(2.14の場合は、「Distance to nearest hub」となっています)
一番近い外周線までのラインを引きたい場合には、少し工夫が必要です。
まず、ポリゴンをラインに変換します。
プロセッシングツールの「ポリゴンをラインへ」を選択してポリゴンをラインに変換します。
次に変換したラインをノードごとに分割します。これをしないと、繋がったラインの中心にラインが引かれます。
ラインの分割はプロセッシングツールの「Explode lines」で行います。
ラインを分割したら、プロセッシングツールの「最寄りのハブまでの距離」で、
「Distination hubs layer」に分割したラインレイヤを指定して、「出力シャープタイプ」を「Line to hub」を選択します。
こうすると、ポイントに一番近いラインの中心までラインが引かれます。

残念ながら、ホントに一番近いライン上では無いです。
ほかにいい方法があれば、教えてください。
きた