Geralmente o nginx tem que ser instalado como root.
Em sistemas linux normais, se você não for root, não poderá abrir portas TCP abaixo de 1024.
Por medidas de segurança, pode-se usar outro usuário para executar um servidor.
Então é iniciado uma instancia master como root, para abrir a porta 80, e inicia outra(s) instancia(s) com o usuário que você especificar no /etc/nginx.conf
Veja:
http://wiki.nginx.org/FullExample
user www www;
Neste caso ele executará com o usuário www e grupo www.
O negócio é que o nginx sozinho não toca o rails.
Você precisa de usar outro "server" e o nginx funciona apenas como uma "porta" de entrada para sua app.
Por isto perguntei se você usa passenger, pois ele encarrega-se de abrir uma instancia do Rack com o próprio usuário que você fez deploy, o que te isenta de ter que preocupar-se com estas permissões.
Você faz o deploy com seu usuário e as permissões já estarão ok.
Se você fez um deploy como root, é provável que sua aplicação esteja com permissão de root, e neste caso o seu usuário não terá permissões de escrita onde é necessário.
Neste caso, basta você como root setar você como usuário da app.
sudo chmod -R seu_usuario suaApp
o comando acima muda o usuário para seu_usuario recursivamente.
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Oséias Ferreira.