3 (rot i(t)). Für andere Länder (mit mglw. anderen Erhebungsregeln)
ist i(t) noch deutlich volatiler.

Ihr wie mein Vorgehen ist nun Folgendes: Nimm eine Kurvenschar f(t,e)
und fitte deren Parameter e so, dass gewisse Randbedingungen besonders
gut erfüllt werden.

In einem ersten Video hatten Sie p(t)->f(t,e) und r(t)->f(t+T,e) mit
T=21 gefittet, später mit anderen Berechnungen T auf etwa 16 korrigiert.
Mein Einwand war, dass man T auch einfacher direkt aus den Daten
schätzen kann: Bestimme T aus r(t-T)=p(t), etwa durch Berechnung von
T(X)=min(t,r(t)>X)-min(t,p(t)>X). Da sind natürlich schon eine Reihe von
Annahmen drin, insbesondere wird der Zeitpunkt des Lockdowns nicht
berücksichtigt. Andererseits kann man diese Berechnungen auf Daten für
andere Länder wiederholen, da davon auszugehen ist, dass die mittlere
Infektionsdauer T eine Virusinvariante ist.

Ihre Rechnungen auf den Daten der "Restinfizierten" (also i(t) - siehe
MG-3) gehen nach meinem Verständnis wie folgt vor: Fitte eine Kurve (ich
muss an dieser Stelle so vage bleiben, da Sie im Video nicht angeben, um
was für Kurven es sich handelt) auf die Daten i(t), so dass der
Flächeninhalt unter der Kurve gerade r(heute) entspricht, weil jeder
positiv Getestete zunächst Infizierter war und später in den Zustand
"genesen oder verstorben" wechselt. Ist h(t) die von Ihnen gegen i(t)
gefittete Funktion, so ist H(t)=int(h(x),x=0..t) der Flächeninhalt unter
der Kurve, den man dann direkt gegen r(t) fitten könnte. Details dazu
sind aus Ihrem Video aber nicht nachzuvollziehen.

Einen solchen direkten Fit gegen zwei Funktionenklassen habe ich in
meinen Anmerkungen (ich bevorzuge noch immer die altmodische akademische
Schriftform gegenüber den modernen "Erklärvideos") genauer ausgeführt.

Mehr zu meinen Schätzungen unter
<http://leipzig-data.de/demo/Corona-20/> insbesondere auf der Basis der
logarithmischen Funktion unter
<http://leipzig-data.de/demo/Corona-20/Corona-2.pdf>.

Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe

Am 02.06.20 um 13:13 schrieb manfred geilhaupt:
> Lieber Hans Gert Gräbe
>
>> verschiedene Schwellwerte
>>  [9, 11, 13, 14, 14, 13, 14, 14, 15, 16]
>
> Das sind die „Genesungsintervalle“ über Abstandschwellenwerte bestimmt
> (Als Intervall Zahl, richtig?)
> Wichtig ist hier (aus meiner Sicht) ist die Feststellung:
> Es gehen die Zahlen der Genesenen als „experimentelle Daten“ in die
> Rechnung ein
>
> In meiner Betrachtung berechne ich die Genesenen genau umgekehrt. Ich
> bebe ein Genesenen-Intervall vor und schaue wie viele Restinfizierte es
> noch gibt
> zB. 17,18,19,20, 21 Tage Intervall und vergleiche anschließend
>
> Für 21 Tage Genesungsintervall unten das Ergebnis (rote Balken, quasi
> Abstand zwischen blau und grün) Die Schwarze Kurve berücksichtigt den
> Abzug der Verstorbenen
> Fazit: Sind 21 Tage aus ihrer Betrachtung auszuschließen? Wie sehen die
> Restinfizierten-Daten (Kurve) aus?
>
> VG MG
>
>
>> Am 29.05.2020 um 15:59 schrieb Hans-Gert Gräbe
>> <gra...@informatik.uni-leipzig.de>:
>>
>> Lieber Manfred Geilhaupt,
>>
>> man kann die durchschnittliche Zeit der Genesung einfacher bestimmen,
>> indem man die beiden Kurven "positiv Getestete" und
>> "Genesene+Verstorbene" hernimmt und schaut, wie groß der Abstand
>> zwischen beiden ist (etwa, indem der Tag bestimmt wird, wo jede der
>> beiden Kurven einen gewissen Schwellenwert überstiegen hat).
>>
>> Hier das Ergebnis meiner Rechnungen auf den JHU-Daten für Deutschland,
>> China (Wuhan) und Österreich für verschiedene Schwellwerte
>>
>> (%i81) l:getData(Germany)$
>>
>> (%i82) makelist(findDiff(l,1000*u),u,1,10);
>> (%o82)             [16, 12, 11, 12, 11, 11, 12, 11, 12, 12]
>> (%i83) l:getData(China)$
>>
>> (%i84) makelist(findDiff(l,1000*u),u,1,10);
>> (%o84)              [9, 11, 13, 14, 14, 13, 14, 14, 15, 16]
>> (%i85) l:getData(Austria)$
>>
>> (%i86) makelist(findDiff(l,1000*u),u,1,10);
>> (%o86)             [15, 15, 14, 15, 16, 15, 16, 17, 17, 17]
>>
>> Mit freundlichen Grüßen,
>> Hans-Gert Gräbe
>>
>> Am 28.05.20 um 11:32 schrieb manfred geilhaupt:
>>> https://www.youtube.com/watch?v=DA-DCX1-yM4
>>> Als Diskussion-Grundlage gedacht. Wie sieht eine KI Lösung aus, Daten
>>> zu interpretieren?
>>> Wichtiger ist natürlich, wie man erkennen kann, wer eine
>>> Virenschleuder ist und wie darauf einzugehen.
>>> VGM

--

apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
Hausanschrift: Augustusplatz 10, 04109 Leipzig, Raum P-633
tel. : +49-341-97-32248
email: gra...@informatik.uni-leipzig.de
Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe

[Hans-Gert Gräbe]

Lieber Manfred,

deine Antwort klärt schon mal, in welcher Art von Kurvenscharen du
schätzt. Glockenkurve, Integral davon ist die Fehlerfunktion, habe ich
im Teil 1 meiner Ausführungen <http://leipzig-data.de/demo/Corona-20/>
genauer besprochen, muss ich hier nicht wiederholen. Zuletzt hatte ich
mich - wie auch Peter Fleißner - für die logistische Funktion interessiert.

Wenn ich es richtig verstehe, dann verwendest du bei deiner Schätzung
die täglichen Zuwachsraten Delta(p(t)) der positiv Getesteten. Nur auf
diesen Daten ergeben deine Schätzungen einen Sinn, nicht aber auf den
Daten i(t) der aktuell Infizierten, da diese logischerweise zu einem
Ergebnis summieren, das um den Faktor T der durchschnittlichen
Verweildauer größer ist als p(143). Siehe dazu auch MG-4.png - die rote
Kurve ist i(t), die grüne Delta(p(t)).

Beide hängen möglicherweise eng zusammen, denn es ist davon auszugehen,
dass im Mittel i(t)=sum(Delta(p(i)),i=t-T,t) gilt, also (bis auf einen
Faktor T) die Kurve i(t) sich wie die über T Einträge geglättete Kurve
Delta(p(t)) verhält. Das ist in der Tat so (MP-5.png).

Das unmittelbare Arbeiten mit i(t) hat allerdings den Vorteil, dass hier
_zwei_ empirische Reihen eingehen, p(t) _und_ r(t).

So weit einmal einige Anmerkungen zu deiner Modellierung.

Die "Genesungswellen" halte ich für ein reines Phänomen der
Datenerhebung, wie du es ja auch schon am 7-Tages-Rhythmus festgemacht hast.

Viele Grüße,
Hans-Gert

Am 04.06.20 um 11:10 schrieb manfred geilhaupt:
>  GRENZBETRACHTUNGEN
>
> Dein  „Projekt"  ist ein hervorragender Beitrag (insbesondere für mich
> und danke für deine Vorgehensweise). Den Beitrag muss ich allerdings
> erst noch ausführlicher inhaltlich studieren.
>
> Mir war sehr wichtig (damals), bei Null (ein paar Datenpunkten) zu
> beginnen und mal zu schauen, was eine spezielle Sichtweise
> (Dateninterpretation) aus privaten Möglichkeiten und Interesse hergibt.
> Dann ist es immer notwendig, sich mit sich selbst und ganz besonders mit
> anderen Initiativen zu vergleichen.
>
> Ich mit mir selber zu vergleichen, in sofern, dass ich meine Videos am
> nächsten Tag nicht verändern kann. Die neuen Daten neu interpretieren
> muß, um mich selbst  zu bestätigen oder zu widerlegen und zu
> korrigieren, etc.
>
> Fehler (hoffentlich kleine) passieren und sollen bewusst im Video
> verbleiben. Durch diese Fehler oder eben neuen Erkenntnissen dürfen auch
> andere Erkenntnisse gewinnen, war bewusst so gewählt, falls das jemand
> möchte.  Auch hat sich für mich ständig der Schwerpunkt meines Interesse
> geändert. (Zudem wollte ich mal das Video-Programm verstehen lernen. )
> Das alles belegt: kein wissenschaftlicher Ansatz. Aber es ist nicht
> verboten, die Ergebnis wissenschaftlich zu hinterfragen.
>
> Zur Zeit beschäftigt mich gerade die Frage:
>
> „Sind die Genesungswellen nützlich und die Genesungsintervalle mit der
> Wirklichkeit vergleichbar?“
>
> Das RKI liefert für die Genesenen-Zahl „nur“ einen Schätzwert (was
> anderes ist wohl gar nicht machbar zur Zeit). In diesen Schätzwert gehen
> bestimmt Hypothesen wie „Genesungsintervalle“ ein. Damit kann ich also
> gut überprüfen, wie nah, die beiden Ergebnisse zusammenkommen oder nicht.
>
> Du hast natürlich auch recht, wenn ich mir noch nicht ganz im klaren
> bin, wie die breite der Gauß-Wahrscheinlichkeit und die Lagen zu deuten
> sind und wann die Grenze der Betrachtung erreicht ist, wo die Daten nein
> sagen.
>
> Aber es zeigt sich
> 10 Tage „Halbwertbreite“ und 15 Tage bis 21 Tage Differenz im Maximum
> kann man wählen, um  die Daten anzupassen.
> Neu ist, alle weiteren Maxima unterscheiden sich um 40% (werden
> kleiner). Das lassen die Daten nach 50 Tagen erst zu, es so zu berechnen.
>
> Es ist alles nur eine freie Erfindung und somit ein Schätz-Beitrag zur
> Bestimmung von Genesenen-Intervallen. Aber die Grundlage „Genesen“ ist
> korrekt
>
> Viele Grüße
> Manfred
> PS Eine Heinsbergstudie wäre auch interessant gewesen, wenn man die
> Infizierten messtechnisch „ verfolgt“ hätte und immer wieder testet,
> herauszufinden, ab wann sie als genesen definiert werden können. Es gibt
> mit Sicherheit nicht nur ein Genesungsintervall, sondern wie du
> herausgefunden hast einige. Wenn allerdings der Schätzwert-Algorithmus
> genau diese Hypothesen enthält, ist das zu diskutieren. Daher finde ich
> meine Vorgehensweise im Augenblick des Schreibens dieser Antwort für
> wichtig. Aber es gibt nicht nur ein Genesungsintervall. Das sagen die
> Daten. Und zwar nicht direkt, sondern erst nach eingehender Betrachtung.
> Gern würde ich deine Ergebnisse für Deutschland im nächsten Video
> einbinden. Bitte um erneute Zusendung, damit es eindeutig bleibt