今回のシステム設計レベルのお話とは違った切り口にはなってしまいますが...
データベースパスワードを知っている or サーバー機に対し、Redmine の起動停止、コードの変更ができるレベルのシステム管理者が管理職でなければ、管理職以外の者による情報への到達は防ぎようはありません。
#データベース上に平文でデータが書いてあるし...
システム管理者なのだから、プロジェクトの管理者にメールが届く仕組みが管理画面でオンオフできるなら切ってからメンバー登録できてしまいますし、オフできない作りにしたとしても、何でしたら config/email.yml をいじくってから登録してもできてしまうわけで...
それを承知の上でなら提案されるのは別に構わないと思いますが、とにかく今はそういう機能はないのではないかと思います。
私はアプリレベルのセキュリティ設計をやっていたことがあって、同じような要求を何度も聞いたことがありますが、結構難しいですし、手間がかかることもあってあまり一般的でもありません。
#いくら手間がかかってもよい、「セキュリティ命」のシステムを設定するのでなければ、あるレベル以上は契約だったり教育だったりで押さえる方が一般的でしょう。