こんにちは。
Redmineではないのですが、Passenger-3.0.7を使用したサービスを現在管理していますので、
回答いたします。
passenger-install-apache2-moduleコマンドは、
mod_passenger.soをビルドするためのものなので、
passenger-install-apache2-moduleコマンドの実行に失敗しているように思われます。
Apacheは、ソースからビルドしてインストールされていますか?
その場合、よくはまるポイントとして
環境変数の未定義でpassenger-install-apache2-moduleが失敗します。
passengerのgemをインストールした後、
passenger-install-apache2-module
コマンドを実行する前に、
コマンド内で使用する以下の環境変数をexport されていますか?
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# export APXS2=/usr/local/apache2/bin/apxs
# export PATH=/usr/local/apache2/bin:$PATH
-------------------------------------------
("/usr/local/apache2/"の部分ははご自身のApacheのインストールディレクトリに合わせてください)
もしApacheをrpm等のパッケージとして入れていらっしゃるのなら、
ちがう事象かもしれないので、外していたら申し訳ないです。