Apreciados colegas. A continuación transcribimos la invitación de la Mesa de Discusión sobre modelación matemática que se realizará en el marco de la versión 32 de la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa en Medellín-Colombia.
Mesa de Discusión: Introducción
Dentro de las actividades de la Relme, durante cerca de una década, hemos sostenido sistemáticamente discusiones y reflexiones con respecto a la modelación matemática en la educación matemática y en la formación y desarrollo del docente de matemáticas. En esta ocasión se hace una atenta invitación a la comunidad de investigadores y docentes para participar en el Grupo de Discusión la Modelación Matemática y la Matemática Educativa, el cual desarrollará reflexiones y cuestionamientos sobre cuatro aspectos, considerando visiones socioculturales: la cultura y la matemática, etnomodelación y la socioepistemología, a saber:
1) ¿Cuáles son los principios que subyacen en las visiones teóricas de la modelación? 2) ¿Cuáles son los métodos que definen los procedimientos reflexivos e inquisitivos? 3) ¿Cuáles son las preguntas de investigación que inducen las visiones teóricas? y 4) ¿Cuál es el impacto educativo en la formación y desarrollo del docente?
Nos parece que dependiendo de qué se entiende por “educación matemática”, se encuentran diferentes pronunciamientos en relación con la aplicación de la matemática en la educación. Henry Pollak, matemático y defensor de la incorporación de las aplicaciones al currículo de matemáticas en todos los niveles de educación, ha argumentado que todos los estudiantes deben aprender modelación matemática para usar las matemáticas en su vida cotidiana, como ciudadanos y en la fuerza de trabajo (Pollak, 2003). Blum y Borromeo-Ferri (2009) afirman que la modelación matemática puede apoyar el aprendizaje de las matemáticas en términos de motivación, comprensión y retención; adicional a ello, Cirillo, Pelesko, Felton-Koestler y Rubel (2016) centran sus esfuerzos en demostrar lo que es la matemática y cómo se puede utilizar. Pero también existen tensiones; por ejemplo, los investigadores han estado luchando durante muchos años con las distinciones entre lo que constituyen las tareas de resolución de problemas y lo que forma una tarea de modelación. Aún no se logran poner de acuerdo (Zawojewski, 2013).
Además, como lo mencionan Hirsh y McDuffie (2016), un desafío adicional para la educación matemática es la falta de comprensión de la modelación matemática en contraste con la matemática de la modelación. El avance es innegable, la modelación matemática en la enseñanza juega hoy un papel importante en educación matemática. Sin embargo, nos gustaría llamar la atención hacia otro aspecto. En este panorama, la base para definir lo que es modelación matemática es la ciencia; por ejemplo, el CCSSM dice que modelar significa usar matemáticas o estadística para describir una situación del mundo real y deducir información adicional de la situación por el cálculo y análisis matemático y/o estadístico (Common Core Standards Writing Team 2013). La definición es viable, seguramente para los modeladores matemáticos, y también para los que creen en la modelación para la educación matemática. Pero aquí nuestro cuestionamiento (y regresamos a nuestro punto de interés) es: y, la gente, ¿cómo modela?; ¿cómo usa la modelación la gente?
El epílogo de este apartado podría ser que el desarrollo de la educación de la matemática ha considerado, entre muchas otras cosas, entender el conocimiento matemático en la escuela y fuera de la escuela, e integrar la modelación matemática para que la matemática sea usada en la vida del ciudadano y en la fuerza de trabajo. Ambas orientaciones coinciden en un principio: “relacionar” la matemática con el mundo real. Sin embargo, la tensión radica en el constructo “relación”. Una asume como conocimiento verdadero el de la escuela (o el académico) por lo cual “mide” la emulación de ese conocimiento en el cotidiano, y la otra, privilegia las “acciones” sobre la modelación matemática. Por nuestra parte, sostenemos que hay una categoría de la matemática que valora las relaciones horizontales y recíprocas entre la matemática y el
mundo real y dejamos que ahí se construyan las modelaciones matemáticas que sucedan
(Orey & Rosa, 2015; Villa-Ochoa & Berrío, 2015 y Cordero, 2016).
Objetivo General de la Discusión del Grupo
Formular y desarrollar las preguntas a la luz de la secuencia de proyectos de investigación en el seno del grupo: ¿Cuáles son los principios, los métodos, las preguntas de investigación y ofrecer ejemplos del impacto educativo en la formación y desarrollo de la docencia de la matemática?
Modus operandi: Dos sesiones de una hora y media: ponentes principales y participación de los asistentes.
Primera sesión. Martes, 3 de julio, 15:00 a 16:30
Segunda sesión. Jueves, 5 de julio, 18:00 a 19:30
Referencias Bibliográficas:
Blum, W., and Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical Modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Cirillo, M., Pelesko, J., Felton-Koestler, M. y Rubel, L. (2016). Perspectives on Modeling in school Mathematics. In C. Hirsh, & A. R. McDuffie, (Eds). Annual Perspectives in Mathematics Education: Mathematical Modeling and Modeling Mathematics. Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
Cordero, F. (2016). Modelación, Funcionalidad y Multidisciplinariedad: el eslabón de la matemática y el cotidiano. En J. Arrieta y L. Díaz (Coord.) Investigaciones Latinoamericanas. Modelación de la Matemática Educativa. Barcelona, España: Gedisa.
Hirsh, C. & McDuffie, A. (2016). Annual Perspectives in Mathematics Education: Mathematical Modeling and Modeling Mathematics. USA: NCTM Orey, D. C., & Rosa, M. (2015). Three approaches in the research field of ethnomodeling: emic (local), etic (global), and dialogical (glocal). Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(2),
364-380.
Suárez, L. (2018). Elementos de reproducibilidad en tareas de modelación- graficación: implicaciones para el currículo. Documento de trabajo. Instituto Politécnico Nacional,
lsu...@ipn.mx
Villa-Ochoa, J.A. & Berrío, M. J. (2015). Mathematical Modelling and Culture: An Empirical Study. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (pp. 241-250). Switzerland: Springer International Publishing
Pollak, H. (2003). A history of the teaching of Modeling. En G. M. A. Stanic y J. Kilpatrick,
(Eds.), A History of School Mathematics, pp. 647–69. Reston, Va.: NCTM.
Zawojewski, J. (2013). Problem solving versus modeling. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines & A. Hurford (Eds). Modeling students’ mathematical modeling competencies. pp. 237–43. New York: Springer
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