こんにちは
Raspberry Pi でよく使われる Raspbian は Debian 系の Linux OS ですし、
OSGeoLive に使われている Lubuntu も Debian 系の Linux OS です。
もともと Linux にはパッケージ管理システムという、スマホアプリのストア
みたいなものがあり、ライブラリやソフトが容易にインストールできる状態の
ものが多いです。
たとえば OSGeoLive でも QGIS や PostGIS など、パッケージリポジトリから
取得してインストールすることで構築しています。
このスクリプトを利用して、ゼロベースで OSGeoLive を作成することもできます。
こういったものを参考に、配布されている OSGeoLive そのものではなく、
Raspbian や Ubuntu 系の OS で目的の GIS 環境を構築していくことは、
十分可能だと思います。
(もちろんアーキテクチャが異なるため成功するとは限りませんが)